1 速度、位移与时间的关系
基础知识必备
一、速度与时间的关系
由加速度的定义式tva=tvvt0，可得：atvvt0
1、式中v0是开始计时时的瞬时速度，vt是经过时间t后的瞬时速度，a是匀变速直线运动的加速度；
2、公式中的v0、vt、a都是矢量，都有方向，所以必然要规定正方向；
3、当公式中的v0=0时，公式变为vt=at，表示物体做从静止开始的匀加速直线运动，当a=0时，vt=v0，表示物体做匀速直线运动。
二、匀变速直线运动的平均速度20tvvv
三、位移与时间的关系：2021attvx
四、解决匀变速直线运动问题的一般思路：
1、审清题意，建立正确的物理情景并画出草图
2、判断物体的运动情况，并明白哪些是已知量，哪些是未知量；
3、选取正方向，一般以初速度的方向为正方向
4、选择适当的公式求解；
5、一般先进行字母运算，再代入数值
6、检查所得结果是否符合题意或实际情况，如汽车刹车后不能倒退，时间不能倒流。
典型例题：
【例1】质点做匀变速直线运动，若在A点时的速度是5m/s，经3s到达B点时速度是14m/s，则它的加速度是____________m/s2；再经过4s到达C点，则它到达C点时的速度是________m/s2.
答案：3 26
【练习1】一个物体做初速度为4m/s、加速度3m/s2的匀加速直线运动，求它在第5s末和第8s末的瞬时速度。
答案：由atvvt0，得v1=19m/s，v2=28m/s
【例2】一质点做匀加速直线运动，从v0=5m/s开始计时，经历3s后，速度达到9m/s，则求该质点在这3s内的位移为多少？
答案：21m
【练习2】一个物体做匀变速直线运动，某时刻的速度大小为4m/s，2s后速度大小变为12m/s。求在这2s内该物体的位移为多大？
答案：16m
2 【练习3】一个物体做匀变速直线运动，第1s末的速度大小为3.0m/s，第2s末的速度大小为4.0m/s，则（ ）
高一物理课时2匀变速直线运动的速度与时间的关系(一)练习题
一、选择题
1．对于公式vt=v0+at,下列说法正确的是
A.适用于任何变速运动 B.只适用于匀加速运动
C.适用于任何运动 D.适用于任何匀变速直线运动
2．以6m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得2m/s2的与运动方向同向的加速度，几秒后它的速度将增加到10m/s
A.5s B.2s C. 3s D. 8s
3．匀变速直线运动是 （ ） ①位移随时间均匀变化的直线运动 ②速度随时间均匀变化的直线运动 ③加速度随时间均匀变化的直线运动 ④加速度的大小和方向恒定不变的直线运动
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
4．下列说法，正确的有
A.物体在一条直线上运动，若在相等的时间里通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C.匀变速直线运动是速度变化量为零的运动
D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量
5．物体做匀减速直线运动，则以下认识正确的是
A.瞬时速度的方向与运动方向相反
B.加速度大小不变，方向总与运动方向相反
C.加速度大小逐渐减小
D.物体位移逐渐减小
6．一个物体从静止开始速度均匀增加，经t秒速度达到vt,然后做匀速直线运动，下面正确的说法是
A.t秒末速度最大
B.运动最初一瞬间速度和加速度都为零
C.速度为零时加速度为零，加速度为零时速度为零
D.速度最大时加速度最大
7．下列关于匀变速直线运动的结论中，错误的有
A.某段时间内的平均速度等于这段时间内的初速度和末速度之和的一半
B.在任意相等的时间内，位移变化快慢相等
C.在任意时刻速度的变化快慢相同
1 《速度、时间和路程之间的关系》教学设计
【教学内容】
人教版小学数学四年级上册第54页上的例3以及相关练习的内容。
【教材分析】
《路程、时间与速度之间的关系》是第三单元：三位数乘两位数里面的一个内容。教材采用直观描述的方式直接呈现速度的概念，再紧接着呈现速度的复合单位书写。在认识速度以后，通过解决例3中两个简单的行程问题让学生自主探究出速度、时间、路程三者关系。让学生经历“解决具体问题--抽象出数学模型—解释并说明模型—再用模型解决问题”，建立初步的模型化数学思想方法。教材呈现的是：速度概念—单位书写—探究三者关系—应用，是符合学生认知规律，体现从部分到整体的关系。
对于四年级的孩子来说，“速度”的概念比较抽象，不像路程那么明确，不像时间那么常见，速度的单位是由路程与时间两部分组成的，它的表示形式学生从未见过，学生在理解时可能存在一定的困难，教材所以就特别需要感悟速度与路程、时间密切相关。
【教学目标】
1、知识目标：在实际情境中理解路程、时间与速度之间的关系。
2、能力目标：根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的实际问题。
3、情感目标：树立生活中处处有数学的思想。
【教学重、难点】
重点：理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。
难点：应用数量关系解决实际问题。
突破重点、难点设想：通过创设情境时两道题中的数据的分析理解，建立深化时间、路程的概念。通过比速度（快慢）建立概念和三量之间的关系，在实践运用中加深理解，并初步解决简单的问题。
【教学准备】
课件、合作学习卡、练习卡
【教学过程】
教学内容及教师活动 学生活动 设计意图 2 一、创境激疑
1、出示交通工具的时速的图片：
自行车每小时行 18 千米；
客车每小时行 50 千米；
摩托车每小时行 40 千米；
农用拖拉机每小时行 30 千米；
2018级物理学科问学案
问题中心 以学为本 先学后教 合作展评
1 第一节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
【学习目标】
1.知道匀变速直线运动的特点及分类.
2.理解匀变速直线运动的v－t图象特点.
3.掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题．
【预习提纲】
一、匀变速直线运动
[问题设计] 一辆汽车以1 m/s的初速度在平直的公路上前进，速度计上记录了汽车在不同时刻的速度值，列表如下：
时刻t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 …
速度v/(m·s－1) 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 …
从v－t图象中可以看出，汽车的速度变化有什么特点？加速度有什么特点？汽车做什么运动？
[知识梳理] 匀变速直线运动的特点
(1)特点
恒定不变． 思考：如何理解这个物理量不变？
(2)分类
①匀加速直线运动：物体的速度随时间
．
②匀减速直线运动：物体的速度随时间
．
[即学即用] 下列有关匀变速直线运动的认识正确的是( )
A．匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量 B．匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量
C．匀变速直线运动的速度方向一定不变 D．匀变速直线运动的加速度方向可能变化
二、速度与时间的关系式
[导学探究] 设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t＝0)的速度为v0(叫做初速度)，加速度为a，请你利用加速度定义式求t时刻物体的瞬时速度．
[知识梳理] 速度与时间关系的理解
(1)公式具有的 量性：公式v＝v0＋at中的 、 、 均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向．一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动a 0；若为匀减速直线运动a 0。
(2)两种特殊情况：①当v0＝0时，v＝ . 有效问学：效率最大化、效果最佳化、效益最优化
