北师大版九年级数学上册 4.1 成比例的线段 线段的比 同步课时练习题含答案
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第四章 图形的相似 4.1 成比例的线段 线段的比
1. 下列线段的长度成比例的是( )
A. 1.5cm,2.5cm,4cm,5cm B. 2cm,3cm,4cm,5cm
C.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm D.1cm,2cm,3cm,6cm
2. 已知两地的实际距离为1800m，在地图上量得这两地的距离为2cm，则这张地图的比例尺为( )
A．1∶900 B．1∶9000 C．1∶90000 D．1∶36000
3. 已知四条线段满足ab＝mn，把它改成比例式正确的是( )
A.ab＝mn B．am＝bn C．am＝nb D．an＝bm
4. 在比例尺为1∶10000的地图上，相距2cm的A、B两地的实际距离为( )
A．200m B．200cm C．200dm D．200km
5．若yx＝34，则x＋yx的值为( )
A．1 B．54 C．47 D．74
6. 下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是( )
A．1,2,3,4 B．1,2,2,4 C．3,5,9,13 D．1,2,2,3
7．已知A、B两地的实际距离AB＝5km，画在图上的距离A′B′＝2cm，则图上距离与实际距离的比是( )
A．2∶5 B．1∶2500 C．250000∶1 D．1∶250000
8. 已知2x＝3y(y≠0)，则下面结论成立的是( )
A.xy＝32 B．x3＝2y C．xy＝23 D．x2＝y3 9. 已知线段a=3厘米，线段b=13毫米，则a与b的比是( )
10. 在比例尺为1∶3800的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约7cm,它的实际长度为( )
A.0.266km B.2.66km C.26.6km D.266km
11. 直角三角形的斜边与斜边上的中线的比是 .
12.
已知一矩形的长a＝1.35m，宽b＝60cm，则a∶b＝ .
13. 在同一时刻，小明测得一棵树的影长是身高为1.6米的小华影长的4.5倍，则这棵树的高度为 米．
14. 已知8a＝6b，则ab＝ .
15．已知点P在线段AB上，且AP∶PB＝2∶5，则AB∶PB的值为 .
16. 从一张矩形纸片上剪去一个正方形，剩余矩形长边与短边的比与原矩形的长边与短边的比相等，则原矩形长边与短边的比为 .
17. 某图纸的比例尺是1∶20,图上零件长32mm,则实际长为
cm.
18. 两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？
19. 已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？
(1)a＝16cm，b＝8cm，c＝5cm，d＝10cm；
(2)a＝8cm，b＝5cm，c＝6cm，d＝10cm.
20. 在旧城改造过程中，欲将一矩形垃圾场改造成一公司，矩形场地长和宽分别是30m和20m，在以1∶1000为比例尺的图纸上．
(1)该场地的图上尺寸是多少？
(2)求出图纸上长与宽的比？
(3)求出实际长与宽的比．
21. 判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段．
(1)a＝40cm，b＝5cm，c＝80cm，d＝10cm；
(2)a＝0.5cm，b＝10cm，c＝0.2cm，d＝25cm.
22. 如图，若点P在线段AB上，点Q在线段AB的延长线上，AB＝10，APBP＝AQBQ＝32，求线段PQ的长．
23. 如图所示，已知△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，垂足为D，已知AC＝3，BC＝4. (1)线段AD、CD、CD、BD是不是成比例线段？写出你的理由；
(2)在这个图形中，能否再找出其他成比例的四条线段？如果有，请至少写出两组．
答案;
1—10 DCCAB BDACA
11. 2
12. 2.25
13. 7.2
14. 34
15. 75
16. (1＋5)∶2
17. 64
18. 解： 2000m=200000cm, 这个地图的比例尺为：2∶200000=1∶100000.
19. 解：(1)ab＝2，dc＝2，所以ab＝dc.所以a、b、d、c成比例；
(2)由已知，得ab≠cd，ac≠bd，ad≠bc.所以a、b、c、d四条线段不成比例．
20. 解：(1)该场地的图上尺寸是；长为3m×11000＝3cm，宽为20m×11000＝2cm；
(2)图纸上的长与宽的比为3∶2；
(3)实际长与宽的比为30m∶20m＝3∶2.
21. 解：(1)∵ab＝405＝8，cd＝8010＝8，∴ab＝cd，∴a、b、c、d是成比例线段；
(2)∵ac＝0.50.2＝52，db＝2510＝52，∴ac＝db，∴a、b、c、d是成比例线段．
22. 解：设AP＝3x，BP＝2x，则AB＝5x，所以x＝2.所以AP＝6，BP＝4.设BQ＝y，因为AQBQ＝32，所以10＋yy＝32，解得y＝20.所以PQ＝PB＋BQ＝4＋20＝24.
23. 解：(1)成比例线段．理由：∵AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，∴AB2＝AC2＋BC2，AB＝5，∵CD⊥AB，∴12CD·AB＝12AC·BC，∴CD＝2.4，由勾股定理得：AD＝1.8，BD＝3.2，∴ADCD＝1.82.4＝34，∴CDBD＝2.43.2＝34，∴ADCD＝CDDB；
(2)能，CDDB＝ACBC，BDBC＝BCAB.
