北师大版九年级数学《成比例线段》同步练习1(含答案)

第四章 图形的相似

1 成比例线段

第1课时 成比例线段 同步练习

一、选择题

1. 下列说法中正确的有( )

①两条线段的比是两条线段长度之比，比值是一个正数 ②两条线段的长度之比是同一单位下的长度之比

③两条线段的比值是一个数量，不带单位 ④两条线段的比有顺序，ab与ba不同，它们互为倒数

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 等边三角形的一边与这边上的高的比是( )

A. 3∶2 B. 3∶1 C. 2∶3 D. 1∶3

3. 下列各组长度的线段，成比例线段的是( )

A. 2cm，4cm，4cm，8cm B. 2cm，4cm，6cm，8cm

C. 1cm，2cm，3cm，4cm D. 2.1cm，3.1cm，4.3cm，5.2cm

4. 已知xy＝mn，把它改写成比例式之后，正确的是( )

A. xn＝my B. yx＝mn C. xm＝yn D. xn＝ym

5. 如果a∶b＝4∶3，且b2＝ac，则b∶c等于( )

A. 2∶3 B. 3∶2 C. 4∶3 D. 3∶4

6. 如图是两把按不同比例尺进行刻度的尺子，每把尺子的刻度都是均匀的.已知两把尺子在刻度10处是对齐的，且上面尺子在刻度15处与下面的尺子在刻度18处也刚好对齐，则上面尺子的刻度16在下面尺子对应的刻度是(

)

A. 19.4 B. 19.5 C. 19.6 D. 19.7

北师大版数学九年级上 4.1成比例线段（1）教学设计

课题

4.1

成比例线段（1）

单元

第四章

学科 数学 年级 九年级

学习

目标 知识与技能：掌握线段的比、成比例线段等基本概念，掌握比例的基本性质，会判断已知线段是否成比例；

过程与方法：培养学生的观察、归纳、探索和主动获取知识的能力；

情感态度与价值观：在学生解决问题的过程中，激发学生的创新意识，培养学生坚忍不拔、勇于探索的学习品质；在合作学习及相互交流中，培养学生团队精神．

重点 线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质．

难点 能运用比例的基本性质解决实际问题．

教学过程

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

新知导入 观察1：下面的每组图形，有什么特征？

答案：形状和大小完全相同

全等图形：能够完全重合的两个图形，叫做全等图形.

观察2：下面的每组图形，又有什么特征呢？

答案：形状相同 学生观察图形，并积极回答老师所提出的问题. 通过回顾全等形的特征和概念，为学习相似做好准备. 新知讲解 找一找：你能在下面的图形中找出形状相同的图形吗？

答案：

追问：这些形状相同的图形有什么不同？

答案：大小不同

讲解1：对于形状相同而大小不同的两个图形，我们可以用相应线段长度的比来描述它们的大小关系.

讲解2：如果选用同一个长度单位得两条线段AB,CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们长度的比，即

AB:CD=m:n或ABmCDn，其中线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.

如：如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′形状相同，AB=5cm，A′B′=3cm，AB:A′B′=5:3，53就是线段AB与A′B′的比，这个比值刻画了这两个五边形的大小关系.

指出：如果把mn表示成比值k,那么ABkCD，或AB=k·CD, 学生观察图形，先找出形状相同的图形，再说出它们之间的不同.

认真听老师的讲解

初步认识相似.

《成比例线段》教学设计

阳山县青莲中学 叶兰香

一、学情分析

相似图形是现实生活中广泛存在的现象，学生在小学时就接触过比例的知识，在七年级下册时学生已学习了全等图形（其实全等图形就是相似图形的一个特例），相似是全等的拓广与发展。学生已经具备一些知识基础、活动经验基础等，学习线段的比应该不会有困难，但由于学生原有知识水平比较差，故学生在探究线段的比的性质时可能会遇到障碍。

二、教材分析

（一）教学内容分析

《成比例线段》是新北师大版九年级数学上册第四章《相似图形》第一节的内容。本节课既是第四章的章节起始课，又是概念课，在教法、学法以及培养学生自主学习能力方面，都有着重要意义，本节课的成功直接关系到整章书的教学效果。

（二）教学目标

1.了解线段的比的概念，会求两条线段的比；

2. 掌握成比例线段的概念，会判断线段是否成比例；

3. 理解和掌握比例的基本性质，并会简单应用。

（三）教学重点和难点

教学重点：理解线段的比与成比例线段的概念及其求解。

教学难点：求线段的比，注意线段长度单位要统一。

三、教学方法： 自主、合作、探究法

四、教学模式及教学流程 播放视频，导入新课——目标展示，明确任务——探究新知，交流建构——拓展提升，发展能力——课堂小结，反思收获——课堂后测，拓展反馈——布置作业，课后延伸。

五、教学过程：

（一）播放视频，导入新课

视频内容：第一部分从学生生活中形状相同，大小不相同的图片入手，引出相似图形；第二部分提出问题：如何比较两个相似图形的大小？如何把一个图形放大或者缩小？如何判定两个三角形是否相似？第三部分明确研究相似图形的基础是比例线段，并阐述了比例线段的作用。

（设计意图：利用学生身边的图片引入，吸引学生注意力，提高学生学习兴趣；作为章节起始课，让学生了解在这一章当中我们将要学习的内容，并解决为什么要学的问题。）

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北师大版数学九年级全册第4章《成比例线段》同步检测试

1．已知三条线的比如下，可以组成三角形的是（ ）

A．5：20：30 B．10：20：30

Ｃ．15：15：30 Ｄ．20：30：30

２．下列四条线段中，不能成比例的是（ ）

A.. a＝3，b＝6，c＝2，d＝4

B. a＝1，b＝2，c＝6，d＝3

C. a＝4，b＝6，c＝5，d＝10

D. a＝2，b＝5，c＝15，d＝23

3．在比例尺为1：n的某市地图上，A，B两地相距5cm，则A，B之间的实际距离为（ ）

A．51n cm B．251n2cm C．5ｎcm Ｄ．25n2cm

４．若5x=7y,则yx的值为( )

A．75 B．57 C．3：5 ｄ．2

5．如果ba＝bd成立，那么下列各式一定成立的是（ ）

A．ca＝bd B．bdac＝bc C．ba1 ＝dc1 D．bba2＝ddc2

6．若a:b:c=3:5:7,且3a+2b-4c=9,则a+b+c的值等于（ ）

A．-3 B．-5 Ｃ．-7 Ｄ．-15

７．已知M是线段AB延长线上一点，且AM：BM＝5：2则AB：BM为（ ）

A.3：2 B．2：3 C．3：5 D．5：2

8．某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某同学的身高是1.5米，影长是1米，且旗杆的影长为8米，则旗杆的高度是（ ）

A.12米 B．11米 C．10米 D．9米

9．若bba＝74，则ba＝＿＿＿＿．

10．若ba＝dc＝52（b＋d0），则dbca＝＿＿＿＿．

11．已知5922baba，则ba＝＿＿＿＿．

12．如果两地相距250km，那么在1：10000000的地图上它们相距＿＿＿＿cm。

13．在Rt △ABC中，斜边AB＝205，409BCAC，试求AC，BC的值。