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《一元一次方程》复习课教案教学目标：【知识与技能】掌握本章重要知识，能灵活运用有关知识解决具体问题.【过程与方法】通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及转化思想和数学建模思想，加深对本章知识的理解.【情感态度】在运用本章知识解决具体问题过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强数学应用意识，感受数学的应用价值，激发学生兴趣.教学重难点：【教学重点】回顾本章知识，构建知识体系.【教学难点】利用相关知识解决具体问题.教学过程：一、知识框图，整体把握二、释疑解惑，加深理解1．本章所学习的一元一次方程的定义、解法以及应用与小学学过的方程知识有怎样的联系？2．等式基本性质的内容是什么？你能用含有字母的式子表示吗？3．你知道解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据吗？4．列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？最关键的是什么？你是怎么判断一个方程的解是否符合要求？三、典例精析，复习新知考点一：一元一次方程的定义及方程的解例1.若(m-1)x｜m｜+5=0是关于x的一元一次方程.（1）求m的值；（2）请写出这个方程；（3）判断x=1，x=2.5,x=3是否是方程的解.考点二：等式的基本性质：例2.运用等式性质进行变形，正确的是（）A.如果a=b,那么a+c=b-cB.如果ac=bc，那么a=bC.如果a=b,那么ac=bcD.如果a2=3a,那么a=3考点三：求解一元一次方程例3 解方程.考点四：一元一次方程的应用例4.若关于X的方程与方程X-3(X-1) =2-(X+1)的解互为相反数，求K 的值.例5 已知A、B两地相距100千米，甲每小时走11千米，乙每小时走9千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发.（1）相向而行，经过多少小时两人相遇？（2）同向而行，经过多少小时甲追上乙？（3）反向而行，经过多少小时相距160千米？四、当堂检测，巩固提高1.已知下列方程：①x+3=1/x;②7x=3;③4x-3=3x+2;④x=2;⑤x+y=5;⑥x2+3x=1.其中是一元一次方程的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解.则m的值等于______.3.解方程.4.商场将某种品牌的冰箱先按进价提高50%作为标价，然后打出“八折酬宾，外送100元运装费”的广告，结果每台冰箱仍获利300元，求每台冰箱的进价是多少元. 五、师生互动，课堂小结本堂课你能完整地回顾本章所学的有关知识吗？你学会了哪些与本章有关的数学思想方法？你还有哪些困惑与疑问？课后作业：1.教材复习题2.完成练习册中本章复习课的练习.教学反思：。
第五章一元一次方程复习课（共三课时）第一课时等式和方程【知识要点】1．等式：用等号表示相等关系的式子2．含有未知数的等式叫方程；能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解（在一元方程中也可叫做方程的根）；求得方程的解或确定方程无解的过程叫做解方程3．如果两个方程的解相同，即两个方程中，第一个方程的解就是第二个方程的解，第二个方程的解也是第一个方程的解，那么这两个方程叫做同解方程4．方程同解原理有两条：（方程同解原理是解方程的根据）（1）方程两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的方程与原方程是同解方程（2）方程两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得的方程与原方程是同解方程【阶段练习】一、说明下列各式变形的根据1．由x +2=5，得x =3 （ ）2．由9x =2，得92=x （ ） 3．由3x -1=8，得x =3 （ ） 4．由4x -3=1-2x ，得x =32 （ ） 5．由2(x +1)+10=3(x +1)，得(x +1)=10 （ ）二、下列各题中，那些是代数式？那些是等式？那些是方程？1．x =0 （ ）2．3x +7 （ ）3．x -7=7-x （ ）4．a a -=-22 （ ）5．2x -3y =1 （ ）6．02=-x （ ）三、判断括号内的数是否为方程的解1．x -2x =7 (-7) （ ）2．x +3=3x -1 (2) （ ）3．x 2-4=0 (2，-2) （ ）4．(x +1)(x -2)=0 (-1，2) （ ）5．y (y +2)=-1 (0，-2) （ ）6．1=x (-1) （ ）四、根据下列条件，分别列出方程1．某数的2倍于7的和是11 （ ）2．某数与2的和的3倍是6 （ ）3．x 的平方加上7等于32 （ ）4．x 与5的差的绝对值等于4 （ ）五、选择题1．不解方程，判断方程x x 73374-=的解是（ ） （A ）x =3（B ）x =-3（C ）21=x （D ）21-=x 2．x =4是下列那个方程的解（ ）（A ）3(x -2)=5(2x +3)（B ）93637-=+x x （C ）2215423=+-+x x （D ）34512x x =+ 3．若两个方程是同解方程，则（ ）（A ）这两个方程相等（B ）这两个方程的解法相同（C ）这两个方程的解相同（D ）第一个方程的解是第二个方程的解4．下面各组方程中是同解方程的是（ ）（A ）x =7与3x ＝7（B ）x =7与3x +21=0（C ）x =7与3x -21=0（D ）x =7与7=x六、填空题1．已知7x +4y -6=0，用含x 的代数式表示y ，则y =__________________；用含y 的代数式表示x ，则x =_______________________2．等式⎪⎭⎫ ⎝⎛--=++n mx x x x 2221214对一切x 都成立，则m =________，n =_______ 七、已知3b -2a -1=3a -2b ，利用等式性质比较a 与b 的大小 八、如果x =-8是方程m x x +=+483的解，求m 2+14m 的值第二课时一元一次方程的解法【知识要点】1．只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方程2．解一元一次方程的一般步骤是：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为“1”3．一元一次方程ax =b 的解的情况：（1）当a ≠0时，ax =b 有唯一的解（2）当a =0，b ≠0时，ax =b 无解（3）当a =0，b =0时，ax =b 有无穷多个解【例题精讲】解方程011212842=---++x x x 解：去分母得：6(x +2)+3x -2(2x -1)-24=0去括号得：6x +12+3x -4x +2-24=0移项得： 6x +3x -4x =24-12-2合并同类项得： 5x =10系数化为“1”得： x =2【阶段练习】一、选择题1．下列方程是一元一次方程的是（ ）（A ）x x 12=-（B ）32143-=-+y x （C ）(x -3)(x -2)=0（D ）7x +(-3)2=3x -2 2．与方程x +2=3-2x 同解的方程是（ ） （A ）2x +3=11（B ）-3x +2=1（C ）132=-x （D ）231132-=+x x 3．如果代数式318x +与x -1的和的值为0，那么x 的值等于（ ） （A ）221（B ）221-（C ）415-（D ）415 4．方程132=-y 的解是（ ）（A ）y =2（B ）y =1（C ）y =2或y =1（D ）y =1或y =-1二、下列方程的解法是否正确？如果有错误，请把它改正过来1．解方程 3x +4=5x +6解：5x -3x =6-42x =2x =12．解方程 3(x -2)+1=5解： 3x -2+1=53x =6x =23．解方程 531513+-=+x x 解：去分母 3x +1=5-x +33x +x =8-14x =747=x 三、填空题1．方程-y =0的解是_______________2．方程(a -1)x 2+ax +1=0是关于x 的一元一次方程，则a =__________________3．在公式()h b a s +=21中，已知a =3，b =5，s=12，则h=________________ 4．当x =5时，代数式423x -的值是__________；已知代数式423x -的值是5，则x =______ 四、解下列方程1．5(2x -1)-3(3x -1)-2(5x -1)+1=02．)7(5331)3(6.04.0--=--x x x 3．32222-=---x x x 4．1676352212--=+--x x x 5．x x 45321412332=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛- 五、已知关于x 的方程m mx m x -=+2（1）当m 为何值时，方程的解为x =4；（2）当m =4时，求方程的解六、如果3a 2b 2x +1与－a x b 3x +y 是同类项，试求y 的值七、已知x =2时，二次三项式2x 2+3x +a 的值是10；当x = -2时，求这个二次三项式的值第三课时一元一次方程的应用【知识要点】1．列一元一次方程解应用题，必须认真做到“设、列、解、验、答”五个步骤： “设”――审清题意，明确等量关系，恰当地设立未知数来表示某个未知量。
“列”——根据问题中的等量关系列出方程。
“解”——解方程。
检验方程的解，并判断方程的解是否应用题的实际意义。
“验”——双重检验，检验根的正确性，检验解的合理性“答”——写出应用题的答案。
2．应用题中常见的基本关系式：（1）行程问题：路程=速度⨯时间（2）工程问题：工作量=工作效率⨯时间【例题精讲】列方程解应用题一件工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要15天完成，甲、丙先合做了3天后，甲因事离去，由乙和丙继续合做，问还需几天才能完成？分析：工程问题满足这样的关系式：甲的工作量+乙的工作量+丙的工作量=1若设还需x 天才能完成，则甲工作了3天，乙工作了x 天，丙工作了（x +3）天可得每个人的工作量为103、12x 、153+x ，由此可以列方程，进而解题了 解：设还需x 天才能完成 依题意列方程得：115312103=+++x x 解方程得：310=x 经检验，符合题意 答：还需310天才能完成 【阶段练习】一、根据应用题的题意，在空格处列出方程1．有两个工程队，第一队有46人，第二队有28人，从第一队调x人到第二队使两队人数相等列方程得：________________________________________2．一项工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做15天可以完成，两队合作x天可以完成列方程得：________________________________________3．某汽车厂今年生产汽车16000辆，去年生产x辆，今年比去年生产的汽车增加1倍还多1000辆列方程得：________________________________________4．某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成，而实际加工每天多做40件，结果提前6天完成列方程得：________________________________________5．将5千克浓度为85%的农药配成浓度为2%的药水杀虫，应该加水x千克列方程得：________________________________________6．甲、乙两车工在一天内共加工零件180个，其中甲车工加工x件，乙车工完成的件数是甲车4工的5列方程得：________________________________________7．收割一块小麦，第一组需要5小时收割完，第二组需要7小时收割完。
第一组收割1小时后再增加第二组一起收割，两组共同收割完用了x小时列方程得：________________________________________8．正方形边长为x米，将它的一边减少1.2米，另一边减少1.5米，所得到的矩形面积比正方形面积减少14.4平方米列方程得：________________________________________二、分析应用题1．甲、乙两站相距240千米，客车每小时行65千米，货车每小时行35千米。
货车从甲站开往乙站1小时后，客车从乙站开往甲站，货车开出后x小时两车相遇.2．要配制浓度为10%的硫酸溶液980千克，需要用千克浓度为98%的硫酸溶液三、填空题1．两数之和是a ，其中一个数是x ，那么这两个数之积是__________________________2．a 是一个两位数，b 是一个一位数，若把b 放在a 的右边，这个三位数是_________________3．梯形下底是a ，上底是下底的32，高比下底小7，那么梯形的面积是________________________4．刘庄、王湾两村合修一个小型水库，按受益面积3：5分担建筑费用a 万元，那么刘庄应承担____________万元，王湾应承担_________________万元四、列方程解应用题1．我国四大发明之一的黑火药，它所用的原料硝酸钾、硫磺、木炭的重量比是15：2：3，要配制这种火药160千克，问三种原料应各取多少克？2．A 、B 两城相距200千米，客车在A 城，速度为每小时40千米，吉普车在B 城，速度为每小时60千米，两车同时相向而行，问经过多少小时相遇？3．某学校同学参加绿化植树活动，松树、柏树和柳树共栽了900棵，其中柏树是松树的2倍，柳树是柏树的3倍，问松树、柏树和柳树各栽了多少棵？4．敌我两军相距15千米，已知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现我军以每小时7千米的速度追击，问几小时可以追上？5．修筑一条公路由三个工程队承包，第一工程队筑了全程的52后，第二工程队筑了剩下的52， 最后由第三工程队筑了18千米后完成了筑路任务，问公路全长是多少千米？6．有一个三位数，它的十位数字比个位数字大2，百位数字比个位数字小2，三个数字的和的17倍等于原数，这个三位数是多少？2013 C类安全员复习判断单选多选案例——案例题1. C类对负责人处罚1、企业是安全生产管理的主体。
