数学物理方法梁昆淼答案【篇一：第五章傅里叶变换数学物理方法梁昆淼】>?t1.函数 f(t)???0?12. 函数 f(t)???03.设(|t|?1)(|t|?1)的傅里叶变换为2(?cos??sin?/?)/(??)(|t|?1)(|t|?1)的傅里叶变换为f(?)?2sin?/??。
的傅立叶变换像函数，的傅立叶变换像函数为 _______________________ 。
4.?2012?2011excosx??(x??) dx?[sinx??(x??e??。
5. ?12009?6 ?2008) ]dx? 6.?xsinx?(x? ?1?3) dx?。
7. ?xsinx?(x?) dx? ?128.?[(x2?1)tan(sinx)??(x?)] dx? 。
?201038?911??9.?x3 ?(x?3) dx?－27 。
?tf(t)?10.函数 ??0(|t|?1)(|t|?1)的傅里叶变换为2(?cos??sin?/?)/(??)。
(0?t?1)?1?(?1?t?0)的傅里叶变换为。
11. f(t)???1?0(|t|?1)?12. 在(??,?)这个周期上，f(x)?x。
其傅里叶级数展开为?k?1?2sinkx k13.当0?x?2时，f(x)??1；当?2?x?0时，f(x)?1；当|x|?2时，f(x)?0。
则函数的f(x)傅里叶变换为b(?)?2??(1?cos2?)1?14已知函数f(x)的傅里叶变换为f(?)，试证明f(ax)的傅里叶变换为f()。
af[f(ax)]?1?2????f(ax)e?i?xdx【令x?y/a】?1?2????f(y)e?i?aydya【令y?x】?1?f(x) ?i?ax2????aedx?1?af(a)a---(2分) ---(2分) ---(2分) ---(2分) 证明：【篇二：8000份课程课后习题答案与大家分享~~】> 还有很多，可以去课后答案网（/bbs）查找。
##################【公共基础课-答案】####################新视野大学英语读写教程答案（全）【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=108fromuid=1429267 概率论与数理统计教程 (茆诗松著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=234fromuid=1429267 高等数学（第五版）含上下册高等教育出版社课后答案d.php?tid=29fromuid=1429267新视野英语听力原文及答案课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=586fromuid=1429267线性代数 (同济大学应用数学系著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=31fromuid=1429267 21世纪大学英语第3册（1-4）答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=285fromuid=1429267 概率与数理统计第二,三版 (浙江大学盛骤谢式千潘承毅著) 高等教育出版社课后答案d.php?tid=32fromuid=1429267复变函数全解及导学[西安交大第四版]【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=142fromuid=1429267 大学英语精读第三版2册课后习题答案/bbs/viewthread.php?tid=411fromuid=1429267 线性代数(第二版)习题答案/bbs/viewthread.php?tid=97fromuid=1429267 21世纪(第三册)课后答案及课文翻译（5-8）【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=365fromuid=1429267 大学英语精读第2册课文翻译(上外)【khdaw】d.php?tid=598fromuid=1429267新视野英语视听说教程1-4答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=2639fromuid=1429267 物理学教程（马文蔚）答案/bbs/viewthread.php?tid=1188fromuid=1429267 毛邓三课后思考题答案(高教版)高等教育出版社【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=1263 fromuid=1429267##################【通信/电子/电气/自动化类--答案】####################电路第四版 (邱关源著) 高等教育出版社课后答案d.php?tid=259fromuid=1429267电路第五版 (邱关源罗先觉著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4097fromuid=1429267 数字电子技术基础第四版 (阎石著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=215fromuid=1429267 模拟电子技术基础(第三版华成英主编)习题答案/bbs/viewthread.php?tid=242fromuid=1429267 通信原理第5版(樊昌信著) 国防工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】【篇三：数学物理方法题集】>梁昆淼编（高等教育出版社）主讲教师：张华永参考教材：1. 数学物理方法(第三版)，汪德新编，科学出版社，2007年4月.2. 数学物理方法与计算机仿真，杨华军编，电子工业出版社，2006年7月.3. 复变函数论方法（第六版），拉夫连季耶夫等编，高等教育出版社， 2006年1月4. 特殊函数论，王竹溪，郭敦仁编，北京大学出版社第一章：复变函数1.1 复数与复数运算 1. 复数的基本概念● 复数的定义：形如x?iy的数称为复数（complex number），记做z?x?iy，其中实数x和y分别称为复数z的实部(real part)和虚部(imaginary part)，记作x?re(z)，y?im((z)。
当x?0时，z?iy称为纯虚数；当y?0时，z?x 为实数；x?y?0时，z?0称为复数0，它既是实数又是纯虚数。
● 复数平面：在直角坐标平面xoy上，把复数z?x?iy用坐标为(x,y)的点来表示，这个直角坐标平面xoy叫做复数平面。
图1-1如图1-1，复数平面上的x轴和y轴分别叫做实轴和虚轴。
复数z?x?iy与复数平面上的点(x,y)一一对应。
● 复数的矢量表示：如图1-1，在复数平面上作矢量oz，矢量oz与复数z?x?iy一一对应，复数z?x?iy可用复数平面上的矢量oz来表示。
复数z?x?iy的实部x和虚部y分别为矢量oz的直角坐标分量。
● 复数在极坐标系中的表示：如图1-1，在复数平面上建立极坐标系，取x轴的正半轴为极轴，坐标原点为极点，则可得复数z?x?iy的对应点(x,y)的极坐标，包括极径?和极角?。
复数的模：复数z?x?iy对应点(x,y)的极坐标的极径或矢量oz的长度?称为复数z的模，记做z???x2?y2。
复数的辐角：复数z?x?iy对应点(x,y)的极坐标的极角或矢量oz与x轴正方向的夹角?称为z的辐角，记做argz??。
一个复数z?x?iy的辐角argz??可以取无穷多个值，并且彼此相差2?的整数倍，通常把满足条件0?argz?2?的一个特定值称为辐角的主值，表示为argz，则z的任意辐角可表示为：????????argz?argz?2k?复数z?0的辐角没有明确意义。
(k?0,?1,?2,...)复数z?x?iy的三角式： z?x?iy??(cos??isin?) 复数z?x?iy的指数式：z?x?iy??(cos??isin?)?i???z??e i?e?cos??isin?(欧拉公式)?● 共轭复数：复数z?x?iy的共轭复数为z??x?iy，两个复数关于实轴对称● 复数z1?x1?iy1与z2?x2?iy2相等的充要条件：z1?x1?iy1?z2?x2?iy2?x1?x2,y1?y22. 复数的运算● 复数z1?x1?iy1与z2?x2?iy2的和z1?z2：z1?z2?(x1?x2)?i(y1?y2) 1）交换率：z1?z2?z2?z12）结合率：z1?(z2?z3)?(z1?z2)?z3● 复数z1?x1?iy1与z2?x2?iy2的差z1?z2：z1?z2?(x1?x2)?i(y1?y2)11(z?z?)，im(z)?(z?z?) 22i复数和差的几何意义：如图1-2，1-3，遵循矢量加减的平行四边形法则??可以验证：(z1?z2)??z1，re(z)??z2图1-2图1-3从复数和差的几何意义可得： z1?z2?z1?z2，z1?z2?z1?z2 ● 复数z1?x1?iy1与z2?x2?iy2的积z1z2：z?z1z2?(x1?iy1)(x2?iy2)?(x1x2?y1y2)?i(x1y2?y1x2)1）交换率：z1z2?z2z1 2）结合率：z1(z2z3)?(z1z2)z3 3）分配率：(z1?z2)z3?z1z3?z2z3可以验证：??1. (z1z2)??z1z22. i?i??13. 复数z1?x1?iy1与z2?x2?iy2相乘，可先按普通的代数法则将z1?x1?iy1与z2?x2?iy2相乘，再用?1来代替i?i，具体乘积如下：z?z1z2?(x1?iy1)(x2?iy2)?x1x2?iy1x2?ix1y2?i?iy1y2?(x1x2?y1y 2)?i(x1y2?y1x2)4. 复数z?x?iy与它共轭z??x?iy的乘积：zz??x2?y2?05. 复数z1?x1?iy1??1(cos?1?isin?1)与z2?x2?iy2??2(cos?2?isin?2)的积的三角与指数形式：z1z2??1(cos?1?isin?1)?2(cos?2?isin?2)??1?2?cos(?1??2)?isin(?1??2)???1?2e如图1.4为复数积的几何意义i(?1??2)图1-4● 复数z1?x1?iy1与z2?x2?iy2的商可以验证：?z2z2z2x2?iy2x2?iy2x2?y2x2?y2zxx?y1y2x2y1?x1y2z1: 1?12 ?i2222z2z2x2?y2x2?y22. 复数z1?x1?iy1??1(cos?1?isin?1)与z2?x2?iy2??2(cos?2?isin?2)的商的三角和指数形式：z1?(cos?1?isin?1)?1?cos(?1??2)?isin(?1??2)???1ei(?1??2) ?1?z2?2(cos?2?isin?2)?2?2如图1.5为复数商的几何意义图1-5注：复数的差、商分别为复数和、积的逆运算，可由和、积的定义推出，即：z?z2?z1?z?z1?z2，zz2?z1?z?● 复数z的n次乘方：zn??z?zn个k可得复数n次乘方的二项式定理： (z1?z2)??cn(z1)n?k(z2)knk?0nz1z2复数z?x?iy??(cos??isin?)的n次乘方的三角与指数形式：zn??n(cosn??isinn?)??nein?● 复数z的n次方根： wn?z?w?z复数z?x?iy??(cos??isin?)的n次方根的三角和指数形式：w?z??(cos?isin)??en,??argz?2k?nn??i?(k?0,1,...n?1)w有n个不同的值，当k取其它整数时，将重复出现上述n个值复数z?x?iy??(cos??isin?)的n次方根的几何意义：n个方根是以原点为中心，?为半径的圆的内接正n边形的n个顶点。
