基于粒子群优化的混沌加密算法研究

混沌粒子群优化算法¨计算机科学2004V01．31N-o．8高鹰h2谢胜利1(华南理工大学电子与信息学院广州510641)1(广州大学信息机电学院计算机科学与技术系广州510405)2摘要粒子群优化算法是一种新的随机全局优化进化算法。

本文把混沌手优思想引入到粒子群优化算法中，这种方法利用混沌运动的随机性、遍历性和规律性等特性首先对当前粒子群体中的最优粒子进行混池寻优，然后把混沌寻优的结果随机替换粒子群体中的一个粒子。

通过这种处理使得粒子群体的进化速度加快t从而改善了粒子群优化算法摆脱局部极值点的能力，提高了算法的收敛速度和精度。

仿真结果表明混沌粒子群优化算法的收敛性能明显优于粒子群优化算法。

关键词粒子群优化算法。

混沌手优，优化’ChaosParticle SwarmOptimizationAlgorithmGAOYin91”XIESheng—Lil(Collegeof Electronic＆InformationEngineeringtSouthChina University ofTechnology，Guangzhou510641)1(Dept．of ComputerScience andTechnology．GuangzhouUniversity·Guangzhou510405)2Abstract Particle swarmoptimizationis anewstochasticglobaloptimization evolutionaryalgorithm．Inthis paper，the chaotic searchis embeddedintooriginalparticleswarmoptimizers．Basedon theergodicity，stochastic propertyandregularityofchaos，fl newsuperiorindividualisreproducedbychaoticsearchingonthecurrentglobalbest individ—ual。

基于混沌技术的密码算法研究一、引言随着信息技术的不断发展，对数据安全的需求日益增加。

而密码算法的研究与应用，是实现数据加密和保护的关键手段之一。

混沌技术是近年来备受研究者关注的一种加密算法，具有随机性强、高效、抗攻击性强等特点。

因此，基于混沌技术的密码算法研究成为了密码领域中的热点问题之一。

本文主要探讨了基于混沌技术的密码算法研究现状、优缺点及其未来发展方向，希望为密码算法的设计与实现提供参考。

二、基于混沌技术的密码算法概述混沌技术是一种非线性、不可预测的现象，其在密码学的应用主要是利用混沌系统的复杂性和随机性来实现数据的加密和保护。

基于混沌技术的密码算法常用的包括离散余弦变换和Arnold变换等。

其中，离散余弦变换法（DCT法）是一种经典的基于分块的图像加密算法，其主要思想是将明文分成若干个小块，对每个小块进行离散余弦变换，然后与混沌序列进行异或运算得到密文。

Arnold变换是一种简单有效的像素混淆算法，它通过多次重复的像素混淆变换，实现对图像的加密。

此外，基于混沌技术的密码算法还包括混沌置换密码算法和混沌流密码算法等。

三、基于混沌技术的密码算法的优缺点1、优点（1）随机性强：混沌技术具有强随机性和不可预测性，能够有效地抵御攻击者的暴力破解。

（2）加密效果好：基于混沌技术的密码算法加密效果较好，加密后的数据比较难以被解密。

（3）运算速度快：混沌技术的计算量较小，运算速度较快，适合于大规模数据的加密。

（4）抗攻击性强：混沌技术具有较强的抗攻击性能，能够防止常见的攻击方式，如纷扰攻击、差分攻击、模板攻击等。

2、缺点（1）容易受到初始值选取和参数选择的影响，如果参数和初始值不恰当，容易导致算法失效。

（2）加密效果与加密时间之间的权衡：基于混沌技术的密码算法，在加密效果和加密时间之间需要做出平衡，否则加密效果会受到损失。

（3）密钥管理不便：传统的混沌技术需要含有混沌序列的密钥，随机生成的混沌序列同样需要存储在硬件介质中，因此密钥管理相对不便。

混沌粒子群优化算法理论及应用研究的开题报告一、选题背景粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, 简称PSO）是一种基于种群的随机搜索算法，由于其方法简单、易于实现、高效且具有全局优化能力等特点，已经成为了求解多维函数优化问题的重要工具之一。

PSO起源于1995年Eberhart和Kennedy提出的鸟群觅食行为的模拟，近年来随着PSO算法在优化问题中的成功应用，PSO算法也得到了越来越多的关注与研究。

混沌理论是一种新近发展起来的复杂科学，具有良好的非线性、随机性和强敏感性等特点，对于许多问题的理论解释和应用有着很好的作用。

混沌粒子群优化算法（Chaotic Particle Swarm Optimization, 简称CPSO）是将混沌模型应用于PSO算法的一种新型优化算法。

CPSO算法不仅能够充分利用混沌迭代过程中的随机性和全局搜索能力，还能避免PSO算法中易于陷入局部最优解的缺点，能够更好地求解复杂优化问题。

二、研究目的和意义PSO算法在解决优化问题中已经得到了广泛的应用和研究，但PSO算法中易于陷入局部最优解的问题一直是其应用的难点之一。

而CPSO算法则在这一方面具有更好的性能。

本文旨在深入研究CPSO算法的原理及其应用，通过对比实验来验证CPSO 算法的优劣性能，为优化问题的解决提供更好的技术手段。

三、研究内容和方法（一）研究内容1. PSO算法的基本原理及其不足之处。

2. CPSO算法的基本思想、数学模型和迭代过程。

3. CPSO算法的参数设置及其影响因素的分析。

4. CPSO算法在求解不同类型的优化问题中的应用及效果对比分析。

5. 实际问题的优化应用。

（二）研究方法1. 阅读相关文献，综述PSO和CPSO算法的研究现状。

2. 探讨CPSO算法的数学模型及其迭代过程，并对CPSO算法的参数进行分析。

3. 进行基于标准测试函数的对比实验，比较CPSO算法与其他优化算法的性能差异。

基于改进粒子群优化算法的混沌系统参数估计方法3高　飞　童恒庆(武汉理工大学数学系,武汉　430070)(2005年5月30日收到;2005年6月20日收到修改稿) 估计混沌系统的未知参数是混沌控制与同步中必须解决的关键问题.利用群集智能的新进展粒子群优化算法(PS O )的全局搜索能力,从初始粒子群的产生、目标函数的处理的角度改进PS O ,将改进的PS O 引入混沌系统参数估计和在线估计.仿真试验表明,改进算法具有良好的适应性、较高的收敛可靠性及精度,对信号叠加噪声的情形也具有较高的鲁棒性,是混沌系统参数估计的一种成功算法.关键词:混沌系统,参数估计,在线估计,粒子群优化算法PACC :05453科技部技术创新基金(批准号:02C26214200218),武汉理工大学校基金(批准号:X JJ2004113)及武汉理工大学大学生创新(UIRT )计划项目(批准号:A156,A157)资助的课题.E 2mail :gaofei @11引言20世纪90年代以来,群集智能(swarmintelligence )的研究[1]引起了众多学者的极大兴趣;Eberhart 和K ennedy 于1995年提出的粒子群优化(PS O )算法作为一种高效并行优化方法,得到了众多学者的重视和研究[1,2],可用于求解大量非线性、不可微和多峰值的复杂优化问题[3,4];因其程序实现异常简洁,需要调整的参数少,因而发展很快,出现了多种改进的PS O ,并已应用于多个科学和工程领域[4].近年来,混沌的控制与同步已成为非线性科学中重要的研究方向之一,已经提出很多有效的控制与同步方法[5—8].然而,这些方法一般在混沌系统的精确参数已知的前提下提出.在实际中,由于混沌系统的复杂性,它的某些参数难以测量或确定;或者出于某种特殊原因,系统的某些参数不可知(例如保密通信的需要).这时,要实现对混沌系统的控制或同步,上述方法有相当的局限性,必须估计混沌系统的未知参数[5,9,10].实际上,参数估计是混沌控制与同步中首先必须解决的课题,具有更重要的现实意义.文献[9]提出了未知参数辨识观测器的概念,并对Lorenz 系统的参数进行了有效的辨识;文献[8]提出一种并行遗传算法用于PI D 控制器结构和参数的同时优化;文献[10]通过构造一个适当的适应度函数,将混沌系统的参数估计问题转化为一个参数的寻优问题,对混沌系统的参数进行估计.基于PS O 具有全局优化搜索的能力,本文用均匀设计方法设计群体[11]、偏转目标函数[4,12]以改善PS O 的收敛性能;在文献[10]的基础上,采用改进的PS O 对混沌系统进行参数估计以及在线估计和校正,并以典型的Lorenz 混沌系统为例进行仿真,结果表明,即使在测量信号叠加噪声的情况下,这种方法也能得到较好的参数估计结果.21粒子群优化及改进2111粒子群优化PS O 是一种相对较新的基于群体的演化计算方法(E A ),根据对环境的适应度将群体中的个体移动到好的区域;它不像其他E A 那样对个体使用演化算子,而是将每个个体看作D 维搜索空间中的一个没有体积的微粒;所有的粒子都有一个被优化的函数决定的适应值,主要特点[3,4,12,13]为:1)每一粒子都第55卷第2期2006年2月100023290Π2006Π55(02)Π0577206物　理　学　报ACT A PHY SIC A SI NIC AV ol.55,N o.2,February ,2006ν2006Chin.Phys.S oc.被赋予了初始随机速度并在解空间中流动;2)个体具有记忆功能;3)个体的进化主要根据自身以及同伴的飞行经验进行动态调整,通过迭代找到最优解.PS O 的优势在于算法的简洁性,易于实现,没有很多参数需要调整,且不需要梯度信息.PS O 是非线性连续优化、组合优化和混合整数非线性优化问题的有效工具,被广泛应用于函数优化、神经网络训练、模糊控制器设计、车间作业调度、机器人实时路径规划、自动目标检测、时频分析等[12,13].设k 时刻,第i 个微粒(i =1,…,M )表示为X i (k )=(x i ,1(k ),…,x i ,D (k )),它经历过的最好位置(有最好的适应值)记为p best =P i (k )=(p i ,1(k ),…,p i ,D (k ));在群体所有微粒经历过的当前最好位置的索引号表示为g best =Q g (k )=((q g ,1(k ),…,q g ,D (k ));微粒i 的速度用V i (k )=(v i ,1(k ),…,v i ,D (k ))表示.X i (t )的第d 维(1≤d ≤D )根据如下方程[1]变化:Tp i ,d (k )=rand (0,c 1)×[p i ,d (k )-x i ,d (k )],Tq i ,d (k )=rand (0,c 2)×[q g ,d (k )-x i ,d (k )],v i ,d (k +1)=w ×v i ,d (k )+Tp i ,d (k )+Tq i ,d (k ),x i ,d (k +1)=x i ,d (k )+v i ,d (k +1),(1)其中w 为惯性权重(inertia weight ),c 1认知加速常数(cognition acceleration constant ),c 2为社会加速常数(s ocial acceleration constant ),rand (a ,b )产生在[a ,b ]范围内变化的随机数,速度V i (k )被一个最大速度VM 限制:如果当前对微粒的加速导致它在某维的速度v i ,d ≥VM d ,则v i ,d :=VM k [12,13].按上述思想的PS O 是全局版的,虽然收敛快,但有时会陷入局部最优.而局部版PS O 通过保持多个吸引子来避免早熟,对每一个粒子X i :把所有粒子按序号排成一圈,X i 两侧各l 个粒子和X i 组成的共2×l +1个粒子的集合称为X i 的环状邻域N i ,从N i 中选出最好的,标记为l best =L i (t )=(l i ,1(t ),…,l i ,D (t )),X i (t )的第d 维(1≤d ≤D )根据如下方程[2]变化:Tp i ,d (k )=rand (0,c 1)×[p i ,d (k )-x i ,d (k )],Tq i ,d (k )=rand (0,c 2)×[q g ,d (k )-x i ,d (k )],Tl i ,d (k )=rand (0,c 3)×[l i ,d (k )-x i ,d (k )],v i ,d (k +1)=w ×v i ,d (k )+Tp i ,d (k )+Tq i ,d (k )+Tl i ,d (k ),x i ,d (k +1)=x i ,d (k )+v i ,d (k +1),(2)其中c 3为邻域加速常数(neighborhood acceleration constant ),其他与全局版PS O 相同.实验表明,局部版比全局版收敛慢,但不容易陷入局部最优[12,13].(2)式中的v i ,d (k +1)可改进为v i ,d (k +1)=χ[w ×v i ,d (k )+Tp i ,d (k )+Tq i ,d (k )+Tl i ,d (k )],(3)其中χ为收缩因子,通常χ=0.9.2121改进策略从社会认知学的角度看,PS O 理论基础主要包括[12,13]:刺激的评价;与近邻的比较;对领先近邻的模仿.与遗传算法(G A )比较,PS O 的信息共享机制是很不同的:在G A 中,染色体互相共享信息,整个种群比较均匀的向最优区域移动;在PS O 中,只有g best (或l best )给出信息给其他的粒子,这是单向的信息流动,整个搜索更新过程是跟随当前最优解的过程;与G A 比较,在大多数的情况下,PS O 所有的粒子可能更快的收敛于最优解;另外,PS O 算法对种群大小不十分敏感,即种群数目下降时性能下降不是很大[12,13].尽管PS O 具有是在算法的早期收敛快的特点,875物 理 学 报55卷但也存在着精度较低、易发散等缺点.若加速常数、最大速度等参数太大,粒子群可能错过最优解,算法不收敛;而在收敛的情况下,由于所有的粒子都向最优解的方向飞去,粒子趋同,后期收敛速度明显变慢,并且算法收敛到一定精度时,无法继续优化,所能达到的精度也比G A 低.因此很多学者都致力于改善PS O 算法的性能,如采用惯性权重法、压缩因子法、混合法、空间邻域法、社会趋同法、动态目标函数法、协同法、结合复杂系统的自组织临界性等[13].在分析PS O 理论基础、实现方式的基础上,结合在计算数学中的一些常用手段,本文从初始点集的选取和目标函数的处理两个方面对PS O 进行改进.在反映目标函数在搜索空间中分布性质这一点上随机分布的初始群体不如均匀设计的方法产生的点集[11].设u ij 是均匀设计表U n (n N)中的元素,a ij =(2u ij -1)Π2n ,j =1,…,N ,则集合P M ={a k =(a k 1,…,a kN ),k =1,…,M }是[0,1]N中的均匀散布的M 个点,图1是在[0,1]2中用均匀设计方法和随机方法分别产生的30个点组成的点集{(x i ,y j )}[11].图1　初始点集对比图从图1可以看出均匀设计的方法产生的点集所构成的初始群体比随机的初始群体更能从统计意义上反映出目标函数的特性.若目标函数f (x )为多峰函数,E A 在求解时往往易陷入局部极小点,引入偏转(deflection )目标函数方法[12],以免算法再次收敛到相同极小解:F (X )=∏ki -1[tanh (λi ‖X -x 3i ‖)]-1f (X ),(4)其中λi ∈(0,1),x 3i (i =1,2,…,k )是已经找到的k 个极小解;亦可以引入拉伸(Stretching )目标函数方图2　函数偏转、拉伸效果图法[12],以免算法再次收敛到相同极小解:G (x )=f (x )+β1‖x -x 3i ‖[1+sgn (f (x )-f (x 31))],(5)H (x )=H (x )+β21+sgn (f (x )-f (x 3i ))tanh[δ(G (x )-G (x 3i ))].(6)其中参数β1,β2,δ>0,将H (X )作为新的目标函数.图2是偏转、拉伸函数f (x )=sin x 在x =-π2附近函数值的图像.在此基础上,提出PS O 的改进算法如下:算法1　改进PSO 算法第1步　初始化.确定初始参数w ,c 1,c 2,c 3,l ,χ,用均匀设计的方法产生初始粒子群中的M 个个体X i (k )和初始速度V i (k )(i =1,…,M ),k 是迭代次数,设计目标函数f (x );第2步　计算适应值,标记p best ,g best ,l best ;第3步　根据(2)和(3)式更新粒子群,k =k +1;第4步　停止条件判断.若k ≤200,回到第3步;否则,输出当前的g best ,用(4)或(6)式更新f (x ),返回第3步,直到算法找到所有的最优解.31基于改进粒子群优化算法的混沌系统参数估计 在文献[9,10,14,15]的基础上,将混沌系统的参数估计问题转化为一个参数的寻优问题,以典型的Lorenz 混沌系统为例,说明基于改进PS O 混沌系统参数估计.9752期高　飞等:基于改进粒子群优化算法的混沌系统参数估计方法Lorenz 混沌系统是Lorenz 于1963年提出的一个表现奇异吸引子的动力系统[6]:x ′=σ・(y -x ),y ′=γ・x -x ・z -y ,z ′=x ・y -b ・z,(7)其中参数σ=10,γ=28,参数b 未知.当b =8Π3时,(7)式所表示的系统是混沌的.在数值仿真中用四阶龙格2库塔算法求解系统(7),步长h =0101.算法2　基于PSO 对参数b 进行估计第1步　初始化.随机产生初始种群中的M 个个体P (t )i (k )(i =1,…,M ),k 是迭代次数,且b min ≤P i (t )≤b max ,其中b min ,b max 参数b 取值的上、下限,根据已有和经验给定;第2步　计算适应值.设第k 代第i 个个体P (t )i (k )所对应的状态变量为(x (P (t )i (k )),y (P (t )i (k )),z (P (t )i (k ))). 根据测得的系统状态变量(x (t ),y (t ),z (t )),计算相应的适应值f i =∑Tt =0[(x (P (t )i (k ))-x (t ))2+(y (P (t )i (k ))-y (t ))2+(z (P (t )i (k ))-z (t ))2],(8)其中t 取为从0到T 的一系列离散时间序列;第3步　粒子群寻优.对当前粒子群按照算法1寻优;第4步　停止条件判断.若k ≤100,则停止;否则k :=k +1,回到第2步.一般而言,在预先估计的未知参数区间上,目标函数(8)的解空间是多峰的,具有非常复杂的结构.与其他搜索方法,如爬山法、穷举法以及随机搜索法比较,E A 在解决多峰函数的优化问题时有其独特的优点[1,16].本文选取E A 的新进展PS O 求解,先让Lorenz 系统自由演化,在经历过暂态之后任意选取一点作为初值,并以此为0时刻,由此初值出发再任其演化至T =300h 处,得到未知参数的Lorenz 混沌系统在离散时间序列0h ,h ,…,300h 上的标准状态变量值(x ,y ,z ).选取b min =2,b max =3,为了能够获得比较精确的结果,先进行20次的数值实验,每次实验初始种群中的个体都在可行域内随机设定,然后取每次实验结果的最优解,取平均值作为参数b 的最终估计结果,本文得到的参数b 的估计结果为2166666623060554,与真实值已经非常接近.图3是算法2所求的参数b ,其中N 是试验次数,lgb -83表示参数b 估计值与真实值的距离的对数,由于本文算法的结果较为精确,所以取对数.为检验算法的有效性,考虑实际应用中噪声对结果的影响,将标准状态变量(x ,y ,z )叠加上[-011,011]的白噪声,并设ε=011,由于每次实验结果都受到噪声的影响,直接将这20个最优解进行平均,得到了存在噪声时参数b 的最终估计结果为216779781064157,同真实值比较接近.图4为算法2独立运行20次的实验结果,b为参数估计值,N 是试验次数.图3　未加噪声是参数b 的试验结果图4　加噪声后参数b 的试验结果由于混沌系统的特性,即使参数估计结果与真实值非常接近,也仅能在短时间内有意义.随着系统的长时间演化,估计参数所表征系统与真实系统之间的误差将增大.图5给出系统在无噪声(b =2166666623060554)和有噪声(b =216779781064157)085物 理 学 报55卷情况下,参数b 所表征的系统(x b ,y b ,z b )与真实系统(x ,y ,z )间误差p 2=(x b -x )2+(y b -y )2+(z b -z )2随时间演化结果.图5　无噪声、有噪声下误差对比图由图5可以看出,即使估计参数b 与真实值很接近,经过长时间演化,两系统之间误差变得不能容忍.因此,在实际应用中必须对混沌系统的参数进行在线校正,不断修正估计结果.采用如下方法可以对混沌系统的参数进行在线估计和校正:从初始点开始,用四阶龙格2库塔算法求解系统(7),步长h =0101,用算法2求解出当前的参数b 的估计;以当前b 的估计带入到系统(7),计算出其轨迹,把最后一个点作为初始点,重复上述步骤,从而实现对混沌系统的参数进行在线校正.图6表示无噪声下在线校正b 的Lorenz 曲线对比图;图7中曲线a 表示无噪声下,在线估计参数b 时的系统误差,曲线b 表示有噪声下,在线估计参数b 时的系统误差,曲线c 表示有噪声时参数b 所对应系统误差.从图6可以看出,无噪声下,基于本文改进的PS O 对混沌系统的参数进行在线估计和校正,模拟曲线基本与Lorenz 曲线重合,取得效果非常好;从图7可以看出,在叠加噪声的情形,本文方法在线估计亦可以大幅降低误差(特别是在t ≤1000时),仅比无噪声的在线估计情形略差.41结束语在本文的数值模拟中,假设预先知道未知参数b 的大致取值范围.然而,即使在参数完全未知甚至没有任何经验可供参考的情况下,也可以使用PSO 图6　无噪声下在线校正b 的Lorenz曲线对比图图7　在线估计系统误差对比图先在一个较大的范围内进行搜索,然后采用本文介绍的排除局部极值的方法,根据结果逐步缩小搜索范围,直到最优解满足要求为止.同时本文是在对未知系统已经基本知道其动力学规律(例如,上述的Lorenz 系统)的情况下,对其进行参数估计的问题,而不是系统的模式识别问题.而在化学反应、流体力学等实际系统中,通常可知道系统的动力学描述方程,但系统的某些参数却是不可测或是难以测量的[5,6,14],且它们对深入理解系统的动力学特性和对系统实施适当的控制具有重要作用[10].本文将改进的PS O 引入混沌系统的参数估计中和在线估计,充分发挥了PS O 的全局优化搜索能力,以典型的Lorenz 混沌系统为例进行了数值模拟,结果表明使用改进的PS O 可以得到很好的参数估计结果,且对噪声具有鲁棒性.1852期高　飞等:基于改进粒子群优化算法的混沌系统参数估计方法[1]Whitley D2001Information and So ftware Technology43817[2]Eberhart R C,Shi Y2000Proceedings o f the2000Congress onEvolutionary Computation,Piscataway,N J(IEEE Service Center)p84[3]Schutte J F,Reinbolt J A,Fregly B J et al2004Int.J.Numer.Meth.Engin.612296[4]Pars opolos K E,Vrahatis M N2002Natural Computing1235[5]Fang J Q2002Control Chaos and Develop High Technique(Beijing:Atom Energy Press)(in Chinese)[方锦清2002驾驭混沌与发展高新技术(北京:原子能出版社)][6]Chen G R,LüJ H2003Dynamics o f the Lorenz System Family:Analysis,Control and Synchronization(Beijing:Science Press)(inChinese)[陈关荣、吕金虎2003Lorenz族的动力学分析、控制与同步(北京:科学出版社)][7]Duchateau A,Bradshawn P,Bersini H1999Int.J.Control.72727[8]W ang D F2005Acta Phys.Sin.541495(in Chinese)[王东风2005物理学报541495][9]G uan X P,Peng H P,Li L X et al2001Acta Phys.Sin.5026(inChinese)[关新平、彭海朋、李丽香等2001物理学报5026] [10]Dai D,M a X K,Li F C et al2002Acta Phys.Sin.512459(inChinese)[戴　栋、马西奎、李富才等2002物理学报512459] [11]M a C X1999Uniform Design Based On Centered L2DiscrepancyU n(n s),http:ΠΠw w .hkΠUniformdesignΠUn-n^s.html,[12]M ag oulas G D,Vrahatis M N,Androulakis G S1997NonlinearAnal.Theory Meth.Appl.304545[13]X ie X F,Zhang W J,Y ang Z L2003Control and Decision18129(in Chinese)[谢晓锋、张文俊、杨之廉2003控制与决策18129][14]Y e M Y,W ang X D2004Chin.Phys.13454[15]T an W,W ang Y N2005Chin.Phys.1472[16]M ichalewicz Z,F ogel D B2000How to Solve It:Modern H euristics(Berlin:S pringer-Verlag)Parameter e stimation for chaotic system ba sed onparticle swarm optimization3G ao Fei T ong Heng2Qing(School o f Science,Wuhan Univer sity o f Technology,Wuhan　430070,China)(Received30M ay2005;revised manuscript received20June2005)AbstractIt’s of vital im portance to estimate the unknown parameters of chaos systems in chaos control and synchronization.W e firstly im prove the newly developed particle swarm optim ization(PS O)in view of the population initialization and objective function treatment.Then we use the im proved alg orithms for parameter estimation and on2line estimation of chaotic system for its global searching ability.Experiments show that the im proved method has better adaptability,reliability and high precision is robust to noise.It is proved to be a success ful approach in parameter estimation for chaotic systems.K eyw ords:chaos system,parameter estimation,on2line estimation,particle swarm optim izationPACC:05453Project supported by the Science F oundation for T echnology Creative Research from the M inistry of Science and T echnology of China(G rant N o.02C26214200218),the F oundation(G rant N o.X JJ2004113)and the UIRT Project(G rant N os.A156,A157)of Wuhan University of T echnology of China.E-mail:gaofei@285物 理 学 报55卷。

基于差分进化的混沌量子粒子群优化算法
基于差分进化的混沌量子粒子群优化算法指的是一种新型的优化技术，他把量子粒子
群优化技术（QPSO）结合了混沌算法（CA）和差分进化算法（DE）的优势，将计算机视觉
系统的性能提高了一个新的高度，比原先的量子粒子群优化技术和混沌算法更加可靠和有效。

基于差分进化的混沌量子粒子群优化算法的工作原理是：首先，使用CA寻找参数对
应的混沌序列，然后采用DE进行全局搜索，以确保搜索结果所处位置与最优解相似，然
后再在混沌序列上进行量子粒子群优化算法调整搜索范围，进而得到更加准确和稳定的最
优解。

基于差分进化的混沌量子粒子群优化算法的优势在于它具有快速收敛，即使在噪声和
非凸优化问题上也能有效地发挥优势。

同时，由于使用混沌序列调整搜索范围，当搜索失
败时，只需要少量迭代就可以调整搜索，此外，这种算法不但能在优化问题中取得最优解，还可以在基于特征空间的函数分类方面应用，从而提高计算机视觉系统的性能。

总之，基于差分进化的混沌量子粒子群优化算法是一种鲁棒的优化技术，具有快速收敛、可调整搜索范围等优点，可以有效提高计算机视觉系统的性能，是优化概念性的突破。

基于混沌系统的加密算法研究随着信息化时代的到来，网络安全变得越来越重要。

人们很容易将数据或信息传输到异地，但也就难以保证其安全性。

此时，加密技术便应运而生。

随着计算机技术的不断发展，加密算法也在不断地更新换代。

其中一种较为先进的算法是基于混沌系统的加密算法。

本文将从三个方面探讨该算法的研究，以帮助读者更加深入了解这种新型加密算法。

一、什么是混沌系统混沌系统，就是一类非线性动力学系统。

它的特点是高度复杂、高度敏感、高度随机、高度不可预测。

混沌系统可以看作是一种动态的物理现象，它的演化过程具有极大的不规则性，但却受到确定性规律的制约。

混沌系统常常表现为无序、混乱、非周期性的运动轨迹，是对线性稳态系统的颠覆。

二、基于混沌系统的加密算法的理论基础基于混沌系统的加密算法的理论基础是混沌系统的性质——高度随机和不可预测。

混沌系统中的某些参数比如Lyapunov指数和分形维数等，可以用来描述混沌系统的随机性和复杂性，使得它们成为加密算法中非常有力的加密源。

基于混沌系统的加密算法利用混沌系统本身对参数的敏感性，对待加密的数据进行变换。

采用混沌系统中的初始值和参数，可以生成一组动态随机数，这些随机数是高度不可预测的，从而可以起到较好的加密作用。

这种随机性，其实是一种高效的加密方法，加密算法要解开它，需要无限时间和无限资源。

三、基于混沌系统的加密算法的实际应用基于混沌系统的加密算法已经被广泛应用于网络安全、通信安全、金融安全、军事安全等方面。

其在网络安全中的应用非常广泛。

如传输证书、数字签名、安全电子邮件、数字图像加密等等。

在通信领域中，基于混沌系统的加密算法变得相当重要。

通信安全是保证通信内容不被窃听或篡改的重要手段之一，基于混沌系统的加密算法使得通信变得更加私密和安全。

在金融领域，基于混沌系统的加密算法能够有效地防范金融腐败和楼新等行为。

在军事领域，保密是至关重要的，基于混沌系统的加密算法能够对机密信息进行高强度的保护。

基于混沌动力系统的加密技术研究与优化加密技术在现代社会的信息传输和存储中起着至关重要的作用。

随着加密技术的不断发展和创新，基于混沌动力系统的加密技术引起了广泛关注。

本文将探讨基于混沌动力系统的加密技术的研究和优化。

混沌动力系统是一种非线性、不可预测且对初值敏感的系统，混沌动力学的核心特点是数学模型的初始条件稍有不同，结果就会有巨大的差异。

基于混沌动力系统的加密技术通过利用混沌动力学的这种特性来实现加密操作。

首先，基于混沌动力系统的加密技术通过混沌映射来生成伪随机序列。

混沌映射是一种非线性变换函数，具有很高的复杂性和随机性。

通过将混沌映射与密钥结合，可以生成一个长度很长的伪随机序列，用于加密数据。

这样，即使攻击者获取到部分序列，也难以预测出完整序列的内容，从而保证了数据的安全性。

其次，基于混沌动力系统的加密技术采用了混沌同步的方法来实现数据的加密和解密。

混沌同步是指两个或多个混沌系统之间通过耦合实现状态的互相复制。

在加密通信中，发送方和接收方之间通过共享的初始条件和参数建立联系，通过混沌同步可以实现发送方对数据的加密和接收方对数据的解密。

这种方法不仅能够保证数据的安全性，还可以提高传输效率。

此外，基于混沌动力系统的加密技术还具有抗干扰的特性。

混沌动力系统的非线性和复杂性使得它对外界的干扰具有一定的抵抗能力。

这意味着基于混沌动力系统的加密技术在面对各种攻击手段时能够保持较高的安全性。

例如，基于混沌动力系统的加密技术在抗差分攻击、线性分析攻击和差分攻击等方面表现出良好的性能。

然而，基于混沌动力系统的加密技术也存在一些问题和挑战。

首先，混沌动力系统的初始条件对加密算法的安全性至关重要。

一旦初始条件被攻击者获取到，加密算法将失去安全性。

因此，如何保证初始条件的安全性是一个重要的问题。

其次，混沌动力系统的计算速度相对较慢，这对于实时应用场景可能存在一定的挑战。

因此，如何提高基于混沌动力系统的加密技术的计算速度也是研究的一个重要方向。

《基于时空混沌的密码学算法研究》篇一一、引言密码学作为信息安全领域的重要组成部分，对于保障数据传输的机密性、完整性和可用性具有至关重要的意义。

近年来，随着信息技术的发展，传统的密码学算法面临着越来越多的挑战，如计算能力的提升和算法复杂性的降低等。

因此，研究新型的密码学算法成为了当前的重要课题。

本文将重点探讨基于时空混沌的密码学算法的研究，分析其原理、应用及优势。

二、时空混沌理论时空混沌理论是一种描述复杂动态系统的理论，它通过研究系统中各元素之间的相互作用和影响，揭示出系统中的混沌现象。

在密码学领域，时空混沌理论被广泛应用于密码算法的设计和实现。

基于时空混沌的密码学算法利用混沌系统的复杂性和不可预测性，为密码学提供了新的思路和方法。

三、基于时空混沌的密码学算法原理基于时空混沌的密码学算法主要利用混沌系统的非线性特性和敏感性，通过引入时空混沌元素，提高密码算法的安全性和复杂性。

该算法主要包括以下步骤：1. 构建时空混沌系统：通过设计合适的非线性系统和参数，构建出具有复杂动态特性的时空混沌系统。

2. 提取混沌序列：从时空混沌系统中提取出具有良好随机性和复杂性的混沌序列。

3. 设计密码算法：将混沌序列应用于传统的密码学算法中，如置换、替代等操作，形成新的密码算法。

4. 加密和解密过程：利用设计的密码算法对明文进行加密，生成密文；对密文进行解密，恢复出原始的明文。

四、基于时空混沌的密码学算法应用基于时空混沌的密码学算法在信息安全领域具有广泛的应用前景。

以下是几个典型的应用场景：1. 数据加密：利用基于时空混沌的密码学算法对敏感数据进行加密，保护数据在传输和存储过程中的机密性和完整性。

2. 身份认证：通过基于时空混沌的密码学算法实现身份认证机制，确保通信双方的合法性和可靠性。

3. 物理层安全：将时空混沌理论与物理层安全技术相结合，提高物理层设备的安全性。

4. 网络安全：在网络安全领域，基于时空混沌的密码学算法可以用于保护网络通信的安全性，防止网络攻击和窃取。

基于混沌和多群体的粒子群优化算法宫玉琳;文大化【摘要】Because the basic particle swarm optimization algorithm has the problem that the initialization of the algo-rithm is easy to fall into local optimum,the global search is easy to fall into local optimization. The particle swarm op-timization algorithm based on chaos and multi population is proposed. The algorithm can be used to improve the speed and accuracy of different populations.%由于基本粒子群优化算法存在初始化随机性和遍历性不强,全局搜索容易陷入局部最优的问题,提出了基于混沌和多群体的粒子群优化算法,利用混沌特性初始化粒子,增强其随机性和遍历性,并根据适应度值将粒子群划分为多个群体,对不同群体中粒子的速度和位置采取不同的计算方法,进一步提高算法的收敛速度和精度.【期刊名称】《长春理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(038)005【总页数】4页(P88-91)【关键词】混沌;多群体;粒子群优化【作者】宫玉琳;文大化【作者单位】长春理工大学电子信息工程学院,长春 130022;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,长春 130033【正文语种】中文【中图分类】TP301粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法［1］，通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优，在求解优化问题等方面已经得到了越来越广泛的应用。

—180基于Tent混沌序列的粒子群优化算法田东平1,2(1.宝鸡文理学院计算机软件研究所，宝鸡721007;2.宝鸡文理学院计算信息科学研究所，宝鸡721007摘要:针对粒子群优化算法易陷入局部极值和进化后期收敛速度缓慢的问题，提出基于Tent混沌序列的粒子群优化算法应用Tent映射初始化均匀分布的粒群，提高初始解的质量，设定粒子群聚集程度的判定阈值，并引入局部变异机制和局部应用Tent映射重新初始化粒群的方法，增强算法跳出局部最优解的能力，有效避免计算的盲目性，从而加快算法的收敛速度。

仿真实验结果表明，该算法是有效的。

关键词：粒子群优化算法;Tent映射;变异机制；判定阈值;收敛速度Particle Swarm Optimizati on AlgorithmBased on Tent Chaotic Seque neeTIAN Dong-ping 1,2(1.1 nstitute of Computer Software, Baoji Un iversity of Arts and Scien ee, Baoji 721007;2. I nstitute of Computatio nal In formatio n Scie nee, Baoji Un iversity of Arts and Scie nee, Baoji 721007【Abstract 】Aiming at the problems of easily getting into the local optimum and slowly conv ergi ng speed of the Particle Swarm Optimizatio n(PSO algorithm, a new PSO algorithm based on Tent chaotic seque nee is proposed. The uniform particles areproduced by Tent mapp ing so as to improve the quality of the in itial soluti ons. The decision threshold of particles focusing degree is employed, and the local mutation mechanism and the local reinitializing particles are introduced in order to help the PSO algorithm to break away from the local optimum, whick can avoid the redundant computati on and accelerate the conv erge nee speed of the evoluti onary process. Simulation experimental results show this algorithm is effective.【Key words 】Particle Swarm Optimizatio n( PSO algorithm; Tent mapp ing; mutatio n mecha ni sm; decisi on threshold; conv erge nee speed计算机工程Computer Engineering第36卷第4期Vol.36 No.4 2010 年2 月February 2010人工智能及识别技术•文章编号：1000—3428(201004— 0180- 03文献标识码:A中图分类号:TP301.61概述粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO算法是种进化算法，是Kennedy等人在对鸟类、鱼类群集活动时所形成的协同智能进行总结而提出的［1］。

基于混沌序列的粒子群算法摘要：对标准PSO算法进行分析的基础上，针对PSO算法中的早熟收敛问题，提出了一种基于混沌序列的PSO算法（CPSO）。

CPSO算法能够保证粒子种群的多样性，使粒子能够有效进行全局搜索；并以典型的基准优化问题进行了仿真实验，验证了CPSO 的有效性。

关键词：粒子群算法；多样性；收敛性；混沌序列0 引言粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是1995年由美国社会心理学家Kennedy和电气工程师Eberhart受人工生命研究结果的启发共同提出的一种群体智能算法，它与其他进化算法一样，也是基于“种群”和“进化”，通过个体之间的协作和竞争，实现复杂空间最优解的搜索。

同其他算法比较，PSO的优势在于简单、容易实现并且没有许多参数需要调整，已经被广泛应用于约束优化、电力系统、神经网络等领域。

PSO算法提出以来，为了提高收敛的全局性，主要是保证粒子的多样性。

Lovbjerg提出了一种自组织临界点控制算法，对每个微粒增加了当前临界值属性，以达到控制种群多样性的目的；Suganthan引入了空间邻域的概念，保证群体的多样性；Miranda等人则使用了变异、选择和繁殖多种操作同时自适应确定速度更新公式中的邻域最佳位置以及惯性权值和加速常数保证了群体的多样性；为了避免PSO算法的过早收敛问题，Riget 和Vesterstr提出了一种保证种群多样性的粒子群算法（Attractive and Repulsive Particle Swarm Optimizer，简称ARPSO）。

曾建潮等提出了一种保证全局收敛的PSO算法（简称SPSO），当x k(t)=p g=p k时，粒子k停止进化，在搜索空间中随机产生一个新的粒子来代替停止的粒子，与其余经过更新p i，pg PSO的全局收敛能力与速度。

1 基本粒子群算法与其他演化算法类似，PSO也是基于群体的。

将每个个体看作是n搜索空间中以一定的速度飞行，根据对环境的适应度将群体中的设：X i=(x i1,x i2,…，x in)为粒子iV i=(v i1,v i2,…，v in)为粒子iP i=(p i1,p i2,…,p in)为粒子iPbest表示；P g=(p g1,p g2,…，p gn)所有粒子经历过的最佳位置，称为全局最好位置，也可用Gbest 表示。

基于混沌系统的加密算法设计研究随着我们日常生活中的大量信息交换，对信息安全的保护需求越来越高。

加密算法是保护信息安全的一种重要技术手段。

随着信息技术的发展，加密算法已经从最初的简单置换、替换，发展到数字签名、密码生成等复杂的技术。

然而，传统加密算法存在被攻击的风险，因此加密算法的研究和开发迫在眉睫。

混沌系统是一种高度不确定、非线性的动态系统，已被广泛地用于噪声生成、图像加密、信号加密等领域。

基于混沌系统的加密算法因其高强度的随机性、不可预测性和抗干扰性，在信息安全领域有着广泛的应用。

一、混沌系统基本概念混沌系统，是指包含一些微小非线性因素的系统。

它们的动态特性被描述为复杂现象、敏感性依赖于初始条件、随机性、伪周期性以及拓扑混沌。

这些性质使混沌系统具有“随机、不可预测、不可猜测”等优点。

二、混沌系统在加密算法中的应用基于混沌系统的加密算法通常采用混沌序列作为伪随机数发生器，并将其应用于加密算法中的密钥生成、置换、扩散等过程。

基于混沌系统的加密算法，已经广泛应用于图像、音频、视频等多媒体数据加密中。

三、混沌加密算法的种类及原理基于混沌系统的加密算法可以分为两类：1. 基于混沌系统的对称加密算法。

对称加密算法是指加密和解密双方使用相同的密钥进行数据加密和解密的算法。

基于混沌系统的对称加密算法通常采用混沌序列作为密钥，将明文进行置换和扩散，并对密文进行混淆，实现对数据的保护。

主要原理是混沌序列可以用作非对称加密算法的密钥，对数据进行加密和解密，使加解密操作不可预测，提高了加密算法的强度和安全性。

2. 基于混沌系统的非对称加密算法。

非对称加密算法是指加密和解密双方使用不同的密钥进行数据加密和解密的算法。

基于混沌系统的非对称加密算法通过使用混沌系统生成的密钥对数据进行加密和解密，使加解密操作不可预测，提高了加密算法的安全性。

四、基于混沌系统的加密算法的应用举例1. 基于混沌系统的SMS加密算法该算法采用了基于多字符混沌变换的扩散算法，以及基于伪随机数的置换操作。

基于整数编码的混沌粒子群优化算法及其应用研究的开题报告一、选题背景和意义混沌粒子群优化算法 (Chaotic Particle Swarm Optimization, CPSO) 是一种基于群体智能的全局优化算法，在多目标优化、工程设计以及模式识别等领域有着广泛的应用前景。

该算法通过模拟物种进化的方式，将粒子不断地在优化问题的解空间中搜索，寻找最优解。

近年来，越来越多的研究者开始注意到混沌序列在优化算法中的重要性。

混沌序列具有随机性和不可预测性，能够有效地避免算法陷入局部最优解，从而提高了算法的全局搜索能力。

因此，将混沌序列引入到粒子群优化算法中，将会在一定程度上提高算法的优化效果。

目前，CPSO算法主要采用实数编码的方式来表示求解空间中的粒子，因此存在精度不足和计算复杂度高的问题。

基于此，本文提出了一种基于整数编码的混沌粒子群优化算法，并采用该算法进行非线性函数优化和工程设计问题的求解。

相关研究对于提高混沌粒子群优化算法的效率和应用价值，具有重要的理论和实际意义。

二、研究内容和思路1. 基于整数编码的混沌粒子群优化模型建立本文采用整数编码的方式表示求解空间中的粒子，采用混沌序列引入算法的全局优化特性。

在此基础上，建立基于整数编码的混沌粒子群优化模型，通过不断更新粒子位置来寻找最优解。

2. 优化模型的求解方法研究针对整数编码和混沌序列的特殊性质，本文研究了求解方法的具体实现。

包括选择混沌映射函数、参数设置、适应度函数编写等方面。

3. 模型的优化效果和性能测试本文采用非线性函数优化和工程设计问题进行算法的效果测试和性能比较。

通过与其他优化算法进行对比，验证本文所提出算法的优越性和实用性。

三、预期目标和意义本文旨在提高混沌粒子群优化算法的效率和应用价值，具体目标如下：1. 提出一种基于整数编码的混沌粒子群优化算法，并研究其具体实现方法。

2. 针对非线性函数优化和工程设计问题，验证算法的优化效果和性能。

混沌粒子群优化算法研究田东平【摘要】Particle Swarm Optimization(PSO)is a stochastic global optimization evolutionary algorithm. In this paper, a novel Chaos Particle Swarm Optimization algorithm(CPSO)is proposed in order to overcome the poor stability and the disadvantage of easily getting into the local optimum of the Standard Particle Swarm Optimization(SPSO). On the one hand, the uniform par-ticles are produced by logical self-map function so as to improve the quality of the initial solutions and enhance the stability. On the other hand, two sets of velocity and position strategies are employed, that is to say, the special velocity-position is used for the global particles, while the general velocity-position is used for the rest particles in the swarm so as to prevent the particles from plunging into the local optimum. The CPSO proposed in this paper is applied to four benchmark functions and the experi-mental results show that CPSO can improve the performance of searching global optimum efficiently and own higher stability.% 针对粒子群优化算法稳定性较差和易陷入局部极值的缺点，提出了一种新颖的混沌粒子群优化算法。

混沌变异粒子群优化算法及其应用研究1 简介混沌变异粒子群优化算法是一种基于群体智能的优化算法，在解决复杂优化问题方面具有较强的优势。

随着信息技术的发展和应用范围的扩大，混沌变异粒子群优化算法在各个领域得到广泛的应用。

2 粒子群优化算法粒子群优化算法是一种基于群体智能的随机搜索算法，通过模拟鸟群捕食的行为，来进行全局搜索。

算法核心是通过一群粒子的互相信息交流来查找最优解。

由于该算法不依赖于梯度信息，因此能够处理非线性、非单峰的复杂优化问题。

3 混沌变异粒子群优化算法混沌变异粒子群优化算法是一种改进的粒子群优化算法。

它在原有算法的基础上加入了混沌搜索和变异操作，以增强算法的局部搜索和全局搜索能力。

混沌搜索可以使算法更快地逼近最优解，而变异操作则可以增强算法的多样性和搜索能力。

4 应用研究混沌变异粒子群优化算法在各个领域都有广泛的应用。

比如，在机器学习领域中，该算法可以用于神经网络权值优化、特征选择等问题。

在图像处理领域中，该算法可以用于图像分割、边缘检测等问题。

在智能控制领域中，该算法可以用于优化控制器参数、交通信号灯优化等问题。

此外，混沌变异粒子群优化算法还可以应用于许多其他领域，如金融投资、电力系统运行等。

5 结论混沌变异粒子群优化算法是一种效果良好的优化算法，在解决复杂优化问题方面具有较强的优势。

它在原有粒子群优化算法的基础上加入了混沌搜索和变异操作，以增强算法的局部搜索和全局搜索能力。

该算法已在各个领域得到广泛应用，随着信息技术的发展和应用范围的扩大，该算法有望在更多领域得到应用。