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图像处理技术中的图像分割阈值选择方法探讨图像分割是图像处理的重要步骤之一，它将一幅图像划分成多个区域或对象，使得每个区域或对象具有一定的相似性或特征。
而图像分割的关键在于选择合适的阈值，以实现准确的分割结果。
本文将探讨图像处理技术中的图像分割阈值选择方法。
图像分割的目的是将图像中的前景和背景分开，使得每个区域或对象能够得到独立的处理。
在许多应用中，分割准确性对于后续处理步骤的成功非常关键。
因此，选择适当的阈值方法至关重要。
在图像处理中，有许多常用的图像分割阈值选择方法，比如全局阈值法、自适应阈值法、Otsu阈值法等。
下面将对这些方法进行详细的介绍和比较。
首先是全局阈值法，它是最简单和最常见的分割方法之一。
该方法假设图像中的前景和背景的灰度值具有明显的差异，并且像素的灰度值可以根据一个固定的阈值进行分类。
通常情况下，阈值可以通过试错法或者统计分析的方法来选择。
全局阈值法的优点是简单易用，计算速度快，适用于许多场景。
然而，该方法对于图像中存在灰度值分布不均匀或者背景复杂的情况表现不佳。
接下来是自适应阈值法，该方法能够根据图像中局部区域的特征动态地选择阈值。
它假设图像中的前景和背景的灰度值在局部区域内具有一定的相似性，并且像素的灰度值可以根据其局部区域的平均或中值来分类。
自适应阈值法的优点是能够适应图像中的灰度值变化和背景复杂的情况，但是计算复杂度会相应增加。
最后是Otsu阈值法，它是一种基于图像灰度直方图特性的自动分割方法。
Otsu 阈值法通过最大类间方差的方法选择阈值，即使得前景和背景之间的差异最大。
它能够自动选择合适的阈值，适用于各种图像。
Otsu阈值法的优点是能够自动化选择阈值，但是对于某些特殊图像，可能无法得到理想的分割结果。
除了以上介绍的常用方法外，还有一些其他的图像分割阈值选择方法，如基于聚类分析的方法、基于直方图的方法等。
这些方法在特定的应用场景中可能会有更好的效果，但是也有一定的局限性。
数字图像处理实验报告题目：图像的阈值分割及边缘检测技术班级：姓名：学号：图像的阈值分割及边缘检测技术一、实验目的1、了解图像的分割技术，掌握图像的全局阈值分割技术并通过MATLAB实现；2、了解图像的边缘检测，掌握梯度算子图像边缘检测方法。
二、实验内容1、基于直方图的全局阈值图像分割方法；2、Edge命令（roberts,perwitt,sobel,log,canny），实现边缘检测。
三、实验原理1、全局阈值是最简单的图像分割方法。
其中，直方图法的原理如下：想做出图像的直方图，若其直方图呈双峰且有明显的谷底，则可以讲谷底点所对应的灰度值作为阈值T，然后根据该阈值进行分割，九可以讲目标从图像中分割出来。
这种方法是用于目标和背景的灰度差较大且直方图有明显谷底的情况。
2、用于边缘检测的梯度算子主要有Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子。
这三种检测算子中，Roberts算子定位精度较高，但也易丢失部分边缘，抗噪声能力差，适用于低噪声、陡峭边缘的场合。
Prewitt算子、Sobel算子首先对图像做平滑处理，因此具有一定的抑制噪声的能力，但不能排除检测结果中的虚假边缘，易出现多像素宽度。
四、实验步骤1、全局阈值分割：①读取一张图像；②生成该图像的直方图；③根据直方图双峰产生的低谷估计阈值T；④依次读取图像各个点的像素，若大于阈值，则将像素改为255，若小于阈值，则将该像素改为0；实验代码如下：I=imread('cameraman.tif'); %读取一张图像subplot(221);imshow(I); %显示该图像subplot(222);imhist(I); %生成该图像的直方图T=60; %根据直方图估计阈值T为60[m,n]=size(I); %取图像的大小为【m,n】for i=1:m %依次读取图像各个点的像素，若大于阈值，则将像素改为255，若小于阈值，则将该像素改为0for j=1:nif I(i,j)>=T I(i,j)=255;else I(i,j)=0;endendendsubplot(223);imshow(I); %显示全局阈值分割后的图像2、图像的边缘检测①读取一张图像；②分别使用roberts算子检测、Prewitt算子检测、sobel算子检测、log算子检测、canny算子检测对图像进行处理③输出实验结果图像实验代码如下：I=imread('cameraman.tif'); %读取一张图像subplot(231);imshow(I);title('原图像');BW1=edge(I,'roberts'); %进行Roberts算子边缘检测，门限值采用MATLAB默认值BW2=edge(I,'prewitt'); %进行prewitt算子边缘检测，门限值采用MATLAB默认值BW3=edge(I,'sobel'); %进行sobel算子边缘检测，门限值采用MATLAB默认值BW4=edge(I,'log'); %进行log算子边缘检测，门限值采用MATLAB默认值BW5=edge(I,'canny'); %进行canny算子边缘检测，门限值采用MATLAB默认值subplot(232);imshow(BW1,[]);title('进行Roberts算子边缘检测');subplot(233);imshow(BW2,[]);title('进行prewitt算子边缘检测');subplot(234);imshow(BW3,[]);title('进行spnel算子边缘检测’);subplot(235);imshow(BW4,[]);title('进行log算子边缘检测');subplot(236);imshow(BW5,[]);title('进行canny算子边缘检测');五、实验结果1、图像全局阈值分割源图像直方图全局阈值分割后的图像2、图像的边缘检测六、实验心得1、通过本次实验，我学习到利用MATLAB进行图像的全局阈值分割，其方法是通过图像的直方图估计出阈值再进行分割。
图像分割中的阈值选择方法与技巧图像分割是一种将图像划分为不同区域或对象的图像处理技术。
它在计算机视觉、电子图像处理、医学图像分析等领域具有广泛的应用。
图像分割的一个关键步骤是阈值选择，它决定了图像中不同区域的分割边界。
本文将介绍图像分割中的阈值选择方法与技巧。
阈值选择是图像分割中最常用的方法之一。
它基于像素的灰度值，通过设定一个阈值来将像素划分为两个类别：一个类别代表目标物体，另一个类别代表背景或其他物体。
阈值选择方法通常根据图像的特征和应用需求来选择最合适的阈值。
最简单的阈值选择方法是全局阈值法。
它假设整个图像中只存在两个灰度级别：目标和背景。
这种方法适用于图像中目标与背景之间有明显的灰度差异的情况。
全局阈值法的步骤是通过比较图像中所有像素的灰度值与设定的阈值，将灰度值小于阈值的像素标记为目标，大于阈值的像素标记为背景。
然而，全局阈值法并不适用于具有复杂物体和背景的图像。
为了克服这个问题，文献中提出了许多自适应阈值选择方法。
其中一个常用的方法是基于大津法的自适应方法。
大津法通过最小化目标和背景之间的类内方差，最大化类间方差来选择最佳的阈值。
这种自适应方法能够处理图像中存在多个灰度级别的情况，更适用于复杂的图像场景。
除了自适应阈值选择方法，还有其他一些技巧可以改善图像分割的效果。
一种常用的技巧是使用图像增强方法来提高图像的对比度。
图像增强方法可以通过直方图均衡化、滤波等技术来增强图像的特征，使得阈值选择更加准确。
考虑到图像中可能存在噪声的情况，可以使用平滑滤波器对图像进行去噪处理，以减少噪声对阈值选择的影响。
对于多通道图像，可以采用颜色或纹理信息来辅助阈值选择。
例如，当分割彩色图像时，可以使用颜色直方图或颜色特征来指导阈值选择。
而对于纹理图像，可以使用纹理特征来选择合适的阈值。
在图像分割的实际应用中，阈值选择往往需要考虑到图像的特性和应用需求。
因此，选择合适的阈值选择方法和技巧对于实现准确的图像分割至关重要。
肺部CT影像图像分割的算法与评估方法肺部CT影像图像分割是医学图像处理领域的重要研究方向之一。
它的目标是将CT图像中的肺部区域从其他组织和结构中准确地分割出来，为医生提供更好的诊断和治疗支持。
本文将介绍与肺部CT影像图像分割相关的算法和评估方法。
一、肺部CT影像图像分割算法1. 阈值分割算法阈值分割算法是最简单的图像分割方法之一。
它通过设定一个或多个固定的阈值来将图像分成不同的区域。
在肺部CT影像分割中，可以使用基于灰度的阈值分割方法，将图像中的肺组织与其他组织进行区分。
然而，阈值分割方法在处理具有复杂结构和低对比度的CT图像时，往往效果不佳。
2. 区域增长算法区域增长算法是一种基于相似性的图像分割方法。
它从一个种子点开始，根据像素之间的相似性，逐渐扩展区域直到达到停止条件。
在肺部CT影像分割中，可以通过选择一个正常肺组织的像素作为种子点，并根据像素灰度值的相似性来扩展肺部区域。
3. 基于边缘的分割算法基于边缘的分割算法利用图像中的边缘信息来进行分割。
它首先检测图像中的边缘，并将其连接成闭合的边界。
在肺部CT影像分割中，可以使用Canny算子等边缘检测算法来提取肺部边界，并利用边界的连通性和形状信息来分割出肺部区域。
4. 基于深度学习的分割算法近年来，基于深度学习的分割算法在医学图像处理中取得了显著的进展。
这种算法结合了深度卷积神经网络（CNN）和大量标注好的训练数据，能够学习到更准确的图像特征，并实现高精度的分割结果。
在肺部CT影像分割中，可以使用U-Net、FCN等深度学习模型来实现肺部区域的准确分割。
二、肺部CT影像图像分割评估方法1. 视觉评估方法视觉评估方法是最简单直观的分割评估方法之一。
该方法通过比较分割结果与专家手动标注的分割结果之间的差异来评估算法的性能。
可以使用Dice系数、Jaccard系数等常用的分割相似性指标来量化分割结果的准确性和一致性。
2. 数值评估方法数值评估方法通过将分割算法得到的分割结果与真实的分割结果进行比较，计算出一系列指标来评估算法的性能。
肿瘤医学图像分析中图像分割算法的使用方法与准确度评估引言肿瘤医学图像分析在癌症的早期诊断、治疗方案制定以及治疗效果评估等方面起着至关重要的作用。
其中，图像分割是肿瘤医学图像分析的关键任务之一，它能够将图像中的肿瘤区域与正常组织进行准确的分离。
为了提高肿瘤分割的准确度和效率，研究人员提出了各种不同的图像分割算法。
本文将介绍肿瘤医学图像分割中常用的算法，并对其使用方法和准确度评估进行详细讨论。
一、肿瘤医学图像分割算法的基本原理1. 阈值分割算法阈值分割算法是最简单、常用且易于实现的图像分割算法之一。
该算法的基本原理是通过设定一个或多个合适的阈值，将图像中的像素分为不同的区域。
对于肿瘤图像分割，可以通过在图像中选择适当的灰度阈值来将肿瘤区域与正常组织区域分离。
2. 区域增长算法区域增长算法是一种基于种子点的图像分割方法。
该算法从一个或多个种子点开始，通过判断像素的相似度来逐步增长区域。
对于肿瘤图像分割，可以通过选择肿瘤区域中的一个或多个种子点，通过设置适当的相似度阈值来实现分割。
3. 基于边缘的分割算法基于边缘的分割算法是一种通过提取图像边缘特征来实现分割的方法。
该算法利用图像中的边缘信息来区分不同的区域。
对于肿瘤图像分割，可以通过使用边缘检测算法(如Canny算子) 来提取肿瘤的边缘，然后将边缘连接成闭合的轮廓线，从而实现分割。
4. 基于聚类的分割算法基于聚类的分割算法是一种通过将相似像素聚集在一起来实现分割的方法。
该算法利用像素之间的相似度来将它们分为不同的类别。
对于肿瘤图像分割，可以使用聚类算法 (如k-means) 来将图像中的像素聚集成肿瘤和正常组织两个类别。
二、肿瘤医学图像分割算法的使用方法1. 数据准备在使用肿瘤医学图像分割算法之前，需要准备好相关的图像数据。
这包括肿瘤图像的原始数据以及对应的标注数据，标注数据可以是手工进行标注或者由医生提供。
确保数据的质量和准确性对于后续的分割工作非常重要。
医学图像分割中的自适应阈值选择算法研究一、引言近年来，医学影像成为了医生诊断的一种重要手段。
医学影像中的图像分割技术，可以将医生所需的区域从影像中分离出来，以便医生更好地识别和分析医学影像中的信息。
因此，医学图像分割成为了医学影像处理领域的核心技术之一。
阈值分割是最简单和最常见的一种分割方法，其特点是计算简单、速度快、稳定性好。
此外，阈值分割不需要像素之间的连通性和形态学的信息。
但阈值的选择问题一直是阈值分割方法的瓶颈之一。
在这个问题上，自适应阈值分割方法被广泛应用，因为自适应阈值分割方法可以根据图像信息自动选择合适的阈值，可以显著提高医学图像分割结果的准确性。
因此，本文将介绍医学图像分割中的自适应阈值选择算法研究。
二、自适应阈值分割算法自适应阈值分割是根据图像信息动态确定阈值，分为全局自适应阈值分割和局部自适应阈值分割两种方法。
1.全局自适应阈值分割全局自适应阈值分割方法是将整幅图像分成几个小区域，在每个小区域内计算灰度值的统计特征（如平均值、标准差等），将这些统计特征利用一定的数学模型来计算出一个合适的全局阈值，然后将全图像分割为前景和背景两部分。
常用的全局自适应阈值分割方法有基于均值的方法、基于最大类间方差的方法、基于双峰分布的方法等。
2.局部自适应阈值分割局部自适应阈值分割方法在分割时，将整幅图像分割成许多个小连通区域（如正方形、圆形等），对于每个小连通域进行阈值分割，即根据小区域内像素灰度值的方差、方差等信息，计算小连通域的局部阈值，最后将整幅图像分割为前景和背景两部分。
常用的局部自适应阈值分割方法有基于均值和标准差的方法、基于最大熵的方法、基于非参数统计方法的方法等。
三、自适应阈值选择算法在自适应阈值分割方法中，选择适当的阈值至关重要。
自适应阈值选择算法是指根据图像本身的特点和要求，通过建立适当的数学模型，计算出合适的自适应阈值，然后将整幅图像分割。
常用的自适应阈值算法有以下几种。
1.基于均值的自适应阈值选择算法基于均值的自适应阈值选择算法是一种简单有效的自适应阈值选择方法，该方法在每个小区域内计算平均灰度值，并以该值作为局部阈值。
图像处理中的图像分割算法使用方法图像分割是图像处理中的重要任务之一，它的目的是将图像划分为多个具有独立语义信息的区域。
图像分割在许多应用领域中都有广泛的应用，例如医学图像分析、计算机视觉、图像识别等。
本文将介绍几种常见的图像分割算法及其使用方法。
一、阈值分割算法阈值分割算法是图像分割中最简单且常用的方法之一。
它基于图像中像素的灰度值，将图像分成多个区域。
该算法的基本思想是，选择一个合适的阈值将图像中低于该阈值的像素设为一个区域，高于该阈值的像素设为另一个区域。
常用的阈值选择方法包括固定阈值选择、动态阈值选择等。
使用方法：1. 预处理：对图像进行灰度化处理，将彩色图像转化为灰度图像。
2. 阈值选择：选择一个合适的阈值将图像分割为两个区域。
可根据图像的直方图进行阈值选择，或者使用试探法确定一个适合的阈值。
3. 区域标记：将低于阈值的像素标记为一个区域，高于阈值的像素标记为另一个区域。
4. 后处理：对分割结果进行后处理，如去除噪声、填补空洞等。
二、基于边缘的分割算法基于边缘的分割算法利用图像中边缘的信息来进行图像分割。
该算法的基本思想是，根据图像中的边缘信息将图像分成多个区域。
常用的基于边缘的分割方法有Canny边缘检测、Sobel边缘检测等。
使用方法：1. 预处理：对图像进行灰度化处理。
2. 边缘检测：利用Canny或Sobel等边缘检测算法提取图像中的边缘信息。
3. 边缘连接：根据提取到的边缘信息进行边缘连接，形成连续的边缘线。
4. 区域生成：根据边缘线来生成图像分割的区域。
5. 后处理：对分割结果进行后处理，如去除噪声、填补空洞等。
三、基于区域的分割算法基于区域的分割算法是将图像划分为多个具有独立语义信息的区域，其基本思想是通过分析像素之间的相似性将相邻像素组合成一个区域。
常用的基于区域的分割方法有均值迭代、区域增长等。
使用方法：1. 预处理：对图像进行灰度化处理。
2. 区域初始化：将图像划分为不同的区域，可按照固定大小进行划分，或根据图像的特征进行划分。
图像分割是图像处理这门学科中的基础难题，基于阈值的分割则又是图像分割的最基本的难题之一，其难点在于阈值的选取。
事实证明，阈值的选择的恰当与否对分割的效果起着决定性的作用。
由于阈值选取对图像分割的基础性，本文主要在【1】、【2】、【3】、【4】等的基础上，对一些当前流行的阈值选取算法做了探讨、实现和比较。
多阈值分割虽然能进一步提高图像分割的质量，但由于它只是分割技巧的处理问题，而与单阈值分割并无本质的区别。
因此本文并不对多阈值分割进行讨论，而只考虑单阈值分割的情形。
1．双峰法双峰法的原理及其简单：它认为图像由前景和背景组成，在灰度直方图上，前后二景都形成高峰，在双峰之间的最低谷处就是图像的阈值所在。
根据这一原理，我们给出了它的实现，部分代码如下（Pascal语言描述，以下同）：//intPeak、intPeak2、intValley：峰值和直方图值//intIndx:：相应的灰度值intPeak,intIndx,intPeak2,intIndx2,intValley,intValleyIndx:integer;//初始双峰值intPeak:=0;intPeak2:=0;//取得第一峰值for intLoop:=0 to 255 doif intPeak<=intGrayLevel[intLoop] thenbeginintPeak:=intGrayLevel[intLoop];intIndx:=intLoop;end;//取得第二峰值for intLoop:=0 to 255 doBeginif (intPeak2<=intGrayLevel[intLoop]) and (intLoop<>intIndx) thenbeginintPeak2:=intGrayLevel[intLoop];intIndx2:=intLoop;endend;//取得双峰之间的谷值intValley:=intSize;if intIndx2<intIndx thenfor intLoop:=intIndx2 to intIndx doif intValley>intGrayLevel[intLoop] thenbeginintV alley:=intGrayLevel[intLoop];intV alleyIndx:=intLoop;end;从分割的效果来看，当前后景的对比较为强烈时，分割效果较好；否则基本无效。
医学图像处理中的分割算法与性能评价指标比较分析医学图像处理在临床医学中起着重要的作用，可以辅助医生进行疾病诊断、治疗方案制定和手术导航等工作。
其中，图像分割是一项关键任务，旨在将医学图像中的特定结构或区域从背景中提取出来，以提供更准确的信息。
近年来，众多的图像分割算法被提出，但如何评价这些算法的性能仍然是一个挑战。
本文将对医学图像处理中的分割算法进行比较分析，并探讨常用的性能评价指标。
首先，我们将介绍几种常见的医学图像分割算法。
其中，阈值分割是最基础的方法之一，它根据图像中像素的灰度值与预设的阈值进行比较，将像素分类为目标和背景。
区域生长算法基于像素之间的相似性，将相似的像素组合成连通区域。
边缘检测算法通过检测图像中灰度值变化较大的区域来进行分割。
基于图割的分割算法则基于图论中的最小割原理，将图像分割成多个子图。
此外，还有基于聚类、基于图像的统计特征等算法。
针对这些算法，我们需要选择适当的性能评价指标来评估其优劣。
常见的性能评价指标包括准确率、召回率、F1值、Dice系数等。
准确率是评价分类模型预测准确性的指标，指分类正确的样本占总样本数的比例。
召回率是指分类正确的正样本占所有正样本的比例。
F1值是准确率和召回率的调和平均值，它更能综合评估分类模型的性能。
Dice系数则是一种衡量两个集合重叠程度的指标，它可以用于评估图像分割结果与真实标签的相似程度。
此外，我们还可以考虑其他一些比较全面的性能评价指标，如互信息、归一化互信息、兰德系数、调整兰德系数等。
互信息是一种衡量两个随机变量间相互依赖程度的指标，用于度量分割结果与真实标签之间的相关性。
归一化互信息是互信息的标准化形式，可以消除因维度不同而导致的偏差影响。
兰德系数和调整兰德系数是一种度量两个分割结果间一致性的指标，适用于无监督的分割算法评价。
在比较不同分割算法的性能时，我们需要考虑数据集的选择和评估方法的合理性。
合适的数据集应包含各种医学图像并具有真实的分割标签，这样可以更客观地评估算法的性能。
开发与应用 计算机与信息技术 ·17·图像分割中最佳阈值集的选择与评测罗三定 谭晓东（中南大学信息工程学院，湖南长沙，410083）摘 要 提出了图象最佳多值分割的概念，通过构造Lebesgue测度的模板匹配公式，提出了最佳多阈值分割与图像直方图的映射关系，进而设计了与模板匹配等价的基于直方图的分割算法，该方法的计算时间不受图像大小影响，实验结果表明，该方法有很好分割效果。
关键词 最佳阈值；最佳多阈值分割；测度；模板匹配0 引言图像分割就是将图像分成各具特性的区域， 并提取感兴趣目标的技术和过程，是图像分析的关键步骤。
它在图像增强、模式识别、目标跟踪等领域中有广泛的应用。
至今已提出了多种图像分割方法，可粗略地分为基于直方图的分割方法(阈值化分割，如OTSU、最大熵等)[1][2][3]、 基于边缘的分割方法[4][5]、基于区域的分割方法[6][7]三类。
基于一维直方图的方法速度比较快，对直方图分布成双峰或者分布比较均匀时效果比较好，但对直方图分布比较窄或分布不呈双峰特的图像，分割效果往往不理想。
基于二维直方图的方法，即以像素的灰度值和邻域内部的灰度均值的二维分布所构成的直方图来进行分割，虽然可以有效提高分割效果，一定程度上可以消除噪声的影响，但计算量相当大，难以应用到实时系统。
基于边缘的方法基本思想是先检测图像中边缘点，再按一定策略连接成轮廓，从而构成分割区域。
其难点在于边缘检测时抗噪性和检测精度的矛盾，若提高检测精度，则噪声产生的伪边缘会导致不合理的轮廓，若提高抗噪性，则会产生轮廓漏检和位置偏差。
基于区域的方法关键是要找到合适的种子和选择合适的生长准则，缺点是计算量比较大，并容易造成过度分割，即将图象分割成过多的区域。
本文提出了一种基于模板比配的阈值化分割算法，该方法取分割图像与原图像相似度最大时的阈值作为最佳阈值，并提出了基于直方图的算法。
实验结果表明，该方法有较好的适应性，分割效果是比较理想的。
1 最佳多阈值分割方法基本思想1.1 多值图像及多阈值分割的定义定义1：设图像为),(y x f ，简记为f 。
存在变换T 对),(y x f 进行分割，变量集合}{i λ1,12,1−>−=i i n i λλ"，作为分割阈值，分割后的图像为),(y x g ，简记为g 。
常数集合1,,2,1},{−>=j j j c c n j c "作为g 的灰度值。
变换T定义如下：),,,,(),(121−=n f T y x g λλλ"⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤<≥=−−−−111211λλλλf c c f c n n n n n当当当""" (1)255}min{,0}max{255}min{,0}max{2552≤≥≤≥≤≤i i j j c c n λλ称分割后的图像为n值图像，进行变换T 的过程叫做n阈值分割或者多阈值分割。
1.2 最佳阈值定义及搜索方法定义2 ：若存在阈值集合}{0i λ对图像进行n值分割，使得分割后的图像与原图像的相似度最大，即使模扳匹配公式值最大∫∫∫∫∫∫−−−−dxdyg g dxdy f f dxdyg g f f 22)()())(( (2)把阈值集合}{0i λ称为最佳阈值，用最佳阈值对图像分割的过程称为最佳分割。
其中f 为原图像的平均值，g 为分割后图像的平均值。
找出最佳分割阈值简单的方法是穷匹配法，首先选定阈值对原图像进行分割，然后进行模板匹配，使阈值遍历所有灰度，以相似度最大的作为最佳分值。
但这样时间开销很大，因为首先要对原图像进行多值分割，每选定阈值后要进行二维匹配，且匹配复杂度与图像大小有关。
实时性是很不理想的。
·18· 计算机与信息技术 开发与应用1.3 模板匹配公式的Lebesgue 测度表示因为2L f ∈，根据Riemann积分和Lebesgue积分的关系，从分割图像灰度值域着手。
作M m n <<<<<−121λλλ" (3)其中M m ,是f的上界与下界，}{i λ为分割阈值，并作点集}),(:,{1i i i y x f y x E λλ<≤=− (4))(E m 记作集合E 的测度。
相似度计算公式可以表示为：∑∑∫∑∫===−−−−ni i i ni E ni E i E m g c dxdyf f dxdyf fg c ii12121)()()()()( (5)由∑∫=−ni E idxdy f f 12)(不变，可知相似度的变化只与剩余部分有关。
令∑∑∫==−−−=ni i ini E i E m g cdxdyf fg cP i 121)()()()( (6)1.4 基于直方图的最佳阈值算法为使问题进一步简化，令图像的总测度为1。
直方图反映了图像各灰度比例，令灰度级k 的像素点所占比例为k h ，则∑−==ii k ki h E m λλ1)(，令k f k =−∑∑∑−−===−n ii i ni k k i E m g c h k g c P ii )()(])()[(211λλ (7))()()(2211n n E m c E m c E m c g +++=" (8)由上式可知，P 的值与原图像直方图相关，当n 比较小时，搜索最大值，相当于几次一维运算，复杂度只与分割阈值个数和灰度范围有关，避免了二维模板匹配过程，较大程度上降低了计算复杂度。
下面提出基于模板匹配图像分割的两个结论。
定理1说明只有二值分割时，最佳阈值与分割后图像的灰度值无关。
定理2给出了直方图比较均衡时有效的快速分割方法。
定理1：最佳二值分割时，最佳阈值的选取与分割后图像所取灰度值无关。
证明：二值分割图像时只取一个阈值，令其为λ，21,c c 为分割后图像所取灰度值。
则∑∑+==+=255121λλk kk k h c h c g （9）P 可以化为：∑∑∑∑=+=+==−+−−+−=255120212551201)()()()()()()()(k kk kk kk k h k g c hk g c h k g c h k g c P λλλλ∑∑∑∑∑∑∑∑=+=+===+=+==+−=λλλλλλλλ0225512551200255125510)()(k kk kk kk k k kk k k kk k h h h h h k h h k h （10）由上式可知：对于最佳二值分割，最佳阈值与分割后所取图像灰度值21,c c 无关，把这个性质叫做分割无关性。
容易证明对于2>n 的最佳分割，不具有分割无关性。
定理2： 图像的直方图均衡时，当分割后图像灰度取值为21−+=i i i c λλ (与分割阈值相关的值)，n 值分割的最佳阈值恰好为把源图像灰度范围n 等份点。
证明：此时直方图看作连续函数a x h =)(，设原图像不为零的最大灰度值为max f ，最小灰度值为min f 。
有∫−=i i dx x h E m i λλ1)()(，由于2>n 时不具有分割无关性，我们使令12i i i c λλ−+=。
∫∑∫∑−−==−−=ii ii dxx h g c dxx xh g c P n j j ni i λλλλ11)()()()(121 （11）令P 对i λ的偏导数为零，解方程得：min minmax f i nf f i −−=λ （12）2 实验结果实验采用两幅256色灰度图像，并将本文方法与经典的基于直方图的阈值化方法（OTSU、最大熵方法）进行比较。
实验硬件环境为AMD1100 CPU ，256 M 内存。
开发与应用 计算机与信息技术 ·19·源图像 (a) 二值分割(b) 三值分割 (c) 四值分割 图 1.peppers 图象基于模板匹配方法分割结果 图1.是本文方法的分割效果，以最大相似度为分割标准，能够最大地保留源图像和分割图像的线性相关性，实验表明该方法获得了较好的分割结果。
源图像 (a) Otsu方法(b) 最大熵方法 (c) 基于模板匹配方法图 2.对Lena 图像的几种分割算法比较图2.将本文方法和其他两种经典方法进行比较，255,128,0321===c c c ，实验表明三种方法对Lena图象分割都能获得较好的效果，基于模扳匹配的方法保留了更多的细节特征。
3 结论提出了以模板匹配公式为评价函数的阈值选取方法，并提出了与模板匹配等价的基于直方图的分割算法。
实验取得了很好的效果，但是由于算法的复杂度随着分割阈值的增加而迅速增加，对于分割阈值比较多的情况计算时间比较长，可以通过遗传算法等优化搜索方法进行改进。
参考文献[1] Sahoo P K， Soltani S ， Wong A K C1 A survey of thresholding techniques[J ].Computer Vision ， Graphics ， and Image Processing Archive ， 1998 ， 41 (2) ： 233～260[2] Brink， AD： Thresholding of digital images usingtwo-dimensional entropies. Pattern Rec-. ognition 25 (8) (1992) 803-808.[3] 刘健庄，栗文青.灰度图像的二维Otsu 自动阈值分割法[J].自动化学报，1993，19(1)：101～10[4] Pohle R ， Toennies K D. Segmentation of medical images using adaptive region growing [A]. In ： Proceedings of SPIE ，Boston ， Massachusetts ， 2001 ， 4322 ： 1337～1346[5]Pohle R ， Toennies K D. A new approach for model-based adaptive region growing in medical image analysis [A].In ： Proceedings of the 9th International Conference on Computer Analysis and Patterns ， Warsaw ， 2001. 238～246[6] 应义斌.水果图像的背景分割和边缘检测技术研究.浙江大学学报(农业与生命科学版) 2000，26 (1) ： 35～ 38[7] 范炯毅，翁默颖.一种基于多熵阈值图像分割的边缘检测新方法.华东师范大学学报(自然科学版)， 1999， 3(1)：40-46收稿日期：4月20日 修改日期：4月26日作者简介：罗三定(1955-)，男，湖南长沙人，中南大学教授，博士，主要研究领域为机器视觉和智能信息处理；谭晓东(1982-)，男，湖南湘潭人，硕士研究生，主要研究领域为机器视觉和智能信息处理。
