贵州省贵阳市2017届高三2月适应性考试(一)文数试题Word版含答案

贵州省贵阳市第一中学2017届高三数学上学期第二次适应性考试试题理（扫描版）贵阳第一中学2017届高考适应性月考卷（二）理科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B A D D C B D C B C A【解析】1．∵集合，，，∴B的子集共有16个，故选D．2．复数．若z的虚部为2，可得，，，故选B．3．对于①，，解得或，故“”是“”的必要不充分条件，故正确；对于②，命题的否定形式是：，，使得，故错误；对于③，否命题是：“若，则或”故错误；对于④，是上的奇函数，则，，与不是互为相反数，故错误，故选A．4．由主视图和俯视图可知原正方体截取两个小正三棱锥后如图1，故选D．5．，；，；，；，；，；，；…，S的取值有周期性，，，，故选D．6．，令，则t是区间(0，1]内的值，而，所以当，即时，取最大值．使的n的值为数列中的最小项，所以该数列既有最大项又有最小项，故选C．7．如图2建系，，，，，，，故选B．8．根据题意，的展开式的通项为，共13项，若为正整数，则r的值可以为0，3，6，即其展开式中含a的正整数次幂的项共3项，其他的有10项，先将不含a的正整数次幂的10项进行全排列，有种情况，排好后，有11个空位，在这11个空位中，任取3个，安排3个含a的正整数次幂的项，有种情况，共有•种情况，故选D．9．实数，满足，且，可得，则，令，即有，则，当且仅当，即时，取得最小值25，故选C．10．设是上的任意一点，则关于直线对称的点的坐标为，则在上，即，即．是奇函数，，即，．，∴当时，，则，，的图象向右平移个单位后得到，故选B．11．不等式组表示的平面区域为M，即为图3中的抛物线在第一象限内阴影部分，，倾斜角小于的区域为图中深色阴影部分；，，由几何概率的计算公式可得，故选C．12．椭圆：与双曲线：的焦点重合，∴满足，即，，排除C，D；又，，则，，，则==，(=，∴＞1，故选A．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13 14 15 16答案【解析】13．，，．14．根据题意可知三棱锥的三条侧棱，，由，，则底面是等腰直角三角形，则底面，，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，长方体的边长为1，1，，体对角线的中点就是外接球的球心，∴球的半径为．四面体外接球表面积为：．15．若函数与的图象上存在关于x轴对称的点，则方程在区间[1，2]上有解．令，，由的图象是开口朝上，且以直线为对称轴的抛物线，故当时，取最小值−2，当时，取最大值0，故．16．设，，，，．在△ABM中，由正弦定理可得：，代入解得：，，在中，，由勾股定理可得，化简整理得：，，，在中，．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由，，得．……………………………（2分）设各项都是正数的等比数列的公比为，由题意可得，即有，解得（舍去），……………………………（4分）即有．…………………………………………………………（6分）（Ⅱ），前n项和……………………………（7分）……………………………………………（10分）．……………………………………………………………（12分）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）根据所给的频率分步直方图中小长方形的长和宽，得到第3组的频率为0.06×5=0.3；……………………………………………（1分）第4组的频率为0.04×5=0.2；……………………………………………（2分）第5组的频率为0.02×5=0.1．……………………………………………（3分）（Ⅱ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，由（Ⅰ）可知第3，4，5组的频率分别为：0.3，0.2，0.1，则由分层抽样，第3组抽取的人数为，………………………………（4分）第4组抽取的人数为，…………………………………………（5分）第5组抽取的人数为．……………………………………………（6分）（Ⅲ）学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲教师的考查，由题意知变量的可能取值是0，1，2，…………………………………………（7分）该变量符合超几何分布，∴，………………………………………………（8分）∴的分布列是0 1 2P…………………………………………………………（10分）∴．…………………………………………………（12分）19．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：∵平面PAC⊥平面ABC，平面PAC平面ABC=AC，PA⊥AC，∴PA⊥平面ABC，∴PA⊥BC．……………………………………………………（3分）又由题图甲知BC⊥BA，PA BA=A，∴BC⊥平面PAB，又AD⊂平面PAB，∴BC⊥AD．……………………………………………………（6分）（Ⅱ）解：如图4所示，以点A为坐标原点，分别以射线AC，AP为x，z轴，以垂直平面APC向外方向为y轴建立空间直角坐标系．则，若存在点E，设，则．…………………………………………………（8分）设平面ADE的法向量，则即令，则，故．平面ABC的法向量，……………………………………………（10分），解得，∴存在点E，且点E为棱PC的中点．………………………………………（12分）20．（本小题满分12分）（Ⅰ）解：∵点代入方程得，∴椭圆C的方程为．……………………………………………（4分）（Ⅱ）证明：如图5，设，则，PA所在直线方程为，取，得，………………………………………………………（5分），PB所在直线方程为，取，得．……………………………………………………（6分）∴，．………………………………………（8分）∴．∴四边形ABNM的面积为定值2．……………………………………………（12分）21．（本小题满分12分）（Ⅰ）解：由已知得，……………（1分），∴，∴．∴，…………………………………………（2分）于是，由得；由，得，∴的单调递增区间是（−1，0），单调递减区间是（0，+∞）．……………（4分）（Ⅱ）解：，，则，令，得或（舍），当时，；当时，，即在（0，1）上单调递增，在（1，2）上单调递减．………………………（7分）由题意：即亦即，故实数b的取值范围为．……………………………（9分）（Ⅲ）证明：由（Ⅰ）可得，当时（当且仅当时等号成立）．设，则，即，………………………（10分），，，…，，将上面n个式子相加得：，故．……………………………………（12分）22．（本小题满分10分）【选修4−1：几何证明选讲】（Ⅰ）证明：如图6，过D作交AC于M，连接BE．，①又∵AD平分∠BAC，，又，，．．，②由①②知．…………………………………………（5分）（Ⅱ）解：，又．∵△ADC∽△ABE，，，，，．……………………………………………………………………（10分）23．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】解：（Ⅰ）（t为参数），，即．∴直线l的直角坐标方程是．…………………………………………（2分），，即．……………………………………………………………（3分）∴曲线C的直角坐标方程为，即．……………………（5分）（Ⅱ）曲线C的参数方程为（为参数），………………………（6分）则曲线C上的点到直线l的距离．…………………………………………………………（7分）∴当时，d取得最大值，当时，d取得最小值．………………………………（9分）∴d的取值范围是．…………………………………………………（10分）24．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】证明：（Ⅰ），．………………………………………………………………………（5分）（Ⅱ），，，，，当且仅当时等号成立，．…………………………………………………（10分）。

贵州省贵阳市第一中学2017届高三数学下学期适应性月考试题文（含解析）一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1。

已知，,，则（) A。

B. C. D。

【答案】B【解析】所以x<1，则,所以则，，故选B2。

已知,则“”是“”的( )A。

充分不必要条件 B. 必要不充分条件C。

充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】不等式的解是或,所以“"是“”的充分不必要条件，故选A．3. 设，则（）A。

B。

1 C. 2 D.【答案】D【解析】故选D4. 是定义在上的函数，且，当时，,则有（）A. B.C. D。

【答案】C【解析】由可知的图像关于对称，当时,为增函数，时,函数为减函数,因为=,〉〉0所以故选C5. 已知三角形的边中点为，且点满足，且,则的值是( ）A。

B。

2 C. —2 D.【答案】C...。

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.6. 图象不间断函数在区间上是单调函数，在区间上存在零点，如图是用二分法求近似解的程序框图，判断框中应填写（）①;②；③;④。

A. ①④ B。

②③ C。

①③ D. ②④【答案】A【解析】据二分法求方程近似解的步骤知当f（m）f（a）＜0即f（m)f（b)＞0时，说明根在区间（a,m）内，令b=m当f（m）f（b)＜0即f(m）f（a）＞0时，说明方程的根在区间（m，b）内，令a=m由框图得到当满足判断框中的条件时将b=m故判断框内的条件为f（m）f（a）＜0或f（m)f（b）＞0故选A点睛：本题考查利用二分法求方程近似值的步骤，熟练掌握零点存在性定理的内容,熟悉框图流程，即可正确选出满足的条件。

7。

若点在线段上运动,且，，设，则（）A。

有最大值2 B. 有最小值1C。

有最大值1 D. 没有最大值和最小值【答案】C【解析】由已知点在线段AB上运动，且，即点P满足，∴,当且仅当时，即时，，∴，故选C．8. 如图为体积是3的几何体的三视图,则正视图的值是( ）A。

2017年贵州省高考数学适应性试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分）1．设集合U={﹣2,﹣1，0,1，2}，A=｛x|x2﹣x﹣2=0}，则∁U A=( ）A．｛﹣2，1} B．｛﹣1，2} C．｛﹣2，0，1} D．{﹣2，﹣1，0，1，2｝2．已知复数z满足（1+i）z=2i，则｜z｜=（）A．B．C．2 D．33．已知向量=（2，4）,=（﹣1，1），=（2，3），若+λ与共线，则实数λ=（)A．B．﹣ C． D．﹣4．已知x，y满足约束条件则z=2x+3y的最大值为（）A．8 B．9 C．10 D．115．执行如图所示的程序框图，如果输入的a,b分别为56,140，则输出的a=（）A．0 B．7 C．14 D．286．已知命题p：∀x∈R,log2（x2+4）≥2，命题q：y=x是定义域上的减函数，则下列命题中为真命题的是（）A．p∨（￢q） B．p∧q C．（￢p）∨q D．(￢p）∧（￢q）7．我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理（组暅原理）：“幂势既同，则积不容异"．“势”即是高，“幂"是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底长为1、下底长为2的梯形,且当实数t取[0,3]上的任意值时,直线y=t 被图1和图2所截得的两线段长总相等，则图1的面积为( )A．4 B． C．5 D．8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b，c，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A．a=5,b=5,A=50°B．a=3,b=4，A=30°C．a=5，b=10,A=30°D．a=12,b=10，A=135°9．如图，在正方体ABC的﹣A1B1C1D1中，点P是线段A1C1上的动点,则三棱锥P﹣BCD的俯视图与正视图面积之比的最大值为（）A．1 B．C．D．210．函数f（x）=cos2﹣sinx﹣(x∈［0,π］）的单调递增区间为（)A．［0,] B．［0，］C．［，π］D．［,π]11．双曲线C的左，右焦点分别为F1（﹣1，0），F2（1，0），抛物线y2=4x与双曲线C的一个交点为P，若(+）•（﹣)=0，则C的离心率为（）A．B．1+C．1+D．2+12．已知函数f(x）=当1＜a＜2时，关于x的方程f[f(x）]=a 实数解的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分)13．若函数f（x）=（x﹣a）（x+3)为偶函数，则f（2）= ．14．已知α是第三象限角，且cos（α+π)=，则tan2α=．15．已知球O的表面积是36π，A，B是球面上的两点，∠AOB=60°，C时球面上的动点，则四面体OABC体积V的最大值为．16．已知圆C：x2+y2﹣4x﹣6y+3=0,直线l：mx+2y﹣4m﹣10=0（m ∈R)．当l被C截得的弦长最短时，m= ．三、解答题（本题共70分）17．已知数列{a n｝满足a1=1，且na n+1﹣（n+1）a n=2n2+2n．（1)求a2，a3；（2)证明数列{}是等差数列，并求{a n}的通项公式．18．为检测空气质量，某市环保局随机抽取了甲、乙两地2016年20天PM2.5日平均浓度(单位：微克/立方米)监测数据，得到甲地PM2。

贵州省2017届高考数学适应性试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合M={x|x2﹣2x＜0}，N={x|x≥1}，则M∩N=（）A．{x|x≥1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|0＜x≤1}D．{x|x≤1}2．已知x，y∈R，i是虚数单位，且（2x+i）（1﹣i）=y，则y的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．23．已知数列{a n}满足a n=a n，若a3+a4=2，则a4+a5=（）+1A．B．1 C．4 D．84．已知向量与不共线，且向量=+m，=n+，若A，B，C三点共线，则实数m，n（）A．mn=1 B．mn=﹣1 C．m+n=1 D．m+n=﹣15．执行如图所示的程序框图，如果输入的a，b分别为56，140，则输出的a=（）A．0 B．7 C．14 D．286．我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理（组暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底长为1、下底长为2的梯形，且当实数t 取[0，3]上的任意值时，直线y=t被图1和图2所截得的两线段长总相等，则图1的面积为（）A．4 B．C．5 D．7．如图，在正方体ABC的﹣A1B1C1D1中，点P是线段A1C1上的动点，则三棱锥P﹣BCD的俯视图与正视图面积之比的最大值为（）A．1 B．C．D．28．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b=2，B=45°，若三角形有两解，则a的取值范围是（）A．a＞2 B．0＜a＜2 C．2＜a＜2D．2＜a＜29．已知区域Ω={（x，y）||x|≤，0≤y≤}，由直线x=﹣，x=，曲线y=cosx与x 轴围成的封闭图象所表示的区域记为A，若在区域Ω内随机取一点P，则点P在区域A的概率为（）A． B．C．D．10．某地一年的气温Q（t）（单位：℃）与时间t（月份）之间的关系如图所示．已知该年的平均气温为10℃，令C（t）表示时间段[0，t]的平均气温，下列四个函数图象中，最能表示C （t）与t之间的函数关系的是（）A．B．C．D．11．已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点F为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足|PA|=m|PF|，当m取最大值时|PA|的值为（）A．1 B．C．D．212．已知函数f（x）=函数g（x）=f（2﹣x）﹣b，其中b∈R，若函数y=f （x）+g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（）A．（7，8）B．（8，+∞） C．（﹣7，0） D．（﹣∞，8）二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）13．若函数f（x）=（x﹣a）（x+3）为偶函数，则f（2）=．14．（x+a）4的展开式中含x4项的系数为9，则实数a的值为．15．设A，B是球O的球面上两点，∠AOB=，C是球面上的动点，若四面体OABC的体积V的最大值为，则此时球的表面积为．16．已知数列{a n}满足a1=﹣40，且na n+1﹣（n+1）a n=2n2+2n，则a n取最小值时n的值为．三、解答题（本题共70分）17．（12分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB=4，bsinA=3．（1）求tanB及边长a的值；（2）若△ABC的面积S=9，求△ABC的周长．18．（12分）为检测空气质量，某市环保局随机抽取了甲、乙两地2016年20天PM2.5日平均浓度（单位：微克/立方米）监测数据，得到甲地PM2.5日平均浓度频率分布直方图和乙地PM2.5日平均浓度的频数分布表．乙地20天PM2.5日平均浓度频数分布表PM2.5日平均浓度（微克/立方米）[0，20]（20，40]（40，60]（60，80]（80，100]频数（天）23465（1）根据乙地20天PM2.5日平均浓度的频率分布表作出相应的频率分组直方图，并通过两个频率分布直方图比较两地PM2.5日平均浓度的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；（2）通过调查，该市市民对空气质量的满意度从高到低分为三个等级：满意度等级非常满意满意不满意PM2.5日平均浓度（微克/立方米）不超过20大于20不超过60超过60记事件C：“甲地市民对空气质量的满意度等级高于乙地市民对空气质量的满意度等级”，假设两地市民对空气质量满意度的调查结果相互独立，根据所给数据，利用样本估计总体的统计思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求事件C的概率．19．（12分）如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，将△ABC沿中位线DE翻折得到如图2所示的空间图形，使二面角A﹣DE﹣C的大小为θ（0＜θ＜）．（1）求证：平面ABD⊥平面ABC；（2）若θ=，求直线AE与平面ABC所成角的正弦值．20．（12分）已知椭圆E： +=1（a＞b＞0）的离心率为，点P（1，）在椭圆E 上，直线l过椭圆的右焦点F且与椭圆相交于A，B两点．（1）求E的方程；（2）在x轴上是否存在定点M，使得•为定值？若存在，求出定点M的坐标；若不存在，说明理由．21．（12分）已知函数f（x）=xlnx+ax，函数f（x）的图象在点x=1处的切线与直线x+2y﹣1=0垂直．（1）求a的值和f（x）的单调区间；（2）求证：e x＞f′（x）．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．（10分）曲线C1的参数方程为（α为参数）在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为ρcos2θ=sinθ．（1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）过原点且倾斜角为α（＜α≤）的射线l与曲线C1，C2分别相交于A，B两点（A，B异于原点），求|OA|•|OB|的取值范围．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣5|，g（x）=．（1）求f（x）的最小值；（2）记f（x）的最小值为m，已知实数a，b满足a2+b2=6，求证：g（a）+g（b）≤m．2017年贵州省高考数学适应性试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合M={x|x2﹣2x＜0}，N={x|x≥1}，则M∩N=（）A．{x|x≥1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|0＜x≤1}D．{x|x≤1}【考点】交集及其运算．【分析】解不等式求出集合M，再根据交集的定义写出M∩N．【解答】解：集合集合M={x|x2﹣2x＜0}={x|0＜x＜2}，N={x|x≥1}，则M∩N={x|1≤x＜2}故选：B．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．已知x，y∈R，i是虚数单位，且（2x+i）（1﹣i）=y，则y的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、复数相等即可得出．【解答】解：∵y=（2x+i）（1﹣i）=2x+1+（1﹣2x）i，∴，解得y=2故选：D．【点评】本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了计算能力，属于基础题．3．已知数列{a n}满足a n=a n，若a3+a4=2，则a4+a5=（）+1A．B．1 C．4 D．8【考点】等比数列的通项公式．【分析】根据已知条件可以求得公比q=2．【解答】解：∵数列{a n}满足a n=a n，+1∴=2．则该数列是以2为公比的等比数列．由a3+a4=2，得到：4a1+8a1=2，解得a1=，则a4+a5=8a1+16a1=24a1=24×=4，故选：C．【点评】本题考查了等比数列的通项公式，是基础的计算题．4．已知向量与不共线，且向量=+m，=n+，若A，B，C三点共线，则实数m，n（）A．mn=1 B．mn=﹣1 C．m+n=1 D．m+n=﹣1【考点】平行向量与共线向量．【分析】由题意可得∥，再根据两个向量共线的性质可得=，由此可得结论．【解答】解：由题意可得∥，∴=λ•，故有=，∴mn=1，故选：A．【点评】本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于中档题．5．执行如图所示的程序框图，如果输入的a，b分别为56，140，则输出的a=（）A．0 B．7 C．14 D．28【考点】程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，b的值，当a=28，b=28时，不满足条件a≠b，退出循环，输出a的值．【解答】解：模拟程序的运行，可得a=56，b=140，满足条件a≠b，不满足条件a＞b，b=140﹣56=84，满足条件a≠b，不满足条件a＞b，b=84﹣56=28，满足条件a≠b，满足条件a＞b，a=56﹣28=28，不满足条件a≠b，退出循环，输出a的值为28．故选：D．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的a，b的值是解题的关键，属于基本知识的考查．6．我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理（组暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底长为1、下底长为2的梯形，且当实数t 取[0，3]上的任意值时，直线y=t被图1和图2所截得的两线段长总相等，则图1的面积为（）A．4 B．C．5 D．【考点】进行简单的演绎推理．【分析】根据题意，由祖暅原理，分析可得图1的面积等于图2梯形的面积，计算梯形的面积即可得出结论．【解答】解：根据题意，由祖暅原理，分析可得图1的面积等于图2梯形的面积，又由图2是一个上底长为1、下底长为2的梯形，其面积S==；故选：B．【点评】本题考查演绎推理的运用，关键是理解题目中祖暅原理的叙述．7．如图，在正方体ABC的﹣A1B1C1D1中，点P是线段A1C1上的动点，则三棱锥P﹣BCD的俯视图与正视图面积之比的最大值为（）A．1 B．C．D．2【考点】简单空间图形的三视图．【分析】分析三棱锥P﹣BCD的正视图与侧视图的形状，并求出面积，可得答案．【解答】解：设棱长为1，则三棱锥P﹣BCD的正视图是底面边长为1，高为1的三角形，面积为：；三棱锥P﹣BCD的俯视图取最大面积时，P在A1处，俯视图面积为：；故三棱锥P﹣BCD的俯视图与正视图面积之比的最大值为1，故选：A．【点评】本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，根据已知分析出三棱锥P﹣BCD的正视图与侧视图的形状，是解答的关键．8．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b=2，B=45°，若三角形有两解，则a的取值范围是（）A．a＞2 B．0＜a＜2 C．2＜a＜2D．2＜a＜2【考点】正弦定理．【分析】由题意判断出三角形有两解时A的范围，通过正弦定理及正弦函数的性质推出a的范围即可．【解答】解：由AC=b=2，要使三角形有两解，就是要使以C为圆心，半径为2的圆与BA有两个交点，当A=90°时，圆与AB相切；当A=45°时交于B点，也就是只有一解，∴45°＜A＜135°，且A≠90°，即＜sinA＜1，由正弦定理以及asinB=bsinA．可得：a==2sinA，∵2sinA∈（2，2）．∴a的取值范围是（2，2）．故选：C．【点评】此题考查了正弦定理，正弦函数的图象与性质，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于中档题．9．已知区域Ω={（x，y）||x|≤，0≤y≤}，由直线x=﹣，x=，曲线y=cosx与x 轴围成的封闭图象所表示的区域记为A，若在区域Ω内随机取一点P，则点P在区域A的概率为（）A． B．C．D．【考点】几何概型．【分析】首先明确几何概型测度为区域面积，利用定积分求出A的面积，然后由概型公式求概率．【解答】解：由已知得到事件对应区域面积为=4，由直线x=﹣，x=，曲线y=cosx与x轴围成的封闭图象所表示的区域记为A，面积为2=2sinx|=，由急火攻心的公式得到所求概率为：；故选C【点评】本题考查了几何概型的概率求法；明确几何测度是关键．10．某地一年的气温Q（t）（单位：℃）与时间t（月份）之间的关系如图所示．已知该年的平均气温为10℃，令C（t）表示时间段[0，t]的平均气温，下列四个函数图象中，最能表示C （t）与t之间的函数关系的是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据图象的对称关系和条件可知C（6）=0，C（12）=10，再根据气温变化趋势可知在前一段时间内平均气温大于10，使用排除法得出答案．【解答】解：∵气温图象在前6个月的图象关于点（3，0）对称，∴C（6）=0，排除D；注意到后几个月的气温单调下降，则从0到12月前的某些时刻，平均气温应大于10℃，可排除C；∵该年的平均气温为10℃，∴t=12时，C（12）=10，排除B；故选A．【点评】本题考查了函数图象的几何意义，函数图象的变化规律，属于中档题．11．已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点F为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足|PA|=m|PF|，当m取最大值时|PA|的值为（）A．1 B．C．D．2【考点】抛物线的简单性质．【分析】过P作准线的垂线，垂足为N，则由抛物线的定义，结合|PA|=m|PF|，设PA的倾斜角为α，则当m取得最大值时，sinα最小，此时直线PA与抛物线相切，求出P的坐标，即可求得|PA|的值．【解答】解：抛物线的标准方程为x2=4y，则抛物线的焦点为F（0，1），准线方程为y=﹣1，过P作准线的垂线，垂足为N，则由抛物线的定义可得|PN|=|PF|，∵|PA|=m|PF|，∴|PA|=m|PN|，设PA的倾斜角为α，则sinα=，当m取得最大值时，sinα最小，此时直线PA与抛物线相切，设直线PA的方程为y=kx﹣1，代入x2=4y，可得x2=4（kx﹣1），即x2﹣4kx+4=0，∴△=16k2﹣16=0，∴k=±1，∴P（2，1），∴|PA|==2．故选D．【点评】本题考查抛物线的性质，考查抛物线的定义，考查学生分析解决问题的能力，解答此题的关键是明确当m取得最大值时，sinα最小，此时直线PA与抛物线相切，属中档题．12．已知函数f（x）=函数g（x）=f（2﹣x）﹣b，其中b∈R，若函数y=f （x）+g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（）A．（7，8）B．（8，+∞） C．（﹣7，0） D．（﹣∞，8）【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】求出函数y=f（x）+g（x）的表达式，构造函数h（x）=f（x）+f（2﹣x），作出函数h（x）的图象，利用数形结合进行求解即可．【解答】解：函数g（x）=f（2﹣x）﹣b，由f（x）+g（x）=0，得f（x）+f（2﹣x）=，设h（x）=f（x）+f（2﹣x），若x≤0，则﹣x≥0，2﹣x≥2，则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=2+x+x2，若0≤x≤2，则﹣2≤﹣x≤0，0≤2﹣x≤2，则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=2﹣x+2﹣|2﹣x|=2﹣x+2﹣2+x=2，若x＞2，﹣x＜﹣2，2﹣x＜0，则h（x）=f（x）+f（2﹣x）=（x﹣2）2+2﹣|2﹣x|=x2﹣5x+8．作出函数h（x）的图象如图：当x≤0时，h（x）=2+x+x2=（x+）2+≥，当x＞2时，h（x）=x2﹣5x+8=（x﹣）2+≥．由图象知要使函数y=f（x）+g（x）恰有4个零点，即h（x）=恰有4个根，∴，解得：b∈（7，8）故选：A．【点评】本题主要考查函数零点个数的判断，根据条件求出函数的解析式，利用数形结合是解决本题的关键，属于难题．二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）13．若函数f（x）=（x﹣a）（x+3）为偶函数，则f（2）=﹣5．【考点】函数奇偶性的性质．【分析】根据偶函数f（x）的定义域为R，则∀x∈R，都有f（﹣x）=f（x），建立等式，解之求出a，即可求出f（2）．【解答】解：因为函数f（x）=（x﹣a）（x+3）是偶函数，所以∀x∈R，都有f（﹣x）=f（x），所以∀x∈R，都有（﹣x﹣a）•（﹣x+3）=（x﹣a）（x+3），即x2+（a﹣3）x﹣3a=x2﹣（a﹣3）x﹣3a，所以a=3，所以f（2）=（2﹣3）（2+3）=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查了函数奇偶性的性质，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．14．（x+1）（x+a）4的展开式中含x4项的系数为9，则实数a的值为2．【考点】二项式系数的性质．【分析】利用（x+1）（x+a）4=（x+1）（x4+4x3a+…），进而得出．【解答】解：（x+1）（x+a）4=（x+1）（x4+4x3a+…），∵展开式中含x4项的系数为9，∴1+4a=9，解得a=2．故答案为：2．【点评】本题考查了二项式定理的展开式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．15．设A，B是球O的球面上两点，∠AOB=，C是球面上的动点，若四面体OABC的体积V的最大值为，则此时球的表面积为36π．【考点】球的体积和表面积．【分析】当点C位于垂直于面AOB时，三棱锥O﹣ABC的体积最大，利用三棱锥O﹣ABC 体积的最大值为，求出半径，即可求出球O的体积【解答】解：如图所示，当点C位于垂直于面AOB时，三棱锥O﹣ABC的体积最大，设球O的半径为R，此时V O﹣ABC =V C﹣AOB=×R2×sin60°×R=，故R=3，则球O的表面积为4πR2=36π，故答案为：36π．【点评】本题考查球的半径，考查体积的计算，确定点C位于垂直于面AOB时，三棱锥O﹣ABC的体积最大是关键．属于中档题16．已知数列{a n}满足a1=﹣40，且na n+1﹣（n+1）a n=2n2+2n，则a n取最小值时n的值为10或11．【考点】数列递推式．【分析】na n﹣（n+1）a n=2n2+2n，化为﹣=2，利用等差数列的通项公式可得a n，再+1利用二次函数的单调性即可得出．﹣（n+1）a n=2n2+2n，∴﹣=2，【解答】解：∵na n+1∴数列{}是等差数列，首项为﹣40，公差为2．∴=﹣40+2（n﹣1），化为：a n=2n2﹣42n=2﹣．则a n取最小值时n的值为10或11．故答案为：10或11．【点评】本题考查了等差数列的通项公式、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．三、解答题（本题共70分）17．（12分）（2017•贵州模拟）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB=4，bsinA=3．（1）求tanB及边长a的值；（2）若△ABC的面积S=9，求△ABC的周长．【考点】三角形中的几何计算．【分析】（1）由acosB=4，bsinA=3，两式相除，结合正弦定理可求tanB=，又acosB=4，可得cosB＞0，从而可求cosB，即可解得a的值．（2）由（1）知sinB=，利用三角形面积公式可求c，由余弦定理可求b，从而解得三角形周长的值．【解答】解：（Ⅰ）在△ABC中，由acosB=4，bsinA=3，两式相除，有==•=•=，所以tanB=，又acosB=4，故cosB＞0，则cosB=，所以a=5．…（6分）（2）由（1）知sinB=，由S=acsinB，得到c=6．由b2=a2+c2﹣2accosB，得b=，故l=5+6+=11+即△ABC的周长为11+．…（12分）【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，同角三角函数基本关系式，三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．18．（12分）（2017•贵州模拟）为检测空气质量，某市环保局随机抽取了甲、乙两地2016年20天PM2.5日平均浓度（单位：微克/立方米）监测数据，得到甲地PM2.5日平均浓度频率分布直方图和乙地PM2.5日平均浓度的频数分布表．乙地20天PM2.5日平均浓度频数分布表PM2.5日平[0，20]（20，40]（40，60]（60，80]（80，100]均浓度（微克/立方米）频数（天）23465（1）根据乙地20天PM2.5日平均浓度的频率分布表作出相应的频率分组直方图，并通过两个频率分布直方图比较两地PM2.5日平均浓度的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；（2）通过调查，该市市民对空气质量的满意度从高到低分为三个等级：满意度等级非常满意满意不满意PM2.5日平均浓度（微克/立方米）不超过20大于20不超过60超过60记事件C：“甲地市民对空气质量的满意度等级高于乙地市民对空气质量的满意度等级”，假设两地市民对空气质量满意度的调查结果相互独立，根据所给数据，利用样本估计总体的统计思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求事件C的概率．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图．【分析】（1）根据乙地20天PM2.5日平均浓度的频率分布表能作出相应的频率分组直方图，由频率分布直方图能求出结果．（2）记A1表示事件：“甲地市民对空气质量的满意度等级为满意或非常满意”，A2表示事件：“甲地市民对空气质量的满意度等级为非常满意”，B1表示事件：“乙地市民对空气质量的满意度等级为不满意”，B2表示事件：“乙地市民对空气质量的满意度等级为满意”，则A1与B1独立，A2与B2独立，B1与B2互斥，C=B1A1∪B2A2，由此能求出事件C的概率．【解答】解：（1）根据乙地20天PM2.5日平均浓度的频率分布表作出相应的频率分组直方图，如下图：由频率分布直方图得：甲地PM2.5日平均浓度的平均值低于乙地PM2.5日平均浓度的平均值，而且甲地的数据比较集中，乙地的数据比较分散．（2）记A1表示事件：“甲地市民对空气质量的满意度等级为满意或非常满意”，A2表示事件：“甲地市民对空气质量的满意度等级为非常满意”，B1表示事件：“乙地市民对空气质量的满意度等级为不满意”，B2表示事件：“乙地市民对空气质量的满意度等级为满意”，则A1与B1独立，A2与B2独立，B1与B2互斥，C=B1A1∪B2A2，P（C）=P（B1A1∪B2A2）=P（B1）P（A1）+P（B2）P（A2），由题意P（A1）=，P（A2）=，P（B1）=，P（B2）=，∴P（C）=．【点评】本题考查频率分布直方图的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意互斥事件加法公式和相互独立事件事件概率乘法公式的合理运用．19．（12分）（2017•贵州模拟）如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，将△ABC沿中位线DE翻折得到如图2所示的空间图形，使二面角A﹣DE﹣C的大小为θ（0＜θ＜）．（1）求证：平面ABD⊥平面ABC；（2）若θ=，求直线AE与平面ABC所成角的正弦值．【考点】直线与平面所成的角；平面与平面垂直的判定．【分析】（1）证明：DE⊥平面ADB，DE∥BC，可证BC⊥平面ABD，即可证明平面ABD ⊥平面ABC．（2）取DB中点O，AO⊥DB，由（1）得平面ABD⊥平面EDBC，AO⊥面EDBC，所以以O为原点，建立如图坐标系，则A（0，0，），B（1，0，0），C（1，4，0），E（﹣1，2，0），利用平面ABC的法向量求解．【解答】（1）证明：由题意，DE∥BC，∵DE⊥AD，DE⊥BD，AD∩BD=D，∴DE⊥平面ADB，∴BC⊥平面ABD；∵面ABC，∴平面ABD⊥平面ABC；（2）由已知可得二面角A﹣DE﹣C的平面角就是∠ADB设等腰直角三角形ABC的直角边AB=4，则在△ADB中，AD=DB=AB=2，取DB中点O，AO⊥DB，由（1）得平面ABD⊥平面EDBC，∴AO⊥面EDBC，所以以O为原点，建立如图坐标系，则A（0，0，），B（1，0，0），C（1，4，0），E（﹣1，2，0）设平面ABC的法向量为，，．由，取，}，∴直线AE与平面ABC所成角的θ，sinθ=|cos＜＞|=||=．即直线AE与平面ABC所成角的正弦值为：【点评】本题考查线面垂直，考查向量法求二面角，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．20．（12分）（2017•贵州模拟）已知椭圆E： +=1（a＞b＞0）的离心率为，点P （1，）在椭圆E上，直线l过椭圆的右焦点F且与椭圆相交于A，B两点．（1）求E的方程；（2）在x轴上是否存在定点M，使得•为定值？若存在，求出定点M的坐标；若不存在，说明理由．【考点】直线与椭圆的位置关系．【分析】（1）由题意的离心率公式求得a=c，b2=a2﹣c2=c2，将直线方程代入椭圆方程，即可求得a和b，求得椭圆方程；（2）在x轴上假设存在定点M（m，0），使得•为定值．若直线的斜率存在，设AB的斜率为k，F（1，0），由y=k（x﹣1）代入椭圆方程，运用韦达定理和向量数量积的坐标表示，结合恒成立思想，即可得到定点和定值；检验直线AB的斜率不存在时，也成立．【解答】解：（1）由椭圆的焦点在x轴上，椭圆的离心率e==，则a=c，由b2=a2﹣c2=c2，将P（1，）代入椭圆方程，解得：c=1，a=，b=1，∴椭圆的标准方程：；（2）在x轴上假设存在定点M（m，0），使得•为定值．若直线的斜率存在，设AB的斜率为k，F（1，0），由，整理得（1+2k2）x2﹣4k2x+2k2﹣2=0，x1+x2=，x1x2=，y1y2=k2（x1﹣1）（x2﹣1）=k2[x1x2+1﹣（x1+x2）]=k2（+1﹣）=﹣，则•=（x1﹣m）（x2﹣m）+y1y2=x1x2+m2﹣m（x1+x2）+y1y2，=+m2﹣m•﹣=，欲使得•为定值，则2m2﹣4m+1=2（m2﹣2），解得：m=，此时•=﹣2=﹣；当AB斜率不存在时，令x=1，代入椭圆方程，可得y=±，由M（，0），可得•=﹣，符合题意．故在x轴上存在定点M（，0），使得•=﹣．【点评】本题考查椭圆方程的求法，注意运用离心率公式，考查存在性问题的解法，注意运用分类讨论的思想方法和联立直线方程和椭圆方程，运用韦达定理和向量的数量积的坐标表示，考查化简整理的运算能力，属于中档题．21．（12分）（2017•贵州模拟）已知函数f（x）=xlnx+ax，函数f（x）的图象在点x=1处的切线与直线x+2y﹣1=0垂直．（1）求a的值和f（x）的单调区间；（2）求证：e x＞f′（x）．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）由f′（1）=1+a=2，解得：a=1，利用导数求解单调区间．（2）要证e x＞f′（x），即证e x＞lnx+2，x＞0时，易得e x＞x+1，即只需证明x＞lnx+1即可【解答】解：（1）f′（x）=lnx+1+a，f′（1）=1+a=2，解得：a=1，故f（x）=xlnx+x，f′（x）=lnx+2，令f′（x）＞0，解得：x＞e﹣2，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜e﹣2，故f（x）在（0，e﹣2）递减，在（e﹣2，+∞）递增；（2）要证e x＞f′（x），即证e x﹣lnx﹣2＞0，即证e x＞lnx+2，x＞0时，易得e x＞x+1，即只需证明x+1≥lnx+2即可，即只需证明x＞lnx+1即可令h（x）=x﹣lnx+1，则h′（x）=1﹣，令h′（x）=0，得x=1h（x）在（0，1）递减，在（1，+∞）递增，故h（x）≥h（1）=0．即x+1≥lnx+2成立，即e x＞lnx+2，∴e x＞f′（x）．【点评】本题考查了导数的综合应用，构造合适的新函数，放缩法证明函数不等式，属于难题．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．（10分）（2017•贵州模拟）曲线C1的参数方程为（α为参数）在以原点O 为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为ρco s2θ=sinθ．（1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）过原点且倾斜角为α（＜α≤）的射线l与曲线C1，C2分别相交于A，B两点（A，B异于原点），求|OA|•|OB|的取值范围．【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．【分析】（1）先将C1的参数方程化为普通方程，再化为极坐标方程，将C2的极坐标方程两边同乘ρ，根据极坐标与直角坐标的对应关系得出C2的直角坐标方程；（2）求出l的参数方程，分别代入C1，C2的普通方程，根据参数的几何意义得出|OA|，|OB|，得到|OA|•|OB|关于k的函数，根据k的范围得出答案．【解答】解：（1）曲线C1的参数方程为（α为参数），普通方程为（x﹣2）2+y2=4，即x2+y2=4x，极坐标方程为ρ=4cosθ；曲线C1的极坐标方程为ρcos2θ=sinθ，普通方程为：y=x2；（2）射线l的参数方程为（t为参数，＜α≤）．把射线l的参数方程代入曲线C1的普通方程得：t2﹣4tcosα=0，解得t1=0，t2=4cosα．∴|OA|=|t2|=4cosα．把射线l的参数方程代入曲线C2的普通方程得：cos2αt2=tsinα，解得t1=0，t2=．∴|OB|=|t2|=．∴|OA|•|OB|=4cosα•=4tanα=4k．∵k∈（，1]，∴4k∈（，4]．∴|OA|•|OB|的取值范围是（，4]．【点评】本题考查参数方程与极坐标与普通方程的互化，考查参数的几何意义的应用，属于中档题．[选修4-5：不等式选讲]23．（2017•贵州模拟）已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣5|，g（x）=．（1）求f（x）的最小值；（2）记f（x）的最小值为m，已知实数a，b满足a2+b2=6，求证：g（a）+g（b）≤m．【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】（1）化简f（x）的解析式，得出f（x）的单调性，利用单调性求出f（x）的最小值；（2）计算[g（a）+g（b）]2，利用基本不等式即可得出结论．【解答】解：（1）f（x）=|x﹣1|+|x﹣5|=，∴f（x）在（﹣∞，1]上单调递减，在[5，+∞）上单调递增，∵f（1）=4，f（5）=4，∴f（x）的最小值为4．（2）证明：由（1）可知m=4，g（a）+g（b）=+，∴[g（a）+g（b）]2=1+a2+1+b2+2=8+2，∵≤=4，∴[g（a）+g（b）]2≤16，∴g（a）+g（b）≤4．【点评】本题考查了函数的单调性，分段函数的最值计算，基本不等式的应用，属于中档题．。

贵阳市2017年高三适应性考试（一）文综历史试题24．西周时，文字多刻在青铜器皿上，青铜铭文内容丰富，为后人提供了祭祖、征伐、册命、赏赐等详实记载。

这反映出西周A．青铜铭文追求审美功能B．青铜工艺水平提高C．文化传承意识增强D．宗法礼仪渐趋崩溃25．数学史专家钱宝琮认为《九章算术》的编纂者对待数学的态度是：“学握数学知识的人应该满足于能够解答生活实践中提出的应用问题，数学的理论虽属可知，但很难全部搞清楚，学者应该有适可而止的态度。

”对此理解正确的是A．钱宝琮认为科研应该适可而止B．中国古代科学缺乏理论性的深究C．《九章算术》的实用性相对有限D．数学知识很难适用于生活实践26．北宋初期，行使监察职能的御史大珍弹劾官员时很少涉及宰相。

至北宋中期，御史与宰相“分为敌垒，以交战于廷”。

这种现象反映了A．君主权力得到进一步强化B．官僚内部斗争集中于相位之争C．监察官员与宰相权力对等D．宰相位尊权重的传统开始改变27．张謇创办大生纱厂，在筹建期间借用公款，开厂以后还依仗清政府，取得了“二十年之中，百里之内，不准别家设立纱厂”的垄断权。

1904年，上海纺织业资本家朱畴拟在崇明办大有公司，清政府商部竟出面替张謇加以阻止。

这反映了A．民族资本家的自由竞争日趋激烈B．中国社会传统阶级结构出现裂变C．封建势力阻碍民族工业健康发展D．民族工业没有摆脱外来势力控制28．“时装”是近代社会才出现的概念，其最大特点是流动性和随意性。

“时装”每时每刻都在发生变化，人们可以不受某种人为的限制，随意选择。

“时装”概念的出现，从根本上体现了A．近代社会的变迁B．思想观念的变化C．西方文化的影响D．制衣技术的进步29．1884年英国传教士艾约瑟在《中国宗教》一书中提出“我们必须永远记住，他们（指日本）没有如同印刷术、造纸术、指南针和火药那种卓越的发明。

”1933年，日本侵占热河、察哈尔时，陈登原编写的《高中本国史》最早出现“四大发明”一目。

[试卷免费提供]贵阳市2017年高三适应性考试（一）语文试题参考答案与评分建议2017年2月1．D（3分）【解析】根据原文信息，市场与媒介的所谓“致命性”挑战，其实并非文学的真正“敌人”，产生“危机”的根源是，我们的作家“基本不去直面现实，不去干预生活，不去揭露社会底层人性的善与恶”，他们成为“文学的敌人”却不自知。

2．C（3分）【解析】因果倒置，应该是某些作家在思想上没有意识到真正的文学是“人学”，才会“基本不去直面现实，不去干预生活，不去揭示社会底层人性的善与恶”。

3．C（3分）【解析】“只要……就……”，表述绝对，作家要想锻造出文学精品，不仅要靠文学批评家的不断引导，更要靠自身对文学是“人学”这一本质的认知和自觉践行。

4．C（3分）【解析】原文为：“也先犯京师，遣民兵数千入援。

廷议城临清，檄发役夫。

恭以方春民乏食，请俟秋成。

”5．B（3分）【解析】致仕，交还官职，指古代官员正常退休，也称“休致”。

一般致仕的年龄为七十岁，有疾患则提前，致仕后的俸禄等待遇，与其原官品、功绩及皇帝的恩宠程度有关。

6．B（3分）【解析】“入籍和遣送同步实施”错，根据原文“恭下令愿附籍者听，否则迨秋遣归，众遂定”可知，“遣送”要晚于“入籍”。

7．（10分）（1）内地输送到辽东的布匹，全都贮存在郡府的仓库里，时间长了就会腐烂，看守布匹的人很多都因此而家庭破产。

（句意3分，关键词“悉”“朽敝”各1分）（2）彭时推说有病不出来（上朝），侍读尹直认为彭时、王概都是自己的同乡，害怕因为这一点而受牵连（获罪），连忙建议商辂，以崔恭代替李秉。

（句意3分，关键词“时称疾不出”中的“时”、“得罪”各1分）8．B E（5分。

选对一个给2分，选对两个给5分）【解析】A项错，“命薄佳人”为比喻手法；C项错，“倚阑滴尽胭脂泪”只描写了海棠的花色和情态，没有描写花的形状；D项错，这两句表达了作者爱花盼花海棠偏偏不开，终于开放却又不适时的遗憾之情。

贵州省贵阳市第一中学2017届高三语文上学期第二次适应性考试试题（扫描版）贵阳第一中学2017届高考适应性月考卷（二）语文参考答案第Ⅰ卷（阅读题，共70分）1．（3分）B 【解析】原文为“平均每天花费9.9小时”，不是将近三分之一，而是超过三分之一。

2．（3分）C 【解析】是类似的研究，而非斯坦福大学的研究，并且漏了限制语“定期”。

3．（3分）B 【解析】“就”的推断绝对化了。

4．（3分）D 【解析】“相”应理解为动作偏指一方，翻译为“我”。

5．（3分）B 【解析】“五经”加《乐经》即古代的“六经”，不是加《论语》。

6．（3分）B 【解析】延笃逐渐升为侍中，桓帝多次向他问政事，他不向别人透露谈话的真实内容，秘密回答皇上的提问。

7．（10分）翻译：（1）（5分）提拔任用有德行的人，参与政事，郡里和爱，三辅都赞叹他的政绩。

（“擢”“长者”“咨磋”各1分，全句通顺2分）（2）（5分）如果想分清二者的大略，总的说来，孝在侍奉父母，仁在施及万物。

（“大较”“名”“施品物”各1分，全句通顺2分）8．（6分）①李颀的诗是虚写（侧面描写）。

（1分）想象嘹唳的雁声从天边飘来，使赶路的魏万更觉得怅惘凄切。

云雾缭绕的青山，使离乡客行的游子，更会感到前路茫茫，黯然神伤。

（1分）这是李颀想象对方的感受，从侧面表达自己的关心和担忧。

（1分）②刘长卿的诗既是虚写又是实写，诗中“飞鸟”隐喻友人的南游，（1分）“没何处”想象了友人的远行前景难以预料，倾注了自己的关切和忧虑。

（1分）实写别后只剩自己独对空山的寂寞，烘托对友人的思念和不舍。

（1分）9．（5分）示例一：更喜欢第一首。

（1分）“莫见长安行乐处，空令岁月易蹉跎”，纯然是长者送别的语气，予魏万以亲切的嘱咐。

（2分）他谆谆告诫魏万：长安虽是“行乐处”，但不是一般人可以享受的。

不要把宝贵的时光，轻易地消磨掉，要抓紧时间成就一番事业。

可谓语重心长。

（2分）示例二：更喜欢第二首。

（1分）诗人从恍惚的神思中回到送别的现场来。

一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1-3题.唐代丝绸之路与中西文化传播丝绸之路到唐代时已发展到历史上的极盛时期.通过丝绸之路的商品贸易往来，唐文化无所顾忌地大量吸收外域文化。

隋唐时期涌入中国的外域文化大规模确乎巨大，南亚的佛学、医学、历法、美术；中亚的音乐、舞蹈;西亚世界的祆教、景教、摩尼教、伊斯兰教、医术、建筑艺术乃至马球运动等等，这些文化从唐帝国开启的国门中一涌而入，而帝国首都长安，自然而然成为中外文化汇聚的中心。

公元6—8世纪的长安，是一个名副其实的世界性都市，长安的鸿胪寺接待了七十多个国家的外交使节，长安的国子学和太学接纳了三万多的外国留学生.外域文化的大量涌入,使唐人的文化生活也增添了万千风采。

经历了魏晋南北朝三百多年的胡汉文化冲突、融合时期后，隋唐皇室的高官贵戚中已有许多人具有了胡汉混杂的血统。

血统的“胡化”,使得唐人能够坦然接受胡人风尚。

胡食在唐代广为流布,胡曲与胡舞在唐代也大为流行。

除此这外，唐人也对胡装颇为喜爱，女子化妆亦习胡风。

胡汉文化相融合的文化效应，使唐人不仅在礼法上颇具“胡风”，而且在气质上也大有“胡气".正是这种风气的熏陶,才使唐代文化热烈多彩，更富生命活力。

唐文化在广泛摄取外来文化营养的过程中却并未失去其堂堂正正的中华文化物质.唐文化对外来文化在宽容、开放的同时，又加以能动地选择与改造，从而将外来文化的精华吸收并消化。

隋唐时期佛教发展高度成熟，寺院经济也空前发达，高僧们制定独特教规，瓜分教区，以相对稳定的地盘创造性地发展佛教理论,进而推出具有纯粹中国特色的独立佛教宗派，这就是天台宗、华严宗、禅宗、净土宗.这些佛教宗派在佛理和价值取向上都是中国式的。

印度佛学以出世和个人“解脱”为价值取向，而中国佛教则强调以功德度人，注重入世。

当然，外域进入中国后，能起补缺作用的就会被吸收并加以消化、改造，反之则会被淘汰.法相宗的创始者是大名鼎鼎的玄奘,这位著名高僧不辞劳苦，沿路上丝绸之路西行取经，希望用从印度带回的正统的释迦教义统一唐代的佛教。

2017年贵州省贵阳市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合A={x|x＞2}，B={x|x2﹣4x＜0}，则A∩B=（）A．（4，+∞）B．（2，4） C．（0，4） D．（0，2）2．（5分）若a为实数，i是虚数单位，且，则a=（）A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣13．（5分）已知向量，满足|+|=2，•=2，则|﹣|=（）A．8 B．4 C．2 D．14．（5分）设S n是等差数列{a n}的前n项和，若a3+a5+a7=27，则S9=（）A．81 B．79 C．77 D．755．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x﹣3y的最大值是（）A．﹣3 B．﹣6 C．15 D．126．（5分）已知sin2α=，则=（）A．B．C．D．7．（5分）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣88．（5分）从集合{2，3，4，5}中随机抽取一个数a，从集合{4，6，8}中随机抽取一个数b，则向量=（a，b）与向量=（﹣2，1）垂直的概率为（）A．B．C．D．9．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．10．（5分）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递增区间为（）A．，（k∈Z）B．，（k∈Z）C．，（k∈Z）D．，（k∈Z）11．（5分）若函数f（x）=1nx﹣x+a有零点，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1]B．（﹣∞，1]C．[﹣1，+∞）D．[1，+∞）12．（5分）已知椭圆E：=1（a＞b＞0）与两条平行直线l1：y=x+b与l2：y=x﹣b分别相交于四点A，B，D，C，且四边形ABCD的面积为，则椭圆E 的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若acosC+ccosA=2bcosB，则B=．14．（5分）若命题p：∀x∈R，x2+2ax+1≥0是真命题，则实数a的取值范围是．15．（5分）正四棱锥P﹣ABCD中，PA=AB=2，则该四棱锥外接球的表面积为．16．（5分）富华中学的一个文学兴趣小组中，三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究，并且他们选择的名家各不相同．三位同学一起来找图书管理员刘老师，让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象．刘老师猜了三句话：“①张博源研究的是莎士比亚；②刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹；③高家铭自然不会研究莎士比亚．”很可惜，刘老师的这种猜法，只猜对了一句．据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是．（A莎士比亚、B雨果、C曹雪芹，按顺序填写字母即可．）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12分）设S n是等差数列{a n}的前n项和，若公差d≠0，a5=10，且成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=，T n=b1+b2+…+b n，求证：T n＜．18．（12分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数作为样本进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100）的数据）（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率．19．（12分）如图，棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，侧棱AA1⊥底面ABCD，AB=1，AC=，BC=BB1=2．（Ⅰ）求证：AC⊥平面ABB1A1；（Ⅱ）求点D到平面ABC1的距离d．20．（12分）设椭圆E：=1（a＞0）的焦点在x轴上，且椭圆E的焦距为4．（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；（Ⅱ）过椭圆外一点M（m，0）（m＞a）作倾斜角为的直线l与椭圆交于C，D两点，若椭圆E的右焦点F在以弦CD为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）=xlnx．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）若f（x）≥m+﹣k对任意的m∈[3，5]恒成立，求实数k的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号后的方框涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．（10分）在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以O为极点x轴的正半轴为极轴建极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ﹣sinθ）=4，且与曲线C相交于A，B两点．（Ⅰ）在直角坐标系下求曲线C与直线l的普通方程；（Ⅱ）求△AOB的面积．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=m﹣|x﹣1|，（m＞0），且f（x+1）≥0的解集为[﹣3，3]．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若正实数a，b，c满足，求证：a+2b+3c≥3．2017年贵州省贵阳市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合A={x|x＞2}，B={x|x2﹣4x＜0}，则A∩B=（）A．（4，+∞）B．（2，4） C．（0，4） D．（0，2）【解答】解：∵集合A={x|x＞2}，B={x|x2﹣4x＜0}={x|0＜x＜4}，∴A∩B={x|2＜x＜4}=（2，4）．故选：B．2．（5分）若a为实数，i是虚数单位，且，则a=（）A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1【解答】解：∵a∈R，且，则a+2i=i（2+i）=2i﹣1，∴a=﹣1．故选：D．3．（5分）已知向量，满足|+|=2，•=2，则|﹣|=（）A．8 B．4 C．2 D．1【解答】解：==4；∴．故选C．4．（5分）设S n是等差数列{a n}的前n项和，若a3+a5+a7=27，则S9=（）A．81 B．79 C．77 D．75【解答】解：∵数列{a n}是等差数列，a3+a5+a7=27，∴3a5=27，解得a5=9．则S9==9a5=81．故选：A．5．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x﹣3y的最大值是（）A．﹣3 B．﹣6 C．15 D．12【解答】解：不等式组表示的平面区域如图所示，当直线z=2x﹣3y过点A时，在y轴上截距最小，由解得A（3，﹣2）此时z取得最大值12．故选：D．6．（5分）已知sin2α=，则=（）A．B．C．D．【解答】解：∵sin2α=，则===，故选：C．7．（5分）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣8【解答】解：模拟程序的运行，可得：i=0，x=1，y=1，不满足条件i＞3，y=2，x=﹣1，i=1，不满足条件i＞3，y=1，x=﹣2，i=2，不满足条件i＞3，y=﹣1，x=﹣1，i=3，不满足条件i＞3，y=﹣2，x=1，i=4，满足条件i＞3，退出循环，输出x+y的值为﹣1．故选：B．8．（5分）从集合{2，3，4，5}中随机抽取一个数a，从集合{4，6，8}中随机抽取一个数b，则向量=（a，b）与向量=（﹣2，1）垂直的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：所有的（a，b）共有4×3=12个，由向量=（a，b）与向量=（﹣2，1）垂直，可得•=﹣2a+b=0，故满足⊥的（a，b）共有3个：（2，4）、（3，6），（4，8），故向量=（a，b）与向量=（﹣2，1）垂直的概率为=，故选：B．9．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．【解答】解：由三视图得到几何体是底面直角边分别为2，1的直角三角形，高为2的三棱柱，如图所以表面积为2×2+2×+2×1+2×=8+2；故选A．10．（5分）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递增区间为（）A．，（k∈Z）B．，（k∈Z）C．，（k∈Z）D．，（k∈Z）【解答】解：由已知可得：周期T=2（）=，解得：ω=4π，可得函数解析式为：f（x）=sin（4πx+φ），由于函数图象过点（，0），由五点作图法可得：+φ=π，解得：φ=﹣，可得函数解析式为：f（x）=sin（4πx﹣），令2kπ﹣≤4πx﹣≤2kπ+，k∈Z，解得：﹣≤x≤+，k∈Z，可得f（x）的单调递增区间为：[﹣，+]，k∈Z．故选：D．11．（5分）若函数f（x）=1nx﹣x+a有零点，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1]B．（﹣∞，1]C．[﹣1，+∞）D．[1，+∞）【解答】解：f′（x）=，∴当0＜x＜e2时，f′（x）＞0，当x＞e2时，f′（x）＜0，∴f（x）在（0，e2）上单调递增，在（e2，+∞）上单调递减，∴当x=e2时，f（x）取得最大值f（e2）=1+a，∵f（x）有零点，且x→0时，f（x）→﹣∞，∴1+a≥0，解得a≥﹣1．故选C．12．（5分）已知椭圆E：=1（a＞b＞0）与两条平行直线l1：y=x+b与l2：y=x﹣b分别相交于四点A，B，D，C，且四边形ABCD的面积为，则椭圆E 的离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：如图所示，联立⇒（a2+b2）x2+2ba2x=0，可得点A的横坐标为．∴AB=×．又因为原点到AB的距离d=四边形ABCD的面积为AB×2d=××=整理得：a2=2b2，椭圆E的离心率为e==故选：A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若acosC+ccosA=2bcosB，则B=．【解答】解：由acosC+ccosA=2bcosB以及正弦定理可知：sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB，即sin（A+C）=2sinBcosB．因为A+B+C=π，所以sin（A+C）=sinB≠0，所以cosB=．∵B∈（0，π）∴B=．故答案为：．14．（5分）若命题p：∀x∈R，x2+2ax+1≥0是真命题，则实数a的取值范围是[﹣1，1] ．【解答】解：命题p：∀x∈R，x2+2ax+1≥0是真命题，∴△=4a2﹣4≤0，化为：a2﹣1≤0，解得﹣1≤a≤1．则实数a的取值范围是[﹣1，1]．故答案为：[﹣1，1]．15．（5分）正四棱锥P﹣ABCD中，PA=AB=2，则该四棱锥外接球的表面积为8π．【解答】解：如图，设正四棱锥底面的中心为O1，设外接球的球心为O，则O在正四棱锥的高PO上．在直角三角形ABC中，AC=2，AO1=，则高PO1==，则OO1=PO1﹣R=﹣R，OA=R，在直角三角形AO1O中，R2=（﹣R）2+（）2，解得R=，即O与O1重合，即正四棱锥外接球的球心是它的底面的中心O1，且球半径R=，球的表面积S=4πR2=8π，故答案为8π．16．（5分）富华中学的一个文学兴趣小组中，三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究，并且他们选择的名家各不相同．三位同学一起来找图书管理员刘老师，让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象．刘老师猜了三句话：“①张博源研究的是莎士比亚；②刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹；③高家铭自然不会研究莎士比亚．”很可惜，刘老师的这种猜法，只猜对了一句．据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是C，A，B．（A莎士比亚、B雨果、C曹雪芹，按顺序填写字母即可．）【解答】解：（1）若①为真，则③为真，不符合题意，故①为假，即张博源研究的是曹雪芹或雨果；（2）若②为真，则③为假，则张博源研究的是曹雪芹，高家铭研究莎士比亚，刘雨研究雨果，符合题意；（3）若③为真，则②为假，故而刘雨研究曹雪芹，张博源研究雨果，高家铭研究莎士比亚，此时得出③为假，矛盾．综上，张博源研究的是曹雪芹，高家铭研究莎士比亚，刘雨研究雨果．故答案为：C，A，B．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12分）设S n是等差数列{a n}的前n项和，若公差d≠0，a5=10，且成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=，T n=b1+b2+…+b n，求证：T n＜．【解答】解：（Ⅰ）∵S n是等差数列{a n}的前n项和，公差d≠0，a5=10，且成等比数列，∴由题知：，解得：a1=2，d=2，故数列{a n}的通项公式a n=2n．证明：（Ⅱ）∵==，∴T n=b1+b2+…+b n==．∴T n＜．18．（12分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数作为样本进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100）的数据）（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率．【解答】解：（Ⅰ）由茎叶图知分值为[50，60）的人数为8人，则，解得n=50，∴，解得y=0.004，x=0.1﹣0.004﹣0.010﹣0.016﹣0.040=0.030．（Ⅱ）[80，90）有5人，记为a，b，c，d，e，[90，100）有2人，记为f，g，∴随机抽取2名同学的基本事件为：ab，ac，ad，ae，af，ag，bc，bd，be，bf，bg，cd，ce，cf，cg，de，df，dg，ef，eg，fg共21种，2名同学来自不同组有：af，ag，bf，bg，cf，cg，df，dg，ef，eg共10种．∴2名同学来自不同组的概率．19．（12分）如图，棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，侧棱AA1⊥底面ABCD，AB=1，AC=，BC=BB1=2．（Ⅰ）求证：AC⊥平面ABB1A1；（Ⅱ）求点D到平面ABC1的距离d．【解答】（Ⅰ）证明：∵在底面ABCD中，AB=1，，BC=2，∴BC2=AC2+AB2，即AB⊥AC，∵侧棱AA1⊥底面ABCD，AC⊂平面ABCD，∴AA1⊥AC，又∵AA1∩AB=A，AA1⊂平面ABB1A1，AB⊂平面ABB1A1，∴AC⊥平面ABB1A1．（Ⅱ）连接DB，DC1，由（Ⅰ）知△ABC为直角三角形，且，=S=S△ABC=，∴S又∵侧棱CC1⊥底面ABCD，∴，∵AB⊥AC，AB⊥CC1，AC∩CC1=C，∴AB⊥平面ACC1，且AC1⊂平面ACC1，∴AB⊥AC1，又∵，∴，∴=，解得．20．（12分）设椭圆E：=1（a＞0）的焦点在x轴上，且椭圆E的焦距为4．（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；（Ⅱ）过椭圆外一点M（m，0）（m＞a）作倾斜角为的直线l与椭圆交于C，D两点，若椭圆E的右焦点F在以弦CD为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵椭圆，的焦点在x轴上，a2=b2+c2，∴a2＞8﹣a2，即a2＞4，又∵a2﹣（8﹣a2）=4∴a2=6，所以椭圆方程为．（Ⅱ）因为直线l的倾斜角为，则直线l的斜率，∴∴直线l的方程为，设C（x1，y1），D（x2，y2），由，消去y得2x2﹣2mx+m2﹣6=0，∴x1+x2=m，，且△=（﹣2m）2﹣8（m2﹣6）＞0，即m2＜12，∵椭圆的右焦点F在以弦CD为直径的圆的内部，∴，即（x 1﹣2）（x2﹣2）+y1y2＜0，∴，∴，即m2﹣3m＜0，则0＜m＜3，又，m2＜12，∴．实数m的取值范围（，3）．21．（12分）已知函数f（x）=xlnx．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）若f（x）≥m+﹣k对任意的m∈[3，5]恒成立，求实数k的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）函数的定义域为（0，+∞），f'（x）=1+1nx，令f'（x）＞0，得；令f'（x）＜0，得，故当时，f（x）单调递减；当时，f（x）单调递增．故当时，f（x）取得极小值，且，无极大值．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，要使对∀m∈[3，5]恒成立，只需对∀m∈[3，5]恒成立，即，即对∀m∈[3，5]恒成立，令，则，故m∈[3，5]时g'（m）＞0，所以g（m）在[3，5]上单调递增，故，要使对∀m∈[3，5]恒成立，只需，所以，即实数k的取值范围是．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号后的方框涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．（10分）在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以O为极点x轴的正半轴为极轴建极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ﹣sinθ）=4，且与曲线C相交于A，B两点．（Ⅰ）在直角坐标系下求曲线C与直线l的普通方程；（Ⅱ）求△AOB的面积．【解答】解：（Ⅰ）已知曲线C的参数方程为（t为参数），消去参数得y2=4x，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ﹣sinθ）=4，由x=ρcosθ，y=ρsinθ得普通方程为x ﹣y﹣4=0；（Ⅱ）已知抛物线y2=4x与直线x﹣y﹣4=0相交于A，B两点，由，得，O到直线l的距离，所以△AOB的面积为．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=m﹣|x﹣1|，（m＞0），且f（x+1）≥0的解集为[﹣3，3]．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若正实数a，b，c满足，求证：a+2b+3c≥3．【解答】（Ⅰ）解：因为f（x+1）=m﹣|x|，所以f（x+1）≥0等价于|x|≤m，由|x|≤m，得解集为[﹣m，m]，（m＞0）又由f（x+1）≥0的解集为[﹣3，3]，故m=3．（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知，又∵a，b，c是正实数，∴a+2b+3c=．当且仅当时等号成立，所以a+2b+3c≥3．赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC.（1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。

2016-2017学年贵州省贵阳一中、凯里一中联考高三（上）适应性数学试卷（文科)(1）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知P=｛y|y=cosθ，θ∈R}，Q=｛x｜x2+(1﹣）x﹣=0｝，则P∩Q=（）A．∅B．｛0｝C．｛﹣1} D．2．曲线y=3x﹣lnx在点（1，3）处的切线方程为（）A．y=﹣2x﹣1 B．y=﹣2x+5 C．y=2x+1 D．y=2x﹣13．角α的终边过点(﹣2,4）,则cosα=（)A．B．C．D．4．设点O在△ABC的内部，且有+2+3=,则△AOB的面积与△ABC的面积之比为( )A．B． C． D．5．已知一等差数列的前三项和为94，后三项和为116，各项和为280，则此数列的项数n为（）A．5 B．6 C．7 D．86．已知l为平面α内的一条直线,α，β表示两个不同的平面,则“α⊥β”是“l⊥β”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．一个空间几何体的三视图如图所示，其体积为( )A．16 B．32 C．48 D．968．已知圆C的圆心为y=x2的焦点，且与直线4x+3y+2=0相切,则圆C的方程为( ）A．B．C．（x﹣1）2+y2=1 D．x2+(y﹣1）2=19．某校新生分班，现有A，B，C三个不同的班，两名关系不错的甲和乙同学会被分到这三个班,每个同学分到各班的可能性相同，则这两名同学被分到同一个班的概率为( )A．B． C． D．10．已知i为虚数单位，a为实数，复数=在复平面上对应的点在y轴上,则a为（)A．﹣3 B．C． D．311．以双曲线﹣=1（a＞0,b＞0)中心O（坐标原点）为圆心,焦矩为直径的圆与双曲线交于M点（第一象限)，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，过点M作x轴垂线，垂足恰为OF2的中点，则双曲线的离心率为（）A．﹣1 B．C．+1 D．212．函数f（x）是自变量不为零的偶函数，且f（x）=log2x（x＞0），g（x）=，若存在实数n使得f(m）=g（n），则实数m的取值范围是（）A．［﹣2，2］B．∪ C．∪D．（﹣∞，﹣2］∪［2，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在机读卡上相应的位置。