河北省唐山市2018-2019学年度高三摸底考试

试卷类型:A 唐山市2018-2019学年度高三年级摸底考试语文试卷注意事项1.答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字，完成1～3题。

远至传统山水画和文人画的迭变，近至20世纪中国画的时代变革，中国画一直在“守”与“变”中实现着形式更新、审美衍变;无数中国画大家也在对“守”与“变”的不断探索中成就独具个性的绘画面貌、谱写时代高峰。

新时代的中国画创作，同样常要在“守”与“变”中开拓新境、绘就时代新风。

“守”,是要守住文化传统、精神传统。

“中华民族有一脉相承的精神追求、精神特质、精神脉络”,中国画也不例外。

继承传统，一方面要深刻体悟中国画的文化特质和内在精神。

如“一花一世界”所包含的博大，强调“天人合一”的宇宙观。

宋代郭熙在《山水训》中有言,“山水，大物也”一个“大”字，便道出山水画所营造的精神要义，即中国人的世界观和作者的精神追求，以大道为终极取向，同时辉映时代气象。

正如北宋家国力富强，以收复燕云十六州为国家方略，所以北宋山水画多表现北方雄浑壮阔的自然山水;而南家偏安一隅，山水画也从“大山大水”变成气象萧疏的“边角山水”,所以，中国画创作者应该将中国画传承问题提升到文化自信、光大中华文化的高度来看待，用笔墨“为祖国山河立传”。

另一方面，要深理解并遵循中国画自身发展逻辑。

国画有自身的发展逻辑，其笔墨法度皆不是独立的存在，而是特定审美意蕴的彰显。

就像中国画最高的成就是“写意”，其中既包含“写”的审美性，也包含“意”在形式上所体现出的特定审美意境，二者相辅相成。

因此，中国画创新要守住其笔墨法度与核心内涵，不能仅从形式上追求创新，现在一些画家为了求変，使用宣纸、毛笔、水墨等中国画工具，但实际上画出来的是水彩、素描的样子。

唐山市2018—2019学年度高三年级摸底考试理科数学参考答案一．选择题：A 卷：ADBCDDACCB CB B 卷：ADBBD DACAB CB二．填空题：（13）2 （14） 1 2 （15）2 6 （16）(1，3)三．解答题：17．解：（1）由已知可得，2S n ＝3a n －1，① 所以2S n －1＝3a n －1－1 （n ≥2）， ②①－②得，2(S n －S n －1)＝3a n －3a n －1，化简为a n ＝3a n －1（n ≥2），即a n a n －1＝3（n ≥2）， …3分 在①中，令n ＝1可得，a 1＝1， …4分所以数列{a n }是以1为首项，3为公比的等比数列，从而有a n ＝3n －1．…6分 （2）b n ＝(n －1)·3n －1，T n ＝0·30＋1·31＋2·32＋…＋(n －1)·3n －1， ③则3T n ＝0·31＋1·32＋2·33＋…＋(n －1)·3n ． ④③－④得，－2T n ＝31＋32＋33＋…＋3n －1－(n －1)·3n ，…8分 ＝3－3n1－3－(n －1)·3n ＝(3－2n )·3n －32．…10分 所以，T n ＝(2n －3)·3n ＋34． …12分 18．解：（1）由茎叶图可知，甲当天生产了10个零件，其中4个一等品，6个二等品；乙当天生产了10个零件，其中5个一等品，5个二等品， 所以，抽取的2个零件等级互不相同的概率P ＝4×5＋6×510×10＝ 1 2．…5分 （2）X 可取0，1，2，3．…6分 P (X ＝0)＝C 04C 36C 310＝ 1 6；P (X ＝1)＝C 14C 26C 310＝ 1 2； P (X ＝2)＝C 24C 16C 310＝ 3 10； P (X ＝3)＝C 34C 06C 310＝ 1 30； …10分X 的分布列为∴随机变量X 的期望E (X )＝0× 1 6＋1× 1 2＋2× 3 10＋3× 1 30＝ 6 5． …12分19．解：（1）∵直角三角形ABC 中，AB ＝BC ＝2，D 为AC 的中点，∴BD ⊥CD ， 又∵PB ⊥CD ，BD ∩PB ＝B ，∴CD ⊥平面PBD ，∴CD ⊥PD ，又∵AD ⊥BD ，∴PD ⊥BD ．又因为BD ∩CD ＝D ，∴PD ⊥平面BCD ． …5分（2）以D 为坐标原点，DA ，DB ，DP 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系D －xyz ， 则A (2，0，0)，B (0，2，0)，C (－2，0，0)，P (0，0，2)，PA →＝(2，0，－2)，PB →＝(0，2，－2)，CB →＝(2，2，0)设平面PBC 的法向量n ＝(x ，y ，z )，由PB →·n ＝0，CB →·n ＝0得⎩⎪⎨⎪⎧2y －2z ＝0，2x ＋2y ＝0，取n ＝(1，－1，－1)． …9分cos PA →，n ＝PA →·n |PA →||n |＝63，∴直线PA 与平面PBC 所成角的正弦值为63．…12分 20．解：（1）由已知可得，y 1＝x 21，y 2＝x 22，所以y 1－y 2＝x 21－x 22＝(x 1＋x 2)(x 1－x 2)＝2(x 1－x 2)，此时，直线l 的斜率k ＝y 1－y 2x 1－x 2＝2．…4分 （2）因为OB ⊥l ，所以k OB ＝－ 1k ，又因为k OB ＝y 2x 2＝x 22x 2＝x 2，所以，x 2＝－ 1k ，…6分 又由（1）可知，x 1＋x 2＝y 1－y 2x 1－x 2＝k ，从而有，x 1＝k －x 2＝k ＋ 1k ，所以|AB |＝1＋k 2|x 1－x 2|＝1＋k 2|k ＋ 2k |，|OB |＝x 22＋y 22＝x 22＋x 42＝1k 2＋1k 4＝1＋k 2k 2，…9分 因为|AB |＝3|OB |，所以1＋k 2|k ＋ 2 k |＝31＋k 2k 2，化简得，|k 3＋2k |＝3，解得，k ＝±1，所以，|AB |＝1＋k 2|k ＋ 2k |＝32．…12分 21．解：（1）当a ＝e 时，f (x )＝ln x ＋ 1x ，所以f (x )＝ 1 x － 1 x 2． …1分 设切点为(x 0，f (x 0))，曲线y ＝f (x )与y ＝m 相切，得f(x 0)＝0， 解得x 0＝1，所以切点为（1，1）．…3分 所以m ＝1． …4分（2）依题意得f (1)≥ e a ，所以1≥ ea ，从而a ≥e ．…5分 因为f (x )＝x －ln ax 2ln a ，a ≥e ，所以当0＜x ＜ln a 时，f (x )＜0，f (x )单调递减；当x ＞ln a 时，f (x )＞0，f (x )单调递增，所以当x ＝ln a 时，f (x )取得最小值log a (ln a )＋ 1ln a ．…7分 设g (x )＝eln x －x ，x ≥e ，则g (x )＝ e x －1＝e －xx ≤0，所以g (x )在[e ，＋∞)单调递减，从而g (x )≤g (e)＝0，所以eln x ≤x ．…10分 又a ≥e ，所以eln a ≤a ，从而 1 ln a ≥ ea ，当且仅当a ＝e 时等号成立．因为ln a ≥1，所以log a (ln a )≥0，即log a (ln a )＋ 1 ln a ≥ea ．综上，满足题设的a 的取值范围为[e ，＋∞)．…12分 22．解：（1）由ρ2－22ρsin (θ＋ π4)－4＝0得，ρ2－2ρcos θ－2ρsin θ－4＝0．所以x 2＋y 2－2x －2y －4＝0．曲线C 的直角坐标方程为(x －1)2＋(y －1)2＝6．…5分（2）将直线l 的参数方程代入x 2＋y 2－2x －2y －4＝0并整理得，t 2－2(sin α＋cos α)t －4＝0，t 1＋t 2＝2(sin α＋cos α)，t 1t 2＝－4＜0．||OA |－|OB ||＝||t 1|－|t 2||＝|t 1＋t 2|＝|2(sin α＋cos α)|＝|22sin (α＋ π 4)| 因为0≤α＜，所以 π 4≤α＋ π 4＜5π4，从而有－2＜22sin (α＋ π4)≤22．所以||OA |－|OB ||的取值范围是[0，22]．…10分 23．解：（1）由题意得|x ＋1|＞|2x －1|,所以|x ＋1|2＞|2x －1|2,整理可得x 2－2x ＜0，解得0＜x ＜2，故原不等式的解集为{x |0＜x ＜2}．…5分 （2）由已知可得，a ≥f (x )－x 恒成立，设g (x )＝f (x )－x ，则g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－2， x ＜－1，2x ，－1≤x ≤ 12，－2x ＋2， x ＞ 12，由g (x )的单调性可知，x ＝ 12时，g (x )取得最大值1，所以a 的取值范围是[1，＋∞）． …10分唐山市2018—2019学年度高三年级摸底考试文科数学参考答案一．选择题：A卷：ACDBD CBCDA ACB卷：ACDCD CBCDA AB二．填空题：（13）12（14）2 （15）1 （16）(3，2]三．解答题：17．解：（1）设数列{a n}的首项为a1，公差为d（d≠0），则a n＝a1＋(n－1)d．因为a2，a3，a5成等比数列，所以(a1＋2d)2＝(a1＋d)(a1＋4d)，化简得，a1d＝0，又因为d≠0，所以a1＝0，…3分又因为a4＝a1＋3d＝3，所以d＝1．所以a n＝n－1．…6分（2）b n＝n·2n－1，…7分T n＝1·20＋2·21＋3·22＋…＋n·2n－1，①则2T n＝1·21＋2·22＋3·23＋…＋n·2n．②①－②得，－T n＝1＋21＋22＋…＋2n－1－n·2n，…8分＝1－2n1－2－n·2n …10分＝(1－n)·2n－1．所以，T n＝(n－1)·2n＋1．…12分18．解：（1）-x甲＝110(217＋218＋222＋225＋226＋227＋228＋231＋233＋234)＝226.1；-x乙＝110(218＋219＋221＋224＋224＋225＋226＋228＋230＋232)＝224.7；…4分（2）由抽取的样本可知，应用甲工艺生产的产品为一等品的概率为25，二等品的概率为35，故采用甲工艺生产该零件每天取得的利润：w甲＝300×25×30＋300×35×20＝7200元；…7分应用乙工艺生产的产品为一等品、二等品的概率均为12，故采用乙工艺生产该零件每天取得的利润：w乙＝280×12×30＋280×12×20＝7000元．…10分因为w甲＞w乙，所以采用甲工艺生产该零件每天取得的利润更高．…12分19．解：（1）∵直角三角形ABC中，AB＝BC＝2，D为AC的中点，∴BD⊥CD，又∵PB ⊥CD ，BD ∩PB ＝B ，∴CD ⊥平面PBD ，又因为PD 平面PBD ，∴PD ⊥CD ． …5分（2）∵AD ⊥BD ，∴PD ⊥BD ．又∵PD ⊥CD ，BD ∩CD ＝D ，∴PD ⊥平面BCD ．…8分 在直角三角形ABC 中，AB ＝BC ＝2，所以PD ＝AD ＝2，PB ＝PC ＝BC ＝2．S △ABC ＝2，S △PBC ＝3，设A 点到平面PBC 的距离为d ，由V P -ABC ＝V A -PBC 得，1 3S △ABC ×PD ＝ 13S △PBC ×d ，∴d ＝S △ABC ×PD S △PBC ＝ 263．即A 点到平面PBC 的距离为 263．…12分 20．解：（1）设直线l 的方程为y ＝kx ＋m ，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由⎩⎨⎧y ＝kx ＋m ，x 2＝2y 得，x 2－2kx －2m ＝0，＝4k 2＋8m ，x 1＋x 2＝2k ，x 1x 2＝－2m ，…2分 因为AB 的中点在x ＝1上，所以x 1＋x 2＝2．即2k ＝2，所以k ＝1．…4分 （2）O 到直线l 的距离d ＝|m |2，|CD |＝212－m 22， …5分所以|AB |＝1＋k 2|x 1－x 2|＝2·(x 1＋x 2)2－4x 1x 2＝22·1＋2m ，…6分因为|AB |＝|CD |,所以22·1＋2m ＝212－m 22， 化简得m 2＋8m －20＝0， 所以m ＝－10或m ＝2． …10分 由⎩⎨⎧＞0，d ＜23得－ 12＜m ＜26．所以m ＝2，直线l 的方程为y ＝x ＋2．…12分 21．解：（1）f (x )＝2(ln x ＋1)．…1分 所以当x ∈(0， 1e )时，f (x )＜0，f (x )单调递减；当x ∈( 1e ，＋∞)时，f (x )＞0，f (x )单调递增．所以x ＝ 1 e 时，f (x )取得最小值f ( 1 e )＝1－ 2e ．…5分 （2）x 2－x ＋ 1x ＋2ln x －f (x )＝x (x －1)－x －1x －2(x －1)ln x＝(x －1)(x － 1x －2ln x )，…7分 令g (x )＝x － 1 x －2ln x ，则g (x )＝1＋ 1 x 2－ 2 x ＝ (x －1)2x 2≥0，所以g (x )在(0，＋∞)上单调递增，又因为g (1)＝0，所以当0＜x ＜1时，g (x )＜0；当x ＞1时，g (x )＞0，…10分 所以(x －1)(x － 1x －2ln x )≥0，即f (x )≤x 2－x ＋ 1x ＋2ln x ．…12分 22．解：（1）由ρ2－22ρsin (θ＋ π 4)－4＝0得， ρ2－2ρcos θ－2ρsin θ－4＝0． 所以x 2＋y 2－2x －2y －4＝0．曲线C 的直角坐标方程为(x －1)2＋(y －1)2＝6． …5分（2）将直线l 的参数方程代入x 2＋y 2－2x －2y －4＝0并整理得，t 2－2(sin α＋cos α)t －4＝0，t 1＋t 2＝2(sin α＋cos α)，t 1t 2＝－4＜0．||OA |－|OB ||＝||t 1|－|t 2||＝|t 1＋t 2|＝|2(sin α＋cos α)|＝|22sin (α＋ π 4)|因为0≤α＜，所以 π 4≤α＋ π4＜5π4， 从而有－2＜22sin (α＋ π 4)≤22． 所以||OA |－|OB ||的取值范围是[0，22]．…10分 23．解：（1）由题意得|x ＋1|＞|2x －1|,所以|x ＋1|2＞|2x －1|2,整理可得x 2－2x ＜0，解得0＜x ＜2，故原不等式的解集为{x |0＜x ＜2}． …5分（2）由已知可得，a ≥f (x )－x 恒成立，设g (x )＝f (x )－x ，则g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－2， x ＜－1，2x ，－1≤x ≤ 1 2，－2x ＋2， x ＞ 12， 由g (x )的单调性可知，x ＝ 12时，g (x )取得最大值1， 所以a 的取值范围是[1，＋∞）．…10分。

唐山市2018-2019学年度高三年级摸底考试理科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（ ）A. B.C. D.2.设，则（ ）A.B. 2C.D. 13.等差数列的前项和为，若，则（ ）A. 13B. 26C. 39D. 52 4.随机变量服从正态分布，若，，则（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6 5.=A. B.C. D.6.已知某几何体的三视图如图所示（俯视图中曲线为四二分之一圆弧），则该几何体的表面积为A. B. C. D. 4 7.设函数，则（ ）A. 是奇函数，且在上是增函数B. 是偶函数，且在上是增函数C. 是奇函数，且在上是减函数 D. 是偶函数，且在上是减函数8.已知是两个单位向量，时，的最小值为，则（）A. 1B.C. 1或D. 29.已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（）A. 求的值B. 求的值C. 求的值D. 求的值10.已知椭圆和双曲线有相同的焦点，且离心率之积为1，为两曲线的一个交点，则的形状为（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定11.已知函数，，则的所有零点之和等于（）A. B. C. D.12.已知三棱锥的四个顶点都在半径为3的球面上，，则该三棱锥体积的最大值是（）A. B. C. D. 32二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知满足，则的最大值为__________.14.在的展开式中，的系数为5，则实数的值为__________．15.已知直线与圆相交于两点，则的最小值为__________．16.的垂心在其内部，，，则的取值范围是__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列的前项和，.（1）求；（2）若，且数列的前项和为，求.18.甲、乙两位工人分别用两种不同工艺生产同一种零件，已知尺寸在（单位：）内的零件为一等品，其余为二等品，测量甲乙当天生产零件尺寸的茎叶图如图所示：（1）从甲、乙两位工人当天所生产的零件中各随机抽取1个零件，求抽取的2个零件等级互不相同的概率；（2）从工人甲当天生产的零件中随机抽取3个零件，记这3个零件中一等品数量为，求的分布列和数学期望.19.在直角三角形中，，为的中点，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且.（1）求证：平面；（2）求与平面所成角的正弦值.20.斜率为的直线与抛物线交于两点，为坐标原点.（1）当时，求；（2）若，且，求.21.已知函数（且）.（1）当时，曲线与相切，求的值；（2）若，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程22.在极坐标系中，曲线的方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，直线（为参数，）.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线相交于两点，求的取值范围.选修4-5：不等式选讲23.已知.（1）求不等式的解集；（2）若时，不等式恒成立，求的取值范围.唐山市2018-2019学年度高三年级摸底考试理科数学解析一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用一元二次不等式的解法化简集合,由集合交集的定义可得结果.【详解】由一元二次不等式的解法可得集合，因为，所以,故选A.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.2.设，则（）A. B. 2 C. D. 1【答案】D【解析】【分析】利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，从而可得结果. 【详解】化简复数，则，故选D.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.等差数列的前项和为，若，则（）A. 13B. 26C. 39D. 52【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的下标性质可得，结合等差数列的求和公式可得结果. 【详解】，，故选B.【点睛】本题主要考查等差数列性质的应用，等差数列求和公式的应用，意在考查综合应用所学知识解决问题的能力，属于简单题.4.随机变量服从正态分布，若，，则（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】【分析】直接根据正态曲线的对称性求解即可.【详解】，，，即，，故选B.【点睛】本题主要考查正态分布与正态曲线的性质，属于中档题. 正态曲线的常见性质有：（1）正态曲线关于对称，且越大图象越靠近右边，越小图象越靠近左边；（2）边越小图象越“痩长”，边越大图象越“矮胖”;(3)正态分布区间上的概率，关于对称，5.=A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据三角恒等变换的公式化简，即可求解.【详解】由题意，可知，故选D.【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中解答中熟记三角函数恒等变换的公式，合理作出运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.6.已知某几何体的三视图如图所示（俯视图中曲线为四二分之一圆弧），则该几何体的表面积为A. B. C. D. 4【答案】D【解析】【分析】由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的柱体，代入柱体的表面公式，即可得到答案.【详解】由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的柱体，底面面积为，底面周长为，柱体的高为1，所以该柱体的表面积为.【点睛】本题考查了几何体的三视图及组合体的表面积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线.求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应表面积与体积公式求解.7.设函数，则（）A. 是奇函数，且在上是增函数B. 是偶函数，且在上是增函数C. 是奇函数，且在上是减函数D. 是偶函数，且在上是减函数【答案】A【解析】【分析】利用奇偶性的定义判断函数的奇偶性，利用单调性的定义判断单调性，结合选项可得结果. 【详解】，是奇函数；任取，则，，，，在上递增，故选A.【点睛】本题主要考查函数奇偶性的判断以及函数单调性的判断，属于中档题.判断函数的奇偶性首先要看函数的定义域是否关于原点对称，如果不对称，既不是奇函数又不是偶函数，如果对称常见方法有：（1）直接法，(正为偶函数，负为减函数)；（2）和差法，（和为零奇函数，差为零偶函数）；（3）作商法，（为偶函数，为奇函数）.8.已知是两个单位向量，时，的最小值为，则（）A. 1B.C. 1或D. 2【答案】C【解析】【分析】由已知,当有最小值，可得，从而可得，进而可得结果.【详解】,，即当有最小值，此时，而，，即为，，即为1，故选C.【点睛】本题主要考查向量的模及平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角，（此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量的模（平方后需求）.9.已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（）A. 求的值B. 求的值C. 求的值D. 求的值【答案】A【解析】【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出结果.【详解】输入，；；；，,退出循环，输出，故选A.【点睛】本题考查的是程序框图.对于算法与流程图的考查，一般会侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.10.已知椭圆和双曲线有相同的焦点，且离心率之积为1，为两曲线的一个交点，则的形状为（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定【答案】B【解析】【分析】由双曲线的焦点坐标以及双曲线的离心率求出椭圆的方程，利用双曲线与椭圆的定义求出，利用勾股定理可得结论【详解】的焦点坐标为，离心率为，，椭圆，，，得，，为直角三角形，故选B.【点睛】本题综合考查双曲线与椭圆的方程、双曲线与椭圆的离心率、双曲线与椭圆定义的应用，意在考查综合利用所学知识解决问题的能力，属于难题.11.已知函数，，则的所有零点之和等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】两角和的正弦公式以及二倍角公式化简,函数的两点就是方程或的根，求出方程的根，即可得结果.【详解】,或，在上的所有零点为，，，故选C.【点睛】函数的性质问题以及函数零点问题是高考的高频考点，考生需要对初高中阶段学习的十几种初等函数的单调性、奇偶性、周期性以及对称性非常熟悉；另外，函数零点的几种等价形式：函数的零点函数在轴的交点方程的根函数与的交点.12.已知三棱锥的四个顶点都在半径为3的球面上，，则该三棱锥体积的最大值是（）A. B. C. D. 32【答案】B【解析】【分析】设，则，外接圆直径为，体积最大值为，利用基本不等式，结合换元法，根据导数可得结果. 【详解】设，则，外接圆直径为，如图，体积最大值为，设，则，，令，得，在上递增，在上递减，，即该三棱锥体积的最大值是，故选B.【点睛】本题主要考球的截面的性质棱锥的体积公式以及导数的应用，属于难题.球内接多面体问题是将多面体和旋转体相结合的题型，既能考查旋转体的对称形又能考查多面体的各种位置关系，做题过程中主要注意以下两点：①多面体每个面都分别在一个圆面上，圆心是多边形外接圆圆心；②注意运用性质.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知满足，则的最大值为__________.【答案】2【解析】【分析】由题意，画出约束条件所表示的平面区域，目标函数，化为，结合图象可知，直线过点A时，目标函数取得最大值，即可求解.【详解】由题意，画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，目标函数，化为，结合图象可知，直线过点A时，目标函数取得最大值，由，解得，所以目标函数的最大值为.【点睛】本题主要考查了利用简单的线性规划求最小值问题，其中对于线性规划问题可分为三类:（1）简单线性规划，包括画出可行域和考查截距型目标函数的最值，有时考查斜率型或距离型目标函数；（2）线性规划逆向思维问题，给出最值或最优解个数求参数取值范围；（3）线性规划的实际应用，着重考查了考生的推理与运算能力，以及数形结合思想的应用.14.在的展开式中，的系数为5，则实数的值为__________．【答案】【解析】【分析】先求出二项式展开式的通项公式，再令的幂指数等于4 ,求得的值，即可求得展幵式中的系数,再根琚的系数为5，求得的值.【详解】的展开式的通项公式为，令，求得,故展开式中的系致为,则实数,故答案为.【点睛】本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.15.已知直线与圆相交于两点，则的最小值为__________．【答案】【解析】【分析】先求得直线过定点，判断在圆内，利用圆的几何性质可得结果. 【详解】，化为，直线过定点，在圆内，当是中点时，最小，由得，圆心，半径，，故答案为.【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程与简单性质以及直线过定点问题，判断直线过定点主要形式有：（1）斜截式，，直线过定点；（2）点斜式直线过定点.16.的垂心在其内部，，，则的取值范围是__________．【答案】【解析】【分析】作，，，设，利用直角三角形的性质，将表示为，利用辅助角公式，结合正弦函数的单调性可得结果.【详解】如图所示，，，，，，设，，，，，因为所以，，，故答案为.【点睛】求范围问题往往先将所求问题转化为函数问题，然后根据:配方法、换元法、不等式法、三角函数法、图象法、函数单调性法求解，求与三角函数有关的最值常用方法有以下几种：①化成的形式利用配方法求最值；②形如的可化为的形式利用三角函数有界性求最值；③型，可化为求最值 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列的前项和，.（1）求；（2）若，且数列的前项和为，求.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）由已知可得，，所以2，两式相减化为为，可得数列是以1为首项，3为公比的等比数列，从而可得结果；（2）结合（2）可得，利用错位相减法可得结果.【详解】（1）由已知可得，2S n＝3a n－1，①所以2S n－1＝3a n－1－1（n≥2），②①－②得，2(S n－S n－1)＝3a n－3a n－1，化简为a n＝3a n－1（n≥2），即在①中，令n＝1可得，a1＝1，所以数列{a n}是以1为首项，3为公比的等比数列，从而有a n＝3n－1．（2）b n＝(n－1)·3n－1，T n＝0·30＋1·31＋2·32＋…＋(n－1)·3n－1，③则3T n＝0·31＋1·32＋2·33＋…＋(n－1)·3n．④③－④得，－2T n＝31＋32＋33＋…＋3n－1－(n－1)·3n，所以，【点睛】“错位相减法”求数列的和是重点也是难点，利用“错位相减法”求数列的和应注意以下几点：①掌握运用“错位相减法”求数列的和的条件（一个等差数列与一个等比数列的积）；②相减时注意最后一项的符号；③求和时注意项数别出错；④最后结果一定不能忘记等式两边同时除以.18.甲、乙两位工人分别用两种不同工艺生产同一种零件，已知尺寸在（单位：）内的零件为一等品，其余为二等品，测量甲乙当天生产零件尺寸的茎叶图如图所示：（1）从甲、乙两位工人当天所生产的零件中各随机抽取1个零件，求抽取的2个零件等级互不相同的概率；（2）从工人甲当天生产的零件中随机抽取3个零件，记这3个零件中一等品数量为，求的分布列和数学期望.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）由茎叶图可知，甲当天生产了10个零件，其中4个一等品，6个二等品；乙当天生产了10个零件，其中5个一等品，5个二等品，由古典概型概率公式可得结果；（2）从工人甲当天生产的零件中随机抽取3个零件，的可能取值为结合组合知识，利用古典概型概率公式求出各随机变量对应的概率，从而可得分布列，进而利用期望公式可得的数学期望.【详解】（1）由茎叶图可知，甲当天生产了10个零件，其中4个一等品，6个二等品；乙当天生产了10个零件，其中5个一等品，5个二等品，所以，抽取的2个零件等级互不相同的概率（2）X可取0，1，2，3．X的分布列为∴随机变量X的期望【点睛】本题主要考查古典概型概率公式以及离散型随机变量的分布列与数学期望，属于中档题. 求解数学期望问题，首先要正确理解题意，其次要准确无误的找出随机变量的所以可能值，计算出相应的概率，写出随机变量的分布列，正确运用均值、方差的公式进行计算，也就是要过三关：（1）阅读理解关；（2）概率计算关；（3）公式应用关.19.在直角三角形中，，为的中点，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且.（1）求证：平面；（2）求与平面所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】【分析】（1）由等腰三角形的性质可得，结合，可得平面，从而得，又，利用线面垂直的判断定理可得结果；（2）以为坐标原点，所在直线分别为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系，求出的方向向量，利用向量垂直数量积为零求出平面的法向量，由空间向量夹角余弦公式可得结果.【详解】（1）∵直角三角形ABC中，AB＝BC＝2，D为AC的中点，∴BD⊥CD，又∵PB⊥CD，BD∩PB＝B，∴CD⊥平面PBD，∴CD⊥PD，又∵AD⊥BD，∴PD⊥BD．又因为BD∩CD＝D，∴PD⊥平面BCD．（2）以D为坐标原点，DA，DB，DP所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系D－xyz，则,设平面PBC的法向量n＝(x，y，z)，由,得,取n＝(1，－1，－1)．∴直线P A与平面PBC所成角的正弦值为．【点睛】利用法向量求解空间线面角的关键在于“四破”：第一，破“建系关”，构建恰当的空间直角坐标系；第二，破“求坐标关”，准确求解相关点的坐标；第三，破“求法向量关”，求出平面的法向量；第四，破“应用公式关”.20.斜率为的直线与抛物线交于两点，为坐标原点.（1）当时，求；（2）若，且，求.【答案】（1）2；（2）.【解析】【分析】（1）由已知可得，，两式相减化简可得直线的斜率；（2）先求得，，由，可得，解得，从而可得结果.【详解】（1）由已知可得，所以此时，直线l的斜率（2）因为OB⊥l，所以又因为所以，又由（1）可知，从而有，所以，因为|AB|＝3|OB|，所以化简得，|k3＋2k|＝3，解得，k＝±1，所以，【点睛】本题主要考查直线与圆锥曲线的位置关系的相关问题，意在考查学生理解力、分析判断能力以及综合利用所学知识解决问题能力和较强的运算求解能力，其常规思路是先把直线方程与圆锥曲线方程联立，消元、化简，然后应用根与系数的关系建立方程，解决相关问题．涉及弦中点的问题常常用“点差法”解决，往往会更简单.21.已知函数（且）.（1）当时，曲线与相切，求的值；（2）若，求的取值范围.【答案】（1）1；（2）.【解析】【分析】（1）求得，设切点为，曲线与相切，得，解得，所以切点为，进而可得结果；（2）利用导数研究函数的单调性可得当时，取得最小值，设，利用导数可得，即，进而可得满足题设的的取值范围．【详解】（1）当a＝e时，所以设切点为(x0，f(x0))，曲线y＝f(x)与y＝m相切，得f'(x0)＝0，解得x0＝1，所以切点为（1，1）．所以m＝1．（2）依题意得，所以从而a≥e．因为，所以当0＜x＜ln a时，f'(x)＜0，f(x)单调递减；当x＞ln a时，f'(x)＞0，f(x)单调递增，所以当x＝ln a时，f(x)取得最小值设g(x)＝eln x－x，x≥e，则所以g(x)在[e，＋∞)单调递减，从而g(x)≤g(e)＝0，所以e ln x≤x．又a≥e，所以e ln a≤a，从而当且仅当a＝e时等号成立．因为ln a≥1，所以log a(ln a)≥0，即综上，满足题设的a的取值范围为[e，＋∞)．【点睛】本题主要考查利用导数求切线斜率及利用导数研究不等式恒成立问题，属于难题. 应用导数的几何意义求切点处切线的斜率，主要体现在以下几个方面：(1) 已知切点求斜率,即求该点处的导数；(2) 己知斜率求切点即解方程；(3) 巳知切线过某点(不是切点) 求切点, 设出切点利用求解.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程22.在极坐标系中，曲线的方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，直线（为参数，）.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线相交于两点，求的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）利用两角和的正弦公式化简所给极坐标方程，利用互化公式可得曲线的直角坐标方程；（2）将直线l的参数方程代入并整理得，，根据直线参数方程的几何意义，结合韦达定理，由辅助角公式和三角函数的有界性可得结果. 【详解】（1）由得，ρ2－2ρcosθ－2ρsinθ－4＝0．所以x2＋y2－2x－2y－4＝0．曲线C的直角坐标方程为(x－1)2＋(y－1)2＝6．（2）将直线l的参数方程代入x2＋y2－2x－2y－4＝0并整理得，t2－2(sinα＋cosα)t－4＝0，t1＋t2＝2(sinα＋cosα)，t1t2＝－4＜0．因为0≤α＜ ，所以从而有所以||OA|－|OB||的取值范围是[0，2]．【点睛】本题主要考查直线的参数方程，以及极坐标方程化为直角坐标方程，属于中档题.利用关系式，等可以把极坐标方程与直角坐标方程互化，这类问题一般我们可以先把曲线方程化为直角坐标方程，用直角坐标方程解决相应问题．选修4-5：不等式选讲23.已知.（1）求不等式的解集；（2）若时，不等式恒成立，求的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）由题意得|，可得，整理可得，利用一元二次不等式的解法可得结果不；（2），将写出分段函数形式，利用单调性可得时，取得最大值1，所以的取值范围是．【详解】（1）由题意得|x＋1|＞|2x－1|,所以|x＋1|2＞|2x－1|2,整理可得x2－2x＜0，解得0＜x＜2，故原不等式的解集为{x|0＜x＜2}．（2）由已知可得，a≥f(x)－x恒成立，设g(x)＝f(x)－x，则,由g(x)的单调性可知，x＝时，g(x)取得最大值1，所以a的取值范围是[1，＋∞）．【点睛】绝对值不等式的常见解法：①利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；②利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；③通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想；④转化法，转化为一元二次不等式或对数、指数不等式.。

唐山市—学年度高三年级摸底考试语文试卷参考答案卷．（“表现精神追求”属于第一方面）．（并未论述两方面关系）．（项，“构成”错误，以偏概全；项，范围扩大，应为“一些画家”，“不可能取得成就”过于绝对；项，应为必要条件）．（“表现了她腼腆、羞涩地性情”分析有误）.（分）①主题方面，表达对乡村坚守者地歌颂和对乡村美好未来地希冀.②情节方面，引出老妇人地故事，为下文高书记深情地发言做铺垫.③艺术效果方面，让读者身临其境，增添了小说地诗意之美.p1Ean。

（每点分，意思对即可）.（分）①使故事情节增添了波澜，引发读者思考.②和高书记地评价形成反差，突出照片地意义.③更能彰显高书记对母亲地爱和对乡村地关注.DXDiT。

（每点分，意思对即可）. （“只注重”“不关注”无依据）. （原因概括不全，原文最主要地原因是“乡村能提供土地”）.(分)①通过政策引导，用科技手段，打造文化产业②注重文化价值，要有充足匠心③与乡村等其他领域合作，相互促进.（每点分，意思对即可）．（魏晋时没有科举制度，文中“同年”指年龄相同）（应为让人转交衣帽）.（分）（）刘弘于是鼓励、督促民众从事农桑生产，宽刑律减赋税，每年地粮食、用度都有丰余.（劝、课、省、用、年各分，意思对即可）（）陈敏进犯扬州，带兵准备西进，刘弘任命陶侃为前锋督护，把讨伐陈敏地重任交给他.（寇、引、以……为、委、介宾短语后置句各分，意思对即可）. （“悲壮气氛，有‘风萧萧兮易水寒’之意”错，本句写景渲染地一种威武和杀气）.（分）范词写将士离家万里，只能用一杯浊酒消解乡愁，抒发地是凄凉愁苦地情怀.本诗写出征前饮酒饯别，劝将士痛饮美酒，表达地是渴望为国立功杀敌地豪迈情怀. （诗句解释分，情感分析分）.（分）（）金就砺则利君子博学而日参省乎己（）艰难苦恨繁霜鬓潦倒新停浊酒杯（）余则缊袍敝衣处其间略无慕艳意(注意搭配不当和成分赘余)（陈述对象保持一致）.第一组方兴未艾：指事物正在发展，尚未达到止境或还没有停止，多形容新生事物正在蓬勃发展.如火如荼：形容旺盛、热烈或激烈.轰轰烈烈：形容事业地兴旺.也形容声势浩大，气魄宏伟.第二组心驰神往：心神飞到向往地地方.趋之若鹜：比喻争相追逐不正当地事物.接踵而至：指人们前脚跟着后脚，接连不断地来.形容来者很多，络绎不绝.纷至沓来：连续不断地到来.第三组信心百倍：有很大地自信心.从容不迫：态度镇静，不慌不忙，从容镇定.踌躇满志：形容对自己取得地成就非常得意.胸有成竹：比喻熟练有把握.第四组饱经沧桑：形容经历过很多世事变迁.沧海桑田：比喻世事变化很大.饱经风雨：比喻经历了很多艰难困苦地磨练.．（分）示例：①“万事俱备”改为“准备工作基本就绪”；②“母校”改为“全校”；③“找一找”改为“提供”；④“不吝赐教”改为“大力支持”；⑤“其他时间恕不接待”删除..（分）示例：学生申请校外租房先个人提出申请，并需家长同意，家长不同意，不予受理.然后签订保证书和承诺书，同时提供相关证明材料，无法提供不予受理，材料不全需完善，通过审查后，报后勤服务中心备案.．参照高考阅卷标准.参考译文：刘弘字和季，沛国相县人.父刘靖，任镇北将军.刘弘有谋略理政之才，与武帝司马炎同住在永安里，又同年出生，在一起学习.凭借旧恩被任为太子门大夫，又升官做了宁朔将军，假节，监幽州诸军事，很有威严和恩德，使盗寇绝迹，被幽州朔方之人称道.太安年间，张昌作乱，朝廷任命刘弘为镇南将军、都督荆州诸军事.刘弘派遣南蛮长史陶侃为大都护，牙门将皮初为都战帅，进驻襄阳.陶侃、皮初数次打败张昌，前后斩首数万级.张昌害怕逃走，其部下都投降了，荆州之地就平定了.当时荆州各地守宰多缺，刘弘请求补选，惠帝准其所请.刘弘于是按功劳德行才干予以委任，议论地人大加赞赏.朝廷让前东平太守夏侯陟任襄阳太守.夏侯陟，是刘弘地女婿.刘弘对下属说：“统率天下地人，应和天下人一条心，教化一国地人，应以一国为己任.要是非要任用自己地亲族，那么荆州有十郡，非得有十个女婿才能管理好吗？”于是上表说：“夏侯陟是我地姻亲，按制度不能互相监督.”朝廷下诏予以批准.刘弘于是鼓励、督促民众从事农桑生产，宽刑律减赋税，每年地粮食、用度都有丰余.一次刘弘夜晚起来，听到城墙上巡更地人哀叹甚苦，就把他叫下来察问，这个兵年过六十，身体瘦弱有病，又没有棉衣.刘弘怜悯他，处罚了这个老兵地上司，拿出皮衣棉帽，托人转送给老兵.益州刺史罗尚被李特打败，派使者前来告急，请求支援粮食.刘弘发公文让郡县供给，而州府地官员认为运输路程遥远，文武人力不足，准备让零陵一次运送五千斛米给罗尚.刘弘说：“诸君没有好好思考一下，天下本为一家，彼此没有什么区别，我们今天支援了他们，则我们自己也就没有西顾之忧了.”于是拨出零陵地米三万斛送给罗尚，罗尚借此稳住了局势.陈敏进犯扬州，带兵准备西进，刘弘任命陶侃为前锋督护，把讨伐陈敏地重任交给他.陶侃与陈敏是同乡，又同时出仕为吏，有人诋毁陶侃.陶侃让自己地儿子和侄儿到刘弘处为质，刘弘让他们回去，并说：“你叔出征远行，你祖母年迈，你们可以回去，匹夫之交尚不负心，何况我们是大丈夫呢！”陈敏最终不敢窥境.永兴三年，下诏进号车骑将军.刘弘每有兴利除弊地举动，亲手写信给属下郡守府相，叮嘱殷切，由此人人都感激爱戴，争相投奔，人们都说：“能得到刘公一纸书信，胜过很多辅助官吏.”刘弘卒于襄阳.百姓为之哀痛，如丧亲人.卷．（“表现精神追求”属于第一方面）．（并未论述两方面关系）．（项，“构成”错误，以偏概全；项，应为必要条件；项，范围扩大，应为“一些画家”，“不可能取得成就”过于绝对）．（“表现了她腼腆、羞涩地性情”分析有误）（“只注重”“不关注”无依据）（原因概括不全，原文最主要地原因是“乡村能提供土地”）（魏晋时没有科举制度，文中“同年”指年龄相同）（应为让人转交衣帽）（“悲壮气氛，有‘风萧萧兮易水寒’之意”错，本句写景渲染地一种威武和杀气）(注意搭配不当和成分赘余)（陈述对象保持一致）第一组方兴未艾：指事物正在发展，尚未达到止境或还没有停止，多形容新生事物正在蓬勃发展.如火如荼：形容旺盛、热烈或激烈.轰轰烈烈：形容事业地兴旺.也形容声势浩大，气魄宏伟.第二组心驰神往：心神飞到向往地地方.趋之若鹜：比喻争相追逐不正当地事物.接踵而至：指人们前脚跟着后脚，接连不断地来.形容来者很多，络绎不绝.纷至沓来：连续不断地到来.第三组信心百倍：有很大地自信心.从容不迫：态度镇静，不慌不忙，从容镇定.踌躇满志：形容对自己取得地成就非常得意.胸有成竹：比喻熟练有把握.第四组饱经沧桑：形容经历过很多世事变迁.沧海桑田：比喻世事变化很大.饱经风雨：比喻经历了很多艰难困苦地磨练.。

唐山市2018—2019学年度高三年级摸底考试理科数学参考答案一．选择题：A 卷：ADBCD DACCB CB B 卷：ADBBD DACABCB二．填空题： （13）2（14）12（15）2 6 （16）(1，3)三．解答题： 17．解：（1）由已知可得，2S n ＝3a n －1， ① 所以2S n －1＝3a n －1－1 （n ≥2）， ② ①－②得，2(S n －S n －1)＝3a n －3a n －1，化简为a n ＝3a n －1（n ≥2），即a na n －1＝3（n ≥2）， …3分在①中，令n ＝1可得，a 1＝1， …4分 所以数列{a n }是以1为首项，3为公比的等比数列，从而有a n ＝3n －1． …6分（2）b n ＝(n －1)·3n －1，T n ＝0·30＋1·31＋2·32＋…＋(n －1)·3n －1， ③则3T n ＝0·31＋1·32＋2·33＋…＋(n －1)·3n． ④③－④得，－2T n ＝31＋32＋33＋…＋3n －1－(n －1)·3n ， …8分＝3－3n 1－3－(n －1)·3n＝(3－2n )·3n －32． …10分 所以，T n ＝(2n －3)·3n ＋34． …12分 18．解：（1）由茎叶图可知，甲当天生产了10个零件，其中4个一等品，6个二等品；乙当天生产了10个零件，其中5个一等品，5个二等品， 所以，抽取的2个零件等级互不相同的概率 P ＝4×5＋6×510×10＝12． …5分（2）X 可取0，1，2，3． …6分P (X ＝0)＝C 04C 36C 310＝16； P (X ＝1)＝C 14C 26C 310＝12；P (X ＝2)＝C 24C 16C 310＝310； P (X ＝3)＝C 34C 06C 310＝130； …10分X 的分布列为∴随机变量X 的期望E (X )＝0×16＋1×12＋2×310＋3×130＝65． …12分 19．解：（1）∵直角三角形ABC 中，AB ＝BC ＝2，D 为AC 的中点， ∴BD ⊥CD ，又∵PB ⊥CD ，BD ∩PB ＝B ， ∴CD ⊥平面PBD ， ∴CD ⊥PD ， 又∵AD ⊥BD ， ∴PD ⊥BD ．又因为BD ∩CD ＝D ， ∴PD ⊥平面BCD ． …5分（2）以D 为坐标原点，DA ，DB ，DP 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系D －xyz ，则A (2，0，0)，B (0，2，0)，C (－2，0，0)，P (0，0，2)，PA →＝(2，0，－2)，PB →＝(0，2，－2)，CB →＝(2，2，0)设平面PBC 的法向量n ＝(x ，y ，z )，由PB →·n ＝0，CB →·n ＝0得⎩⎪⎨⎪⎧2y －2z ＝0，2x ＋2y ＝0，取n ＝(1，－1，－1)．…9分cos 〈PA →，n 〉＝PA →·n |PA →||n |＝63，∴直线PA 与平面PBC 所成角的正弦值为63． …12分20．解：（1）由已知可得，y 1＝x 21，y 2＝x 22，所以y 1－y 2＝x 21－x 22＝(x 1＋x 2)(x 1－x 2)＝2(x 1－x 2)，此时，直线l 的斜率k ＝y 1－y 2x 1－x 2＝2．…4分（2）因为OB ⊥l ，所以k OB ＝－1k ，又因为k OB ＝y 2x 2＝x 22x 2＝x 2，所以，x 2＝－1k ，…6分又由（1）可知，x 1＋x 2＝y 1－y 2x 1－x 2＝k ，从而有，x 1＝k －x 2＝k ＋1k ，所以|AB |＝1＋k 2|x 1－x 2|＝1＋k 2|k ＋ 2k |，|OB |＝x 22＋y 22＝x 22＋x 42＝1k 2＋1k 4＝1＋k 2k 2，…9分因为|AB |＝3|OB |，所以1＋k 2|k ＋2k |＝31＋k 2k 2，化简得，|k 3＋2k |＝3， 解得，k ＝±1，所以，|AB |＝1＋k 2|k ＋ 2k |＝32．…12分21．解：（1）当a ＝e 时，f (x )＝ln x ＋1x ，所以f '(x )＝1x －1x 2．…1分设切点为(x 0，f (x 0))，曲线y ＝f (x )与y ＝m 相切，得f '(x 0)＝0， 解得x 0＝1，所以切点为（1，1）． …3分 所以m ＝1． …4分 （2）依题意得f (1)≥ea ，所以1≥ ea ，从而a ≥e ．…5分因为f '(x )＝x －ln ax 2ln a ，a ≥e ，所以当0＜x ＜ln a 时，f '(x )＜0，f (x )单调递减； 当x ＞ln a 时，f '(x )＞0，f (x )单调递增，所以当x ＝ln a 时，f (x )取得最小值log a (ln a )＋1ln a ．…7分设g (x )＝eln x －x ，x ≥e ， 则g '(x )＝ex －1＝e －x x ≤0，所以g (x )在[e ，＋∞)单调递减， 从而g (x )≤g (e)＝0，所以eln x ≤x ．…10分又a ≥e ，所以eln a ≤a ，从而1ln a ≥ea ，当且仅当a ＝e 时等号成立．因为ln a ≥1，所以log a (ln a )≥0， 即log a (ln a )＋1ln a ≥ea ．综上，满足题设的a 的取值范围为[e ，＋∞)． …12分22．解：（1）由ρ2－22ρsin (θ＋ π4)－4＝0得， ρ2－2ρcos θ－2ρsin θ－4＝0． 所以x 2＋y 2－2x －2y －4＝0．曲线C 的直角坐标方程为(x －1)2＋(y －1)2＝6． …5分（2）将直线l 的参数方程代入x 2＋y 2－2x －2y －4＝0并整理得， t 2－2(sin α＋cos α)t －4＝0，t 1＋t 2＝2(sin α＋cos α)，t 1t 2＝－4＜0．||OA |－|OB ||＝||t 1|－|t 2||＝|t 1＋t 2|＝|2(sin α＋cos α)|＝|22sin (α＋ π4)|因为0≤α＜π，所以π4≤α＋π4＜5π4，从而有－2＜22sin (α＋ π4)≤22．所以||OA |－|OB ||的取值范围是[0，22]． …10分23．解：（1）由题意得|x ＋1|＞|2x －1|, 所以|x ＋1|2＞|2x －1|2,整理可得x 2－2x ＜0，解得0＜x ＜2， 故原不等式的解集为{x |0＜x ＜2}． …5分（2）由已知可得，a ≥f (x )－x 恒成立，设g (x )＝f (x )－x ，则g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－2， x ＜－1，2x ，－1≤x ≤ 12，－2x ＋2， x ＞ 12，由g (x )的单调性可知，x ＝12时，g (x )取得最大值1， 所以a 的取值范围是[1，＋∞）．…10分。

唐山市2018—2019学年度高三年级摸底考试英语试题参考答案卷A1. A2.C3. A 4。

B 5。

A 6. A 7. B 8. A 9。

B10。

C 11。

A 12. B 13。

B 14. C 15. C 16。

A 17。

C 18. B19。

A 20. C21. B 22. D 23。

A 24。

C 25。

A 26. D 27. A28。

D 29. C 30。

A 31. B 32. C 33. A 34. B 35。

D 36. B37. D 38. G 39。

F 40。

C 41. C 42. D 43. A 44。

B 45. D46. A 47. B 48. C 49。

D 50. B 51。

A 52。

C 53。

D 54。

B55. A 56. C57. B 58. D 59。

C 60。

A卷B1. A 2。

B3。

C4。

A5。

A 6。

C 7。

B 8. A 9。

B10. A 11。

C 12. B 13. B 14。

C 15. C 16。

C 17。

A 18. B19。

C 20. A21. D 22. D 23. A 24。

C 25。

C 26. B 27。

A28。

D 29。

B 30. A 31。

B 32. C 33。

A 34. C 35. D 36。

B37. D 38。

G 39。

F 40. C 41. C 42。

A 43. A 44. B 45. D46。

D 47. B 48. C 49. B 50。

B 51. A 52. C 53。

D 54。

D55. A 56. C 57。

B 58. D 59. A 60. C语法填空：61。

to 62. be told 63。

Dating 64. a 65. choice66. gradually 67. held 68。

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What 70。

reflects短文改错Last summer, my class spend a week as volunteers in Yongping，Yunan，that left aspent whichdeep impression on us。