山东省菏泽市单县2016-2017学年八年级数学上册期末复习练习角青岛版 精品

山东省菏泽市单县201６-2017学年八年级数学上册期末复习练习（角)(无答案）(新版)青岛版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山东省菏泽市单县2016-2017学年八年级数学上册期末复习练习（角)(无答案）(新版）青岛版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步，以下为山东省菏泽市单县2016-2017学年八年级数学上册期末复习练习(角)(无答案)（新版）青岛版的全部内容。

角一、填空题１、如图,AB∥ＥＦ，那么∠BAＣ+∠ACE＋∠CＥF= °２、如图,已知AＢ∥CF,CF∥DE,∠BCＤ＝90°，求∠Ｄ—∠B=3、如图,直线AＢ∥DE，∠ABC=8０°，∠ＣDE=1４０°,求∠BCD=ABCEFA BCEFDABCD E第1题第2题第３题第４题第5题4、如图，△ＡBC中,AB=AＣ,点Ｄ、点E分别在ＡＣ、AＢ上,且ＢC=ＢD＝ＤE=EＡ，求∠Ａ=5、如图，已知△AＢE,AB、AE边上的垂直平分线ｍ1、m2交BE分别为点C、D，且BC=ＣD=ＤE,则∠ＢAＥ＝6、（１)如图①，从等边三角形ＡBC上任意剪去一个角,∠1+∠2=（２)如图②，从Ｒt△ABC上剪去直角∠A，∠1＋∠2=(３）如图③,从一个任意△ABC上剪去一个∠A,∠1＋∠２的大小与∠A 有什么数量关系212121③②①B C A B B C AADECED DE７、如图,已知：△ABC 中,∠Ｃ=90°，D 、E 是AB 边上的两点,且AD=AC ，BE=B Ｃ．求∠DCE ＝ 第7题 二、解答题 8、先化简,再求值2,212112=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+÷--a a a a a a a 其中９、解方程 ①125552=-+-xx x ② ()15163-+=-+x x x x x10、如图，∠Ａ、∠B 、∠Ｃ与∠ＢOC 有怎样的数量关系?并你的证明结论AOB1１、如图，已知AD 与BC 相交于点O,ＡB=ＣD,ＡＤ=ＣB 。

XX省XX市单县2021 -2021学年度八年级数学上学期期末考试试题一、选择题〔此题共10 小题，每题3 分，共 30 分〕1．以下命题中，假命题是〔〕A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形C．顶角相等的两个等腰三角形全等D．如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等2．在今年“全国助残日〞捐款活动中，某班级第一小组7 名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心，他们捐款的数额分别是〔单位：元〕50、20、 50、30、 25、 50、 55，这组数据的众数和中位数分别是〔〕A．50 元， 30 元B．50 元， 40 元C． 50 元， 50 元D． 55 元， 50 元3．如图， BE=CF， AB=DE，添加以下哪些条件可以推证△A BC≌△ DFE〔〕A．BC=EFB．∠ A=∠D C．AC∥DF D． AC=DF4．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：环数 789人数2 3该小组的平均成绩为8.1 环，那么成绩为8 环的人数是〔〕A．5 人B．6 人C．4 人D．7 人5．如图，在△ ABC 中， AB=AC，O为△ ABC内一点，且OA=OB=OC，过点O作 AC的垂线交AC，AB于点E，F，那么图中全等的三角形的对数是〔〕A．1 对B．2 对C．3 对D．4 对6．如图，在△ ABC 和△ BDE中，点 C 在边 BD上，边 AC交边 BE 于点 F，假设 AC=BD， AB=ED， BC=BE，那么∠ ACB等于〔〕A．∠ EDBB．∠AFB C．∠ BEDD．∠ABF7．假设关于x 的分式方程+=2 有增根，那么m的值是〔〕A．m=﹣ 1B． m=0 C． m=3D． m=0或 m=38．如图， AD是△ ABC的角平分线， DE⊥AC，垂足为 E，BF∥AC 交 ED的延长线于点 F，假设 BC恰好平分∠ ABF， AE=2BF．给出以下四个结论：① DE=DF；② DB=DC；③ AD⊥BC；④ AC=3BF，其中正确的结论共有〔〕A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个9．如下图，∠ ACD 是△ ABC的一个外角，CE平分∠ ACD， F 为 CA延长线上的一点， FG∥CE，交AB 于点 G，以下说法正确的选项是〔〕A．∠ 2+∠3＞∠1 B ．∠ 2+∠3＜∠1 C ．∠ 2+∠3=∠1 D．无法判断10．今年我市工业试验区投资50760 万元开发了多个工程，今后还将投资106960 万元开发多个新项目，每个新工程平均投资比今年每个工程平均投资多500 万元，并且新增工程数量比今年多20 个．假设今年每个工程平均投资是x 万元，那么以下方程符合题意的是〔〕A．﹣=20B．﹣=20C．﹣=500D．﹣=500二、填空题〔此题共10 小题，每题3 分，共 30 分〕11．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l 对称，请写出这个单词所指的物品是．12．一组数据10，8， 9， x， 5 的众数是8，那么这组数据的方差是．13．计算+的结果为．14．如图，有一条直的宽纸带，按如图折叠，那么∠1的度数为．15．如图，在△ ABC 中，∠ C=90°， BC=40， AD是∠ BAC的平分线交BC于 D，DE⊥AB，且DE：DB=3：5，那么 DB的长为．16．= ，那么=．17．观察以下等式：1=12；1+3=22； 1+3+5=32； 1+3+5+7=42；, ，假设1+3+5+7+,+2021 =n 2，那么 n=．18．计算÷〔1﹣〕的结果是．19．如图，等腰三角形ABC底边 BC的长为 4cm，面积是 12cm2，腰 AB 的垂直平分线EF 交 AC于点 F，假设 D为 BC边上的中点， M为线段 EF 上一动点，那么△ BDM 的周长最短为cm．3二、填空题〔此题共10 小题，每题3 分，共 30 分〕11．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l 对称，请写出这个单词所指的物品是．12．一组数据10，8， 9， x， 5 的众数是8，那么这组数据的方差是．13．计算+的结果为．14．如图，有一条直的宽纸带，按如图折叠，那么∠1的度数为．15．如图，在△ ABC 中，∠ C=90°， BC=40， AD是∠ BAC的平分线交BC于 D，DE⊥AB，且DE：DB=3：5，那么 DB的长为．16．= ，那么=．17．观察以下等式：1=12；1+3=22； 1+3+5=32； 1+3+5+7=42；, ，假设1+3+5+7+,+2021 =n 2，那么n=．18．计算÷〔1﹣〕的结果是．19．如图，等腰三角形ABC底边 BC的长为 4cm，面积是 12cm2，腰 AB 的垂直平分线EF 交 AC于点 F，假设 D为 BC边上的中点， M为线段 EF 上一动点，那么△ BDM 的周长最短为cm．二、填空题〔此题共10 小题，每题3 分，共 30 分〕11．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l 对称，请写出这个单词所指的物品是．12．一组数据10，8， 9， x， 5 的众数是8，那么这组数据的方差是．13．计算+的结果为．14．如图，有一条直的宽纸带，按如图折叠，那么∠1的度数为．15．如图，在△ ABC 中，∠ C=90°， BC=40， AD是∠ BAC的平分线交BC于 D，DE⊥AB，且DE：DB=3：5，那么 DB的长为．16．= ，那么=．17．观察以下等式：1=12；1+3=22； 1+3+5=32； 1+3+5+7=42；, ，假设1+3+5+7+,+2021 =n 2，那么n=．18．计算÷〔1﹣〕的结果是．19．如图，等腰三角形ABC底边 BC的长为 4cm，面积是 12cm2，腰 AB 的垂直平分线EF 交 AC于点 F，假设 D为 BC边上的中点， M为线段 EF 上一动点，那么△ BDM 的周长最短为cm．二、填空题〔此题共10 小题，每题3 分，共 30 分〕11．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l 对称，请写出这个单词所指的物品是．12．一组数据10，8， 9， x， 5 的众数是8，那么这组数据的方差是．13．计算+的结果为．14．如图，有一条直的宽纸带，按如图折叠，那么∠1的度数为．15．如图，在△ ABC 中，∠ C=90°， BC=40， AD是∠ BAC的平分线交BC于 D，DE⊥AB，且DE：DB=3：5，那么 DB的长为．16．= ，那么=．17．观察以下等式：1=12；1+3=22； 1+3+5=32； 1+3+5+7=42；, ，假设1+3+5+7+,+2021 =n 2，那么n=．18．计算÷〔1﹣〕的结果是．19．如图，等腰三角形ABC底边 BC的长为 4cm，面积是 12cm2，腰 AB 的垂直平分线EF 交 AC于点 F，假设 D为 BC边上的中点， M为线段 EF 上一动点，那么△ BDM 的周长最短为cm．二、填空题〔此题共10 小题，每题3 分，共 30 分〕11．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l 对称，请写出这个单词所指的物品是．12．一组数据10，8， 9， x， 5 的众数是8，那么这组数据的方差是．13．计算+的结果为．14．如图，有一条直的宽纸带，按如图折叠，那么∠1的度数为．15．如图，在△ ABC 中，∠ C=90°， BC=40， AD是∠ BAC的平分线交BC于 D，DE⊥AB，且DE：DB=3：5，那么 DB的长为．16．= ，那么=．17．观察以下等式：1=12；1+3=22； 1+3+5=32； 1+3+5+7=42；, ，假设1+3+5+7+,+2021 =n 2，那么n=．18．计算÷〔1﹣〕的结果是．19．如图，等腰三角形ABC底边 BC的长为 4cm，面积是 12cm2，腰 AB 的垂直平分线EF 交 AC于点 F，假设 D为 BC边上的中点， M为线段 EF 上一动点，那么△ BDM 的周长最短为cm．二、填空题〔此题共10 小题，每题3 分，共 30 分〕11．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l 对称，请写出这个单词所指的物品是．12．一组数据10，8， 9， x， 5 的众数是8，那么这组数据的方差是．13．计算+的结果为．14．如图，有一条直的宽纸带，按如图折叠，那么∠1的度数为．15．如图，在△ ABC 中，∠ C=90°， BC=40， AD是∠ BAC的平分线交BC于 D，DE⊥AB，且DE：DB=3：5，那么 DB的长为．16．= ，那么=．17．观察以下等式：1=12；1+3=22； 1+3+5=32； 1+3+5+7=42；, ，假设1+3+5+7+,+2021 =n 2，那么n=．18．计算÷〔1﹣〕的结果是．19．如图，等腰三角形ABC底边 BC的长为 4cm，面积是 12cm2，腰 AB 的垂直平分线EF 交 AC于点 F，假设 D为 BC边上的中点， M为线段 EF 上一动点，那么△ BDM 的周长最短为cm．二、填空题〔此题共10 小题，每题3 分，共 30 分〕11．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l 对称，请写出这个单词所指的物品是．12．一组数据10，8， 9， x， 5 的众数是8，那么这组数据的方差是．13．计算+的结果为．14．如图，有一条直的宽纸带，按如图折叠，那么∠1的度数为．15．如图，在△ ABC 中，∠ C=90°， BC=40， AD是∠ BAC的平分线交BC于 D，DE⊥AB，且DE：DB=3：5，那么 DB的长为．16．= ，那么=．17．观察以下等式：1=12；1+3=22； 1+3+5=32； 1+3+5+7=42；, ，假设1+3+5+7+,+2021 =n 2，那么n=．18．计算÷〔1﹣〕的结果是．19．如图，等腰三角形ABC底边 BC的长为 4cm，面积是 12cm2，腰 AB 的垂直平分线EF 交 AC于点 F，假设 D为 BC边上的中点， M为线段 EF 上一动点，那么△ BDM 的周长最短为cm．二、填空题〔此题共10 小题，每题3 分，共 30 分〕11．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l 对称，请写出这个单词所指的物品是．12．一组数据10，8， 9， x， 5 的众数是8，那么这组数据的方差是．13．计算+的结果为．14．如图，有一条直的宽纸带，按如图折叠，那么∠1的度数为．15．如图，在△ ABC 中，∠ C=90°， BC=40， AD是∠ BAC的平分线交BC于 D，DE⊥AB，且DE：DB=3：5，那么 DB的长为．16．= ，那么=．17．观察以下等式：1=12；1+3=22； 1+3+5=32； 1+3+5+7=42；, ，假设1+3+5+7+,+2021 =n 2，那么n=．18．计算÷〔1﹣〕的结果是．19．如图，等腰三角形ABC底边 BC的长为 4cm，面积是 12cm2，腰 AB 的垂直平分线EF 交 AC于点 F，假设 D为 BC边上的中点， M为线段 EF 上一动点，那么△ BDM 的周长最短为cm．二、填空题〔此题共10 小题，每题3 分，共 30 分〕11．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l 对称，请写出这个单词所指的物品是．12．一组数据10，8， 9， x， 5 的众数是8，那么这组数据的方差是．13．计算+的结果为．14．如图，有一条直的宽纸带，按如图折叠，那么∠1的度数为．15．如图，在△ ABC 中，∠ C=90°， BC=40， AD是∠ BAC的平分线交BC于 D，DE⊥AB，且DE：DB=3：5，那么 DB的长为．16．= ，那么=．17．观察以下等式：1=12；1+3=22； 1+3+5=32； 1+3+5+7=42；, ，假设1+3+5+7+,+2021 =n 2，那么n=．18．计算÷〔1﹣〕的结果是．19．如图，等腰三角形ABC底边 BC的长为 4cm，面积是 12cm2，腰 AB 的垂直平分线EF 交 AC于点 F，假设 D为 BC边上的中点， M为线段 EF 上一动点，那么△ BDM 的周长最短为cm．二、填空题〔此题共10 小题，每题3 分，共 30 分〕11．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l 对称，请写出这个单词所指的物品是．12．一组数据10，8， 9， x， 5 的众数是8，那么这组数据的方差是．13．计算+的结果为．14．如图，有一条直的宽纸带，按如图折叠，那么∠1的度数为．15．如图，在△ ABC 中，∠ C=90°， BC=40， AD是∠ BAC的平分线交BC于 D，DE⊥AB，且DE：DB=3：5，那么 DB的长为．16．= ，那么=．17．观察以下等式：1=12；1+3=22； 1+3+5=32； 1+3+5+7=42；, ，假设1+3+5+7+,+2021 =n 2，那么n=．18．计算÷〔1﹣〕的结果是．19．如图，等腰三角形ABC底边 BC的长为 4cm，面积是 12cm2，腰 AB 的垂直平分线EF 交 AC于点 F，假设 D为 BC边上的中点， M为线段 EF 上一动点，那么△ BDM 的周长最短为cm．二、填空题〔此题共10 小题，每题3 分，共 30 分〕11．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l 对称，请写出这个单词所指的物品是．12．一组数据10，8， 9， x， 5 的众数是8，那么这组数据的方差是．13．计算+的结果为．14．如图，有一条直的宽纸带，按如图折叠，那么∠1的度数为．15．如图，在△ ABC 中，∠ C=90°， BC=40， AD是∠ BAC的平分线交BC于 D，DE⊥AB，且DE：DB=3：5，那么 DB的长为．16．= ，那么=．17．观察以下等式：1=12；1+3=22； 1+3+5=32； 1+3+5+7=42；, ，假设1+3+5+7+,+2021 =n 2，那么n=．18．计算÷〔1﹣〕的结果是．19．如图，等腰三角形ABC底边 BC的长为 4cm，面积是 12cm2，腰 AB 的垂直平分线EF 交 AC于点 F，假设 D为 BC边上的中点， M为线段 EF 上一动点，那么△ BDM 的周长最短为cm．二、填空题〔此题共10 小题，每题3 分，共 30 分〕11．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l 对称，请写出这个单词所指的物品是．12．一组数据10，8， 9， x， 5 的众数是8，那么这组数据的方差是．13．计算+的结果为．14．如图，有一条直的宽纸带，按如图折叠，那么∠1的度数为．15．如图，在△ ABC 中，∠ C=90°， BC=40， AD是∠ BAC的平分线交BC于 D，DE⊥AB，且DE：DB=3：5，那么 DB的长为．16．= ，那么=．17．观察以下等式：1=12；1+3=22； 1+3+5=32； 1+3+5+7=42；, ，假设1+3+5+7+,+2021 =n 2，那么n=．18．计算÷〔1﹣〕的结果是．19．如图，等腰三角形ABC底边 BC的长为 4cm，面积是 12cm2，腰 AB 的垂直平分线EF 交 AC于点 F，假设 D为 BC边上的中点， M为线段 EF 上一动点，那么△ BDM 的周长最短为cm．二、填空题〔此题共10 小题，每题3 分，共 30 分〕11．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l 对称，请写出这个单词所指的物品是．12．一组数据10，8， 9， x， 5 的众数是8，那么这组数据的方差是．13．计算+的结果为．14．如图，有一条直的宽纸带，按如图折叠，那么∠1的度数为．15．如图，在△ ABC 中，∠ C=90°， BC=40， AD是∠ BAC的平分线交BC于 D，DE⊥AB，且DE：DB=3：5，那么 DB的长为．16．= ，那么=．17．观察以下等式：1=12；1+3=22； 1+3+5=32； 1+3+5+7=42；, ，假设1+3+5+7+,+2021 =n 2，那么n=．18．计算÷〔1﹣〕的结果是．19．如图，等腰三角形ABC底边 BC的长为 4cm，面积是 12cm2，腰 AB 的垂直平分线EF 交 AC于点 F，假设 D为 BC边上的中点， M为线段 EF 上一动点，那么△ BDM 的周长最短为cm．二、填空题〔此题共10 小题，每题3 分，共 30 分〕11．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l 对称，请写出这个单词所指的物品是．12．一组数据10，8， 9， x， 5 的众数是8，那么这组数据的方差是．13．计算+的结果为．14．如图，有一条直的宽纸带，按如图折叠，那么∠1的度数为．15．如图，在△ ABC 中，∠ C=90°， BC=40， AD是∠ BAC的平分线交BC于 D，DE⊥AB，且DE：DB=3：5，那么 DB的长为．16．= ，那么=．17．观察以下等式：1=12；1+3=22； 1+3+5=32； 1+3+5+7=42；, ，假设1+3+5+7+,+2021 =n 2，那么n=．18．计算÷〔1﹣〕的结果是．19．如图，等腰三角形ABC底边 BC的长为 4cm，面积是 12cm2，腰 AB 的垂直平分线EF 交 AC于点 F，假设 D为 BC边上的中点， M为线段 EF 上一动点，那么△ BDM 的周长最短为cm．二、填空题〔此题共10 小题，每题3 分，共 30 分〕11．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l 对称，请写出这个单词所指的物品是．12．一组数据10，8， 9， x， 5 的众数是8，那么这组数据的方差是．13．计算+的结果为．14．如图，有一条直的宽纸带，按如图折叠，那么∠1的度数为．15．如图，在△ ABC 中，∠ C=90°， BC=40， AD是∠ BAC的平分线交BC于 D，DE⊥AB，且DE：DB=3：5，那么 DB的长为．16．= ，那么=．17．观察以下等式：1=12；1+3=22； 1+3+5=32； 1+3+5+7=42；, ，假设1+3+5+7+,+2021 =n 2，那么n=．18．计算÷〔1﹣〕的结果是．19．如图，等腰三角形ABC底边 BC的长为 4cm，面积是 12cm2，腰 AB 的垂直平分线EF 交 AC于点 F，假设 D为 BC边上的中点， M为线段 EF 上一动点，那么△ BDM 的周长最短为cm．二、填空题〔此题共10 小题，每题3 分，共 30 分〕11．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l 对称，请写出这个单词所指的物品是．12．一组数据10，8， 9， x， 5 的众数是8，那么这组数据的方差是．13．计算+的结果为．14．如图，有一条直的宽纸带，按如图折叠，那么∠1的度数为．15．如图，在△ ABC 中，∠ C=90°， BC=40， AD是∠ BAC的平分线交BC于 D，DE⊥AB，且DE：DB=3：5，那么 DB的长为．16．= ，那么=．17．观察以下等式：1=12；1+3=22； 1+3+5=32； 1+3+5+7=42；, ，假设1+3+5+7+,+2021 =n 2，那么n=．18．计算÷〔1﹣〕的结果是．19．如图，等腰三角形ABC底边 BC的长为 4cm，面积是 12cm2，腰 AB 的垂直平分线EF 交 AC于点 F，假设 D为 BC边上的中点， M为线段 EF 上一动点，那么△ BDM 的周长最短为cm．二、填空题〔此题共10 小题，每题3 分，共 30 分〕11．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l 对称，请写出这个单词所指的物品是．12．一组数据10，8， 9， x， 5 的众数是8，那么这组数据的方差是．13．计算+的结果为．14．如图，有一条直的宽纸带，按如图折叠，那么∠1的度数为．15．如图，在△ ABC 中，∠ C=90°， BC=40， AD是∠ BAC的平分线交BC于 D，DE⊥AB，且DE：DB=3：5，那么 DB的长为．16．= ，那么=．17．观察以下等式：1=12；1+3=22； 1+3+5=32； 1+3+5+7=42；, ，假设1+3+5+7+,+2021 =n 2，那么n=．18．计算÷〔1﹣〕的结果是．19．如图，等腰三角形ABC底边 BC的长为 4cm，面积是 12cm2，腰 AB 的垂直平分线EF 交 AC于点 F，假设 D为 BC边上的中点， M为线段 EF 上一动点，那么△ BDM 的周长最短为cm．。

一、填空题1、如图，AB∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF= °2、如图，已知AB∥CF，CF∥DE，∠BCD=90°，求∠D-∠B=3、如图，直线AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，求∠BCD=ABCE FA BCEFDABCD E第1题第2题第3题第4题第5题4、如图，△ABC中，AB=AC，点D、点E分别在AC、AB上，且BC=BD=DE=EA，求∠A=5、如图，已知△ABE，AB、AE边上的垂直平分线m1、m2交BE分别为点C、D，且BC=CD=DE，则∠BAE=6、（1）如图①，从等边三角形ABC上任意剪去一个角，∠1+∠2=（2）如图②，从Rt△ABC上剪去直角∠A，∠1+∠2=（3）如图③，从一个任意△ABC上剪去一个∠A，∠1+∠2的大小与∠A有什么数量关系7、如图，已知：△ABC中，∠C=90°，D、E是AB边上的两点，且AD=AC，BE=BC．求∠DCE= 第7题二、解答题8、先化简，再求值2,212112=⎪⎭⎫⎝⎛+-+÷--aaaaaaa其中212121③②①B C A B B CAADECEDDE9、解方程 ① 125552=-+-xx x ② ()15163-+=-+x x x x x10、如图，∠A 、∠B 、∠C 与∠BOC 有怎样的数量关系？并你的证明结论ACOB11、如图，已知AD与BC相交于点O，AB=CD，AD=CB。

求证：∠A=∠C12、如图，在△ABC中，AB=AC，AB、AC的垂直平分线DF，EG分别交BC，CB的延长线于点F，G求证：∠BAG=∠CAF13、如图，在四边形ABCD 中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，求证：∠A+∠C=180°．OCB DAG FD ECAB14、在△ABC中，AB=AC．（1）如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=（2）如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：（4）如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由．15、已知：如图，在△ABC 中，点E 、F 分别是AB 、AC 上的点，且EF ∥BC ，BM 是线段CF 的垂直平分线，垂足为M ．N 是线段BM 上一点， 且NC=EF ．BN=BE ， 求证：∠MNC=3∠MBC ．16、已知：如图，△ABC 中，BC 边中垂线ED 交BC 于E ，交BA 延长线于D ，过C 作CF ⊥BD 于F ，交DE 于G ，DF=21BC ， 求证：∠FCB=21∠B ．初中数学试卷。

青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（）A.平均数B.众数C.方差D.频率2、下列图形中具有稳定性的是（）A. B. C. D.3、如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AD=AC，在AC上截取AE=AB，连接DE、BE，并延长BE交CD于点F，以下结论：①△BAC≌△EAD；②∠ABE+∠ADE=∠BCD；③BC+CF=DE+EF；其中正确的有（）个A.0B.1C.2D.34、电力公司需要制作一批如图1所示的安全用电标记图案，该图案可以抽象为如图2所示的几何图形，其中，，点，在上，且，，则制作时的度数是（）A.50°B.65°C.80°D.90°5、如图，已知直线AB∥CD，∠DCF=110°且AE=AF，则∠A等于（）A.30°B.40°C.50°D.70°6、下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是（）A.一条边对应相等B.两条边对应相等C.三个角对应相等D.三条边对应相等7、如图，在△ABC中，CD是∠ACB的外角平分线，且CD∥AB，若∠ACB＝100°，则∠B的度数为（）A.35°B.40 oC.45 oD.50 o8、如表是某毕业班理化实验测试的分数分布，对于不同的x，下列关于分数的统计量不会发生改变的是（）分数/分7 8 9 10 频数 2 9﹣x x+14 24A.众数、方差B.中位数、方差C.众数、中位数D.平均数、中位数9、如图，用尺规作斜边的垂直平分线，其中，现有以下结论：①；②；③；④.其中正确的是（）A.①②B.①②③C.①③④D.①④10、以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：成绩/分80 85 90 95人数/人1 2 5 2则这组数据的中位数和平均数分别为（）A.90，90B.90，89C.85，89D.85，9011、如图，△ABC中，E是BC中点，AD是∠BAC的平分线，EF//AD交AC于F．若AB=11，AC=15，则FC的长为（）A.11B.12C.13D.1412、如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠CEF的度数是（）A.66°B.49°C.33°D.16°13、某学习小组中有甲、乙、丙、丁四位同学，为解决尺规作图：“过直线AB 外一点M，作一直线垂直于直线AB”，各自提供了如下四种方案，其中正确的是（）A.甲、乙B.乙、丙C.丙、丁D.甲、乙、丙14、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2：3：4，则∠B的度数为（）A.120°B.80°C.60°D.40°15、如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是(   )A.100°B.80°C.70°D.50°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC上一点，将∠C沿DE 翻折，使点C落在AB上的点F处，若∠AEF=50°，则∠A的度数为________.17、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A、B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连结BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长. 这是因为可根据________方法判定△ABC≌△DEC；18、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝4 ，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A'EF，连接A'C，A'D，则当△A'DC是以A'D为腰的等腰三角形时，FD的长是________.19、如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为C′，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合．若AB=3，BC=4，则折痕EF 的长为________20、如图，BC＝EF，∠ACB＝∠F.请你添加一个适当的条件________，使得△ABC≌△DEF（只需填一个答案即可）．21、如图，在中，，，过的中点作，交于点.若，则________ .22、如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是________。

青岛版八年级上册期末试卷一、选择题（共12小题，每小题3分）1．（3分）如图是四届世界数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）如图，已知△ABC≌△DAE，BC＝2，DE＝5，则CE的长为（）A．2B．2.5C．3D．3.53．（3分）下列分式中是最简分式的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，要量湖两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时可得△ABC≌△EDC，用于判定全等的是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS5．（3分）如果＝，则＝（）A．B．C．D．6．（3分）如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙7．（3分）已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．15，15B．15，14C．16，14D．16，158．（3分）下列命题中假命题是（）A．三角形的外角中至少有两个是钝角B．直角三角形的两锐角互余C．全等三角形的对应边相等D．当m＝1时，分式的值为零9．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD＝5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为（）A．7.5B．5C．4D．不能确定11．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）A．85°B．70°C．75°D．60°12．（3分）已知：如图△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝AE＝EC；④BA+BC＝2BF．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）13．（3分）分式，的最简公分母是．14．（3分）某校规定学生的体育成绩由三部分组成；体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现30%，甲同学的上述三部分成绩依次为96分，85分，90分，则甲同学的体育成绩为分．15．（3分）若＝＝，则的值为．16．（3分）若分式方程有增根，则m＝．17．（3分）如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝8，AC＝4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E离开点A后，运动秒时，△DEB 与△BCA全等．三、解答题（本大题共8小题，共69分）18．（12分）计算（1）•（2）•（3）﹣（4）x﹣y+．19．（10分）解分式方程：（1）＝1﹣．（2）﹣＝．20．（5分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝3．21．（8分）（1）如图，试用直尺与圆规在平面内确定一点O，使得点O到Rt△ABC的两边AC、BC的距离相等，并且点O到A、B两点的距离也相等．（不写作法，但需保留作图痕迹）（2）在（1）中，作OM⊥AC于M，ON⊥BC于N，连结AO、BO．求证：△OMA≌△ONB．22．（8分）甲、乙两个工程队参与某小区7200平方米（外墙保温）工程招标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务，求甲队在投标书上注明的每天完成的工程量．23．（6分）阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据．如图，∠E＝∠1，∠3+∠ABC＝180°，BE是∠ABC的角平分线，求证：DF∥AB证明：∵BE是∠ABC的角平分线∴∠1＝∠2又∵∠E＝∠1∴∠E＝∠2∴AE∥BC∴∠A+∠ABC＝180°又∵∠3+∠ABC＝180°∴∠A＝∠3∴DF∥AB．24．（8分）甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲677868乙596859分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？25．（12分）（1）请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，判断这一逆命题是真命题还是假命题，如果是真命题给出证明，如果是假命题，说明理由．（2）若一个三角形经过它的某一定点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形，简称生成三角形．①画出等边△DEF的一个生成三角形，并标出生成三角形的各个角的度数；（不用尺规作图，画出简图即可）②若等腰△ABC有一个内角等于36°，那么请你画出简图说明△ABC是生成三角形．（要求画出直线，标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数）答案一、选择题（共12小题，每小题3分）1．（3分）如图是四届世界数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分）如图，已知△ABC≌△DAE，BC＝2，DE＝5，则CE的长为（）A．2B．2.5C．3D．3.5【考点】KA：全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质求出AC＝5，AE＝2，进而得出CE的长．【解答】解：∵△ABC≌△DAE，∴AC＝DE＝5，BC＝AE＝2，∴CE＝5﹣2＝3．故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，关键是求出AC＝5，AE＝2，主要培养学生的分析问题和解决问题的能力．3．（3分）下列分式中是最简分式的是（）A．B．C．D．【考点】68：最简分式．【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【解答】解：A、分子分母含有公因式（x﹣1），故A错误；B、含有公因式2，故B错误；C、分子，分母中不含有公因式，故C正确；D、含有互为相反数的因式，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．4．（3分）如图，要量湖两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时可得△ABC≌△EDC，用于判定全等的是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【考点】KE：全等三角形的应用．【分析】根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，要根据已知选择判断方法．【解答】解：因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：CD＝BC，∠ABC＝∠EDC，∠ACB ＝∠ECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．故选：C．【点评】此题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时注意选择．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．5．（3分）如果＝，则＝（）A．B．C．D．【考点】S1：比例的性质．【分析】根据比例式的性质求解即可求得答案．【解答】解：∵a：b＝2：3，∴（a+b）：b＝．故选：B．【点评】本题考查了比例的基本性质，关键是根据比例的性质求解．6．（3分）如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．【解答】解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和△ABC不全等；图乙符合SAS定理，即图乙和△ABC全等；图丙符合AAS定理，即图丙和△ABC全等；故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．7．（3分）已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．15，15B．15，14C．16，14D．16，15【考点】W4：中位数；W5：众数．【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，第4、5个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是15，得到这组数据的众数．【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：13，14，15，15，15，16，16，17，第4、5个两个数的平均数是（15+15）÷2＝15，所以中位数是15，在这组数据中出现次数最多的是15，即众数是15，故选：A．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．8．（3分）下列命题中假命题是（）A．三角形的外角中至少有两个是钝角B．直角三角形的两锐角互余C．全等三角形的对应边相等D．当m＝1时，分式的值为零【考点】O1：命题与定理．【分析】根据三角形的外角、直角三角形的性质、全等三角形的性质、分式的值为0逐个判断即可．【解答】解：A、三角形的内角最少有两个锐角，即最少也有两个外角是钝角，是真命题，故本选项不符合题意；B、直角三角形的两个锐角互余，是真命题，故本选项不符合题意；C、全等三角形的对应边相等，是真命题，故本选项不符合题意；D、当m＝1时，分母为0，只有当m＝﹣1时，分式的值为0，是假命题，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了三角形的外角、直角三角形的性质、全等三角形的性质、分式的值为0、命题和定理等知识点，能灵活运用知识点进行判断是解此题的关键．9．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．【考点】65：分式的基本性质．【分析】根据分式的基本性质逐项进行判断，选择正确答案．【解答】解：A、，故A错误；B、C分式中没有公因式，不能约分，故B、C错误；D、＝，故D正确．故选：D．【点评】对分式的化简，正确理解分式的基本性质是关键，约分时首先要把分子、分母中的式子分解因式．10．（3分）如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD＝5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为（）A．7.5B．5C．4D．不能确定【考点】KK：等边三角形的性质；PA：轴对称﹣最短路线问题．【分析】过C作CE⊥AB于E，交AD于F，连接BF，则BF+EF最小，证△ADB≌△CEB 得CE＝AD＝5，即BF+EF＝5．【解答】解：过C作CE⊥AB于E，交AD于F，连接BF，则BF+EF最小（根据两点之间线段最短；点到直线垂直距离最短），由于C和B关于AD对称，则BF+EF＝CF，∵等边△ABC中，BD＝CD，∴AD⊥BC，∴AD是BC的垂直平分线（三线合一），∴C和B关于直线AD对称，∴CF＝BF，即BF+EF＝CF+EF＝CE，∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠ADB＝∠CEB＝90°，在△ADB和△CEB中，∵，∴△ADB≌△CEB（AAS），∴CE＝AD＝5，即BF+EF＝5，故选：B．【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，涉及到等边三角形的性质，轴对称的性质，等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识点的综合运用．11．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）A．85°B．70°C．75°D．60°【考点】JA：平行线的性质．【分析】由平行线的性质求出∠AOC＝120°，再求出∠BOC＝30°，然后根据三角形的外角性质即可得出结论．【解答】解：∵AB∥OC，∠A＝60°，∴∠A+∠AOC＝180°，∴∠AOC＝120°，∴∠BOC＝120°﹣90°＝30°，∴∠DEO＝∠C+∠BOC＝45°+30°＝75°；故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解决问题的关键．12．（3分）已知：如图△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝AE＝EC；④BA+BC＝2BF．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【专题】1：常规题型．【分析】易证△ABD≌△EBC，可得∠BCE＝∠BDA，AD＝EC可得①②正确，再根据角平分线的性质可求得∠DAE＝∠DCE，即③正确，根据③可求得④正确．【解答】解：①∵BD为△ABC的角平分线，∴∠ABD＝∠CBD，∴在△ABD和△EBC中，，∴△ABD≌△EBC（SAS），…①正确；②∵BD为△ABC的角平分线，BD＝BC，BE＝BA，∴∠BCD＝∠BDC＝∠BAE＝∠BEA，∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE＝∠BDA，∴∠BCE+∠BCD＝∠BDA+∠BDC＝180°，…②正确；③∵∠BCE＝∠BDA，∠BCE＝∠BCD+∠DCE，∠BDA＝∠DAE+∠BEA，∠BCD＝∠BEA，∴∠DCE＝∠DAE，∴△ACE为等腰三角形，∴AE＝EC，∵△ABD≌△EBC，∴AD＝EC，∴AD＝AE＝EC．…③正确；④过E作EG⊥BC于G点，∵E是∠ABC的角平分线BD上的点，且EF⊥AB，∴EF＝EG（角平分线上的点到角的两边的距离相等），∵在Rt△BEG和Rt△BEF中，，∴Rt△BEG≌Rt△BEF（HL），∴BG＝BF，∵在Rt△CEG和Rt△AFE中，，∴Rt△CEG≌Rt△AFE（HL），∴AF＝CG，∴BA+BC＝BF+F A+BG﹣CG＝BF+BG＝2BF．…④正确．故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形的对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等性质是解题的关键．二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）13．（3分）分式，的最简公分母是6x3（x﹣y）．【考点】69：最简公分母．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式，的分母分别是2x3、6x2（x﹣y），故最简公分母是6x3（x﹣y）；故答案为6x3（x﹣y）．【点评】本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．14．（3分）某校规定学生的体育成绩由三部分组成；体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现30%，甲同学的上述三部分成绩依次为96分，85分，90分，则甲同学的体育成绩为92分．【考点】W2：加权平均数．【分析】根据体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现30%，利用加权平均数的公式即可求出答案．【解答】解：由题意知，甲同学的体育成绩是：96×50%+85×20%+90×30%＝92（分）．则甲同学的体育成绩是92分．故答案为：92．【点评】本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．15．（3分）若＝＝，则的值为﹣．【考点】S1：比例的性质．【分析】可以设＝＝＝k，则x＝3k，y＝4k，z＝5k，把这三个式子代入所要求的式子，进行化简就可以求出式子的值．【解答】解：设＝＝＝k（k≠0），则x＝3k，y＝4k，z＝5k，则＝＝＝﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查了比例的性质．解题的关键是先设＝＝＝k，可得x＝3k，y＝4k，z ＝5k，从而降低计算难度．16．（3分）若分式方程有增根，则m＝2．【考点】B5：分式方程的增根．【专题】11：计算题．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x﹣3＝0，所以增根是x＝3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．【解答】解：方程两边都乘（x﹣3），得m＝2+（x﹣3），∵方程有增根，∴最简公分母x﹣3＝0，即增根是x＝3，把x＝3代入整式方程，得m＝2．故答案为2．【点评】解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．17．（3分）如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝8，AC＝4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E离开点A后，运动2，6，8秒时，△DEB与△BCA全等．【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】此题要分两种情况：①当E在线段AB上时，②当E在BN上，再分别分成两种情况AC＝BE，AC＝BE进行计算即可．【解答】解：①当E在线段AB上，AC＝BE时，△ACB≌△BED，∵AC＝4，∴BE＝4，∴AE＝8﹣4＝4，∴点E的运动时间为4÷2＝2（秒）；②当E在BN上，AC＝BE时，∵AC＝4，∴BE＝4，∴AE＝8+4＝12，∴点E的运动时间为12÷2＝6（秒）；③当E在线段AB上，AB＝EB时，△ACB≌△BDE，这时E在A点未动，因此时间为0秒；④当E在BN上，AB＝EB时，△ACB≌△BDE，AE＝8+8＝16，点E的运动时间为16÷2＝8（秒），故答案为：2，6，8．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，关键是熟记判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．三、解答题（本大题共8小题，共69分）18．（12分）计算（1）•（2）•（3）﹣（4）x﹣y+．【考点】6C：分式的混合运算．【分析】（1）对分式进行约分，然后求解即可；（2）先将分式进行化简，然后结合分式混合运算的运算法则进行求解；（3）将各分式的分子进行合并求解即可；（4）先将x﹣y变形为，然后结合分式混合运算的运算法则进行求解．【解答】解：（1）•＝．（2）•＝×＝﹣．（3）﹣＝＝＝x﹣y．（4）x﹣y+＝+＝＝．【点评】本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握分式混合运算的运算法则．19．（10分）解分式方程：（1）＝1﹣．（2）﹣＝．【考点】B3：解分式方程．【专题】11：计算题；522：分式方程及应用．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：1＝x﹣4+x﹣3，解得：x＝4，经检验x＝4是增根，原分式方程无根；（2）去分母得：2﹣2x﹣3﹣3x＝9，解得：x＝﹣2，经检验x＝﹣2是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．20．（5分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝3．【考点】66：约分；6A：分式的乘除法；6B：分式的加减法；6D：分式的化简求值．【专题】11：计算题．【分析】先根据分式的加减法则算括号里面的，同时把除法变成乘法，再进行约分，最后把x＝3代入求出即可．【解答】解：原式＝[﹣]÷，＝×，＝×，＝，当x＝3时，原式＝＝1．【点评】本题综合考查了分式的加减法则、乘除法则，约分等知识点的应用，关键是考查学生的运算能力，培养学生的解决问题的能力，题目比较典型，是一道很好的题目．21．（8分）（1）如图，试用直尺与圆规在平面内确定一点O，使得点O到Rt△ABC的两边AC、BC的距离相等，并且点O到A、B两点的距离也相等．（不写作法，但需保留作图痕迹）（2）在（1）中，作OM⊥AC于M，ON⊥BC于N，连结AO、BO．求证：△OMA≌△ONB．【考点】KB：全等三角形的判定；KF：角平分线的性质；KG：线段垂直平分线的性质；N3：作图—复杂作图．【专题】12：应用题．【分析】（1）作∠ACB的平分线和线段AB的垂直平分线，它们的交点即为点O；（2）根据角平分线的性质得到OM＝ON，根据线段垂直平分线的性质得到OA＝OB，则根据“HL”可证明△OMA≌△ONB．【解答】解：（1）如图1，（2）如图2，∵OC平分∠ACB，OM⊥AC，ON⊥CN，∴OM＝ON，∵点O在线段AB的垂直平分线上，∴OA＝OB，在Rt△△OMA和△ONB中，，∴△OMA≌△ONB．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了全等三角形的判定．22．（8分）甲、乙两个工程队参与某小区7200平方米（外墙保温）工程招标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务，求甲队在投标书上注明的每天完成的工程量．【考点】B7：分式方程的应用．【分析】设甲队每天完成x米2，乙队每天完成1.5x米2．则依据“乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务”列出方程．【解答】解：设甲队每天完成x米2，乙队每天完成1.5 x米2，根据题意得．＝15，解得x＝160，经检验，x＝160，是所列方程的解．答：甲队每天完成160米2．【点评】本题考查了分式方程的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．23．（6分）阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据．如图，∠E＝∠1，∠3+∠ABC＝180°，BE是∠ABC的角平分线，求证：DF∥AB证明：∵BE是∠ABC的角平分线∴∠1＝∠2（角的平分线的定义）又∵∠E＝∠1∴∠E＝∠2等量代换∴AE∥BC内错角相等，两直线平行∴∠A+∠ABC＝180°两直线平行，同旁内角互补又∵∠3+∠ABC＝180°∴∠A＝∠3同角的补角相等∴DF∥AB同位角相等，两直线平行．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】根据角平分线的定义以及平行线的判定定理和性质定理即可解答．【解答】解：证明：∵BE是∠ABC的角平分线∴∠1＝∠2（角的平分线的定义），又∵∠E＝∠1∴∠E＝∠2 （等量代换）∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行），∴∠A+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠3+∠ABC＝180°∴∠A＝∠3 （同角的补角相等），∴DF∥AB（同位角相等，两直线平行）．故答案是：角的平分线的定义；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行．【点评】本题考查了平行线的性质定理和判定定理，正确理解定理是关键．24．（8分）甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲677868乙596859分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？【考点】W1：算术平均数；W7：方差．【分析】先根据平均数的定义分别计算出甲和乙的平均数，甲＝乙＝7；再根据方差的计算公式S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]计算出它们的方差，然后根据方差的意义即可确定答案．【解答】解：∵甲＝（6+7+7+8+6+8）＝7，乙＝（5+9+6+8+5+9）＝7；∴S2甲＝[（6﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2]＝，S2乙＝[（5﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（5﹣7）2+（9﹣7）2]＝3；∴S2甲＜S2乙，∴甲在射击中成绩发挥比较稳定．【点评】本题考查了方差的定义和意义：数据x1，x2，…x n，其平均数为，则其方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]；方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定．25．（12分）（1）请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，判断这一逆命题是真命题还是假命题，如果是真命题给出证明，如果是假命题，说明理由．（2）若一个三角形经过它的某一定点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形，简称生成三角形．①画出等边△DEF的一个生成三角形，并标出生成三角形的各个角的度数；（不用尺规作图，画出简图即可）②若等腰△ABC有一个内角等于36°，那么请你画出简图说明△ABC是生成三角形．（要求画出直线，标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数）【考点】K7：三角形内角和定理；K8：三角形的外角性质；KH：等腰三角形的性质；KY：三角形综合题．【专题】15：综合题．【分析】（1）先写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，再根据等腰三角形的性质得出∠A＝∠ACD，∠BCD＝∠B，根据三角形的内角和定理得出∠BCD+∠B+∠A+∠ACD＝180°，代入即可求出∠BCD+∠ACD＝90°，即∠ACB＝90°，即可推出答案；（2）①延长△DEF的边EF至G，使得FG＝DF，连接DG，△DEG即为所求；②若等腰三角形的顶角是36°，可画底角的角平分线，可得答案；若等腰三角形的顶角是108°，把顶角分成36°和72°两部分，可得答案．【解答】解：（1）逆命题是：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．已知，如图，△ABC中，D是AB边的中点，且CD＝AB．求证：△ABC是直角三角形．证明：∵D是AB边的中点，且CD＝AB，∴AD＝BD＝CD，∵AD＝CD，∴∠ACD＝∠A，∵BD＝CD，∴∠BCD＝∠B，又∵∠ACD+∠BCD+∠A+∠B＝180°，∴2（∠ACD+∠BCD）＝180°，∴∠ACD+∠BCD＝90°，∴∠ACB＝90°，∴△ABC是直角三角形．（2）①如图所示，△DEG即为所求，其中∠E＝60°，∠G＝30°，∠EDG＝90°；②如图所示，等腰△ABC是生成三角形．【点评】本题属于三角形综合题，主要考查了等腰三角形的判定与性质以及三角形的内角和定理的运用．解题时注意：等角对等边是判定等腰三角形的方法；三角形内角和是180°．。

线段一、填空题1、如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=BACBB第1题 第2题 第3题 第4题2、如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=3、如图，取一张三角形纸片，记为△ABC ，在边AB ，AC 上各任取一点D ，E ，将纸片沿DE 折叠，使点A 落在DE 的另一侧，落点为A ′。

当∠A=50°时，∠1+∠2=4、如图，AD 是等腰直角三角形ABC 的斜边BC 上的高，点E 是DC 上的任意一点，作BF ⊥AE 交AE 于点F ，BF 与AD 相交于点G 。

结论：①AD=BD=DC ②DG =DE ③AG=EC ④BG=AE ⑤∠BGD=∠DEF ⑥∠ABF=∠CAE ⑦∠EGD=45° ⑧EG ∥AC上述结论正确的序号：5、如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AC ，AB 上的点，BD ，CE 交于点O ， 给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO ∠BEO=∠CDO ②∠EBO=∠DCO BE=CD ③∠EBO=∠DCO OB=OC ④∠BEO=∠CDO BE=CD ⑤∠BEO=∠CDO OB=OC ⑥OB=OC BE=CD上述六个条件中，由哪两个条件可以判断△ABC 是等腰三角形 二、解答题6、化简 ⎪⎭⎫⎝⎛---+÷--11211222x x x x x xABA7、解方程 ① 87178=----x x x ② 1416222=--+-x x x8、如图，已知AD ⊥BC ，垂足为点D ，EG ⊥BC ，垂足为点G ， EG 交AB 于点F ，∠AFE=∠E 。

求证：AD 平分∠BAC9、如图，在△ABC 中，∠B=2∠C ，AD 是BC 边上的高， 求证：AB+BD=DCBCA10、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠A的平分线求证：AB=AC+CD11、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D为BC上一点，在△ADE中，DAC BED C12、如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点，且DF=BE ． （1）求证：CE=CF ；（2）若G 在AD 上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD 成立吗？为什么BADE13、如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，过O的任意作一直线分别与AB、CD交于点E、F 证明：（1）AO⊥BO （2）OE=OF（3）AC=AE+CFCD。

2016—2017学年度第一学期期末学业质量评估八年级数学试题（时间120分钟，满分120分）注意事项：答卷前，考生务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚；所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，满分36分． 多选、不选、错选均记零分．）1. 下列六个图形中是轴对称图形的有（ ）A ．5个 B.6个 C.3个 D.4个2. 化简aba b a +-222的结果为（ ） A.a b a 2- B.a b a - C.a b a + D.ba b a +- 3. 命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③全等三角形的对应边相等。

其中逆命题为真命题的有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个4. 如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE5. 若023=-y x ，则1-yx 等于（ ） A ．31- B ．23 C ．35 D ． 32 6. 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据108输入为18，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ）A ．3.5B ．3C ．0.5 D.﹣37. 如图所示，有以下三个条件：①AC=AB ，②AB ∥CD ，③∠1=∠2，从这三个条件中任选两个作为假设，另一个作为结论，则组成真命题的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38. 对于非零的两个实数b a ,，规定ab b a 11-=⊕，若1)12(2=-⊕x ，则x 的值为（ ） A ． 65 B ．61 C ．45 D ．23 9. 如图，AD ∥BC ，∠ABC 的角平分线BP 与∠BAD 的角平分线AP 相交于点P ，作PE ⊥AB ，垂足为E ．若PE=3，则两平行线AD 与BC 间的距离为（ ）A ．3B ．5C ．6D ．不能确定10. 一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为（ ）A.80海里B.70海里C. 60海里D.40海里11. 如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（ ）A ．BC=EC ，∠B=∠EB ．BC=EC ，AC=DCC ．BC=DC ，∠A=∠D D ．∠B=∠E ，∠A=∠D12. 如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与b 的数量关系为（ ）A ．a=bB ．2a+b=﹣1C ．2a ﹣b=1D ．2a+b=1二、填空题（本题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13. 如图，已知△ABC ≌△ADE.如果∠BAE=135°，∠BAD=40°，那么∠BAC= °.14. 当x= 时，分式242--x x 的值为0. 15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则顶角的度数为 ．16．如图，△ABC 中，BD 平分∠ABC ，BC 的垂直平分线交BC 于点E ，交BD 于点F ，连接CF ．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF 的度数等于 ．17. 在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环6境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，那么该班卫生检查的总成绩是 分．18．观察给定的分式；,26,17,10,5,265432x x x x x …猜想并探索规律，第n 个分式是 ． 三、解答题（本大题共6个小题，共66分。

青岛版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在图形T上补一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，一共有（）种方法．A.3B.4C.5D.无数种2、已知△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，则∠C =（）．A.50°B.60°C.70°D.80°3、已知下图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A.72°B.60°C.50°D.58°4、若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm5、如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是：①作线段AB,分别以为圆心,以AB长为半径作弧,两弧的交点为C；②以C为圆心,仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；③连接下列说法不正确的是( )A. B. C.点是的外心 D.6、将五边形纸片ABCDE按如图所示的方式折叠，折痕为AF，点E，D分别落在E‘，D‘.已知∠AFC＝76°，则∠CFD‘＝（）.A.31°B.28°C.24°D.22°7、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DF⊥AB，垂足为点F，点E在边AC上，若DE＝DB，则下列结论不正确的是（）A.DC＝DFB.DE＝BFC.AC＝AFD.AB＝AC+CE8、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC 于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于( )A.17B.18C.19D.209、下列分式运算中，正确的是（）A. B. C. D.10、如图所示，点A是半径为2的⊙O外一点，OA＝4，AB是⊙O的切线，B为切点，弦BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积为（）A.2B.2C.3D.11、如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）A.3B.4C.5D.612、如图，反比例函数y= （x＞0）的图象与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，若OC=2BD，则实数k的值为（）A. B. C. D.13、如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（）A.BE=DFB.BF=DEC.AE=CFD.∠1=∠214、如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝46°，则∠ACD的度数是（）A.120°B.125°C.127°D.104°15、甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如表：选手甲乙丙丁平均数（环）9.2 9.2 9.2 9.2方差（环2）0.35 0.15 0.25 0.27则这四个中，成绩发挥最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=50°，则∠OCB的度数为________．17、如图，在菱形ABCD中，∠BAC=60°，AC与BC交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）①OG= AB；②与△EGD全等的三角形共有5个；③S四边形CDGF ＞S△ABF；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．18、用换元法解方程时，如果设，那么所得到的关于的整式方程为________19、化简的结果是________．20、数据1，2，3，a的平均数是3，数据4，5，a，b的众数是5，则a+b=________．21、如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若，则∠2等于________.22、如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线，点E在AC上，且∠CDE=20°，现将△CDE沿直线DE折叠得到△FDE，连结BF．∠BFE的度数是________.23、如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD的度数为________．24、若= ，则=________．25、如图是由相同的小正方形组成的网格，点A，B，C均在格点上，连接AB，AC，则∠1＋∠2＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值: ,其中.27、先化简，再求值：（+ ）÷，其中a=2017，b= ．28、已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．（1）如图1，当点D在边BC上时，①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．29、如图，AB∥EF，AD平分∠BAC，且∠C＝45°，∠CDE＝125°，求∠ADF的度数.30、已知，如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，∠A+∠C=180°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，试说明AD=DC．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、D4、A5、D6、B7、B8、A9、C10、D11、C12、A13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。

青岛版八年级上册期末学业水平检测八年级数学试题（含答案）（时间：120分钟；满分：120分）一、单选题（每题3分，共36分）1．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标系中，已知点A （m ，3）与点B （4，n ）关于y 轴对称，那么 （m+n ）2016的值为（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．﹣72016 D ．720163．已知分式()()2121x x x -+-的值为0，那么x 的值是（ ）A ．1-B ．2-C ．1D ．1或2-4．下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）A ．224xx x ++B ．2221x x +C ．21x x + D ．2x x5．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（ ） A ．87B ．87.5C ．87.6D ．886．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出A O B AOB '''∠=∠的依据是（ ）A ．SASB ．SSSC ．AASD ．ASA7．若分式方程1x ax +-＝a 无解，则a 的值为（ ） A ．﹣1B ．1C ．±1D ．﹣28．如果把分式2xyx y+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍B ．缩小3倍C ．缩小6倍D ．不变9．已知：如图，BD 为△ABC 的角平分线，且BD=BC ，E 为BD 延长线上的一点，BE=BA ，过E 作EF⊥AB ，F 为垂足，下列结论：⊥⊥ABD⊥⊥EBC⊥⊥BCE+⊥BCD=180°⊥AD=AE=EC ⊥ BA+BC=2BF 其中正确的是（ ）A ．⊥⊥⊥B ．⊥⊥⊥C ．⊥⊥⊥D ．⊥⊥⊥⊥10．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x 本资料，列方程正确的是（ ） A ．240120420x x -=- B ．240120420x x -=+ C ．120240420x x -=- D ．120240420x x -=+ 11．如图，在ABC ∆中，90,30C B ∠=︒∠=︒，以点A 为圆心，任意长为半径画弧分别交,AB AC于点M 和N ，再分别以,M N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP并延长交BC 于点D ，则下列结论不正确的是（ ）A ．AD 是⊥BAC 的平分线B ．60ADC ∠=︒ C ．点D 在AB 的垂直平分线上D ．:1:3DAC ABD S S ∆∆=12．如图，图⊥是四边形纸条ABCD ，其中//AB CD ，E ，F 分别为AB ，CD 上的两个点，将纸条ABCD 沿EF 折叠得到图⊥，再将图⊥沿DF 折叠得到图⊥，若在图⊥中，24FEM ∠=︒，则EFC ∠为（ ）A ．48°B ．72°C ．108°D ．132°二、填空题（每题3分，共15分）13．已知15a b a -=，则a a b +______．14．小明用222212101(3)(3)(3)10s x x x ⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅+-⎣⎦计算一组数据的方差，那么12310x x x x ++++＝____．15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48，则该等腰三角形的底角的度数为______． 16．如图，依据尺规作图的痕迹，计算⊥α=________°．17．如图，C 在直线BE 上，∠=︒,∠A m ABC 与ACE ∠的角平分线交于点1A ，则1A =_____︒；若再作11A BE A CE ∠∠、的平分线，交于点2A ；再作22A BE A CE ∠∠、的平分线，交于点3A ；依此类推，10A ∠= _________︒．三、解答题（共69分）18．（1）解方程：22510111x x x -+=+-- （2）先化简，再求值：22121121x x x x x x --⎛⎫-+÷ ⎪+++⎝⎭，其中2x =-．19．已知578a b c==，且3a ﹣2b+c=9，求2a+4b ﹣3c 的值． 20．如图，在等边三角形ABC 中，点D ，E 分别在BC ，AB 上，且BD ＝AE ，AD 与CE 交于点F（1）求证：AD ＝CE ； （2）求⊥DFC 的度数．21．如图，已知⊥ABC 的顶点分别为A(－2，2)、B(－4，5)、C(－5，1)和直线m （直线m 上各点的横坐标都为1）．（1）作出⊥ABC 关于x 轴对称的图形111A B C ∆，并写出点1A 的坐标； （2）作出点C 关于直线m 对称的点2C ，并写出点2C 的坐标； （3）在x 轴上画出点P ，使PA ＋PC 最小．22．某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1．5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．(1)这项工程的规定时间是多少天?(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天?23．课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉在两墙之间，如图所示：（1）求证：⊥ADC⊥⊥CEB；（2）已知DE=35cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相同）24．表一是甲、乙两名学生这学期的数学测试成绩一览表（单位：分）请你完成下列问题：(1)请求出甲学生7次成绩的中位数、众数；(2)已知甲7次成绩的平均分是97分，乙7次成绩的平均分是94分，请求出甲、乙两名学生7次成绩的方差，并根据计算后的方差及两人的平均成绩，对两人成绩进行比较分析；(3)已知甲平时成绩的平均分是97.6分，乙平时成绩的平均分是93.6分，学校规定：学生平时成绩的平均数、期中成绩、期末成绩三项分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，这两名学生的期末总评成绩是多少？25．如图⊥，⊥ABC中，AB=AC，⊥ABC、⊥ACB的平分线交于O点，过O点作EF⊥BC 交AB、AC于E、F．（1）猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．（2）如图⊥，若AB≠AC，其他条件不变，在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？若存在，请说明理由．（3）如图⊥，若⊥ABC 中⊥ABC 的平分线BO 与三角形外角平分线CO 交于O ，过O 点作OE⊥BC 交AB 于E ，交AC 于F ．这时EF 与BE 、CF 关系又如何？请说明理由．期末试题答案1．C 2．B 3．B 4．A 5．C 6．B 7．C 8．A 9．D 10．D 11．D 12．C 13．5914．30 15．69°或21° 16．5617． （2m） （1024m ） 解：⊥⊥A 1=⊥A 1CE -⊥A 1BC=12⊥ACE -12⊥ABC=12（⊥ACE -⊥ABC ）=12⊥A=2m °． 依此类推⊥A 2=224m m ︒︒=，⊥A 3=328m m ︒︒=，…，⊥A 10=1021024m m ︒︒=． 故答案为：()2m；()1024m ． 18．（1）分式方程无解；（2）2x x --，2-． 【详解】（1）去分母得：()()215110x x --+=-，即225510x x ---=-， 解得：1x =，经检验：1x =是分式方程的增根， ⊥原分式方程无解；（2）22121121x x x x x x --⎛⎫-+÷⎪+++⎝⎭ 221(1)(1)21121x x x x x x x x -+--⎡⎤=-÷⎢⎥++++⎣⎦22211(1)12x x x x x --++=⋅+- 2(2)(1)12x x x x x --+=⋅+- ()1x x =-+2x x =--，当2x =-时，原式()()2222=----=-． 19．14 【详解】 解：设578a b c===k （k≠0）， 则a=5k ，b=7k ，c=8k ，代入3a ﹣2b+c=9得，15k ﹣14k+8k=9， 解得k=1，所以，a=5，b=7，c=8，所以，2a+4b ﹣3c=2×5+4×7﹣3×8=10+28﹣24=14． 20．（1）见解析；（2）60° 【详解】（1） 证明： ⊥⊥ABC 是等边三角形， ⊥⊥B ＝⊥BAC ＝60°，AB ＝AC ． 又⊥BD ＝AE⊥⊥ABD ⊥⊥CAE （SAS ） ⊥AD ＝CE（2）解：由（1）得⊥ABD⊥⊥CAE⊥⊥ACE＝⊥BAD．⊥⊥DFC＝⊥F AC＋⊥ACE＝⊥F AC＋⊥BAD＝⊥BAC＝60°．21．(1)图见解析，A（-2，-2）；(2)图见解析，C2（7,1）；(3)图见解析【分析】（1）根据轴对称关系确定点A1、B1、C1的坐标，顺次连线即可；（2）根据轴对称的性质解答即可；（3）连接AC1，与x轴交点即为点P.【详解】（1）如图，A1（-2，-2）；（2）如图，C2的坐标为（7,1）；（3）连接AC1，与x轴交点即为所求点P.22．（1）这项工程的规定时间是30天；（2）甲乙两队合作完成该工程需要18天．【分析】(1)设这项工程的规定时间是x天，则甲队单独施工需要x天完工，乙队单独施工需要1.5x天完工，依题意列方程即可解答；（2）求出甲、乙两队单独施工需要的时间，再根据题意列方程即可.【详解】(1)设这项工程的规定时间是x天，则甲队单独施工需要x天完工，乙队单独施工需要1.5x天完工，依题意，得:1551511.5x x++=．解得:30x=，经检验，30x=是原方程的解，且符合题意．答:这项工程的规定时间是30天．(2)由(1)可知:甲队单独施工需要30天完工，乙队单独施工需要45天完工，111()183045÷+=（天），答:甲乙两队合作完成该工程需要18天．23．（1）见详解；（2）砌墙砖块的厚度a为5cm．【分析】（1）根据题意可得AC＝BC，⊥ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，进而得到⊥ADC＝⊥CEB ＝90°，再根据等角的余角相等可得⊥BCE＝⊥DAC，再证明⊥ADC⊥⊥CEB即可．（2）利用（1）中全等三角形的性质进行解答．【详解】（1）证明：由题意得：AC＝BC，⊥ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，⊥⊥ADC ＝⊥CEB ＝90°，⊥⊥ACD ＋⊥BCE ＝90°，⊥ACD ＋⊥DAC ＝90°， ⊥⊥BCE ＝⊥DAC ，在⊥ADC 和⊥CEB 中ADC CEB DAC BCE AC BC ∠∠∠∠⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，⊥⊥ADC⊥⊥CEB （AAS ）；（2）解：由题意得：⊥一块墙砖的厚度为a ， ⊥AD ＝4a ，BE ＝3a ， 由（1）得：⊥ADC⊥⊥CEB ， ⊥DC ＝BE ＝3a ，AD ＝CE ＝4a ， ⊥DC ＋CE ＝BE ＋AD ＝7a ＝35， ⊥a ＝5，答：砌墙砖块的厚度a 为5cm ． 24．(1)中位数是98、众数是98(2)2367S =甲，2267S =乙，甲成绩波动大，乙成绩波动小；但是甲平均分高于乙，说明几次考试的总体水平甲高于乙 (3)甲96.24，乙95.04 【分析】（1）根据中位数、众数概念求解即可；（2）根据方差公式及平均数公式求解，然后比较即可； （3）根据表中数据，结合加权平均数公式求解即可． (1)解：将甲学生7次成绩按照从小到大排列：93、95、96、98、98、99、100， ∴甲学生的中位数是98、众数是98；(2)解：甲学生七次成绩平均数()1939596989899100977x =⨯++++++=甲， 乙学生七次成绩平均数()192929394949598947x =⨯++++++=乙，甲学生七次成绩方差()()()()()()()222222221939795979697989798979997100977S ⎡⎤=-+-+-+-+-+-+-⎣⎦甲 36=7， 乙学生七次成绩方差()()()()()()()22222222192949294939494949494959498947S ⎡⎤=-+-+-+-+-+-+-⎣⎦乙 26=7， 362677>， ∴甲学生成绩波动大，乙学生成绩波动小，说明几次考试乙学生成绩比甲学生成绩稳定， x x >甲乙，∴甲学生平均分高于乙学生，说明几次考试甲学生成绩总体比乙学生成绩高；(3)解：甲学生期末总评成绩=97.640%+9620%+9540%=96.24⨯⨯⨯，乙学生期末总评成绩=93.640%+9220%+9840%=95.04⨯⨯⨯．25．（1）EF=BE+FC ，理由见解析；（2）还存在，理由见解析；（3）EF=BE ﹣FC ，理由见解析．【分析】（1）根据角平分线的定义和平行线的性质可得⊥EOB =⊥EBO ，⊥FOC =⊥FCO ，进而可得EO=EB ，FO=FC ，然后根据线段间的和差关系即得结论；（2）同（1）的思路和方法解答即可；（3）同（1）的思路和方法可得EO=EB ，FO=FC ，再根据线段间的和差关系即得结论．【详解】解：（1）EF 、BE 、FC 的关系是EF=BE+FC ．理由如下：⊥OB 、OC 平分⊥ABC 、⊥ACB ，⊥⊥ABO=⊥OBC ，⊥ACO=⊥OCB ，⊥EF⊥BC ，⊥⊥EOB=⊥OBC ，⊥FOC=⊥OCB ，⊥⊥EOB =⊥EBO ，⊥FOC =⊥FCO ，⊥EO=EB ，FO=FC ，⊥EF=EO+OF，⊥EF =BE+CF；（2）当AB≠AC时，EF =BE+CF仍然成立．理由如下：⊥OB、OC平分⊥ABC、⊥ACB，⊥⊥ABO=⊥OBC，⊥ACO=⊥OCB，⊥EF⊥BC，⊥⊥EOB=⊥OBC，⊥FOC=⊥OCB，⊥⊥EOB =⊥EBO，⊥FOC =⊥FCO，⊥EO=EB，FO=FC，⊥EF=EO+OF，⊥EF =BE+CF；（3）EF=BE﹣FC．理由如下：如图⊥，⊥OB、OC平分⊥ABC、⊥ACG，⊥⊥ABO=⊥OBC，⊥ACO=⊥OCG，⊥EF⊥BC，⊥⊥EOB=⊥OBC，⊥FOC=⊥OCG，⊥⊥EOB =⊥EBO，⊥FOC =⊥ACO，⊥EO=EB，FO=FC，⊥EF=EO－OF，⊥EF=BE－CF．。

2016--2017学年度上学期期末考试初二数学试题（青岛版）一．选择题（共20小题）1．下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A．3个B．2个C．1个D．0个2．如图，△ADE≌△BDE，若△ADC的周长为12，AC的长为5，则CB的长为（）A．8 B．7 C．6 D．53．在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B．AC=DF，BC=EF，∠A=∠DC．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E D．AB=DE，BC=EF，AC=DF4．如图：AB∥DE，CD=BF，若△ABC≌△EDF，还需补充的条件可以是（）A．∠B=∠E B．AC=EF C．AB=ED D．不用补充条件2 4 55．如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，对于结论：①DE=DF；②BD=CD；③AD上任一点到AB、AC的距离相等；④AD上任一点到B、C的距离相等．其中正确的是（）A．仅①②B．仅③④C．仅①②③D．①②③④6．如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD，∠DBC=∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6 7 87．如图，△ABC中，∠BAC=100°，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，则∠DAE等于（）A．50°B．45°C．30°D．20°8．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列结论：①AC﹣BE=AE；②点E在线段BC的垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=4AD，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．在代数式、、、、、a+中，分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．若分式的值为零，则x的值是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．011．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（）A．11.6 B．2.32 C．23.2 D．11.512．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89 B．90 C．92 D．9313．为提高课堂效率，引导学生积极参与课堂教学，鼓励学生大胆发言，勇于发表自己的观点促进自主前提下的小组合作学习，张老师调查统计了一节课学生回答问题的次数（如图所示）这次调查统计的数据的众数和中位数分别是（）A．众数2，中位数3 B．众数2，中位数2.5 C．众数3，中位数2 D．众数4，中位数313 14 1514．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°15．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（）（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1个B．2个C．3个D．4个16．如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数为（）16A．50°B．40°C．45°D．25°17．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（）A．∠EMB=∠END B．∠BMN=∠MNC C．∠CNH=∠BPG D．∠DNG=∠AME18．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．19．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（）A．44°B．66°C．88°D．92°20．设实数a，b，c满足a+b+c=3，a2+b2+c2=4，则++=（）A．0 B．3 C．6 D．917 19 22 24二．填空题（共4小题）21．有一组数据：2，x，4，6，7，已知这组数据的众数是6，那么这组数据的方差是．22．如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A=20°，∠C=120°，则∠AED的度数是．23．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为．24．如图，△ABC的周长是12，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC 的面积是．三．解答题（共5小题）25．（1）=1﹣；（2）+=；（3）化简：（﹣x+1）÷．26．化简求值：，其中m=﹣3．27．如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°，设AD=x，BC=y，且（x ﹣3）2+|y﹣4|=0（1）求AD和BC的长；（2）你认为AD和BC还有什么关系？并验证你的结论．28．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？29．如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB 相交于点M．（1）求证：∠FMC=∠FCM；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．2016--2017学年度上学期期末考试初二数学试题（青岛版）参考答案一．选择题（共20小题）1．C；2．B；3．B；4．C；5．D；6．D；7．D；8．D；9．B；10．C；11．A；12．B；13．A；14．A；15．C；16．B；17．D；18．D；19．D；20．B；二．填空题（共4小题）21．3.2；22．80°；23．69°或21°；24．18；三．解答题（共5小题）25．；26．；27．；28．；29．；。