23 baidu 利用LAMBDA方法进行多维载波相位模糊度转换

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LAMBDA整周模糊度解算方法中的整数Z变换算法

LAMBDA整周模糊度解算方法中的整数Z变换算法
赵蓓;王飞雪;孙广富;雍少为
【期刊名称】《弹箭与制导学报》
【年(卷),期】2008(028)003
【摘要】利用整数Z变换对高度相关的整周模糊度进行降相关,是LAMBDA算法的核心之一.阐述了联合去相关法和迭代法两种整数Z变换算法的基本原理及具体实现过程,通过实际算例从条件数、去相关数等方面对其降相关性能进行了评估和分析,结果表明两种算法去相关水平相当,迭代次数上也无明显差异,总体上讲联合去相关法的处理成功率高于迭代法.
【总页数】4页(P254-257)
【作者】赵蓓;王飞雪;孙广富;雍少为
【作者单位】国防科学技术大学电子科学与工程学院,长沙,410073;国防科学技术大学电子科学与工程学院,长沙,410073;国防科学技术大学电子科学与工程学院,长沙,410073;国防科学技术大学电子科学与工程学院,长沙,410073
【正文语种】中文
【中图分类】TN967.1
【相关文献】
1.基于遗传算法的整周模糊度解算方法 [J], 潘雷;富立
2.整周模糊度整数变换前后LAMBDA方法的执行结果比较 [J], 周扬眉;刘经南;高振东
3.基于LAMBDA方法的GPS整周模糊度解算研究 [J], 唐波;朱俊岭;崔平远;陈阳舟
4.基于LAMBDA整周模糊度解算方法中的整数Z变换算法 [J], 刘锋;兰孝奇;陈飞
5.一种LAMBDA整周模糊度解算正确性的评估算法 [J], 王冠朝;卢建川
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GPS整周模糊度解算的LAMBDA法及程序实现

第3卷第3期2006年6月CHIN ESE J OU RNAL OF EN GIN EERIN G GEOP H YSICSVol 13,No 13J un 1,2006文章编号:1672—7940(2006)03—0225—05GPS 整周模糊度解算的L AMBDA 法及程序实现林　丹,郭　敏,江　华,蒋旭惠(中国地质大学工程学院,武汉　430074)作者简介:林丹(1982—),男,湖北武汉人,中国地质大学(武汉)在读研究生,主要研究方向:GPS ,GIS 技术的工程应用。

E 2mail :lind56001@摘　要:对目前GPS 模糊度解算方法中搜索效率和成功率较好的L AMBDA 的理论进行深入探讨的同时,结合实例对L AMBDA 的解算流程进行了研究。

利用C #编程语言实现了卫星位置、导航位置、基线向量的浮点解和固定解,以及整周模糊度等未知量的可视化输出,为GPS 其它研究工作提供了研究基础。

关键词:GPS ;整周模糊度解算;L AMBDA ;整数最小二乘中图分类号:P228文献标识码:A收稿日期:2006—03—23GPS LAMB DA METH OD AN D ITS PR OGRAM REALIZATIONL IN Dan ,GUO Min ,J IAN G Hua ,J IAN G Xu 2hui(Facult y of Engineering ,China Universit y of Geosciences ,W uhan 430074,China )Abstract :In view of t he shortage of detailed programmed realization of met hods of GPS ambi 2guity resolution ,t his paper talks about L AMBDA met hod for it s high efficiency and success ,and st udies t he resolution p rogram of LAMBDA met hod wit h an example.Then C #p ro 2gram language is used to realize t he floating point resolution and t he fixed resolution of t he following factors such as t he satellite position ,navigation position and t he baseline vector.In addition ,t he outp ut visualization of t he integer ambiguity resolution is achieved.K ey w ords :GPS ;integer ambiguity resolution ;LAMBDA ;integer least square1　引　言过去的二十多年中,国内外许多学者对整周模糊度解算的理论进行了研究,提出了许多解算整周模糊度的方法,如模糊度函数法、最小二乘法和最小二乘模糊度去相关法。

基于LAMBDA方法的GPS整周模糊度解算过程软件研制

基于LAMBDA方法的GPS整周模糊度解算过程软件研制田伟（陕西天元通信规划设计咨询有限公司陕西西安710000）【摘要】整周模糊度的正确固定是进行全球定位系统（GPS）高精度定位的重要前提，本文系统的介绍了目前应用最广的整周模糊度固定方法-最小二乘降相关平差法（LAMBDA）的基本理论。

关键词全球定位系统；整周模糊度；最小二乘降相关平差法；MATLAB BasedonGPSLAMBDAmethodAmbiguitySolutionSoftwareDevelopmentP rocessTianWei (ShaanxiTianyuanCommunicationPlanningandDesignConsultingCo. ,LtdXiacute;anShanxi710000)【Abstract】ProperlysecuredAmbiguityisanimportantprerequisiteforglobalp ositioningsystemwere(GPS)highprecisionpositioning,describes thecurrentmostwidelyusedmethodoffixingAmbiguityhereinsystem -LeastSquaresAdjustmentrelateddrop(LAMBDA)thebasictheory. 【Keywords】Globalpositioningsystem;Ambiguity;Leastsquaresadjustmentmethodrelateddrop;MATLAB1.引言（1）全球定位系统（GlobalPositioningSystem，GPS）定位方法可以分为伪距定位方法和载波相位方法，由于载波相位观测值的波长仅为对应伪距观测值的1/100，其测量精度相对较高，所以在精密定位时通常使用载波相位方法。

但由于GPS信号结构的限制，在相位观测量中总是包含着一个初始相位整周数，因此，GPS整周模糊度的解算成了采用载波相位进行精密相对定位的关键问题。

基于LAMBDA方法的模糊度解算研究

第４２卷第２期２０１９年２月测绘与空间地理信息ＧＥＯＭＡＴＩＣＳ＆ＳＰＡＴＩＡＬＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＶｏｌ.４２ꎬＮｏ.２Ｆｅｂ.ꎬ２０１９收稿日期:２０１８－０１－１５作者简介:徐㊀琦(１９９１－)ꎬ男ꎬ黑龙江克山人ꎬ助理工程师ꎬ学士ꎬ主要从事卫星导航定位方面的工作ꎮ基于ＬＡＭＢＤＡ方法的模糊度解算研究徐㊀琦ꎬ杨艳玲ꎬ李宏力(黑龙江第一测绘工程院ꎬ黑龙江哈尔滨１５００２５)摘要:高精度ＧＮＳＳ定位需要解算双差模糊度值ꎬ经典最小二乘求解的模糊度一般为浮点解ꎬ浮点解丢失了模糊度的整数性ꎬ不利于提高未知参数的精度ꎮ本文讨论了ＬＡＭＢＤＡ方法的原理及其算法ꎬ对模糊度整数变换前后ＬＡＭＢＤＡ方法的执行结果进行了比较ꎬ讨论了联合去相关法和迭代法两种整数Ｚ变换算法的基本原理ꎬ对ＬＡＭＢＤＡ整周模糊度解算方法中的两种整数Ｚ变换算法进行了比较ꎮ结果表明ＬＡＭＢＤＡ方法模糊度效率较高ꎬ联合去相关法的处理成功率高于迭代法ꎮ关键词:模糊度解算ꎻＬＡＭＢＤＡ算法ꎻ整数Ｚ变换ꎻ联合去相关中图分类号:Ｐ２２８㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１６７２－５８６７(２０１９)０２－０１６２－０４ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＡｍｂｉｇｕｉｔｙＲｅｓｏｌｕｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＬＡＭＢＤＡＭｅｔｈｏｄＸＵＱｉꎬＹＡＮＧＹａｎｌｉｎｇꎬＬＩＨｏｎｇｌｉ(ＴｈｅＦｉｒｓｔＳｕｒｖｅｙｉｎｇａｎｄＭａｐｐｉｎｇＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇꎬＨａｒｂｉｎ１５００２５ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｈｉｇｈ－ｐｒｅｃｉｓｉｏｎＧＮＳＳｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇｒｅｑｕｉｒｅｓｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｄｏｕｂｌｅ－ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅａｍｂｉｇｕｉｔｙｖａｌｕｅｓꎬｔｈｅａｍｂｉｇｕｉｔｙｏｆｃｌａｓｓｉｃａｌｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｓｏｌｕｔｉｏｎｉｓｇｅｎｅｒａｌｌｙｆｌｏａｔｉｎｇｐｏｉｎｔｓｏｌｕｔｉｏｎꎬｆｌｏａｔｉｎｇｐｏｉｎｔｓｏｌｕｔｉｏｎｓｌｏｓｅｔｈｅａｍｂｉｇｕｉｔｙｏｆｔｈｅｉｎｔｅｇｅｒꎬｉｓｎｏｔｃｏｎｄｕｃｉｖｅｔｏｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｕｎｋｎｏｗｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓ.ＴｈｉｓｐａｐｅｒｄｉｓｃｕｓｓｅｓｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅａｎｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆＬＡＭＢＤＡｍｅｔｈｏｄꎬｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆＬＡＭＢＤＡｍｅｔｈｏｄｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｔｈｅｉｎｔｅｇｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｏｆａｍｂｉｇｕｉｔｙａｒｅｃｏｍｐａｒｅｄꎬａｎｄｔｈｅｂａｓｉｃｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓｏｆｔｈｅｔｗｏｉｎｔｅｇｅｒＺｔｒａｎｓｆｏｒｍａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄꎬｔｈｅＬＡＭＢＤＡｉｎｔｅｇｅｒａｍｂｉｇｕｉｔｙｔｗｏｉｎｔｅｇｅｒＺｔｒａｎｓｆｏｒｍａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｃｏｍｐｕｔａ￣ｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄｓａｒｅｃｏｍｐａｒｅｄ.ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅａｍｂｉｇｕｉｔｙｏｆＬＡＭＢＤＡｍｅｔｈｏｄｉｓｍｏｒｅｅｆｆｉｃｉｅｎｔꎬａｎｄｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｓｕｃｃｅｓｓｒａｔｅｏｆｕｎｉｔｅｄａｍｂｉｇｕｉｔｙｄｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｈｉｇｈｅｒｔｈａｎｉｔｅｒａｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｉｎｔｅｇｅｒａｍｂｉｇｕｉｔｙꎻＬＡＭＢＤＡｍｅｔｈｏｄꎻｉｎｔｅｇｅｒｓＺｔｒａｎｓｆｏｒｍꎻｕｎｉｔｅｄａｍｂｉｇｕｉｔｙｄｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ０㊀引㊀言在ＧＮＳＳ测量定位中ꎬ载波相位测量比伪距测量能获得更高的定位精度ꎻ而模糊度的固定是采用载波相位观测值进行定位的关键问题之一ꎮ早在２０世纪８０年代ꎬ人们便开始对这一核心问题进行大量深入的研究ꎬ特别是在９０年代ꎬ随着ＧＰＳ定位技术应用的推广和领域的扩大ꎬ这一问题更是受到了国际科研人员的广泛重视[１]ꎮ如今ꎬ人们在模糊度解算方面的研究ꎬ取得了显著的理论和应用成果ꎮ高精度实时动态定位ꎬ如ＲＴＫ㊁ＣＯＲＳ定位等ꎬ需要对模糊度进行快速求解ꎮＬＡＭＢＤＡ方法通过对模糊度的降相关处理ꎬ可以大幅降低模糊度搜索空间ꎬ提高模糊度搜索的速度和效率[４－５]ꎮ本文对ＬＡＭＢＤＡ模糊度解算方法进行了研究ꎬ结合算例对模糊度整数变换前后ＬＡＭＢＤＡ方法的执行结果进行了比较ꎬ并对ＬＡＭＢＤＡ整周模糊度解算方法中的两种整数Ｚ变换算法进行了比较ꎮ１㊀ＬＡＭＢＤＡ模糊度解算方法本文中ＬＡＭＢＤＡ模糊度解算方法的具体步骤为:变换矩阵Ｚ的求解㊁搜索尺寸Ｒ的确定㊁最小二乘搜索求模糊度固定解㊁整周模糊度的检验与回代ꎮ１.１㊀变换矩阵Ｚ的求解变换矩阵的求解包括迭代法和联合法等方法ꎮ经矩阵变换后ꎬ协方差矩阵仍具有相关性ꎬ因此仍需要进行模糊度搜索ꎬ但搜索空间已大大减小ꎬ极大地提高了模糊度搜索的效率ꎮ１)迭代法变换矩阵Ｚ与模糊度浮点解的协方差阵ＱＮ㊁整数变换后的模糊度协方差阵ＱＺＮ㊁模糊度浮点解Ｎ~㊁整数变换后的模糊度矢量Ｎ~Ｚ之间的关系:Ｎ~Ｚ＝ＺＮ~(１)ＱＺＮ＝ＺＱＮＺＴ(２)基于Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解原理ꎬ对模糊度浮点解的协方差阵ＱＮ进行交替Ｌ㊁Ｕ分解ꎬＺ由取整后的Ｌ㊁Ｕ矩阵得到ꎬ经过多次变换的迭代㊁最终得到Ｚ矩阵ꎮ２)联合法联合去相关法是在反复的Ｌ㊁Ｕ分解前ꎬ对模糊度浮点解的协方差阵的对角线元素排列顺序进行适当调整ꎬ以达到更佳的降相关效果ꎮ１.２㊀搜索尺寸Ｒ的确定在搜索模糊度前ꎬ需要确定一系列候选整数模糊度组合ꎬ即模糊度搜索空间ꎮ搜索尺寸Ｒ由下式确定ꎮχ２＝(Ｎ~－Ｎ~Ｚ)ＴＱ－１ＺＮ (Ｎ~－Ｎ~Ｚ)(３)Ｒ＝ｓｑｒｔ(χ２) ｓｑｒｔ(ｄｉａｇ(ＱＺＮ))(４)１.３㊀最小二乘搜索求模糊度固定解确定Ｒ后可得到离散的模糊度整数组合ꎬ即一个半径为Ｒ的超椭球搜索空间ꎮ搜索时ꎬ计算所有模糊度组合的函数值Ｊꎬ然后按数值大小排序ꎬ确定模糊度候选值ꎬ其中使Ｊ值最小的模糊度整数组合为最优模糊度候选值ꎮＪ按下式计算ꎮＪ＝(ＮＺ－Ｎ~Ｚ)ＴＱ－１ＺＮ(ＮＺ－Ｎ~Ｚ)(５)１.４㊀整周模糊度的检验与回代检验模糊度搜索的正确性时ꎬ采用Ｒａｔｉｏ检验ꎮ即检验次小Ｊ值与最小Ｊ值的比值Ｆꎬ若检验值Ｆ大于一定阈值ꎬ说明模糊度搜索正确ꎮＦ＝Ｊ次小Ｊ最小>阈值(６)Ｆ值反映了模糊度搜索值的可靠性ꎬ与ＧＮＳＳ实际观测质量和观测条件相关ꎮ在模糊度降相关过程中进行了Ｚ变换ꎬ因此在正确的模糊度ＮＺ固定后ꎬ进行模糊度组合回代:Ｎ＝Ｚ－１Ｎ~Ｚ(７)此时的整数矢量Ｎ为真正的双差模糊度矢量ꎮ２㊀算例分析与比较２.１㊀模糊度整数变换前后ＬＡＭＢＤＡ方法的执行结果比较为了比较ＬＡＭＢＤＡ方法求解模糊度整数解的准确性和搜索速度ꎬ首先用一般的最小二乘方法求得了模糊度浮点解ꎬ即选取了一个二维的模糊度浮点解及其协方差阵:Ｎ＾＝Ｎ＾１Ｎ＾２éëêêêùûúúú＝１.０５１.３éëêêùûúú㊀ＱＮ＾＝５３.４３８.４３８.４２８.０éëêêùûúú式中ꎬＮ＾为模糊度浮点解ꎬＱＮ＾为其协方差阵ꎮ为了讨论模糊度降相关的整数变换对提高求解效率的效果ꎬ我们分为模糊度未进行降相关的整数变换和进行了降相关的整数变换两种情况计算模糊度的固定解ꎮ在模糊度候选值个数为２的情况下ꎬ两种方法均得到了相同的模糊度固定解及其残差方差:ａｆｉｘｅｄ＝２－１２０éëêêùûúúｓｑｎｏｒｍ＝０.０１７６０.１５７２[]式中ꎬａｆｉｘｅｄ为二维模糊度固定解ꎬｓｑｎｏｒｍ为其残差方差ꎮ但表１从计算时间㊁搜索次数㊁搜索半径３个方面说明了模糊度降相关的整数变换对提高求解效率的效果ꎮ表１㊀模糊度整数变换前后ＬＡＭＢＤＡ方法的执行㊀㊀㊀结果比较Ｔａｂ.１㊀ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｅｘｅｃｕｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆＬＡＭＢＤＡ㊀㊀㊀㊀ｍｅｔｈｏｄｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒａｍｂｉｇｕｉｔｙ㊀㊀㊀㊀ｉｎｔｅｇｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ计算时间(Ｔ)搜索次数(Ｎ)搜索半径(Ｒ)变换前０.０３１２５ｓ２０４８.６５０６㊀６.２６４０变换后０.０１５６２５ｓ４０.８５０３㊀０.８６８６２.２㊀迭代法和联合去相关法比较用原始双差模糊度浮点解及其协方差矩阵数据ꎬ分别采用迭代法和联合去相关法进行降相关处理ꎮ原始双差模糊度浮点解Ｎ＾及其协方差矩阵ＱＮ＾为:Ｎ＾＝－１０５７３５１.７６８８－１９５２８８５.３８３６－１０２１６９３.２０９８－１３８４４９２.８１２８５７１８７７.８５０８５５０３５６.７４１３１３－１０６０２２３.７９６８éëêêêêêêêêùûúúúúúúúúＱＮ＾＝２２０.４４００－２４５.０３７７－１２６.８３５５２５９.４１５３８９.９１１２－８１.９２２６２９０.６８９４－２４５.０３７７２８８.９２０４１５４.２６９８－２９６.６１４５－１０３.６５９１９１.８２０９－３１９.３１３０－１２６.８３５５１５４.２６９８８５.５９２１－１６０.４１７５－６１.３８３５４１.９０７７－１６３.８７０７２５９.４１５３－２９６.６１４５－１６０.４１７５３２６.５２７９１３２.１７８７－７５.４０２９３４０.４３３２８９.９１１２－１０３.６５９１－６１.３８３５１３２.１７８７７４.２７１４－１.７２１８１１７.７１１９－８１.９２２６９１.８２０９４１.９０７７－７５.４０２９－１.７２１８５９.００４３－１０８.２９４９２９０.６８９４－３１９.３１３０－１６３.８７０７３４０.４３３２１１７.７１１９－１０８.２９４９３８６.１３７７éëêêêêêêêêùûúúúúúúúú㊀㊀迭代法得到的变换矩阵Ｚ１和变换后的协方差矩阵ＱＺ１为:３６１第２期徐㊀琦等:基于ＬＡＭＢＤＡ方法的模糊度解算研究Ｚ１＝２１－２－２１００２０００－１１－１１１０１０－１－１００－１－２１０１０－１０－１－１２１－１２－２１－１０１－１１－１１０－１０éëêêêêêêêêùûúúúúúúúúＱＺ１＝７.８２７２－１.０６４９２.７４６２２.２８２９２.２４７７１.４０６９－０.６５５０－１.０６４９６.５３７８－０.５１９９０.２２９１－２.０６４８－１.９７０６－１.４９０１２.７４６２－０.５１９９７.３５６７－１.１６９１０.０３９４１.３３４７０.２４２１２.２８２９０.２２９１－１.１６９１５.９２７４－０.３５３４１.２０９４－１.５１４９２.２４７７－２.０６４８０.０３９４－０.３５３４６.０５６２０.６３０６－１.８３１５１.４０６９－１.９７０６１.３３４７１.２０９４０.６３０６７.３２０８０.６３５３－０.６５５０－１.４９０１０.２４２１－１.５１４９－１.８３１５０.６３５３４.２５９１éëêêêêêêêêùûúúúúúúúúú㊀㊀图１和图２从分别绘出的迭代法降相关前后模糊度协方差矩阵的网格意两图取值范围的变化图中可以看出ꎬ迭代法降相关后ꎬ模糊度协方差矩阵对非对角线位置的元素均大幅减小ꎬ说明模糊度的方差及互协方差均减小了ꎮ图１㊀原始模糊度协方差矩阵网格图Ｆｉｇ.１㊀Ｏｒｉｇｉｎａｌａｍｂｉｇｕｉｔｙｃｏｖａｒｉａｎｃｅｍａｔｒｉｘｇｒｉｄｍａｐ图２㊀迭代法降相关后模糊度协方差矩阵网格图Ｆｉｇ.２㊀Ｉｔｅｒａｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄｄｅｃｒｅａｓｉｎｇｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎａｆｔｅｒ㊀㊀㊀㊀ａｍｂｉｇｕｉｔｙｃｏｖａｒｉａｎｃｅｍａｔｒｉｘｇｒｉｄｍａｐ㊀㊀采用联合去相关法得到的变换矩阵Ｚ２及变换后的协方差矩阵ＱＺ２如下:Ｚ２＝－１１－１１０－１００１０１１－２－１－１０１０２－２０００－１－２１００１０－２－２１００１０－２－３１１１－１２－２１－１０１éëêêêêêêêùûúúúúúúúＱＺ２＝４.２５９１１.８３１５－０.９３７５－１.５１４９－０.６５５０－０.８９７１０.６３５３１.８３１５６.０５６２２.１５９９０.３５３４－２.２４７７－２.２０８３－０.６３０６－０.９３７５２.１５９９６.０８０３１.６３９２－０.５２７８－０.７６６２０.７０４７－１.５１４９０.３５３４１.６３９２５.９２７４２.２８２９３.４５２０１.２０９４－０.６５５０－２.２４７７－０.５２７８２.２８２９７.８２７２５.０８１０１.４０６９－０.８９７１－２.２０８３－０.７６６２３.４５２０５.０８１０９.６９１５０.０７２２０.６３５３－０.６３０６０.７０４７１.２０９４１.４０６９０.０７２２７.３２０８éëêêêêêêêùûúúúúúúú图３是联合去相关后协方差矩阵元素网格图ꎬ与图１进行对比可以看出ꎬ变换前后模糊度协方差矩阵的元素也大幅减少ꎬ模糊度的相关性得到削减ꎬ同样达到了降相关的目的ꎮ迭代法和联合去相关两种方法均得到了相同的模糊度固定解及其残差方差ꎬ其计算结果如下:图３㊀联合去相关后模糊度协方差矩阵网格图Ｆｉｇ.３㊀Ｕｎｉｔｅｄａｍｂｉｇｕｉｔｙｄｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎａｆｔｅｒ㊀㊀㊀㊀ａｍｂｉｇｕｉｔｙｃｏｖａｒｉａｎｃｅｍａｔｒｉｘｇｒｉｄｍａｐ４６１㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀测绘与空间地理信息㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０１９年㊀㊀ａｆｉｘｅｄ＝－１０５７３５２－１０５７３５４－１９５２８８５－１９５２８８３－１０２１６９３－１０２１６９２－１３８４４９３－１３８４４９６５７１８７８５７１８７６５０３５７５０３５７－１０６０２２４－１０６０２２７éëêêêêêêêùûúúúúúúúｓｑｎｏｒｍ＝０.０１０７０.１６１０[]Ｒａｔｉｏ＝０.１６１００.０１０７＝１５.０４６７式中ꎬａｆｉｘｅｄ表示模糊度固定解ꎬｓｑｎｏｒｍ表示其残差方差ꎬＲａｔｉｏ表示次小方差与最小方差的比值ꎮ从表２可看出:原始模糊度协方差阵经两种去相关处理后ꎬ条件数下降了３个数量级ꎬ说明模糊度间相关性减弱了ꎬ搜索椭球更接近球体ꎮ两种算法均可用的情况下ꎬ其去相关水平相当ꎬ迭代次数无明显差异ꎮ但大量实验表明:采用迭代法处理时ꎬ在分解过程中矩阵会出现非正定的情况ꎬ无法给出合理结果ꎬ采用联合去相关法均能成功完成降相关处理ꎮ总体而言ꎬ联合去相关法的处理成功率高于迭代法ꎮ表２㊀迭代法和联合去相关法降相关水平比较Ｔａｂ.２㊀Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｌｅｖｅｌｂｅｔｗｅｅｎｉｔｅｒａｔｉｖｅ㊀㊀㊀㊀ｍｅｔｈｏｄａｎｄｕｎｉｔｅｄａｍｂｉｇｕｉｔｙ㊀㊀㊀㊀ｄｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ计算时间搜索次数条件数未处理３２０１.８７８７迭代法０.０３１２５１４４１１.１９１８联合去相关法０.０１５６２５２１６１１.５６５６３㊀结束语本文主要结合算例对Ｚ变换的两种方法进行了对比ꎬ并详细地介绍了ＬＡＭＢＤＡ法解算模糊度ꎮ讨论了利用ＬＡＭＢＤＡ法解算整周模糊度固定解ꎮ首先根据数学知识ꎬ利用ＭＡＴＬＡＢ软件编制了ＬＡＭＢＤＡ法中将要用的对称正定矩阵的上三角分解ＵＤＵＴ和下三角分解ＬＤＬＴ函数ꎬ以便在迭代法Ｚ变换中调用ꎮ然后又编制了交换矩阵两行(列)的矩阵置换函数和将矩阵的ｊ行㊁ｊ列出对角线元素外都变为０的矩阵倍加函数ꎬ以便在联合去相关法Ｚ变换中调用ꎮ在获取Ｚ变换矩阵后ꎬ根据ＬＡＭＢＤＡ法理论知识ꎬ编制了确定χ２值和搜索半径Ｒ的函数ꎻ然后根据离散搜索原理编制了模糊度搜索空间的建立㊁目标函数值的计算㊁同时能搜索出正确的模糊度组合的函数ꎻ最后将各个函数整合成ＬＡＭＢＤＡ法计算函数并利用ＭＡＴＬＡＢ软件设计了界面ꎬ要求输入原始模糊度浮点解及协方差阵ꎬ经处理后输出模糊度组合最佳估计及残差方差和Ｚ变换矩阵ꎬ并绘出Ｚ变换前后协方差阵的方格图ꎮ参考文献:[１]㊀宋福成ꎬ杨汀ꎬ陈宜金ꎬ等.一种确定整周模糊度搜索空间的方法[Ｊ].数学的实践与认识ꎬ２０１６ꎬ４６(３):１８８－１９４.[２]㊀王建敏ꎬ马天明ꎬ祝会忠.ＢＤＳ/ＧＰＳ整周模糊度实时快速解算[Ｊ].中国矿业大学学报ꎬ２０１７ꎬ４６(３):６７２－６７８. [３]㊀夏传甲.ＧＰＳ整周模糊度搜索算法的可靠性和时效性比较[Ｊ].大地测量与地球动力学.２０１１ꎬ３１(６):７７－８０. [４]㊀卢献健.ＧＰＳ整周模糊度求解理论分析与方法研究[Ｄ].桂林:桂林工学院ꎬ２００８.[５]㊀陈树新.ＧＰＳ整周模糊度动态确定的算法及性能研究[Ｄ].西安:西北工业大学ꎬ２００２.[６]㊀刘小强.ＧＰＳ整周模糊度解算的理论㊁方法及ＬＡＭＢＤＡ法的程序实现[Ｄ].武汉:中国地质大学中国地质大学(武汉)ꎬ２００５.[７]㊀韩保民.基于星载ＧＰＳ的低轨卫星几何法定轨理论研究Ｄ].武汉:中国科学院测量与地球物理研究所ꎬ２００３. [８]㊀ＴｅｕｎｉｓｓｅｎＰＪＧ.ＴｈｅｉｎｖｅｒｔｉｂｌｅＧＰＳａｍｂｉｇｕｉｔｙｔｒａｎｓｆｏｒｍａ￣ｔｉｏｎｓ[Ｊ].ＭａｎｕｓｅｒＧｅｏｄꎬ２０(６):４８９－４９７. [９]㊀ＨａｔｃｈＲＲꎬＳｈａｒｐｅＴ.Ａｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｌｙｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｍｂｉ￣ｇｕｉｔｙｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅ[Ｃ]//ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｏｆＩＯＮＧＰＳ２００１.ＳａｌｔＬａｋｅＣｉｔｙꎬＵＴꎬＵＳＡꎬ２００１.[１０]㊀王子茹ꎬ李凤斌.综述ＧＰＳ定位中整周模糊度求解问题[Ｊ].东北测绘ꎬ２０００ꎬ２３(１):１４－１６.[编辑:任亚茹](上接第１６１页)㊀㊀然而ꎬＣｉｔｙＥｎｇｉｎｅ三维建模只是实现了二维数据与三维模型的联动ꎬ并非是基于体的真三维建模平台ꎬ因此三维地籍模型仅能查询权属相关信息ꎬ复杂空间关系查询难以实现ꎮ此外ꎬＣｉｔｙＥｎｇｉｎｅ精细建模能力不足ꎬ难以反映不动产细节信息ꎮ总之ꎬ在没有真三维地籍系统的前提下ꎬ应用ＣｉｔｙＥｎｇｉｎｅ构建三维地籍不失为一种可行的技术方法ꎮ参考文献:[１]㊀张玲玲ꎬ史云飞ꎬ许秀荣.三维地籍建模方法研究与实现[Ｊ].测绘科学ꎬ２０１０ꎬ３５(３):２１０－２１２. [２]㊀谢茜ꎬ邹峥嵘ꎬ孙涛.混合三维地籍的确权及概念模型研究[Ｊ].测绘科学ꎬ２０１０ꎬ３５(１):３３－３５. [３]㊀王履华ꎬ孙在宏ꎬ曲欣ꎬ等.三维地籍数据模型及时空关系研究[Ｊ].中国土地科学ꎬ２０１４ꎬ２８(７):３９－４５. [４]㊀王林伟ꎬ王向东ꎬ张弛.三维地籍数据模型的构建与技术实现[Ｊ].中国土地科学ꎬ２０１２ꎬ２６(１２):３６－４０. [５]㊀吴长彬ꎬ喻仙ꎬ丁远ꎬ等.采用三维凸壳剖分的不动产单元空间建模方法[Ｊ].计算机辅助设计与图形学学报ꎬ２０１６ꎬ２８(１０):１６５４－１６６１.[６]㊀ＫａｕｆｍａｎｎＪꎬＤＳｔｅｕｄｌｅｒ.Ｃａｄａｓｔｒｅ２０１４:Ａｖｉｓｉｏｎｆｏｒａｆｕ￣ｔｕｒｅｃａｄａｓｔｒａｌｓｙｓｔｅｍ[Ｒ].ＦＩＧ－Ｃｏｍｍｉｓｓｉｏｎ７ꎬ１９９８ꎬＢｒｉｇｈｔｏｎꎬＵ.Ｋ.[７]㊀ＬｅｍｍｅｎＣＨＪａｎｄｖａｎＯｏｓｔｅｒｏｍＰＪＭ.Ｖｅｒｓｉｏｎ１.０ｏｆｔｈｅＦＩＧＣｏｎｇｒｅｓｓ[Ｚ].ＭｕｎｉｃｈꎬＧｅｒｍａｎｙꎬ２００６. [８]㊀ＳｔｏｔｅｒＪＥꎬｖａｎＯｏｓｔｅｒｏｍＰＪＭ.３ＤＣａｄａｓｔｒｅｉｎａｎＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｔｅｘｔ:Ｃｏｖｅｒｉｎｇｌｅｇａｌꎬｏｒｇａｎｉｓａｔｉｏｎａｌꎬａｎｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌａｓｐｅｃｔｓ[Ｃ]//ＢｏｃａＲａｔｏｎꎬＴａｙｌｏｒａｎｄＦｒａｎｃｉｓꎬＣＲＣꎬ２００６.(下转第１６９页)５６１第２期徐㊀琦等:基于ＬＡＭＢＤＡ方法的模糊度解算研究。

改进 LAMBDA 算法实现单频 GPS 整周模糊度快速解算

改进 LAMBDA 算法实现单频 GPS 整周模糊度快速解算李豹;许江宁;曹可劲;朱银兵【期刊名称】《中国惯性技术学报》【年(卷),期】2013(000)003【摘要】When single-frequency GPS carrier phase differential technologyis used in dynamic and precise measurement, the normal matrix becomesill-condition and LAMBDA algorithm can’t work due to less observable epochs. In this paper, an improved LAMBDA algorithm based on regularization decomposing was studied in order to solve the problem.The regularization matrix, which was acquired by singular value decomposition of coefficient matrix, was used to improve the ill-conditionof normal matrix and the precision of float solution. LAMBDA algorithm, by using mean square error matrix instead of covariance matrix, can improve the speed and success ratio of the integer ambiguity resolution. The continuous 100 calculation of five epochs’ experiment data show that, compared with the old LAMBDA algorithm, the improved algorithm has reduced the bias of float ambiguity to 4.08 cycles from the original 36.48 cycles, and has improved the efficiency and success ratio of search to 97.74% and 100% respectively.% 利用单频 GPS 载波相位差分技术进行动态精密测量时，由于观测历元少，经典 LAMBDA 算法会出现法矩阵病态导致整周模糊度无法求解。

基于北斗三频的长基线模糊度解算模型研究_谢恺

表 2 北斗系统中常用的相位观测值组合
信号 B3-B2 B1-B3 B1-B2 组合 EWL WL ML 模糊度表示 N0,-1,1 N1,0,-1 N1,-1,0 载波频率/Mhz 61.38 292.58 353.96 波长/m 4.884 1.025 0.847
N 2 N1 NWL N EWL
第四届中国卫星导航学术年会电子文集
基于北斗三频的长基线模糊度解算模型研究
谢恺 1，柴洪洲 1，范龙 1,2，王敏 1，潘宗鹏 1
1.信息工程大学地理空间信息学院，郑州，中国，450052 2.海军海洋测绘研究所，天津，中国，300061 nicholas_kevin2003@
（2）矩阵变换方法
利用式 (1) 的三个伪距方程可以求解出双差站星距离和双差电离层延迟：
3 I E 1 E1 E2
1
EWL
EWL
EWL
EWL
(7)
式中，EWL 表示超宽巷。在短基线的情况下，忽略电离层和对流层延迟造成的误差，则有
图 1. CIR 方法解算三个频点上的双差模糊度
式(22)中原始模糊度方差较大，为降低模糊的相关性、减小模糊度方差，可以进行整数变换。设变换矩阵为 Z ，原始模糊度矩阵为 N ，则有：
N Z N T D Nˆ ZD N Z
(23)
图 2. 矩阵变换法解算三个频点上的双差模糊度
第三步，同理利用宽巷模糊度求解原始载波模糊度（以 B1 模糊度为例）
（ W L N W L ) W L N 1 1
1
(13) (14)
) N 1 r o u n d ( N 1

用LAMBDA改进算法固定GPS整周模糊度

用LAMBDA改进算法固定GPS整周模糊度
高成发;赵毅;万德钧
【期刊名称】《武汉大学学报：信息科学版》
【年(卷),期】2006(31)8
【摘要】介绍了LAMBDA算法原理,结合国土资源调查的工程实践,对常规的LAMBDA方法作了两点改进,即扩大超椭球的体积En和以点位的先验信息检验坐标解算结果。

实测数据分析表明,两点改进均能有效地提高基线解算的可靠性,具有一定的理论价值。

【总页数】4页(P744-747)
【关键词】GPS;整周模糊度;LAMBDA算法;国土资源调查
【作者】高成发;赵毅;万德钧
【作者单位】东南大学交通学院
【正文语种】中文
【中图分类】P228.41
【相关文献】
1.改进LAMBDA算法的双频BDS整周模糊度快速固定 [J], 龚宵雪;徐爱功;祝会忠;李博;马天明;高猛
2.一种改进的GPS整周模糊度降相关LLL算法 [J], 徐定杰;刘明凯;沈锋;祝丽业
3.基于LAMBDA和DC算法的GPS单历元整周模糊度的快速确定 [J], 吴坤;田林亚;王涛
4.改进粒子群算法求解GPS短基线整周模糊度的研究 [J], 王建;张献州;张勇;李伟
5.改进 LAMBDA 算法实现单频 GPS 整周模糊度快速解算 [J], 李豹;许江宁;曹可劲;朱银兵
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基于改进LAMBDA算法的GPS载波相位测姿技术研究

基于改进LAMBDA算法的GPS载波相位测姿技术研究刘瑞华;张鹏
【期刊名称】《航天控制》
【年(卷),期】2010(0)3
【摘要】首先研究了利用多天线GPS载波相位测姿的基本原理,其中初始整周模糊度是解算载体姿态的关键。

进而引入了一种改进的LAMBDA算法,该算法运用矩阵变换等数学方法在很大程度上削弱了模糊度之间的相关性,并结合基线长度检验方法筛选出正确的模糊度值。

借助以Superstar接收机为核心的测姿系统,进行了航向角和俯仰角的静态测试验证,实验测试表明该系统能够实时有效地测量载体的姿态,满足低精度测姿系统的要求。

【总页数】4页(P3-6)
【关键词】LAMBDA算法;初始整周模糊度;矩阵变换;相关性;测姿系统
【作者】刘瑞华;张鹏
【作者单位】中国民航大学
【正文语种】中文
【中图分类】P228.4
【相关文献】
1.基于DSP+LAMBDA算法的GPS实时定位技术研究 [J], 梁广东;史彦斌;石宇
2.基于载波相位三差的航天器GPS/INS组合定姿算法 [J], 岳晓奎;袁建平
3.GPS载波相位差分技术实时测姿的研究与应用 [J], 姚勇;张春
4.GPS测姿中载波相位差分技术的研究与实现 [J], 刘云;万德钧;王庆;田华明
5.一种基于GPS载波单差相位的鲁棒快速迭代定姿算法 [J], 韩璐;段哲民;景占荣因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

一种GNSS高精度动态解算中改进的LAMBDA算法及应用

一种GNSS高精度动态解算中改进的LAMBDA算法及应用
一种GNSS高精度动态解算中改进的LAMBDA算法及应
用
孟宪伟，斯庭勇
【期刊名称】数字通信世界
【年(卷),期】2017(000)006
【总页数】3
1 引言
单历元高精度的基线解算依赖于正确的模糊度值，模糊度固定是单历元动态基线解算的核心。

获得厘米级的测量精度，就必须对载波相位的整周模糊度进行精确解算[1]。

改进的LAMBDA算法在常规LAMBDA算法基础上进一步去相关和缩小模糊度搜索空间，从而提高了模糊度解算效率，为工程应用提供理论基础。

利用改进的LAMBDA模糊度搜索算法进行单历元定位的最大优势是快速实时性，能够及时发现大的位移形变情况，在位移较大时，是常规静态测量无法取代的。

利用载波相位建立解算变形信息的数学模型，搭建形变监测平台，获取建筑物、桥梁、滑坡等形变大数据，对于掌握这些载体形变趋势，预判形变时间，为相关政府部门提供决策依据具有重要作用。

2 改进的Lambda算法介绍
2.1 LAMBDA算法
LAMBDA算法是由1993年荷兰Delft大学的Teunissen教授提出的最小二乘模糊度降相关平差法。

该方法可缩小整周模糊度搜索范围，加快搜索过程，是目前快速定位中较成功的一种模糊度搜索方法[2]。

由最小二乘原理求得双差模。

基于LAMBDA方法的GPS整周模糊度解算研究

维普资讯
第３第ｏ期２卷６
文章编号：０６—９４（０６０１０３８２０年０月０
基于ＬＭＢＡ方法的ＧＳ整周模糊度解算研究ＡＤＰ
唐波，朱俊岭，崔平远，陈阳舟
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：ｈａｔａｄｐｅｉｅＧＰｏｉｉｎｎａｉａｉｎａｄｇｏｅｙｎｅｓｓｌｉｇｔｅｉｔｇｒｍｂｇｉＴｅｆｓｎｒｃｓＳｐｓｔｉｇｉｎｖｇｔｏｎｅｄｓｅｄｏｖｎｎｅｅｏｎｈａｉｕｔｙｆｏｄｕｌｄｆｅｅｃｄｏｓｒａｉｎ．Ｔｅｏｕｉｎａｅｏｌａｔｑａｅｒｍｏｂｅｉｒｎｅｂｅｖｔｓｆｏｈｓｌｔｂｓｄｎｅｓｓｕｒｍｅｈｄｆｎｉｅｏｔｏ — ｏｔｏｏｅｇｖｓｕｎｎｔ
改善，相应的定位精度明显提高，具有较高的应用价值。
关键词：密定位；精整周模糊度；最小二乘；抗相关平差
中图分类号：Ｐ９Ｔ３１文献标识码：Ａ
ＳｕｙｏｔｄｆＧＰＳＩｔｇｒＡｍｂｇｉｙＳｌｔｏｓｄｏｎｅｅｉｕｔｏｕｉｎＢａｅｎＬＡＭＢＤＡ
ＴＡＮＧＢ，ＺＨＵＪｎ —ｌｎ，ＣＵＩＰｎｏｕｉｇｉｇ—ｙａｕｎ，ＣＨＥＮＹａｇ—ｚｏｎｈｕ
（ｃｏｌｆｌｃｒｎｃＩｆｍａｉＳｈｏｏｅｔｉｎｏｔｎ＆ＣｎｒｌｎｉｅｒｇＢｉｎｎｖｒｉｆｅｈｏｏｙＢｉｎ００２，ｈｎ）Ｅｏｒｏｏｔｇｎｅｎ，ｅｊｇＵｉｅｓｙｏｃｎｌｇ，ｅｉｇ１０２ＣｉａｏＥｉｉｔＴｊ

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专题述评
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利用 -./01. 方法进行多维载波相位模糊度转换
杨! 川，王永生，史利剑
（西北工业大学，陕西西安 ,"##,) ）
摘! 要：为解决 234 载波相位整周模糊度结算的问题， 56789::68 提出了最小均方模糊度解相关调整算法（ -./01.）。本文基于这一算法，对于多维模糊度转换矩阵进行了构建。转换后的矩阵可以直接利用多维高斯变换，而不用将两维的高斯变化多次使用。最后，通过一个例子对所提出的方法进行了验证。 234； -./01.；载波相位；整周模糊度解算；多维高斯变换关键词：中图分类号： 5;&"" ；3))%< *! ! 文献标识码： .
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! ! 用此方法计算出来的模糊度转换矩阵在本例中是三阶的，与 *+,-$..+- 例子中的不同，但经计算后可验证：两种方法得到的整周模糊度不相关系数 5 6 # 是一致的，均为 /7 1303 。
$ ! () % ( $ !) ( : 为搜索范围。
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（ () ）
如果能选择到合适的 4 矩阵使 " & 4) 成为对角阵，也就是说，经过变换后的整周模糊度完全不相・ (7@・
! ! 很显然，这样选择的矩阵是可逆的。
! !""# 年第 $ 期（ " ）确定系数 # $% ：为满足充分必要条件的第二条，系数 # $% 的选择必须能使变换后的整周模糊度的协方差最小。要做到这一点，应首先推导出变换后整周模糊度的协方差矩阵的形式。变换前后的整周，所以，经过模糊度的协方差矩阵的关系满足式（& ）变换的协方差矩阵的主对角线元素将变为 ! "（ ’， ’ ） $ !（ ’） " ’， #
# "( （ ! ( " ! () ） $ ! (（ ! ( " ! () ） % *+’ )
/ !) % + $ !) + （ $ !) ）" "( * , + % ! ,)01 阵。
B+CD （ " &) ）是由 " &) 的主对角线元素组成的对角矩若 = &) < ( ，则说明所有整周模糊度的均不相关。说明整周模糊度之间不相关的这个参数越接近 ( ，程度越高。
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专题述评
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就变形为关，那么，公式（8）
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! ! 式（;）的解可通过对 & 4) （ +）（ + < (， ,， …， ’）进行整数循环就可容易地获得。这种情况下，无需进行整周模糊度搜索。然而，在实际中，由于变换后的整周模糊度经常不是整数，因此，在大多数情况下，这样的 4 矩阵并不存在。所以说，在一般情况下，获得完全不相关的一组整周模糊度是非常困难的，我们常能做的是尽量降低整周模糊度之间的相关性。同样，也不是所有的矩阵都能成为整周模糊度转换矩阵， -./’+00.’ 给出了构造一个整周模糊度转换矩阵的充分必要条件： "该矩阵可逆； #该矩阵可以减少所有整周模糊度变量之间的乘积； $ 其所有元素必为整数。按照这些条件， -./’+00.’ 等人提出了一种构造一个整周模糊度转换矩阵的方法，这种方法对每一对整周模糊度重复使用二维整周模糊度转换。同时，为测量整周模糊度之间的相关程度，定义了一个整周模糊度不相关系数 = &) ：
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专题述评
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的方法计算出的模糊度转换矩阵和差值的协方差矩阵分别为 ’ # $ " " ’ / 21" ! $ & " / (’& / / /(3 &( ( &" ( / ’"2 & / / /3" / & ’ ’ / / /(3 & / / /3" / / 340
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（ % $ "， …， *） ! ! 确定 # $% 最小化的过程可表示为
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五、结! ! 论
（ ’( ）（ ’& ）
! ! 可以看出，这样确定的 # 矩阵将使 ) 成为一个对角阵。然而，由于这个 # 矩阵的元素不是整数，它将不能直接用作模糊度转换矩阵。（(）将 # 矩阵所有元素凑为整数。
（ ;=>?@A6:?6>8 3=BC?6D@89DEB F89G6>:9?C ，(9HE8 ,"##,) ， I@98E） $:3<85D<： 5@6 -6E:? $ :J7E>6: EKL9M79?C N6D=>>6BE?9=8 ENO7:?K68? （ -./01. ）K6?@=N AE: 98?>=N7D6N LC 56789::68 P=> :=BG98M 234 DE>>96> 98?6M6> EKL9M79?C 6:?9KE?9=8 Q>=LB6K< R8 ?@9: QEQ6> ，E K6?@=N 9: N6G6BS =Q6N P=> D=8:?>7D?98M EKL9M79?C ?>E8:P=>KE?9=8 KE?>9D6: P=> @9M@ N9K68:9=8EB DE:6:< 5@6 Q>=Q=:6N K6?@=N 9: ELB6 ?= D=8:?>7D? E8 EKL9M79?C ?>E8:P=>KE?9=8 KE?>9T N9>6D?BC 7:98M @9M@ N9K68:9=8EB 2E7:: $ ?>E8:P=>KE?9=8 98:?6EN =P 7:98M ?A= $ N9K68:9=8EB 2E7:: $ ?>E8:P=>KE?9=8 >6Q6E?6NBC< 5@6 9KQB6K68?E?9=8 E:Q6D?: =P ?@6 K6?@=N E>6 EB:= N9:D7::6N EB=8M A9?@ E 87K6>9DEB 6TEKQB6 ?= GEB9NE?6 ?@6 Q>=Q=:6N K6?@=N< F0= G48A3： 234； -./01.； IE>>96> Q@E:6；R8?6M6> EKL9M79?C 6:?9KE?9=8；U9M@ N9K68:9=8EB 2E7:: $ ?>E8:S P=>KE?9=8 空间中的整周模糊度解算法、在坐标空间中的整周
（ % $ "， …， *）因此，系数 # $% 可通过解下列线性方程获得： -! "（ %， %） # -# % 式（ ’( ）的解为 # % $ & ! % ! %&%’ ! （ . $ " ， …， *）
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! ! 这里，! 是经线性化的载波相位双差观测矢
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收稿日期： )##* $ #) $ "V ・ " ’ ,・
! !""# 年第 $ 期量，" ! 是差值的协方差矩阵，# 为设计矩阵， $是由单位元素组成的对角矩阵， % 和 & 是要估计的坐 ’ 为双差载波相位标矢量和载波相位模糊度矢量，整周模糊度的个数。实际上，根据（(）式首先得到的是双差载波相位整周模糊度的真值估计及其协方差矩阵。然后，根据下面的最小化标准来求解整周模糊度：（ ! " !) ）$ （ ! " !) ） % *+’， ! ( & （,） ! ! 最后，执行一个对已确定的整周模糊度数进行确认以证明其正确的验证过程。为改进整周模糊度的搜索速度，人们提出了许多方法，其中之一就是 -./’+00.’ 提出的最小均方模。 1#2$3# 算法糊度解相关调整算法（ 1#2$3# ）的基本思想是通过应用一个整周模糊度转换或 4 5 变换的方法，从变化不定的载波相位结果中将高度相关的载波相位整周数解算出来。本文的目的是提出一种多维整周模糊度转换的构建方法。整篇文章的安排如下：首先是对 1#2$6 3# 算法的基本概念和构建一个整周模糊度转换的标准方法的介绍；接着，对多维整周模糊度情况下，给出了如何构建整周模糊度转换的一般方法；最后，用一个例子验证了所给出的方法。
本文提出了一种构建多维模糊度转换矩阵的方法，从计算量的观点来看，本方法比原来的方法更有效。从本文的例子可以看出，模糊度转换矩阵的形式不是唯一的，但变换后的整周模糊度不相关系数 5 6 # 是一致的。参考文献