混合高斯过程回归模型在铁水硅含量预报中的应用_任江洪

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预测铁水硅含量的TGARCH模型研究

2013 年 12 月第 32 卷第 4 期
内蒙古科技大学学报 Journal of Inner Mongolia University of Science and Technology
December，2013 Vol．32，No．4
文章编号： 2095 － 2295（ 2013） 04 － 0330 － 04
N（ 0，1）； hN 是条件方差； dN－1 是度量非对称性的哑
变量； δdN－1 ξ2N－1 是非对称效应项或杠杆效应项 . 当
ξN－1 ＞ 0 时，dN－1 = 0，说明炉温会受到 α 倍“向热”
的正向冲击；当 ξN－1 ＜ 0 时，dN－1 = 1，说明炉温会受
到 α + δ 倍“向凉”的负向冲击 .
下，拒绝原假设，说明铁水硅含量时间序列变量数据
具有非对称效应 .
表 2 非对称性的 Z 检验
Table 2 Non-symmetry Z-test
Variable dN －1ξ2N －1
Coefficient － 0． 050 325
Std． Error 0． 009 976
z － Statistic － 5． 044 564
往炉温控制模型只针对炉况较稳定时才能预测的缺陷 . 因此该炉温模型预测命中率达到 80% ，取得较好预测效
果.
Ｒesearch on TGAＲCH model for the prediction of the silicon content in hot metal
SHI Lin1 ，ＲEN Chao-fan2 ，YU Tao1 ，LI Jiang-peng1
* 收稿日期： 2013 － 08 － 25 基金项目：国家自然基金资助项目（ 51064019，61263015）；内蒙古自然基金项目资助（ 2010MS0911） . 作者简介：石琳（ 1964 －），女，内蒙古包头人，内蒙古科技大学教授，博士 .

高炉炉况的重要参数

一、问题的重述高炉炼铁是现代钢铁生产的重要环节，且是个复杂的高温物理化学过程，精确掌握炉内的温度分布上不可能，所以一般要通过预报高炉炉温(铁水硅含量)来间接地反映炉内的温度变化，判断高炉炉缸热状态，并以此来调控高炉行程、能量消耗及生铁质量。

事实上，影响铁水硅含量（即炉温）的因素很多，大体上分为两大类：状态参数和控制参数。

状态参数包括料速、透气性指数、风口状况、铁水与炉渣成分等；控制参数包括入炉原料的性质(成分、比重、配料比等)、装料方式、风量、风温、富氧量等，各个因素之间也存在交互影响。

其中几个重要的影响参数为：（1）料速是判断高炉炉况的一个重要参数；（2）透气性指数是判断炉温与炉况顺行的一个重要参数；（3）铁量差指的是理论出铁量与实际出铁量之差；（4）风温对高炉冶炼过程的影响，主要是直接影响到炉缸温度，并间接的影响高炉高度方向上温度分布的变化，以及影响到炉顶温度水平；（5）风量引起的炉料下降速度和初渣中FeO的含量的增减，以及煤气流分布的变化，都会影响到煤气能的利用程度和炉况顺行情况。

现在要求我们根据表中给出的近期某高炉的生产数据，试建立铁水硅含量与各影响参数的数学预测模型。

二、问题的分析高炉铁水硅含量的高低反映了高炉冶炼过程的热状态及燃烧比。

维持稳定且较低的铁水硅含量是炉况稳定并产生较低燃烧比的直接保证。

对于本问题中铁水硅含量的预报有很多方法，如传统的ARMA模型，但是由于高炉生产过程的复杂性，尤其在不断提高喷煤量之后，炉况的波动更加剧烈和复杂，采用ARMA模型已经很难准确的描述铁水硅含量的预测模型。

然而最近提出的神经网络模型能够以实验数据为基础，经过有限次迭代，就可以获得一个反映实验数据内在规律性的参数组，尤其是对于参数众多的，规律性不明显的生产过程能发挥其独特性，此方法正好解决本文中参数众多且无规律的问题，所以本文采用神经网络的方法对铁水硅含量进行预报。

为了使得我们建立的BP神经网络模型更具有说服力，同时建立了一个多元线性回归模型与之进行对比。

高炉铁水含硅量组合预报模型

第２第６期２００卷０８年１１月
ＶｏＪ１２０Ｎｏ．２０６０８．１１
嘉兴学院学报
ＪｕｎｌｆＪｘｎｎｖｒｔｏｒａａｉＵｉｓｙｏｉｇｅｉ
高炉铁水含硅量组合预报模型
龚淑华，渐令
（．嘉兴学院数学与信息工程学院，江嘉兴３４０；１浙１０１２．中国石油大学（东）数学与计算科学学院，山东东营２７６）华５０１
Ａｓｒｃ：ｈｉｒｅ（ｈｒｒｂｔｅｎｔｅｐｅｉｉａｅａｄｔｅａｔａｖｌｅｉ ±０１ｆｓｇｆｚｙｂｔａｔＴｅｈｔａｓｔｅｅｏｅｅｈｒｄｃｖｖｌｎｈｃｌａｓｔｒｗｔｅｕｕｕ．）ｏｉｚｕｎｕ
是，由于高炉冶炼过程的复杂性【，很难有一个单项预报模型能作出稳定一致的解释，而组合预报６］
模型却能综合各单项模型的信息，产生更好的预测效果．．本文建立了基于模糊贝叶斯网络和小波时间序列的高炉铁水含硅量组合预报模型，利用邯钢７号
ｂｙｓａｅｗｒｎａｅｅｉｅｅｄｌＯｐｅｉｔｔｅｓｉｏｏｔｎｎＢＦｍｏｔｎｉｏｒｅｐｃｉｅｙ８％ａｅｉｎｎｔｏｋａｄｗｖｌｔｔｍｅｓｒｓｍｏｅｒｄｃｈｉｃｎｃｎｅｔｉｌｒｎａｅｒｓｅｔｌ４ｉｔｌｅｖａｄ７％，ｗｉｈｂｓｃｌｅｌｃｈＦａｔａｒｄｃｉｎｎ６ｈｃａｉａｌｒｆｔｔｅＢｃｕｌｏｕｔ．Ａｆｒｄｔｉｄｃｍｐｒｏｎｎｌｓｓｏｅｔｒｄｃｙｅｐｏｔｅａｌｏａｉｎａｄａａｙｉｆｔｗｏｐｅｉ— ｅｅｓｈｔｎｒｓｌ，ｗｔｎｅｎｌＦｃａａｔｒｓｃｆｔｅｒａｔｎｍｅｈｎｓｉｅｕｔｏｓｉｉｔｒａｈｒｃｅｔｓｏｅｃｉｃａｉｍ，ａｃｍｂｎｄｆｒｃｓｉｇｍｏｅｒｐｓｄｈＢｉｉｈｏｏｉｅｏｅａｔｄｌｉｐｏｏｅ．Ａｄｎｓｎ

考虑时滞的铁水硅含量预报模型

２０年４０６月
山东
冶
金
第２卷８
及与铁水硅含量之间的相关程度，选取了８个因素：风温、风量、透气性、料速、炉顶温度、焦炭负荷、喷煤量、上一炉铁水硅含量作为输入。２输出层：（）以铁水硅含量作为输出，即采用１个输出节点。（）３隐含层
收稿日期：０．ｌ１２６Ｏ一００．作ｊ简介：（９４）男，Ｉｆ王炜１７，湖北孝感人。武汉科技大学材料与冶金学院讲师、硕士，主要从事钢铁冶金工艺技术的教学和科研工作。
圈１神经网缗结构
取变换函数为Ｓｒｉｉａｄ函数，ｇｏ即：）ｌ１ｅ）＝，＋（
维普资讯
第２卷第２８期
２００６年４月
山东冶金
ＳａｄｎＭｅａｌｒｙｈｎｏｇｔｌｇｕ
ＶｎＮｏ２１２８．．
Ａｐｒ１０６ｉ２０
・
试验研究・
考虑时滞的铁水硅含量预报模型
的误差减少到可接受的程度，或进行到预定学习次
数为止。由于ＢＰ网络训练慢，存在什么时候能达到
极小值，是否能取得全局最小值等问题，网络训练常
常会陷入瘫痪状态。因此，通过增加动量项和自适应调节学习步长来对网络进行改进。本模型应用Ｖ＋ＳＬＳｒｒ００ＣＱｖ２０编程，具有界ｅｅ面操作灵活的特点。模型采用３Ｂ神经网络，即由一个输入层、层Ｐ
个隐含层和一个输出层构成，如图１所示。
输入层
风温风量
隐含层

铁水含硅量预报与控制模型的研究

ｅｄｌｒａｄｎｏ￣ａｔ１￣ｅｐｒｄｃｉｇｃｎｂｅｏｔｉｃＩｉｒｓｆｌｆｒｔｅｃｎｒｌｎｆｔｅｓｌｎｏｅｓｉｈｌｓｆｒ￣ｅａｅｎｌｌｃ１ｌｅｔａｂａｕｄ．ｔｓｍ０ｅｕｅｕｏｈｏｔｏｌｇｏｈｍｅｔｇｐｒｃｓｔｔｂａｌｔｓ２ｔ［ｉｎｉｉｔｅＬａｃ
经济生实用性强的控制技术仍是十分必要的
随着高炉冶炼技术的进步，国内外某些先进在的高炉上装设了“ 家系统 ” 开发了高炉过程控制专，新技术，高炉冶炼状况进行 பைடு நூலகம்报与控制，对取得了一些可喜的成果在诸多的控制技术中较为棱心的技
ｖｌａｌｎ。ｌｉｍｏｏｅｔｏｏａｉｔｏｆｔｅｓｌｕｃｕｔａｆｈｔｍｅａｒｅｅｏｅ＂ａＪｔｌ＂ｅｄｖｌｐｄＩｅｍ￣ｌｌｗｈｃｆｗｒｐｒｍｅｔｒｉｅｓｅ１ｅ，ｉｈｈｅｅａａｅｓ，ｓａｉｒ“
２１．． № １
文章编号：０１４—９６（０２０ —０１ —００７２２０）１０３３
铁水含硅量预报与控制模型的研究
那树人
（头钢铁学院材科与冶金工程系，蒙古包头包内０４／）１００
美键词：铁水含硅量；预报与控制；型模
是维持良好的稳定的炉况，获取最佳的经济效益所
必需的．
发表的有关文献上也能看出，近几年来对高炉“ 家专系统 ” 的问津少了许多．但是，炉冶炼过程的控制高技术还是要发展要前进的，究出适台我国国情的、研

铁水含硅量预报模型

ｂｅｅｒｈｎｎｔｃｕｌｓｔａｉｎｏｌｓｕａｅａｃｒｉｇｔｈａｉｒｎｉｌｓｏｌｓｕａｅ，ｈｐｒｔｏｉｔｏｆｃａｇｎｆｒｙｒｓａｃｉｇｏｈｅａｔａｉｔｆｂａｔｆｒｃｃｏｄｎｏｔｅｂｓｃｐｉｃｐｅｆｂａｔｒｃｔｅｏｅａｉｎｓｔｉｎｏｈｒｅｉｕ — ｕｏｎｆｎｕａｎｃｔｅａａｙｉｆｆｒａｅｔｐｇｓａｄｔｅｃｃｌｔｎｏｎｉｅｔｒｄｃｉｎｏｒｎｏｉｅｔａｅ，ｈｎｓｓｏｎｎｃｏａｎａｕａｉｆｉｄｒｃｅｕｔｆｉｏｘｄｓｗｉＣＯ．ｈ，ｅｆｒｃｔｏｉｃｎｃｎｅｔｉｏｌｈｌｏｏｈＴｕｓｔｏｅａｆｓｌｏｏｔｎｎｈｔｈｓｉｍｅａａｅｒａｉｅｔｃｎｂｅｚｄ．ｌｌ
施，稳定热制度，少炉况的波动，高生铁质量，减提降
低焦比和生铁成本
为此，近些年高炉工作者提出过许多含硅量预报的模型＿，：Ｉ如回归模型、间序列模型、Ｊ时自适应模型、糊控制模型、模智能模型等等．是这些模型需但要有良好的外部条件，：料要精要稳定，如原要有先进的高炉装备、良的检测仪表、性能的计算机系精高
Ｋｅｒｓ：ｏｔｌｓｌｃｎｃｎｅｔｔｅｐｅｉｔｎｍｏｅｙｗｏｄｈｔｍｅａ；ｉｏｏｔｎ；ｈｒｄｃｉｄｌｉｏＡｂｓｒｃ：ｍｏｅ，ｉｈｃｎｄｔｒｎｈ￣ｅｔｒｄｃｉｎｏｏａｌｒａｄｔｅａｃｔｈｉｉｏｏｔｎｎｈｔｍｅａ，ｓｃｒｉｄｏｔｔａｔＡｄｌｗｈｃａｅｅｍｉｅｔｅｄｃｅｕｔｏｆｉｎｅｒｉｎｈｎｃｌ￣ａｅｔｅｓｌｃｎｃｎｅｔｉｏｔｌｗａａｒｅｕｒｅ

台风最大风速预测的高斯过程回归模型

台风最大风速预测的高斯过程回归模型
王鑫;李红丽
【期刊名称】《计算机应用研究》
【年(卷),期】2015(32)1
【摘要】针对影响台风最大风速的输入变量较多以及输入变量与输出变量之间的非线性变化特点,首先计算各个输入变量与输出变量间的互信息,这些互信息间接地反映了各个输入变量与输出变量间的相关性;然后根据t检验法确定一个阈值,对于互信息小于阈值的输入变量作不相关变量处理,筛选出最佳的模型输入变量;最后采用高斯过程回归模型对筛选后的样本集进行拟合,在贝叶斯非参数建模的框架下,确定高斯过程回归模型的协方差函数.仿真结果表明,所得高斯过程模型能够满足绝对误差的预定要求,且具有较大的实用价值.
【总页数】4页(P59-62)
【作者】王鑫;李红丽
【作者单位】江南大学轻工过程先进控制教育部重点实验室,江苏无锡214122;江南大学轻工过程先进控制教育部重点实验室,江苏无锡214122
【正文语种】中文
【中图分类】TP181
【相关文献】
1.应用台风风场经验模型的台风极值风速预测 [J], 黄文锋;周焕林;孙建鹏
2.台风最大风速预测建模仿真与研究 [J], 李红丽;王鑫
3.基于局部高斯过程的短期风速预测 [J], 常纯;李德胜
4.基于相空间重构和进化高斯过程的短期风速预测 [J], 常纯;李德胜
5.高斯过程回归模型多扩展目标多伯努利滤波器 [J], 陈辉;李国财;韩崇昭;杜金瑞因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

高炉铁水硅含量的智能预测

在高炉冶炼过程中，炉温的控制是保证生对
产稳定进行的关键之一。高炉炼铁过程的高度复杂性和封闭性导致直接测量十分困难。在高炉炼
铁工艺中，常以铁水硅（ｉ含量反映高炉炉缸通Ｓ）的物理温度，称炉温，简把它当作冶炼过程中的主要指标。随着智能控制理论的发展，诸如模糊控制、神经网络及专家系统等新的控制方法开始应用于炉温预测。对于动态特性复杂及规律不明显的控制对象，糊规则仅凭人工经验不易确切给出；于模基神经网络的预测模型很大程度上受到所选择的训
ｍｅｈｄｈｓｈｇｒｃｓｏｆｐｅｉｔｏ．ｔｏａｉｈｐｅｉｉｎｏｒｄｃｉｎ
Ｋｅｒｓｃｕｔｒｙｗｏｄ：ｌｓｅ；Ｔ－ｄｌｅｆａａｔｉＳｍｏｅ；ｓｌｄｐｉｔ－ｖｙ；ｐｅｉｔｎｏｉｃｎｃｎｅｔｒｄｃｉｆｓｌｏｏｔｎｏｉ
中图分类号：６Ｏ５１文献标识码：Ａ文章编号：０３５６（０８０ —０３０１０ —００２０）１０７－４
ＩｅｌｇｎｔｐｅｉｔｏｆＳｏｅｎｍｏｔｎｉｏｒｍｌｓｕｎｃｎｔｌｉｅｒｄｃｉｎｏｉｃｎｔｎｔｉｌｅｒｎｆｏａｂａｔｆｒａｅ
ｉｏｅｉｇｏｈｏｔｏｙｔｍｔｏｌｘｎｎｉｅｒｐｏｅｔｓｉｕａｉｎｒｓｌｓｓｏｔａｈｓｎｍｄｌｆｅｃｎｒｌｓｅｗｉｈｃｍｐｅｏｌａｒｐｒｉ．Ｓｍｌｔｏｅｕｔｈｗｈｔｔｉｎｔｓｎｅ

高斯回归模型

高斯回归模型
机器之心专栏
火山语音团队提出了一种能够有效建模不同领域之间相关性的迁移核函数（transfer kernel），在一些多源但低资源回归场景下显著提升了迁移效果。

一直以来，高斯过程回归模型（Gaussian process regression model, i.e., GP）作为一类基础的贝叶斯机器学习模型，在工程与统计等领域的回归问题中有着广泛应用；传统的高斯过程回归模型需要大量的有监督数据进行训练才可发挥好的效果，但在具体实践中，收集和标记数据是一项昂贵且费时的工程。

相比之下，迁移高斯过程回归模型（Transfer GP）能够高效利用不同领域（domain）的数据来降低标记成本，使多源数据应用更加高效。

基于此，火山语音团队对目前研究领域关注较少的多源数据迁移回归问题做了基础探究，提出一种基于多源迁移核函数的迁移高斯回归过程模型（TRANSFERKERNELLEARNINGFORMULTI-SOURCETRANSFERGAUSSIANPROCESSREGRESSION），并在理论与实验两个层面验证了模型的有效性：即理论上展示了迁移效果优劣与域相关性的必然关联；实验中验证了模型可以高效提升多源数据的迁移效果。

基于数据的高炉铁水硅含量预测

基于数据的高炉铁水硅含量预测尹菊萍;蒋朝辉【摘要】针对铁水硅含量无法直接在线检测的问题,提出了一种基于优化极限学习机的高炉铁水硅含量数据驱动预测模型,该模型利用差分进化算法的全局寻优能力来优化极限学习机的输入权值和隐元偏差,在此基础上建立了基于差分进化算法优化极限学习机(DE-ELM)的高炉铁水硅含量预测模型.所建模型对高炉炉温的实际调控具有较好的指导意义.【期刊名称】《有色冶金设计与研究》【年(卷),期】2015(036)003【总页数】4页(P36-38,41)【关键词】硅含量;差分进化;极限学习机;高炉;数据【作者】尹菊萍;蒋朝辉【作者单位】中南大学控制工程研究所,湖南长沙410083;中南大学控制工程研究所,湖南长沙410083【正文语种】中文【中图分类】TP391铁水硅含量是表征高炉炼铁过程炉况及其变化趋势的关键信息，能较好地反映铁水质量、能耗等生产工艺指标。

但铁水硅含量无法直接在线实时检测，导致对炉况调控的不及时和调控操作的盲目性。

因此,研究如何实时获取铁水硅含量及其变化趋势，对稳定高炉炉况、减少炉况波动、提高生铁质量和降低焦比等具有重要意义。

近年来，对铁水硅含量预测的研究主要集中在数据驱动建模[1-2]方面。

例如:基于时间序列的预测模型[3]、神经网络预测模型[4]、混沌模型[5]、SVM预测模型[6]等等。

这些模型对高炉铁水硅含量的预测有一定的效果，但是仍存在自身局限性，如时间序列模型更适应于炉况平稳的情形;神经网络模型在实际应用中存在学习时间长且容易产生过拟合现象的问题，难以与高炉冶炼机理模型相融合;混沌模型尽管能综合考虑炼铁工艺机理及生产数据特性，但所建立的铁水硅含量预测模型仅利用硅含量的历史数据，难以达到较好的预测效果;高炉检测装备众多，获得的实际生产数据量大，这些数据隐含了丰富的铁水硅含量变化的信息，为研究利用实际生产过程数据中的有效信息来实现基于数据驱动的高炉铁水硅含量预测提供了基础。

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１２４
重庆大学学报第３５卷。那么ｐ（也服从高斯分ｃ＝Ｃ（ｘｘ｜ｙｙＮ＋１，Ｎ＋１）Ｎ＋１Ｎ）其均值和方差分别为布，Ｔ－１＾（）５ｙＮ＋１＝ｋＣＮｙＮ；
２Ｔ－１（）６ σ（ｙＮ＋１）＝ｃ－ｋＣＮｋ。１．２超越参数的学习高斯过程回归模型中的超越参数，控制着模型
一种高斯过程回归模型。同时，高斯过程回归也可通过将高斯先验分布加于非参数回归函数空间，并
３］。高斯过程回归模推导预测目标的后验分布获得［４］。同时型的分析特征适合于作较深入的理论分析［
收稿日期：２０１１１０８－－）基金项目：重庆市科委自然科学基金资助项目（ＣＳＴＣ２００８ＢＢ２３２４，（）作者简介：任江洪（男，重庆大学博士，主要从事工业过程建模、机器学习、统计分析的研究，１９７６Ｔｅｌ１３４５２３５１１５０；－）（）。Ｅ－ｍａｉｌｒｈ＠ｃｕ．ｅｄｕ．ｃｎｊｑ
［］１１１２－
对数据的相关性尺度、噪声等重要特征。对超越参数的学习可采用极大似然方法。以超越参数为条件的极大似然函数１１－１Ｎ（）ｎＣＮ－ｌｌｎＣＮ－ｙｎ２ θ）＝－ｌ π。ｐ（ｙ｜２２２（）７将上式对超越参数中的每个参数求导有
１２１，ＲＥＮＪｉａｎｈｏｎＣＨＥＮＴａｏＣＡＯＣｈａｎｘｉｕｇ－ｇ，ｇ－
（，１．ＣｈｏｎｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔＣｏｌｌｅｅｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＣｈｏｎｉｎ４０００４４，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ．２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｈｅｍｉｃａｌｇｑｇｙｇｇｑｇ，Ｎ，）ａｎｄＢｉｏｍｅｄｉｃａｌＥｎｉｎｅｅｒｉｎａｎａｎＴｅｃｈｎｏｌｏｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔＳｉｎａｏｒｅ６３７４５９，Ｓｉｎａｏｒｅｇｇｙｇｇｙｇｐｇｐ：，ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｏｒｄｅｒｔｏｉｎｃｒｅａｓｅｔｈｅｏｆｒｅｒｅｓｓｉｏｎｂａｓｅｄｓｏｆｔｓｅｎｓｏｒａｒｅｄｉｃｔｉｖｅｒｅｃｉｓｉｏｎａｕｓｓｉａｎｒｏｃｅｓｓｇｐｐｇｐａｕｓｓｉａｎｒｏｃｅｓｓｒｏｏｓｅｄ．Ｔｈｉｓｃｏｍｏｓｉｔｅｒｅｒｅｓｓｉｏｎｍｏｄｅｌｉｓｍｏｄｅｌｃｏｍｂｉｎｅｓｔｈｅｏｕｔｕｔｓｏｆｓｅｖｅｒａｌｇｐｐｐｐｇｐ，ａｕｓｓｉａｎｒｏｃｅｓｓｍｏｄｅｌｓａｓｔｈｅｏｕｔｕｔａｃｃｏｒｄｉｎｔｏｔｈｅｖａｒｉａｎｃｅｓａｎｄｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｏｕｔｕｔｓｗｈｉｃｈｇｐｐｇｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｕｓｓｉａｎｒｏｃｅｓｓｒｅｓｕｌｔｓｉｎｈｉｈｅｒａｃｃｕｒａｃａｎｄｈｉｈｅｒｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｔｈａｎｔｈｅｓｉｎｌｅｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｐｇｐｇｙｇｇｒｏｏｓｅｄｃｏｍｏｓｉｔｅａｕｓｓｉａｎｒｏｃｅｓｓｒｅｒｅｓｓｉｏｎｍｏｄｅｌｉｓｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌａｌｉｅｄｔｏｔｈｅｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｓｉｌｉｃｏｎｐｐｐｇｐｇｙｐｐｐｉｎｈｏｔｍｅｔａｌ．ｃｏｎｔｅｎｔ：；；；ＫｅｗｏｒｄｓＧａｕｓｓｉａｎｒｅｒｅｓｓｉｏｎＢｏｏｔｓｔｒａｓｏｆｔｓｅｎｓｏｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｓｔａｔｉｓｔｉｃｍｅｔｈｏｄｒｏｃｅｓｓａｒａｍｅｔｅｒｇｐ；ｐｐｙＨａａｎ作为一种人高斯过程回归最早是由Ｏ’ ｇ１］。Ｎ工神经网络的可选替代方法提出来的［ｅａｌ的研究指出一大类基于人工神经网络的贝叶斯回归模
摘要：为了提高基于高斯过程回归的软测量模型的预测精度，提出了一种混合高斯过程回归对多个高斯过模型。该模型将高斯过程回归模型预测输出值的方差及其分布作为主要考虑因素，程回归模型的输出值进行组合输出，获得了比单个高斯过程回归模型更高的预测精度和更强的模获得了比使用单个高斯过程回归模型鲁棒性。将该模型实用于高炉铁水硅含量预报模型的建模，型建模时更好的应用效果。关键词：高斯过程回归；软传感器；参数估计；统计方法Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ；ＴＰ２１２．６中图分类号：文献标志码：Ａ
将多个模型进行组合，组合模型的鲁棒性和
［１３］
预测准确性都有提高的启示。笔者提出了一种通过ｂｏｏｔｓｔｒａｐ重采样方法获得多个训练数据集，基于这些数据集建立多个高斯过程回归模型，并根据各对多个个预测模型预测方差和预测均值分布概率，模型的输出进行组合获得组合输出的混合高斯过程回归模型。
生产过程中实时测量获得的，因此建模的关键就在于辨识易于测量的铁水量与硅含量之间的关系。那么推理模型在这里就相当于一个能够测量硅含量的
］９１０－。软传感器［
在建模过程中笔者发现，单个的高斯过程回归模型并不总能获得较好的预测效果。模型参数与预测性能常常受到训练数据微小变化与参数初始值的方影响。受到ＢａｉｎｂｏｏｔｓｔｒａＡＧＧｒｅａｔＩＮＧ）ｇｇｇ（ｐｇ法
ａｕｓｓｉａｎｒｏｃｅｓｓＣｏｍｏｓｉｔｅｒｅｒｅｓｓｉｏｎｍｏｄｅｌａｎｄｉｔｓａｌｉｃａｔｉｏｎｇｐｐｇｐｐｔｏｏｆｓｉｌｉｃｏｎｃｏｎｔｅｎｔｉｎｈｏｔｍｅｔａｌｒｅｄｉｃｔｉｏｎｐ
）１０００５８２Ｘ（２０１２０２１２３０５文章编号：－－－
混合高斯过程回归模型在铁水硅含量预报中的应用
任江洪１，陈韬２，曹长修１
（）重庆大学自动化学院，重庆市４南洋理工大学化学与生物医学工程学院，新加坡６１．０００４４；２．３７４５９
Ｔ …，，（）０，ＣＮ）１ｙ＝（ｙｙＮ）～Ｎ（１，其中ＣＮ是Ｎ × Ｎ的协方差矩阵，其元素定义为。一个协方差函数的例子如下ＣＣ（ｘｘｉｉ，ｊ＝ｊ）Ｔ２｛Ｃ（ｘｘｘｘｅｘｘ θ θ θ ＝－‖ ＋ｐｉ，０＋１ｉ２ｉ－ｘｊ）ｊ＋ｊ‖ ｝
Ｋ
ＣＣ１Ｔ－１ＮＮ－ｌ１－）＝－１）ｎｔｒ（ＣＣＮ１＋ｙＣ θ ｐ（ｙ｜ｙ。ＮＮ２２ θ θ θ ｉｉｉ（）８
的似７）如果将超越参数的先验概率加入到式（那么可对超越参数作极大后验估计。也然函数中，
来获得超越参数的后验分布。但是马尔科夫链蒙特卡诺方法的计算负担较大，在实践中采用该方法这是个需要考虑的问题。
１４］在算法实现中，采用了共轭梯度下降方法［来
寻找使极大似然函数取得最大值的超越参数。
２混合高斯过程回归模型
为获得训练多个高斯过程模型所需的训练数据，采用了ｂｏｏｔｓｔｒａｐ重采样方法。它将现有数据视或者看作１个伪总体。然后为对总体的１个估计，从这些数据中进行随机的、有放回的重复采样，从而形成多个数据集。Ｂａｉｎｏｏｔｓｔｒａｇｇｇ方法在ｂｐ重采样获得的多个训练数据集的基础上，训练多个预测模型，并将这些模型进行组合。组合模型可以用下式表述１，（）ｘ）９ｙｋ（Ｋｋ＝１︵２ …，基于以上Ｂ用ｙ＊ｋ，ａｉｎｋ＝１， σ ｇｇｇ方法的启示，ｋ，＊Ｋ分别表示第ｋ个模型对于输入ｘ的预测均值和