3.1.1平行四边形 课件3(新湘教版八年级下)

初中数学知识点精讲课程优 翼 微 课灵活运用平行四边形的判定和性质相等复习回顾：平行四边形的性质：平行四边形的对角_____，对边_____，对角线_________.相等互相平分对边相等平行互相平分平行四边形的判定：两组_____分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别_____的四边形是平行四边形；一组对边_____且_____的四边形是平行四边形；两条对角线_________的四边形是平行四边形；两组对角分别_____的四边形是平行四边形.相等相等典例精解例：如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的点，CE＝AF，求证：BE＝DF.证明: ∵CE＝AF,EF＝FE,B A C DE F ∴AE＝CF,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB＝CD,AB∥CD,在△ABE和△CDF中,AE＝CF,∠BAE＝∠DCF,AB＝CD,∴△ABE≌△CDF,∴BE＝DF.∴∠BAE＝∠DCF,类型一：平行四边形的性质变式题如图，□ABCD的对角线交于点O，过点O的直线交AD 于E，交BC于F，求证：OE＝OF.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO＝CO,在△AOE和△COF中,∠AOE＝∠COF, AO＝CO,∠OAE＝∠OCF,∴△AOE≌△COF,∴OE＝OF.BACDEFOAD∥CB,∴∠OAE＝∠OCF,典例精解例：如图，□ABCD中，点E、F是AC上两点，且AE＝CF，求证：四边形EBFD是平行四边形.证明: ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD＝CB,在△AED和△CFB中,AE＝CF,AD＝CB,∠EAD＝∠FCB,∴△AED≌△CFB,∴ED＝FB.AD∥CB,B A C DE F 同理可证△AEB≌△CFD,∴EB＝FD,∴∠EAD＝∠FCB,类型二：平行四边形的判定典例精解例：如图，□ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC,垂足分别为E、F，求证:(1)四边形EDFB是平行四边形；(2)若BO=6，求BD的长.(1)证明: ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD＝CB,在△AED和△CFB中,AD＝CB,∴△AED≌△CFB,∴DE＝BF,AD∥CB, ∵DE⊥AC,BF⊥AC,∴∠AED＝∠CFB,DE∥BF,∠EAD＝∠FCB,∠AED＝∠CFB,又∴∠EAD＝∠FCB,B AE F O 类型三：平行四边形判定与性质的综合典例精解例：如图，□ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC,垂足分别为E、F，求证:(1)四边形EDFB是平行四边形,(2)若BO=6，求BD的长.(2)证明: ∵四边形EDFB是平行四边形,∴BO＝DO,∴DO＝6,∴BD＝BO+DO＝6+6＝12 .∵BO＝6,BA C D E F O课堂小结灵活运用平行四边形的判定和性质1、审题：弄清已知条件和需要证明的结论2、思考：一是通过已知条件可以得出哪些结论？二是要想证明结论，还需要哪些条件？3、完善推理过程：确定需要用到的条件，以及怎样利用平行四边形的判定或性质，结合条件来进行证明；4、书写证明过程；。