必修一第五章测试卷

综合测评(时间:75分钟满分:100分)一、单项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.关于运-20在机场滑行至停止的过程,下列说法正确的是( )A.以地面为参考系,运-20是运动的B.运-20受到地面的摩擦力方向与飞机的运动方向相同C.地面受到运-20的压力,是地面发生形变造成的D.运-20速度越大越不容易停下,是因为速度越大惯性越大2.(湖南名校联盟高一检测)假设导弹刚发出来的一段运动可近似看成初速度为0、竖直向上的匀加速直线运动,有一导弹的质量为m,助推力为F,忽略空气阻力及燃料的质量,重力加速度为g,则当导弹运动了时间t时的速度大小为( )A.(Fm -g)t B.(Fm+g)t C.FtmD.Ft2m3.(广东茂名高一期末)某同学用手托礼盒进行表演。

若礼盒的质量为m,手与礼盒之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,手掌一直保持水平。

则下列说法正确的是( )A.若手托着礼盒保持静止状态,则礼盒受到三个力的作用B.若手托着礼盒一起水平向右匀速运动,则礼盒受到水平向右的静摩擦力C.若手托着礼盒一起水平向右匀速运动,则手对礼盒的作用力和礼盒对手的作用力是一对平衡力D.若手托着礼盒一起水平向右匀减速运动,则手对礼盒的作用力大小不会超过√1+μ2mg4.如图所示是两个物体A和B同时出发沿同一直线运动的x-t图像。

由图像可知( )A.t=4 s时物体B的速度为0B.t=4 s时物体A的加速度为0C.前4 s内A、B速度方向相同D.t=2 s时物体A和物体B速度相同二、多项选择题:本题共4小题,每小题6分,共24分,每小题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。

5.(湖北武汉高一期末)质量均为m 的物块A 、B 放在水平面上,用轻弹簧连接,给A 施加水平向右的推力F,A 、B 一起以F 4m 的加速度做加速运动,两个物块与水平面间的动摩擦因数相同,则( )A.物块与水平面间的动摩擦因数为F 4mg B.物块与水平面间的动摩擦因数为F 2mgC.弹簧的弹力大小为14FD.弹簧的弹力大小为12F 6.如图所示,一竖直放置的轻弹簧两端各拴接一个物块A 和B,整个系统处于静止状态。

人教版高一上学期数学必修一《第五章三角函数》章节检测卷-附答案1. 与610°角终边相同的角表为 .2.某时钟的秒针端点A 到中心点O 的距离为5 cm ，秒针均匀地绕点O 旋转，当时间t =0时，点A 与钟面上标12的点B 重合.将A 、B 两点间的距离d (cm)表示成t (s)的函数，则d = ,其中t ∈［0,60］.3.设0≤α＜2π,若sin α＞3cos α,则α的取值范围是 .4.化简:)2sin()2(sin )tan()2cos()cos()(sin 32πααπαππααππα--•+•+--•+•+= .5. ①在(0,2π)上递减； ②以2π为周期；③是奇函数.写出一个同时满足上述条件的函数 （写出一个你认为正确的即可）.6.将函数y =sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛-32πx 的图象先向左平移3π,然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为 .7.函数y =|sin x |的一个单调增区间是8.函数f （x ）=sin x +2|sin x |，x ∈［0，2π］的图象与直线y =k 有且仅有两个不同的交点，则k 的取值范围是 .9.关于函数f (x )=2sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛-π433x ,有下列命题： ①其最小正周期为π32；②其图象由y =2sin3x 向左平移43个单位而得到； ③在⎥⎦⎤⎢⎣⎡125,12ππ上为单调递增函数，则其中真命题为 （写出你认为正确答案的序号）.10.若动直线x =a 与函数f (x )=sin x 和g (x )=cos x 的图象分别交于M 、N 两点，则|MN |的最大值为 . 11.已知f (x )=sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+3πωx (ω＞0),f ⎪⎭⎫ ⎝⎛6π=f ⎪⎭⎫ ⎝⎛3π,且f (x )在区间⎪⎭⎫ ⎝⎛3,6ππ上有最小值，无最大值，则ω= .12.函数y =|sin x |cos x -1的最小正周期为 .13 求下列函数的定义域：（1）y =lgsin(cos x )=(2)y =x x cos sin -= .14.已知x ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3,6ππ，若方程m cos x -1=cos x +m 有解，则参数m 的取值范围为 .15.下面有五个命题：①终边在y 轴上的角的集合是{α|α=2πk ,k ∈Z }. ②在同一坐标系中，函数y =sin x 的图象和函数y =x 的图象有三个公共点.③把函数y =3sin(2x +3π)的图象向右平移6π得到y =3sin2x 的图象. ④函数y =sin(x -2π)在［0,π］上是减函数. 其中，真命题的编号是 .16.已知342sin ,cos 552m m m m πθθθπ--⎛⎫==<< ⎪++⎝⎭，则θcot =17.已知定义在[]4,3t t -上的奇函数当0>x 时，x x x f aa 1log log )(-=（其中01a <<），若m 满足()240f m m -≥，则实数m 的取值范围为18.是否存在实数a ，使得函数y =sin 2x +a cos x +85a -23在闭区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π上的最大值是1？若存在，求出对应的a 值；若不存在，说明理由.参考答案1.与610°角终边相同的角表示为 .答案 k ·360°+250°(k ∈Z )2.某时钟的秒针端点A 到中心点O 的距离为5 cm ，秒针均匀地绕点O 旋转，当时间t =0时，点A 与钟面上标12的点B 重合.将A 、B 两点间的距离d (cm)表示成t (s)的函数，则d = ,其中t ∈［0,60］. 答案 10sin 60t π 3.设0≤α＜2π,若sin α＞3cos α,则α的取值范围是 .答案 ⎪⎭⎫ ⎝⎛34,3ππ 4.化简:)2sin()2(sin )tan()2cos()cos()(sin 32πααπαππααππα--•+•+--•+•+= . 答案 15. ①在(0,2π)上递减； ②以2π为周期；③是奇函数.写出一个同时满足上述条件的函数 （写出一个你认为正确的即可）.答案 y =-sin x6.将函数y =sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛-32πx 的图象先向左平移3π,然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为 .答案 y =sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+3πx 7.函数y =|sin x |的一个单调增区间是 （写出一个即可）.答案 ⎪⎭⎫ ⎝⎛23,ππ8.函数f （x ）=sin x +2|sin x |，x ∈［0，2π］的图象与直线y =k 有且仅有两个不同的交点，则k 的取值范围是 .答案 1＜k ＜39.关于函数f (x )=2sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛-π433x ,有下列命题： ①其最小正周期为π32；②其图象由y =2sin3x 向左平移43个单位而得到；③在⎥⎦⎤⎢⎣⎡125,12ππ上为单调递增函数，则其中真命题为 （写出你认为正确答案的序号）. 答案 ①③10.若动直线x =a 与函数f (x )=sin x 和g (x )=cos x 的图象分别交于M 、N 两点，则|MN |的最大值为 . 答案 211.已知f (x )=sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+3πωx (ω＞0),f ⎪⎭⎫ ⎝⎛6π=f ⎪⎭⎫ ⎝⎛3π,且f (x )在区间⎪⎭⎫ ⎝⎛3,6ππ上有最小值，无最大值，则ω= .答案 314 12.函数y =|sin x |cos x -1的最小正周期为 .答案 2π13 求下列函数的定义域：（1）y =lgsin(cos x );(2)y =x x cos sin -.解 （1）要使函数有意义，必须使sin(cos x )＞0.∵-1≤cos x ≤1,∴0＜cos x ≤1.方法一 利用余弦函数的简图得知定义域为{x |-2π+2k π＜x ＜2π+2k π,k ∈Z }. 方法二 利用单位圆中的余弦线OM ，依题意知0＜OM ≤1∴OM 只能在x 轴的正半轴上∴其定义域为⎭⎬⎫⎩⎨⎧Z ∈+≤≤+-k k x k x ,2222|ππππ. （2）要使函数有意义，必须使sin x -cos x ≥0.方法一 利用图象.在同一坐标系中画出［0,2π］上y =sin x 和y =cos x 的图象，如图所示.在［0，2π］内，满足sin x =cos x 的x 为4π，45π，再结合正弦、余弦函数的周期是2π 所以定义域为⎭⎬⎫⎩⎨⎧Z ∈+≤≤+k k x k x ,24524|ππππ. 方法二 利用三角函数线如图MN 为正弦线，OM 为余弦线要使sin x ≥cos x ,即MN ≥OM则4π≤x ≤45π（在［0，2π］内）. ∴定义域为⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≤≤+Ζk k x k x ,24524|ππππ 方法三 sin x -cos x =2sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛-4πx ≥0 将x -4π视为一个整体，由正弦函数y =sin x 的图象和性质 可知2k π≤x -4π≤π+2k π 解得2k π+4π≤x ≤45π+2k π,k ∈Z . 所以定义域为⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≤≤+Ζk k x kx x ,24542|πππ. 14.已知x ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3,6ππ，若方程m cos x -1=cos x +m 有解，则参数m 的取值范围为 . 解 由m cos x -1=cos x +m 得cos x =11-+m m ,作出函数y =cos x 的图象（如图所示） 由图象可得21≤11-+m m ≤1,解得m ≤-3. 15.下面有五个命题：①终边在y 轴上的角的集合是{α|α=2πk ,k ∈Z }.②在同一坐标系中，函数y =sin x 的图象和函数y =x 的图象有三个公共点. ③把函数y =3sin(2x +3π)的图象向右平移6π得到y =3sin2x 的图象. ④函数y =sin(x -2π)在［0,π］上是减函数. 其中，真命题的编号是 .18.是否存在实数a ，使得函数y =sin 2x +a cos x +85a -23在闭区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π上的最大值是1？若存在，求出对应的a 值；若不存在，说明理由.解 y =1-cos 2x +a cos x +85a -23 =218542cos 22-++⎪⎭⎫ ⎝⎛--a a a x 当0≤x ≤2π时，0≤cos x ≤1 若2a ＞1,即a ＞2,则当cos x =1时 y max =a +a 85-23=1,∴a =1320＜2(舍去). 若0≤2a ≤1，即0≤a ≤2,则当cos x =2a 时 y max =218542-+a a =1,∴a =23或a =-4(舍去). 若2a ＜0,即a ＜0时,则当cos x =0时 y max =2185-a =1,∴a =512＞0(舍去). 综上所述,存在a =23符合题设.。

高一物理必修一第五章单元测试题(含答案及解析)一、选择题1. 以下哪个选项描述了牛顿第一定律的内容？- A. 物体在运动状态时，需要外力才能保持运动。

- B. 物体在静止状态时，需要外力才能使其运动。

- C. 物体在静止状态时，会保持静止，物体在运动状态时，会保持匀速直线运动。

- D. 物体在运动状态时，会保持加速直线运动。

答案：C解析：牛顿第一定律，也称为惯性定律，描述了物体的运动状态。

根据该定律，物体在静止状态时会保持静止，物体在运动状态时会保持匀速直线运动。

2. 以下哪个选项是正确的动能的计算公式？- A. 动能 = 质量 * 加速度- B. 动能 = 力 * 质量 * 路程- C. 动能 = 质量 * 速度- D. 动能 = 力 * 速度 * 时间答案：C解析：动能的计算公式为动能 = 质量 * 速度。

动能是与物体的质量和速度相关的物理量。

二、填空题1. 在匀速直线运动中，物体的加速度为0。

0。

解析：在匀速直线运动中，物体的速度保持不变，所以加速度为0。

2. 动量的单位是kg·m/s。

kg·m/s。

解析：动量的单位是质量（kg）乘以速度（m/s），所以单位为kg·m/s。

三、解答题1. 请简要解释牛顿第二定律的内容。

解答：牛顿第二定律描述了物体所受合力与物体的加速度之间的关系。

根据该定律，物体所受合力等于物体的质量乘以加速度。

即 F = m * a，其中 F 为合力，m 为物体的质量，a 为物体的加速度。

2. 请举例说明动能转化的过程。

解答：一个沿水平方向运动的小车，当它受到外力推动时，会具有动能。

当小车撞击到墙壁时，动能会转化为其他形式的能量，如声能、热能等。

这是因为撞击产生了力从而做功，使得小车的动能转化为其他形式的能量。

以上是高一物理必修一第五章单元测试题及其答案解析。

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高中生物必修一第五章测试题姓名班别总分一、单项选择（每小题2分，共60分）1．下列有关细胞不能无限长大的原因叙述中，正确的说法是（）A．与细胞表面积和体积的比例无关B．细胞核的大小没有限度C．细胞的体积与细胞核无关D．细胞体积过大不利于细胞内外物质交换2．如图a→d表示连续分裂的两个细胞周期。

下列叙述不正确的是（）A．a和b为一个细胞周期B．c段结束时，DNA含量增加一倍C．遗传物质平分一般发生在d段D．b和c为一个细胞周期3．细胞有丝分裂过程中，染色体、染色单体、DNA分子三者数量之比为1∶2∶2 时所处的分裂期应是（）A．前期和中期B．中期和后期C．后期和末期D．前期和末期4．在高倍镜下观察处于有丝分裂中期的高等植物细胞，下列结构能看到的是（）A．细胞板B．赤道板C．染色体D．核膜5．如图是动物细胞有丝分裂不同时期染色体（a）数目、核DNA分子（b）数目的柱形统计图，下列叙述正确的是（）A．①时期染色体还未复制，核DNA已完成了复制B．③时期核膜、核仁重现，细胞中部出现细胞板C．①→②表示着丝粒分裂，染色体数目加倍，但核DNA分子数目不变D．②时期染色体数目和DNA数目相等，说明细胞分裂已经完成6．细胞进行有丝分裂时，染色体发生有规律的变化，这些变化的顺序是①染色质缩短变粗成染色体；②染色体变细伸长成染色质；③组成染色体的DNA复制；④染色体排列在赤道板上；⑤着丝粒分裂，染色体移向两极（）A．③①④⑤②B．③④①⑤②C．①③④⑤②D．①④③⑤②7．下列能进行无丝分裂的是（）A．草履虫B．人的神经细胞C．洋葱表皮细胞D．酵母菌细胞8．用高倍显微镜观察洋葱根尖细胞的有丝分裂。

下列描述正确的是（）A．处于分裂间期和中期的细胞数目大致相等B．视野中不同细胞的染色体数目可能不相等C．观察处于分裂中期的细胞，可清晰看到赤道板和染色体D．细胞是独立分裂的，因此可选一个细胞持续观察它的整个分裂过程9．对“观察植物细胞有丝分裂”实验的叙述，正确的是（）A．看到的根尖细胞都正在分裂B．解离时间越长，效果越好C．染色时间越长，看到的细胞越清晰D．同一视野内，用高倍镜比用低倍镜看到的细胞少10．制作洋葱根尖细胞有丝分裂装片的操作步骤是（）A．漂洗—解离—染色—制片B．漂洗—染色—解离—制片C．解离—漂洗—染色—制片D．解离—染色—漂洗—制片11．在制作洋葱根尖临时装片时，细胞停止分裂发生在（）A．解离时B．漂洗时C．染色时D．压片时12．细胞周期的各阶段，一个细胞中的染色体和DNA分子数量比不可能是（）13．在细胞有丝分裂的分裂期开始时，如果它的染色体数为N，DNA含量为Q，则该细胞分裂后每个子细胞中的染色体数和DNA含量分别是（）A．N和Q B．N/2和Q/2 C．N和Q/2 D．N/2和Q 14．下列表示四种植物细胞的细胞周期，如果从四种细胞中选择一种用来观察细胞的有丝分裂，最好选用（）15．下列关于细胞分化的说法错误的是（）A．细胞分化与生物发育有密切关系B．细胞分化是生物界普遍存在的一种生命现象C．细胞分化仅发生在胚胎时期D．细胞分化是细胞在形态、结构和功能上发生稳定性差异的过程16．人的胰岛素基因的存在部位和表达部位是（）A．所有体细胞、胰岛细胞B．胰岛细胞、胰岛细胞C．所有体细胞、所有体细胞D．胰岛细胞、所有体细胞17．细胞分化过程中不会出现的是（）A．细胞表面结构改变B．细胞器种类和数量改变C．蛋白质种类和数量的改变D．细胞核遗传物质的改变18．细胞的全能性是指（）A．细胞具有全面的生理功能B．已经分化的细胞都能进一步分化C．细胞既能分化，也能恢复到分化前的状态D．已分化的细胞仍然具有发育成完整个体的潜能19．下图所示的细胞类型转换过程称为（）A．细胞融合B．细胞生长C．细胞分裂D．细胞分化20．下列哪种细胞的全能性最容易表达出现（）A．青蛙的上皮细胞B．胡萝卜的韧皮部细胞C．大白鼠的肝脏细胞D．人皮肤生发层细胞21．骨髓移植是治疗白血病常用的有效疗法之一，最主要的原因是移植骨髓中的造血干细胞可在患者体内（）A．正常生长B．增殖并分化成多种细胞C．分泌抗体D．杀死各种病原菌22．大多数老年人头发变白的直接原因是头发基部细胞内（）A．物质转运加速B．新陈代谢加快C．呼吸速率加快D．与黑色素合成相关的酶活性降低23．关于个体衰老与细胞衰老的关系，下列说法正确的是（）A．细胞的衰老就是个体的衰老B．年幼的生物体内，没有衰老细胞C．衰老的生物体内，细胞都处于衰老状态D．从总体上看，个体衰老的过程是组成生物个体的细胞普遍衰老的过程24．下列哪项不是细胞凋亡的意义（）A．细胞凋亡是生物体正常发育的基础B．细胞凋亡是机体的自我保护机制C．细胞凋亡是机体对外界刺激的反应D．细胞凋亡能维持组织中细胞数目的相对平衡25．下列生命过程中，没有发生细胞分化的是（）A．断尾壁虎长出新尾巴B．砍伐后的树桩上长出新枝条C．蝌蚪尾巴消失的过程D．胚胎发育中出现造血干细胞26．下列做法不属于防止正常细胞发生癌变的是（）A．长期接触放射线物质B．尽量避免接触各种致癌因子C．注意增强体质D．保持心愿态健康，养成良好的生活习惯27．下列关于癌细胞的叙述不正确的是（）A．癌细胞的遗传物质与正常细胞相同B．在适宜条件下，癌细胞能够无限增殖C．细胞癌变后，彼此之间的黏着性显著降低D．细胞癌变是内外因素相互作用的结果28．若用化学药剂抑制肿瘤细胞的DNA复制，这些细胞就停留在（）A．分裂期前期B．分裂期中期C．分裂期后期D．分裂间期29．下列细胞可能癌变的是（）A．游离组织、形态改变B．核增大、染色质收缩C．膜通透性增大，运输功能降低D．酶的活性降低30．下列关于癌症的叙述，正确的是（）A．癌症完全是由环境因素造成的B．放疗和化疗等措施都可以杀死癌细胞，因此不必惧怕癌症C．癌症的发生与心理状态也有关系D．癌症都是不治之症，得了癌症只有等死二、非选择题（每空2分，共40分）31．下图是某细胞进行有丝分裂的简图，据图回答。

第五章综合测试一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知π3cos 25ϕ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，且π2ϕ＜，则tan ϕ为（ ）A .43-B .43C .34-D .342.设tan 3α=，则()()sin π+cos π=ππsin cos 22αααα--⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ）A .3B .2C .1D .1-3.若点2π2πsin cos 33⎛⎫ ⎪⎝⎭在角α的终边上，则sin α的值为（ ） A .12-B .C .12D4.已知sin cos x x +=，()0πx ∈，，则tan x =（ ）A .BCD .5.已知函数()()πsin 02f x x ωϕωϕ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭＞，＜的部分图象如图，则20161π6n n f =⎛⎫= ⎪⎝⎭∑（ ）A .1-B .0C .12D .16.已知曲线1:cos C y x =，22π:sin 23C y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则下面结论正确的是（ ）A .把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线2CB .把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线2CC .把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线2CD .把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线2C7.设函数()πcos 3f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则下列结论错误的是（ ）A .()f x 的一个周期为2π-B .()y f x =的图象关于直线8π3x =对称 C .()πf x +的一个零点为π6x =D .()f x 在ππ2⎛⎫⎪⎝⎭，上单调递减8.定义行列式运算12142334a a a a a a a a =-.将函数()sin cos xf x x 的图象向左平移()0n n ＞个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则n 的最小值为（ ）. A .π6B .5π6C .π3D .2π39.已知函数()sin f x x x =，当[]0πx ∈，时，()1f x ≥的概率为（ ）A .13B .14C .15D .1210.设函数()()2sin f x x ωϕ=+，x ∈R ，其中0ω＞，πϕ＜.若5π28f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，11π08f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，且()f x 的最小正周期大于2π，则（ ）A .23ω=，π12ϕ= B .23ω=，11π12ϕ=- C .13ω=，11π24ϕ=-D .13ω=，7π24ϕ=11.若π02αβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，，cos 2βα⎛⎫-= ⎪⎝⎭1sin 22αβ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，则()cos αβ+的值为（ ）A.B .12-C .12D12.已知π02x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，则函数()sin tan cos cot f x x x x x =+的值域为（ ）A .[)12，B.)+∞C.(D .[)1+∞，二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.）13.在平面直角坐标系xOy 中，角α与角β均以Ox 为始边，它们的终边关于y 轴对称.若1sin 3α=，则()cos αβ-=________.14.函数()23πsin 042f x x x x ⎛⎫⎡⎤=+-∈ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭，的最大值是________.15.已知函数()πsin 04y x ωω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭＞是区间3ππ4⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上的增函数，则ω的取值范围是________.16.已知关于x 的函数()22π2sin 42cos tx x xf x x x⎛⎫+++ ⎪⎝⎭=+的最大值为a ，最小值为b ，若2a b +=，则实数t 的值为________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，以x 轴正半轴为始边的锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于点A ,B ，若点A,点B.（1）求()cos αβ-的值；（2）求αβ+的值.18.（本小题满分12分）设函数()()()sin 2π0f x x ϕϕ=+-＜＜，()y f x =的图象的一条对称轴是直线π8x =.（1）求ϕ的值；（2）求函数()y f x =的单调递增区间；（3）在图中画出函数()y f x =在区间[]0π，上的图象.19.（本小题满分12分）设函数()ππsin sin 62f x x x ωω⎛⎫⎛⎫=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中03ω＜＜.已知π06f ⎛⎫= ⎪⎝⎭. （1）求ω；（2）将函数()y f x =的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移π4个单位长度，得到函数()y g x =的图象，求()g x 在π3π44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，上的最小值.20.（本小题满分12分）已知函数()()21sin 2co 3tan s 262f x m x x x f αα==--∈=-R ，若.（1）求实数m 的值及函数()f x 的最小正周期；（2）求函数()f x 在[]0π，上的递增区间.21.（本小题满分12分）已知函数()23cos cos 2f x x x x =++. （1）当ππ63x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，时，求函数()y f x =的值域；（2）已知0ω＞，函数()π212x g x f ω⎛⎫=+⎪⎝⎭，若函数()g x 在区间2ππ36⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，上是增函数，求ω的最大值.22.（本小题满分12分）函数()()πsin 02f x x ωϕωϕ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭＞，＜在它的某一个周期内的单调减区间是5π11π1212⎡⎤⎢⎥⎣⎦，. （1）求()f x 的解析式；（2）将()y f x =的图象先向右平移π6个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的12倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为()g x ，若对于任意的π3π88x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，不等式()1g x m -＜恒成立，求实数m 的取值范围.第五章综合测试答案解析一、 1.【答案】C【解析】π3cos 25ϕ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ ，3sin 5ϕ∴-=，3sin 5ϕ=-.又π2ϕ＜，4cos 5ϕ∴=，sin 3tan cos 4ϕϕϕ∴==-. 2.【答案】B 【解析】()()sin πcos πsin cos tan 1312ππcos sin 1tan 13sin cos 22αααααααααα-+-------====---⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.3.【答案】A【解析】2πcos21sin cos π.32yrα===-4.【答案】D【解析】因为()0πx∈，，sin cos πn 4x x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，且0sin cos 1x x +=＜，所以π3ππ44x ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，，π3π24x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，由sin cos x x +=，两边平方得2sin cos x x=，即sin 2x =，所以2π3x =，tan x =.故选D .5.【答案】B【解析】由题意得2π5ππ244126T ωω==-⇒=，又πsin 13ϕ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，π2ϕ＜，所以π6ϕ=，因为πππsin 636n n f ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，该函数的周期为6，一个周期的和为零，所以20161π06n n f =⎛⎫= ⎪⎝⎭∑，故选B . 6.【答案】D【解析】22π2πππ:sin 2cos 2cos 23326C y x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=+-=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍得到曲线cos 2y x =，再将所得曲线向左平移π12个单位长度得到曲线2C . 7.【答案】D【解析】函数的最小正周期为2π2π1T ==，则函数的周期为()2πT k k =∈Z ，取1k =-，可得函数()f x 的一个周期为2π-，选项A 正确； 令()ππ3x k k +=∈Z ，即()ππ3x k k =-∈Z ，取3k =可得()y f x =的图象关于直线83x π=对称，选项B 正确； ()ππcos πcos 33f x x x π⎡⎤⎛⎫⎛⎫+=++=-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，函数的零点满足()πππ+32x k k +=∈Z ，即()ππ+k 6x k =∈Z ，取0k =可得()πf x +的一个零点为π6x =，选项C 正确； 当ππ2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，时，π5π4π363x ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，，函数在该区间不单调，选项D 错误.8.【答案】B【解析】由题意可知()πsin 2cos 6f x x x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，将()f x 的图象向左平移n 个单位长度后得到π2cos 6y x n ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭的图象，π2cos 6y x n ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ 为偶函数，ππ6n k ∴+=，又0n ＞，n ∴的最小值为5π6. 9.【答案】D【解析】由()πsin 2sin 13f x x x x ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭≥及[]0πx ∈，，得π02x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，所以所求概率为π12π2P ==，故选D . 10.【答案】A【解析】由题意125ππ2π,8211ππ,8k k ωϕωϕ⎧+=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩其中1k ，2k ∈Z ，所以()2142233k k ω=--，又2π2πT ω=，所以01ω＜＜，所以23ω=，112π+π12k ϕ=，由πϕ＜，得π=12ϕ，故选A . 11.【答案】B【解析】π02αβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，，πππ00024242αββ∴--＜＜，＜＜，-＜-，ππππ422224βααβ∴----＜，＜＜.又1sin 0cos 0222αββα⎛⎫⎛⎫-=--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，，ππ02222αββα∴--＜-＜0，＜＜，1cos sin 222αββα⎛⎫⎛⎫∴-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，coscos 222αββααβ⎡⎤+⎛⎫⎛⎫∴=--- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦cos cos sin sin 2222βαβααβαβ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--+-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111222⎛⎫=+⨯-=- ⎪⎝⎭， ()21cos 2cos 122αβαβ+∴+=-=-.12.【答案】B【解析】()sin tan cos cot f x x x x x =+()()()22233sin cos sin cos 3sin cos sin cos sin cos cos sin sin cos sin cos x x x x x x x x x xf x x x x xx x⎡⎤++-+⎣⎦∴=+==设2π1sin cos sin cos 42t t x x x x x -⎛⎫=++⇒= ⎪⎝⎭.(πππ3ππ0sin 124444x x x t ⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫∈∴+∈⇒+∈⇒∈⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎦，，，， ()(2232213231112t t t t t f t t t t ⎛⎫--⨯ ⎪-⎝⎭∴==∈--， ()()422301t f t t--'∴=-，()f t ∴在区间(上单调递减，()3min f x f-===.二、13.【答案】79-【解析】因为α和β关于y 轴对称，所以()π+2πk k αβ+=∈Z ，所以1sin sin 3βα==，cos cos αβ=-.则()2227cos cos cos sin sin cos sin 2sin 19αβαβαβααα-=+=-+=-=-.14.【答案】1【解析】()222311cos cos cos 144f x x x x x x ⎛=--=-+=-+ ⎝⎭，由π02x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，可得[]cos 01x ∈，，当cos x =时，函数()f x 取得最大值1. 15.【答案】1590434⎛⎤⎡⎤⎥⎢⎥⎝⎦⎣⎦，∪，【解析】因为3π0π4x ω＞且≤≤，所以π3ππππ4444x ωωω+++≤，结合正弦函数的图象可知ππ0π42ω+＜或π3π3π442π5ππ42ωω⎧+⎪⎪⎨⎪+⎪⎩≥，，解之得104ω＜≤或5934ω≤≤.16.【答案】1【解析】函数()2222π22sin 42cos 2cos tx x x x tx x xf x x x x x ⎫⎛⎫+⎪++ ⎪⎝⎭⎝⎭==++()()2222cos sin sin 2cos 2cos t x x t x x t x x t x xx x++++==+++.令()2sin 2cos t x x g x x x +=+，则()()2sin 2cos t x xg x g x x x +-=-=-+.设()g x 的最大值为M ，最小值为N ，则0M N +=，即有t M a +=，t N b +=，222a b t M N t +=++==，解得1t =. 三、17.【答案】因为锐角α的终边与单位圆交于A ，且点A，所以，由任意角的三角函数的定义可知cos α=，从而sin a ==.（2分） 因为钝角β的终边与单位圆交于点B ，且点B 的纵坐标是，所以sin β=，从而cos β==4分） （1）()cos cos cos sin sin αβαβαβ⎛-=+=+= ⎝⎭.（6分） （2）()sin sin cos cos sin αβαβαβ⎛+=+== ⎝⎭.（8分）因为α为锐角，β为钝角，故π3π22αβ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，，所以3π4αβ+=.（10分） 18.【答案】（1） 直线π8x =是函数()y f x =的图象的一条对称轴， πππsin 2 1.π842k k ϕϕ⎛⎫∴⨯+=±∴+=+∈ ⎪⎝⎭Z . 3ππ04ϕϕ--∴= ＜＜，.（3分） （2）由（1）知3π4ϕ=-，因此3πsin 24y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭. 令π3ππ2π22π242k x k k --+∈Z ≤≤. 解得函数3πsin 24y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的单调递增区间为π5πππ88k k k ⎡⎤∈⎢⎣+⎥⎦+Z ，，.（7分） （3）由3πsin 24y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭知（10分）故函数()y f x =在区间[]0π，上的图象如图.（12分）19.【答案】（1）因为()ππsin sin 62f x x x ωω⎛⎫⎛⎫=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以()1cos cos 23cos 21sin 2π.3f x x x x x x x x x ωωωωωωωω=--=-⎫=-⎪⎪⎭⎛⎫=- ⎪⎝⎭（3分） 由题设知π06f ⎛⎫= ⎪⎝⎭， 所以πππ63k k ω-=∈Z ，.故62k k ω=+∈Z ，， 又03ω＜＜，所以2ω=.（5分）（2）由（1）得()π23f x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭， 所以()πππ4312g x x x ⎛⎫⎛⎫=+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 因为π3π44x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，，所以ππ2π1233x ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，， 当ππ123x -=-，即π4x =-时，()g x 取得最小值32-.（12分） 20.【答案】（1）()22212tan 11tan 11sin 2cos 211 1.21tan 21tan 26f m m ααααααα--=--=⋅-⋅-=--++ 又()31131262626f α-=--=- ，.即m =.（4分） 故()1π2cos 21sin 2126f x x x x ⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭， ∴函数()f x 的最小正周期2ππ2T ==.（6分） （2）()f x 的递增区间是πππ2π22π262k x k k --+∈Z ≤≤，， ππππ63k x k k ∴-+∈Z ≤，， ∴函数()f x 在[]0π，上的递增区间是π03⎡⎤⎢⎥⎣⎦，，5ππ6⎡⎤⎢⎥⎣⎦.（12分）21.【答案】（1）()1cos 23π2sin 22226x f x x x +⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭.（2分） ππ63x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，，ππ5π2666x ⎡⎤∴+∈-⎢⎥⎣⎦，， 1πsin 2126x ⎛⎫∴-+ ⎪⎝⎭≤， ∴函数()y f x =的值域为332⎡⎤⎢⎥⎣⎦，.（4分） （2）()ππsin 22123x g x f x ωω⎛⎫⎛⎫=+=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 当2ππ36x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，时，π2ππππ33363x ωωω⎡⎤+∈-++⎢⎥⎣⎦，.（6分） ()g x 在2ππ36⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，上是增函数，且0ω＞， 2ππππππ2π2π336322k k k ωω⎡⎤⎡⎤∴-++⊆-++∈⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦Z ，，，， 即2πππ2π332πππ2π632k k k k ωω⎧-+-+∈⎪⎪⎨⎪++∈⎪⎩Z Z ，，≤，， 化简得534112k k k k ωω⎧-∈⎪⎨⎪+∈⎩Z Z ≤，，≤，，（10分） 0ω ＞，151212k ∴-＜＜，k ∈Z ， 0k ∴=，解得1ω≤，因此ω的最大值为1.（12分） 22.【答案】（1）由题意知，11π5ππ212122T =-=，2ππω∴=，2ω∴=. 又5πsin 2112ϕ⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭，π2ϕ＜.3πϕ∴=-， ()f x ∴的解析式为()sin 2π3f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭.（4分）（2）将()y f x =的图象先向右平移π6个单位长度，得到2πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，再将图象上所有点的横坐标变为原来的12倍后，得到函数2πsin 43y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象， ()2πsin 43g x x ⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭，（6分） π3π88x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦ ，，π2π5π4636x ∴--≤，∴函数()g x 在π3π88⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上的最大值为1，最小值为12-. 当π3π88x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，时，不等式()1g x m -＜恒成立，即()11m g x m -+＜＜恒成立， 即()()max min 11g x m g x m ⎧+⎪⎨-⎪⎩＜，＞，11112m m +⎧⎪∴⎨--⎪⎩＜，＞， 102m ∴＜＜.（12分）。

第五章综合测试一、选择题（本大题共10小题，共50分）1.在下列区间中，函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为（）A .()21--，B .()10-，C .102æöç÷èø，D .112æöç÷èø，2.已知函数()220301x x x f x x x x ⎧+⎪=⎨⎪+⎩，≤＞，若函数()y f x m =-有两个不同的零点，则m 的取值范围是（ ）A .()13-，B .(]13-，C .()1-+∞，D .[)1-+∞，3.“函数()y f x =在区间()a b ，上有零点”是“()()0f a f b g ＜”的（ ）条件.A .充分不必要B .必要不充分C .充分必要D .非充分非必要4.函数()2=ln f x x x-的零点所在的大致区间是（ ）A .()12，B .()23，C .11e æöç÷èø，和()34，D .()e +∞，5.已知()lg 0=0x x x f x a b x -⎧⎨+⎩，＞，≤且()03f =，()14f -=，则()()3f f -=（）A .1-B .lg3-C .0D .16.设()338x f x x =+-，用二分法求方程3380x x +-=在[]13x ∈，上的近似解的过程中取区间中点02x =，那么方程有根区间为（）A .[]12，B .[]23，C .[]12，或[]23，都可以D .不能确定7.函数()324x f x x =+-的零点所在区间为（）A .()10-，B .()01，C .()12，D .()23，8.已知函数()2010.x x f x ax x ⎧=⎨-⎩，≥，，＜若存在非零实数0x ，使得()()00f x f x -=成立，则实数a 的取值范围是（）A .(]2-∞-，B .(]1-∞-，C .[)20-，D .[)10-，9.函数()312xf x x æö=-ç÷èø的零点所在区间为（ ）A .()10-，B .102æöç÷èø，C .112æöç÷èøD .()12，10.已知函数()())100x f x x -=≤＞，若存在0x ∈R 使得()()0011f x m x --≤成立，则实数m 的取值范围为（ ）A .()0+∞，B .[)()100-+∞ ，，C .()[)11-∞-+∞ ，，D .(]()10-∞-+∞ ，，二、填空题（本大题共6小题，共30分）11.若函数()23x f x x -=-+的零点为0x ，满足()01x k k ∈+，且k ∈Z ，则k =________.12.函数()23f x x x =-的零点是________.13.已知函数()1010x f x x x⎧⎪=⎨⎪⎩，≤，，＞，则使方程()x f x m +=有解的实数m 的取值范围是________.14.一元二次方程()21210k x x ---=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是________.15.函数()1lg xf x x e =-的零点个数为________.16.定义在区间[]03π，上的函数cos 2y x =的图象与sin x 的图象的交点个数是________.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.已知幂函数()()m f x x m =∈Q 的图象经过124M æöç÷èø，.（1）求12f æöç÷èø的值；（2）若方程()120f x b b x æö+-=∈ç÷èøR 有两个相同的实数根，求实数b 的值.18.已知函数()321f x x bx cx =+++的单调递增区间是(]82--，与[)2+∞，，单调递减区间是[]22-，.（1）求函数()f x 的解析式；（2）若()f x 的图象与直线y m =恰有三个公共点，求m 的取值范围.19.已知函数()()1f x x x a x =--∈R .（1）当2a =时，求函数()f x 的单调增区间（写出结论即可）；（2）在（1）的条件下，当2x ＞时，()22f x kx k --≥恒成立，求实数k 的取值范围.（3）当()03a ∈，，求函数()y f x =在[]12x ∈，上的最小值()h a .20.已知函数()()242f x mx x m =--∈R .（1）若()f x 在区间[]12，上是单调减函数，求m 的取值范围；（2）若方程()0f x =在区间[]21--，上有解，求m 的取值范围；21.已知函数()f x 与()12g x x x=++的图象关于点()12A ，对称.（1）求函数()f x 的解析式；（2）若函数()()=F x f x c -有两个不同零点，求实数c 的取值范围；（3）若函数()()2ah x f x x =+-在()24，上是单调减函数，求实数a 的取值范围.22.共享单车是城市慢行系统的一种模式创新，对于解决民众出行“最后一公里”的问题特别见效，由于停取方便、租用价格低廉，各色共享单车受到人们的热捧.某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20 000元，每生产一件新样式单车需要增加投入100元.根据初步测算，自行车厂的总收益（单位：元）满足分段函数()h x ，其中()214000400280000400x x x x h x x x ⎧-∈⎪=⎨⎪∈⎩N N，＜≤，，，＞，，x 是新样式单车的月产量单位：件，=利润总收益-总成本.（1）试将自行车厂的利润y 元表示为月产量x 的函数；（2）当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？第五章综合测试答案解析一、1.【答案】C【解析】解：()03f =-，112211431022f e e æö=+⨯-=-ç÷èø＞，()1002f f æöç÷èø∴＜，函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为102æöç÷èø，，故选C.2.【答案】A【解析】解：依题意，函数()f x 的图象与直线y m =有两个交点，而当0x ＞时，()()31333311x f x x x +-==-++＜，作出图象如下图所示，由图象可知，()13m ∈-，.故选：A.3.【答案】D【解析】解：由“函数()y f x =在区间()a b ，上有零点”不能推出“()()0f a f b g ＜”，如()21f x x =-在()22-，上有零点，但()()220f f -g ＞，故成分性不成立.由“()()0f a f b g ＜”不能推出“函数()y f x =在区间()a b ，上有零点”，如()1f x x=满足()()110f f -g ＜，但()1f x x=在()11-，上没有零点，故必要性不成立.故选：D.4.【答案】B【解析】解：对于函数()2ln f x x x=-在()0+∞，上是连续函数，由于()222ln 2ln 2lne ln 02f e=-=-=＜，()2323ln 3ln 3ln 03f e =-=-=，故()()230f f ＜，根据零点存在定理可知，函数()2ln f x x x=-的零点所在的大致区间是()23，.5.【答案】D【解析】解：根据题意，()lg 00x x x f x a b x -⎧=⎨+⎩，＞，≤且()03f =，()14f -=，则01134a b b a b -⎧+=+=⎪⎨+=⎪⎩，解可得122a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，则()3132102f -æö-=+=ç÷èø，则()()3lg101f f -==；故选：D.6.【答案】A【解析】解：由题意得，()338x f x x =+-，则()11331820f =+⨯-=-＜，()333338280f =+⨯-=＞，且()22332870f =+⨯-=＞，所以()()120f f ＜，即方程()0f x =有根的区间为[]12，.故选：A.7.【答案】C 8.【答案】A【解析】解：由题意，存在非零实数0x ，使得()()00f x f x -=成立，可得0a ＜.转化为函数2y x =与函数1y ax =--有交点.210x ax ++=∴有解，240a ∆=-∴≥，解得2a -≤，故选：A.9.【答案】C【解析】解：∵函数()312xf x x æö=-ç÷èø()11111022f æö=-=ç÷èø∴＞，1321111402228f æöæöæö=-=-ç÷ç÷ç÷èøèøèø＜，则函数()312xf x x æö=-ç÷èø的零点所在的区间为112æöç÷èø，.故选C.10.【答案】D【解析】解：函数()())100x f x x -=≤＞的图象如图，直线()011y m x =--过定点()11P -，，m 为其斜率，0m ＞满足题意，当0m ＜时，直线过原点时与函数1x y e -=-相切，x y e -'=-，0x =时，切线的斜率为1-；1m =-∴，1m -∴≤也满足题意.故选：D.二、11.【答案】3【解析】解：根据题意，函数()23x f x x -=-+，分析可得()f x 为减函数，且()31323308f -=-+=，而()4154243016f -=-+=-＜，则()()340f f ＜，则函数()f x 的零点在()34，上，则3k =.12.【答案】0，3【解析】解：由()230f x x x =-=，得0x =或3x =.故答案为0，3.13.【答案】(][)812-+∞ ，，【解析】解：方程()x f x m +=有解，即方程()f x m x =-有解，在同一坐标系中画出()1010x f x x x⎧⎪=⎨⎪⎩，≤，，＞，和y m x =-的图象，根据图象，当0x ≤时，两函数图像有交点，1m ≤，当0x ＞时，两函数图像有交点，12m x x=+≥，当且仅当1x =时，等号成立，综上，1m ≤，或2m ≥，故答案为(][)812-+∞ ，，.14.【答案】2k ＜且1k ≠【解析】解：由题意一元二次方程()21210k x x ---=有两个不相等的实数根，则()21044410k b ac k -≠⎧⎪⎨∆=-=+-⎪⎩＞解得2k ＜且1k ≠，故答案为2k ＜且1k ≠.15.【答案】2【解析】解：令()0f x =，则1lg x x e =，()1x xh x e e-==，()lg f x x =，如上图所示，所以两函数有两个交点，即函数()f x 有两个零点.故答案为：2.16.【答案】5解：依题意，令cos 2sin x x =，即212sin sin x x -=，22sin sin 10x x +-=，解得sin 1x =-或1sin 2x =，因为[]03x π∈，，所以32x π=，6π，56π，136π，176π，共5个.所以交点个数有5个.故答案为：5.三、17.【答案】解：（1）∵幂函数()f x 经过点124M æöç÷èø，，∴有()124f =，即124m =，2m =-∴，()2f x x -=∴，211422f -æöæö==ç÷ç÷èøèø∴，故12f æöç÷èø的值为4；（2）由（1）知()2f x x -=，∴由120f x b x æö+-=ç÷èø，可得220x x b +-=，220x x b +-=∵有两个相同的实数根，0∆=∴，即440b +=，1b =-∴.18.【答案】解：（1）()232f x x bx c '=++，依题意有()()2020f f '⎧-=⎪⎨'=⎪⎩即12401240b c b c -+=⎧⎨++=⎩，解得0b =，12c =-.∴函数()f x 的解析式为()3121f x x x =-+.（2）由条件可知，函数()f x 有极大值()217f -=，极小值()215f =-，()f x 大致图象如图，因为()f x 的图象与直线y m =恰有三个公共点，所以1517m -＜＜.19.【答案】解：（1）当2a =时，()()()22212122121212x x x x x f x x x x x x x x ⎧--=--⎪=--=⎨---=-+-⎪⎩，≥，＜，对应的图象如图，则函数的单调递增区间为(]8,1-，[)2+∞，.（2）在（1）的条件下()21f x x x =--，当2x ＞时，()()21f x x x =--，若()22f x kx k --≥恒成立，即[]2122x x kx k ----≥恒成立，即()2212x x k x -+-≥，即2212x x k x -+-≤恒成立，设2t x =-，则0t ＞，则2x t =+，则()()22222212121122t t x x t t t x t t t +-++-+++===++-，0t ∵＞，122224t t +++=+=∴≥，当且仅当1t t =，即1t =时，取等号.4k ∴≤，即实数k 的取值范围是(]84-，.（3）()2211x ax x a f x x ax x a⎧--⎪=⎨-+-⎪⎩，≥，＜，①当01a ＜≤时，1x a ≥≥，此时()21f x x ax =--的对称轴为1122a x =≤＜，则()f x 在[]12，上递增，则最小值()()111h a f a a ==--=-.②当12a ＜≤时，x a =时取得最小值()()1h a f a ==-，③当23a ＜＜时，2x a ≤＜，此时()21f x x ax =-+-，对称轴为3122a x æö=∈ç÷èø，，()12f a =-，()225f a =-，()25230a a a ---=-∵＜，252a a --∴＜，即此时函数的最小值()()225h a f a ==-.综上()11122523a a h a a a a -⎧⎪=-⎨⎪-⎩，0＜≤，＜≤，＜＜.20.【答案】解：（1）当0m =时，()42f x x =--，满足在区间[]12，上是单调递减函数，符合；当0m ＞时，要使()f x 在区间[]12，上是单调减函数，则需22m≥，即01m ＜≤；当0m ＜时，要使()f x 在区间[]12，上是单调减函数，则需21m ，即0m ＜，综上，1m ≤；（2）由()0f x =，即2420mx x --=在区间[]21--，上有解，则242x m x +=在区间[]21--，上有解，令1t x =，设()224u t t t =+，则题意即为方程()m u t =在112t ⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦，上有解，由于()()2232421222u t t t t ⎡⎤=+=+-∈--⎢⎥⎣⎦，，所以322m --≤≤21.【答案】解：（1）设()g x 上任意一点()m n ，，它关于点A 对称的点为()00x y ，，00.24m x n y +=⎧⎨+=⎩，则02m x =-，04n y =-，又因为12n m m=++，所以00014222y x x -=-++-，所以00012y x x =+-，所以()f x 的函数解析式为()12f x x x =+-.（2）若函数()()F x f x c =-有两个不同零点，则()y f x =与y c =有两个交点，()()()222143122x x f x x x --+'=+=--，令()0f x '=得11x =，23x =所以()f x 在()1-∞，，()3+∞，上，()0f x '＞，()f x 单调递增，()f x 在()12，，()23，上，()f x '＜0，()f x 单调递减，()10f =，()34f =，所以()()04c ∈-∞+∞ ，，.（3）()()112222a a a h x f x x x x x x x +=+=++=+----，因为函数()h x 在()24，上单调递减，所以任意()24x ∈，，()0h x '≤，即任意()24x ∈，，()()21102a x -++-≤，即任意()24x ∈，，()221x a --≤，令()()221p x x =--，()24x ∈，，所以()()13p x ∈-，，所以3a ≥.所以实数a 的取值范围[)3+∞，.22.【答案】解：（1）依题设，总成本为20000100x +，则21300200000400260000100400.x x x x y x x x ⎧-+-∈⎪=⎨⎪-∈⎩N N ，＜≤且，，＞且（2）当0400x ≤≤时，()21300250002y x =--+，则当300x =时，max 25000y =；当400x ＞时，60000100y x =-是减函数，则6000010040020000y -⨯=＜，所以当月产量为300件时，自行车厂的利润最大，最大利润为25000元.。

最新人教版高中生物必修一第五章测试卷（附答案）第五章细胞的能量供应和利用一．选择题：1.下列有关ATP 的叙述，不正确的是()A ．人体内成熟的红细胞中没有线粒体，不能产生ATPB ．ATP 中的能量可以来源于光能、化学能，也可以转化为光能和化学能C ．在有氧与缺氧的条件下，细胞质基质都能形成ATPD ．ATP 中的“A ”与构成DNA 、RNA 中的碱基“A ”表示不同物质2.下列过程中，消耗ATP 和产生ATP 的过程分别是()①兴奋的传导和传递②植物的根吸收土壤中的无机盐离子③光合作用的光反应阶段④红细胞吸收葡萄糖⑤抗体的合成、加工、运输及分泌过程⑥有氧呼吸的第一阶段⑦酵母菌产生酒精的过程A ．①⑤，②③⑥⑦ B ．①②④，③④⑦C ．②④⑤，③⑥ D ．①②⑤，③⑥⑦3.(2009·重庆卷，1)下列有关酶的叙述，正确的是()A ．高温和低温均能破坏酶的结构使其失去活性B ．酶是活细胞产生并具有催化作用的蛋白质C ．细胞质基质中有催化葡萄糖分解的酶D ．细胞质中没有作用于DNA 的解旋酶4.下图1表示温度对酶促反应速率的影响的示意图，图2的实线表示在温度为a 时，生成物的量与时间的关系图。

则当温度升高一倍时生成物的量与时间的关系是A.曲线1B.曲线2C.曲线 3D.曲线 45.实验条件下，测试某种恒温动物离体细胞的呼吸强度（E ）受温度变化的影响，正确的是E10 30 50温度（0C ）AE10 30 50温度（0C ）BE10 30 50温度（0C ）CE10 30 50温度（0C ）D6.下列关于叶肉细胞能量代谢的叙述中，正确的是( )A．适宜光照下，叶绿体和线粒体合成ATP都需要O2B．只要提供O2，线粒体就能为叶绿体提供CO2和ATPC．无光条件下，线粒体和叶绿体都产生ATPD．叶绿体和线粒体都有ATP合成酶，都能发生氧化还原反应7.按下表设计进行实验。

分组后，在相同的适宜条件下培养8～10 小时，并对实验结果进行分析。

第五章综合测试答案解析一、1.【答案】C【解析】该循环示意图通过二氧化碳的循环流动展示了有机质的合成和分解的简要过程，表明是生物循环。

2.【答案】D【解析】在生物循环中，绿色植物一方面通过光合作用，吸收二氧化碳放出氧气，另一方面绿色植物通过呼吸作用释放出二氧化碳。

3.【答案】B【解析】结合图例，根据世界主要陆地自然带的分布规律可推知，图例所示植被类型是草原，其中a表示温带草原，b表示热带草原。

故选B项。

4.【答案】A【解析】亚欧大陆面积广大，干旱地区面积也大，从图中也可以看出温带草原在亚欧大陆分布面积最大。

故选A 项。

5.【答案】C【解析】b表示热带草原，可知其对应的气候类型为热带草原气候。

故选C项。

6.【答案】C【解析】森林生态区植被覆盖度与年均温的相关性较强；草原生态区植被覆盖度与年均温、年降水量的相关性较强；荒漠生态区植被覆盖度与年降水量相关性较强。

2001—2010年内蒙古的植被覆盖度整体上下浮动，并非下降趋势，A项错误。

年降水量的变化对内蒙古植被覆盖度的影响大于年均温的变化，B项错误。

森林区植被覆盖度大小主要受年均温影响，C项正确。

草原区植被覆盖度的年际变化与年均温呈正相关，D项错误。

7.【答案】B【解析】由图可知，植被覆盖度由大到小的排序是c、b、a。

森林区降水较丰富，植被覆盖率高，且森林的树冠大，在地面垂直投影面积大；草原区降水偏少，植被覆盖率较低，且草地叶小，在地面的垂直投影面积也小；荒漠区降水极少，植被覆益率极低，植被稀少，植被在地面的垂直投影面积更小。

故选B项。

8.【答案】D【解析】读图1，根据纬度判断，该地位于南半球的西风带，南半球西风带盛行西北风。

读图2，根据旗形树冠形状，风向为主导因素，该地位于西风带，主风向为西北风，树冠向东南方向伸展。

照片有逆光现象，该地位于南回归线以南，偏北向逆光概率高。

所以镜头朝向最可能偏北，西北或东北方向，D项正确。

9.【答案】A【解析】根据图1位置，甲地位于40︒S~60︒S的大陆西岸，属于温带海洋性气候，植被是温带落叶阔叶林，所以是温带森林，A项正确。

第五章三角函数（新高考）单元评估A 卷（基础）一、单选题 1．若11tan ,tan 23==αβ，则tan()αβ+=（ ） A ．1-B ．1C ．17-D ．172．下列各角中，与79︒终边相同的是（ ） A ．349︒ B ．379︒C ．679︒D ．799︒3．函数y =tan(3x +6π)的一个对称中心是（ ） A ．(0，0) B ．(6π，0) C ．(49π，0) D ．以上选项都不对4．将函数2sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像向左平移14个最小正周期后，所得图像对应的函数为（ ）A ．2cos 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B ．2cos 23y x π⎛⎫=-+⎪⎝⎭ C ．2sin 23y x π⎛⎫=-+⎪⎝⎭D ．22sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭5．若()1cos 30sin 3αα︒--=，则()sin 302α︒-=（ ） A ．13B ．13-C ．79D ．79-6．我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l 与太阳天顶距()080θθ≤≤的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长度l 等于表高h 与太阳天顶距θ正切值的乘积，即tan l h θ=.若对同一“表高”两次测量，“晷影长”分别是“表高”的2倍和3倍（所成角记1θ、2θ），则()12tan θθ-=（ ）A ．57B ．57-C ．17D ．17-7．已知,22ππα⎛⎫∈-⎪⎝⎭，且3cos28sin 5αα-=，则cos α的值为（ ） A ．13-B ．13C ．223D ．238．刘徽是中国魏晋时期杰出的数学家，他提出“割圆求周”方法：当n 很大时，用圆内接正n 边形的周长近似等于圆周长，并计算出精确度很高的圆周率 3.1416π≈．在《九章算术注》中总结出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”的极限思想．运用此思想，当π取3.1416时，可得sin 2︒的近似值为（ ）A ．0.00873B ．0.01745C ．0.02618D ．0.03491二、多选题9．下列等式成立的是（ ） A ．223cos 15sin 152︒-︒=B ．2sincos884ππ=C ．13sin 40cos 40sin 7022︒+︒=︒ D ．tan1523︒=-10．(多选题)如图所示的是一质点做简谐运动的图象，则下列结论正确的是（ ）A ．该质点的运动周期为0.7 sB ．该质点的振幅为5C ．该质点在0.1 s 和0.5 s 时运动速度为零D ．该质点的运动周期为0.8 s 11．下列函数周期为π的是（ ） A ．sin y x = B ．cos y x = C ．tan y x=D ．2sin 24y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭12．已知函数()sin 2xf x =，则以下结论恒成立的是（ ） A ．()()f x f x -=- B ．()()f x f x -= C ．(2)()f x f x π-= D ．()()f x f x ππ+=-三、填空题13．已知1tan 42πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则tan α=_________．14．已知角α的终边过点(1,)P y ，若22sin 3α=，则y =___________． 15．若cos(α－β)＝55，cos 2α＝1010，并且α，β均为锐角且α<β，则α＋β的值为________.16．折扇是一种用竹木做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子.用时须展开，成扇形，聚头散尾.如图，某折扇的扇骨长度15cm OA =，扇面长度10cm AB =，已知折扇展开所对圆心角的弧度为32，则扇面的面积为___________.四、解答题17．已知5tan 12α=，求下列各式的值： （1）4sin 3cos 5cos 3sin αααα-+；（2）224sin 3cos αα- 18．已知312sin ,,,cos ,5213πααπββ⎛⎫=∈=- ⎪⎝⎭是第三象限角，求 （1）cos α与sin β的值； （2）cos()αβ-．19．已知函数22()2sin cos cos sin f x x x x x =+-，求 （1）()f x 的最小正周期； （2）当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求()f x 的最小值以及取得最小值时x 的集合．20．已知函数()()sin 0f x x x ωωω=>的最小正周期是π. （1）求ω值；（2）求()f x 的对称中心； （3）将()f x 的图象向右平移3π个单位后，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数yg x 的图象，求()g x 的单调递增区间.21．已知函数2()2cos 1f x x =-，x ∈R . （1）求6f π⎛⎫⎪⎝⎭的值； （2）求函数f (x ) 的最小正周期；（3）设()24g x f x x π⎛⎫=-+⎪⎝⎭，求g (x ) 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域.22．半径为1，圆心角为120︒的扇形，点P 是扇形AB 弧上的动点，设POA x ∠=．（1）用x 表示平行四边形ODPC 的面积()S f x ； （2）求平行四边形ODPC 面积的最大值。