(完整word版)关于交流电压表测有效值的一点问题

交流电有效值与电表读数三问湖北省水果湖高级中学（430071）彭习辉1一问：负载发热功率相同，有效值定相同吗？题1：下面的电路中，u—14.IsinlOOTtZ（V）, R=10Q,求弘间电压的有效值％和加间的有效值分别为多少。

错解:在交流电的一个周期内电阻R发热为：R作为加间电压的负载,cd间的有效值可由<2=暑得％="V。

同理，由于二极管D与电阻R串联后作为必间电压的负载，其发热与R发热相同，因此血间的有效值由Q=^T得％=5伦V。

上面的计算得出了一个明显错误的结论:肪间电压与cd间电压的有效值相等！上述错误的原因是错用有效值的定义:让交流电和直流电通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等,就把这一直流数值叫做交流的有效值。

在上面的定义中,强调电流通过一个相同的电阻，但是在用上述方法计算ab间的有效值时,弘右侧的电路在工作过程中，交流电的正半周电阻为R,负半周电阻为无穷大，从一个周期来看,右侧等效为一个变化的电阻，由此计算的结果当然是错误的。

正确的算法应该是设想把ab间的电压加到一个定值电阻上，一个周期内其发热量为：再由Q=^T可得:％=10V。

结论:我们在求交流电的有效值时，只需要关注电压或电流本身（的波形）,而不需关注具体的负载电路（负载可能含电容、电感、二极管等非线性元件），当交流电加到（假想的）纯电阻负载中时，找出与其电热等效的直流物理量,即为所求有效值。

2二问：交流电表的示数一定等于有效值吗？题2：下面的电路中,u=14.IsinlOO衣（V）, R=10Q,交流电表的示数是多少？有效值可由（紆-R•J=I2RT得U0.71A o交流电表的示数等于电流的有效值，即I a= 0.71A o产生以上错误的原因是没有弄清交流电表的内部结构和工作原理，交流电表不同于直流电表的地方是多一个整流二极管,对外加的电流进行一个半波整流。

有兴趣的同学可以做一个简单的实验:将多用电表置于交流2.5V档位，用其测量一节干电池的电压，我们会发现更换其正、负极进行两次测量时,一次测量时电表的示数为0,另一次示数在1.5V 左右。

摘要模拟电子技术课程设计是继《模拟电子技术基础》理论学习和实验教学之后又一重要的实践性教学环节。

它的任务是在学生掌握和具备电子技术基础知识与单元电路的设计能力之后，让学生综合运用模拟电子技术知识，进行实际模拟电子系统的设计、安装和调测，利用multisim等相关软件进行电路设计，提高综合应用知识的能力、分析解决问题的能力和电子技术实践技能，让学生了解模拟电子技术在工业生产领域的应用现状和发展趋势。

为今后从事电子技术领域的工程设计打好基础。

本课程设计的思路是将交流信号经过电阻分压后送至由TL062和电容、电阻组成的AC-DC转换模块，将直流信号送至ICL7107数码管显示，完成交流电压有效值的测量。

关键词：电阻分压、TL062、ICL7107、交直流转换、有效值测量1 电路方案论证与选择1.1 系统基本方案设计电路分为直流稳压电源模块、电压衰减模块、AC-DC模块、数码管显示模块，即可完成题目对交流电压有效值进行测量，并显示的设计要求。

1.2 各模块方案论证与选择1.2.1 直流稳压可调电源模块设计图1.1为采用7805设计的直流稳压源。

该稳压源可稳定输出+5V电压，电路简单，应用广泛。

该稳压源由以下五部分组成。

(1) 降压：通过变压器将输入的220V，50HZ交流电降为+5V输出。

(2) 整流：通过桥式整流电路，将输入的交流电压信号变为脉动信号。

(3) 滤波：通过C1及C2等滤波电容将输入的电压信号转变为波形更为平缓的电压信号。

(4) 稳压：通过集成稳压芯片7805将不稳定的电压信号变为稳定的直流电压。

图1-1 直流稳压电源电路1.2.2 电压衰减模块由于AC-DC模块的输入电压为200mV，而题目要求的测量电压是V>10V，因此要对输入电压进行衰减。

此处采用了电阻分压的方式对电压进行衰减，同时设计参数，使模块能输入200mV~2000V范围内的电压。

图1-2 电压衰减电路采用类似的方法还可改装成测量电流和电阻的电路，测量电流的分流电阻和测量电压的分压电阻以及测量电阻的基准电阻往往就是同一组电阻，分别如图1-3和1-4.原理此处不再做赘述。

用万用表测量交流电压的注意事项随着科技的不断进步，我们的生活和工作中越来越多地使用交流电。

在我们日常生活中，经常会遇到需要测量交流电压的情况，比如检修家用电器或者安装电子设备等。

而在进行这一操作时，使用万用表是最常见的工具之一。

然而，测量交流电压时需要特别注意一些事项，以确保我们的安全和测量结果的准确性。

在本文中，我将为大家介绍用万用表测量交流电压的注意事项。

1. 前期准备在进行测量之前，首先要确保万用表处于正常工作状态。

检查表笔和测量线是否完好无损，电池电量是否足够，并且选择正确的测量档位。

2. 调整测量档位在进行交流电压测量时，需要选择正确的交流电压测量档位。

通常万用表会有不同的交流电压测量档位选择，如200V、500V、750V等，根据被测电压的大小选择合适的档位，避免选择过小或过大的档位导致测量不准确或损坏仪器。

3. 注意测量范围万用表的交流电压测量范围是有限的，超出范围进行测量可能导致仪器损坏，甚至对使用者造成安全隐患。

在进行测量前要确保被测电压在万用表的测量范围内。

4. 防止触电在进行交流电压测量时，要特别注意避免触电的危险。

首先要保证测量环境干燥清洁，避免在潮湿的环境中操作。

在测量过程中要小心操作，避免表笔短路或误触高压部位。

5. 确保接线正确接线错误是导致测量结果不准确的常见原因之一。

在测量交流电压时，要确保表笔正确接入被测电路的相线和零线，避免接反或接错线导致测量不准确。

6. 确保稳定测量在进行交流电压测量时，要确保电路工作稳定，避免因电路波动或干扰导致测量结果不准确。

在有条件的情况下，可以使用稳压电源或者滤波电路提供稳定的测量环境。

7. 阅读测量结果在进行测量后，要仔细阅读万用表上显示的电压数值。

注意单位是否正确，是否需要进行换算，确保得到准确的测量结果。

要记得将测量档位调回最低，避免影响下次的测量或浪费电池电量。

结语通过本文的介绍，相信大家对用万用表测量交流电压的注意事项有了更深入的了解。

关于交流电压表测有效值的问题?一、引言记得很清楚高中物理题中借助交流电表的读数考查有效值问题。

比如这样的一道考题一台理想变压器的原、副线圈的匝数比是5∶1 原线圈接入电压220V的正弦交流电各元件正常工作一只理想二极管和一个滑动变阻器R串联接在副线圈上如图所示电压表和电流表均为理想交流电表则下列说法正确的是A 原、副线圈中的电流之比为5∶1B 电压表的读数约为31.11VC 若滑动变阻器接入电路的阻值为20 Ω 则1 分钟内产生的热量为2904 JD 若将滑动变阻器的滑片向上滑动则两电表读数均减小这类问题在互联网上很容易查到，比如在菁优网上能查到和题目时分相似的题目，结合菁优网的分析，上题对选项B的分析过程应该为：根据变压器的电压变化比关系=可求得副线圈两端的电压=44V，由于二极管的单向导电性，负载电阻R两端的电压随时间变化的关系图像应如图2所示（）根据有效值的定义，可求得电阻R两端的电压有效值=31.11V，所以B选项正确，这里认为电压表的读数就是交流电的有效值，高中物理教程中讲“一般交流电压表的读数就是交流电的有效值”但是一般两字却让笔者产生了疑问，难道还有什么特殊情况吗？二、实验探究物理学是一门以实验为基础的科学，通过实验测量对结果检验是常用的方笔者通过在实验室做实验的机会进行了简单的测量，为了测量方便，笔者将测量电路图简化成如图3所示，接入低压正弦交流电源，发现不管如何调节电压大小，交流电压表始终没有显示，难道是电路中有断路，然而对检查之后没有发现断路，这是笔者注意到由于二极管的单向导电性，流过电阻的电流时有时无，但是方向保持不变，其两端应该是一个直流电压，既如图2所示的电压时直流电压，此时用交流电压表测量难道也有正负之分，因此笔者把交流电压表的两接线柱对调，果然交流电压表有示数了但是交流电压表的读数始终小于外接交流电压的有效值，即如果接入44 V的正弦交流电,交流电压表的读数小于,明显交流电压表的读数不是电阻R两端电压的有效值31. 11 V,到底为什么会出现这样的结果呢？三、原理分析电表原理应该是解决问题之本,为此笔者查阅实验所用交流电压表(J0401A型演示多用电表)的原理线路图,把该演示多用电表中作为交流电压表部分的原理线路,简化整理后如图4所示(只画出了一个量程),结合图4所示电表原理线路进一步分析,若图1所示电路图中的电压表的上端为“ + ”接线柱,下端为“一”接线柱,由于二极管D,的单向导电性,通过表头G的电流与图1所示电路图中的二极管是否存在无关,即电压表的示数与图1所示电路图中一极管无关,因此电压表的示数是副线圈两端的电压有效值44 V而不是电阻R两端的电压有效值 31. 11 V,若图1所示电路图中的电压表的上端为“一”接线柱,下端为“ + ”接线柱,由于二极管的共同作用,无电流通过表头G,即电压表示数为零, 原理图的分析结果与实验吻合,可见由于交流电压表的原理的限制,导致其测量示数不一定是有效值。

交流电有效值问题分析与强化训练（附详细参考答案）一、交流电有效值问题分析及例题讲解：1．交变电流有效值的规定：交变电流、恒定电流I直分别通过同一电阻R，在相等时间内产生的焦耳热分别为Q交、Q直，若Q交＝Q直，则交变电流的有效值I＝I直（直流有效值也可以这样算）。

2．对有效值的理解：（1）交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；（2）用电器铭牌上标的值（如额定电压、额定功率等）指的均是有效值；（3）计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值；（4）没有特别加以说明的，是指有效值；（5）“交流的最大值是有效值的2倍”仅用于正弦式电流。

正弦式交流电的有效值：I＝I m2，U＝U m2，E＝E m2。

3．求交变电流有效值的方法：（1）公式法：利用E＝E m2，U＝U m2，I＝I m2计算，只适用于正余弦式交流电。

【题1】电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω。

合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。

则（）A．通过R1的电流有效值是1.2 AB．R1两端的电压有效值是6 VC．通过R2的电流有效值是1.2 2 AD．R2两端的电压最大值是6 2 V【答案】B【题2】如图所示，线圈abcd 的面积是0.05 m 2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R 为9 Ω，匀强磁场的磁感应强度为B ＝1π T ，当线圈以300 r/min 的转速匀速旋转时，求：（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式； （2）线圈转过130 s 时电动势的瞬时值多大？（3）电路中，电压表和电流表的示数各是多少？ （4）从中性面开始计时，经130s 通过电阻R 的电荷量为多少？ 【答案】（1）e ＝50sin （10πt ）V （2）43.3 V （3）31.86 V 3.54 A （4）14πC（2）当t ＝130 s 时e ＝50 sin （10π×130）＝43.3 V 。

检测交流电压比较简单的,先看频率是50HZ还是60HZ,也就是说一个周期是20MS还是16.67MS,以采样周期=周期/采样次数.采样次数最好能大于等于8次.以50HZ,周期20MS 为例:用1ms采样周期采样交流电压,采样20次累加,求平均,就得出交流电压的电压了!!!! ------------------------------------------------------------------------------- 启动以后，若干次平均，以后的平均值数据和这个平均值比较，大于0.1%偏差就不显示，连续三次大于0.1%偏差，才显示，并用新值代替旧值.----------------------------------------------------：看书上对于50HZ电压有效值的测量，在一个周期20ms（1/50毫秒）内采样40次，然后求均方根，从而得出有效值。

---------------------------------------------------------------------------------------------#include <pic.h>#include <math.h>#include <stdio.h>//该程序用于测电网的交流电压有效值，最后的结果将在4个LED上显示，保留//1位小数。

//为了保证调试时数据运算的精确性，需要将PICC的double型数据选成32位union adres{int y1；unsigned char adre[2]；}adresult； //定义一个共用体bank3 int re[40]； //定义存放A/D转换结果的数组，在bank3中unsigned char k，data； //定义几个通用寄存器double squ ，squad； //平方寄存器和平方和寄存器，squ又通用为存储其//它数值int uo；bank1 unsigned char s[4]； //此数组用于存储需要显示的字符的ASII码const char table[10]={0xc0，0xf9，0xa4，0xb0，0x99，0x92，0x82，0XD8，0x80，0x90}； //不带小数点的显示段码表const char table0[10]={0x40，0x79，0x24，0x30，0x19，0x12，0x02，0x78，0x00，0x10}；//带小数点的显示段码表//A/D转换初始化子程序void adinitial(){ADCON0=0x41； //选择A/D通道为RA0，且打开A/D转换器//在工作状态，使A/D转换时钟为8ToscADCON1=0X8E； //转换结果右移，及ADRESH寄存器的高6位为"0"//把RA0口设置为模拟量输入方式ADIE=1； //A/D转换中断允许PEIE=1； //外围中断允许TRISA0=1； //设置RA0为输入方式}//spi方式显示初始化子程序void SPIINIT(){PIR1=0；SSPCON=0x30；SSPSTAT=0xC0；//设置SPI的控制方式，允许SSP方式，并且时钟下降沿发送，与"74HC595，当其//SCLK从低到高跳变时，串行输入寄存器"的特点相对应TRISC=0xD7； //SDO引脚为输出，SCK引脚为输出TRISA5=0； //RA5引脚设置为输出，以输出显示锁存信号}//系统其它初始化子程序void initial(){CCP2IE=0； //禁止CCP中断SSPIE=0； //禁止SSP中断CCP2CON=0X0B； //初始化CCP2CON，CCP2为特别事件触发方式CCPR2H=0X01；CCPR2L=0XF4； //初始化CCPR2寄存器，设置采样间隔500 μs，//一个周期内电压采40个点}//中断服务程序void interrupt adint(void){CCP2IF=0；ADIF=0； //清除中断标志adresult.adre[0]=ADRESL；adresult.adre[1]=ADRESH； //读取并存储A/D转换结果，A/D转换的结果 //通过共用体的形式放入了变量y1中re[k]=adresult.y1； //1次A/D转换的结果存入数组k++； //数组访问指针加1}//SPI传送数据子程序void SPILED(data){SSPBUF=data； //启动发送do{；}while(SSPIF==0)；SSPIF=0；}//主程序main( ){adinitial()； //A/D转换初始化SPIINIT()； //spi方式显示初始化initial()； //系统其它初始化while(1){k=0； //数组访问指针赋初值TMR1H=0X00 ；TMR1L=0X00； //定时器1清0ei()； //中断允许T1CON=0X01； //打开定时器1while(1){if(k==40) break； //A/D转换次数达到40，则终止}di()； //禁止中断for(k=0；k<40；k++)re[k]=re[k]-0X199；//假设提升电压为2 V，对应十六进制数199H，//则需在采样值的基础上减去该值for(k=0，squad=0；k<40；k++) {uo=re[k]；squ=(double)uo； //强制把采得的数据量转换成双精度数，以便运算squ=squ*5/1023； //把每点的数据转换成实际数据squ=squ*squ； //求一点电压的平方squad=squad+squ；} //以上求得40点电压的平方和，存于寄存器 squad中squ=squad/40； //求得平均值squ=sqrt(squ)； //开平方，求得最后的电压值squ=squ*154.054； //通过变压器的变比和分压电阻分配确定该系数//以上得到了实际电网的电压值squ=squ*10； //为了保证显示的小数点的精度，先对电压值乘以10uo=(int)squ； //强制把U转换成有符号整型量sprintf(s，"%4d"，uo)； //通过sprintf函数把需要显示的电压数据转换成//ASII码，并存于数组S中RA5=0； //准备锁存for(k=0；k<4；k++){data=s[k]；data=data&0X0F； //通过按位相与的形式把ASII码转换成BCD码if(k==2) data=table0[data]； //因为squ已乘以10，则需在第2位打小数点else data=table[data]； // table0存储带小数点的显示段码，//table存储不带小数点的显示段码SPILED(data)； //发送显示段码}for(k=0；k<4；k++) {data=0xFF；SPILED(data)； //连续发送4个DARK，使显示看起来好看一些，这点与 //该实验板的LED分布结构有关}RA5=1； //最后给一个锁存信号，代表显示任务完成}}。

测试电流电压有效值的时候，多数情况下，不能使用普通万用表测试数据，而要使用真有效值万用表，原因在于计算功率时候要使用有效值测量，而普通万用表测试时所显示的有效值是通过纯正弦波形校正后得到，但是此时电流波形不是真正的正弦波。

若使用普通万用表，可以通过以下推导过程得出电流真有效值。

首先假设纯正弦电压波形可以用下式表示t U t U ωsin 2)(= (1)波形为由定义计算平均值Uavgdt t U T U T avg ⎰=0)(1 (2)将（1）式代入（2）式得 ⎰≈==209.022sin 221T avg U U tdt U T U πω…………………..（3） 另外，将（1）式进行傅里叶变换可得⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=..........6cos 3524cos 1522cos 32122)(t t t U t U ωωωπ………………（4） 由万用表测试计算原理有∑=∞→=n k n avg k U n U 1)(1lim …………………..（5） 由定义求得有效值（即均方根值）U dt t U T U Trms ==⎰02)(1 (6)在普通万用表中所显示的有效值为通过计算平均值avg U ，然后校正后计算出有效值即avg rms U U 1.1≈ (7)（7）式所示的电压有效值与平均值是基于纯正弦波电压推导得出，对于含有谐波的电压波形则不适用假如将（1）式所述波形电压接入非线性负载，则可以设定电流波形为表达式为......)sin(2)sin(2)sin(2)(332211++++++=ϕωϕωϕωt I t I t I t i ……….（8） 由定义求平均值可得⎰=Tavg dt t i T I 0)(1 (9)将（8）代入（9）式，所得积分无法计算，故选用其他方式计算。

将（8）式按照傅里叶变换，可以得出......3cos 2cos cos )(3210++++=t I t I t I I t i F F F F ωωω (10)由（10）式可知，电流波形由基波和各次谐波组成由定义，计算电流有效值dt t i T I T rms ⎰=02)(1 (11)将（8）式代入（11式）可得 ∑=+=+++++=n k k nrms I I I I I I I I 2221224232221...... (12)由（8）式可知1I 为基波电流，而其他项为电流谐波，即：2122I I THD n k k ∑== (13)由（12）、（13）可得 211THD I I rms += (14)（14）式则为含有谐波电流的电流波形通过平均值计算有效值的计算公式根据瞬时功率定义)(*)()(t i t U t P = (15)将（1）、（8）式代入（15）式，并根据有功功率定义，有功功率⎰==T UI dt t P TP 011cos )(1ϕ ……………..(16) 式（16）为输入电压为纯正弦波形、电流含有谐波的功率计算表达式。

交流信号有效值的测量在现代通信领域中，交流信号的有效值是一个非常重要的参数。

有效值可以用来描述交流信号的振幅大小，从而评估信号的强弱或是稳定性。

本文将介绍交流信号有效值的测量方法和相关概念，以帮助读者更好地理解和应用有效值测量。

我们需要了解什么是交流信号。

交流信号是指在一定时间内，信号的电压或电流大小呈现周期性变化的情况。

例如，交流电压的波形通常为正弦波或方波。

而直流信号则是一种恒定电压或电流大小的信号。

交流信号与直流信号的主要区别在于交流信号具有周期性变化的特点。

在测量交流信号有效值时，我们通常使用均方根值来表示。

均方根值是指信号的平方平均值再开根号。

它可以反映交流信号的振幅大小，不受信号波形的影响。

例如，对于一个正弦波信号，其均方根值等于其峰值的一半。

均方根值的单位与信号的单位相同，通常为伏特（V）或安培（A）。

测量交流信号有效值的方法有多种，下面我们将介绍两种常用的方法。

第一种方法是使用示波器进行测量。

示波器是一种用于观察和测量电信号的仪器。

通过连接示波器的探头到信号源上，我们可以在示波器的屏幕上观察到信号的波形。

示波器通常可以直接测量信号的有效值，并显示在屏幕上。

这种方法简单直观，适用于频率较低的信号测量。

第二种方法是使用电压表或电流表进行测量。

这种方法适用于频率较高的信号测量，例如无线电频率或高速数字信号。

我们可以将电压表或电流表连接到信号源上，通过选择交流测量模式，仪器会自动测量信号的有效值并显示出来。

这种方法比较灵活方便，适用于各种交流信号的测量。

除了示波器和电压表、电流表，还有其他一些专用的仪器可以用于交流信号有效值的测量，例如频谱分析仪、多用途测试仪等。

这些仪器在不同的应用场景下具有不同的优势和适用性。

在实际应用中，交流信号有效值的测量非常重要。

它可以用于评估信号的强弱、稳定性和质量。

例如，在电力系统中，有效值的测量可以用于评估电压或电流的稳定性，以保证电力系统的正常运行。

在通信系统中，有效值的测量可以用于评估信号的强度和质量，以保证通信的可靠性和稳定性。

浅谈交流电的有效值和平均值本帖最后由 yangjs0720 于 2012-1-1 09:03 编辑貌似⼤家对这个问题不感兴趣了，不妨说说我的看法。

楼主对交流电的峰值、有效值、平均值的解说由浅⼊深，通俗易懂，读后很受启发，本来有些模糊的概念清晰起来了。

不过对于交流电的平均值有些想法与楼主商榷。

交流电主要有两⼤功能：传输转换电能和表达处理信号，前者为强电，后者为弱电，所以表征交流电的参数应该能体现在这两⽅⾯的特征，在传输转换电能⽅⾯，应该以能反映做功能⼒⼤⼩的量作为表征量，这就是⼤家熟悉的有效值，在数学表达上，其峰值也有其不可替代的作⽤，所以正弦交流电的三要素中表⽰⼤⼩的就是有效值和峰值，平均值并不具有这些作⽤；表达和处理信号的正弦交流电也不需要⽤平均值表⽰，峰值最能说明信号的⼤⼩，所以基础电路课程的教科书上均没有关于正弦交流电的平均值的定义和讨论，只是在讨论有效值的时候，会提到由于正弦交流电的平均值为0，不能⽤来描述正弦电流或电压的实际作⽤效果，所以引⼊有效值的概念。

因此我认为讨论正弦交流电的平均值其实没有太⼤的意义，当然这是本⼈读书不多才疏学浅的想当然，不是什么经典理论。

⾄于测量平均值的仪表，如果按楼主关于正弦交流电的平均值的定义，即正弦交流电的绝对值的平均值，那么整流系仪表就应该是测量平均值的仪表，如万⽤表的交流档，但我们没有看到过⼀只标明是测量平均值的电压表或电流表，万⽤表的交流档也是按有效值刻度的，为啥不按平均值刻度呢？应该是举⼿之劳是不是？我认为⾄少有两个原因：第⼀它只能⽤于测量纯交流的“平均值”如果交流电有直流成分，就不能正确显⽰，这是楼主那种平均值的定义的缺陷；第⼆就是正弦交流电的平均值本来有没有意义，没有价值，不需要测量。

顺便说⼀下，测量正弦交流电的有效值，其实应该⽤电磁系仪表，万⽤表交流档测的确实是交流电绝对值的平均值，但因为这个值与有效值之间有⼀个固定的⽐例，就是0.9倍，所以可以间接表⽰有效值。