2020高考物理一轮复习第二章相互作用实验三验证力的平行四边形定则教案

图1一、实验目的验证力的平行四边形定则．二、实验原理一个力F ′的作用效果和两个力F 1、F 2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以力F ′就是这两个力F 1和F 2的合力．作出力F ′的图示，再根据平行四边形定则作出力F 1和F 2的合力F 的图示，比较F 和F ′的大小和方向是否都相同，若相同，则说明互成角度的两个力合成时遵循平行四边形定则．三、实验器材方木板，白纸，弹簧测力计(两只)，橡皮条，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(几个)，细芯铅笔．四、实验步骤1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．2．用图钉把橡皮条的一端固定在A 点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．3. 用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O ，如图1所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O 点的位置及此时两细绳套的方向．4．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置 O ，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．5．改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验．五、数据处理1．用铅笔和刻度尺从结点O 沿两细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F 1和F 2的图示，并以F 1和F 2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O 点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F 的图示．2．用刻度尺从O 点按同样的标度沿记录的方向作出只用一只弹簧测力计时的拉力F ′的图示．3．比较F 与F ′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．六、误差分析1．读数误差减小读数误差的方法：选择相同的弹簧测力计并调整好零刻度；弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录．2．作图误差减小作图误差的方法：作图时要画准结点O的位置和两个测力计的方向．两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形定则作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验时不要把F1、F2间的夹角取得太大；作图比例要恰当．七、注意事项1．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同．2．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～90°之间为宜．3．读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳和弹簧测力计的限位孔之间有摩擦．读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．4．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．5．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．记忆口诀结点位置O确定，两绳夹角要适中.力秤木板要平行，眼睛读数垂直秤.细绳套应适当长，铅笔两点定方向.画力标度要适当，不然误差要粗放【例1】某同学在做“互成角度的两个力的合成”的实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计拉力的大小和方向，如图2－5－1(a)所示．图2－5－1(1)试在图2－5－1(a)中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．(2)有关此实验，下列叙述正确的是________．A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可(3)图2－5－1(b)所示是甲和乙两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个比较符合实验事实？(力F′是用一只弹簧测力计拉时的图示)．答_________________________________________________________________.(4)在以上比较符合实验事实的一位同学中，造成误差的主要原因是：(至少写出两种情况)答__________________________________________________________________.解析(1)以F1、F2为邻边作平行四边形，其对角线OF即为所求的合力(如图所示)．(2)两只弹簧测力计的拉力与橡皮筋的拉力的合力为零，它们之间不是合力与分力的关系，B错误；结点位置不变，合力不变，当一只弹簧测力计的拉力大小改变时，另一只弹簧测力计的拉力的大小和方向必须都改变，故D错误；正确的选项只有A、C.(3)用平行四边形定则求出的合力可以与橡皮筋拉力的方向有偏差，但用一只弹簧测力计拉结点的拉力与橡皮筋拉力一定在同一直线上，故甲同学实验得到的结果符合实验事实．(4)①F1的方向比真实方向偏左；②F2的大小比真实值偏小且方向比真实方向偏左；③作图时两虚线没有分别与F1线和F2线平行．(任选其二)答案(1)见解析图(2)AC(3)甲同学实验得到的结果(4)见解析【例2】(2011·江苏卷，10)图2－5－2某同学用如图2－5－2所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.(2)下列不必要的实验要求是________．(请填写选项前对应的字母)A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．解析(1)由题图知，弹簧测力计A的分度值为0.2 N，读数为3.6 N.(2)验证力的平行四边形定则，一定要记好合力与两分力的大小与方向，与结点位置无关，D错；M的重力即合力，A对；测量前弹簧测力计调零才能测量准确，B对；拉线与木板平行才能保证力在木板平面内，C对．(3)对O点受力分析如图所示，可见若减小F OA可调节F OB的大小或方向，调节OA方向或减小物重G等．答案(1)3.6(2)D(3)①减小弹簧测力计B的拉力；②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等)．【例3】有同学利用如图2－5－3所示图2－5－3的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：(1)改变钩码个数，实验能完成的是()．A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是()．A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为图2－5－4中________是正确的．(填“甲”或“乙”)图2－5－4解析(1)实验中的分力与合力的关系必须满足：|F1－F2|<F3<F1＋F2，因此B、C、D选项是可以的．(2)A(3)甲实验中F3是竖直向下的．答案(1)BCD(2)A(3)甲反思领悟本题考查“验证力的平行四边形定则”的实验，实验原理还是来源于课本，只是改变了部分实验器材以及实验步骤，只要能深刻理解实验原理，掌握处理此类实验的基本方法，不难解答此题．【当堂巩固】1.在做”验证力的平行四边形定则”的实验时,橡皮条的一端固定在木板上,用两只弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点,则下列说法中错误的是( )A.同一次实验中,O点位置不允许变动B.实验中,只需记录弹簧测力计的读数和O点的位置C.实验中,把橡皮条的另一端拉到O点时,两只弹簧测力计之间的夹角必须取90circD.实验中,要始终将其中一只弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程,然后调节另一只弹簧测力计拉力的大小和方向,把橡皮条另一端拉到O点【解析】由合力的定义知,只有两次都把橡皮条拉到同一个位置(O点),实验中测得的才是合力与分力的等效关系,故A项说法正确;实验中,除了要记录弹簧测力计的读数、O点的位置以外,还要记录两个分力的方向(即绳子拉的方向),故B项说法是错误的;两个弹簧测力计之间的夹角实际上就是两个分力的夹角,这个夹角应当是任意的,故C项说法也是错误的;实验中如果始终将其中一只弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程,则在调节另一只弹簧测力计时很容易使得这只弹簧测力计超过其量程,是不允许的,故D项说法也是错误的.【答案】BCD2.在”验证力的平行四边形定则”实验中,需要将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上两根细绳,细绳的另一端都有绳套,如图所示.实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套,并互成角度地拉橡皮条.某同学认为在此过程中必须注意以下几项:A.两根细绳必须等长B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C.在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行其中正确的是_______.(填入相应的字母)【解析】 该实验验证两个分力的效果等效于其合力的效果,不必要求两分力等大,故B 错;与两绳长短无关,A 错;但需使两分力与合力在同一平面内,故C 正确.【答案】 C3.在”验证力的平行四边形定则”实验中,其中的三个实验步骤如下:(1)在水平放置的木板上垫一张白纸,把橡皮条的一端固定在木板上,另一端拴两根细线,通过细线同时用两个测力计互成角度地拉橡皮条,使它与细线的结点到达某一位置O 点,在白纸上记下O 点和两测力计的读数F 1和F 2 .(2)在纸上根据1F 和2F 的大小,应用平行四边形定则求出合力F.(3)只用一只测力计通过细线拉橡皮条,使它的伸长量与两测力计拉时相同,记下此时测力计的读数F′和细线的方向.以上三个步骤中均有错误和疏漏,请指出:(1)中是_____________________________________________________________________;(2)中是_____________________________________________________________________;(3)中是_____________________________________________________________________.【答案】 (1)未记下细线的方向 (2)除1F 、2F 的大小之外,还应根据1F 、2F 的方向才能准确作图 (3)应将橡皮条与细线的结点拉至原位置O 点4.图甲为”探究求合力的方法”的实验装置.(1)下列说法中正确的是________.A.在测量同一组数据1F 、2F 和合力F 的过程中,橡皮条结点O 的位置不能变化B.弹簧测力计拉细线时,拉力方向必须竖直向下C.1F 、2F 和合力F 的大小都不能超过弹簧测力计的量程D.为减小测量误差1F 、2F 方向间夹角应为90○(2)弹簧测力计的指针如图乙所示,由图可知拉力的大小为_______ N.【解析】 (1)在测量同一组数据的过程中,橡皮条结点O 的位置不能变化,如果变化,即受力变化,所以A 选项正确;由于弹簧测力计是通过定滑轮拉结点O,定滑轮只能改变力的方向不能改变力的大小,所以弹簧测力计拉线的方向不一定要沿竖直方向,B 选项错误;弹簧测力计的使用,不能超过其量程,C 选项正确;两个拉力的方向合适即可,不宜太大,也不宜太小,但夹角不一定为90○,所以D 选项错误.【答案】 (1)AC (2)4.005.某同学在家中尝试验证平行四边形定则,他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物,以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子,设计了如下实验:如图所示,将两条橡皮筋的一端分别固定在墙上的两个钉子A 、B 上,另一端与第三条橡皮筋连接,结点为O,将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物.(1)为完成实验,下述操作中必需的是_______.a.测量细绳的长度b.测量橡皮筋的原长c.测量悬挂重物后橡皮筋的长度d.记录悬挂重物后结点O 的位置(2)钉子位置固定,欲利用现有器材,改变条件再次验证,可采用的方法是______.【解析】 (1)本实验中,重物对O 点的拉力产生使AO 、BO 伸长的作用效果，即重物对O 点的拉力是合力，拉AO 、BO 的力是两个分力．要完成实验，需记录合力和分力的大小和方向．因此，需测量橡皮筋的原长和悬挂重物后橡皮筋的长度，以记录力的大小；由于钉子A、B固定，所以当记录悬挂重物后结点0的位置后，力的方向就是AO、BO的方向．选项b、c、d正确．(2)更换重物后，合力和分力都改变，可以再次实验．【答案】(1)bcd (2)更换不同的小重物6.某同学用如图所示的实验装置来验证”力的平行四边形定则”.弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端向左拉,使结点O 静止在某位置.分别读出弹簧测力计A和B的示数,并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向.(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图中A的示数为______N.(2)下列不必要的实验要求是______.(请填写选项前对应的字母)A.应测量重物M所受的重力B.弹簧测力计应在使用前校零C.拉线方向应与木板平面平行D.改变拉力,进行多次实验,每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中,该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程,请您提出两个解决办法.【解析】(1)根据弹簧测力计的指针位置以及读数规则可知A的示数为3.6 N,(2)要验证的关系是A、B两个弹簧测力计的拉力的合力与M的重力等大反向,所以应测量M的重力,为减小测量误差应该做到测力计使用前校零,拉力的方向与木板平行,A、B、C对,改变拉力进行多次实验,O点位置可以不同,D错.(3)A的拉力超过其量程,为减小A的拉力,可以有多个方法,例如:使B的拉力减小,减小M 的重力大小,A换成量程更大的测力计,改变B的拉力方向等等.【答案】(1)3.6 (2)D (3)使B的拉力减小,减小M的重力大小,A换成量程更大的测力计,改变B的拉力方向等等。

高考物理一轮复习第二章实验三验证力的平行四边形定则教案新人教版实验三验证力的平行四边形定则命题点一教材原型实验(2018·天津卷)某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)．(1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有________．A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力(2)该小组的同学用同一套器材做了四个实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示．其中对于提高实验精度最有利的是________．【解析】本题考查“验证力的平行四边形定则”实验．(1)橡皮条的弹力方向不需要在两绳套夹角的角平分线上，选项A错误；重复实验，结点O的位置与上次实验无关，可以不同，选项B正确；使用测力计时，为避免弹簧与外壳的摩擦，要求施力方向应沿测力计轴线方向，读数时视线应正对测力计刻度，选项C正确；拉力小于弹簧测力计的量程即可，选项D错误．(2)“验证力的平行四边形定则”实验中，在不超测力计量程的前提下，拉力应尽量大些；确定拉力方向时，所描点应与O点的距离大些；两绳套夹角不能过大或过小；作图示时，所选标度越小，精度越高．综上所述，应选B.【答案】(1)BC (2)B1．某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．(1)用一只测力计将橡皮筋的P端点y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出，测力计的示数如图(b)所示，F的大小为4.0 N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N.①用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；答案：见解析图②F合的大小为4.0 N，F合与拉力F的夹角的正切值为0.05.若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．解析：(1)由题图(b)可知，F的大小为4.0 N.(2)①画出力F1、F2的图示，如图所示．②用刻度尺量出F合的线段长约为20 mm，所以F合大小为4.0 N，F合与拉力F的夹角的正切值为tanα＝0.05.巧记验证力的平行四边形定则实验应注意的问题(1)用两个弹簧秤拉橡皮条时的“三记录”：记录两弹簧测力计示数、两细绳方向和结点O的位置.(2)用一个弹簧测力计拉橡皮条时的“二记录”：记录弹簧测力计示数和细绳方向.(3)“一注意”：结点O的位置必须在同一位置.命题点二实验拓展创新1．对实验原理的理解、实验方法的迁移2．实验器材的改进(1)橡皮筋弹簧测力计(2)钩码弹簧测力计类型1 实验情景创新(2019·昆明质检)某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1，F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角．实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100克，取g＝9.8 m/s2.(1)关于实验，下列说法正确的是( )A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内B．每次实验都必须保证结点位于O点C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向D．实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力(2)根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2，请你作图得到F1、F2的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖直的一种可能原因_______________________．【解析】(1)实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力等于细线中的拉力，选项A正确；该装置每次实验不需要保证结点位于O点，选项B错误；实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向，选项C正确；悬挂于O点钩码的总重力可以根据钩码的质量得出，不需要力传感器测量，选项D错误．(2)利用平行四边形定则作出F1和F2的合力F.该合力方向不完全在竖直方向的可能原因是定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等．【答案】(1)AC(2)定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等类型2 实验方案拓展某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮筋并利用如下实验器材验证平行四边形定则：刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子、质量不同的小重物若干、木板．实验方案如下：①将橡皮筋的两端分别与两条细绳相连，测出橡皮筋的原长；②将橡皮筋一端细绳用钉子固定在竖直木板上的A点，在橡皮筋的中点O用细绳系住重物，使重物自然下垂，如图甲所示；③将橡皮筋的另一端细绳固定在竖直木板上的B点，如图乙所示．(1)为完成本实验，下列还必须测量的物理量为________．(填选项前字母)A．小重物的质量B．细绳的长度C．图甲中OA段橡皮筋的长度D．图乙中OA和OB段橡皮筋的长度(2)在完成本实验的过程中，必须注意的事项是________．(填选项前字母)A．橡皮筋两端连接的细绳长度必须相同B．图乙中A、B两点必须等高C．图乙中连接小重物细绳必须在OA、OB夹角的角平分线上D．记录图甲中O点的位置和OA的方向E．记录图乙中O点的位置和OA、OB的方向(3)若钉子位置固定，利用现有器材改变实验效果，可采用的方法是____________．【解析】(1)橡皮筋遵循胡克定律，要测量拉力可以通过测量橡皮筋的长度和原长，得到橡皮筋的伸长量，根据拉力大小与伸长量成比例作力的图示．故选C、D.(2)橡皮筋连接的细绳要稍微长些，并非要求等长，A错误；图乙中A、B两点不用必须等高，B错误；图乙中连接小重物的细绳可以在OA、OB夹角的角平分线上，也可以不在，C错误；图甲中O 点的位置和OA的方向不需要记录，D错误；需要记录图乙中O点的位置和OA、OB的方向，E正确．(3)在钉子位置不变的情况下，要改变实验效果，只有改变小重物的质量．故可采用的方法是更换小重物．【答案】(1)CD (2)E (3)更换小重物2．某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”，弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为3.6 N.(2)下列不必要的实验要求是D(请填写选项前对应的字母)．A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉力方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．答案：使B拉力减小；减小M的重力大小；把A换成量程更大的弹簧测力计或改变B 的拉力方向等(任选两个)．解析：(1)根据弹簧测力计的指针位置以及读数规则可知A的示数为3.6 N．(2)要验证的关系是A、B两个弹簧测力计的拉力的合力与M的重力等大反向，所以应测量M的重力．为减小测量误差，弹簧测力计应在使用前校零，拉力的方向与木板平面平行，A、B、C对．改变拉力进行多次实验，O点位置可以不同，D错．(3)A的拉力超过其量程，为减小A的数值，有多种方法，例如：使B拉力减小，减小M的重力大小，把A换成量程更大的弹簧测力计，改变B的拉力方向等．1．如图所示为某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验装置，该装置为水平放置的木板上固定有一张白纸，一橡皮筋的一端固定在白纸上的O点，另一端A拴两个细绳套．(1)下面为实验的一些操作步骤：①比较F′和F的大小、方向是否近似相同．②过P点用统一标度作出F、F1、F2的图示．③用一个弹簧测力计钩住细绳套，拉A至某点P.在纸上标出P点，记下拉力F的方向和大小．④用平行四边形定则作出F1、F2的合力F′.⑤用两个弹簧测力计互成角度地分别拉住两个细绳套，拉A至同样的位置P点，在纸上记下两个力F1、F2的方向和大小．这些实验步骤的合理顺序为③⑤②④①.(2)对于该实验，下列说法正确的是BD.A．两细绳套必须等长B．若将细绳换成细橡皮筋，对实验结果无影响C．记录弹簧测力计拉力的方向时应将铅笔沿细绳画直线D．实验中，把橡皮筋的另一端A拉到P点时，两弹簧测力计之间的夹角不能太大(3)假如在上述实验步骤⑤中使其中一弹簧测力计拉力F1的大小不变，逐渐增加F1与合力之间的夹角，且保证两弹簧测力计之间的夹角小于90°.为了使橡皮筋仍然伸长到P点，另一弹簧测力计的拉力F2的大小和方向与原来相比，下列说法中正确的是A.A．F2一直变大，与合力方向的夹角一直变大B．F2一直变大，与合力方向的夹角先变大后变小C．F2一直变小，与合力方向的夹角一直变小D．F2先变小后变大，与合力方向的夹角先变小后变大解析：(2)实验中两细绳套没有必要等长，A错误；只要将结点拉到同一位置，至于是细绳还是橡皮筋，对结果无影响，B正确；记录弹簧测力计拉力的方向时应将铅笔在沿细绳方向点两个点，C错误；实验中，把橡皮筋的另一端A拉到P点时，两弹簧测力计之间的夹角不能太大，D正确．(3)由于P点位置不变，故合力不变．F1的大小不变，故可以以F1的大小为半径画圆，利用矢量三角形可得，在两弹簧测力计之间的夹角小于90°的前提下，F2一直变大，与合力方向的夹角一直变大，A正确．2．某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，按如下步骤进行：①在墙上贴一张白纸用来记录弹簧测力计弹力的大小和方向．②在一个弹簧测力计的下端悬挂一装满水的水杯，记下平衡时弹簧测力计的读数F.③将一根大约30 cm长的细线从杯带中穿过，再将细线两端分别拴在两个弹簧测力计的挂钩上，在靠近白纸处用手对称地拉开细线，使两个弹簧测力计的示数相等，在白纸上记下细线的方向，弹簧测力计的示数如图甲所示．④在白纸上按一定标度作出两个弹簧测力计的弹力的图示，如图乙所示，根据力的平行四边形定则可求出这两个力的合力F′.(1)在步骤③中，弹簧测力计的读数为3.00 N.(2)在步骤④中，合力F′＝5.2(5.0～5.4均可) N.(3)若F′在竖直方向且数值与F近似相等，就可以验证力的平行四边形定则．(4)本实验采用的科学方法是B.A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法解析：(1)弹簧测力计读数时需要估读，弹簧测力计读数为3.00 N．(2)根据力的大小可以用线段的长度来表示，利用刻度尺和三角板在题图乙上由已知的两个力作出平行四边形，测量出平行四边形的对角线的长度，与标度1 N的长度进行比较，可求出F′的大小为5.2 N．(3)若F′在竖直方向且数值与F近似相等，则在实验误差允许的范围内可以验证力的平行四边形定则．(4)本实验采用的科学方法是等效替代法．3．有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：(1)改变钩码个数，实验能完成的是BCD(填正确答案标号)．A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是A(填正确答案标号)．A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为图示中甲(填“甲”或“乙”)是正确的．解析：(1)此实验中的分力与合力的关系必须满足：F3<F1＋F2，因此B、C、D三项是可以的．(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向．(3)F3的方向一定竖直向下，而F1和F2的合力方向由于测量误差可能偏离竖直方向，所以甲是正确的．4．一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则．(1)如图a，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶静止时电子秤的示数F；(2)如图b，将三细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上．水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、三细线的方向和电子秤的示数F1；(3)如图c，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上．手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2，使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2；(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差范围内重合，则平行四边形定则得到验证．解析：(1)要测量装满水的水壶的重力，则记下水壶静止时电子秤的示数F；(2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时也要记录三细线的方向以及电子秤的示数F1；(3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，且结点O位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2；(4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差范围内重合，则平行四边形定则得到验证．5．某实验小组用一弹簧测力计和一量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2.(1)主要实验步骤如下：Ⅰ.弹簧测力计挂在绳套1上，竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数F；Ⅱ.弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O 处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下弹簧测力计的示数F1；Ⅲ.根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F′1＝33F；Ⅳ.比较F1和F′1，即可初步验证；Ⅴ.只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤．(2)保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动90°，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是D.(填选项前的序号) A．逐渐增大B．先增大后减小C．逐渐减小D．先减小后增大解析：(1)以结点O为研究对象进行受力分析，所受三个力经平移后可构成一首尾连接的三角形，由数学知识可知，F′1＝F tan30°＝33F；比较F1和F′1的大小和方向关系，即可验证平行四边形定则是否正确．(2)结点位置不变，两绳套的拉力的合力保持不变，绳套2的拉力方向不变，绳套1从题图图示位置向下缓慢转动90°的过程中，由三角形定则可知，绳套1的拉力先减小后增大，D项正确．。

——————————教育资源共享步入知识海洋————————实验三验证力的平行四边形定则1.验证力的平行四边形定则2.掌握探究性实验和验证性实验的基本原理和实验方法【实验目的】1．验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则。

2．学会用作图法处理实验数据和得出实验结论。

【实验原理】一个力F′的作用效果与两个共点力F1和F2的共同作用效果都是把橡皮条拉伸到某点，所以F′为F1和F2的合力．作出F′的图示，再根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F′和F是否大小相等，方向相同．如果在误差范围内，F′和F相同，那么力的平行四边形定则就正确．【实验器材】方木板、白纸，弹簧测力计即弹簧秤(两只)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔、橡皮条、细绳套(两个)．弹簧测力计测力原理是根据胡克定律，其适用范围是在弹性限度内，刻度是0～5 N，分度值是0.1 N，它的拉杆和钩的质量较大，且零点是在竖直情况下校准的，因此水平使用时要重新调零点．弹簧测力计的伸长方向要和所测拉力方向一致，弹簧测力计、指针、拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生摩擦．【实验步骤】1．用图钉把白纸钉在水平桌面的方木板上．2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．3．用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图2－5－1，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两条细绳套的方向．4．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1、F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，即为合力F 的图示．5．只用一只弹簧测力计钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．6．比较一下．力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向．7．改变两个力F1、F2的大小和夹角，重复实验两次．【弹簧秤的选用】1．弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止．2．弹簧测力计不能在超出它的测量范围的情况下使用．3. 使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位(无法校正的要记录下零误差)．4．被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦．5．读数时应正对、平视刻度．【实验误差分析】1．弹簧测力计使用前没调零会造成系统误差．2．使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成系统误差．3．两次测量拉力时，橡皮条的结点O没有拉到同一点会造成偶然误差．4．读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录，两力的对边一定要平行，否则会造成误差．5．在应用平行四边形定则作图时，F1、F2及合力F作图不准确．【注意事项】1．不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置．2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同．(保证作用效果相同)3．不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化．4．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向．5．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．6．用两个弹簧测力计勾住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°到100°之间为宜．【规律方法总结】1．正确使用弹簧测力计(1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止．(2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出范围．(3)被测力的方向应与轴线方向一致．(4)读数时应正对、平视刻度．2．注意事项(1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．(2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜．(3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．(4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．3．误差分析(1)误差除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等．(2)减小误差的办法：①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录．②作图时使用刻度尺，并借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行．考点一实验原理及实验操作例1、某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图1甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．图1(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．(2)本实验采用的科学方法是________．A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法(3)实验时，主要的步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．上述步骤中，①有重要遗漏的步骤的序号是______和________；②遗漏的内容分别是________________________________和_________________．【答案】(1)F′(2)B (3)①C E ②C中应加上“记下两条细绳的方向”E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”【变式探究】某同学用如图3所示的实验装置来“验证力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．图3(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为______N.(2)下列不必要．．．的实验要求是______．A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．【答案】(1)3.6 (2)D (3)见解析【举一反三】在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端。

实验《验证力的平行四边形定则》若只用一弹簧秤,能否完成验证力的平行四边形定则实验请写出实验步骤【学习目标】理解实验原理即分力与合力的等效性，掌握操作步骤、方法或与弹簧秤读数结合。

【学习内容】1.实验目的：验证力的平行四边形定则2.实验原理：如果两个互成角度的共点力F1、F2作用于橡皮筋的结点上，与只用一个力F/作用于橡皮筋的结点上，所产生的效果相同（橡皮筋在相同方向上伸长相同的长度），那么，F/就是F1和F2的合力。

根据平行四边形定则作出两共点力F1和F2的合力F的图示，应与F/的图示等大同向。

3.实验器材：方木板一块；白纸；弹簧秤(两只)；橡皮筋；细绳套(两个)；三角板；刻度尺；图钉(1、2个)，细芯铅笔.4.实验步骤①用图钉把白纸钉在放于水平桌面的方木板上。

②用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。

③用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图标记，记录两弹簧秤的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两条细绳套的方向。

④用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。

⑤只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数F/和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤拉力F/的图示。

⑥比较一下，力F/与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向。

⑦改变两个力F1与F2的大小和夹角，重复实验两次。

5.注意事项①在O处的结点应小一些，细绳套应长一些。

②在仪器许可的条件下，应使拉力尽可能大一些，以减小读数误差。

③画力的图示时，要选取合适的标度，尽量将图示画的大一些。

④在同一次实验中，橡皮条结点O的位置不能变动，且弹簧秤与木板平面平行。

6．误差分析：本实验误差的主要来源除弹簧秤本身的误差外，还有读数误差、作图误差，因此读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录，两力的对边要平行，两个分力F1和F2间的夹角越大，用平行四边形作图得到的合力F的误差△F也越大，所以实验中不要把θ取得太大。

实验三探究两个互成角度的力的合成规律目标要求 1.掌握实验原理、器材、步骤及注意事项.2.理解教材基本实验的数据处理方法，并会进行误差分析.3.理解创新和拓展实验原理并会处理数据，进行误差分析．实验技能储备1．实验原理如图所示，分别用一个力F、互成角度的两个力F1、F2，使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即伸长量相同，根据合力的定义，F为F1和F2的合力，作出力F及F1、F2的图示，分析F、F1和F2的关系．2．实验器材方木板，白纸，弹簧测力计(两个)，橡皮条，小圆环，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(若干)，铅笔．3．实验步骤(1)装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的原长为GE.(2)两力拉：如图乙，在小圆环上系上两个细绳套，用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环，小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为EO.用铅笔描下O点位置、细绳套的方向，并记录两弹簧测力计的示数F1、F2.(3)一力拉：如图丙，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点，记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F.(4)重复实验：改变拉力F1和F2的大小和方向，重复做几次实验．4．数据处理(1)用铅笔和刻度尺从点O沿两细绳套的方向画直线，按选定的标度作出F1、F2和F的图示．(2)以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线代表的力记为F′，如图丁．(3)分析多次实验得到的多组数据，比较F与F′在误差允许的范围内是否完全重合，从而总结出两个互成角度的力的合成规律：平行四边形定则．5．注意事项(1)弹簧相同：使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使它指在零刻度处，再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，两个测力计的示数相同方可使用．(2)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时小圆环的位置一定要相同．(3)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之间为宜．(4)尽量减少误差：在合力不超出弹簧测力计的量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．(5)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．考点一教材原型实验例1(2023·黑龙江省哈师大附中高三检测)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，实验装置及实验过程如图甲、乙、丙所示，E为橡皮筋原长时小圆环的位置，O为实验时小圆环被拉至的位置．(1)图丁中弹簧测力计的示数为________ N；(2)在实验过程中，不必记录的有________；A．甲图中E的位置B．乙图中O的位置C．OB、OC的方向D．弹簧测力计的示数(3)下列选项中，与本实验要求相符的是________；A．两细绳OB、OC夹角越大越好B．读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度C．实验时，只需保证两次橡皮筋伸长量相同即可(4)某次实验记录纸如图戊所示，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，拉力F的方向过P 点；三个力的大小分别为：F1＝N、F2＝N和F＝N，得出正确实验结论后，请根据实验结论和图中给出的标度：①在图中作出F1和F2的合力；②根据作图求出该合力大小为________ N.答案(1)(2)A(3)B(4)①见解析图②解析(1)弹簧测力计最小分度值为N，估读到N，题图丁中读数为N.(2)必须要记录的有两个分力F1和F2的大小和方向、合力F的大小和方向，力的大小通过弹簧测力计读出，两次都要使小圆环被拉到O点位置，所以必须记录的有B、C、D；不需要记录的是题图甲中E的位置，故选A.(3)两个细绳OB、OC夹角要适当大一些，但不能太大，合力一定时，两分力夹角太大导致两分力太大，测量误差变大，A错误；读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度，规范操作，B 正确；实验时，不仅需保证两次橡皮筋伸长量相同，还必须都是沿竖直方向伸长至O点才行，C错误．(4)①由于标度已经选定，作图时要保证表示F1、F2的线段长度分别为标度的倍和倍，作图如图所示；②量出作图法求出的合力长度约为标度的倍，所以合力大小为N.例2(2023·浙江绍兴市模拟)如图所示，某同学在家中尝试验证力的平行四边形定则，他找到三根完全相同的橡皮条(遵循胡克定律)、三角板、刻度尺、白纸、方木板、几枚图钉、细绳，并设计了如下实验．(1)将三根橡皮条两端各拴接一根相同的细绳，用刻度尺测出橡皮条的原长，记为L0.(2)将三根橡皮条一端的细绳拴在同一结点上，另一端的细绳分别拴在三个图钉上．(3)将白纸固定在方木板上，互成角度地拉伸三根橡皮条，并在白纸上分别固定三枚图钉，如图所示，记下结点位置O和________________________________，分别测出三根橡皮条的长度，记为L1、L2、L3，则三根橡皮条的拉力大小之比为________________________________．(4)取下器材，用铅笔和刻度尺从O点沿着三根橡皮条的方向画直线，按照一定的标度作出三根橡皮条对结点O的拉力F1、F2、F3的图示，用平行四边形定则求出F1、F2的合力F.改变三枚图钉的位置重复实验．(5)若测量发现F与F3在同一直线上，大小接近相等，则实验结论为____________________ _______________________________________________________________________________.本实验采用的科学方法是____________(填“理想实验法”或“等效替代法”)．答案(3)三根橡皮条伸长的方向(L1－L0)∶(L2－L0)∶(L3－L0)(5)在实验误差允许的范围内，力的合成遵循力的平行四边形定则等效替代法解析(3)要作出力的图示，需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时，也要记录三根橡皮条伸长的方向；三根橡皮条的拉力大小之比等于三根橡皮条的伸长量之比，即为(L1－L0)∶(L2－L0)∶(L3－L0)．(5)结点O受三个力的作用处于平衡状态，所受合力为零，则实验结论为：在实验误差允许的范围内，力的合成遵循力的平行四边形定则；在“验证力的平行四边形定则”实验中，运用了合力的作用效果和分力的作用效果相同这一原理进行实验，故采用了等效替代法．考点二探索创新实验常见创新实验方案合力的改进：橡皮筋伸长到同一位置→钩码(重物)的重力不变分力的改进：弹簧测力计示数→⎩⎪⎨⎪⎧力传感器钩码的重力 力的大小创新：弹簧测力计的示数→橡皮筋长度的变化考向1 实验原理的改进例3 某同学要验证力的平行四边形定则，所用器材有：轻弹簧一只，钩码一个，橡皮条一根，刻度尺及细绳若干．实验步骤：①用轻弹簧竖直悬挂钩码，静止时测得弹簧的伸长量为 cm.②如图所示，把橡皮条的一端固定在竖直板上的A 点，用两根细绳连在橡皮条的另一端，其中一根细绳挂上钩码，另一根细绳与轻弹簧连接并用力拉弹簧使橡皮条伸长，让细绳和橡皮条的结点到达O 点，用铅笔在白纸上记下O 点的位置，并分别沿细绳的方向在适当位置标出点B 、C .③测得轻弹簧的伸长量为 cm.④去掉钩码，只用轻弹簧仍将结点拉到O 点的位置，并标出了力F 作用线上的一点D ，测得此时轻弹簧的伸长量为 cm.请完成下列问题：(1)该实验____________(选填“需要”或“不需要”)测出钩码的重力；(2)在图中以O 为力的作用点，每一个小方格边长代表 cm ，以 cm 为标度作出各力的图示，并根据平行四边形定则作出步骤②中的两个力的合力F ′的图示；(3)观察比较F 和F ′，得出的结论是__________________________________．答案(1)不需要(2)见解析图(3)在误差允许的范围内，力的平行四边形定则成立解析(1)由胡克定律可得，在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F与弹簧伸长(或缩短)的长度成正比，即有F＝kΔx，故可以用弹簧的伸长量来代替重力的大小，无需测出钩码的重力；(2)根据平行四边形定则作出步骤②中的两个力的合力F′的图示，如图所示(3)观察比较F和F′，由图示可得出的结论是：在误差允许的范围内，力的平行四边形定则成立．考向2测量物理量的创新例4某实验小组欲验证力的平行四边形定则．实验步骤如下：①将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向；②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的挂钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧测力计的示数为某一设定值，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧测力计的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧测力计的示数改变N，测出对应的l，部分数据如下表所示；F/N0l/cm l0③找出步骤②中F＝N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′(橡皮筋上端为O，下端为O′)，此时橡皮筋的拉力记为F OO′；④在挂钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在挂钩上，如图乙所示，用两圆珠笔尖成适当角度地同时拉橡皮筋的两端，使挂钩的下端到达O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA 段的拉力记为F OA，OB段的拉力记为F OB；⑤根据给出的标度，作出F OA和F OB的合力F′，如图丙所示．(1)利用表中数据可得l0＝________ cm；(2)若测得OA＝cm，OB＝cm，则F OA的大小为________ N；(3)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．答案(1)(2)(3)F OO′解析(1)根据胡克定律，有ΔF＝kΔx代入表格中第二组和第三组数据，有(－) N＝k(－)×10－2 m解得k＝100 N/m同理，再代入第一组和第二组数据，有(－0) N＝100 N/m×(－l0)×10－2 m解得l0＝cm.(2)根据OA、OB的长度可求橡皮筋的弹力大小为F OA＝kΔl＝100×(＋－)×10－2 N＝N(3)在两个力的作用效果和一个力的作用效果相同的情况下，通过比较F′和F OO′的大小和方向，即可验证力的平行四边形定则．考向3实验器材的创新例5如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究力的平行四边形定则，A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的圆弧形轨道移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长为m的杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架．保持杆在水平方向，按如下步骤操作：①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ；②对两个传感器进行调零；③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数；④取下钩码，移动传感器A改变θ角，重复上述实验步骤，得到表格．F1/N……(1)根据表格，A传感器对应的是表中力______(选填“F1”或“F2”)．钩码质量为______ kg(g 取10 m/s2，结果保留1位有效数字)．(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是________．A．因为事先忘记调零B．何时调零对实验结果没有影响C．为了消除水平杆自身重力对结果的影响D．可以完全消除实验的误差(3)实验中，让A传感器沿圆心为O的圆弧形(而不是其他形状)轨道移动的主要目的是________．A．方便改变A传感器的读数B．方便改变B传感器的读数C．保持杆右端O的位置不变D．方便改变细绳与杆的夹角θ答案(1)F1(2)C(3)C解析(1)A传感器中的力均为拉力，为正值，故A传感器对应的是表中力F1，平衡时，mg ＝F1sin θ当θ＝30°时，F1＝N，可求得m≈ kg(2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，是为了消除水平杆自身重力对结果的影响，故C正确．(3)让A传感器沿圆心为O的圆弧形轨道移动的过程中，传感器与O点的距离保持不变，即O点位置保持不变，故A、B、D错误，C正确．课时精练1．(2023·云南省模拟)如图甲所示，实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，先将白纸贴在水平桌面上，然后将橡皮筋的一端用图钉固定在白纸上的O点，让橡皮筋处于原长．部分实验步骤如下：(1)用一个弹簧测力计通过细绳将橡皮筋的P端拉至O1点，此时拉力的大小F可由弹簧测力计读出，弹簧测力计的示数如图乙所示，F的大小为________ N；(2)用两个弹簧测力计通过细绳同时拉橡皮筋的P端，再次将P端拉到O1点．此时观察到两个弹簧测力计的示数分别为F1＝N，F2＝N，方向如图丙的虚线所示；(3)用图丙所示的标度，以O1点为作用点，在图丙中画出这两个共点力的合力F合的图示，F合的大小为________ N(结果保留3位有效数字)；(4)通过比较________这两个力的大小和方向，即可得出实验结论．答案(1)(3)见解析图( ～)(4)F和F合解析(1)弹簧测力计的最小刻度为N，则F的大小为N；(3)画出这两个共点力的合力F合如图：由图可知F合的大小为N(～N)；(4)通过比较F和F合这两个力的大小和方向，即可得出实验结论．2．(2023·浙江省镇海中学模拟)某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则．设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定于量角器圆心O的正上方A处，另一端系着绳套1和绳套2.(1)主要实验步骤如下：①弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数F；②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点．此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下拉绳套1的弹簧测力计的示数F1；③根据力的平行四边形定则计算此时绳套1的拉力F1′＝________ F；④比较F1和F1′，即可初步验证力的平行四边形定则；⑤改变绳套2的方向，重复上述实验步骤．(2)保持绳套2的方向不变，绳套1从图示位置逆时针缓慢转动90°，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________．A．逐渐增大B．先增大后减小C．逐渐减小D．先减小后增大答案(1)③33(2)D解析(1)③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F1′＝F tan 30°＝3 3F(2)保持绳套2的方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动90°，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，说明两个细绳拉力的合力不变，作图如下，故绳套1的拉力先减小后增大，故A、B、C错误，D正确．3．某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1、F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角．实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100 g，取g＝m/s2.(1)关于实验，下列说法正确的是________．A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内B．每次实验都必须保证结点位于O点C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向D．实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力(2)根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2(如图乙)，请你作图得到F1、F2的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖直的一种可能原因．____________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________答案(1)AC(2)见解析图定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等(回答出一项合理答案即可)解析(1)实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力等于细绳的拉力，选项A正确；该装置不需要每次实验保证结点位于O点，选项B错误；实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向，选项C正确；因为每个钩码的重力已知，所以不需要测钩码总重力，选项D错误．(2)利用平行四边形定则作出F1和F2的合力F，如图所示，该合力方向不完全在竖直方向的可能原因是定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等．4.有同学利用如图所示的装置来探究两个互成角度的力的合成规律：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重力相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：(1)改变钩码个数，实验可能完成的是________(填正确答案前的字母)．A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝5B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________(填选项前字母)．A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为________(填“甲”或“乙”)是正确的．答案(1)BCD(2)A(3)甲解析(1)实验中的分力与合力的关系必须满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2(等号在反向或同向时取得)，因此B、C、D三项都是可以的．(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向．(3)F3的方向一定竖直向下，由于测量误差，F1和F2的合力方向可能偏离竖直方向，所以甲是正确的．5．(2023·浙江省丽水第二高级中学模拟)在“探究求合力的方法”的实验中：(1)小王同学采用图甲所示实验装置，在实验过程中需要记录的“结点”应该选择________(填“O”或“O′”)．某次实验时弹簧测力计的显示如图乙所示，则读数是________ N.(2)小李同学用两根完全相同的轻弹簧、一瓶矿泉水、智能手机等器材做实验．先用一根弹簧静止悬挂一瓶矿泉水，如图丙所示；然后用两根弹簧互成角度的悬挂同一瓶矿泉水，静止时用智能手机的测角功能分别测出AO、BO与竖直方向的夹角α、β，如图丁所示．对于本实验，下列说法或操作正确的是________．(选填选项前的字母)A．结点O的位置必须固定B．弹簧的劲度系数必须要已知C．必须要测量弹簧的伸长量D．矿泉水的质量对实验误差没有影响答案(1)O′(2)C解析(1)由题图可知，小王同学采用题图甲所示实验装置，在实验过程中需要记录的“结点”应该选择O′.弹簧测力计分度值为N，其读数为N；(2)实验中矿泉水的重力是定值，所以不必保证结点O的位置必须固定，故A错误；实验中，题图丙用来测量合力，题图丁用来测量两个分力，根据胡克定律，力的大小与弹簧伸长量成正比，力的大小可以用弹簧伸长量来表示，因此必须测量弹簧的伸长量，不必知道弹簧的劲度系数，故C正确，B错误；矿泉水的质量影响重力的大小，会影响弹簧测力计读数的精确度，故D错误．。

课题验证力的平行四边形定则复习目标1．会用弹簧测力计和细线测出力的大小和方向．2．验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则．3.培养学生应用作图法处理实验数据和得出结论的能力.复习重点弹簧测力计和细线测出力的大小和方向．复习难点验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则．复习方法讲练结合，计算机辅助教学教学内容及教学过程【复习知识体系归纳】一、实验目的1．会用弹簧测力计和细线测出力的大小和方向．2．验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则．二、实验原理一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作有效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示．再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示，比较F和F′的大小和方向是否相同，若相同，则说明互成角度的两个力合成时遵循平行四边形定则．三、实验器材方木板，白纸，弹簧测力计(两只)，橡皮条，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(几个)．四、实验步骤1．在水平桌面上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸固定在方木板上．2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系上细绳套．3．用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图所示．4．用铅笔描下O点的位置和两条细绳的方向，读出并记录两个弹簧测力计的示数．5．用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿两条细绳的方向画直线，按一定的标度作出两个力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点的平行四边形的对角线即为合力F.6．只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，读出并记录弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度用刻度尺从O点作出这个力F′的图示．7．比较F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向，看它们在实验误差允许的范围内是否相等．8．改变F1和F2的大小和方向，再做两次实验．五、误差分析1．弹簧测力计本身的误差．2．读数误差和作图误差．3．两分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作图得出的合力F的误差ΔF也越大．六、注意事项1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止．2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同．3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．4．读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的限位卡之间有摩擦．读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．5．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．七、实验改进本实验用一个弹簧测力计也可以完成实验，具体操作如下：(1)把两条细绳中的一条细绳与弹簧测力计连接，另一条细绳用手直接抓住，然后同时拉这两条细绳，使结点至O点，记下两条细绳的方向和弹簧测力计的示数F1.(2)放回橡皮条后，将弹簧测力计连接到另一细绳上，用手再同时拉这两条细绳，使结点至O点，并使两条细绳位于记录下来的方向上，读出弹簧测力计的示数F2.其他步骤与提供两弹簧测力计相同．这种操作的优点是能减小因两弹簧测力计的不同而带来的误差，但实验过程麻烦．【复习练习设计】1、(2009年高考山东卷)某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．(1)为完成该实验，下述操作中必需的是________．a．测量细绳的长度b．测量橡皮筋的原长c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度d．记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是____________．2、在“验证力的平行四边形定则”的实验中，(1)其中的两个实验步骤分别是A．在水平放置的方木板上固定一张白纸，用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上，另一端拴上两个绳套，通过细绳同时用两个弹簧测力计(弹簧测力计与方木板平面平行)互成角度地拉橡皮条，使它与细绳的结点到达某一位置O点，在白纸上用铅笔记下O点的位置和读出两个弹簧测力计的示数F1和F2.B．只用一只弹簧测力计，通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两个弹簧测力计拉时相同，读出此时弹簧测力计的示数F′和记下细绳的方向．请指出以上步骤中的错误或疏漏：A中是____；B中是____．(2)在某次实验中，两个弹簧测力计的拉力F1、F2已在图中画出，图中的方格每边长度表示2N，O点是橡皮条的结点，请用两个直角三角板严格作出合力F的图示，并求出合力的大小为_____N【复习小结】实验步骤1.用图钉把白纸钉在方木板上.[]2.把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在A点如图所示，橡皮条的另一端拴上两个绳套.3.用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O.用铅笔描下O点的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数.注意在使用弹簧测力计的时候，要使它的弹簧与木板平面平行.[]4.用铅笔和刻度尺从力的作用点(位置O)沿着两条绳套的方向画直线，按选定的标度作这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，以F1和F2为邻边利用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，即为合力F的图示.5.只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样位置O.读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示.6.比较力F′与用平行四边形定则求得的合力F的大小和方向，在实验误差允许的范围内看它们是否相等.7.改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验.8、误差分析。

实验：《验证力的平行四边形定则》教学内容：《验证力的平行四边形定则》教学目标：1、用互成角度的两个力验证力的平行四边形定则；2、培养学生动手动脑的能力；3、培养学生观察生活、获取信息、提炼信息、得出规律的能力。

教学方法：实验法、验证法 教学难点：动手实验。

教学过程：一、做好常规实验的基本要求：(1)实验前先预习，作好实验前的一切准备工作； (2)实验时要认真动手，做好实验，做好数据的登记工作； (3)实验时要处理数据，做到有所得。

二、实验学习的基本思路即：先弄清实验目标。

然后根据实验目标，查找实验方法。

由实验方法确定需要哪些实验器材。

然后由实验方法和器材确定实验的步骤。

做实验时要及时记录数据，实验完后要及时处理数据得出结论。

最后分析实验的误差。

[预习思考题]1．在实验中怎样正确使用弹簧秤? 2．橡皮条在本实验中起着什么作用?3．本实验要做哪些记录?在什么时候做记录?怎样才能做好记录? 4．怎样根据实验记录得出本实验的结论? [实验目的]验证共点的两个力合成时的平行四边形定则 [实验器材]方木板，白纸，弹簧秤(两只)，刻度尺，图钉(几个)．橡皮条，细绳套(两个)，三角板，[实验步骤]实验目标实验方法实验器材实验步骤实验数据数据处理误差分析注意事项得出结论扩展分析1．把方木板平放在桌面上，用图钉把白纸钉在方木板上，再用图钉把橡皮条的一端固定在A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳套．2．用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置0(如图1)所示．用铅笔描下O点的位置和两条线绳套的方向，同时记录弹簧秤的读数．3．用铅笔和直尺从力的作用点(位置0)沿着两条绳套的方向画直线，按选定的标度作出两个力F1和F2的图示．以F1和F2为邻边，利用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，作出合力F 的图示．4．只用一个弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这弹簧秤的拉力F，的图示．5．比较力F´，与用平行四边形法则求出的合力F在大小和方向上是否相同．6．改变两个力F1、F2的大小和夹角，再重复做两次实验．[注意事项]1．使用弹簧秤之前应检查指针是否在零刻度线上，即弹簧秤不悬挂重物时指针应对准零刻度线，否则要加以调整．在进行本实验时，要使秤的弹簧与木板平面平行，橡皮条、细绳套和弹簧秤应位于和纸面平行的同一平面内，拉力应沿着弹簧秤的轴线方向，要避免弹簧秤挂钩与纸面的摩擦．2．同一次实验进行步骤2、4的操作时，都要使橡皮条的结点拉到同样的位置O，因为在本实验中合力与其分力作用的等效性是通过橡皮条发生相同的形变来表现的．3．作图时比例标度的选择要适当，尽量使力的图示稍大一些，这有可能使实验的图解值会准确一些．[记录和结论]实验次数力F1/N 力F2/N 合力 F /N（图解法）合力 F' /N（测量值）F与 F' 的夹角（方向偏差）结论:[问题讨论]1．实验时如果设法保持两个弹簧秤的读数不变，改变两细绳间的夹角(增大或变小)橡皮条的长度会怎样变化?请你试一试，看看实验结果说明什么问题?2．只用一把弹簧秤也可以完成本实验，你认为应如何操作?如果有疑问，你可从课本的思考题中得到启发．最好实际做一次并回答课本思考题提出的问题．3．想一想，如果让两条细绳间的夹角成90两个分力(两弹簧秤的拉力F1和F2）根合力F有什么关系？4．如果分力F1的大小与方向都不改变，为使橡皮条能伸长到O点，那么分力F2能不能取任意方向、任意数值?请你试一试再回答．。