当前位置：文档之家 › 七年级7.2坐标系的应用

七年级7.2坐标系的应用

  • 格式：ppt
  • 大小：986.50 KB
  • 文档页数：18

下载文档原格式

  / 18

合集下载

人教版七年级数学下册7.2：用坐标表示平移优秀教学案例

人教版七年级数学下册7.2：用坐标表示平移优秀教学案例
人教版七年级数学下册7.2：用坐标表示平移优秀教学案例
一、案例背景
本节内容是“人教版七年级数学下册7.2：用坐标表示平移”，这是学生在掌握了坐标系的基础知识后，进一步学习坐标系中图形平移的规律和特点。通过本节课的学习，让学生能够理解平移的概念，掌握平移的性质，并能够利用坐标表示平移前后的图形。
在教学过程中，我以学生的生活实际为出发点，设计了一系列具有针对性和实用性的教学活动。首先，我通过引导学生观察生活中的平移现象，如电梯的上下移动、滑滑梯等，让学生对平移有直观的认识。然后，我利用多媒体演示平移的动画，让学生清晰地看到平移的过程，进一步理解平移的性质。接着，我设计了一系列的练习题，让学生运用坐标表示平移前后的图形，巩固所学知识。最后，我组织学生进行小组讨论和交流，让学生分享自己的学习心得，提高学生的合作能力和沟通能力。
4.结合学生的评价结果，调整教学策略，为下一节课的教学做好准备。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中常见的平移现象，如滑滑梯、电梯等，引导学生关注平移现象，激发学生的学习兴趣。
2.提出问题：“你们观察过这些平移现象吗？它们有什么共同特点？我们如何用数学知识来表示这些平移呢？”引发学生的思考和讨论。
4.及时给予小组评价和反馈，激发学生的学习积极性和团队精神。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习经验和方法，提高学生的自我认知能力。
2.组织学生进行自我评价和同伴评价，让学生了解自己的学习状况，培养学生的评价能力。
3.教师对学生的学习成果进行评价，关注学生的学科素养和发展潜能。
4.问题导向的教学策略：教师引导学生提出问题，激发学生的好奇心和求知欲。鼓励学生通过观察、实验、讨论等方法，自主探索平移的性质和规律。这种教学策略能够培养学生的探究能力和思维能力，使学生成为主动学习的参与者。

七年级数学下册人教版7.2坐标方法的简单应用优秀教学案例

七年级数学下册人教版7.2坐标方法的简单应用优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握平面直角坐标系的基本概念，理解横坐标、纵坐标的意义，并能熟练地在坐标系中确定点的位置。
2.培养学生运用坐标方法解决实际问题的能力，如：求解线段长度、判断点与线段的位置关系等。
3.引导学生掌握坐标平移、对称等变换规律，提高学生对几何图形变换的识别和操作能力。
4.通过对坐标方法的应用，使学生能够解决一些简单的实际问题，如：平面图形的面积计算、路径规划等。
（三）小组合作
小组合作是提高学生合作能力和沟通能力的重要途径。在本章节的教学中，我将根据学生的学习特点和兴趣，将学生分成若干小组，每组4-6人。针对不同难度的问题，安排小组内或小组间的合作探究。在小组合作过程中，我会关注每个学生的参与程度，引导他们相互讨论、交流，共同解决问题。此外，我还将组织小组间的竞赛活动，提高学生的团队协作能力和竞争意识。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解和掌握坐标方法的简单应用，我将采用生动、具体的情景创设策略。首先，我会设计与学生生活密切相关的坐标问题，如校园平面图、电影院座位分布等，让学生在实际情境中感受坐标的存在和应用。其次，利用多媒体展示坐标系的动态变换，如平移、旋转等，使学生在视觉上直观地理解坐标变换的规律。此外，我还将设计一些坐标游戏，如“寻宝游戏”，让学生在游戏中体验坐标定位的乐趣，激发学生的学习兴趣。
在讲解过程中，我会注重与学生的互动，通过提问、举例等方式，帮助学生理解和掌握坐标方法。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会根据学生的实际情况，设计不同难度的问题，引导学生进行合作探究。
1.简单问题：如“在坐标系中表示一个点”、“求解线段长度”等，让学生独立思后，小组内交流讨论。
2.难度较高的问题：如“坐标变换的规律及应用”、“实际生活中的坐标问题”等，要求小组成员共同探讨，分工合作解决问题。

人教版七年级数学下册《7.2 坐标方法的简单应用 第二课时》课件ppt

人教版七年级数学下册《7.2 坐标方法的简单应用 第二课时》课件ppt

4 如图，若图①中点P 的坐标为( 8 , 2) ，则它在图②中的
3
对应点P1的坐标为( D )
A．(3，2)
C.
11 (1, )
3
B. ( 8 ,1)
3
D.
(11 ,1) 3
5 如图，线段AB 经过平移得到线段A′B ′，其中点A，B 的对应 点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一 个点P (a，b)，则点P 在A′B ′上的对应点P ′的坐标为( A ) A．(a－2，b＋3)
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发 生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化， 我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.
思考 (1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标
都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都 加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.
(2)如果将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，同
长度，再向上平移3个单位长度后与点B (－3，2)重合，
则点A 的坐标是( D )
A．(2，5)
B．(－8，5)
C．(－8，－1)
D．(2，－1)
2 如图为某动物园的示意图．（图中小正方形的边长代表 1个单位长度）
（1）以虎山为原点，水平向右为x 轴正方向、铅直向上 为y 轴正方向在图中建立平面直角坐标系，并写出
在平面直角坐标系中，一个点沿x 轴方向 平移a(a＞0)个单位长度后的坐标是什么？
左右点的平移
y
4
如图，将点A (－2， －3)向
3
右平移5个单位长度,得到点A1，
2
平移前后的坐标 有什么关系?
1
在图上标出这个点，并写出它的 坐标. 把点A向左平移2个单位呢?

7.2 坐标方法的简单应用--坐标表示地理位置

7.2 坐标方法的简单应用--坐标表示地理位置

小强家● （-150,350）
小敏家● （300,-175）
注意选取适当的单位长度（即图中1个单 位长度代表50 m长），
自主探究
问题2 追问3 选取学校所在位置为原点，并以正东， 正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？ 可以容易地写出三位同学家的位置的坐标．
自主探究
问题3 根据解决问题2的探究，能说说利用平面直 角坐标系描述地理位置的过程吗？其中哪一个环节 最关键？ （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原 点，确定x轴、y轴的正方向； （2）根据具体问题确定单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐 标和各个地点的名称． 其中建立适当的平面直角坐标系最关键．
自主探究
问题4 你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时 应注意哪些问题？
（1）注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的 适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内 较居中的位置． （2）坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向， 这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致． （3）要注意标明适当的单位长度． （4）有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小， 各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名 称
巩固新知
问题5
如图，这是某市部分简图，（１）请以火车站为坐标原点建立平面 直角坐标系，并分别写出各地的坐标．（２）如果每个方格的边长是500m，坐 车只能走水平方向和竖直方向，那么一个旅客下了火车后要赶到医院，他至少 要坐多远的车．
巩固新知
• • • • • • • 解(1)以火车站为坐标原点建立的平面直角坐标系如图所示 故市场（ 4，3） 宾馆（2，2） 解答过程中 要注意哪些 体育场（-4，3） 问题？ 文化宫（-3，1） 医院（-2，-2） 超市（ 2，-3）.

人教版七下数学7-2坐标方法的简单应用课时2

人教版七下数学7-2坐标方法的简单应用课时2
平移 2 个单位，作出平移
后的线段 A′B
4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O
-1
-2
-3
-4
-5
-6
B′
B
A′
A
1 2 3 4 5 6 x
1. 作出线段两个端点平移
后的对应点.
2. 连接两个对应点，所得
线段即为所求.
各点坐标有什么变化？
纵坐标都增加2.
y
6
5
4
G，H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方
形 ABCD，使点 A 移到点 E，它和我们前面得到的正
方形位置相同吗？
y
可求出点 E，F，G，H 的坐
标分别是(5， − 3)，(5， − 4)，
(6，−4)，(7，−3).
A
B
6
5
D4
C3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O
-1
如果直接平移正方形 ABCD，
∴ 点 A6 的坐标为(9，12).
y
x
点的坐标规律探索题的求解步骤
1. 根据题意适当地写出一些点的坐标；
2. 观察这些点的横、纵坐标与其序号之间的关系，
找到规律；
3. 根据规律，写出所求点的坐标.
A′
C′
B′
随堂练习
1.（2020•绵阳中考）平面直角坐标系中，将点 A(−1，
2) 先向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位后得到
的点 1 的坐标为 (−3，3) ．
将点A (−1，2)先向左平移
2个单位，横坐标−2，
再向上平移1个单
位纵坐标+1，

人教版初中数学7.2.1 用坐标表示地理位置 课件

人教版初中数学7.2.1 用坐标表示地理位置 课件

早晨6：00-7：00 上午9：00-11：00 下午4：30-5：30
与奶奶一起到和平广场锻炼 与奶奶一起上老年大学 到和平路小学讲校史
请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大 学B与和平路小学C的位置.
课堂检测
7.2 坐标方法的简单应用/
解：以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建 立坐标系（如图所示）.可得：和平广场A坐标为（400，0）； 老年大学B （-600，0）；和平路小学C （-400，-300）．
解:有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的
距离.
(2) 距离我方潜艇 20 n mile的敌舰有 哪几艘? 解:有敌舰A和敌舰C.
40˚
O 1cm
1cm
˚
小岛
敌方舰 艇B
敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据? 解:（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
素养考点 1 用方位角和距离表示物体位置
例 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表 示20 n mile），对我方潜艇O来说：
O
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还
需要什么数据 ?
图1
图2
巩固练习
7.2 坐标方法的简单应用/
解：1、以长方形左下角的顶点为原点，长所在的直线为x轴 （向右为正方向），宽所在的直线为y轴（向上为正方向） 建立直角坐标系，则孔心的坐标是（15，25）.
2、灯塔在货轮的南偏东500 ，40n mile处，货轮在灯塔的 北偏西500 ，40n mile处.

人教版七年级数学下册-7.2.1 用坐标表示地理位置(导学案)

7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置一、新课导入1.导入课题：不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大的方便.你知道怎样用坐标表示地理位置吗？这就是我们本节课要学习的内容.2.学习目标：（1）会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地的地理位置.（2）会运用方位角和距离表示平面内物体的位置.（3）能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述某地的地理位置.3.学习重、难点：用坐标表示地理位置.二、分层学习1.自学指导：（1）自学范围：课本P73至P74“归纳”为止的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：边看课本，边动手画图.（4）自学参考提纲：①a.课本P73探究题中，以学校所在的位置为原点，分别以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度代表1m长，若出校门向东走1500m，再向北走2000m是小刚家，则小刚家的位置记作（1500，2000）.b.出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m是小强家，则小强家的位置应记作(-1500,3500).c.出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m是小敏家，则小敏家的位置应记作(3000,-1750).d.在课本P74图7.2-2中标出小强、小敏家的位置.②若平面直角坐标系的建立方式不变，但规定一个单位长度代表100m长，则小刚、小强、小敏家的位置的坐标分别为(15,20)，(-15,35)，(30,-17.5).③以学校为原点建立坐标系，有何优点？④试归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的具体步骤.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂,了解学生的自学进度和在认知方法、过程、结果方面存在的问题.②差异指导：对个别学习有困难的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内学生之间相互展示和交流.4.强化：（1）利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程：①建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；②根据具体问题确定单位长度并在坐标轴上标出来；③在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和相应地点的名称.（2）练习：课本P75“练习”第1题.1.自学指导：（1）自学内容：课本P74“归纳”以下至P75“练习”之前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：按题目条件，结合方位图进行分析.（4）自学参考提纲：①在课本P74“思考”中，已知救生船B在遇险船A的北偏东60°的方向上，那么反过来，遇险船A在救生船B的南偏西60°的方向上，又已知两船相距35n mile，所以若以遇险船A为参照点，则救生船B的位置就可用北偏东60°，35n mile来表示；若以救生船B为参照点，则遇险船A的位置就可用南偏西60°,35n mile来表示.②在航海中要表示物体的位置，除了用经纬度表示以外，还可以用方位角和距离来表示.③练习：课本P75“练习”第2题.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况，关注学生会不会画方位图，并根据图形回答物体或点的方位.②差异指导：对个别学习有困难的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内学生之间相互展示和交流.4.强化：用方位角和距离表示平面内物体的位置的方法.三、评价1.学生的自我评价：各小组长汇报本组的学习收获和不足之处.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法、收效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本节课的设计是从学生感兴趣的生活实例入手，遵循学生的认知规律，在学生自主探究，讨论交流的基础上进行归纳总结，使学生对知识的认识从感性上升到理性.以实际问题为载体，在探究解决问题策略的过程中，让学生体会平面直角坐标系在生活中的作用，感悟到数形结合的方法，增强应用数学的意识，提高数学建模的能力；同时还丰富了学生数学活动的经验，让学生学会探索，学会学习.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（10分）边长为300米的正方形广场四个顶点有四家商场，如果商场A 的坐标是（150，150），商场C的坐标是C（-150，-150），那么商场B、D的坐标分别是（150，-150）或（-150，150）.2.（15分）如图，请建立适当的平面直角坐标系，写出各地点的坐标.解：如图，以学校A为原点，AB所在直线为x轴，垂直于x轴于点A的直线为y轴，表格中1小格代表1个单位长度.A(0,0),B(5,0),C(8,0),D(2,3), E(-2,4),F(-7,0),G(-1,-2),H(3，-3).3.（15分）如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合，如何用方向和距离描述2班相对于1班的位置？反过来，如何用方向和距离描述1班相对于2班的位置？解：若以1班为参照点，则2班的位置为南偏西40°，5km;若以2班为参照点，则1班的位置为北偏东40°，5km.4.（20分）体操表演时，甲、乙、丙的位置如图所示，甲说：“我的位置用（－1，1）表示.”那么乙、丙的位置该怎样表示呢？解：由题意可得，可建立如图所示的平面直角坐标系.乙（-3，-1），丙（1，2）.二、综合运用（20分）5.从A点出发，向南走100米，再向西走300米到M;从B出发，向南走200米，再向西走200米也到M，那么A在B的什么方向？B在M的什么方向？解：由题意可得：A在B的南偏东45°，1002米处，B在M北偏东45°,2002米处.三、拓展延伸（20分）6.如图，在三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为（2,4），（6,2）,求三角形AOB的面积.解：过点A作x轴的平行线交y轴于点C，过点B作y轴的平行线交x轴于点D，交CA的延长线于点E，∴E(6,4).∴S△AOB =S长方形ODEC -S△OBD-S△OAC-S△ABE=4×6-12×6×2-12×2×4-12×2×4=10.。

人教版数学七年级下册7.2《坐标方法的简单应用》教学设计

人教版数学七年级下册7.2《坐标方法的简单应用》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册7.2《坐标方法的简单应用》这一节主要介绍了坐标方法在实际问题中的应用。

通过本节课的学习，学生能够理解坐标方法在解决几何问题、物理问题等方面的应用，提高解决问题的能力。

教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握坐标方法的基本步骤，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了坐标系的相关知识，对坐标系有一定的了解。

但部分学生对坐标方法的运用还不够熟练，对实际问题与坐标方法之间的联系还缺乏认识。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，针对不同层次的学生进行教学，引导学生将所学知识运用到实际问题中。

三. 教学目标1.理解坐标方法在实际问题中的应用。

2.掌握坐标方法的基本步骤。

3.提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.坐标方法在实际问题中的运用。

2.坐标方法的基本步骤。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，引导学生运用坐标方法解决问题。

2.案例分析法：分析典型例题，让学生掌握坐标方法的应用。

3.讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

4.练习法：布置适量练习题，巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示例题和练习题。

2.练习题：准备相关练习题，巩固所学知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，如物体在平面直角坐标系中的运动问题，引出坐标方法在实际问题中的应用。

激发学生兴趣，引导学生思考。

2.呈现（10分钟）展示教材中的例题，引导学生分析问题，探讨坐标方法的基本步骤。

通过讲解和示范，让学生掌握坐标方法在实际问题中的运用。

3.操练（10分钟）布置练习题，让学生独立完成。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（5分钟）针对练习题进行讲评，分析学生的解题思路，巩固所学知识。

5.拓展（5分钟）引导学生思考坐标方法在其他学科中的应用，如物理学、化学等。

七年级上册数学7.2坐标方法的简单应用(第3课时)

平面直角坐标系中的变换（二）整体设计教学目标：知识与技能：1：会求三角形的面积；2：能在平面直角坐标系中正确识别三角形的底和高，并求出三角形的面积。

过程与方法：培养学生用数形结合的思想去解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。

情感态度与价值观：通过具体问题的解答过程，培养学生独立思考合作探究的学习态度以及利用分类讨论的数学思想去解决问题的能力。

教学重点和难点：结合三角形的面积求点的坐标是这节课的重点和难点。

关键是逐步让学生学会利用分类讨论的思想去解决有关平面直角坐标系中的点的坐标问题。

教学设计一、知识回顾：1、三角形的面积如何求？1ah（a是底，h是a这条边上的高）S△ABC=22、如图求S △ABCAC=5,AC 边上的高是点B 的纵坐标5.所以S △ABC =21×5×5=12.5。

二、新知识探究：例1、在平面直角坐标系中，已知A （-1,0），B （2,3），C 是x 轴上的一点，且⊿ABC 的面积是3。

求C 点的坐标。

分析题意：没有图形先要画出简要图形，大致画出A 、B 的位置。

P 是X 轴上的一点，观察图形可以知道AC 边上的高是3结合三角形的面积就可以求出AC 的长是2.结合点A 的坐标求出C 点的坐标是（1,0）或（-3,0）。

这里要采用分类讨论的思想，当C 点在A 点的左边时，当C 点在A 的右边时。

解：由题意得：S △ABC =21AC.h AC=21×3×AC=3所以AC=2当C 在A 的右边时坐标是（1,0），C 在A 的左边时的坐标（-3,0）。

例2、已知平面直角坐标系中A 、B 、C 的坐标分别是A(0，1),B(2，0),C(4，3)。

（1） 求⊿ABC 的面积；（2） 设点P 是坐标轴上的一点，且⊿ABP 和⊿ABC 的面积相等。

求P 点的坐标。

分析题意：（1）⊿ABC 的面积怎么去求呢？结合草图无法直接读出对应的边长和高。

七年级数学人教版下册7.2第1课时用坐标表示地理位置教学课件

救生船经过测量，遇险船只 位于救生船的南偏西60°的 方向上，距离救生船35海里 的位置。
典型例题
例1：如图是某学校的平面示意图如图所示，如果实验楼所在位 救生船经过测量，遇险船只位于救生船的南偏西60°的方向上，距离救生船35海里的位置。
所以图书馆A的坐标为（-4，3）。
置的坐标为（-2，-3），教学楼所在位置的坐标为（-1，2）， 不管出去办事还是旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大的方便。
A. 天安门（0，4） 小刚家：出校门向东走1500米，再向北走2000米。
如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为（ ）
B. 人民大会堂（-4，1）
例1：如图是某学校的平面示意图如图所示，如果实验楼所在位置的坐标为（-2，-3），教学楼所在位置的坐标为（-1，2），那么图书馆所在位置的坐标为________。
新知讲解
用坐标表示地理位置 根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小
强家、小敏家的位置。
小刚家：出校门向东走1500米，再向北走2000米。 小强家：出校门向西走2000米，再向北走3500米，最后再向 东走500米。 小敏家：出校门向南走1000米，再向东走3000米，最后向南 走750米。
∴∠DOC＝∠DOA＋∠AOC＝90° 2．用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度．
那么图书馆所在位置的坐标为（__-_4_，__3_）_。 如下图，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？
人民大会堂（-4，1） 5），所以，建筑的点的坐标正确的是人民大会堂。 ∵∠BOA＝∠BOC－∠AOC＝120° 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程： ∵∠BOA＝∠BOC－∠AOC＝120° 第1课时 用坐标表示地理位置 如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为（ ） 第1课时 用坐标表示地理位置 例1：如图是某学校的平面示意图如图所示，如果实验楼所在位置的坐标为（-2，-3），教学楼所在位置的坐标为（-1，2），那么图书馆所在位置的坐标为________。 小敏家：出校门向南走1000米，再向东走3000米，最后向南走750米。 ∴∠DOA＝∠BOA＝60° 第1课时 用坐标表示地理位置 （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； 2．用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度． 用“方位角＋距离”表示平面内点的位置 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程：
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、 小强家、小敏家的位置。 小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米。 小强家：出校门向西走200米，再向北走350米， 最后向东走50米 小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米， 最后向南走75米。
小强家 y
比例尺:1:10000
(-150,350) 小刚家
课堂练习
• 线段CD是由线段AB平移得到的。 • 点A（–1，4）的对应点为C（4，7）， 则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为 （1，2） ________。
• 有相距5个单位的两点 A(-3,a),B(b,4), • AB//x轴，则a= ___ ,b= ___ 。
4Y 4
3 2
2
B 3
探究
（ 3 ） 将 △ ABC三 个
①
A1 C1 B1
-4 -2
y
2
2
A C B
2
顶点的横坐标都减 6， 纵坐标减5，又能得 到什么结论？
-6
1
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 -1 A1 -2 C1 -3 C1
-1 -2 -3
2 3
4 A1
②
4
x
B1
-4
-4
B1
•总结：图形的斜向平移， •可通过左右平移和上下平移来完成。
总结规律2:
图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
(1)横坐标变化,纵坐标不变： (x+a,y) 向右平移a个单位 原图形上的点(x,y) ， (x-a,y) 向左平移a个单位 原图形上的点(x,y) ， (2)横坐标不变,纵坐标变化： (x,y+b) 原图形上的点(x,y) ，
向上平移b个单位
(x,y-b) 原图形上的点(x,y) ， 向下平移b个单位
距离，这样的图形运动称为平移。
2、平移的性质
（1）平移不改变图形的形状和大小， 只改变形图形的位置 （2）经过平移后，对应点所连的线段 平行且相等；
1．已知三角形ABC， 平移三角形ABC使点A和点A’重合。 2．把鱼往左平移6cm。(假设每小格是1cm)
A
A’． C
A B
B
探究一
y 4 3 2 1 -3 -2 -1
(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点, 确定X轴、y轴的正方向; (2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴 上标出单位长度; (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和 各个地点的名称。
做一做
2.小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下 面的信息：“奔奔日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度 的方向，距离此处3千米的地方; “明天调味品厂”在他现在所在 地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；“321号水库” 在 他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方． 根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：
1、向上平移 5个单位长度 2、向上平移 7个单位长度
A (-2,-3) B (-2, 2) C (-2, 4)
0
-1 -2 -3
1
2
3
4
x
A (-2,-3) 请你观察ABC三点的坐标的 变化，你能发现什么规律吗？
3.总结规律1 3.总结规律1:图形平移与点的坐标变化
间的关系
(1)左、右平移： 原图形上的点(x,y) ，向右平移a个单位 (x+a,y) 原图形上的点(x,y) ， 向左平移a个单位 (x-a,y)
200 150 100 50 -200 -150 -100 -50 -50 -100 (150,200)
取学校所在位 置为原点，并 以正东、正北 方向为X轴、y 轴正方向建立 平面直角坐标 系， 并取比例 尺为1:10000.
学校
50 100 150 X
小敏家 (300,-175)
归纳
1.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点 分布情况的平面图的过程如下:
“奔奔日用化工品厂”
“明天调味品厂” 3 2.4 30° 45°
用方位角和 这是用什么 距离表述物 方法来表述 物体位置? 体位置 小明在明天调味品厂 的 南偏东45度,距离调味品厂 .
2.4千米的地方.
1.1 27° “321号水库”
回顾反思
1、平移的定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的
A -4
ห้องสมุดไป่ตู้
1
-3 -2 -1 0 -1 -2
-3
1
2
4
x
如图△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点 为P1(x0+5,y0+3),将△ABC作同样的平移到 △A1B1C1。 求A1、B1、C1的坐标
A1（3，6）
B1（1，4）
C1（7，3）
Thank you！
(-5,2)
A1
(-2,3)
3 2
(1,2)
(4,3)
A
C
C1 B1 (-3,1) -5 -4 -3 -2 -1
1 1 -1 -2 -3 2 3
B (3,1)
4 x
则有A1 (-2,3) 1(-3,1) ,C1 (-5,2) 。 ,B 猜想: △ A1B1C1与△ABC的大小、 形状和位置上有什么关系， 为什么？
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ，向上平移b个单位 (x,y+b) 原图形上的点(x,y) ， 向下平移b个单位 (x,y-b)
二. 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
y 4
1.例题探索 如图， △ ABC三个顶点的坐标 A(4,3),B(3,1),C(1,2) （1）将三角形ABC三个顶点的 横坐标都减去6，纵坐标不变 （2）依次连接A1，B1，C1，各 点，得到三角形A1B1C1
1、向右平移 3个单位长度 2、向右平移 5个单位长度 A (-2,-3) B ( 1,-3) C ( 4,-3)
A (-2,-3)
0
-1 -2 -3
1
2
3
4
x
B (1,-3) C (4,-3)
请你观察ABC三点的坐标的 变化，你能发现什么规律吗？
探究二
C (-2,4)
y 4 3 B (-2,2) 2 1 -3 -2 -1