三上第三单元《长方形和正方形》单元知识梳理

【学霸笔记—苏教版】三年级上册数学同步重难点讲练知识点1. 认识周长2. 长方形和正方形周长的计算教学目标1. 探索长方形和正方形周长的计算过程，并掌握长方形和正方形周长的计算方法。

2．通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。

3．在学习活动中体休现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识与能力。

教学重难点掌握长方形和正方形周长的计算方法。

【重点剖析】1.平面图形的周长：物体一个面上边线的长度就是该物体这个面的周长，平面图形的周长就是围成这个图形周围各条边长度的总和。

2. 长方形和正方形周长的计算公式：长方形周长=长×2+宽×2 或者：长方形的周长=（长+宽）×2正方形周长=边长×4第2讲长方形和正方形周长的计算第三单元长方形和正方形【题干1：正方形周长】从一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸片上，剪一个最大的正方形，这个正方形的周长是（）厘米．A．32B．28C．24D．30【思路引导】根据题意可知，在这张长方形纸上剪一个最大的正方形.正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答.【完整解答】6×4＝24（厘米）答：这个正方形的周长是24厘米.故选：C。

【题干2：长方形周长】（2019春•东兴市期中）一个长方形，长是12厘米，如果宽增加5厘米，则周长增加（）A．10厘米B．17厘米C．34厘米【思路引导】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，一个长方形，长是12厘米，如果宽增加5厘米，则周长增2个5厘米，据此解答．【完整解答】5×2＝10（厘米），答：周长增加10厘米．故选：A．【题干3：实际应用】（2018秋•汝城县期末）用一根铁丝恰好可以围成一个长8厘米，宽6厘米的长方形，如果将它改围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？【思路引导】因铁丝的长度不变，所以围成的正方形的周长等于长方形的周长，可用长方形的周长公式：S＝（a+b）×2求出铁丝的长，再除以4就是正方形的边长．据此解答．【完整解答】（8+6）×2÷4＝14×2÷4＝28÷4＝7（厘米）答：这个正方形的边长是7厘米．【题干】一块正方形菜地，边长是10米，一面靠墙（墙的长度大于10米），另外三面用篱笆围起来，篱笆长（）A．40米B．30米C．20米D．35米【题干】（2018秋•长阳县校级期末）求下面图形的周长．（单位：厘米）1．（2019秋•任丘市期末）用2个边长1厘米的正方形拼成的长方形的周长是（）厘米．A．6B．7C．82．一根长24米的铁丝正好围成一个正方形，这个正方形的边长是分米．3．一个长方形的周长是16厘米，它可能是长厘米，宽厘米；也可能是长厘米，宽厘米．4．（2019•保定模拟）一个正方形的边长是5厘米，它的周长是，长是30米，宽是20米的长方形的周长是．5．（2019秋•会宁县期末）一个长方形的长增加5厘米，宽不变，它的周长增加5厘米．（判断对错）6．（2019秋•惠来县期末）正方形的边长增加3厘米，它的周长增加12厘米．（判断对错）7．（2014秋•临沭县期末）计算下面图形的周长．8．长方形桃园长65米、宽40米．在桃园的四周围上篱笆，篱笆长多少米？9．（2019秋•城关区期末）一块长方形菜地，长18米，宽9米，要给这块菜地的三面围上竹篱笆，最多需要竹篱笆多少米？至少需要竹篱笆多少米？10．一块长方形菜地，长6米，宽4米，一面靠墙，其他三面围上竹篱笆，竹篱笆可能长多少米？（画出图并算出两种可能性）11．一张正方形纸，边长是28厘米，沿着它的一角剪下一个边长为5厘米的小正方形．画一画，并求出剩下的纸的周长是多少厘米．12．（2020春•永年区期末）一个长方形的长是0.54米，比宽多8厘米，这个长方形的周长是多少米？1．（2017秋•甘肃期末）学校长方形的操场长120米，宽60米，沿操场跑两圈是（）米．A．180B．360C．7202．（2018秋•宜昌期末）用一根铁丝围成长10厘米、宽6厘米的长方形，如果改围成一个正方形，这个正方形的边长是厘米．3．（2019秋•南通期中）从一个长7厘米、宽5厘米的长方形纸片中，剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是厘米．4．（2018秋•成都期末）一张周长为40厘米的正方形纸剪成完全一样的两张长方形纸，每个长方形纸的周长都是20厘米．（判断对错）5．（2015秋•沙坪坝区校级期末）一个长方形的长减少3厘米，宽增加3厘米，周长不变．．（判断对错）6．求下面各图形的周长（单位：cm）7．（2018秋•武侯区月考）一块长方形菜地，长29米，宽17米，一面靠墙，其它三面围上竹篱笆．竹篱笆长多少米？（两种情况，最少与最多）8．（2018秋•祁连县期末）一张长方形纸，长20厘米，宽15厘米．从这张纸上剪下一个最大的正方形．正方形的周长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？9．张奶奶利用一面墙，用篱笆围了一块长方形菜地（如图）．菜地长是27米，宽是15米．篱笆长多少米？10．一个长方形的菜地长10米，宽比长少5米，这块菜地的周长是多少米？11．（2018秋•江都区期末）下面的每个小方格都表示边长1厘米的正方形．（1）方格纸中涂色图形的周长是厘米．（2）画一个与涂色图形周长相等的正方形．（3）画一个宽是3厘米，长是宽的2倍的长方形．12．（2019•亳州模拟）有一个正方形，它的边长是6cm，问：这个正方形的周长是多少？（请用方程式求周长）新知讲练答案解析【变式训练1】【思路引导】根据题意可知一面靠墙围成一个边长是10米的正方形菜地，需要篱笆的长度等于正方形3条边的长度，据此解答.【完整解答】10×3＝30（米）答：篱笆乘30米.故选：B。

小学三年级上册数学第三单元知识点、教案及练习题【篇一】小学三年级上册数学第三单元学问点四边形：1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。

2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

3、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个直角，对边相等。

4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

5、长方形和正方形是特别的平行四边形。

6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。

②平行四边形简单变形。

（三角形不简单变形）7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

8、公式。

长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的长=周长÷2－宽正方形的边长=周长÷4长方形的宽=周长÷2－长【篇二】小学三年级上册数学第三单元教案【教学内容】义务训练课程标准试验教科书三年级上册第三单元四边形p34——-p48【教材分析】1、本单元教材包括五局部内容：四边形、平行四边形、周长、长方形和正方形的周长、估量。

在本单元之前，学生已经学习了空间与图形，对长方形、正方形、平行四边形已经有了初步的熟悉。

它为后面学习长方形、正方形和平行四边形的面积打下根底。

2、本单元内容编写编写特点之一是加强了图形的特征、周长的概念等几何初步的教学。

特点之二是既留意挖掘几何学问之间的内在联系，有供应了大量与空间观念亲密相关的素材，从儿童学习数学的客观规律动身，选择了活动化的呈现方式，使学生在活泼的课堂气氛中开心的学习。

特点之三是充分运用了直观手段来教学，特备注中学生的动手力量的培育，让学生的手、脑、眼等多种感官协调参加活动，积存感性熟悉，进展看空间观念。

【教学目标】一、根底性目标：1、进一步把握长方形和正方形的特征，初步熟悉平行四边形，能在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形。

2、通过学生实际动手摸一摸、量一量理解周长的含义，把握长方形和正方形的周长计算公式，通过这些公式进展正方形和长方形周长的计算。

人教版三年级数学（上册）各单元知识点梳理归纳附期中期末测试卷（含答案）目录第一单元《时分秒》知识点归纳1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。

（时针最短，秒针最长）2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。

3、时针走1大格是(1)小时；分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟；秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。

4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。

时针走1圈，分针要走(12)圈。

5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。

6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。

分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。

秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。

7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。

8、公式。

（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）1时=60分1分=60秒60分=1时60秒=1分半时=30分30分=半时9、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。

（1世纪=100年，1年=12个月......)第二、四单元万以内的加法和减法1、认识整千数（记忆：10个一千是一万）2、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字）①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。

②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。

3、数的大小比较：①位数不同的数比较大小，位数多的数大。

②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。

4、求一个数的近似数：记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。

5、最大的几位数和最小的几位数最大的一位数是9，最小的一位数是0.最大的二位数是99，最小的二位数是10最大的三位数是999，最小的三位数是100最大的四位数是9999，最小的四位数是1000最大的五位数是99999，最小的五位数是10000最大的三位数比最小的四位数小1。

苏教版三年级上册数学知识点整理班级姓名学号第一单元《两三位数乘一位数》（1）两位数乘一个不为0的一位数，积可能是两位数，也可能是三位数。

（2）三位数乘一个不为0的一位数，积可能是三位数，也可能是四位数。

（3）0和任何数相乘都等于0。

（4）乘数中间有0的乘法，积不一定有0。

（5）乘数末尾有0的乘法，乘数末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0，所以积的末尾一定有0。

【至少有这么多个零】（6）求一个数是另一个数的几倍：用一个数除以另一个数；求一个数的几倍是多少：用一个数乘以倍数；倍数关系一定要看清后再选择合适的方法。

（7）一个数连续乘两个数，就等于这个数乘后面两个数的乘积。

如：150×3×2=150×6（8）求“一个数是另一个数的几倍”用除法计算；求“一个数的几倍是多少”用乘法计算。

【“变大用乘法，变小用除法，求倍数也是用除法”】（9）“一个来回”是走了这段路的两次。

第二单元《千克和克》（1）常用的质量单位是千克和克。

（2）称一般物品有多重，常用千克作单位。

千克可以用字母“kg”表示，千克又叫作公斤。

（3）称较轻的物品，常用克作单位。

克可以用字母“g”表示。

（4）常用的秤有电子秤、盘秤、台秤、体重秤、天平……（4）1千克有多重——5个大苹果大约重1千克；10个橘子大约重1千克；18个鸡蛋大约重1千克；4本数学书大约重1千克。

（5）1克大约有多重——1枚2分硬币大约重1克；5粒黄豆大约重1克；（6）几种常见物品的质量——1个三年级学生的体重大约是30千克；1本数学书大约重250克；1只苹果大约重200克；1只鸡蛋大约重60克；1枚1角硬币大约重3克；1枚1元硬币大约重6克；（7）1千克=1000克。

（8）健康成年人每天盐的摄入量以不超过5克为宜。

（9）水+空杯=总重，总重-水=空杯，总重-空杯=水。

（10）一定要看清单位，是以克为单位还是以千克为单位，单位不一样一定要换算单位。

苏教版三年级数学上册第三单元
《长方形和正方形》知识整理及典型练习
一、长方形和正方形的特征
二、什么是周长
沿着封闭．．
图形的边线，从起点到起点的长度。

三、长方形和正方形周长计算的方法
1、计算下面图形的周长
注意：计算长方形的周长一般用第一种方法。

四、长方形的长或宽的求法，正方形边长的求法
1. 长方形的长宽和等于周长的一半。

长方形的周长÷2=长宽和（1条长和1条宽的长度）
长方形的长=周长÷2—宽 长方形的宽=周长÷2—长 2. 正方形的边长=周长÷4
五、长方形和正方形的画法
正方形有4个直角，有4条边，四条边都相等
1、长方形的画法
你能在方格纸上画出周长是20厘米的长方形或正方形吗？能画出不同的长方形吗？（每个小方格的边长表示1厘米）
2、正方形的画法
在方格纸上画周长20厘米的正方形
六、典型练习
1. 2. 3.
4.
5.
6.
10.用两个相同的长方形拼成了一个正方形，已知
正方形的周长是40厘米，每个长方形的周长是多
少厘米？
11把两个相同的长方形拼成了一个正方形，周长
减少了40厘米，每个长方形的周长是多少厘米？。

苏教版三年级数学上册第三单元《长方形和正方形》一. 教材分析苏教版三年级数学上册第三单元《长方形和正方形》的内容包括长方形和正方形的特征、周长和面积的计算方法。

本单元通过引导学生观察、操作、思考，培养学生的空间观念和解决问题的能力。

教材以学生的生活经验为基础，从实际出发，注重培养学生的主体意识、合作精神和创新精神。

二. 学情分析三年级的学生已经掌握了平面图形的知识，具备了一定的观察、操作和思考能力。

但学生在认识长方形和正方形时，容易混淆它们的特征，特别是在计算周长和面积时，容易出错。

因此，在教学过程中，教师要关注学生的认知特点，引导学生通过实际操作，加深对长方形和正方形特征的理解。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够识别长方形和正方形，掌握它们的特征，会计算长方形和正方形的周长和面积。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养空间观念和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，培养合作精神、创新精神。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够识别长方形和正方形，掌握它们的特征，会计算长方形和正方形的周长和面积。

2.教学难点：学生对长方形和正方形特征的理解，以及周长和面积计算方法的掌握。

五. 教学方法1.情境教学法：教师通过创设生活情境，引导学生观察、操作、思考，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习法：学生分组讨论、合作完成任务，培养团队精神和沟通能力。

3.实践操作法：学生动手操作，实际测量和计算，加深对知识的理解。

六. 教学准备1.教师准备：教材、多媒体教学设备、长方形和正方形的实物模型、测量工具、练习题。

2.学生准备：笔记本、尺子、圆规、剪刀。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体展示长方形和正方形的实物图片，引导学生观察它们的特征。

学生分享观察到的特点，教师总结长方形和正方形的定义。

2.呈现（10分钟）教师展示长方形和正方形的实物模型，引导学生通过测量工具测量它们的边长。

苏教版三年级数学上册第三单元《长方形和正方形》单元分析与教学设计一. 教材分析苏教版三年级数学上册第三单元《长方形和正方形》主要包括长方形和正方形的特征、周长和面积的计算方法。

本单元是学生继学习平面图形之后的进一步拓展，对于学生来说，具有一定的挑战性。

教材通过丰富的图片和实际生活中的例子，激发学生的学习兴趣，引导学生探究长方形和正方形的特征，以及运用这些特征解决实际问题。

二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，他们对平面图形有一定的了解。

但学生在学习本单元时，可能会对长方形和正方形的周长和面积计算方法产生混淆。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行指导和纠正。

三. 教学目标1.让学生掌握长方形和正方形的特征，能够识别和判断平面图形是否为长方形或正方形。

2.学会计算长方形和正方形的周长和面积，并能运用这些知识解决实际问题。

3.培养学生的空间观念和逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.教学重点：长方形和正方形的特征、周长和面积的计算方法。

2.教学难点：长方形和正方形周长、面积公式的运用和实际问题的解决。

五. 教学方法1.采用情境教学法，结合实际生活中的例子，引导学生探究长方形和正方形的特征。

2.运用直观演示法，让学生通过观察、操作，理解长方形和正方形的周长和面积计算方法。

3.采用小组合作学习法，培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。

4.运用激励评价法，激发学生的学习兴趣，增强学生的自信心。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件、图片、实物等教学资源。

2.准备长方形和正方形的模型，以便学生观察和操作。

3.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示长方形和正方形的图片，引导学生观察和思考：这些图形有什么特征？你能找出它们之间的相同点和不同点吗？2.呈现（10分钟）教师简要介绍长方形和正方形的特征，如四个角都是直角，四条边等。

本单元在学生直观认识长方形和正方形，会用米、分米、厘米和毫米测量线段长度的基础上编排。

主要教学长方形、正方形的结构特征，平面图形的周长概念，长方形和正方形周长的计算方法。

从列出的教学内容可以看到，从本单元起，学生进入认识平面图形的第二阶段——学习常见平面图形的特征，以及周长或面积的计算。

全单元编排三道例题，具体安排如下表：例1长方形的特征、正方形的特征例2平面图形周长的含义例3计算长方形周长、正方形周长的方法六本单元的内容是小学数学的传统教学内容。

数学课程标准对这些内容的教学要求是：通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征；结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长；探索并掌握长方形、正方形的周长公式。

从这些教学要求的表述，我们可以看到教学内容虽然传统，教学方法绝不能守旧。

描述教学要求的“观察”“操作”“探索”等动词，是改进教学方式的着力点。

（一）引导学生动手操作，主动发现长方形和正方形的主要特征在平面图形中，长方形和正方形是比较基础的图形。

认识平面图形的教学从了解长方形、正方形特征开始，逐渐向认识三角形、平行四边形、梯形以及圆和扇形发展，是比较合理的安排线索。

学生获得长方形、正方形的知识和探索图形特征的经验，会长期影响其他图形的教学。

1. 在现实的情境中提取教学内容。

日常生活的许多物体都有长方形或正方形的面，一年级上册在玩积木的活动中，学生直观认识了长方形和正方形。

本单元例1教学长方形、正方形的特征，用图画呈现教室的场景，里面有国旗、黑板、讲台、课桌等物体，让学生从物体上寻找长方形的面和正方形的面，与已有的直观认识相衔接，引出例题要教学的内容。

2. 安排操作活动，鼓励学生探索图形的特征。

长方形、正方形的特点表现在它们的边和角上。

为了让学生有针对地研究图形特点，教材细致安排学习活动。

一是要求“拿几张长方形和正方形的纸”，准备操作活动的材料；二是提出“量一量”“折一折”“比一比”等活动要求，并且通过四张照片，示范了怎样量、怎样折、怎样比的操作；三是指出“看看长方形、正方形的边和角各有什么特点”，明确研究的内容。

第三单元长方形和正方形知识点1：认识长方形和正方形一．长方形的特征及性质长方形：是一种平面图形，长方形的四个角都是直角，同时长方形的对角线相等．长方形的性质：1．长方形的4个内角都是直角；2．长方形对边相等；3．长方形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴．对称中心是对角线的交点．4．长方形是特殊的平行四边形，长方形具有平行四边形的所有性质长方形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是长方形②定理1：有三个角是直角的四边形是长方形矩形的面积：S矩形=长×宽=ab．黄金长方形：宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金长方形．二：正方形的特征及性质1．概念：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形．2．性质：（1）边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直（2）内角：四个角都是90°；（3）对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；（4）对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）．（5）正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质．（6）特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．（7）正方形是特殊的长方形．例1(易错题)：判断：对边相等的图形是长方形。

（）例2(易错题)：判断：四个角都是直角的四边形一定是正方形。

（）例3(四上-第三单元-P29拓展)：下图一共有（）个正方形。

【练习题】1.填空：长方形有（）条边，对边（）；有（）个角，且都是（）角。

2.填空：正方形有（）条边，每条边都（）；有（）个角，且都是（）角。

3.填空：在长方形中（）的边互相平行，相邻的边互相垂直。

4.填空：长方形的两条对边互相（），相邻的两条边互相（）。

5.判断：长方形是特殊的正方形。

苏教版三年级数学上册第三单元《长方形和正方形》全体说课稿一. 教材分析苏教版三年级数学上册第三单元《长方形和正方形》的内容包括长方形和正方形的特征、周长和面积的计算方法。

这部分内容是小学数学的基础知识，对于学生形成正确的几何观念，培养空间想象力具有重要意义。

二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的几何知识，对形状有了初步的认识。

但是，对于长方形和正方形的特征、周长和面积的计算方法，还需要通过实例和操作活动来进一步理解和掌握。

此外，学生的学习兴趣和积极性也需要通过教学手段来激发。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够识别长方形和正方形，理解它们的特征，掌握周长和面积的计算方法。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养空间想象力，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生对数学产生兴趣，形成积极的探究态度，培养合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：长方形和正方形的特征，周长和面积的计算方法。

2.教学难点：长方形和正方形周长、面积公式的理解与应用。

五.说教学方法与手段本节课采用“情境教学法”、“探究式学习法”和“小组合作学习法”等教学方法。

利用多媒体课件、实物模型、操作活动等教学手段，帮助学生直观地理解长方形和正方形的特征，提高学生的学习兴趣和积极性。

六. 说教学过程1.导入：通过情境设置，引导学生观察生活中常见的长方形和正方形，激发学生的学习兴趣。

2.探究长方形和正方形的特征：学生通过观察、操作、交流等活动，总结出长方形和正方形的特征。

3.教授周长和面积的计算方法：引导学生通过实际操作，发现长方形和正方形周长、面积的计算方法。

4.巩固练习：设计具有层次性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。

5.总结与拓展：总结本节课的主要内容，提出拓展性问题，激发学生的探究欲望。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出长方形和正方形的特征，以及周长和面积的计算方法。

可以采用图示、列表等形式，帮助学生直观地理解和记忆。