∴∠DFE=∠BAC=90°, 又∠AEB=∠FED, ∴△ABE∽△FDE. ∴ B E = A E= A .B ∵BD EE =2EF DE ,AEF =D 2,∴FE=1,∴AF=3.
∵∠CAD=30°,∴FD= ,3 AD=2 . 3 ∵ A B =2,∴AB=2 . 3
FD ∵∠ADC=75°,∠CAD=30°,∴∠ACD=75°, ∴AC=AD=2 .3 在Rt△ABC中,由勾股定理可得BC=2 .6
(3)结合画出的函数图象解决问题:当BQ与直径AB所夹的锐角为60°时,PM的长度约为 cm.
下面是小明的探究过程,请补充完整: (1)通过取点、画图、计算,得到了x与y的几组值,如下表:
x
0
1
2
3
4
5
6
y
5.2
4.2
4.6
5.9
7.6
9.5
(说明:补全表格时,相关数值保留一位小数,参考数据: ≈2 1.414, ≈31.732, ≈25.236) (2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(3)结合画出的函数图象解决问题:当AE= 1 AD时,AD的长度约为
cm.
2
解析 (1)1.2. (2)如图.
(3)2.4或3.3. 提示:在(2)的图中画出y= 1 x的图象,两图象交点的横坐标即为所求.
2
10.(2018北京石景山一模,25)如图,半圆O的直径AB=5 cm,点M在AB上且AM=1 cm,点P是半圆O 上的动点,过点B作BQ⊥PM,交PM(或PM的延长线)于点Q.设PM=x cm,BQ=y cm.(当点P与点A 或点B重合时,y的值为0)
等边△RPQ,若S△RPQ= 3 ,则AD的长为