中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第七章图形的变化第26讲尺规作图5年真题精选-新整理

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第一部分第七章第28讲命题点1 对称图形的认识1．(2016·云南13题4分)下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ A ）2．（2018·云南11题4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( B ) A．三角形B．菱形C．角D．平行四边形命题点2 图形平移与旋转的相关计算3．（2014·昆明12题3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，3），将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为__(－1,3）__。

4．(2015·曲靖8题3分）如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF,连接AF，则∠OFA的度数是( C )A．15°B．20°C．25°D．30°命题点3 网格中变换作图5．(2016·昆明17题7分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1,1），B（4，2),C(3,4)．（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；（2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2;(3)在x轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．解:（1）如答图，△A1B1C1即为所求．答图(2）如答图，△A2B2C2即为所求．(3)点P的坐标为(2,0）．6．(2015·昆明17题5分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1）,C（4,3）．(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2;(3）求出（2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和π)．解：（1)如答图，△A1B1C1即为所求，点A1的坐标为（2，－4)．答图（2)如答图，△A2BC2即为所求．(3)C到C2经过的路径长为错误!·π·BC＝错误!π·错误!＝错误!π.。

第一部分 第七章 第26讲
命题点 尺规作图及其应用
1．(2016·曲靖8题4分)如图，C ，E 是直线l 两侧的点，以C 为圆心，CE 长为半径画弧交l 于A ，B 两点，又分别以点A ，B 为圆心，大于1
2AB 的长为半径画弧，两弧交于点D ，
连接CA ，CB ，CD ，下列结论不一定正确的是( C )
A ．CD ⊥l
B ．点A ，B 关于直线CD 对称
C ．点C ，
D 关于直线l 对称 D ．CD 平分∠ACB
2．(2014·曲靖8题3分)如图，分别以线段AC 的两个端点A ，C 为圆心，大于1
2AC 的
长为半径画弧，两弧相交于B ，D 两点，连接BD ，AB ，BC ，CD ，DA ，有以下结论：
①BD 垂直平分AC ；②AC 平分∠BAD ；③AC ＝BD ；④四边形ABCD 是中心对称图形． 其中正确的有( C ) A ．①②③ B ．①③④ C ．①②④
D ．②③④
3．(2018·曲靖8题4分)如图，在正方形ABCD 中，连接AC ，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，交AB ，AC 于点M ，N ，分别以M ，N 为圆心，大于MN 长的一半为半径画弧，两弧交于点H ，连接AH 并延长交BC 于点E ，再分别以A ，E 为圆心，以大于AE 长的一半为半径画弧，两弧交于点P ，Q ，作直线PQ ，分别交CD ，AC ，AB 于点F ，G ，L ，交CB 的延长线于点K ，连接GE ，下列结论：①∠LKB ＝22.5°；②GE ∥AB ；③tan ∠CGF ＝KB LB
；④S △CGE ∶S △
CAB
＝1∶4.其中正确的是( A )
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④。

第七章图形的变化第1节投影、视图与尺规作图命题分析【知识清单】知识点1 尺规作图五种基本尺规作图步骤图示作图痕迹原理适用情形作一条线段等于已知线段(已知线段a)1.作射线OP;2.以点O为圆心,a为半径作弧,交OP于点A,则OA即所求线段圆上的点到圆心的距离等于半径1.已知三边作三角形;2.作圆的内接正六边形作一个角等于已知角(已知∠α)1.以点O为圆心,适当长为半径作弧,分别交∠α的两边于点P,Q;2.作射线O'A;3.以点O'为圆心,OP长为半径作弧,交O'A于点M;4.以①为圆心;②为半径作弧,交步骤3中的弧于点N;5.过点N作射线O'B,则∠AO'B即所求角1.三边相等的两个三角形全等;2.全等三角形的对应角相等1.过直线外一点作直线与已知直线平行;2.过三角形一边上一点作直线,将其分成两个相似三角形作已知角的平分线(已知∠AOB)1.以点O为圆心,适当长为半径作弧,分别交OA,OB于点N,M;2.分别以③为圆心,以④为半径作弧,两弧在∠AOB的内部相交于点P;3.作射线OP,则OP即已知角的平分线1.三边相等的两个三角形全等;2.全等三角形的对应角相等;3.两点确定一条直线1.作一点使得该点到角两边的距离相等;2.作三角形的内切圆(续表)五种基本尺规作图步骤图示作图痕迹原理适用情形作线段的垂直平分线(已知线段AB)1.分别以⑤为圆心,以⑥为半径,在AB两侧作弧,分别交于点M,N;2.过点M,N作直线,直线MN即所求垂直平分线1.到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上;2.两点确定一条直线的外接圆1.过三角形的一个顶点作直线平分三角形的面积;2.过不在同一直线上的三点作圆/作三角形的外接圆;3.作到已知两点距离相等的点过一点作已知直线的垂线(已点P在直线l上1.以点P为圆心,适当长为半径作弧,交直线于A,B两点;1.到线段两端点距离相等的点在这1.已知底边上的高线及腰长作等腰三角形;知点P 和 直线l )2.分别以⑦ 为圆心,以⑧ 为半径向直线两侧作弧,两弧分别交于点M ,N ;3.过点M ,N 作直线,直线MN 即所求垂线条线段的垂直平分线上; 2.两点确定一条直线2.过直线外一点作与该直线相切的圆点P 在直线l 外1.任意取一点M ,使点M 和点P 在直线l 的两侧;2.以⑨为圆心,为半径作弧,交直线l 于A ,B 两点;3.分别以为圆心,以为半径作弧,交点M 同侧于点N ;4.过点P ,N 作直线,直线PN 即所求垂线知识点2 投影与视图投影{概念:一般地,用光线照射物体,在某个平面(如地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影,照射光线叫做投影线投影所在的平面叫做投影面分类{平行投影:由⑬ 光线形成的投影叫做平行投影,物体在太阳光照射下形成的影子可以看成平行投影正投影:投影线⑭ 于投影面产生的投影叫做正投影中心投影:由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影,如灯光下某物体的投影三视图知识点3 常见几何体的三视图与展开图几何体正方体圆柱长方体圆锥球体三棱柱三视图展开图 (任一种)无【参考答案】①M ②PQ ③M ,N ④大于12MN 的长 ⑤A ,B ⑥大于12AB 的长 ⑦A ,B ⑧大于12AB 的长 ⑨P PMA ,B大于12AB 的长平行 垂直 由前向后 由左向右由上向下长对正 高平齐 宽相等 实线虚线【自我诊断】1.如图,这是由五个相同的小立方块搭成的几何体,则这个几何体的左视图是( )A BC D2.下列四幅图,表示两棵树在同一时刻阳光下的影子是( )A B C D3.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图,这是它的一种表面展开图,那么在原正方体中,与“中”字所在面相对面上的汉字是( )A.故B.讲C.国D.事4.由几个大小相同的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图如图所示,则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数可能为( )A.5B.6C.5或6D.6或7【参考答案】1.C2.B3.D4.C【真题精粹】考向1 投影1.(拓展)如图,位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成,相似比为2∶5,且三角尺的一边长为8 cm,则投影三角形的对应边长为( )A.12 cmB.20 cmC.3.2 cmD.10 cm考向2 三视图(6年4考)2.(2019·江西)如图,这是由手提水果篮抽象出的几何体,以箭头所指的方向为主视图方向,则它的俯视图为( )A B C D3.(2021·江西)如图所示的几何体的主视图是( )A B C D4.(2018·江西)如图所示的几何体的左视图为( )5.(2022·江西)如图,这是由四个完全相同的小正方体搭成的几何体,它的俯视图为( )A B C D热点预测A B C D考向3 创新作图(必考)7.(2023·江西)如图,这是4×4的正方形网格,请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图.(保留作图痕迹)(1)在图1中作锐角△ABC,使点C在格点上.(2)在图2中的线段AB上作点Q,使PQ最短.8.(2018·江西)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,E为AB的中点,请仅用无刻度直尺．．．．．．．．分别按下列要求画图.(保留画图痕迹)(1)在图1中,画出△ABD中BD边上的中线.(2)在图2中,若BA=BD,画出△ABD中AD边上的高.图1图29.(2021·江西)已知正方形ABCD的边长为4个单位长度,E是CD的中点,请仅用无刻度直尺．．．．．．．．按下列要求作图.(保留作图痕迹)(1)在图1中,将直线AC绕着正方形ABCD的中心顺时针旋转45°.(2)在图2中,将直线AC向上平移1个单位长度.热点预测考向4 立体图形的展开图与折叠(仅2020年考查)11.(2020·江西)如图,正方体的展开图为( )【参考答案】1.B2.A3.C4.D5.A6.D7.略8.略9.略10.略11.A【核心突破】考点1投影例题1如图,树AB在路灯O的照射下形成投影AC,若树高AB=2 m,树影AC=3 m,树与路灯的水平距离AP=4.5 m,则路灯的高度OP是( )A .3 mB .4 mC .5 mD .6 m变式特训1.如图1,随着光伏发电项目投资成本下降,越来越多的“光伏”项目正在逐步走进我们的生活.光伏发电不仅能为城市提供清洁能源,还能减少城市污染和能源消耗.如图2,长BC=8 m,宽AB=1.5 m 的太阳能电池板与水平面成30°夹角,经过太阳光的正投影,它在水平面所形成的阴影的面积为( )A .12 m 2B .6 m 2C .6√3 m 2D.9√32 m 2考点2 三视图例题2(2023·鹰潭模拟) 如图,该几何体的左视图是( )A B C D变式特训2.(民族文化)江西茶文化源远流长,其历史可追溯到两千年前的秦汉时期.如图,这是江西名茶中一种装茶的罐子及抽象出的立体图形,则其主视图为( )A B C D3.(古人智慧)在我国古代建筑中经常使用榫卯构件,如图,这是某种榫卯构件的示意图,其中卯的俯视图是( )A BC D考点3立体图形的展开与折叠例题3(2023·巴中)某同学学习了正方体的表面展开图后,在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字,还原成正方体后,“红”的对面是( )A.传B.承C.文D.化方法提炼变式特训4.一个骰子相对两面的点数之和为7,它的展开图如图所示,下列判断正确的是( )A.A代表B.B代表C.C代表D.B代表5.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,则下列序号中不应剪去的是( )A.3B.2C.6D.16.三棱柱的展开图不可能是( )A BC D考点4创新作图例题4(2023·鹰潭模拟) 图1,图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,△ABC为格点三角形.请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图.(1)在图1中,画出△ABC中AB边上的中线CM.(2)在图2中,画出∠APC,使∠APC=∠ABC,且点P在格点上.(画出一个即可)变式特训7.已知四边形ABCD 为平行四边形,E 为AB 边的中点,请仅用无刻度直尺分别按下列要求作图.(保留作图痕迹) (1)在图1中,作出AD 边的中点P.(2)在图2中,在AD 边上求作一点M ,使△ABM 的面积为▱ABCD 面积的13.8.在图1,图2中,四边形ABCD 为矩形,某圆经过A ,B 两点,请你仅用无刻度直尺分别按下列要求作图.(1)在图1中画出该圆的圆心O. (2)在图2中画出线段CD 的垂直平分线.【参考答案】 例题1 C变式特训1.C例题2 B变式特训2.D3.C例题3 D变式特训4.A5.A6.D 例题4略变式特训7.略8.略。

——教学资料参考参考范本——中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第七章图形的变化第28讲图形的对称平移旋转与位似5年真题精选______年______月______日____________________部门命题点1 对称图形的认识1．(20xx·云南13题4分)下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( A )2．(20xx·云南11题4分)下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( B )A．三角形B．菱形C．角D．平行四边形命题点2 图形平移与旋转的相关计算3．(20xx·昆明12题3分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,3)，将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为__(－1,3)__.4．(20xx·曲靖8题3分)如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是( C )A．15°B．20°C．25°D．30°命题点3 网格中变换作图5．(20xx·昆明17题7分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)，B(4,2)，C(3,4)．(1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；(2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；(3)在x轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．解：(1)如答图，△A1B1C1即为所求．答图(2)如答图，△A2B2C2即为所求．(3)点P的坐标为(2,0)．6．(20xx·昆明17题5分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4)，B(1,1)，C(4,3)．(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和π)．解：(1)如答图，△A1B1C1即为所求，点A1的坐标为(2，－4)．答图(2)如答图，△A2BC2即为所求．(3)C到C2经过的路径长为·π·BC＝π·＝π.。