大学本科无机化学 第六章 沉淀溶解平衡

答：铬酸银在298K时的Ksp= 9.62×10-12
难溶物 Ksp S
BaSO4 (AB) 1.10×10-10 1.05×10-5
PbI2 (AB2) 7.1×10-9 1.2×10-3
Ag2CrO4 (A2B) 9.62×10-12 1.34×10-4
由以上三个例题的结果可得到如下结论： ①同种类型的难溶电解质，在一定温度下，Ksp越大 则溶解度越大。 ②不同类型则不能用Ksp的大小来比较溶解度的大小， 必须经过换算才能得出结论。
五、影响沉淀溶解度的其他因素
1，温度 因为沉淀的溶解反应一般是吸热反应，故升高 温度可以增大平衡常数，使溶解度增大。沉淀性 质不同时溶解度增大的情况也不同，颗粒粗大的 晶形沉淀一般是冷却后再过滤，以防溶解损失过 大；而沉淀溶解度极小的无定形沉淀一般是趁热 过滤的。
2、溶剂的影响 根据相似相溶原理，无机物一般在水中溶解
为什么表观电离度比理论电离度要小呢？
这是由于在强电解质溶液中的离子浓度较 大，溶液中的不同电荷的离子之间存在静电吸 引力，使得每一正（负）离子周围都包围着一 些负（正）离子，即形成了所谓的“离子氛” 。 由于离子氛的存在，影响了离子迁移的速 度，使得离子不能完全的自由运动。 如下图所示：
此外，在高浓度强电解质溶液中，有些 阴阳离子由于静电引力作用还可以形成“离 子对”。例如，Na+，Cl- 它们由于静电引力 而靠在一起（Na+Cl-、 Na+Cl- Na+ 、 ClNa+Cl-等）。 但是并不形成分子(结合并不
只有当离子强度很小时，才有：
Kap Ksp 所以就有了前面的溶度积规则。
沉淀溶解 溶解平衡
沉淀生成
影响溶解平衡移动的因数

3
s[Mg(OH) 2 ] =
3
K sp [Mg(OH) 2 ] 2 ×1
2 −12
c
5.1×10 = mol ⋅ L−1 4 = 1.1×10−4 mol ⋅ L−1
对于同类型的难溶强电解质，标准溶度积常 数越大，溶解度也就越大。但对于不同类型的难 溶强电解质，不能直接用标准溶度积常数来比较 溶解度的大小，必须通过计算进行比较。
= (v+ s / c )v+ ⋅ (v− s / c )v− = (v+ )v+ ⋅ (v− )v− ⋅ ( s / c )v+ + v−
v+ + v−
s = c
Ksp (v+ )v+ ⋅ (v− )v−
例题
例 6-1 已知 25 ℃ 时 BaSO4 的溶解度为 1.05× 10-5 mol·L-1 ，试求该温度下 BaSO4 的标准溶度积常 数。 解：BaSO4 为 1-1 型难溶强电解质，其标准溶度 积常数为：
（二） 发生氧化还原反应使沉淀溶解
在含有难溶强电解质沉淀的饱和溶液中加入 某种氧化剂或还原剂，与难溶电解质的阳离子或 阴离子发生氧化还原反应，使 J < Ksp ，导致难溶 强电解质的沉淀溶解。
（三） 生成配位个体使沉淀溶解
在含有难溶强电解质沉淀的饱和溶液中加入 某种电解质，与难溶强电解质的阳离子或阴离子 生成配离子，使 J < Ksp ，导致难溶电解质沉淀溶 解。
⋅
1.6 ×10−24 = = = 2.5 ×10−3 K a1 (H 2S) ⋅ K a2 (H 2S) 8.9 ×10−8 × 7.1×10−15
由反应式可知，当 0.010 mol ZnS 溶解在 1.0 L 盐酸 中， Zn2+ 和 H2S 的平衡浓度均为 0.010 mol·L－1。溶 液中 H+ 相对浓度为：

6.5? 105
(1) 相同类型 Ksp 大的 S 也大
AgCl AgBr AgI
(2) 不同类型要计算
Ksp 减小
S 减小
§6.2 沉淀的生成与溶解
6.2.1 溶度积规则 6.2.2 同离子效应和盐效应 6.2.3 pH 值对溶解度的影响
——沉淀的酸溶解 6.2.4 配合物的生产对溶解度的影响
——沉淀的配位溶解
S 3 Ksp 4
3 1.11012 4
6.5105 mol L1
思考题：求Ca
3
(PO4
)
2的S与K
间的关系
sp
S 5 Ksp 108
分子式 AgCl AgBr AgI
结论：
溶度积 1.8 ? 1010 5.0 ? 1013 8.3 ? 10 17 1.1? 1012
溶解度/ mol ?L1 1.3? 105 7.1? 107 9.1? 1010
6.2.1 溶度积规则 AnBm (s) nAm (aq) mB n (aq)
J c n (A m ) c m (B n )
(1) J < Ksp 不饱和溶液，无沉淀析出；
若原来有沉淀存在，则沉淀溶解；
(2) J = Ksp 饱和溶液，处于平衡； (3) J > Ksp 过饱和溶液，沉淀析出。
难溶物在纯水中的溶解度：S ( mol·L-1 ）
AnBm (s) nAm (aq) mB n (aq)
平衡 ci / mol L1
nS
mS
Ksp (nS)n (mS)m
AB型 S Ksp
A
2B或AB
型
2
Ksp
22 S3
S 3 Ksp 4
例：Ksp (Ag2CrO4 ) 1.11012

mL
＝ ０畅 ０１０
m ol· L － １
c０ （ N H３ · H２ O）
＝
０畅 １５ mol· L － １ × ５畅 ０ m L （１０畅 ０ ＋ ５畅 ０） m L
＝
０畅 ０５０
m ol· L － １
溶液中的 O H － 主要来自 N H３ ·H２ O 的解离反应 ：
N H３ · H２ O（aq）
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第六章 沉淀 溶解平衡
其平衡常数为
K譟 sp
①
，M yers 借用 了
R畅 M畅 Smith［４］ 的 相关 数据 。 如 果 再写 出下
列两个离子平衡方程式 ：
H＋ ＋ OH－
H２ O
K譟
＝
１／
K譟 w
（２）
H＋ ＋ HS－
H２ S
K譟
＝
１／
K譟 a１
（
H２
０畅 １５ mol· L － １ N H３ （aq） ， 是否能生成 M n（ O H）２ 沉淀 ？
（２） 若 在 上 述 １０畅 ０ m L ０畅 ０１５ mol · L － １ M nSO４ 溶 液 中 先 加 入 ０畅 ４９５ g
（ N H４ ）２ SO４ 晶 体 ，然 后 再 加 入 ５畅 ０ m L ０畅 １５ m ol · L － １ N H３ （ aq ） ， 是 否 有
淀 。 滤液 的 放 射 性 计 数 为 ４４畅 ４ s － １ · m L － １ ， 原 A g N O３ 溶 液 的 放 射 性 计 数
① 以 往 教材 中 M S（s）
M２＋
＋ S２－ 的标准平衡常数为
K
譟 sp

✓ Ksp反映的方程式，难溶电解质在反应物的 位置，即方程式的左边
常见难溶强电解质的溶度积
二、标准溶度积常数与溶解度 的关系
一定温度下，溶度积和溶解度都可表示难 溶电解质在水中的溶解能力。
若溶解度s 的单位用mol.L-1，称为摩尔溶 解度。
注意：推导若溶度积和溶解度关系时， 溶解度采用摩尔溶解度。
2. 溶度积与溶解度
二、标准溶度积常数与溶解度的关系
难溶强电解质Mv Av饱和溶液中存在沉淀-溶解平衡：
MvAv (s) vMz (aq) vAz (aq)
1－2型
如：Ag2CrO4 (s) 2Ag+ (aq) + CrO42- (aq)
2s
s
Ksp ={ceq (Ag+ )}2 {ceq (CrO42- )}＝ (2 s)2 (s)
Question
我们常说的沉淀，是不是一点都不溶？
例：
实验：取上层清液适量
滴加少量KI溶液
黄色沉淀(AgI)
AgCl
是否含有 s(AgCl)=1.34×10-5 mol·L-1
Ag+、Cl-
=1.92×10-4克/100mL
Question
我们常说的沉淀，是不是一点都不溶？
例：
AgCl(s) 溶解 AgCl(aq) 沉淀
AgCl(aq)
解离 Ag+ (aq)+ Cl-(aq) 分子化
AgCl
是否含有
AgCl(s)
溶解 Ag+ (aq)+ Cl-(aq) 沉淀
Ag+、Cl-
沉淀-溶解平衡
图 6-1 难溶强电解质的溶解和沉淀过程
沉淀溶解平衡
难溶强电解质Mv+Av-饱和溶液中存在如下动态平衡：

5 x Ksp,AgCl 1.8 1010 1.3 10（ mol L1）
2 2 3 K sp, Ag 2CO 3 c Ag y 4 y c 2 (2 y ) CO
3
y3
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Ksp,Ag2CO3 4
12 8.1 10 4 1 3 1.3 10 （mol L ） 4
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内容提要
沉淀溶解平衡是无机化学中的四大平衡之 一，属于多相离子平衡。本章将讨论沉淀溶 解平衡的规律，以溶度积规则为依据，分析 沉淀的生成、溶解、转化及分步沉淀等问题， 并对沉淀滴定法作一般介绍，扼要介绍重量 分析法。
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学习要求
1、掌握溶度积原理、溶度积规则及有关沉淀 溶解平衡的计算； 2、了解莫尔法、佛尔哈德法以及吸附指示剂 法的基本原理和特点，熟悉沉淀滴定法的应 用和计算； 3、初步了解重量分析法的基本原理及重量分 析法的应用。
第六章 沉淀溶解平衡与沉淀滴定法
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§6－1 沉淀溶解平衡
一、溶度积 三、溶度积规则 二、溶度积与溶解度的相互换算 四、影响溶解度的因素
§6－2 溶度积规则的应用
一、沉淀的生成 三、沉淀的转化 二、沉淀的溶解
§6－3 沉淀滴定法
一、概述 三、银量法的应用 二、银量法终点的确定
§6－4 重量分析法简介
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2、发生氧化还原反应 3CuS(s) + 8HNO3 = 3Cu(NO3)2 + 3S↓+ 2NO↑+ 4H2O 3、生成配合物 AgCl(s) + 2NH3 ⇌ [Ag(NH3)2]+ + Cl－

溶液中c(An+)= m·S，c(Bm-)= n·S 9
Kspθ与S的定量关系
① AB型： AB
A++ B-
溶解度为 S mol·L–1 S S
K
SP
ceq ( A c
)
ceq ( B c
)
S2
c
2
② AB2 、A2B型：Mg(OH)2，Ag2SO4
AB2
A2++ 2B-
S 2S
K
SP
S
5.3×10-5 ＜ 1.7×10-4
∴ 不同类型的难溶电解质,
Kspθ大，S不一定大, 通过计算比较S
14
练习
1.下列叙述正确的是( ) A.用水稀释含有AgCl固体的溶液时，AgCl的标准溶度积常数不变 B.标准溶度积常数大者，溶解度也大 C.由于AgCl水溶液导电性很弱，所以它是弱电解质 D.难溶电解质离子浓度的乘积就是该物质的标准溶度积常数
解： ① ∵ Kspθ=c1 [Ag+]c[I-]=8.3×10-17
Kspθ=c2 [Ag+]c[Cl-]=1.8×10-10 c1 [Ag+]=8.3×10-17/0.010= 8.3×10-15 (AgI先↓)
c2 [Ag+]=1.8×10-10/0.010= 1.8×10-8 (AgCl后↓)
B.3.510-5 mol / L
C.5.010-5 mol / L
D.1.7 10-3 mol / L
(D)
2.
室温下，La2
(C2O4
)3?在纯水中的溶解度为1.1106
?mol
/
L，? 其K
sp
()
A.7.3 1012

表示难溶电解质的溶解性 同类型难溶电解质 比较：溶度积越小， 溶解度(mol· -1) L 也越小
无机化学(Inorganic Chemistry)
不同类型难溶电 解质比较：通过 计算比较
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第六章
沉淀—溶解平衡
同类型难溶电解质指化学式中阴阳离 子数之比相同的化合物。 AB：BaSO4～AgCl～AgBr， A2B：Ag2CrO4～Ag2S， AB2：CaF2～MgF2， 判断 Ksp (AgCl) = 1.77×10 –10 大， S大； Ksp (AgBr) = 5.35×10 –13 小，S小。
•溶度积
无机化学(Inorganic Chemistry) 西南科技大学
第六章
沉淀—溶解平衡
Ksp(AnBm)= {ceq (Am+)}n {ceq (Bn-)}m
•离子积
J = {c(Am+) }n {c(Bn-) } m
ΔrGm(T) = -2.303RTlgK + 2.303RTlgJ
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Ksp(Ag2CrO4)={c(Ag+)}2{c(CrO42 -)}=4S3 = 1.12×10 –12 小
–1
S
3
Ksp 4
6.510
–5
mol L
大
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无机化学(Inorganic Chemistry)
第六章
沉淀—溶解平衡
例：室温下氟化镁(MgF2)在水中溶解度 0.076g · -1, L 计算Ksp(MgF2)。已知Mr(MgF2)=62.3g · -1 。 mol
10
1.3 105 7.3 10

C. AgCl+2NH3=[Ag(NH3)2]++Cl-
C. 利用氧化还原反应
D. 3CuS+8HNO3（稀）=3Cu(NO3)2+3S↓ +2NO+4H2O
4.2.4 酸度对沉淀反应的影响
难溶金属氢氧化物和硫化物的溶解度都 受溶液酸度的影响，通过控制一定的pH范围， 便可以达到使金属离子分离的目的。
4.2.1 沉淀的生成
条件： Qc > Ksp时，生成沉淀。
【例6-2】 0.010 mol•L-1 SrCl2溶液2ml和0.10 mol•L-1 K2SO4溶液3ml混合。（已知 KspSrSO4=3.81×10-7 ） 解：溶液混合后离子的浓度为：
C S2 r0.05 1 1 2 0 3 0 1 3 00.00m 4L o 0 1l
对于AaBb型的难溶电解质： 溶解
AaBb (s) 沉淀 aAn+(aq) + bBm-(aq)
Ksp =[An+]a[Bm-]b
上式表明，在一定温度下，难溶电解质的饱和溶液 中离子浓度幂之乘积为常数。
一些难溶化合物的溶度积，参考P124-表6-3。
4.1.2 溶度积(Ksp)与溶解度(S)的关系
(1) 溶解度S
一定温度下，物质在100g水中能溶解的最大量。
溶解 AaBb (s) 沉淀
aAn+(aq) + bBm-(aq)
aS
bS
∴Ksp = [An+]a[Bm-]b = (aS)a(bS)b = aa . bb .Sa+b
【例1】 氯化银在298K时的溶解度为1.91 × 10-3 g·L-1， 求其溶度积。
【例5】计算欲使0.010 mol·L-1Fe 3+开始沉淀和沉淀完 全时的pH值。已知Fe(OH)3的Ksp = 1.1×10-36。

1. 同离子效应
在难溶强电解质溶液中加入与其含有相同离
子的易溶强电解质，而使难溶强电解质的溶解度降
低的作用。
加入 I-
PbI2 (s) Pb2+ (aq) + 2 I- (aq)
平衡移动的方向
例：对已达到平衡的下列反应，分别给其加入HCl、
BaCl2 或 Na2CO3 溶液，结果怎样？
BaCO3 (s)
Ksp (AgCl) = 1.8×10-10 Ksp (AgI) = 8.3×10-17
解:
(a) 哪一种离子先沉淀？
c1( Ag )AgI

Ksp ( AgI ) c(I )

8.3 1017 1.0 103
8.31014 mol
L1
c2 ( Ag )AgCl

Ksp (AgCl) c(Cl )
AgCl AgBr
（2）不同类型要计算
AgI Ksp 减小
S 减小
二、沉淀的生成与溶解
1. 溶度积规则
比较 Q 和 Ksp的大小，可以用来 判读沉淀的 生成及沉淀溶解平衡的移动方向。
An Bm (s)
nAm (aq) mBn (aq)
Q [Am ]n [Bn ]m 离子积
① 若 Q > Ksp，过饱和溶液，沉淀析出 ②若 Q < Ksp ，不饱和溶液，无沉淀析出；若原来
3、 沉淀-溶解平衡和酸碱平衡 ① 难溶金属硫化物的沉淀-溶解平衡 --- 形成弱电解质 H2S
PbS Bi2S3 CuS CdS Sb2S3 SnS2 As2S3 HgS
FeS Fe2+ + S2-
2 HCl 2 Cl_ + 2 H+