钢绞线伸长量计算

钢绞线张拉伸长量的计算桥梁结构常用钢绞线的规格一般是ASTM A416、270级低松弛钢绞线，公称直径为15.24mm，标准强度为1860MPa，弹性模量为195000MPa，桥梁施工中张拉控制应力（本文中用Ycon表示）一般为标准强度的75%即1395MPa。

本文重点介绍曲线布置的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P计算器的计算程序，另外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。

参照技术规范为《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）（以下简称《桥规》）。

一、直线布置的钢绞线伸长量计算直线布置的钢绞线伸长量计算有两种计算方式：1、按照《桥规》第129页公式12.8.3-1计算，其中Pp平均张拉力在直线布置时即为张拉控制力，其余参数按照实际使用的钢绞线相应参数代入即可。

2、简化公式公式中Pp（单位：N）/Ap（单位：mm2）即平均张拉力/截面面积就是平均张拉应力（单位为MPa），本文中用Y表示，则公式可以简化为⊿L=Y*L/Ep。

桥梁施工中直线布置钢绞线时一般Y=Ycon=1395MPa，Ep=195000Mpa，代入公式中计算得简式⊿L=0.0071538L，⊿L与L的单位相同。

如果实测钢绞线各项力学参数与本文中给出的各项参数差值较大，则不能直接代用本简式。

二、曲线布置的钢绞线伸长量计算实际上曲线布置的钢绞线伸长量就是把每一计算段（包括直线段和曲线段）的伸长量分别计算出来，最后和值就是总伸长量。

关键在于对于曲线布置的钢绞线每一计算段的张拉端应力和平均张拉应力都不相同，手工计算起来比较繁琐，并且《桥规》中只给出了平均张拉力的计算公式，而未说明具体的计算过程，另外借助程序计算比较方便。

平均张拉力计算公式见《桥规》第339页附录G-8：预应力筋平均张拉力的计算。

对于此公式本文中把张拉端的张拉力改为张拉端的张拉应力（用Y表示），则计算结果就是平均张拉应力（用Yp表示），这样计算会更方便一些。

钢绞线理论伸长值计算的理论依据（A3合同段）
钢绞线的理论伸长值ΔL L(mm)计算公式如下：
ΔL L=P P L/A P E P
式中：
P P——预应力筋的平均张拉力(N)，直线筋取张拉端的拉力；两端张拉的曲线筋，P P的计算方法在下面列出。

L——预应力筋的长度(mm)；
A P———预应力筋的截面面积(mm2)，取值为140 mm2
E p————预应力筋的弹性模量（N/ mm2）
两端张拉的曲线筋的平均张拉力计算公式如下：
P P=P(1-e-(kx+μθ))/kx+μθ
式中：
P P——预应力筋的平均张拉力(N)；
P———预应力筋张拉端的张拉力(N)；
x——从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；
θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，金属波纹管取值为0.0015
μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，μ取值为0.25
注：当预应力筋为直线时P P=P
以上计算公式源自规范JTG/TF50—2001
1
附表：单股张拉控制力P的计算
T梁
A P=140 mm2 0.75F pk=1395 MPa
单股张拉控制力P=0.75F pk*A P=1395MPa*140mm2=1.395KN/ mm2*140 mm2=195.3 KN
空心板
A P=140 mm2 0.72F pk=1339 MPa
单股张拉控制力P=0.72F pk*A P=1339MPa*140mm2=1.339KN/ mm2*140 mm2=187.46 KN
2。

钢绞线张拉伸长量的计算桥梁构造常用钢绞线的规格一般是ASTM A416 、270 级低废弛钢绞线，公称直径为 15.24mm ，标准强度为 1860MPa ，弹性模量为 195000MPa ，桥梁施工中张拉控制应力（本文顶用Ycon 表示）一般为标准强度的75% 即 1395MPa 。

本文要点介绍曲线部署的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P计算器的计算程序，此外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。

参照技术规范为《公路桥涵施工技术规范》（ JTJ 041-2000 ）（以下简称《桥规》）。

一、预应力系统安装：1、涟漪管、锚垫板和连结器安装：(1)、涟漪管安装 :预应力用涟漪管采纳塑料涟漪管，涟漪管严格按设计图纸地点和要求安装，并要以定位筋将涟漪管固定坚固，在直线段约为0.3 米一道“Ｕ”字形架立筋固定，曲线段加密，免得在混凝土浇筑过程中，涟漪管产生移位，影响钢束对箱梁混凝土的压力，假如管道和钢筋发生矛盾，应以管道地点不变成主。

(2)、锚垫板安装：在固定端和张拉端分别安装对应型号和规格的锚垫板和螺旋筋，并将锚垫板喇叭口底端和涟漪管连结坚固，锚垫板要坚固地安装在模板上。

要使垫板与孔道严格对中，并与孔道端部垂直，不得错位。

锚下螺旋筋及增强钢筋要严格按图纸设置，喇叭口与涟漪管道要连结平顺，密封。

对锚垫板上地的压浆孔要妥当封堵，防备浇注混凝土时漏浆堵孔。

安装锚垫板时，关于两头张拉的锚具，需注意压浆端进浆孔向下，出气孔向上，关于一端张拉的P 锚、 H 锚应把张拉端作为进浆孔，且向下，以保证压浆的密实。

(3)、连结器安装：从第二孔箱梁开始，在前一段已张拉完的群锚连结体上安装连结器，并进行钢绞线接长。

2、钢绞线安装：a.钢绞线下料：钢绞线一定在平坦、无水、洁净的场所下料，钢绞线下料长度要经过计算确立，计算应试虑孔道曲线长，锚夹具长度，千斤顶长度及外露工作长度等要素，预应力筋地切割宜用砂轮锯切割，下料过程中钢绞线切口端先用铁丝扎紧，采纳砂轮切割机切割。

钢绞线伸长值计算公式钢绞线伸长值计算(1) 依据台座具体形式及钢绞线锚固形式，计算下料长度为：下料长度L=传力柱长+钢横梁宽-1.20=85+0.60-1.20=84.4m设计图纸规定单束张拉控制力为195.3KN,则各阶段的张拉力为:初始应力0.1δcon ：0.1×195.3=19.53KNδcon ： 195.3KN1.05δcon ： 205.065KN(2)根据公式ΔL=ΡL/AypEyp，(式中:L=84.4m，Ayp=140mm2，Eyp=1.95×105N/mm2)计算各阶段张拉中钢绞线的伸长值：结果为：0.1δcon时: ΔL1=60mmδcon时: ΔL2=604mm1.05δcon时: ΔL3=635mm则钢绞线在控制应力时的量测伸长值:ΔL=ΔL2-ΔL1=544mm钢绞线在1.05δk时的量测伸长值:ΔL=ΔL3-ΔL1=575mm单根：总吨位/总根数×锚固长度m/2.73(或2.8)=伸长值（单位mm）偏差5～10％总吨位＝KN.M/10，钢绞线面积取140mm2，弹性模量1.95~2×105如：5根钢绞线60吨，张拉段45m，单根伸长值＝60/5×45/2.8=192.9mm7根6米120吨：120/7×6/2.8＝36.7346913根13米250吨：250/13×13/2.8＝89.2857113根21米250吨：250/21×13/2.8钢绞线的下料、编束钢绞线下料前先将钢绞线卷放在自制的放线架中，再将铁皮剪断，然后人抓住钢绞线一端，将钢绞线缓缓拉开（注意不使钢绞线产生有害变形，对有害变形的部分必须除掉），钢绞线下料用砂轮切割机切断。

钢绞线下料长度既要满足使用要求，又要防止下料过长造成浪费。

每根钢绞线的长度按下式确定：L=l+2×（l1+l2+l3+l4）式中：L—钢绞线下料长度l—孔道净长l1—工作锚长度l2—千斤顶长度l3—工作锚长度l4—张拉端外露长度，取50cm将下好的钢绞线放在工作台上，据设计编制成束。

钢绞线伸长量计算钢绞线张拉伸长量计算一、6股钢绞线1、中线外N1，2钢绞线长L＝15.57m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.57+0.23×0.078539816＝0.041419157平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.041419157)/ 0.041419157=925.619KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.57×103）/（831.66×1.95×105）＝9.07mm理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（925.619×103×15.57×103）/（831.66×1.95×105）＝88.87 mm2、中线外N3钢绞线长L＝15.7m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.7+0.23×0.078539816＝0.041614157平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.041614157)/ 0.041614157=925.529KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.7×103）/（831.66×1.95×105）＝9.15mm理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（925.529×103×15.7×103）/（831.66×1.95×105）＝89.6 mm3、中线外N4钢绞线长L＝15.67m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.67+0.23×0.078539816＝0.041569157平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.041569157)/0.041569157=925.55KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.67×103）/（831.66×1.95×105）＝9.13mm理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（925.55×103×15.67×103）/（831.66×1.95×105）＝89.43 mm4、中线外N5钢绞线长L＝15.63m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.104719755rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.104719755rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.63+0.23×0.104719755＝0.047530543平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.047530543)/ 0.047530543=922.815KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.63×103）/（831.66×1.95×105）＝9.11mm理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（922.815×103×15.63×103）/（831.66×1.95×105）＝88.94 mm5、中线外N6钢绞线长L＝15.59m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.104719755rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.104719755rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.59+0.23×0.104719755＝0.047470573平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.047470543)/ 0.047470543=922.843KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.59×103）/（831.66×1.95×105）＝9.08mm理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（922.843×103×15.59×103）/（831.66×1.95×105）＝88.71 mm二、7股钢绞线中线外N3钢绞线长L＝15.7m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝970.27mm2 钢绞线控制张拉力P＝1102.41KNkχ+μθ＝0.0015×15.7+0.23×0.078539816＝0.041614157平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=1102.41×(1-e-0.041614157)/ 0.041614157=1079.787KN 初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（1102.41×103×10%×15.7×103）/（970.27×1.95×105）＝9.15mm理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（1079.787×103×15.7×103）/（970.27×1.95×105）＝89.60 mm。

预应力钢绞线实际伸长量计算方法1、以钢绞线在预应力管道内的长度计算理论伸长量ΔL理为基准时：（1）当采用“行程法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度-ΔL工具锚–ΔL工作锚⑺ L实——钢绞线实际伸长量；L20%——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L100%——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L10%——张拉应力为10%б0时（即初张应力，规范推荐可取10%-25%），梁段两端千斤顶活塞行程之和；ΔL工作长度——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值；ΔL工作锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取工艺试验实测值；ΔL工具锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取实测值；（2）当采用“直接法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度–ΔL工作锚控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。

注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系数即可。

预应力钢绞线伸长量计算方法预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式ΔL＝（PpL）/（ApEp）式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N）L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数1、预应力钢绞线张拉实际伸长量ΔL，应建立在初应力后开台量测，测得伸长值还应加上初应力的推算值。

ΔL=ΔL1+ΔL2式中ΔL1从初应力到最大张拉力间的最大伸长值ΔL2初应力以下的推算值关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。

（一）结构设计形式第五联现浇预应力箱梁采用单箱三室直腹板断面，梁高1.6m，混凝土设计标号为C50。

纵向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15L型连接器，钢绞线N1、N2、N3、N7、N8、N9采用单端张拉，N4、N5、N6采用双端张拉，横向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15P型固定P锚，钢绞线N1、N2采用单端张拉。

（二）后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式：ΔL=（1）Pp=（2）式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（rad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。

从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。

Ep的理论值为Ep=（1.9~1.95）×105Mpa，而将钢绞线进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.96~2.04）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式Ep=可知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。

钢绞线计算伸长值钢绞线是一种用途广泛的材料，常用于桥梁、建筑、电力输送线路等工程中，因其具有高强度、耐腐蚀、耐疲劳等特点而备受青睐。

在使用钢绞线的过程中，我们经常需要计算钢绞线的伸长值，以便能够准确地进行安装和施工。

钢绞线的伸长值是指在受到外力作用下，钢绞线单位长度的变化量。

一般情况下，钢绞线在受拉力作用下会发生伸长。

以下是一些计算钢绞线伸长值的相关参考内容。

1. 钢绞线伸长值的计算公式：钢绞线的伸长值可以通过以下公式计算：ΔL = FL / EA其中，ΔL为钢绞线的伸长值，F为施加到钢绞线上的拉力，L为钢绞线的原始长度，E为钢绞线的弹性模量，A为钢绞线的截面面积。

2. 钢绞线的弹性模量：钢绞线的弹性模量是指单位截面积的钢绞线在受拉力作用下，单位长度变化所对应的力学性质。

钢绞线的弹性模量可以通过以下公式计算：E = (σ / ε) × (1 + ε)其中，E为钢绞线的弹性模量，σ为钢绞线的应力，ε为钢绞线的应变。

一般情况下，钢绞线的弹性模量可以通过实验得出，也可以通过标准表格查找。

3. 钢绞线的截面面积：钢绞线的截面面积是指钢绞线横截面所占据的面积，可以通过以下公式计算：A = πr^2其中，A为钢绞线的截面面积，r为钢绞线的半径。

一般情况下，钢绞线的截面形状为圆形，因此可以通过直径计算半径再代入公式进行计算。

4. 应力-应变关系：钢绞线的应力-应变关系是指钢绞线在受拉力作用下，单位长度变化所对应的力学性质。

一般情况下，钢绞线的应力-应变关系可以通过实验得出，也可以通过标准表格查找。

需要注意的是，钢绞线的材料、直径、弹性模量等参数都会对伸长值产生影响，因此在计算钢绞线的伸长值时，需要根据具体的材料参数进行相应的计算。

以上是关于钢绞线计算伸长值的相关参考内容，通过执行相关公式和参考信息，我们可以准确地计算出钢绞线受拉力作用下的伸长值，从而确保安装和施工的准确性和可靠性。

钢绞线计算方法一、主要计算公式1.伸长量计算公式：△L=（P平×L）/（E×A）（1）△L：钢绞线伸长量，㎝P平：钢绞线平均张拉力，NL：钢绞线长度，㎝E：钢绞线弹性模量，MPa 一般图纸中有说明，但以试验室实测数据为准；A：钢绞线截面积，单根φ15.24钢绞线有效截面积为140㎜22.平均张拉力P平=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ) (2)P:张拉端张拉力，单根钢绞线张拉力P=1860×0.75×140=195.3KN K：孔道摩擦影响系数，图纸中有说明；μ：钢绞线与孔道的摩擦系数，图纸中有说明，θ：从张拉端至计算截面的孔道切线转角之和，当有平弯时同样参与计算, Rad(弧度)二、示例图中L1=5米，L2=8，L3=10；θ1=10.30，θ2=8.10，θ3=5.60钢绞线为15束，弹性模量E=2.0×105MPa,μ=0.15; k=0.001计算过程如下：1.θ=(10.3+8.1+5.6)/180×π=0.419(Rad);2.根据P平=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)=195.3×15×｛1-e-(0.001×23+0.15×0.419）｝/(0.001×23+0.15×0.419)=2807.3KN3.根据△L=（P平×L）/（E×A）=（2807.3×23）/（2.0×105×140×15）=15.3㎝三、其它1.一般估计时每米钢绞线按伸长0.6㎝考虑，2.两端张拉时算出一半×2，3.根据校顶报告计算张拉力时采用内差法；4.有平弯时也要参与计算。

5.因为误差极小，所以，可用钢绞线的切线长可代替钢绞线长。

20米预应力空心板梁后张法钢绞线延长量计算一、计算依据计算依据《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000及《某工程施工图设计》。

钢绞线采用英格瑞斯金属材料科技有限公司生产的符合GB/T5224-2003标准260级φJ15.20钢绞线Fpk=1860MPa,松驰率为3.5%。

经实验：φJ15.20钢绞线弹性模量及截面积：Ep=（201+202+204）/3=202×105MPa上述弹性模量EP试样试验值（详见湖南中大建设工程检测技术有限公司2010年10月29日的检验报告J2010-QL9-260钢绞线力学性能试验报告）。

二、张拉程序张拉采用具有自锚性能的夹片式锚具，张拉程序为：0→10%δco n→100%δco n三、张拉应力控制预应力钢绞线采用张拉力和伸长值双控制张拉施工。

张拉控制力采用δk=0.75R b y=1395MPa，张拉采用单根张拉。

先调整全部单根初应力（取10%δk），调整顺序为先里后外。

对称调整。

初应力全部调整后，即可单根张拉至100%δk，张拉顺序同调整初应力顺序，先里后外。

计算考虑千斤顶回油后应加60cm。

中板：1号筋m=5AB段：1.478mBC段：1.396mCD段：7.529mAB段：Ep=（201+202+204）/3=202×105MPaAP=140mm2κ=0.0015（规范值）μ=0.25（规范值）θ=0.000radθ15.24钢绞线单根张拉控制力为：δk=0.75R b y=0.75×1860MPa=1395MPaAp-钢绞线截面积Ap=140mm2δcon=δk×Ap=1395MPa×140mm2=195.3KN每束预应力筋平均张拉力按下式计算：Pp=p(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)Pq=(195.3×5) ×（1-2.71828182845904-（0.0015×1.478+0.25×0））/（0.0015×1.478+0.25×0）=976.5KNPz=976.5×(2.71828182845904-（0.0015×1.478+0.25×0））=974.35KNPp=(976.5+974.35)/2=975.42KN伸长量计算：根据钢绞线理论伸长值计算公式：每束截面积Ap=140×5=700mmΔL=PpL/（Ap×Ep）（式中Ap=140mm2，Ep=202×105 MPa ΔL=975.42×1.478/（700×202）×1000=10.20mmBC段：Ep=（201+202+204）/3=202×105MPaAP=140mm2κ=0.0015（规范值）μ=0.25（规范值）θ=0.0698rad（4÷180×π）θ15.24钢绞线每束张拉控制力为：Pq=974.35KNPz=974.35×(2.71828182845904-（0.0015×1.396+0.25×0.0698））=955.49KNPp=(974.35+955.49)/2=964.92KN伸长量计算：根据钢绞线理论伸长值计算公式：每束截面积Ap=140×5=700mmΔL=PpL/（Ap×Ep）（式中Ap=140mm2，Ep=202×105 MPa ΔL=964.92×1.396/（700×202）×1000=9.34mmCD段：Ep=（201+202+204）/3=202×105MPaAP=140mm2κ=0.0015（规范值）μ=0.25（规范值）θ=0.000radθ15.24钢绞线每束张拉控制力为：Pq=955.49KNPz=955.49×(2.71828182845904-（0.0015×7.529+0.25×0））=944.79KNPp=(955.495+944.79)/2=950.14KN伸长量计算：根据钢绞线理论伸长值计算公式：每束截面积Ap=140×5=700mmΔL=PpL/（Ap×Ep）（式中Ap=140mm2，Ep=202×105 MPa ΔL=950.14×7.529/（700×202）×1000=50.59mm半个曲线的△L: 10.2+9.34+50.59=70.13mm每束△L: 70.13 ×2=140.26mm2号筋n=4AB段：3.265mBC段：1.571mCD段：5.604mAB段：Ep=（201+202+204）/3=202×105MPaAP=140mm2κ=0.0015（规范值）μ=0.25（规范值）θ=0.000radθ15.24钢绞线单根张拉控制力为：δk=0.75R b y=0.75×1860MPa=1395 MPaAp-钢绞线截面积Ap=140mm2δcon=δk×Ap=1395MPa×140mm2=195.3KN每束预应力筋平均张拉力按下式计算：Pp=p(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)Pq=(195.3×4) ×（1-2.71828182845904-（0.0015×3.265+0.25×0））/（0.0015×3.265+0.25×0）=781.2KNPz=781.2×(2.71828182845904-（0.0015×3.265+0.25×0））=777.37KNPp=(781.2+777.37)/2=779.29KN伸长量计算：根据钢绞线理论伸长值计算公式：每束截面积Ap=140×4=560mmΔL=PpL/（Ap×Ep）（式中Ap=560mm2，Ep=202×105 MPa ΔL=779.29×3.265/（560×202）×1000=22.49mmBC段：Ep=（201+202+204）/3=202×105MPaAP=140mm2κ=0.0015（规范值）μ=0.25（规范值）θ=0.157rad（9÷180×π）θ15.24钢绞线每束张拉控制力为：Pq=777.37KNPz=777.37×(2.71828182845904-（0.0015×1.571+0.25×0.157））=745.65KNPp=(777.37+745.65)/2=761.51KN伸长量计算：根据钢绞线理论伸长值计算公式：每束截面积Ap=140×4=560mmΔL=PpL/（Ap×Ep）（式中Ap=560mm2，Ep=202×105 MPa ΔL=761.51×1.571/（560×202）×1000=10.58mmCD段：Ep=（201+202+204）/3=202×105MPaAP=140mm2κ=0.0015（规范值）μ=0.25（规范值）θ=0.000radθ15.24钢绞线每束张拉控制力为：Pq=745.65KNPz=745.65×(2.71828182845904-（0.0015×5.604+0.25×0））=739.39KNPp=(745.65+739.39)/2=742.52KN伸长量计算：根据钢绞线理论伸长值计算公式：每束截面积Ap=140×4=560mmΔL=PpL/（Ap×Ep）（式中Ap=140mm2，Ep=202×105 MPa ΔL=742.52×5.604/（560×202）×1000=36.78mm半个曲线的△L: 22.49+10.58+36.78=69.85mm每束△L: 69.81 ×2=139.70mm边板：1号筋m=5AB段：1.478mBC段：1.396mCD段：7.529mAB段：Ep=（201+202+204）/3=202×105MPaAP=140mm2κ=0.0015（规范值）μ=0.25（规范值）θ=0.000radθ15.24钢绞线单根张拉控制力为：δk=0.75R b y=0.75×1860MPa=1395MPaAp-钢绞线截面积Ap=140mm2δcon=δk×Ap=1395MPa×140mm2=195.3KN每束预应力筋平均张拉力按下式计算：Pp=p(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)Pq=(195.3×5) ×（1-2.71828182845904-（0.0015×1.478+0.25×0））/（0.0015×1.478+0.25×0）=976.5KNPz=976.5×(2.71828182845904-（0.0015×1.478+0.25×0））=974.35KNPp=(976.5+974.35)/2=975.42KN伸长量计算：根据钢绞线理论伸长值计算公式：每束截面积Ap=140×5=700mmΔL=PpL/（Ap×Ep）（式中Ap=140mm2，Ep=202×105 MPa ΔL=975.42×1.478/（700×202）×1000=10.20mmBC段：Ep=（201+202+204）/3=202×105MPaAP=140mm2κ=0.0015（规范值）μ=0.25（规范值）θ=0.0698rad（4÷180×π）θ15.24钢绞线每束张拉控制力为：Pq=974.35KNPz=974.35×(2.71828182845904-（0.0015×1.396+0.25×0.0698））=955.49KNPp=(974.35+955.49)/2=964.92KN伸长量计算：根据钢绞线理论伸长值计算公式：每束截面积Ap=140×5=700mmΔL=PpL/（Ap×Ep）（式中Ap=140mm2，Ep=202×105 MPa ΔL=964.92×1.396/（700×202）×1000=9.34mmCD段：Ep=（201+202+204）/3=202×105MPaAP=140mm2κ=0.0015（规范值）μ=0.25（规范值）θ=0.000radθ15.24钢绞线每束张拉控制力为：Pq=955.49KNPz=955.49×(2.71828182845904-（0.0015×7.529+0.25×0））=944.79KNPp=(955.495+944.79)/2=950.14KN伸长量计算：根据钢绞线理论伸长值计算公式：每束截面积Ap=140×5=700mmΔL=PpL/（Ap×Ep）（式中Ap=140mm2，Ep=202×105 MPa ΔL=950.14×7.529/（700×202）×1000=50.59mm半个曲线的△L: 10.2+9.34+50.59=70.13mm每束△L: 70.13 ×2=140.26mm2号筋n=5AB段：3.265mBC段：1.571mCD段：5.604mAB段：Ep=（201+202+204）/3=202×105MPaAP=140mm2κ=0.0015（规范值）μ=0.25（规范值）θ=0.000radθ15.24钢绞线单根张拉控制力为：δk=0.75R b y=0.75×1860MPa=1395 MPaAp-钢绞线截面积Ap=140mm2δcon=δk×Ap=1395MPa×140mm2=195.3KN每束预应力筋平均张拉力按下式计算：Pp=p(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)Pq=(195.3×5) ×（1-2.71828182845904-（0.0015×3.265+0.25×0））/（0.0015×3.265+0.25×0）=976.5KNPz=976.5×(2.71828182845904-（0.0015×3.265+0.25×0））=971.72KNPp=(976.5+971.72)/2=974.11KN伸长量计算：根据钢绞线理论伸长值计算公式：每束截面积Ap=140×4=560mmΔL=PpL/（Ap×Ep）（式中Ap=560mm2，Ep=202×105 MPa ΔL=974.11×3.265/（700×202）×1000=22.45mmBC段：Ep=（201+202+204）/3=202×105MPaAP=140mm2κ=0.0015（规范值）μ=0.25（规范值）θ=0.157rad（9÷180×π）θ15.24钢绞线每束张拉控制力为：Pq=971.72KNPz=971.72×(2.71828182845904-（0.0015×1.571+0.25×0.157））=932.07KNPp=(971.72+932.07)/2=951.89KN伸长量计算：根据钢绞线理论伸长值计算公式：每束截面积Ap=140×4=560mmΔL=PpL/（Ap×Ep）（式中Ap=560mm2，Ep=202×105 MPa ΔL=951.89×1.571/（700×202）×1000=10.58mmCD段：Ep=（201+202+204）/3=202×105MPaAP=140mm2κ=0.0015（规范值）μ=0.25（规范值）θ=0.000radθ15.24钢绞线每束张拉控制力为：Pq=932.07KNPz=932.07×(2.71828182845904-（0.0015×5.604+0.25×0））=924.24KNPp=(932.07+924.24)/2=928.16KN伸长量计算：根据钢绞线理论伸长值计算公式：每束截面积Ap=140×4=560mmΔL=PpL/（Ap×Ep）（式中Ap=140mm2，Ep=202×105 MPa ΔL=928.16×5.604/（700×202）×1000=36.78mm半个曲线的△L: 22.45+10.58+36.78=69.81mm每束△L: 69.81 ×2=139.62mm20米预应力空心板梁后张法钢绞线延长量计算参数线段L/m θ/radkx+μθe-(kx+μθ)Pq/KN Pz/KN Pp/KN分段ΔL/m半个曲线ΔL/m每束ΔL/m中板N1 m=5AB 1.478 0 0.0022 0.9978 976.5 974.34 975.42 10.2070.29 141BC 1.396 0.0698 0.0195 0.9806 974.3375 955.48 964.91 9.53CD 7.526 0 0.0113 0.9888 955.4799 944.75 950.12 50.57N2 n=4AB 3.265 0 0.0049 0.9951 781.2 777.38 779.29 22.4969.86 140BC 1.571 0.157 0.0416 0.9592 777.3834 745.70 761.54 10.58CD 5.604 0 0.0084 0.9916 745.7029 739.46 742.58 36.79边板N1 m=5AB 1.478 0 0.0022 0.9978 976.5 974.34 975.42 10.2070.31 141BC 1.396 0.0698 0.0195 0.9806 974.3375 955.48 964.91 9.53CD 7.529 0 0.0113 0.9888 955.4799 944.75 950.11 50.59N2 n=5AB 3.265 0 0.0049 0.9951 976.5 971.73 974.11 22.4969.85 140BC 1.571 0.157 0.0416 0.9592 971.7293 932.13 951.93 10.58CD 5.604 0 0.0084 0.9916 932.1286 924.33 928.23 36.79。

预应力钢绞线伸长量计算公式可以概括为以下步骤：
1. 计算理论伸长量：首先需要将预应力钢绞线的张拉力转化为应力，再根据弹性模量、长度和面积计算出理论伸长量。

2. 考虑应力松弛对伸长量的影响：由于预应力钢绞线在使用过程中会产生一定的松弛，因此在实际测量中，伸长量会比理论计算值稍小。

3. 实际伸长量测量：通过千斤顶等工具实际测量出预应力钢绞线的伸长量。

具体公式如下：
ΔL = L0 - L1 + ΔL1 + ΔL2
其中，ΔL为理论伸长量或实际伸长量，L0为张拉锚固后测得的钢绞线全长，L1为钢绞线未经张拉锚固前的原始长度，ΔL1为弹性回缩对伸长量的影响，ΔL2为张拉应力松弛对伸长量的影响。

具体解释如下：
1. L0和L1的测量：L0和L1的测量是通过千斤顶等工具在张拉前和张拉后分别测得的。

L1是钢绞线未经张拉锚固前的原始长度，需要通过精确测量得到。

2. 弹性回缩对伸长量的影响：ΔL1是由于钢绞线有弹性回缩而引起的伸长量的变化，一般可以通过实验得到。

3. 张拉应力松弛的影响：ΔL2是由于钢绞线在张拉过程中产生的应力松弛而引起的伸长量的变化，可以通过理论计算得到。

4. 实际操作中，还需要考虑温度变化对预应力钢绞线伸长量的影响，因为预应力钢绞线的弹性模量和应力会随着温度变化而变化。

总之，预应力钢绞线伸长量计算公式涉及多个因素和步骤，需要精确测量和计算才能得到准确的伸长量。

在实际应用中，需要注意各种因素的影响，并采取相应的措施来保证预应力钢绞线的质量和安全性。

钢绞线伸长值计算公式钢绞线伸长值计算(1) 依据台座具体形式及钢绞线锚固形式，计算下料长度为：下料长度L=传力柱长+钢横梁宽-1.20=85+0.60-1.20=84.4m设计图纸规定单束张拉控制力为195.3KN,则各阶段的张拉力为:初始应力0.1δcon ：0.1×195.3=19.53KNδcon ： 195.3KN1.05δcon ： 205.065KN(2)根据公式ΔL=ΡL/AypEyp，(式中:L=84.4m，Ayp=140mm2，Eyp=1.95×105N/mm2)计算各阶段张拉中钢绞线的伸长值：结果为：0.1δcon时: ΔL1=60mmδcon时: ΔL2=604mm1.05δcon时: ΔL3=635mm则钢绞线在控制应力时的量测伸长值:ΔL=ΔL2-ΔL1=544mm钢绞线在1.05δk时的量测伸长值:ΔL=ΔL3-ΔL1=575mm单根：总吨位/总根数×锚固长度m/2.73(或2.8)=伸长值（单位mm）偏差5～10％总吨位＝KN.M/10，钢绞线面积取140mm2，弹性模量1.95~2×105如：5根钢绞线60吨，张拉段45m，单根伸长值＝60/5×45/2.8=192.9mm7根6米120吨：120/7×6/2.8＝36.7346913根13米250吨：250/13×13/2.8＝89.2857113根21米250吨：250/21×13/2.8钢绞线的下料、编束钢绞线下料前先将钢绞线卷放在自制的放线架中，再将铁皮剪断，然后人抓住钢绞线一端，将钢绞线缓缓拉开（注意不使钢绞线产生有害变形，对有害变形的部分必须除掉），钢绞线下料用砂轮切割机切断。

钢绞线下料长度既要满足使用要求，又要防止下料过长造成浪费。

每根钢绞线的长度按下式确定：L=l+2×（l1+l2+l3+l4）式中：L—钢绞线下料长度l—孔道净长l1—工作锚长度l2—千斤顶长度l3—工作锚长度l4—张拉端外露长度，取50cm将下好的钢绞线放在工作台上，据设计编制成束。

一、主要计算公式1.伸长量计算公式：△L=（P平×L）/（E×A）（1）△L：钢绞线伸长量，㎝P平：钢绞线平均张拉力，NL：钢绞线长度，㎝E：钢绞线弹性模量，MPa 一般图纸中有说明，但以试验室实测数据为准；A：钢绞线截面积，单根φ15.24钢绞线有效截面积为140㎜22.平均张拉力P平=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ) (2)P:张拉端张拉力，单根钢绞线张拉力P=1860×0.75×140=195.3KNK：孔道摩擦影响系数，图纸中有说明；μ：钢绞线与孔道的摩擦系数，图纸中有说明，θ：从张拉端至计算截面的孔道切线转角之和，当有平弯时同样参与计算, Rad(弧度)二、示例图中L1=5米，L2=8，L3=10；θ1=10.30，θ2=8.10，θ3=5.60 钢绞线为15束，弹性模量E=2.0×105MPa, μ=0.15; k=0.001 计算过程如下：1.θ=(10.3+8.1+5.6)/180×π=0.419(Rad);2.根据P平=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)=195.3×15×｛1-e-(0.001×23+0.15×0.419）｝/(0.001×23+0.15×0.419)=2807.3KN3.根据△L=（P平×L）/（E×A）=（2807.3×23）/（2.0×105×140×15）=15.3㎝三、其它1.一般估计时每米钢绞线按伸长0.6㎝考虑，2.两端张拉时算出一半×2，3.根据校顶报告计算张拉力时采用内差法；4.有平弯时也要参与计算。

5.因为误差极小，所以，可用钢绞线的切线长可代替钢绞线长。

钢绞线伸长量计算一、主要计算公式1.伸长量计算公式：△L=（P平×L）/（E×A）（1）△L：钢绞线伸长量，㎝P平：钢绞线平均张拉力，NL：钢绞线长度，㎝E：钢绞线弹性模量，MPa 一般图纸中有说明，但以试验室实测数据为准；A：钢绞线截面积，单根φ15.24钢绞线有效截面积为140㎜22.平均张拉力P平=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ) (2)P:张拉端张拉力，单根钢绞线张拉力P=1860×0.75×140=195.3KNK：孔道摩擦影响系数，图纸中有说明；μ：钢绞线与孔道的摩擦系数，图纸中有说明，θ：从张拉端至计算截面的孔道切线转角之和，当有平弯时同样参与计算, Rad(弧度)二、示例图中L1=5米，L2=8，L3=10；θ1=10.30，θ2=8.10，θ3=5.60钢绞线为15束，弹性模量E=2.0×105MPa, μ=0.15; k=0.001计算过程如下：1.θ=(10.3+8.1+5.6)/180×π=0.419(Rad);2.根据P平=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)=195.3×15×｛1-e-(0.001×23+0.15×0.419）｝/(0.001×23+0.15×0.419) =2807.3KN3.根据△L=（P平×L）/（E×A）=（2807.3×23）/（2.0×105×140×15）=15.3㎝三、其它1.一般估计时每米钢绞线按伸长0.6㎝考虑，2.两端张拉时算出一半×2，3.根据校顶报告计算张拉力时采用内差法；4.有平弯时也要参与计算。

5.因为误差极小，所以，可用钢绞线的切线长可代替钢绞线长。