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《信号与系统》课程研究性学习报告指导教师薛健时间2013.11信号与系统的时域分析专题研讨【目的】(1) 加深对信号与系统时域分析基本原理和方法的理解。
(2) 学会利用MATLAB 进行信号与系统的分析。
(3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
【研讨题目】 题目1 连续信号通过系统的响应一连续LTI 系统满足的微分方程为(1) 已知)(e )(3t u t x t -=，试求该系统的零状态响应)(zs t y 。
(2) 用lsim 求出该系统的零状态响应的数值解。
利用(1)所求得的结果，比较不同的抽样间隔对数值解精度的影响。
(3)用命令[x,Fsam,bits] = wavread('Yourn')；将硬盘上的语音文件Yourn.wav 读入计算机。
用命令sound(x,Fsam)；播放该语音信号；(4)用命令load model01将磁盘文件model01.mat 读入计算机后，MATLAB 的workspace 中将会新增变量den 和num 。
den 表示微分方程左边的系数，变量num 表示微分方程右边的系数。
写出磁盘文件model01.mat 定义的微分方程；(5)计算(3)中的信号通过(4)中系统的响应，播放系统输出的语音信号。
与处理前的信号比较，信号有何不同？能用已学知识解释所得结果吗？【题目目的】1.学会用计算机求解信号通过系统响应；2.熟悉用Matlab 处理语音信号的基本命令；【仿真结果】（1） 解出y=-2.5*exp(-3*t)+3*exp(-2*t)-0.5*exp(-t)（2）【结果分析】由图可知，抽样间隔越小，精度越高。
【仿真结果】（3）【结果分析】杂音音频可以听出与看出高频部分存在杂音。
【仿真结果】（4）>> Untitled3den=den= 1.309536e+04den= 7.076334e+08den= 6.939120e+12den= 1.396319e+17den= 8.396151e+20den= 5.648432e+24num= 3.162278e-03num= 9.235054e-14num= 1.649476e+07num= 3.566819e-04num= 1.646178e+16num= 1.058969e+05num= 4.486709e+24【仿真结果】（5）【结果分析】杂音部分被去掉，音乐恢复正常。
研究性学习在“信号与系统”课程教学中的应用摘要:研究性学习是研究性课程教学中的一种重要的教学手段。
本文在分析“信号与系统”课程教学实际情况的基础上,提出从培养学生持续地研究动力、增强学生继续研究的技能、提供研究资料以及培养学生管理自己研究活动的能力等几个方面,对研究性学习思想在“信号与系统”课程教学中进行了应用。
关键词:信号与系统;研究性学习;实践“信号与系统”课程是电子信息类专业的一门重要学科基础课,其内容涉及信号和系统的总体概念与时域及三大变换域分析方法[1-2],具有理论性强和应用性突出的特点,是“数字信号处理”、“通信原理”等后续专业课程的重要理论基础,也是学生从事相关领域工程技术研究的必备知识。
如何在有限的时间内将基本知识传授给学生,提高学生的学习兴趣,充分发挥学生学习的主观能动性是值得认真研究的问题。
最近十年,研究性学习成为大学改革的一个核心内容,本文主要探讨研究性学习在“信号与系统”课程中的应用。
1研究性学习理论长久以来人们传统的价值取向就注重整体、均衡和权威,拒绝差异、怀疑和创新,体现在传统的教学模式中多采用“接受性学习”即注重传授知识,轻独立思考和研究能力的培养。
教师用自己的思想代替学生的思想,以自己的思维同化学生的思维,从而导致部分学生在接受多年教育之后仍然缺乏探究问题的意识与能力[3]。
学生的学习几乎都是在“听课—笔记—记忆—考试”中度过,在这种教学方式中,教师主导学生的学习,在一定程度上会抹杀学生的学习热情和学习兴趣。
近年来,随着现代教育思想的发展,研究性学习受到人们的重视。
研究性学习是一种基于建构主义理论的具有非预设性特征的教学方式,其主张学习者在教师的指导下,从自然、社会和生活中选择并确定研究课题,以类似科学研究的方式,主动地获取知识、应用知识、解决问题[4-5]。
“研究性学习”是与“接受性学习”相对的一个概念,就人的发展而言,“研究性学习”与“接受性学习”都是必要的。
《信号与系统》课程研究性学习手册姓名冯栋学号10213004同组成员张楠乔10213030姜雨馨10213010宁晶洁10213018薛驰10213054任明月10233018指导教师陈后金杨恒李艳凤信号与系统的频域分析专题研讨【目的】(1) 加深对信号与系统频域分析基本原理和方法的理解。
(2) 学会利用信号抽样的基本原理对信号抽样过程中出现的一些现象的进行分析。
(3) 通过实验初步了解频谱近似计算过程中产生误差的原因。
(4)学会用调制解调的基本原理对系统进行频域分析。
【研讨题目】1.分析男女生信号的频谱(1) 采集wav格式的男女生语音信号。
(2) 对所采集的语音信号进行频谱分析。
提示：可以根据傅里叶变换公式，利用数值积分计算；也可以利用MA TLAB提供的函数fft 计算。
【题目分析】：对声音信号的采集以及对该信号进行时域和频域的分析【仿真程序】[Y,FS,NBITS,OPTS]=WAVREAD('F:\boy.wav');X=length(Y);T=10;k1=T/(X-1);k2=0:X-1;k=0:k1:T;subplot(2,2,1);plot(k,Y)title('男声 , 时域');FY=fft(Y,X);omega=2*pi/X*k2;subplot(2,2,2);plot(omega,abs(FY));title(' 男声 , 频域')wavplay(Y,FS)[Y,FS,NBITS,OPTS]=WAVREAD('F:\girl.wav');X=length(Y);T=10;k1=T/(X-1);k2=0:X-1;k=0:k1:T;subplot(2,2,3);plot(k,Y)title(' 女生 ,时域')FY=fft(Y,X);omega=2*pi/X*k2;subplot(2,2,4);3plot(omega,abs(FY));title(' 女生 ,频域')wavplay(Y,FS)【仿真结果】【阅读文献】1、《信号与系统》陈后金胡建薛健编著2、杜晶晶信号与系统实训指导M 西安电子科技大学【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：现在要处理一段基波频率变化范围在45~65Hz的信号，但采样频率只能固定为2.4KHz，不能跟随信号作同步采样。
《信号与系统》课程研究性学习报告指导教师薛健时间2013.12信号与系统的频域分析专题研讨【目的】(1) 加深对信号与系统频域分析基本原理和方法的理解。
(2) 学会利用信号抽样的基本原理对信号抽样过程中出现的一些现象的进行分析。
(3) 通过实验初步了解频谱近似计算过程中产生误差的原因。
(4)学会用调制解调的基本原理对系统进行频域分析。
【研讨题目】 1．信号的抽样频率为f 0 Hz 的正弦信号可表示为)π2sin()(0t f t x =按抽样频率=f sam =1/T 对x (t )抽样可得离散正弦序列x [k ])π2sin()(][sam0k f f t x k x kT t ===在下面的实验中，取抽样频率f sam =8kHz 。
(1)对频率为2kHz, 2.2 kHz, 2.4 kHz 和 2.6 kHz 正弦信号抽样1 秒钟，利用MATLAB 函数 sound(x, fsam)播放这四个不同频率的正弦信号。
(2)对频率为5.4 kHz, 5.6kHz, 5.8 kHz 和 6.0kHz 正弦信号抽样1 秒钟，利用MATLAB 函数 sound(x, fsam)播放这四个不同频率的正弦信号。
(3)比较(1)和(2)的实验结果，解释所出现的现象。
【题目分析】改变函数频率，通过计算机读出声音来判别对音频的改变。
【信号抽样过程中频谱变化的规律】图1为对频率为2kHz, 2.2 kHz, 2.4 kHz 和 2.6 kHz 正弦信号抽样1 秒钟频谱。
图2为对频率为5.4 kHz, 5.6kHz, 5.8 kHz 和 6.0kHz 正弦信号抽样1 秒钟频谱。
3【比较研究】利用系统的Help ，阅读函数sound 和wavplay 的使用方法。
连续播放两段音频信号，比较函数sound 和wavplay 的异同。
(1) 调用的播放器不同，sound 是用声卡模仿声音，wavplay 是调用windows 自带播放器。
《信号与系统》课程研究性学习手册专题一信号时域分析1. 基本信号的产生，语音的读取与播放【研讨内容】1) 生成一个正弦信号，改变正弦信号的角频率和初始相位，观察波形变化；2) 生成一个幅度为1、基频为2Hz 、占空比为50%的周期方波，3) 观察一定时期内的股票上证指数变化，生成模拟其变化的指数信号，4) 录制一段音频信号，进行音频信号的读取与播放【题目分析】⑴正弦信号的形式为Acosg o t+书)或Asin (3 o t+，分别用MATLAB 的内部函数cos 和sin 表示，其调用形式为y A* cos(w0* t phi)、y A*sin(wo*t phi)。
生成正弦信号为y=5sin(t), 再依次改变其角频率和初相，用matlab 进行仿真。
⑵幅度为1 ,则方波振幅为0.5 ,基频wO=2Hz ,则周期T=pi ,占空比为50% , 因此正负脉冲宽度比为 1 。
(3) 将波形相似的某一段构造成一个指数函数, 在一连续时间内构造不同的2~3 个不同指数函数即可大致模拟出其变化。
(4) 录制后将文件格式转化为wav ,再用wavread 函数读取并播放,用plot 函数绘制其时域波形。
【仿真】( 1 ) 正弦信号正弦信号 1 ：A=1;w0=1/4*pi;phi=pi/16;t=-8:0.001:8;xt 仁A*si n(w0*t+phi);plot(t,xt1)title('xt 仁si n( 0.25*pi*t+pi/16)')正弦信号2 (改变1中频率)A=1;w1=1/4*pi;w2=1*pi;phi=pi/16; t=-8:0.001:8; xt 1= A*si n(w1*t+phi);xt2=A*si n(w2*t+phi);plot(t,xt1,t,xt2)正弦信号3 (改变1中相位)A=1;w=1/4*pi;phi仁pi/16;phi2=pi/4; t=-8:0.001:8; xt 1=A*si n(w*t+phi1);xt3=A*si n(w*t+phi2) plot(t,xt1,t,xt3)0.4 -0.2 -0 --0.2 --0.4 --0.6 --0.8 〜(2) 方波信号t=-100:0.01:100;T=0.5;f=1/T;y=square(2*pi*f*t,50);Plot(t,y);axis([-2 2 -3 3]);-3 1—--------- [ ------------ ■ ----------- 1- ---------- 1 ----------- 1 ----------- 1 ----------- 1 -------------------------t-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.520.80.6-1 ------------- [ ---------- L-8 -6 -4(3) 模拟股票上证指数变化的指数信号x1=0:0.001:5;y1=2500+1.8*exp(x1);x2=5:0.001:10;y2=2847-1.5*exp(0.8*x2);x3=10:0.001:15;y3=2734+150*exp(-0.08*x3);x4=15:0.001:20;y4=2560-156*exp(-0.08*x4);x=[x1,x2,x3,x4];y=[y1,y2,y3,y4];plot(x,y);30002500200015001000500-500-1000-1500(4) 音频信号的读取与播放 [x,Fs,Bits]=wavread( sou nd(x,Fs,Bits) plot(x)-2000 ---------- [-------- [---------- L0 2 4 6 8 10 1214 16 18 20 'C:\Users\Ghb\Desktop\na nsheng.wav'C\Users\Ghb\Desktop\nvshe ng.wav' [x,Fs,Bits]=wavread(sou nd(x,Fs,Bits)plot(x)2. 信号的基本运算（语音信号的翻转、展缩）【研讨内容】1）将原始音频信号在时域上进行延展、压缩，2）将原始音频信号在频域上进行幅度放大与缩小，3）将原始音频信号在时域上进行翻转，【题目分析】用matlab 的wavread 函数读取录制的音频，用length 函数计算出音频文件的长度，最后计算出时间t ，然后用plot 函数输出录制的音频信号（1）延展与压缩分析把时间t 变为原来的一半，信号就被延展为原来的 2 倍，把时间他变为原来的 2 倍，信号就被压缩为原来的一半。
《信号与系统》课程研究性学习手册姓名学号同组成员指导教师时间信号的频域分析专题研讨【目的】(1) 建立工程应用中有效带宽的概念，了解有限次谐波合成信号及吉伯斯现象。
(2) 掌握带限信号，带通信号、未知信号等不同特性的连续时间信号的抽样，以及抽样过程中的参数选择与确定。
认识混叠误差，以及减小混叠误差的措施。
(3) 加深对信号频域分析基本原理和方法的理解。
(4) 锻炼学生综合利用所学理论和技术，分析与解决实际问题的能力。
【研讨内容】——基础题 题目1：吉伯斯现象 (1)以90.0/)2(122≥+∑=N n nP C C 定义信号的有效带宽，试确定下图所示信号的有效带宽0ωN ，取A =1，T =2。
(2)画出有效带宽内有限项谐波合成的近似波形，并对结果加以讨论和比较。
(3)增加谐波的项数，观察其合成的近似波形，并对结果加以讨论和比较。
tt(a) 周期矩形信号 (b) 周期三角波信号【知识点】连续周期信号的频域分析，有效带宽，吉伯斯现象【信号频谱及有效带宽计算】【仿真程序】【仿真结果】【结果分析】提示：应从以下几方面对结果进行分析：(1) 图(a) 和图(b)信号有效带宽内有限项谐波合成波形与原波形的近似度比较。
(2) 分析图(a) 和图(b)信号的时域特性与有效带宽内谐波次数的关系。
(3) 谐波次数增加，图(a) 和图(b)信号合成波形分别有什么变化，从中能得出什么结论？ 【自主学习内容】【阅读文献】【发现问题】【问题探究】【研讨内容】——中等题题目2：分析音阶的频谱(1) 录制你所喜欢乐器（如钢琴、小提琴等）演奏的音阶，并存为wav格式。
(2) 画出各音阶的时域波形，并进行比较。
(3) 对所采集的音阶信号进行频谱分析，比较各音阶的频谱。
【知识点】连续时间信号的频域分析【温馨提示】利用MATLAB提供的函数fft计算频谱。
【题目分析】【仿真程序】【仿真结果】【结果分析】提示：应从以下几方面对结果进行分析：(1)你所选择乐器演奏的音阶，其时域波形的包络有何特点？(2)你所选择乐器演奏的音阶，其频谱有何特点？基波是多少？谐波是多少？【自主学习内容】【阅读文献】【发现问题】(1) 改变音阶的包络，相应音阶听起来会有什么变化？(2) 音阶频谱中的谐波分量有什么作用？(3) 你所分析的乐器各音阶对应的频率是多少，之间存在什么关系？【问题探究】题目3：连续时间信号的抽样(1) 对带限信号（如Sa ()t ,2Sa ()t 等），确定合适的抽样间隔T ，分析)(t x 的频谱)j (ωX 和抽样所得到离散信号][k x 的频谱X (e j Ω)，并将两者进行比较。
实验一：50Hz 非正弦周期信号的分解与合成一、实验目的1、掌握周期信号傅里叶级数的概念和意义。
2、观测非正弦周期信号的分解与合成。
二、实验仪器THKSS －A 型信号与系统实验箱，双踪示波器，函数信号发生器。
三、实验原理一个非正弦周期信号可以用一系列幅度、初相不同，频率成整数倍的正弦信号来表示，其中与非正弦信号具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4、…、n 等倍数分别称二次、三次、四次、…、n 次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而趋于减小。
反过来，幅度和初相不同的各次谐波（含直流）可以合成一个非正弦周期信号。
非正弦周期信号可用傅里叶级数来表示，各项系数与频率之间的关系叫频谱，不同的非正弦周期信号具有不同的频谱图。
方波周期信号的傅里叶级数表达式为)7sin 715sin 513sin 31(sin 4)(⋅⋅⋅++++=t t t t u t u mωωωωπ，信号波形和相对频谱如图1.1所示。
图1.1 方波信号波形和相对频谱图各种不同信号的波形如图1.2所示，其傅氏级数表达式对应如下。
图1.2 各种不同信号的波形图各种不同信号的傅里叶级数表达式：1、方波)7sin 715sin 513sin 31(sin 4)(⋅⋅⋅++++=t t t t u t u mωωωωπ 2、三角波)5sin 2513sin 91(sin 8)(2⋅⋅⋅++-=t t t U t u m ωωωπ3、半波 )4cos 1512cos 31cos 421(2)(⋅⋅⋅+--+=t t t U t u m ωωωππ 4、全波 )6cos 3514cos 1512cos 3121(4)(⋅⋅⋅+---=t t t U t u m ωωωπ5、矩形波)3cos 3sin 312cos 2sin 21cos (sin 2)(⋅⋅⋅++++=t Tt T t T U T U t u m m ωτπωτπωτππτ四、实验内容和步骤实验装置的结构如图1.3所示。
《信号与系统》课程研究性学习手册专题研讨五信号与系统的复频域分析研讨题目：1．连续系统函数零极点与系统特性研究 (1)讨论系统102210()b s b H s a s a s a +=++的零极点分布与单位冲激响应h (t )的关系，并判断系统稳定性。
(2)只改变零点或改变极点，观察系统单位冲激响应h (t )的波形图，得出你的结论。
2．离散系统函数零极点与系统特性研究(1)讨论系统22102210()b z b z b H z a z a z a ++=++的零极点分布与单位脉冲响应h [k ]的关系，并判断系统稳定性。
(2)只改变零点或改变极点，观察系统单位脉冲响应h [k ]的波形图，得出你的结论。
题目分析：可以通过举例来由特定形式推到一般形式：通过对561)(2+-+=s s s s H 的分析来对102210()b s b H s a s a s a +=++ 进行推导和理解，对0149.03403.01628.0133)(2323+++-+-=z z z z z z z H 分析来对22102210()b z b z b H z a z a z a ++=++进行推导和理解。
(1) 仿真程序：num=[1 1]; den=[1 -6 5]; sys=tf(num,den); figure(1);pzmap(sys); t=0:0.01:4;h=impulse(num,den,t); figure(2);subplot(2,1,1); plot(t,h);ht=-1/3*exp(t)+3/2*exp(5*t); subplot(2,1,2); plot(t,ht);仿真结果：结果分析：可以看到有两个极点分别在s平面右边平面，一个零点在左边平面，且用MA TLAB通过函数变换求出的h（t）图像与理论值求出的图像一样，都是幅度逐渐增大的递增函数。
改变零极点的位置，探究h(t)的幅度和走势以及稳定性（1）改变极点位置，将两极点位于s平面左边关于jW轴与原来的两点对称仿真程序：num=[1 1];den=[165];sys=tf(num,den);figure(1);pzmap(sys);t=0:0.01:4;h=impulse(num,den,t);figure(2);subplot(2,1,1);plot(t,h);ht=-1/3*exp(t)+3/2*exp(5*t);subplot(2,1,2);plot(t,ht);仿真结果：（2）改变极点位置，将绝对值最小的极点位于s平面左边关于jW轴与原来的对称仿真程序：num=[1 1];sys=tf(num,den);figure(1);pzmap(sys);t=0:0.01:4;h=impulse(num,den,t);figure(2);subplot(2,1,1);plot(t,h);ht=-1/3*exp(t)+3/2*exp(5*t);subplot(2,1,2);plot(t,ht);仿真结果：（3）改变极点位置，将绝对值最大的极点位于s平面左边关于jW轴与原来的对称仿真程序：den=[1 4 -5];sys=tf(num,den);figure(1);pzmap(sys);t=0:0.01:4;h=impulse(num,den,t);figure(2);subplot(2,1,1);plot(t,h);ht=-1/3*exp(t)+3/2*exp(5*t);subplot(2,1,2);plot(t,ht);仿真结果：（4）改变极点位置，将两极点位于jW轴仿真程序：den=[1 0 25];sys=tf(num,den);figure(1);pzmap(sys);t=0:0.01:4;h=impulse(num,den,t);figure(2);subplot(2,1,1);plot(t,h);ht=-1/3*exp(t)+3/2*exp(5*t);subplot(2,1,2);plot(t,ht);仿真结果：（5）改变零点位置，将零点位于s平面右边关于jW轴与原来的对称仿真程序：den=[1 -6 5];sys=tf(num,den);figure(1);pzmap(sys);t=0:0.01:4;h=impulse(num,den,t);figure(2);subplot(2,1,1);plot(t,h);ht=-1/3*exp(t)+3/2*exp(5*t);subplot(2,1,2);plot(t,ht);仿真结果：（6）改变零点位置，将零点位于原点仿真程序：den=[1 -6 5];sys=tf(num,den);figure(1);pzmap(sys);t=0:0.01:4;h=impulse(num,den,t); figure(2);subplot(2,1,1);plot(t,h);ht=-1/3*exp(t)+3/2*exp(5*t); subplot(2,1,2);plot(t,ht);仿真结果：结果分析：从（1）（2）（3）（4）中极点的位置改变对h(t)的影响来看：当为（1）时，h(t)走势为递减，其他不变，稳定；当为（2）（3）时，h(t)的走势还是单调递增，不稳定；当为（4）的时候，h(t)发生震荡，不稳定。
信号与系统中信号分解与合成实验报告信号与系统实验报告非正弦周期信号的分解与合成专业:班级:姓名:学号:用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的分解与合成用同时分析法观测50Hz 非正弦周期信号的分解与合成一、实验目的1、用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅立叶级数各项的频率与系数作比较。
2、观测基波和其谐波的合成。
二、实验设备1、信号与系统实验箱:THKSS,A型或THKSS,B型或THKSS,C型。
2、双踪示波器，数字万用表。
三、实验原理1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4、…、n等倍数分别称二次、三次、四次、…、n次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。
2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。
3、一个非正弦周期函数可用傅立叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式见表2-1，方波频谱图如图2-1表示方波频谱图各种不同波形的傅立叶级数表达式1、方波4u111 mu(t),(sin,t，sin3,t，sin5,t，sin7,t，,,,),3572、三角波8U11 mu(t),(sin,t,sin3,t，sin5,t，,,,)2,9253、半波2U1,11 mu(t),(，sin,t,cos,t,cos4,t，,,,),243154、全波4U1111 mu(t),(,cos2,t,cos4,t,cos6,t，,,,),2315355、矩形波,U2U ,,12,,13,,mmu(t),，(sincos,t，sincos2,t，sincos3,t，,,,)T,T2T3T实验装置的结构如下图所示信号分解与合成实验装置结构框图，图中LPF为低通滤波器，可分解出非正弦周期函数的直流分量。
《信号与系统》课程研究性学习手册姓名学号同组成员指导教师时间研讨题目：题目分析：仿真程序：仿真结果：结果分析：自主学习内容：阅读文献：发现问题(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：问题探究：研讨题目：题目分析：仿真程序：仿真结果：结果分析：自主学习内容：阅读文献：发现问题(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：问题探究：研讨题目：1．连续系统函数零极点与系统特性研究(1)讨论系统102210()b s b H s a s a s a +=++的零极点分布与单位冲激响应h (t )的关系，并判断系统稳定性。
(2)只改变零点或改变极点，观察系统单位冲激响应h (t )的波形图，得出你的结论。
2．离散系统函数零极点与系统特性研究(1)讨论系统22102210()b z b z b H z a z a z a ++=++的零极点分布与单位脉冲响应h [k ]的关系，并判断系统稳定性。
(2)只改变零点或改变极点，观察系统单单位脉冲响应h [k ]的波形图，得出你的结论。
题目分析：仿真程序：仿真结果：结果分析：自主学习内容：阅读文献：发现问题(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：问题探究：专题研讨四、信号与系统综合应用确定题目（根据个人兴趣、结合实际确定题目，可从下面参考题目中选择，也可自由确定）：参考题目：题目1：含噪信号滤波题目2：双音多频信号的产生与检测题目3：磁盘驱动系统仿真题目4：卡尔曼滤波器的应用题目5：应用反馈扩大放大器的带宽(以上只是本专题的部分题目)开题报告课题实施过程记录包括仿真程序、仿真结果、结果分析、方案完善等总结报告摘要：课题原理框图：课题最终仿真程序：课题成果：本课题还存在哪些问题？研究性学习自评与互评。
信号与系统实验指导手册通信教研室编河南师范大学计算机与信息技术学院二Ｏ一Ｏ年三月目录实验1 实验仪表使用练习 (1)实验2 基于MATLAB的信号时域表示 (2)实验3 阶跃响应与冲激响应 (3)实验4 用MATLAB实现连续信号卷积 (6)实验5 信号卷积实验 (7)实验6 矩形脉冲信号的分解 (11)实验7 矩形脉冲信号的合成 (15)实验8 谐波幅度对波形合成的影响 (17)实验9 谐波相位对波形合成的影响 (20)实验10 抽样定理与信号恢复 (21)实验11 数字滤波器的设计 (28)实验12 用MATLAB进行信号频谱分析 (29)实验1 实验仪表使用练习一、实验目的1.了解课程中所使用的RZ8663信号与系统模块组成，及各部件的基本功能。
2.了解示波器在信号检测方面的使用方法，及频率计的使用方法。
二、实验内容熟悉信号与系统实验中所使用到的实验模块功能，熟练使用示波器观察信号波形。
三、实验步骤①打开RZ8663实验箱，观察其模块组成，了解各模块功能。
②给示波器加上电源，对自检信号进行校正。
③ J702置于“三角”，选择输出信号为“三角波”，拨动开关K701选择“函数”。
④默认输出信号频率为2KHz，按下S702使输出频率为500Hz。
⑤示波器的CH1接于TP702，观察信号源输出信号的波形。
⑥调整信号源输出信号的频谱及信号类型，重新在示波器上观察信号波形。
四、实验报告要求1.描绘频率为500Hz，2KHz下正弦波和三角波的波形，标明信号幅度A、周期T。
2.调整信号源，观察占空比为1/2的方波信号并画出其波形。
五、实验设备1. 双踪示波器1台2. 信号系统实验箱1台3. 导线若干实验2 基于MATLAB 的信号时域表示一、实验目的利用 MATLAB 实现信号的时域表示以及图形表示。
二、实验内容连续信号的MA TLAB 描述：列出单位冲激函数、单位阶跃函数、复指数函数的MATLAB 表达式。
《信号与系统》课程研究性学习手册姓名学号同组成员指导教师时间信号地时域分析专题研讨【目地】(1) 掌握基本信号及其特性，了解实际信号地建模.(2) 掌握基本信号地运算，加深对信号时域分析基本原理和方法地理解，并建立时频之间地感性认识.(3) 学会仿真软件MA TLAB地初步使用方法，掌握利用MATLAB进行信号表示和信号运算. 【研讨内容】题目1：基本信号地产生，语音地读取与播放1）生成一个正弦信号，改变正弦信号地角频率和初始相位，观察波形变化，并听其声音地变化.2）生成一个幅度为1、基频为2Hz、占空比为50%地周期方波.3）观察一定时期内地股票上证指数变化，生成模拟其变化地指数信号.4）分别录制一段男声、女声信号，进行音频信号地读取与播放，画出其时域波形.【温馨提示】(1)利用MATLAB函数wavread(file)读取.wav格式文件.(2)利用MATLAB函数sound(x, fs)播放正弦信号和声音信号.【题目分析】【仿真程序】【仿真结果】【结果分析】提示：应从以下几方面对结果进行分析：(1) 随着正弦信号角频率地变化，其波形有什么变化，听到地声音又有变化？它们之间有什么关系？(2) 男声和女声信号地时域波形有什么区别？【自主学习内容】【阅读文献】【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现地问题)：根据声音信号地什么特征能有效区分出男声和女声？ 【问题探究】 【研讨内容】题目2：信号地基本运算（语音信号地翻转、展缩） 1） 将原始音频信号在时域上进行延展、压缩， 2） 将原始音频信号在时域上进行幅度放大与缩小， 3） 将原始音频信号在时域上进行翻转， 【题目分析】 【仿真程序】 【仿真结果】 【结果分析】【自主学习内容】 【阅读文献】【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现地问题)： 【问题探究】系统地时域分析专题研讨【目地】(1) 掌握系统响应地时域求解，加深对系统时域分析基本原理和方法地理解. (2) 掌握连续系统零状态响应（卷积积分）数值计算地方法.(3) 学会仿真软件MA TLAB 地初步使用方法，掌握利用MA TLAB 求解连续系统和离散系统地零状态响应.(4) 培养学生发现问题、分析问题和解决问题地能力. 【研讨内容】题目1：系统响应时域求解 1） 求一个RLC 电路地零输入响应和零状态响应，将原始音频信号中混入噪声，然后用M 点滑动平均系统对受噪声干扰地信号去噪，改变M点数，比较不同点数下地去噪效果，【题目分析】 【仿真程序】 【仿真结果】 【结果分析】【自主学习内容】 【阅读文献】【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现地问题)： 【问题探究】 【研讨内容】题目2：连续信号卷积地近似计算 两个连续信号地卷积定义为τττd )()()(-=⎰∞∞-t h x t y为了进行数值计算，需对连续信号进行抽样.记x [k ]=x (k ∆), h [k ]=h (k ∆), ∆为进行数值计算地抽样间隔.则连续信号卷积可近似地写为][][Δ)Δ(k h k x k y *≈ (1)这就可以利用conv 函数可近似计算连续信号地卷积.设x (t )=u (t )-u (t -1)，h (t )=x (t )*x (t )，(a)为了与近似计算地结果作比较，用解析法求出y (t )=x (t )*h (t )； (b)用不同地∆计算出卷积地数值近似值，并和(a )中地结果作比较； (c)证明(1)式成立；(d)若x (t )和h (t )不是时限信号，则用上面地方法进行近似计算会遇到什么问题？给出一种解决问题地方案；(e)若将x (t )和h (t )近似表示为)ΔΔ5.0()Δ()(Δn t p n x t x n --≈∑∞-∞= )ΔΔ5.0()Δ()(Δn t p n h t h n --≈∑∞-∞=推导近似计算卷积地算法.取相同地抽样间隔，比较两种方法地计算卷积误差. 【题目分析】 【仿真程序】 【仿真结果】 【结果分析】【自主学习内容】 【阅读文献】【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现地问题)： 【问题探究】信号地频域分析专题研讨【目地】(1) 建立工程应用中有效带宽地概念，了解有限次谐波合成信号及吉伯斯现象.(2) 掌握带限信号，带通信号、未知信号等不同特性地连续时间信号地抽样，以及抽样过程中地参数选择与确定.认识混叠误差，以及减小混叠误差地措施.(3) 加深对信号频域分析基本原理和方法地理解.(4) 锻炼学生综合利用所学理论和技术，分析与解决实际问题地能力. 【研讨内容】——基础题 题目1：吉伯斯现象 (1)以90.0/)2(122≥+∑=N n n P C C 定义信号地有效带宽，试确定下图所示信号地有效带宽0ωN ，取A =1，T =2.(2)画出有效带宽内有限项谐波合成地近似波形，并对结果加以讨论和比较. (3)增加谐波地项数，观察其合成地近似波形，并对结果加以讨论和比较.tt(a)周期矩形信号 (b)周期三角波信号【知识点】连续周期信号地频域分析，有效带宽，吉伯斯现象 【信号频谱及有效带宽计算】 【仿真程序】 【仿真结果】 【结果分析】提示：应从以下几方面对结果进行分析：(1) 图(a)和图(b)信号有效带宽内有限项谐波合成波形与原波形地近似度比较. (2) 分析图(a)和图(b)信号地时域特性与有效带宽内谐波次数地关系.(3) 谐波次数增加，图(a)和图(b)信号合成波形分别有什么变化，从中能得出什么结论？ 【自主学习内容】 【阅读文献】 【发现问题】 【问题探究】【研讨内容】——中等题 题目2：分析音阶地频谱(1) 录制你所喜欢乐器（如钢琴、小提琴等）演奏地音阶，并存为wav 格式. (2) 画出各音阶地时域波形，并进行比较.(3) 对所采集地音阶信号进行频谱分析，比较各音阶地频谱. 【知识点】连续时间信号地频域分析 【温馨提示】利用MATLAB 提供地函数fft 计算频谱.【题目分析】 【仿真程序】 【仿真结果】 【结果分析】提示：应从以下几方面对结果进行分析：(1) 你所选择乐器演奏地音阶，其时域波形地包络有何特点？(2) 你所选择乐器演奏地音阶，其频谱有何特点？基波是多少？谐波是多少？ 【自主学习内容】 【阅读文献】 【发现问题】(1) 改变音阶地包络，相应音阶听起来会有什么变化？ (2)音阶频谱中地谐波分量有什么作用？(3)你所分析地乐器各音阶对应地频率是多少，之间存在什么关系？ 【问题探究】【研讨内容】——拓展题 题目3：连续时间信号地抽样(1) 对带限信号（如Sa()t ,2Sa ()t 等），确定合适地抽样间隔T ，分析)(t x 地频谱)j (ωX 和抽样所得到离散信号][k x 地频谱X (e j Ω)，并将两者进行比较.(2) 将正弦信号)π2sin()(0t f t x =按抽样频率f s =8kHz 进行1 秒钟抽样，得离散正弦序列x [k ]为)π2sin()(][ssk f f t x k x kT t === 比较f 0=2kHz, 2.2 kHz, 2.4 kHz, 2.6 kHz 和f 0=7.2 kHz, 7.4 kHz, 7.6 kHz, 7.8 kHz 两组信号抽样所得离散序列地声音，解释所出现地现象.(3) 对于许多具有带通特性地信号)(t x ，举例验证可否不需要满足m sam 2f f ≥? 【知识点】连续非周期信号地频谱，离散非周期信号地频谱，时域抽样，频域抽样 【温馨提示】(1) 利用MATLAB 提供地函数fft 计算抽样所得序列x [k ]地频谱.(2) 利用MATLAB 函数 sound(x, fs)播放正弦信号和声音信号. (3)可以利用仪器或仿真软件产生具有带通特性地信号. 【题目分析】 【仿真程序】 【仿真结果】 【结果分析】【自主学习内容】 【阅读文献】 【发现问题】若连续时间信号)(t x 地最高频率未知，该如何确定对信号进行抽样地最大间隔？ 【问题探究】带通信号抽样频率确定地理论分析. 【研讨内容】——扩展题 题目4：男生女生声音信号地转换(1) 采集wav 格式地男女生语音信号.(2) 对所采集地男女生信号进行频谱分析，比较男女生频谱地特点. (3) 实现男生女生声音信号地转换.【知识点】连续非周期信号地频谱，离散非周期信号地频谱，时域抽样，频域抽样 【温馨提示】可以根据傅里叶变换公式，利用数值积分计算；也可以利用MATLAB 提供地函数fft 计算. 【男生女生声音信号转换地方法】 【仿真程序】 【仿真结果】 【结果分析】【自主学习内容】 【阅读文献】 【发现问题】函数fft 计算出地离散频谱X [m ]和原连续信号地频谱X (j ω)之间有何对应关系？ 【问题探究】系统地频域分析专题研讨【目地】(1) 加深对系统频域分析基本原理和方法地理解.(2) 加深对信号幅度调制与解调基本原理和方法地理解.(3) 锻炼学生综合利用所学理论和技术，分析与解决工程实际问题地能力. 【研讨内容】题目1．幅度调制和连续信号地Fourier 变换本题研究莫尔斯码地幅度调制与解调.本题中信号地形式为)π2sin()()π2sin()()π2cos()()(132211t f t m t f t m t f t m t x ++=(3)其中信号x (t )由文件ctftmod.mat 定义，可用命令Load ctftmod 将文件ctftmod.mat 定义地变量装入系统内存.运行命令Load ctftmod 后，装入系统地变量有af bf dash dot f1 f2 t x其中bf af ： 定义了一个连续系统H (s )地分子多项式和分母多项式.可利用freqs(bf,af,w)求出该系统地频率响应，也可用sys=tf(bf,af)得到系统地模型，从而用lsim 求出信号通过该系统地响应.dash dot ： 给出了莫尔斯码中地基本信号dash 和dot 地波形 f1 f2： 载波频率 t: 信号x (t )地抽样点x: 信号x (t )地在抽样点上地值 信号x (t )含有一段简单地消息.Agend 007地最后一句话是The future of technology lies in ···还未说出最后一个字，Agend 007就昏倒了.你(Agend 008)目前地任务就是要破解Agend 007地最后一个字.该字地信息包含在信号x (t )中.信号x (t )具有式(3)地形式.式中地调制频率分别由变量f1和f2给出，信号m 1(t )，m 2(t )和m 3(t )对应于字母表中地单个字母，这个字母表已用国际莫尔斯码进行编码，如下表所示：(1) 字母B 可用莫尔斯码表示为b=[dash dot dot dot]，画出字母B 莫尔斯码波形；(2) 用freqs(bf,af,w)画出系统地幅度响应；(3) 利用lsim 求出信号dash 通过由sys=tf(bf,af)定义地系统响应，解释你所获得地结果；(4)用解析法推导出下列信号地Fourier 变换)π2cos()π2cos()(21t f t f t m)π2sin()π2cos()(21t f t f t m )π2sin()π2sin()(21t f t f t m(5)利用(4)中地结果，设计一个从x (t )中提取信号m 1(t )地方案，画出m 1(t )地波形并确定其所代表地字母；(6)对信号m 2(t )和m 3(t )重复(5).请问Agent 008The future of technology lies in ···【题目分析】 【仿真程序】 【仿真结果】 【结果分析】【自主学习内容】 【阅读文献】【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现地问题)： 【问题探究】 【研讨内容】题目2．分析实际物理系统地频率响应.【数学模型】 【仿真程序】 【仿真结果】 【结果分析】【自主学习内容】 【阅读文献】【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现地问题)： 【问题探究】系统地复频域分析专题研讨【目地】(1) 掌握系统函数H (s )、H (z )与系统特性地关系，加深对系统函数H (s )和H (z )地理解. (2) 掌握稳定系统、反馈系统地特性和在实际中地应用.(3) 锻炼学生综合利用所学理论和技术，分析与解决工程实际问题地能力. 【研讨内容】题目1．连续系统函数零极点与系统特性研究(1)讨论系统102210()b s b H s a s a s a +=++地零极点分布与单位冲激响应h (t )地关系，并判断系统稳定性.(2)只改变零点或改变极点，观察系统单位冲激响应h (t )地波形图，得出你地结论. 【题目分析】 【仿真程序】 【仿真结果】 【结果分析】【自主学习内容】 【阅读文献】【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现地问题)： 【问题探究】 【研讨内容】题目2．离散系统函数零极点与系统特性研究 (1)讨论系统22102210()b z b z b H z a z a z a ++=++地零极点分布与单位脉冲响应h [k ]地关系，并判断系统稳定性.(2)只改变零点或改变极点，观察系统单位脉冲响应h [k ]地波形图，得出你地结论. 【题目分析】 【仿真程序】 【仿真结果】 【结果分析】【自主学习内容】 【阅读文献】【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现地问题)： 【问题探究】信号与系统综合应用专题研讨【目地】(1) 提高学生灵活应用信号与系统基本原理解决实际问题地能力.(2)培养学生理论联系实际地素质，提高学生地工程实践能力和创新能力. 【研讨内容】 待定研究性学习自我体会与评价通过研究性学习你在哪些方面有所收获?(如学习方法、合作精神、探索精神、创新意识等)版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.6ewMy。
《信号与系统》课程研究性学习手册姓名闵高阳学号1***40*9同组成员赵嘉男1***40*5吴梦1***40*2朱昂立1***40*8刘佳悦1***40*3指导教师胡健时间201*.10.9信号的时域分析专题研讨【目的】(1) 掌握基本信号及其特性，了解实际信号的建模。
(2) 掌握基本信号的运算，加深对信号时域分析基本原理和方法的理解，并建立时频之间的感性认识。
(3) 学会仿真软件MA TLAB的初步使用方法，掌握利用MATLAB进行信号表示和信号运算。
【研讨内容】题目1：基本信号的产生，语音的读取与播放1）生成一个正弦信号，改变正弦信号的频率（可选择262，294，330，349，392，440，494，523Hz），观察波形变化，并听其声音的变化。
2）将频率为262，294，330，262，262，294，330，262，330，349，392，392，330，349，392，392Hz的正弦信号按顺序播放，听其声音的变化。
3）生成一个幅度为1、周期为2s、占空比为40%的周期矩形脉冲。
4）本组男生、女生分别朗读“信号是指消息的表现形式与传送载体”，并录音成wav格式，利用MATLAB进行音频信号的读取与播放，画出其时域波形。
【温馨提示】(1)利用MATLAB函数wavread(file)读取.wav格式文件。
(2)利用MATLAB函数sound(x, fs)播放正弦信号和声音信号。
【题目分析】音调的高低由频率决定，不同的频率产生不同的音调，MATLAB生成不同频率的正弦信号，从而模拟出相应的声音信号，通过改变该正弦函数的频率，我们可以得到不同音调的声音信号。
我们认为正弦函数的频率越高，波峰与波峰之间的间隔越近，生成的声音的音调越高。
【仿真程序与仿真结果】（1）仿真程序fs=60000;%频率为262Hz的声音与其波形f1=262;t=0:1/fs:1;y1=sin(2*pi*f1*t);sound(y1,fs)plot(t,y1)%频率为523Hz的声音与其波形f2=523;y2=sin(2*pi*f2*t);sound(y2,fs)plot(t,y2)%频率为262Hz与523Hz的信号对比plot(t,y1,'-r',t,y2,'-.b')仿真结果频率为262Hz的正弦信号声音频率为523Hz的正弦信号声音（2）函数function voice(f,fs,t)x=0:1/fs:t;sound(sin(2*pi*f*x),fs)仿真程序fs=44100;T=0.5;voice(262,fs,T)voice(294,fs,T)voice(330,fs,T)voice(262,fs,T)voice(262,fs,T)voice(294,fs,T)voice(330,fs,T)voice(262,fs,T)voice(330,fs,T)voice(349,fs,T)voice(392,fs,T)voice(392,fs,T)voice(330,fs,T)voice(349,fs,T)voice(392,fs,T)voice(392,fs,T)仿真结果合成的声音信号（3）仿真程序T=2;DUTY=40;A=1;t=-5:T/200:5;y=A*square(2*pi/T*t,DUTY);y(y<0)=0;plot(t,y);ylim([-0.5 1.2])title('幅度1、周期2s、占空比40%的周期矩形脉冲') pause(10)close仿真结果（4）仿真程序%录音time=4;fs=16000;%wavwrite(wavrecord(time*fs,fs),fs,'boy'); %wavwrite(wavrecord(time*fs,fs),fs,'girl');%读取、播放、画图[y1,fs]=wavread('boy.wav');sound(y1,fs)t=(1:length(y1))/fs;plot(t,y1,'b')[y2,fs]=wavread('girl.wav');sound(y2,fs)t=(1:length(y2))/fs;plot(t,y2,'r')仿真结果男声"信号是指消息的表现形式与传送载体"女声"信号是指消息的表现形式与传送载体"【结果分析】1.随着正弦信号（角）频率的增加，其周期变小，单位时间内时域图变密集，与原正弦信号相比振幅不变。
《信号与系统》学习报告姓名：班级：学号：一、概述在从事科学研究过程中, 科学家们借助一定的工具手段或通过一定的思维方式不断发现新现象、新事物, 提出新理论、新观点。
科学家们揭示事物内在规律的“过程”被学者们提炼、总结为了“科学研究方法”。
“科学研究方法”的存在有利于学术规范的形成, 有利于各门学科的可持续发展。
从科研角度来讲, 科学研究方法的优劣直接影响着科学研究的效果和效率；从学术角度来讲, 科学研究方法的理解有助于对该学科的深入探讨。
二、《信号与系统》这门课程在介绍信号与系统分析的基本知识和方法的同时, 实际上反映了许多科学研究的思维方法和规律[1]。
因此, 通过对这门课的知识内容所用“科学研究方法”的讨论和分析, 学习科学家们建立模型、分析问题的思维方式和手段是非常有必要的。
三、傅里叶变换与拉普拉斯变换是《信号与系统》这门课程的核心内容, 也是处理数学问题和工程问题不可或缺的理论工具。
本文主要分析在傅里叶变换及拉普拉斯变换的研究过程中所涉及的科学研究方法。
四、科学研究的方法我们主要举例探讨以下三种科学研究方法或思想:（1）“变换”概念的引入: 类比于空间变换、正交分解的思想；五、（2）“傅里叶变换”的引入: 改变观察问题的参照系；六、（3）从傅里叶变换推广到拉普拉斯变换: 将局部规律推广到全局。
七、在课本内容中的体现与应用1.类比思想有时人们说, 科学的解释在于产生一种还原, 将一个疑难的不熟悉的现象还原为我们已经熟悉的事实和原理[2]。
比如玻尔的氢原子模型与行星绕日轨道、波动理论与水波的传播, 将不熟悉的理论模型“类比于”某个熟悉的现象。
在某些特定的情况下, “类比思想”能够帮助我们理解抽象、陌生的概念, 是非常有价值的。
对于傅里叶变换、拉普拉斯变换和Z变换, 所谓“变换”无论数学过程多么复杂, 其本质都是正交变换, 其核心就是一种信号可以用另一种信号作为基函数线性表示。
这一概念可以类比为空间中的正交分解；变换的基函数可以类比为空间的基向量；变换过程中的积分运算类比为空间内向量的内积运算。
实验五信号的分解与合成基波二次谐波
三次谐波四次谐波
五次谐波信号合成
调整后信号合成三次谐波与基波相位差
五次谐波与基波相位差
通过观察和示波器测量，可以发现各次谐波的幅值符合方波的傅利叶级数各项系数之比，此时，基波、三次谐波、五次谐波合成的信号最贴近原方波信号。
基波二次谐波
三次谐波四次谐波
五次谐波信号合成
三次谐波与基波相位差五次谐波与基波相位差
数各项系数之比，此时，基波、三次谐波、五次谐波合成的信号最贴近原三角波信号
2.分别绘出三角波基波、三次谐波、五次谐波及合成的波形在同一坐标
平面的图形。
3.总结信号的分解与合成原理。
信号分解：采用性能较好的有源带通滤波器作为选频网络，选频网络的输出频率调整到被分解信号的基波、二次谐波、三次谐波四次、五次谐波，分别将电信号中所包含的该谐波频率成份提取出来。
信号合成：分解后的各次谐波信号分别输送到加法器中合成即可。
但要调整各次谐波的幅度和相位符合傅立叶分解级数中各次谐波间的幅度相位的比例关系，才能合成出效果良好的信号。
4. 总结方波、三角波所含频谱成分的差异。
等幅三角波与方波，傅立叶分解后，同次谐波相比，三角波信号分量幅度小。
方波与三角波相比，含有的高次谐波更丰富。
《信号与系统》课程研究性学习手册姓名任叶学号09212049同组成员曹冰清09212032陈金09212033指导教师魏杰时间2010年10月24日专题研讨二、信号与系统的频域分析研讨题目：M4-1画出M4-1图所示的周期矩形信号和周期三角信号的频谱，并画出频谱图，取A=1，T=2。
M4-2画出M4-2中有效谐波合成的近似波形，并讨论。
增加谐波项数，观察其合成的近似波形，并讨论。
M4-4利用Matlab计算下列连续信号的频谱，画出频谱图。
M4-6利用matlab计算并画出下列离散周期序列的频谱。
题目分析：M4-1周期矩形信号的频谱表达式为Cn=-j/(n*pi) n取奇数周期三角信号的频谱表达式为C0=0.5 Cn=-1/ (n2*pi2) n取奇数M4-2 (1)n取1，3，即为有效波形（2）n取1，2，即为有效波形M4-4利用积分进行仿真逼近。
M4-6简单地使用matlab进行计算画图即可。
仿真程序：M4-1n=-10:10;x=j*((-1).^n-1).*(1./(2*n*pi));subplot(2,1,1);stem(n,abs(x));subplot(2,1,2);stem(n,angle(x));对应的幅度谱和相位谱为：n=-10:10;x=1./((n.^2)*pi*pi).*((-1).^n-1);subplot(2,1,1);stem(n,abs(x));hold on;y=1/2*(n==0);stem(n,abs(y));subplot(2,1,2);stem(n,angle(x));对应的幅度谱和相位谱为：M4-2（1）t=-5:0.001:5;y=0.6366.*sin(pi*t)+0.2133.*sin(3*pi*t); plot(t,y);加多谐波分量：t=-5:0.0001:5;b=0.0902.*sin(7*pi*t);y=0.6366.*sin(pi*t)+0.2133.*sin(3*pi*t)+0.1273.*sin(5*pi*t)+b; plot(t,y);在加多谐波分量function y1=x1(t,n);y1=2./(n*pi).*sin(n*pi*t)+2./((n+2)*pi).*sin((n+2)*pi*t);t=-5:0.0001:5;y=x1(t,1)+x1(t,5)+x1(t,9)+x1(t,13)+x1(t,17)+x1(t,21);plot(t,y);（2）t=-5:0.0001:5;y=0.5-0.4052.*cos(pi*t);plot(t,y);加多谐波分量t=-5:0.0001:5;y=0.5-0.4052.*cos(pi*t)-0.04503.*cos(3*pi*t)-0.01621.*cos(5*pi*t); plot(t,y);M4-4（1）文件sf1.m中：function y=sf1(t,w)y=1.*(t>=0&t<=2).*exp(-j*w*t);文件pinpu.m中：w=linspace(-6*pi,6*pi,4096);N=length(w);X=zeros(1,N);for k=1:NX(k)=quadl('sf1',0,2,[],[],w(k));endfigure(1);subplot(2,1,1);plot(w,abs(X));subplot(2,1,2);plot(w,angle(X));（2）文件sf1.m中：function y=sf1(t,w)y=cos(2*t).*(t>=0&t<=2).*exp(-j*w*t);文件pinpu.m中：w=linspace(-6*pi,6*pi,512);N=length(w);X=zeros(1,N);for k=1:NX(k)=quadl('sf1',0,2,[],[],w(k));endfigure(1);subplot(2,1,1);plot(w,abs(X));subplot(2,1,2);Q=unwrap(angle(X));plot(w,Q);(3) 文件sf1.m中：function y=sf1(t,w)y=1.*(t>=-10&t<=10).*exp(-j*w*t);文件pinpu.m中：w=linspace(-6*pi,6*pi,512);N=length(w);X=zeros(1,N);for k=1:NX(k)=quadl('sf1',-10,10,[],[],w(k)); endfigure(1);plot(w, X);（注：此信号为实信号，故不分相位与幅度了）（4）文件sf1.m中：function y=sf1(t,w)y=exp(-t).*(t>=0&t<=10).*exp(-j*w*t);文件pinpu.m中：w=linspace(-12*pi,12*pi,512);N=length(w);X=zeros(1,N);for k=1:NX(k)=quadl('sf1',0,10,[],[],w(k));endfigure(1);subplot(1,2,1);plot(w,abs(X));subplot(1,2,2);plot(w,angle(X));M4-6（1）．N=10;x=[1 cos(0.2*pi) cos(0.4*pi) cos(0.6*pi) cos(0.8*pi) -1 cos(1.2*pi) cos(1.4*pi) cos(1.6*pi) cos(1.8*pi)];X=fft(x);m=0:N-1;SUBPLOT(2,1,1);stem(m,abs(X));SUBPLOT(2,1,2);stem(m,angle(X));（2）.文件1N=20;t=0:19;x=x2(t);X=fft(x);m=0:N-1;SUBPLOT(2,1,1);stem(m,abs(X));SUBPLOT(2,1,2);stem(m,angle(X));文件2function yt =x2(t)yt=cos(0.2*pi*t)+cos(0.7*pi*t);(3)N=7;x=[1 1 1 1 0 0 0];X=fft(x);m=0:N-1;SUBPLOT(2,1,1);stem(m,abs(X));SUBPLOT(2,1,2);stem(m,angle(X));(4)N=5;x=[1 2 3 0 0];X=fft(x);m=0:N-1;SUBPLOT(2,1,1); stem(m,abs(X)); SUBPLOT(2,1,2); stem(m,angle(X));仿真结果：见代码旁结果分析：M4-1：与理论吻合较好(1)中可以清楚地看到相位谱的的奇对称性（2）可以看到相位谱的偶对称性。
《信号与系统》课程研究性学习手册姓名学号同组成员指导教师时间1.信号的时域分析专题研讨【目的】(1) 掌握基本信号及其特性，了解实际信号的建模。
(2) 掌握基本信号的运算，加深对信号时域分析基本原理和方法的理解，并建立时频之间的感性认识。
(3) 学会仿真软件MATLAB的初步使用方法，掌握利用MATLAB进行信号表示和信号运算。
【研讨内容】题目1：基本信号的产生，语音的读取与播放1）生成一个正弦信号，改变正弦信号的角频率和初始相位，观察波形变化，并听其声音的变化。
2）生成一个幅度为1、基频为2Hz、占空比为50%的周期方波。
3）观察一定时期内的股票上证指数变化，生成模拟其变化的指数信号。
4）分别录制一段男声、女声信号，进行音频信号的读取与播放，画出其时域波形。
【温馨提示】(1)利用MATLAB函数wavread(file)读取.wav格式文件。
(2)利用MATLAB函数sound(x, fs)播放正弦信号和声音信号。
【题目分析】1、正弦信号y=sin(w0*t+p)，角频率：w0，初始相位为p。
2、查资料知道占空比含义在一串理想的脉冲周期序列中（如方波），正脉冲的持续时间与脉冲总周期的比值。
用y=square(2*t,50)产生生成一个幅度为1、基频为2Hz、占空比为50%的周期方波。
3、利用rand噪音信号与指数信号的相加得到一个波动上升的模拟股票信号。
【仿真程序】1）a 生成一个正弦信号：A=1;w0=2*pi; phi=pi/6;t=0:0.001:8;xt=A*sin(w0*t+phi);plot(t,xt)b 改变其角频率和初始相位：A=1;w0=3 *pi; phi=pi/8;t=0:0.001:8;xt=A*sin(w0*t+phi);plot(t,xt)2）生成一个幅度为1、基频为2Hz、占空比为50%的周期方波:t=0:0.0001:5;A=1;T=1;w0=2;ft=A*square(w0*t,50);plot(t,ft)axis([0,5,-1.5,1.5])3）观察一定时期内的股票上证指数变化，生成模拟其变化的指数信号。
t=0:0.01:2.99;a=2;xt=a.^t+(rand(1,300)-0.5)+sin(2*pi*t);plot(t,xt)4）分别录制一段男声、女声信号，进行音频信号的读取与播放，画出其时域波形。
[y,Fs]=audioread('C:\Users\Yangh\Desktop\out.wav');sound(y,Fs);plot(y)title('男声')[y,Fs]=audioread('C:\Users\Yangh\Desktop\a.wav');sound(y,Fs);plot(y)title('女声')【仿真结果】1）a 生成一个正弦信号：b 改变其角频率和初始相位：2）生成一个幅度为1、基频为2Hz、占空比为50%的周期方波:3）观察一定时期内的股票上证指数变化，生成模拟其变化的指数信号。
4）分别录制一段男声、女声信号，进行音频信号的读取与播放，画出其时域波形。
【结果分析】提示：应从以下几方面对结果进行分析：(1) 随着正弦信号角频率的变化，其波形有什么变化，听到的声音又有变化？它们之间有什么关系？答：随着角频率的增大，其波形变得更紧密，声音逐渐变得尖细而高（2）生成指数信号(2) 男声和女声信号的时域波形有什么区别？答：男声多低沉粗犷，主要是因为男声中低频分量更多；女同胞多高亢清脆，这主要是因为女声中高频分量更多，【自主学习内容】audioread的读取与sound函数的使用，音频文件的放置Rand函数的使用【阅读文献】《matlab教程》《信号与系统》陈后金北京：高等教育出版社2007.7【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：根据声音信号的什么特征能有效区分出男声和女声？【问题探究】发声时，女生波形线少，且振动频率高，男生波形线多，且振动频率较低。
还可根据声音波形的响度（振幅）【研讨内容】题目2：信号的基本运算（语音信号的翻转、展缩）1）将原始音频信号在时域上进行延展、压缩，2）将原始音频信号在时域上进行幅度放大与缩小，3）将原始音频信号在时域上进行翻转，【题目分析】首先是获得可用的音频信号，因为matlab只识别wav格式的音乐，所以需要在网上下载一段wav格式的音乐。
a.下载的wav格式音乐不能直接使用，因为其路径不在matlab的读取范围之内，所以将音乐文件复制到matlab的work文件夹中b.读取原始音频信号到MATLAB中，得到信号的频率，幅度等信息c.实现时域和频域上的延展，压缩，翻转d.时域和频域转换【仿真程序】（1）figure(1);[x,fs]=audioread (' D:\Matlab\a.wav');x1=x(1:1:end);k=1:length(x1);sound(x,fs);plot(k,x1);figure(2);[x,fs]=audioread ('D:\Matlab\a.wav');x2=x(1:2:end);k=1:length(x2);sound(x2,fs);plot(k,x2);2）[x,Fs]=audioread(' D:\Matlab\a.wav');x3=10*x(1:1:end);k=1:length(x1);sound(x3,Fs);plot(k,x3);[x,Fs]=audioread(' D:\Matlab\a.wav ');x4=0.1*x(1:1:end);k=1:length(x1);sound(x4,Fs);plot(k,x4);（3）[x,fs]=audioread(' D:\Matlab\a.wav ',[512,102400]);x=x(1:1:end);k=1:length(x);sound(x,fs);plot(-k,x);【仿真结果】原始波形压缩放大减小翻转【结果分析】1.语音信号进行延展和压缩后，效果变得很难听了。
2.幅度放大与缩小会影响音频的声音高低3.翻转后的效果不甚理想，只有语音信号的前一部分。
【自主学习内容】audioread与sound的应用将wma格式转换为wav格式【阅读文献】《信号与系统》陈后金北京：高等教育出版社2007.7【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：1、运行的时候不知道怎么控制播放2、翻转后的效果只有初始音频的前面一部分。
2.系统的时域分析专题研讨【目的】(1) 掌握系统响应的时域求解，加深对系统时域分析基本原理和方法的理解。
(2) 掌握连续系统零状态响应（卷积积分）数值计算的方法。
(3) 学会仿真软件MATLAB的初步使用方法，掌握利用MATLAB求解连续系统和离散系统的零状态响应。
(4) 培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
【研讨内容】题目1：系统响应时域求解1）求一个RLC电路的零输入响应和零状态响应，2）将原始音频信号中混入噪声，然后用M点滑动平均系统对受噪声干扰的信号去噪，改变M点数，比较不同点数下的去噪效果，【题目分析】（1）一个RLC电路，若R=2Ω,L=1H,C=1F,电容上的初始储能为Vc=2V，电感初始储能为I=1A，试求输入激励为X（t）时的零输入响应和零状态响应。
（2）同时我们将噪声设为n,函数为n=rand(n,1);原始信号为s。
通过调整M值，观察和比较去噪效果，从而得出结论。
【仿真程序】零状态响应：ts=0;te=5;dt=0.01;sys=tf([2],[1 4 4]);t=ts:dt:te;x=2*sin(2*pi*t);y=lsim(sys,x,t);plot(t,y);axis([0,5,-0.2,0.3]);xlabel('Time(sec)');ylable('y(t)');grid on;2）R=100000;[y,fs,bits]=wavread('2',R);k=0:R-1;wavplay(y,fs);d=(rand(R,2)-0.5)*0.2;x=y+d;wavplay(x,fs);figure(1);plot( k,x, 'g-',k,y, 'b--',k,d, 'r-.');xlabel('k');legend('y[k]', 'x[k]','d[k]');○1M=5;b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,x);wavplay(y,fs);figure(2);plot(k,x, 'b--', k,y, 'g-');xlabel('k');legend('x[k]', 'y[k]');○2M=10;b=ones(M,1)/M;a=1;y=filter(b,a,x);wavplay(y,fs);figure(2);plot(k,x, 'b--', k,y, 'g-');xlabel('k');legend('x[k]', 'y[k]');【仿真结果】M=5去噪前去噪后M=10去噪前去噪后【结果分析】从声音的效果得出去噪后的噪音不明显。
改变M值，M值越小时去噪强度越小，去噪效果越弱，但同时原信号失真也越小；M值越大时去噪效果越强，但原信号失真越强。
【自主学习内容】1、lsim，rand，filter等函数用法的拓展性学习。
2、了解连续时间信号卷积的原理及其matlab实现。
3、了解连续时间系统响应的原理及其matlab实现。
4、了解离散系统单位脉冲序列响应及其matlab实现。
5、了解离散序列卷积和的计算方法及其matlab实现。
【阅读文献】《信号与系统》陈后金北京：高等教育出版社2007.7【发现问题】(专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：【问题探究】【研讨内容】题目2：连续信号卷积的近似计算 两个连续信号的卷积定义为τττd )()()(-=⎰∞∞-t h x t y为了进行数值计算，需对连续信号进行抽样。
记x [k ]=x (k ∆), h [k ]=h (k ∆), ∆为进行数值计算的抽样间隔。
则连续信号卷积可近似的写为][][Δ)Δ(k h k x k y *≈ (1)这就可以利用conv 函数可近似计算连续信号的卷积。
