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初中数学优秀教案大全5篇教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
这里给大家分享一些关于初中数学优秀教案大全，方便大家学习。
初中数学优秀教案大全篇1一、内容简介本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。
关键信息：1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。
首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。
通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。
学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。
2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。
二、学习者分析：1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：①同类项的定义。
②合并同类项法则③多项式乘以多项式法则。
2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。
这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。
三、教学/学习目标及其对应的课程标准：(一)教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
(二)知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、防城、不等式、函数;掌握必要的运算，(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。
(四)解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题;尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
初中数学教案（优秀8篇）初中数学优秀教案篇一一、教学目标：1、知识目标：①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。
②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。
③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。
2、能力目标：①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。
②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。
3、情感目标：①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。
②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。
二、教学重点和难点教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。
教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。
三、教学方法启发引导式、讨论式和谈话法四、教学过程（一）复习提问问题：相反数6与-6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？（二）新授1、引入结合教材P63图2-11和复习问题，讲解6与-6的绝对值的意义。
2、数a的绝对值的意义①几何意义一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。
数a的绝对值记作|a|。
举例说明数a的绝对值的几何意义。
（按教材P63的倒数第二段进行讲解。
）强调：表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0.指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。
②代数意义把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的`相反数，0的绝对值是0.用字母a表示数，则绝对值的代数意义可以表示为：指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。
3、例题精讲例1.求8,-8的绝对值。
按教材方法讲解。
例2.计算：|2.5|+|-3|-|-3|。
解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3例3.已知一个数的绝对值等于2,求这个数。
初中数学优秀教案【精选6篇】作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常会需要准备好教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
那么优秀的教案是什么样的呢？牛牛范文的小编精心为您带来了6篇初中数学优秀教案，我们不妨阅读一下，看看是否能有一点抛砖引玉的作用。
初中数学优秀教案篇一【教学目标】1、掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些简单的问题。
2、经历探索多边形内角和计算公式的过程，体会如何探索研究问题。
3、通过将多边形"分割"为三角形的过程体验，初步认识"转化"的数学思想。
【教学重点与教学难点】1、重点：多边形的内角和公式。
2、难点：多边形内角和的推导。
3、关键：。
多边形"分割"为三角形。
【教具准备】三角板、卡纸【教学过程】一、创设情景，揭示问题1、在一次数学基础知识抢答赛中，老师出了这么一个问题，一个五边形的所有角相加等于多少度？一个学生马上能回答，你们能吗？2、教具演示：将一个五边形沿对角线剪开，能分割成几个三角形？你能说出五边形的内角和是多少度吗？（点题）意图：利用抢答问题和教具演示，调动学生的学习兴趣和注意力二、探索研究学会新知1、回顾旧知，引出问题：（1）三角形的内角和等于_________。
外角和等于____________（2）长方形的内角和等于_____，正方形的内角和等于__________。
2、探索四边形的内角和：（1）学生思考，同学讨论交流。
（2）学生叙述对四边形内角和的认识（第一二组通过测量相加，第三四组通过画对角线分成两个三角形。
）回顾三角形，正方形，长方形内角和，使学生对新问题进行思考与猜想。
以四边形的内角和作为探索多边形的。
突破口。
（3）引导学生用"分割法"探索四边形的内角和：方法一：连接一条对角线，分成2个三角形：180°+180°=360°从简单的思维方式发散学生的想象力达到"分割"问题，并让学生发现问题，解决问题教学步骤教学内容备注方法二：在四边形内部任取一点，与顶点连接组成4个三角形。
初中数学优秀教案•相关推荐初中数学优秀教案集锦15篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常要开展教案准备工作，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编为大家收集的初中数学优秀教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
初中数学优秀教案1教学目标：1、初步理解垂直与平行是同一平面内两直线的特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。
2、在“演示操作验证解释应用”的过程中，发展学生的空间观念，渗透猜想、与验证的数学思想方法。
教学重点、难点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象力。
教学过程：一、平面内两直线位置关系1、操作：请每位同学在一张纸上画两条直线，这两条直线的位置关系会出现哪些情况？2、分类：根据学生想象，出示下图（网格）：师：老师课前也绘制了这样6幅图，想一想，按两条直线的不同位置关系，你可以分成哪几类？说说你的分类依据。
3、讨论交流，揭示平面内两条直线的位置关系。
小结：两条直线，除了“相交”和“不相交”，还可能存在其他的位置关系吗？板书：相交两条直线的位置关系不相交二、探究一：垂直1、平面内两直线相交构成的4个角的特点。
师：首先来研究平面内两条直线“相交”这一情况。
师：平面内直线a和直线b相交与点O，已知1=60，谁能马上求出2、3、4的度数？你是怎么想的？2、平面内两直线相交的特殊情况。
提问：这4个角的度数有什么特点？固定点O，旋转后，情况还是一样吗？（旋转至垂直）师：现在两条直线相交成直角了。
继续旋转呢？除了相交成直角以外，其余的情况，都是任意相交的。
板书：任意相交相交平面内两条直线的位置关系相交成直角不相交3、练习：下列图形中哪两条直线相交成直角。
○1 ○2 ○34、揭示概念。
（媒体出示）板书：任意相交相交平面内两条直线的位置关系相交成直角垂直不相交5、平面图形中的垂直现象。
下面图形中哪些角是直角？在图上用直角记号标出。
哪些线段互相垂直？用垂直符号表示。
初中数学教学案例50篇1. 关于整数的加减乘除运算整数是初中数学中的重要内容，通过本教学案例，学生可以学习整数的加减乘除运算。
首先，教师可以通过具体的例子，如-5+3、-7-4、-2×6、-12÷3等，让学生掌握整数加减乘除的规律和方法。
然后，通过综合运算的练习题，让学生巩固和运用所学知识，提高整数运算的能力。
2. 解一元一次方程的基本步骤一元一次方程是初中数学中的基础内容，通过本教学案例，学生可以学习解一元一次方程的基本步骤。
首先，教师可以通过具体的例子，如2x+3=7、4x-5=11等，让学生掌握解一元一次方程的基本方法。
然后，通过练习题，让学生熟练运用所学知识，提高解方程的能力。
3. 计算平方根的方法和应用平方根是初中数学中的重要内容，通过本教学案例，学生可以学习计算平方根的方法和应用。
首先，教师可以通过具体的例子，如√9、√16、√25等，让学生掌握计算平方根的基本步骤。
然后，通过实际问题的应用，如求直角三角形的斜边长等，让学生理解平方根的意义和作用，提高解决实际问题的能力。
4. 理解和应用百分数的概念百分数是初中数学中的重要内容，通过本教学案例，学生可以学习理解和应用百分数的概念。
首先，教师可以通过具体的例子，如30%、50%、75%等，让学生掌握百分数的意义和计算方法。
然后，通过实际问题的应用，如计算打折优惠、计算增长率等，让学生应用百分数解决实际问题，提高数学运算能力。
5. 掌握正比例和反比例的关系正比例和反比例是初中数学中的重要内容，通过本教学案例，学生可以学习掌握正比例和反比例的关系。
首先，教师可以通过具体的例子，如y=2x、y=3/x等，让学生理解正比例和反比例的定义和特点。
然后，通过练习题，让学生熟练应用正比例和反比例的关系，提高数学解题的能力。
6. 计算三角形的面积和周长三角形是初中数学中的常见几何图形，通过本教学案例，学生可以学习计算三角形的面积和周长。
初中趣味数学教案100例教案一：数字规律探索。
一、教学目标。
1. 让学生学会观察数字之间的规律。
2. 培养学生的逻辑推理能力和数学思维。
二、教学重难点。
1. 重点。
- 发现数字规律并能用代数式表示。
2. 难点。
- 复杂数字规律的探索。
三、教学过程。
1. 导入。
- 写出一组简单数字：1，3，5，7，9。
问学生发现了什么规律。
- 引导学生回答出是连续的奇数，规律可以表示为2n - 1（n为正整数）。
2. 新授。
- 给出一组数字：2，5，10，17，26。
- 让学生先独立思考规律，然后小组讨论。
- 教师引导学生分析：- 2 = 1²+1，5 = 2² + 1，10 = 3²+1，17 = 4²+1，26 = 5²+1。
- 得出规律为n²+1（n为正整数）。
3. 练习。
- 给出数字：3，8，15，24，35。
让学生找出规律并表示。
- 答案：规律为(n + 1)² - 1（n为正整数）。
4. 总结。
- 回顾数字规律探索的方法，如观察相邻数的差、和、倍数关系等。
教案二：幻方的奥秘。
一、教学目标。
1. 让学生了解幻方的定义和基本性质。
2. 学会构造简单的幻方。
二、教学重难点。
1. 重点。
- 幻方性质的理解和简单幻方的构造。
2. 难点。
- 奇数阶幻方的构造方法。
三、教学过程。
1. 导入。
- 展示一个3×3的幻方示例：- 816.- 357.- 492.- 让学生计算每行、每列、每条对角线上的数字之和，发现都是15。
2. 新授。
- 讲解幻方的定义：在一个n×n的方阵中，填入1到n²个数字，使得每行、每列、每条对角线上的数字之和都相等。
- 对于3×3幻方的构造方法（洛书九宫法）：- 先将1放在第一行中间位置。
- 然后依次向右上方向填写数字，如果超出方阵边界，则循环到方阵的另一侧；如果右上位置已有数字，则向下移一格再填写。
初中数学优秀教案优秀3篇初中数学优秀教案篇一一、教材分析（一）本节课在教材中的地位及作用：本节课是中考考纲中规定的必考内容，它对整章节教学起承上启下的作用，学好梯形会有举一反三、以一当十的作用。
（二）课时安排：两课时。
本节课是第一课时，第二课时是梯形的判定及应用（三）教学目标1、知识与技能目标：掌握梯形的有关概念、等腰梯形的性质和五种基本辅助线。
2、过程与方法目标：⑴使学生在探究梯形相关的概念和等腰梯形的性质的过程中发展学生的说理意识；⑴在解决等腰梯形的应用问题的过程中，尝试多样化的方法和策略、3、情感、态度与价值观目标：让学生们体会数学活动充满着思考与创造的乐趣，体验与同学合作交流的愉悦；（四）教学重点、难点：本节课的教学重点分成三个层次：1、掌握梯形的定义，认识梯形的其他相关概念；2、熟练应用等腰梯形的性质；3、通过实际操作研究梯形的基本辅助线作法。
本节课的教学难点确定为：灵活添加辅助线，把梯形转化成平行四边形或三角形。
原因是解决梯形问题往往要转化成平行四边形和三角形来处理，经常需要添加辅助线，对于刚刚接触梯形的学生难免会有无从下手的感觉，往往会有题目一讲就明白但自己不会分析解答的情况发生。
为达成以上的教学目标，解决重点、突破难点，我的课堂教学设计的指导思想为：努力实现对传统课堂教学模式的五个突破——以学生主体观念突破教师中心、以学生主体活动突破课堂中心、以学生主体参与突破讲解中心、以学生主体经验突破书本中心、以学生主体能力发展突破考试中心。
在这样的理念下，我设计了如下的教法、学法和教学程序：二、教学方法：根据《新课标》的要求，立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，本节课我采用“引、动、导、探”教学法，实施“二、四、六”教学模式，即两个探究层次、四个教学环节、六步教学程序。
如陶行知先生所说的：在方法上应该是“行”为先，“知”为后。
三、学习方法：初二的学生已经基本具备了《新课标》中要求的“初步的空间观念”《新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆。
初中数学教学案例50篇案例1：整数运算应用问题描述：小明乘以一个整数后得到的结果是-30，如果小明除以这个整数，商是-6。
请问这个整数是多少？解决思路：设这个整数为x，根据题意可以建立如下方程：x * (-30) = -6。
解这个方程可以得到整数x的值。
案例2：解一元一次方程问题描述：有一辆火车从A地出发，以每小时60公里的速度向B 地行驶。
另外一辆从B地出发，以每小时80公里的速度向A地行驶。
两车相遇时，两地相距1200公里，则两车分别行驶多长时间？解决思路：假设两车相遇所行驶的时间为t小时，利用速度和时间的关系可以建立方程：60t + 80t = 1200。
解这个方程可以得到时间t的值。
案例3：等差数列求和问题描述：有一个等差数列，首项是5，公差是2，求这个数列的前10项和。
解决思路：根据等差数列的求和公式，可以得到这个数列的前10项和。
案例4：三角形面积计算问题描述：已知一个三角形的底是5cm，高是8cm，求这个三角形的面积。
解决思路：利用三角形面积的计算公式，可以得到这个三角形的面积。
案例5：平方根运算问题描述：求解方程x^2 = 16的解。
解决思路：通过开平方的运算，可以得到方程的解。
案例6：倍数关系问题描述：某个数的13倍再加上5等于123，请问这个数是多少？解决思路：设这个数为x，可以建立如下方程：13x + 5 = 123。
解这个方程可以得到数x的值。
案例7：解一元二次方程问题描述：解方程x^2 + 5x - 6 = 0。
解决思路：通过解一元二次方程的方法，可以得到方程的解。
案例8：等差数列通项计算问题描述：有一个等差数列，公差是3，第5项是14，求解这个数列的通项。
解决思路：利用等差数列的通项公式，可以得到数列的通项。
案例9：计算百分比问题描述：小明考试得了80分，满分是100分，他的得分占总分的百分之多少？解决思路：通过计算分数所占百分比的方法，可以得到小明的得分在总分中的百分比。
初中数学优秀教案初中数学优秀教案（优秀8篇）作为一名教师，往往需要进行教案编写工作，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
教案应该怎么写呢？这里是小编阿青给大家收集整理的8篇初中数学优秀教案的相关范文。
初中数学优秀教案篇一一、背景知识《有理数的大小比较》选自浙江版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级(上册)》一章《从自然数到有理数》的第5节，有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。
课本安排了做一做等形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。
二、教学目标1、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用定值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3、能正确运用符号∵∵写出表示推理过程中简单的因果关系。
三、教学重点与难点重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
难点：利用定值概念比较两个负分数的大小。
四、教学准备多媒体课件五、教学设计(一)交流对话，探究新知1、说一说(多媒体显示)某一天我们5个城市的较低气温从刚才的图片中你获得了哪些信息？(从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的较低气温10∵比上海的较低气温0∵高，有些学生会说哈尔滨的较低气温零下20∵比北京的较低气温零下10∵低等；不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。
比较这一天下列两个城市间较低气温的高低(填高于或低于)广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。
2、画一画：(1)把上述5个城市较低气温的数表示在数轴上，(2)观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？(3)温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？(通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。
初中数学优秀教学设计初中数学优秀教学设计（通用12篇）初中数学优秀教学设计篇1一、教学目标：1、知道一次函数与正比例函数的定义。
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。
3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。
4、掌握直线的平移法则简单应用。
5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系。
难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。
三、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k，b为常数且k≠0），那么y是一次函数。
正比例函数：对于y=kx+b，当b=0，k≠0时，有y=kx，此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。
2、一次函数与正比例函数的区别与联系：（1）从解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常数）是一次函数；而y=kx（k≠0，b=0）是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
（2）从图象看：正比例函数y=kx（k≠0）的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。
基础训练：1、写出一个图象经过点（1，— 3）的函数解析式为？2、直线y = — 2X — 2 不经过第象限，y随x的增大而。
3、如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是？4、已知正比例函数 y =（3k—1）x，若y随x的增大而增大，则k是？5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是？6、若正比例函数y =（1—2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是？7、若y—2与x—2成正比例，当x=—2时，y=4，则x= 时，y = —4。
8、直线y=—5x+b与直线y=x—3都交y轴上同一点，则b的值为？9、已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。
课题：二元一次方程一、教学目标：1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育.二、教学重点、难点：重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.三、教学方法与教学手段：通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.四、教学过程：1.情景导入：新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,得到方程：80a+150b=902 880.2.新课教学：引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.做一做：（1）根据题意列出方程:①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ；②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： .（2）课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.合作学习：活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动.问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人.团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么?把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.并提出注意二元一次方程解的书写方法.试一试：检验下列各组数是不是方程2x=y+1的解:①4,3,xy=⎧⎨=⎩②2.5,4,xy=⎧⎨=⎩③6,13.xy=-⎧⎨=-⎩②③是方程的解，每个学生再找出方程的一个解，引导学生得到结论：一般情况下，二元一次方程有无数个解.3.合作学习：给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值；接下来男女同学互换.（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？出示例题：已知二元一次方程 x+2y=8.（1）用关于y的代数式表示x;（2）用关于x的代数式表示y;（3）求当x= 2,0,-3时,对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解.（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）4.课堂练习：(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n= ;(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y= 当x=2时，y= ;(3) 已知2,1xy=⎧⎨=⎩是关于x,y的方程2x+ay=5的一个解，则a= .5.你能解决吗？小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案.6.课堂小结：(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）;(2)二元一次方程解的不定性和相关性;(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.7.布置作业：(1)教材P82; (2)作业本.教学设计意图：依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图，在此基础上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，教学重点和难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开.在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，根据学生实际，从学生的已有经验出发，创设了教学情境：关心老人，突出情感主线，并贯穿整个教学. 并对教学内容进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用了教材. 所选择的例习题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力. 这两个方面的设计贯穿整堂课，把知识内容和情感体验自然连贯起来.其次，在教学过程设计中，体现了让学生展示解决问题的思维过程，通过几个合作学习，激发学生主动去接触问题，从而达到解决问题的目的. 重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注学生对解题思路回顾能力的培养.二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类比的方法，使得学生加深印象. 在突破难点的设计上，通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，并在选题时，通过降低例题的难度，使学生迅速掌握用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法，体会运用这种方法的可使求二元一次方程求解更简便.《4．1二元一次方程》教学设计衢州市兴华中学徐勇一、教材的地位与作用《二元一次方程》是九年义务教育课程标准实验教科书浙教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。
在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。
本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。
二、教学目标(一)知识与技能：1.了解二元一次方程概念；2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
(二)数学思考：体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。
(三)问题解决：初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。
获得求二元一次方程解的思路方法。
(四)情感态度：培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。
三、教学重点与难点教学重点：二元一次方程及其解的概念。
教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
四、教法与学法分析教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。
学法：阅读、比较、探究的学习方式。
203x y y +-=五、 教学过程（一） 创设情境，引入新课从学生熟悉的姚明受伤事件引入。
师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。
（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球)师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？（2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球)师:这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗?设姚明投进了x 个两分球,罚进了y 个球，可列出方程______。
（3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。
你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？设易建联投进了x 个两分球，y 个三分球,可列出方程______。
师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？从而揭示课题。
（设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。
另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”、“乐学”。
）（二） 探索交流，汲取新知1、 概念思辩，归纳二元一次方程的特征师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答）师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？活动：你自己构造一个二元一次方程。
快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程?③ ④ ⑤ ⑦ ① x 2+y=0 ② y=２x +４ ⑥２x+１=２－x 21x y =+12y x +4=+b ab（设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数”的思考，进而完善学生对二元一次方程概念的理解，通过学生自己举例子的活动去把“项的次数”形象化。
在归纳二元一次方程特征的时候，引导学生理解“含有未知数的项的次数都是一次”实际上是说明方程的两边是整式。
在判断的过程中，②⑥⑦是在书本的基础上补充的，②是让学生先认识这种形式，后面出现用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数实际上是方程变形；⑥是方程两边都出现了x,强化概念里两个未知数是不一样的；⑦是再次理解“项的次数”。
）2、二元一次方程解的概念师：前面列的两个方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程吗？通过方程2x+3y=16，你知道易建联可能投中几个两分球，几个三分球吗？师:你是怎么考虑的?(让学生说说他是如何得到x和y的值的,怎么证明自己的这对未知数的取值是对的)利用一个学生合理的解释,引导学生类比一元一次方程的解的概念,让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。
（学生看书本上的记法）使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。
（设计意图：通过引导学生自主取值，猜x和y的值，从而更深刻的体会二元一次方程解的本质：使方程左右两边相等的一对未知数的取值。
引导学生看书本，目的是让学生在记法上体会“一对未知数的取值”的真正含义。
）3、二元一次方程解的不唯一性对于2x+3y=16，你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着写几个吗?师：这些解你们是如何算出来的？（设计意图：设计此环节，目的有三个：首先，是让学生学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解；其次是让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性；最后让学生感受如何得到一个正确的解：只要取定一个未知数的取值，就可以代入方程算出另一个未知数的值，这也就是求二元一次方程的解的方法。
）4、如何去求二元一次方程的解例已知方程3x+2y=10（1）当x=2时，求所对应的y 的值；（2）取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y 的值；（3）用含x的代数式表示y；（4）用含y的代数式表示x；（5）当x=-2，0时，所对应的y 的值是多少？（6）写出方程3x+2y=10的三个解.（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程，实质是解一个关于y的一元一次方程，渗透数学的主元思想。
