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第28卷 第4期台湾海峡V o l .28, N o .42009年11月J O U R N A LO FO C E A N O G R A P H Y I N T A I W A N S T R A I T N o v .,2009收稿日期:2008-11-10基金项目:国家海洋局第三海洋研究所基本科研业务费专项基金资助项目(2009049)作者简介:牛富强(1981～),男,研习员,硕士研究生.时变多径水声信道的仿真研究牛富强1,杨燕明1,郭长勇2,刘贞文1,2(1.国家海洋局第三海洋研究所,福建厦门361005;2.厦门大学海洋学系,福建厦门361005)摘要:本文针对浅海水声信道的时变特性,基于射线理论引入海洋参数———强度起伏参数Υ、不均匀度参数Λ,建立有效的时变多径信道模型,并采用M a t l a b 工具进行仿真.仿真结果表明,该模型相比于确定性模型更容易理解、更真实.文中给出的模型和结论能够为实际通信系统中发射接收机深度等的选择和设计提供一定的参考和依据,有助于对水声信道的了解.关键词:海洋声学;水声信道;时变信道;多径传播;仿真D O I :10.3969/J .I S S N .1000-8160.2009.04.023中图分类号:P 733.2文献标识码:A 文章编号:1000-8160(2009)04-0586-06随着海洋资源的开发和经济的发展,利用水声信道传输数据信息的需求不断增加,包括军事上的水声通信、遥测海洋涡流水团的数据传输,以及用于监测全球海洋环境及资源的信息传输等.声信道特性的研究是目前水声技术领域中重要而又较薄弱的环节.海洋介质极为复杂多变,尤其在浅海,由于海水对声能的吸收及传播过程中能量的扩展损失导致了信号衰落;海洋上下2个界面对声波的反射及不同声速梯度的折射导致了严重的多径传播;海水介质的随机不均匀性及各种噪声源等引起水声信号畸变.水声信道的时变、空变、频变特性为水声传输技术带来了极大挑战,因此,只有充分认识水声信道的特性,才能逐步地使水声传输系统与真实海洋环境相匹配,从而获得最好的传输性能.近年来计算机仿真技术已成为系统设计和分析的重要工具,引起水声技术领域的高度重视.仿真技术具有快速、灵活、方便、可重复等优点,既可以在水声传输系统设计前对算法进行研究,同时又能大大提高系统设计的速度,从而节约了实际实验成本和时间.水声信道仿真主要是基于射线理论进行建模,文献[1]概述了当前各种射线理论模型,文献[2]在射线理论的基础上,分析了浅海水声信道的确定性模型,但并没有涉及水声信道的时变特性.在许多实际应用中,研究水声信号的缓慢变化是十分重要的,但在外海条件下很难进行现场实验.因此,本文将水声信道看作“缓慢时变的相干多途信道”[3],针对浅海水声信道的传输特性,在确定性模型的基础上,建立了一种时变多径信道模型,并采用M a t l a b 工具进行仿真.仿真结果对水声传输系统的设计具有重要的指导意义.1 浅海水声信道的多径传播模型海洋存在着海面和海底2个界面,声波传输时会发生反射,同时由于温度、盐度和深度的影响,不同深度的声速分布不均匀,从而使声波发生折射.上下边界的反射和海水折射使得水声信道变为多途信道,多途径的声波干涉是设计水声传输系统的主要困难之一.对于浅海水声信道,边界对声信号传播产生很大影响,但如果不考虑海水介质的随机起伏及海底、海面的随机波动,声波传输将会产生稳定的多途.相干多途信道模型假定:海洋边界和海水介质都不随时间变化,声源与接收器之间的位置也固定,声源发出的信号沿不同路径到达接收器,由于海水吸收和边界反射,使得接收信号发生畸变而与原始发射信号有很大差别.声波是微振幅波,它满足叠加定理,因此合理地认为相干多途信道是线性的,可以用线性时不变滤波器来描述[3].然而实际海洋由于随机界面波动、不均匀的介质,以及海水温度微结构、内波、浮游生物和气泡等引起的散射效应,使得声信道随时间变化,这时声场被看作为确定性声场(相干分量)和随机声场(非相干分量)的叠加.本 4期牛富强等:时变多径水声信道的仿真研究文重点研究随机声场部分.接收信号由相干分量和非相干分量叠加而成,据此声源和接收点之间的海洋信道被看作2个并联的滤波器,如图1所示[3].图1 随机时变滤波器信道模型F i g .1 R a n d o m t i m e -v a r y i n g f i l t e r c h a n n e l m o d e l图1中,z (t )为t 时刻的输入信号,w (t )为接收信号;h (τ)、H (f )分别为系统的冲击响应函数和传输函数;h (τ,t )、H (f ,t )分别为网络的冲击响应函数和传输函数;Z (f )为输入信号z (t )的傅里叶变换.假设声源发射一个δ脉冲,则此信道的脉冲响应函数[4]为:h (τ,t )=h 0(τ)+ h (τ,t ) h (τ,t )=δ(τ)+∑n -1i =0δ(τ-τi )A ie -j θi (t )(1)式中,n 是有效路径信号的个数,A i 、τi 、θi(t )是第i 个接收信号的幅度、时延和相移.相应传输函数为:H (w ,t )=H 0(w )+ H (w ,t )(2)式中,H 0(w )为传输函数的稳定部分, H (w ,t )为随机时变部分,并且均值为零.在水声信道多途传播模型中,将发送信号s (t )表示为:s (t )=R e [u (t )ej 2πf c t ](3) 对于复带通信号,e j 2πf c t 可称为复载波,u (t )则是s (t )的复包络,也即相应的基带低通信号.接收到的带通信号可表述为:x (t )=R e {[∑n A n(t )e -j 2πf c τn (t )u (t -τn (t ))]e j 2πf c t }(4)式中,A n (t )、τn (t )分别是第n 个接收信号的衰减因子和传播时延,f c 是未调制载波频率.等效低通接收信号为:r (t )=∑n A n (t )e -j 2πf c πn (t )u [t -τn (t )](5) 考虑频率为f c 的未调制载波的传播,对于所有时刻t ,u (t )是常数,因此接收信号r (t )为一系列幅度A n (t )和相位θn (t )的矢量之和.对于A n (t )和θn (t ),若信道介质不随时间变化,发射接收机位置确定,则接收信号是稳定的,由此得到确定性模型.但实际海水介质及边界都是时变的,使得上述参数也随时间而变化,因此必须建立信道的时变模型.由于r (t )是等效低通信道对u (t )的响应,该等效低通信道也可以由时变脉冲响应函数来描述:c (τ;t )=∑n α(τ;t )δ[τ-τn (t )](6)式中,α(τ,t )表示在时延τ和时刻t 信号成分的复衰落因子.信道仿真的关键就是产生α(τ,t ),这里将α(τ,t )简化表示为α(t ).由上面的分析α(t )可等效为零均值的复高斯随机过程,可用两个互不相关的实值零均值高斯随机过程产生,即:α(t )=u 1(t )+j u 2(t )(7)·587·台湾海峡28卷式中,u 1(t )和u 2(t )可基于中心极限定理,利用多个高斯白噪声叠加产生,一般方法有时域谐波叠加、频域谐波叠加、特殊形式的谐波等[5],本文采用时域谐波叠加法.2 浅海水声信道时变多径模型的建立浅海水声信道的时变特性可由海洋参数Υ、Λ来描述[6].它们分别描述水声信道中介质的起伏强度及均匀度.声线通过非起伏信道,所用时间为确定性时间t 0.但在起伏信道中,传播时间则变成t =t 0+Δt ,Δt 是起伏的.因此,总的传输时间也是起伏的,导致t 以t 0为均值的概率密度分布.令q 0=(2π/λ)为声波数,L c 为时变信道的相干长度,可由下式计算[6]:L c =[2<μ2>/C μ]3<μ2>=(116+a )2.25ε2/3c 20(L 02π)2/3C μ(z )=(116+a )11.364ε(z )2/3πc 0(z )2(8)式中,<μ2>为声速起伏值的均方值.C μ(z )代表信道的起伏程度,随海洋深度z 变化.a 为大小参数,其值在0.1和10之间.ε(z )为能量耗散率.c 0(z )为声速剖面的平均值.由上述参数可计算Υ、Λ为[6]:Υ2≈0.4L c q 20<μ2>L t o tΛ≈L t o t6L c q 0(9)式中:L t o t为声线经过的全部路程.最后,由上述的公式具体计算出每条传播路径的Υ和Λ值,从而确定每条路径的相位φ和幅度A (t )的方差.3 仿真与分析采用m a t l a b 来实现对上述模型的仿真.对于每一次实现,计算出接收信号包络S 和S M R (信号多途比),最后对一系列仿真结果进行统计分析.为仿真方便,选取台湾海峡中北部海域典型的正声速梯度[7]作为仿真声速剖面,声线图如图2所示.仿真中的具体参数设置如表1.图2 正声速梯度下声源深度20m 的声线F i g .2 S o u n d r a y d i a g r a m o f s o u r c e a t 20m d e p t h i n a w e a k p o s i t i v e s o u n dg r a d i e n t·588· 4期牛富强等:时变多径水声信道的仿真研究表1 信道仿真参数T a b .1 P a r a m e t e r s o f c h a n n e l s i m u l a t i o n 仿真参数仿真值信道深度/m40传输距离/k m3、10发射、接收深度/m20、15正声速梯度/m -11.6×10-5信号载波频率/k H z15码元速率/k b p s1参数a0.25能量耗散率10-8海底反射系数0.86海面反射系数(风速为5.14m/s )0.463.1 时变多径仿真模型中多途接收信号与接收距离的关系使用上述参数,得到如图3所示的多途接收信号S 随距离变化的单次实现.对比确定性模型,可以看出两者的变化趋势大体相同.但由于海洋环境参数的动态变动,信号随距离的衰减更加复杂,具有局部起伏震荡现象,主要是由于信号起伏在很大程度上破坏了确定性模型中的“子带结构”,使得远距离传输时反而更平坦.图3 S 值与水平传输距离的关系F i g .3 R e l a t i o nb e t w e e n Sa n dt r a n s m i s s i o n d i s t a n c e3.2 时变多径模型中S M R 均值的分布对时变多径模型进行仿真计算可得每一接收距离上S M R 的10000次实现的均值分布,如图4所示.从图4可以看出,与确定性模型对比,时变多径模型S M R 的均值是确定性模型S M R 的近似平滑.近距离时,多途比有用信号更强,直接导致了S M R 值小于1,引起码间干扰.这时只能使用频率调制M F S K 和低阶的相位调制,同时结合合适的信道编码来提高系统的性能.随着距离的增加,S M R 值也相应增加,主要是因为高阶多途在经历上下界面的多次反射造成的衰落大于低阶多途和直达信号.远距离时,由于仅有少数低阶多途和直达信号到达,有用信号的强度大于多途信号,S M R 值呈上升趋势.·589·台湾海峡28卷3.3 时变多径模型中S M R 值随接收深度变化发射机、接收机所放的深度对S M R 值也有较大影响.仿真中,发射机深度固定在20m ,改变接收机深度,结果如图5所示.图5 S M R 与接收深度的关系F i g .5 R e l a t i o nb e t w e e nS M Ra n dr e c e i v e r d e p t h s从图5中可以看出,接收机深度的不同可以很明显地改变S M R 值,影响系统的性能.调整接收机深度可以改变S M R 值.因此,实际海上实验时,可以固定其中一端,通过调整另一端深度,可以获得最佳接收效果.确定性模型中S M R 值随接收深度变化起伏较大,并且不太精确.而时变多径模型中S M R 均值(1000次统计)趋近平滑,更能反映实际海洋环境.从图5中可以看出,发射机固定在20m 时,接收机放在17～23m 深系统性能最佳.·590· 4期牛富强等:时变多径水声信道的仿真研究4 结论本文所建立的时变多径模型,主要考察S 随距离的变化、S M R 的均值随距离、接收机深度变化关系及与确定性模型的对比.其结果表明,时变多径模型相比于确定性模型更容易理解、更真实.影响水声传输系统性能的因素是多样的,文中给出的模型和结论能够为实际系统中发射接收机深度等的选择和设计提供一定的参考和依据.信道模型是对真实信道的近似模拟,有其适用的范围,要建立更加完善的模型还需要做进一步研究.参考文献:[1] K i l f o y l e DB ,B a g g e r o e r A B .T h e s t a t e o f t h e a r t i nu n d e r w a t e r a c o u s t i c t e l e m e t r y [J ].I E E EJ o u r n a l o f O c e a n i c E n g ,2000,25(1):4-27.[2] Z i e l i n s k i A ,Y o u n g -H o o nY ,WuLX .P e r f o r m a n c e a n a l y s i s o f d i g i t a l a c o u s t i cc o m m u n i c a t i o ni na s h a l l o ww a t e r c h a n n e l [J ].I E E EJ o u r n a l o f O c e a n i c E n g ,1995,20(4):293-299.[3] 惠俊英,生雪莉.水下声信道[M ].北京:国防工业出版社,2007:37-40.[4] P r o a k i s J .数字通信[M ].张力军,张宗橙,郑宝玉等,译.北京:电子工业出版社,2003:577-581.[5] C r e s p o PM ,J i m e n e z J .C o m p u t e r s i m u l a t i o no f r a d i oc h a n n e l s u s i n g ah a r m o n i c d e c o m p o s i t i o nt e c h n i q u e [J ].I E E ET r a n s O nV e hT e c h n o ,1995,44(3):414-419.[6] B j e r r u m -N i e s eC ,L u t z e nR .S t o c h a s t i cs i m u l a t i o no f a c o u s t i cc o m m u n i c a t i o ni nt u r b u l e n t s h a l l o w w a t e r [J ].I E E EJ o u r n a l o fO c e a n i c E n g ,2000,25(4):523-532.[7] 陈东升,胡建宇,许肖梅,等.台湾海峡中、北部海区1998年2～3月声速的分布特征[J ].台湾海峡,2000,19(3):288-292.S i m u l a t i o ns t u d y o n t h e t i m e -v a r y i n gm u l t i p a t hm o d e lf o r u n d e r w a t e r a c o u s t i c c h a n n e lN I UF u -q i a n g 1,Y A N GY a n -m i n g 1,G U OC h a n g -y o n g 2,L I UZ h e n -w e n1,2(1.T h i r dI n s t i t u t e o f O c e a n o g r a p h y ,S O A ,X i a m e n 361005,C h i n a ;2.D e p a r t m e n t o f O c e a n o g r a p h y ,X i a m e nU n i v e r s i t y ,X i a m e n 361005,C h i n a )A b s t r a c t :A c c o r d i n g t o t i m e -v a r y i n g c h a r a c t e r s o f u n d e r w a t e r a c o u s t i c (U W A )c h a n n e l ,a n e f f e c t i v e m o d e l o f t i m e -v a r y i n g m u l t i p a t hc h a n n e l b a s e do nr a yt h e o r yi s d e v e l o p e d .I nt h em o d e l ,t w oi m p o r t a n t o c e a np a r a m e t e r s ,t h e s t r e n g t h p a r a m e t e r Υa n d t h e s i z e p a r a m e t e r Λ,a r e i n t r o d u c e d .T h r o u g hc o m p u t e r s i m u l a t i o n ,t h e m o d e l p r o v i d e s m o r e i n t e l l i g i b l e a n d r e a l i s t i c r e s u l t s t h a n t h e d e t e r m i n i s t i c m o d e l .T h e s i m u l a t i o nr e s u l t s o f f e r a c e r t a i n r e f e r e n c e a n d b a s i s f o r a n a l y s i s a n d d e s i g n o f t h e r e c e i v e r d e p t h ,w h i c h i s h e l p f u l f o r u n d e r s t a n d i n g t h e c h a r a c t e r o f t h e U W A c h a n n e l .K e y w o r d s :m a r i n e a c o u s t i c s ;u n d e r w a t e r a c o u s t i c c h a n n e l ;t i m e -v a r y i n g c h a n n e l ;m u l t i -p a t h p r o p a g a t i o n ;s i m u l a t i o n D O I :10.3969/J .I S S N .1000-8160.2009.04.023(责任编辑:郭水伙)·591·。
水声信道抗多径效应技术研究蔡晓冬;宗振;刘玉良【摘要】随着当今时代对海洋资源的大力开发,人们对水声通信质量的要求变得越来越高,在进行水声通信时,抗多径效应的研究尤为突出.为了得到更好的抗多径效果,首先研究了几种常用抗多径技术的性能及特点.然后通过将扩频通信技术和单载波频域均衡技术有机结合的方式来实现更有效的抗多径效应,并将这种改进的抗多径技术(基于扩频系统的单载波频域均衡技术)运用到水声通信系统中,进行舟山浅海海域水下通信实验.对比改进前后的通信效果发现,改进后的抗多径效果更佳.结果表明:运用这种基于扩频的单载波频域均衡法能改进水声通信系统的通信质量,为进一步研究抗多径技术提供了一定的参考.【期刊名称】《宁波大学学报（理工版）》【年(卷),期】2018(031)001【总页数】6页(P46-51)【关键词】水声通信;多径效应;扩频;单载波频域均衡【作者】蔡晓冬;宗振;刘玉良【作者单位】浙江海洋大学船舶与机电工程学院,浙江舟山 316022;浙江省近海海洋工程技术重点实验室,浙江舟山 316000;浙江海洋大学船舶与机电工程学院,浙江舟山 316022;浙江省近海海洋工程技术重点实验室,浙江舟山 316000;浙江海洋大学船舶与机电工程学院,浙江舟山 316022;浙江省近海海洋工程技术重点实验室,浙江舟山 316000【正文语种】中文【中图分类】TB56多径效应是指由于信号沿不同方向传播,经过不同路径到达接收端后叠加,从而引起接收信号的时域延展和幅值随机起伏的现象.水声通信中,由于信道中传输媒质的不均匀,海面及海底的边界不规整,与空中电磁波通信相比,受到多径影响更加严重.当今时代在海洋开发及研究中都需要用到水声通信技术,尤其是在海洋勘探和海中船舶导航与探测等技术领域.然而,由于多径效应会使得水声信号产生各种复杂的衰变和时延,从而对整个通信系统的可靠性产生严重影响.多径效应的存在使得水下无线通信操作难度提高,还对水下技术发展和海洋开发进程造成了影响.为克服多径传播的影响,人们常用扩频、载波信道均衡、正交频分复用和Rake接收机等技术手段来实现抗多径[1].针对水声通信中多径效应严重的特点,结合上述技术,本文提出一种改进的抗多径技术.通过在单载波频域均衡技术的基础上加入扩频技术,实现对单载波频域均衡技术的改进.实验验证了改进后的抗多径技术在水声通信中抗多径效果更好,此方法为抗水下多径干扰的研究提供了借鉴.1 多径效应对水声信号的影响在水声通信中,根据水声信道特点,信号的散射、折射、反射、损耗等现象极为常见,使得接收端接收到的信号为经不同路径衰减和时延后的各个子信号的叠加,而想要得到的直达信号往往在此过程中被掩盖,从而产生多径衰落.水声信道的特定环境特性也决定了水声通信信号具有一系列的时变特性、频变特性(多普勒效应)、频率选择性衰落特性和时空选择性衰落特性[2].水声通信受多径效应影响的最终结果是接收信号失真,而无法解调出原始信息.这种失真可以概括为受以下2种形式的影响.(1)多径影响：信号从信源出发到达接收机拥有多条传播路径,这些不同的路径使各路信号发生不同的时延和衰减,叠加后表现为多径效应.(2)时变影响：信号在时变的介质中传输,同时信源和接收机的相对位置都随时间改变,使得信号的幅值和相位具有时变特性[3-4].因此,在研究多径效应时,常常需在统计学基础上来进行分析.假设在高斯白噪声为零的理想情况下,可以将经多径衰落信道后接收机接收到的信号表示如下：式中,r(t)为接收信号;s(t)为信源信号;τ(n)表示第n个路径的时延;an(t)表示第n个路径的信号幅值随时间的变化[5].经BPSK(Binary Phase Shift Keying,二相键控)调制后,信源发射的信号形式如下：式中,fc表示载波频率;g(t)表示原始信号.将式(2)代入式(1)中,可得：设c(t)为等效的低频信号多径响应：则式(3)可以写为：假设基带信号为g(t)=1,则：由式(6)可知,单一频率的传输信号经多径信道后,信号就包含了多种频率分量,使信号发生频移.c(t)的均方根频谱宽度称为信道的多普勒频率扩展Bd.Bd表征了c(t)时域的变化快慢,Bd越小,即c(t)变化越慢[6].直达路径和最晚到达路径间的时延差称为信道的多径扩展Tm ,其倒数为相干带宽Bcd：由式(6)中的时变相位φn(t)可以推测,在不同的时变相位差情形下,叠加信号强度会在相位差为π时严重减弱,而在相位差为0时增强.这种复杂的幅值变化现象称为多径衰落[7].多径衰落可以分为很多不同类型.设信号的带宽为W,当W＜Bcd时,信号的所有频率分量都会同时衰落,这种衰落称为非频率选择性的衰落,又称为平坦衰落或瑞利衰落.当W＞Bcd时,信号中不同的频率分量衰落情况各不相同,称为频率选择性衰落[8].式(4)还可写成也可表示为当W＜Bcd时,cr(t)和ci(t)是零均值高斯,相位φ(t)在[0,2π]是均匀分布,因此幅度a(t)在统计上服从瑞利分布,所以被称为瑞利衰落.这种情况下,设符号间时差T=1/W,且T＞Tm,此时不会出现码间干扰,不过仍然存在退化特性,不可分解的相图分量会产生破坏性的叠加,从而造成信噪比实质性的减小[2]. 当频率选择衰落时,有T＜Tm,接收到的多路信号间的时延差已经超过了码元传输时间,因此会产生码间串扰.此时一般采用均衡技术来实现补偿,以消除多径影响.如果有2个在同一信道传输的信号,若两者的传输时间间隔小于相关时间Tct,则两者的衰减和变化形式可以视为相同,反之,则衰减变化形式不同.T＞Tct时,水声信道的衰落称为时间选择性衰落,反之则是时间非选择性衰落.其中,相关时间Tct 为多普勒频率扩展Bd 的倒数,表示在Tct时间内,水声信道的时变特性可以忽略.综上所述,多径信道衰落形式可分为以下4种：(1)当Tm＜T＜Tct 时,为非频率选择性衰落,也非时间选择性衰落,又称为瑞利衰落;(2)当T＜Tm 时,为频率选择性衰落;(3)当T＞Tct时,表现为时间选择性衰落;(4)当Tm＞T＞Tct时,表现为时间频率选择性衰落.在水声通信中,信号传输间隔一般小于多径扩展,因此主要受到频率选择性衰减的影响.这种衰减是非平滑衰减,会使接收到信号的时长展宽,同时由不同衰减系数、不同时延的信号叠加而成,使得信号有的部分被增强,有的部分被抵消,从而变得难以辨认[9].2 抗多径效应的技术及原理在水声通信系统中,为减少多径干扰对通信质量的影响,一系列抗多径技术被运用到水声通信系统中,其中包括扩频技术、加循环前缀的单载波码分多址技术、正交频分复用技术、单载波频域均衡技术等.本文重点讨论单载波频域均衡技术和扩频技术.2.1 单载波频域均衡单载波频域均衡技术为一种常用的抗多径技术,图1为单载波频域均衡系统的结构图.图1 单载波频域均衡系统的结构图信源产生基带信号为d(n),经调制后得到信号x(n),然后分成长度为N的数据块x0,x1,…,xk ,其中,将各个数据块末尾的Ng码元复制到该数据块首,得到加前缀的数据块s,其是由Nb=N+Ng个符号组成的序列.设多径信道的衰减运算矢量为h(n),并含有方差为σ2的高斯白噪声,接收信号为r(n).r(n)是由长度为Nb的数据块r0,r1,…,rk组成,其中,接收端接收到信号r(n)后,对其进行去前缀操作,得到y(n).将y(n)各数据块的 N 点进行快速傅里叶变换,转换成频域的Y(n).然后用频域均衡技术均衡后得序列(n),将其做快速傅里叶反变换得到ˆ(n),最后进行时域判决,即可得到原始的基带信号ˆ(n).2.2 直接序列扩频直接序列扩频(DSSS)简称直扩,指的是直接用码速率很高的随机序列与信源产生的基带信号相乘或者模二加,从而达到扩展基带信号频谱的作用,即将窄带的原始信号隐藏于宽带频谱中.调制时,将以扩频的信号进行调制发射.接收端用相同且同步的伪随机码来实现解扩,恢复扩频前信号[10].扩频通信有着较好的抗多径效应能力,原因是扩频码具有着尖锐的自相关特性,以下则为其抗多径性能的理论论证.假设基带信号为m(t),扩频码为q(t),则扩频发射机的输出信号为：则经过多径信道接收到的直达信号可表示为：式中,0τ为直达信号的收发时延,A0为信号幅值.则除直达信号外,其他各路径信号叠加为：式中,τi为第i条路径的时延;iA为i条路径的信号幅值.假设总共k条路径到达接收端,则接收到的总信号为：式中,n(t)表示为零均值的高斯白噪声信号.接收端经过同步解调后,得到的输出信号为：可以将式(13)分为 3部分,其中,是有用信号,A0表示其幅值;第二部分为多径干扰;第三部分为高斯白噪声干扰,相比于多径干扰影响较小.文中着重讨论扩频对多径干扰的抑制情况.扩频系统的伪随机序列具有尖锐的自相关性,本文采用的m序列的自相关函数为：所以第二部分可以表示为又有因此最大干扰值为当0◅(τ-iτ0)◅Tc时,多径干扰造成平坦衰减,对系统影响不大,实际中也较为少见.当时,这种情况下的多径干扰是实际中主要发生的.当时,时延过大,说明传输路径很长,信号衰减非常严重,可忽略.因此可转化为上述两种情况讨论.结合式(13)第二部分及式(14)可得经过扩频系统后的多径干扰为相比于没有使用扩频的情况,多径干扰降低了 N倍,一般N≫ 1.由此可以得出,采用扩频通信技术可以有效进行抗多径[11].3 基于扩频的单载波均衡方法在单载波频域均衡技术中加入扩频,可以进一步提高水声通信系统的抗多径干扰能力.相比于单独的单载波频域均衡,它在数据分块前加入了信号扩频的环节,结构框图如图2所示.图2 基于扩频的单载波均衡系统框图将信源信号d(n)先用伪随机码q(n)进行扩频,得到信息编码d(n)⋅q(n).假设扩频后的编码序列为x(n),接着将x(n)分成k个长度为N数据块,用xi来表示第i个数据块.第i个数据块可以表示成矢量形式：添加前缀后,就可以得到Nb×1维的矢量S(i),矢量S(i)由加前缀矩阵Tcp 与矩阵xi相乘得到,其中,T=[0Ng(N-Ng)INg ],0a×b 表示全零矩阵,Ic 表示c阶单位矩阵.设水声多径信道的单位冲激响应为 L阶矢量h=[h0,h1,…,hL-1]T与冲激信号的卷积,则经多径干扰后,接收信号可表示为其中v(n)为高斯白噪声的 n维矢量.令为接收数据按长度Nb 分块后的第i个数据块,则接收到其中,v为维矢量.H0和H1都是Nb ×Nb矩阵,H1S(i-1)为第i-1个数据块的信息延时对第i个数据块的干扰.然后对ri进行去前缀操作,得到yi ,其中,为去前缀矩阵.当Ng≥L 时,就消除了前一个数据块对当前数据块的干扰.这时H表示N阶循环方阵：由此可知,当发射端采用分块传输和添加前缀的操作时,多经信道线性卷积的效果等价于圆周卷积,这样在接收端删除前缀后,信道传输矩阵成为循环矩阵.根据矩阵理论,循环矩阵可以被Fourier变换矩阵对角化,即F和FH 为互逆的酉矩阵,且设yi 快速傅里叶变化后得到Yi=Fyi 中的Yi=因此结合yi=可得令是白噪声信号.则可用图3来描述.从图3可以看到,多径效应在频率选择性衰减时,多径信道等价于N-1个并联信号的叠加.在任意一个单独的子信道中只含有一次乘性运算和一次加性运算,这样就可以使用 N阶频域线性均衡器来实现均衡,也可以采用有反馈的非线性均衡器来实现均衡操作.图3 单载波频域均衡并行处理模型将均衡后的频域数据变换回时域,进而对数据解扩和解调,得到发送的有用信号.在整个信号处理的过程中,加入扩频和解扩两个环节是此方法的创新性所在,使得系统抗多径能力得到较大提高.4 实验验证为了更好地说明改进后的抗多径方法较单一的扩频法或单载波频域均衡法有更好的抗多径效果,于舟山海域进行了多次水声通信实验,其中载波频率为 35kHz,基带信号频率为 1kHz.在采用相同载波调制方式和设备的前提下,分别将3种不同的抗多径方法加入到通信系统中,进行水声通信实验,实验结果如图4～图6所示.图4～图6为多次实验结果取平均所得,且单一抗多径方法下的多次实验结果类似,结果具有可重复性和可靠性.由图4可直观地看到,图中星点较为集中,但仍然能够发现星点大致分布在4个区域,分别对应于4个参考星点.星点较为散乱说明通信误差较大,即信号受多径干扰的影响较大.同时星点离原点距离较近,说明信号传输过程中幅值衰减较为严重.此时传输误码率介于3.5%～8.0%.图5中的星点分布较图5更加杂乱和分散,但与原点的平均距离更大,说明在采用直扩法时,信号受到更大的多径干扰影响,使得各星点的相位失真严重,但幅度衰减相对要小.此系统下传输误码率达6.0%～12.5%.图4 单载波频域均衡法星座图图5 直接扩频法星座图图6 基于扩频的单载波频域均衡法星座图图6反映了采用改进后的抗多径方法时的通信效果.图6相比与图4,图6无论是在相位失真方面还是在信号衰减方面都更加优越.从图中可以看到四处区分明显的星点簇,分别集中在参考点附近,说明此时的通信系统能较为可靠的传输信息.实验结果证明,它确实能正确无误地传输200位基带信息码元.由上述可知,在水声通信系统中采用基于扩频的单载波频域均衡法,比采用经典扩频法或单载波频域均衡法的通信性能更好.5 结论对经典的扩频抗多径法和单载波频域均衡抗多径法进行研究,结合两者各自的抗多径效应优势,设计了一种改进的抗多径方法—-基于扩频的单载波频域均衡法.理论分析表明,此方法的抗多径性能将比前2种经典方法更加出色.通过在舟山海域进行水声通信实验,分别测试了3种方法的抗多径效果,验证了所提出方法的有效性.新改进的抗多径方法将为进一步研究抗多径效应方法提供借鉴和参考.参考文献：[1]田日才,李宝升.直接序列扩频通信系统抗多径干扰能力的分析[J].移动通信,2004,28(S1)：152-155.[2]陈东升,李霞,方世良,等.基于多径参数模型和混合优化的时变水声信道跟踪[J].东南大学学报(自然科学版),2010,40(3)：459-463.[3]孙晔,易克初,向新,等.脉冲测距系统的多径干扰影响及消除[J].电子技术应用,2016,42(2)：28-31.[4]郭铁梁,张智勇,张琳.水声信道相干多径特性仿真研究[J].通信技术,2016,49(7)：799-806.[5]唐宗瑜.抗多径干扰的水声通信方案探讨[J].声学与电子工程,1998(3)：9-11;21.[6]孙丽君,孙超.一种用于多径衰落水声信道的盲均衡算法仿真研究[J].系统仿真学报,2005,17(3)：559-562.[7]金生龙,刘赞毅,黄峰,等.超声波测距中多径效应的仿真研究[J].传感器世界,2011,17(1)：29-31.[8]许娟,胡荣林,金鹰.改进混沌调制技术的抗多径干扰性能研究[J].通信技术,2009,42(2)：30-32.[9]姜芳,杜志强,谷晓鹏.对多径效应引起测向误差的分析[J].通信对抗,2004(4)：30-32.[10]谢飞,张忠臣,张鹏,等.多径效应对测向误差的影响[J].电子测量技术,2010,33(1)：29-31.[11]毛虎,杨建波,邱宏坤.多径效应对信号接收及方向测量的影响[J].电讯技术,2010,50(10)：63-68.。
