概率论与数理统计教学设计
1.引导课题…………3分钟
n
的一个划分。
若1,2,n B B B 是样本空间的一个划分，那么，对每次试验，事件1,2,n B B B 中必有一个且仅有一个发生。
在新的结论下，划分（完备事件组）可以不这样要求，只要满足如下即可： （1）1n i i B A ==
（2）B 发生当且仅当B 与1,2,...n A A A
之一同时发生，此处并不要求1n i i A S == 事实上，只要1n
i i B A =⊂即可。
2.全概率公式 设试验E 的样本空间为S ，A 为E 的事件，1,2,n B B B 为S 的一个划分，且
()0(1,2,),i P B i n >=则1
()(|)()n i i i P A P A B P B ==∑ 称为全概率公式。 证明：因为 1212()n n A AS A B B B AB AB AB ==⋃⋃⋃=⋃⋃ 由假设()0(1,2,),i P B i n >=且()(),,,1,2,i j AB AB i j i j n φ=≠=
故：1()(|)()n i i i P A P A B P B ==∑
再次回到体育彩票问题，使用全概率公式具体求解第一人和第二人分别摸到奖卷的概率。 解：记i A =｛第i 个人摸到奖卷｝，1,2i = ()1111
(),,n P A P A n n -==
教师给予引
导，回归到刚
提出的问题
上，对日常生
活中买体育
彩票这个事
件的样本空
间进行划分。
为给出全概
率公式做准
备。
通过对概率
公式的讲解，
具体解决体
育彩票概率
问题，使学生
1,2,),n
i
n
2)0.01B A =0.0050.95
0.950.995⨯+
