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第7章集成运算放大器的基本应用7.1集成运算放大器的线性应用7.1.1比例运算电路7.1.2加法运算电路7.1.3减法运算电路7.1.4积分运算电路7.1.5微分运算电路7.1.6电压—电流转换电路7.1.7电流—电压转换电路7.1.8有源滤波器*7.1.9精密整流电路7.2 集成运放的非线性应用7.2.1单门限电压比较器7.2.2滞回电压比较器7.3 集成运放的使用常识7.3.1 合理选用集成运放型号7.3.2 集成运放的引脚功能7.3.3 消振和调零7.3.4 保护本章重点:1. 集成运算放大器的线性应用：比例运算电路、加减法运算电路、积分微分运算电路、一阶有源滤波器、二阶有源滤波器2. 集成运算放大器的非线性应用：单门限电压比较器、滞回比较器本章难点:1. 虚断和虚短概念的灵活应用2. 集成运算放大器的非线性应用3. 集成运算放大器的组成与调试集成运算放大器(简称集成运放)在科技领域得到广泛的应用，形成了各种各样的应用电路。
从其功能上来分，可分为信号运算电路、信号处理电路和信号产生电路。
从本章开始和以后的相关章节分别介绍它们的应用。
7.1 集成运算放大器的线性应用集成运算放大器的线性应用7.1.1 比例运算电路1. 同相比例运算电路(点击查看大图)反馈方式：电压串联负反馈因为有负反馈，利用虚短和虚断虚短: u-= u+= u i虚断: i+=ii-=0 ， i1=i f电压放大倍数:平衡电阻R=R f//R12. 反相比例运算(点击查看大图)反馈方式：电压并联负反馈因为有负反馈，利用虚短和虚断i-=i+= 0（虚断）u+=0，u－=u+=0（虚地）i1=i f电压放大倍数:例题：R1=10kΩ , R f=20kΩ , u i =-1V。
求:u o、R i。
说明R0的作用，R0应为多大？(点击查看大图)解：R0为平衡电阻(使输入端对地的静态电阻相等):R0=R1//R f特点：共模输入电压=0，（u－=u+=0）缺点：输入电阻小（R i=R1）7.1.2 加法运算电路(点击查看大图)i-=i+= 0（虚断）u+ =0，u－=u+=0（虚地）i1 + i2= i f若R1 =R2 =R,平衡电阻:R0= R1// R2//R f【例】在上图电路中，设R1=220kΩ，运放的最大输出电压U OPP=±12V ，电路的输出电压为u o=-(10u i1+22u i2)。
《电子技术基础与技能》实训教学任务书编制部门：编制人：编制日期：课程名称电子技术基础与技能项目名称实训4集成运算放大器的基本应用（模拟运算电路）项目编号实训学时 4 实训对象实训地点实训目的1.研究由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的功能。
2.了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。
实训过程实训步骤及要求【器材准备】双踪示波器、万用表、交流毫伏表、信号发生器，面包板，电子元件一套具体如下一．反相比例运算电路测试1、在面包板上搭建如下图所示电路。
对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为iFOURRU1-=该运放组成的电路为反相比例运算电路2、取Ui为频率为100Hz，峰峰值为0.5V的正弦信号，用毫伏表测量Ui、Uo值，并用示波器观察Uo和Ui的相位关系，记入下表。
U i(V) U0(V) Ui波形U0波形Av实测值计算值注意：为减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R2=R1∥R F，这一点要特别注意，在下面的电路中出现6.2K，9.1K的电阻值，也应做相似的处理。
二、同相比例运算电路1、在面包板上搭建如下图所示电路。
元件名称型号数量电阻10K 100 K 9.1 K 1集成运放CF741 1实训步骤及要求该电路是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为iFOURRU)1(1+=R2=R1∥RF2、电路参数测试（1）按图(a)连接实训电路。
实验步骤同上，将结果记入表。
（2）将图连接成（b）实训电路。
实验步骤同上，将结果记入表。
表11-2 Ui=0.5V, f=100HzUi(V)Uo(V) Ui波形Uo波形Av实测值计算值三、反相加法运算电路1、搭建如下图所示电路图（a）所示电路为反相加法电路，输出电压与输入电压之间的关系为)(2211iFiFOURRURRU+-=R3=R1∥R2∥RF（a）（b）2、输入信号采用直流信号源，图（b ）所示电路为简易直流信号源Ui1、Ui2：用万用表测量输入电压Ui1、Ui2(要求均大于0小于0.5V)及输出电压U0。
实验二 集成运算放大器的基本应用(I)─ 模拟运算电路 ─一 实验目的1. 研究由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的功能。
2. 了解μA741的使用方法。
3. 了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。
二 实验原理集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。
当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。
在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。
集成运算放大器配接不同的外围元件可以方便灵活地实现各种不同的运算电路（线性放大和非线性电路）。
用运算放大器组成的运算电路（也叫运算器），可以实现输入信号和输出信号之间的数学运算和函数关系，是运算放大器的基本用途之一，这些运算器包括比例器、加法器、减法器、对数运算器、积分器、微分器、模拟乘法器等各种模拟运算功能电路。
(1) 反相比例运算电路电路如图1所示。
对于理想运放， 该电路的输出电压与输入电压之间的关系为为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R 2＝R 1 // R F 。
iU 10-=-=i 1FO U R R U图1 反相比例运算电路(2) 同相比例运算电路图2是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为i U 11=+=i 1FO )U R R (1U R 2＝R 1// R F图2 同相比例运算电路三 实验设备与器件1.±12V 直流电源2. 函数信号发生器3.交流毫伏表4. 数字式万用表5.双通道数字示波器6.集成运算放大器μA741×17.9.1K Ω、10 K Ω、100 K Ω电阻各1个，导线若干8.THM-3A 型模拟电路实验箱。
2 3674152 315467四实验内容实验前要看清运放组件各管脚的位置；切忌正、负电源极性接反和输出端短路，否则将会损坏集成块。
实验九集成运算放大器的基本应用（Ⅱ）─有源滤波器─一、实验目的1、熟悉用运放、电阻和电容组成有源低通滤波、高通滤波和带通、带阻滤波器。
2、学会测量有源滤波器的幅频特性。
二、实验原理（a）低通（b）高通(c) 带通（d）带阻图9－1 四种滤波电路的幅频特性示意图由RC元件与运算放大器组成的滤波器称为RC有源滤波器，其功能是让一定频率范围内的信号通过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。
可用在信息处理、数据传输、抑制干扰等方面，但因受运算放大器频带限制，这类滤波器主要用于低频范围。
根据对频率范围的选择不同，可分为低通(LPF)、高通(HPF)、带通(BPF)与带阻(BEF)等四种滤波器，它们的幅频特性如图9－1所示。
具有理想幅频特性的滤波器是很难实现的，只能用实际的幅频特性去逼近理想的。
一般来说，滤波器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。
滤波器的阶数越高,幅频特性衰减的速率越快，但RC 网络的节数越多，元件参数计算越繁琐，电路调试越困难。
任何高阶滤波器均可以用较低的二阶RC 有滤波器级联实现。
1、 低通滤波器（LPF ）低通滤波器是用来通过低频信号衰减或抑制高频信号。
如图9－2（a ）所示，为典型的二阶有源低通滤波器。
它由两级RC 滤波环节与同相比例运算电路组成，其中第一级电容C 接至输出端，引入适量的正反馈，以改善幅频特性。
图9－2（b ）为二阶低通滤波器幅频特性曲线。
(a)电路图 (b)频率特性图9－2 二阶低通滤波器电路性能参数1f uP R R 1A += 二阶低通滤波器的通带增益 RC2π1f O = 截止频率，它是二阶低通滤波器通带与阻带的界限频率。
uPA 31Q -= 品质因数，它的大小影响低通滤波器在截止频率处幅频特性的形状。
2、 高通滤波器（HPF ）与低通滤波器相反，高通滤波器用来通过高频信号，衰减或抑制低频信号。
只要将图9－2低通滤波电路中起滤波作用的电阻、电容互换，即可变成二阶有源高通滤波器，如图9－3(a)所示。
集成运算放大器的应用实验报告【摘要】： 本题目关于放大器设计的基本目标：使用一片通用四运放芯片LM324组成预设的电路，电路包括三角波产生器、加法器、滤波器、比较器四个设计模块，每个模块均采用一个运放及一定数目的电容、电阻搭建，通过理论计算分析，最终实现规定的电路要求。
【关键字】：运算放大器LM324、三角波信号发生器、加法器、滤波器、比较器一、设计任务使用一片通用四运放芯片LM324 组成电路框图见图1（a ），实现下述功能：使用低频信号源产生 ， 的正弦波信号， 加至加法器的输入端，加法器的另一输入端加入由自制振荡器产生的信号uo1， uo1 如图1（b ）所示， T1=0.5ms ，允许T1有±5%的误差。
（a ）（b ）图中要求加法器的输出电压ui2=10ui1+uo1。
ui2 经选频滤波器滤除uo1 频率分量，选出f0 信号为uo2，uo2 为峰峰值等于9V 的正弦信号，用示波器观察无明显失真。
uo2 信号再经比较器后在1k Ω 负载上得到峰峰值为2V 的输出电压uo3。
电源只能选用+12V 和+5V 两种单电源，由稳压电源供给。
不得使用额外电源和其它型号运算放大器。
要求预留ui1、ui2、uo1、uo2 和uo3 的测试端子。
二、设计方案1、 三角波发生器由于用方波发生器产生方波，再经过积分电路电路产生三角波需要运用两个运算放大器，而LM324只有四个运算放大器，每个电路运用一个，所以只能用一个运算放大器产生三角波。
同时由于器件不提供稳压二极管，所以电阻电容的参数必须设计合理，用直流电压源代替稳压管。
对方波放生电路进行分析发现，如果将输出端改接运放的负输入端，出来的波形近似为三角波。
电路仿真如下图所示：2、 加法器由于加法器输出11210o i i u u u += ，根据《模拟电子技术》书上内容采用求和电路，电路如下所示：3、 滤波器由于正弦波信号1i u 的频率为500Hz ，三角波1o u 的频率为2KHz ，滤波器需要滤除1o u ，所以采用二阶的有源低通滤波器。
姓名 王盼宝 班级 电气二班 学号 09S006119 台号 55 日期 节次 成绩 教师签字实验二 集成运算放大器的应用一、实验目的1）掌握集成运算放大器的正确使用方法； 2）掌握常用单元电路的设计和调试方法；3）掌握由单元电路组成简单电子系统的方法及调试技术。
二、实验仪器与设备1）Agilent DSO5032A 型数字示波器 2）Agilent 33220A 型函数/任意信号发生器 3）Agilent U1252A 型数字万用表 4）DF1731SB3AD 三路直流稳压电源 5）EEL-69模拟/数字电子技术试验箱 6）“集成运算发大器应用”实验插板7）μA741集成运算放大器，电位器，二极管，电阻，电容，导线三、实验内容1．设计加法电路 【要求】设计一加法电路，满足关系式)2(3210U U U +-=。
1) 输入信号1U 、2U 都是频率1kHz 的正弦信号，幅度分别为mV U PP 1001=，mV U PP 2002=，观测输出是否满足要求。
2) 输入信号1U 是频率为1kHz 、幅度为mV U PP 1001=的交流正弦信号，2U 是直流电压(+0.5V)，观测输出是否满足设计要求。
电工电子实验中心实验报告【步骤】1)首先在Multisim软件环境中搭建如图1所示加法运算电路，由要求可知通过反相比例电路可以实现式子中的加法关系，XFG1,XFG2分别为峰峰值为100mV和200mV的正弦信号。
图1 使用运算放大器构成的加法电路2）通过Multisim仿真可得到图2所示的波形，黄色波形为运算器输出，其结果与要求一致。
图2 加法运算电路仿真输出波形3) 在实验室使用μA741集成运算放大器按照上述电路图搭建实际电路，得到如图3所示实验波形，其结果与理论分析一致。
图3 加法运算电路实验输出波形4）将XFG2用0.5V直流电压源代替，通过仿真分析和实际实验可得到如图4所示的波形，正选波与直流量相加后会出现相对应的直流偏置，仿真波形和实验波形与理论分析一致。
实
验
报
告
实验名称：实验八集成运算放大器的运用——运算器系别：班号：实验组别：实验者姓名：
学号：
实验日期：
实验报告完成日期：
指导教师意见：
目录
二、实验原理 (3)
三、实验仪器 (6)
四、实验内容及数据 (6)
1. 反相放大器 (6)
2. 同相放大器 (8)
3. 加法器 (10)
4. 减法器 (11)
5. 积分器 (13)
五、实验总结 (14)
一、实验目的
1. 熟悉集成运算放大器的性能和使用方法
2. 掌握集成运放构成基本的模拟信号运算电路
二、实验原理
集成运算放大器是一种高增益、高输入阻抗、低输出阻抗的直流放大器。
若外加反馈网络，便可实现各种不同的电路功能。
例如，施加线性负反馈网络，可以实现放大功能，以及加、减、微分、积分等模拟运算功能；施加非线性负反馈网络，可以实现乘、除、对数等模拟运算功能以及其他非线性变换功能。
本实验采用TL082型集成运算放大器，其管脚如图1所示。
注意：在使用过程中，正、负电源不能接反，输出端不能碰电源，接错将会烧坏集成运算放大器。
1、反相放大器：
在理想的条件下，反相放大器的闭环电压增益为：
1
R R
V V A F i O VF -==
由上式可知：闭环电压增益的大小完全取决于电阻的比值R F /R 1。
电阻值的误差，将是测量误差的主要来源。
当取R F = R 1，则放大器的输出电压等于输入电压的负值，即：
i i F
O V V R R V -=-
=1。
此时反相放大器起反向跟随器的作用。
2、同相放大器：
在理想条件下，铜线放大器的闭环电压增益为：
1
1R R V V A F i O VF +==
3、电压跟随器：
电路如图4所示，它是在同相放大器的基础上，当R1→∞时，Avf →1，同相放大器就转变为电压跟随器。
它是百分之百电压串联负反馈电路，具有输入阻抗高、输入阻抗低、电压增益接近1的特点。
图4中，由于反相端与输出端直接相连，当输入电压超过共模输入电压允许值时，则会发生严重的堵塞现象，为了避免发生这种现象，通常采用图5所示的电压跟随器改进电路。
并令R2=R1||Rf=9.1K Ω。
3、反相加法器：
在理想条件下，输出电压为：⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛
+-=2211i F i F O V R R
V R R V ，当R 1=R 2时，上式简化为：)(211
i i F
O V V R R V +-
=。
4、减法器：
在理想条件下，若R 1=R 2，R F =R 3时，输出电压为：)(121
i i F
O V V R R V -=
若R F =R 1,，则V O =V I2-V I1，故此电路又称模拟减法器。
5、积分器：
输入（待积分）信号加到反相输入端，在理想情况下，如果电容两端的初始电压为零，则输出电压为：⎰-=2
)(1)
(V 1T
O t i t O dt C
R V 当V i(t)是幅值为E i 的阶跃电压时，t E C
R V i t O 1)(1
-= 此时，输出电压V O(t)随时间线性下降。
当V i(t)时峰值振幅为V iP 的矩形波时，V O(t)的波形为三角波。
如图8(b)所示，根据上式，输出电压的峰峰值为：2
1T C R V V ip
P OP ⋅⋅-
=-
在实际实验电路中，通常在积分电容C的两端并接反馈电阻RF，其作用是引入直流负反馈，目的是减小运放输出直流漂移。
但是RF 的存在对积分器的线性关系有影响，因此，RF不宜取太小，一般取100KΩ为宜。
三、实验仪器
1. 示波器一台
2. 函数发生器一台
3. 数字万用表一台
4. 电子学实验箱一台
5. 交流毫伏表一台
四、实验内容及数据
1. 反相放大器：
（1）按图2搭接电路，先测量R F=101.60KΩ，R1=9.87KΩ，计算得A VF= -10.29
（2）输入直流信号电压V I1（实验箱），用数字电压表DCV档分
别测量V I 和V O 记入表1，并计算电压放大倍数A VF
（3）将输入信号改为频率1kHz 的正弦波，当V ip-p =1.5V 时，用双踪示波器同时定量观察V I 和V O ，在同一时间坐标上画出输入输出波形。
在测量过程中，输出端不应有削波失真或自激干扰现象，并计算A VF
表一 反相放大器测量表
放大倍数测量值与理论值之间的相对误差：
%
0.2%10029
.1010.29
-5.10-%
5.0%10029.10-29
.1034.10--=⨯==
=⨯+==理理测交流理理测直流Av Av Av E Av Av Av E
图9 实验中观察到的波形
2. 同相放大器：
（1）按图3搭接电路，测量R F=101.60KΩ，R1=9.87KΩ，计算A VF=11.29
（2）输入直流信号电压V I1（实验箱），用数字电压表DCV档分别测量V I和V O记入表中，并计算电压放大倍数A VF
（3）将输入信号改为频率1kHz的正弦波，当V ip-p=1.5V时，用
双踪示波器同时定量观察V I 和V O ，在同一时间坐标上划出输入输出波形。
输出端不应有削波失真或自激干扰现象，并计算A VF 放大倍数测量值与理论值之间的相对误差：
%
1.4%10029
.1111.29
-75.11-%
5.0%10029.1129
.11-34.11-=⨯==
=⨯==理理测交流理理测直流
Av Av Av E Av Av Av E
图11 实验中观察到的波形
直流（V ） 交流（V ）
波形
V i
V o
A v
V ip-p
V op-p
A V
同相放大
器
0.783 8.885 11.34 1.54 18.1 11.75 同相，
图11、
图12
3. 加法器：
（1）根据图6电路，求出R3=4.76KΩ。
并测量得R1=9.747 KΩ，R2=9.921 KΩ，R3=4.602 KΩ。
（2）搭接电路；V I1输入直流电压0.2V、V I2输出交流电压V i2p-p=400mV(f=1kHz)
（3）用数字表DCV、ACV分别测量V O，并用双踪示波器观察并定量画出波形V。
表三反相加法器测量表
V i1V i2p-p
Vo
波形DCV ACV
反相加法
器0.2 0.4 -2.004V 1.469V
反相，图
13、14
图13 反相加法器实验波形
4. 减法器：
（1）根据上面的图，R1=9.952KΩ，R2=9.953KΩ，R3=102.23KΩ（2）按图搭接电路；V I1输入直流电压0.2V、V I2输出交流电压V I2P-P=400mV（f=1kHz）
（3）用数字表DCV、ACV分别测量V O，并用双踪示波器观察并定量画出波形V。
表四减法器测量表
V i1V i2p-p
Vo
波形DCV ACV
减法器0.2 0.4 -1.981V 1.498V
同相，图
15、16
图15 减法器实验波形
5. 积分器：
（1）按图8搭接实验电路；
（2）从信号发生器输出方波信号作V i，频率f=1kHz，用双线示波器同时观察V i和V O的波形。
要求V ip-p=1V，占空比1/2。
在同一时间坐标上画出输入、输出波形，并定量记下V i、V O和周期T，并与理论计算V op-p进行比较。
图15 实验波形图
V ip-p =1.030V，V Op-p = 2.61V，T=999.0μs
V V T C R V V P
OP 64.22100.999101010747.92/030.12-6
9
31ip
-=⨯⨯⨯⨯⨯-=⋅⋅=---
%14.1%10064.264
.2-61.2%100-p -p =⨯=⨯=
理理测相对误差V V V E O V
五、实验总结
1、在测量过程中要注意观察输出端波形，不应有削波失真或自己干扰现象。
2、计算时注意测量所得的值为峰峰值还是有效值。
3、接运算放大器时要注意不要使其管脚短路。
4、本实验中的误差来源：运算放大器不是理想运放，实验中所用到的万用表、示波器的系统误差，桌面的振动等因素对示波器的干扰等。
