广东省江门市福泉奥林匹克学校2013-2014学年七年级数学下学期期中质量检测试题

试卷第1页，总6页……○………装…………○姓名：___________……○………装…………○绝密★启用前广东省江门市福泉奥林匹克学校2013-2014学年七年级下学期期中质量检测数学试题题号 一 二 三 得分注意事项：1.本试卷共XX 页，三个大题，满分60分，考试时间为1分钟。

请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

一、单选题（共30分）评卷人 得分1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是 ( )(3分)A. AB. BC. CD. D2．通过平移，可将图1移动到图 ( )试卷第2页，总6页……外…………○…※……内…………○…(3分)A. AB. BC. CD. D3．下列式子正确的是 ( )(3分) A. √4=±2B. √93=3C. √−25=−5D. ±√16=±44．实数－2，0.3，17，√2，－π中，无理数的个数有 ( )(3分) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5．我们常用如图2所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是 ( )(3分)A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行C. 同旁内角互补，两直线平行试卷第3页，总6页……○…………装学校:___________姓……○…………装 D. 两直线平行，同位角相等6．有下列四个命题：(1)相等的角是对顶角；(2)两条直线被第三条直线所截，同位角相等；(3)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；(4)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

其中是假命题的有 ( )(3分)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7．若点P(a ，b)在第二象限，则点Q(-a ，-b)在 ( )(3分) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8．如图3，AD∥BC 可以得到 ()(3分) A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠3 C. ∠1=∠4 D. ∠3=∠49．一个正数的两个平方根分别为a -7和2a ＋1，则a是 ( )(3分)试卷第4页，总6页……○…………○…………线※※答※※题※※……○…………○…………线 A. -1 B. -2 C. 1 D. 210．如图4，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是 ( )(3分) A. 30° B. 25° C. 20° D. 15°二、填空题（共24分）评卷人 得分11．4的平方根是 ，√9的值等于 。

（ 2 分）
x＝ 15 ∴长方形纸片的长为 2 15 cm
（ 4 分）
因为 15>9
所以 15 >3
2 15>6
（ 5 分）
而正形纸片的边长为 36 cm ＝6 cm。
（ 7 分）
因为正方形纸片的边长小于长方形的长， 所以不能裁剪出符合要求的长方形。
（ 8 分）
（ 1 分）
27
＝3
64
（ 3 分）
＝3 4
19. ∠ ACD ；两直线平行，内错角相等；∠
行 .(各占 1 分，共 5 分 )
（ 5 分） ACD 、∠ D；等量代换；内错角相等，两直线平
四、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）
20. ∠ ABC；两直线平行， 同位角相等； ∠ ADE；∠ ABC；角平分线定义； DF‖ BE；同位角相等， 两直线平行；两直线平行，内错角 相等。 ( 各占 1 分，共 8 分 )
的横线上．
11. 三； 12. （ 8， 5）； 13. 3 3 ； 14.1.21 15. 135
三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）
17. 解：原式＝ 5 3 2 3
°； 16. 25 °。 （ 3 分）
＝5 3
（ 5 分）
64 37
18. 解：原式＝ 3
64 64
2013— 2014 学年第二学期第二次段考 (期中试 )试题
七年级数学参考答案和评分意见
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有 一个是正确的，请把答题填在括号内．
1.A 2.D 3.C 4.D 5.B 6.C 7.B 8.A 9.C 10.B 二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案填写在相应

广东实验中学2013-2014学年（下）初一级中段检测初一年级 数学试卷答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题分，共分）11. 2- 12. 2 13. 20 14. 3 15. 10三、计算题（共三题，分值分别为 5分、 5分、 7分）16. 417. 7x =-或9x =18. 71x y =⎧⎨=⎩ 四、作图题（共6分）19.（1）如图（2）PE PF =（3）3a =-五、推理填空题（共6分）20. 证明：BAP APD ∠∠与互补（已知）//AB CD ∴（同旁内角互补，两直线平行）BAP APC ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等（平行线的性质）） BAE CPF ∠=∠（已知）BAP BAE APC CPF ∴∠-∠=∠-∠即 EAP APF ∠=∠ (等角减去等角得等角)BAE EPC ∴∠=∠ (等量关系)E F ∴∠=∠（三角形内角和）六、解答题（解答时要求写出具体步骤，分值分别为7,7,9,13,10分）21. 解：设这两种饮料在调价前每瓶各x 元、y 元，根据题意得：73(110%)2(15%)17.5x y x y +=⎧⎨⨯++⨯-=⎩ 解得34x y =⎧⎨=⎩答：调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料每瓶的价格为4元．22.证明：,EF CD BD CD ⊥⊥//BD EF ∴FEC DBC ∴∠=∠180,//A ABC AD BC ∠+∠=︒1,12FEC ∴∠=∠∠=∠23.解：（1）(1,8),(4,3),(0,6)A B C --（2）如图111(5,6),(2,1),(6,4)A B C（3）11145(12)(34)(35) 5.5222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= 24.解：（1）依题意，得(0,2),(4,2)C D ，428ABCD S AB OC ∴=⨯=⨯=四边形（2）存在，设点P 到AB 的距离为h ， 122PAB S AB h h ∆=⨯⨯= PAB ABCD S S ∆=四边形得28,h =解得4h =(0,4)P ∴或(0,4)-（3）结论①正确，过点P 作//PE AB 交OC 与点E ，////,,1.AB PE CD DCP BOP CPE OPE CPO DCP BOP CPO∴∠+∠=∠+∠=∠∠+∠∴=∠25. 解：点1':31110,3A -⨯+=-+=设点B 表示的数为a ，则112,3a +=解得3,a =设点E 表示的数为b ，则11,3b b += 解得3;2b = 故答案为：33,0,3,;2-（2）根据题意的，313202a m a m a n -+=-⎧⎪+=⎨⎪⋅+=⎩解得12122a m n ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩设点F 的坐标为(,)x y ，对应点'F 与点F 重合，111,2,222x x y y ∴+=+= 解得1,4,x y ==所以，点F 的坐标为(1,4)。

2013-2014学年第二学期期中质量检测四校联考七年级数学试题命题学校：祈福英语实验学校 命题：蔡石磷 审题：王文忠 本试卷共4页，25小题，满分100分．考试用时120分钟．注意事项：用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 的铅笔画图，试卷不允许使用涂改工具，不可能使用计算器，请将答案写在答卷指定的区域内．一、选择题：本大题10小题，每小题2分，共20分．1．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）ABCD2．在以下实数π3，，1.41416中无理数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．点(2P -‚在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下列命题中正确的是（ ） A ．相等的角是对顶角； B ．同位角相等；C ．互补的角是邻补角；D ．若a b ∥，b c ∥，则a c ∥5．下列各组数中互为相反数的是（ ）A ．2-B ．2-C ．2与(2D ．6．小亮解方程组2212.x y x y +=⎧⎨-=⎩●的解为5x y =⎧⎨=⎩‚★，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（ ） A ．4和6- B ．6-和4C ．2-和8D ．8和2-7．如图所示，AB CD EF ∥∥，BC AD ∥，AC 平分BAD ∠，则图中与AGE ∠相等的角有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个8．如图所示，A 、B 两点的坐标分别为()35-‚、()35‚，则C 的坐标为（ ）A ．()17-‚B ．()12‚C ．()37-‚D ．()37‚9．2的平方根是x ，27-的立方根是y ，则x y +的值为（ ）A ．1B ．7C ．1或7-D ．1-或710．若方程组()431416x y kx k y +=⎧⎪⎨+-=⎪⎩的解中x 与y 的值相等，则k 为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分． 11．如图所示：直线AB 与CD 相交于点O ，已知130∠=°，OE 是BOC ∠的平分线，则2∠= ，3∠= ．12．已知点()31M a a -‚，若点M 在x 轴上，则点M 的坐标为．13．若m 、n为实数，且210m n +-，则()2014m n +的值为 ．GCF BAE D132OD BCE14．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点()13A -‚的对应点为()25C ‚，则点()41B --‚的对应点D 的坐标为 ．15===（a 、b= ．16．如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转2013次，点P 依次落在点1P ，2P ，3P ，…2013P 的位置，记()111P x y ‚，1232013i =…‚‚‚，则2013P的横坐标2013x =；如果1n n x x +=，则2n x +=（请用含有n 的式子表示）．三、解答题：本大题共9小题，共68分． 17．（本题每小题3分，共6分）求下列各式中的x ．⑴ ()2225x -=⑵ ()331810x --=18．（本题每小题3分，共6分）计算： ⑴2⑵ ()23122⎛⎫- ⎪⎝⎭19．（本题每小题4分，共8分）解下列方程组：⑴ 2321x y x y =-⎧⎨+=-⎩⑵ ()()()()3221342311x y x y x y x y ⎧+--=⎪⎨--+=-⎪⎩20．（本题共7分）完成下面推理过程： 如图，已知AD BC ⊥，EF BC ⊥，12∠=∠．求证：GDC B ∠=∠．证明：∵AD BC ⊥，EF BC ⊥（ 已知 ） ∴90ADB ∠=°，90EFB ∠=°．（ ） ∴ADB EFB ∠=∠（等量代换） ∴AD ∥ ．（ ） ∴1∠= ．（ ） 又∵12∠=∠（ ） ∴2BAD ∠=∠（ ） ∴DG ∥ ．（ ） ∴GDC B ∠=∠．21．（本题共8分）如图，在平面直角坐标系中有三个点()35A -‚、()51B -‚、()14C -‚，ABC △的边5BC =，()P m n ‚是ABC △的边AB 上一点，ABC △经平移后得到222A B C △，点P 的对应点为()152P m n +-‚．⑴ 画出平移后的222A B C △；（2分）⑵ 写出点2A 、2B 、2C 的坐标；（3分）21G CDFBEA⑶ 求点A 到BC 的距离．（3分） 22．（本题共8分）如图，如图，EB DC ∥，70C ∠=°，70E ∠=°，证明A AD E ∠=∠．23．（本题共8分）如图，EF AD ∥，AD BC ∥，CE 平分BCF ∠，110DAC ∠=°，30ACF ∠=°，求FEC ∠的度数．24．（本题共8分）如图，直线EF GH ∥，点A 、B 分别在直线GH 、EF 上，连接AB ，在AB 左侧作三角形ABC ，其中90ACB ∠=°，AC 交EF 于M ，AB 平分HAC ∠，射线BI 平分FBC ∠．射线BI 的反向延长线交GH 于D ．⑴ 证明：180CME MAC ∠+∠=°（3分） ⑵ 求ABD ∠的度数．（5分）25．（本题共9分）如图①，在平面直角坐标系中，()0A a ‚，()2C b ‚，且满足()220a +=，过C 作CB x ⊥轴于B ． CBAFDE BCFEADCBA EGHFID图①图②备用图⑴ 求三角形ABC 的面积．（3分）⑵ 如图②，若过B 作BD AC ∥交y 轴于D ，且AE 平分CAB ∠，DE 平分ODB ∠，求AED ∠的度数．（3分） ⑶ 在y 轴上是否存在点P ，使得三角形ABC 和三角形ACP 的面积相等，若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由．（3分）。