尺寸链及应用

第五章尺寸链原理及应用在机械产品设计过程中，设计人员根据某一部件或总的使用性能，规定了必要的装配精度（技术要求），这些装配精度，在零件制造和装配过程中是如何经济可靠地保证的，装配精度和零件精度有何关系，零件的尺寸公差和形位公差又是怎样制定出来的。

所有这些问题都需要借助于尺寸链原理来解决。

因此对产品设计人员来说尺寸链原理是必须掌握的重要工艺理论之一。

§5-1 概述教学目的：①尺寸链的基本概念，组成、分类；②尺寸链的建立与分析；③尺寸链的计算教学重点：掌握工艺尺寸链的基本概念；尺寸链组成及分类教学难点：尺寸链的作图一、尺寸链的定义及其组成1. 尺寸链的定义由若干相互有联系的尺寸按一定顺序首尾相接形成的尺寸封闭图形定义为尺寸链。

在零件加工过程中，由同一零件有关工序尺寸所形成的尺寸链，称为工艺尺寸链，如图5-1所示。

在机器设计和装配过程中，由有关零件设计尺寸形成的尺寸链，称为装配尺寸链，如图5-2所示。

图5-1 工艺尺寸链示例图5-1是工艺尺寸链的一个示例。

工件上尺寸A1已加工好，现以底面A定位，用调整法加工台阶面B，直接保证尺寸A2。

显然，尺寸A1和A2确定以后，在加工中未予直接保证的尺寸A0也就随之确定。

尺寸A0、A1和A2构成了一个尺寸封闭图形，即工艺尺寸链，如图5-1b所示。

图5-2 装配尺寸链图由上述可知，尺寸链具有以下三个特征1）具有尺寸封闭性，尺寸链必是一组有关尺寸首尾相接所形成的尺寸封闭图。

其中应包含一个间接保证的尺寸和若干个对此有影响的直接获得的尺寸。

2）尺寸关联性，尺寸链中间接保证的尺寸受精度直接保证的尺寸精度支配，且间接保证的尺寸精度必然低于直接获得的尺寸精度。

3）尺寸链至少是由三个尺寸（或角度量）构成的。

在分析和计算尺寸链时，为简便起见，可以不画零件或装配单元的具体结构。

知依次绘出各个尺寸，即将在装配单元或零件上确定的尺寸链独立出来，如图5-1b），这就是尺寸链图。

尺寸链图中，各个尺寸不必严格按比例绘制，但应保持各尺寸原有的连接关系。

尺寸链原理及其应用一、引言尺寸链原理是指在一个系统中，各个组成部分的尺寸之间存在着特定的比例关系。

这种比例关系可以用来设计和优化系统，提高系统的效率和性能。

尺寸链原理被广泛应用于各种领域，如机械设计、电子电路设计、化学反应等。

二、尺寸链原理的基本概念在一个系统中，各个组成部分的尺寸之间存在着特定的比例关系，这种比例关系可以用数学公式来表示。

例如，在机械设计中，轴承内径和外径之间的比例关系可以表示为d1/d2=k，其中d1为内径，d2为外径，k为常数。

三、尺寸链原理的应用1. 机械设计中的应用在机械设计中，利用尺寸链原理可以优化机械结构，并提高机械性能。

例如，在齿轮传动系统中，齿轮模数和齿数之间存在着特定的比例关系，在设计时可以根据这种比例关系来确定齿轮模数和齿数的取值范围。

2. 电子电路设计中的应用在电子电路设计中，利用尺寸链原理可以优化电路结构，并提高电路性能。

例如，在滤波器的设计中，电容和电感之间存在着特定的比例关系，可以根据这种比例关系来确定电容和电感的取值范围，从而优化滤波器的性能。

3. 化学反应中的应用在化学反应中，利用尺寸链原理可以优化反应条件，并提高反应效率。

例如，在合成有机物的反应中，反应物的摩尔比和反应时间之间存在着特定的比例关系，可以根据这种比例关系来确定最佳的反应条件。

四、尺寸链原理的优点1. 提高系统效率利用尺寸链原理可以优化系统结构和参数，从而提高系统效率。

2. 提高系统稳定性尺寸链原理可以保证系统各个部分之间存在着协调一致的比例关系，从而提高系统稳定性。

3. 提高设计效率利用尺寸链原理可以快速确定系统各个部分的参数范围，从而提高设计效率。

五、尺寸链原理在实际工程中的案例1. 汽车发动机设计中的应用在汽车发动机设计中，利用尺寸链原理可以优化发动机结构和参数，从而提高发动机的性能和效率。

例如，在汽车发动机的气缸直径和行程之间存在着特定的比例关系，可以根据这种比例关系来确定最佳的气缸直径和行程。

第6章 尺寸链原理与应用 6.1 尺寸链的基本概念（1） 尺寸链的定义及其特性（2）工艺尺寸链的组成 （3）尺寸链的分类（4） 工艺尺寸链的画法 6.1.1 尺寸链的定义及其特征在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组，称为工艺尺寸链，有时为了区分加工和装配工艺过程中的尺寸链，把加工过程中同一零件上的尺寸组成的尺寸链称为工艺尺寸链，把装配过程中由不同零件相关尺寸组成的尺寸链称为装配尺寸链。

如图6. 1所示零件，先按尺寸A2加工台阶，再按尺寸A1加工左右两侧端面，而0A 由1A 和2A 所确定，即012A A A =-。

那么，这些相互联系的尺寸1A 、2A 和0A 就构成了工艺尺寸链。

图6. 1零件加工和测量中的尺寸关系在图 6. 2所示的圆柱形零件的装配中，间隙0A 的大小由孔径1A 和轴颈2A 所决定，即012A A A =-。

这样，尺寸1A 、2A 和0A 也形成了一个装配尺寸链。

图图6. 2 零件装配中的尺寸关系通过以上的分析可以知道，工艺尺寸链具有以下主要特征：1)封闭性，即相互关联的尺寸必须按一定顺序排列成封闭的形式；2)关联性，指某个尺寸及精度的变化必将影响其他尺寸和精度变化，即它们的尺寸和精度互相联系，互相影响。

3）唯一性一个尺寸链只有一个封闭环，不能没有也不能出现两个或两个以上的封闭环。

A的位置。

同一个零件的加工顺序不同，不能增加或减少封闭环数，只能改变封闭环4）最少三环一个尺寸链最少有三个环，少于三环的尺寸链不存在。

6.1.3 尺寸链的分类1)按环的尺寸特征(1)长度尺寸链：全部尺寸均为长度尺寸的尺寸链，如图6. 1所示。

(2)角度尺寸链：全部尺寸均为角度尺寸的尺寸链，如图6. 3所示。

2）按环空间的位置关系(1)直线尺寸链：全部组成环平行于封闭环的尺寸链。

(2)平面尺寸链：全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环不平行与封闭环的尺寸链，如图6. 4所示。

第八章尺寸链本课题要求掌握尺寸链的基本概念，会分析、计算尺寸链及应用极值法解尺寸链题。

要求一般理解与掌握的内容有：1、尺寸链的确立与分析；2、用完全互换法解尺寸链。

深刻理解与熟练掌握的重点内容有：尺寸链的确立与分析，完全互换法解尺寸链。

难点：尺寸链的确立与分析。

一、尺寸链的定义及特点在设计各类机器及其零部件时，除了进行运动、刚度、强度等的分析与计算以外，还需进行几何精度的分析与计算。

通过几何精度的分析与计算来经济而合理地规定机器中各零件的尺寸公差和形位公差，以确保产品的质量。

进行几何精度分析与计算可以运用尺寸链原理与计算方法。

我国目前已发布的有关国标是：GB5847-86《尺寸链计算方法》。

在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组，称为尺寸链。

如图所示零件，其轴向尺寸A0、A1、A2、A3之间也具有封闭性，所组成的尺寸链叫工艺尺寸链。

当尺寸A1、A2、A3一旦确定了，尺寸A0也就得到了，所以A0是加工后间接得到的。

尺寸A0的大小受尺寸A 1、A2、A3大小的影响。

如图所示为键和键槽的装配，间隙B0与键槽尺寸B1和键的尺寸B2也组成封闭图形。

其中B1和B2是直接获得的尺寸， B0是装配后间接获得的尺寸，因此它们构成一个装配尺寸链。

图12-1 尺寸链的组成从以上分析，我们可以看出尺寸链具有以下三个特点：1、封闭性：尺寸链必须是由一系列相互连接的尺寸组成的封闭图形。

（至少由三环尺寸组成）。

2、函数性：尺寸链中的间接尺寸要受到直接获得尺寸的影响，它们彼此关联，互相制约。

3、唯一性：尺寸链中只有一个间接获得的尺寸（即一个封闭环）。

构成尺寸链的各个尺寸称为环。

尺寸链的环分为封闭环和组成环。

•封闭环: 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。

如上图中的x、B0和A0。

•组成环: 尺寸链中除封闭环以外的其他环。

根据它们对封闭环影响的不同，又分为增环和减环。

•与封闭环同向变动的组成环称为增环，即当该组成环尺寸增大（或减小）而其它组成环不变时，封闭环也随之增大（或减小），如上图a中的D；•与封闭环反向变动的组成环称为减环，即当该组成环尺寸增大（或减小）图12-2 尺寸链的组成而其他组成环不变时，封闭环的尺寸却随之减小（或增大），如上图a中的d。

机械设计尺寸链原理与应用建议收藏尺寸链原理及应用在机械设计和工艺工作中，为保证加工、装配和使用的质量，经常要对一些相互关联的尺寸、公差和技术要求进行分析和计算，为使计算工作简化，可采用尺寸链原理。

尺寸链原理是分析和计算工序尺寸很有效的工具，在制定机械加工工艺规程和保证装配精度中都有很重要的应用一、尺寸链的定义、组成定义：尺寸链就是在零件加工或机器装配过程中，由相互联系且按一定顺序连接的封闭尺寸组合。

组成：环——尺寸链中的每一个尺寸。

它可以是长度或角度。

封闭环——在零件加工或装配过程中间接获得或最后形成的环。

组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环。

组成环又可分为增环和减环。

增环——若该环的变动引起封闭环的同向变动，则该环为增环．减环——若该环的变动引起封闭环的反向变动。

则该环为减环。

尺寸链特性封闭性：尺寸链必是一组有关尺寸首尾相接所形成的尺寸封闭图。

其中应包含一个间接保证的尺寸和若干个对此有影响的直接获得的尺寸关联性：尺寸链中间接保证的尺寸受精度直接保证的尺寸精度支配，且间接保证的尺寸精度必然低于直接获得的尺寸精度工艺尺寸链：同一个零件、工序尺寸相关联装配尺寸链：相关联的不同零件、不同设计尺寸尺寸链的建立1、确定封闭环关键1）加工顺序或装配顺序确定后才能确定封闭环。

2）封闭环的基本属性为“派生”，表现为尺寸间接获得。

要领1）设计尺寸往往是封闭环。

2）加工余量往往是封闭环（靠火花磨除外）。

2、组成环确定关键1）封闭环确定后才能确定。

2）直接获得。

3）对封闭环有影响确定封闭环注意：1）零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环，一般在零件图上不进行标注，以免引起加工中的混乱。

2）在确定封闭环之后，应确定对封闭环有影响的各个组成环，使之与封闭环形成一个封闭的尺寸回路。

3）在建立尺寸链时应遵守“最短尺寸链原则”，即对于某一封闭环，若存在多个尺寸链时，应选择组成环数最少的尺寸链进行分析计算。

※※增、减环判别方法在尺寸链图中用首尾相接的单向箭头顺序表示各尺寸环，其中与封闭环箭头方向相反者为增环,与封闭环箭头方向相同者为减环。