高中物理：如何理解向心加速度的含义知识点分析 新人教版必修2

《向心加速度》知识全解
【教学目标】
1．知道匀速圆周运动中向心加速度大小的表达式，理解向心加速度与半径的关系，并会用来进行简单的计算。

2．了解分析匀速圆周运动速度变化量时用到的极限思想。

3．能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式。

【内容解析】
1．速度的变化量
如图：设质点在以下各种情况下，速度的变化量可以用v1指向v2的矢量来表示。

2．向心加速度
有了速度的变化量的概念以后我们到底应该怎样表示圆周运动的加速度的方向呢？如图设质点做半径为r的匀速圆周运动。

由甲、乙、丙、丁四幅图中△v的变化趋势可以看出：当A、B 两点非常靠近的时候，v A和v B就非常靠近且相等。

当A、B两点非常非常接近时△v趋向于垂直v A和v B，即平行于半径，或者说指向圆心。

由上面一般性的讨论我们可以得出更一般性的结论，即：做匀
速圆周运动的物体，加速度指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。

向心加速度的大小应该如何确定呢？由上面图丁可以看出三角
形OAB 和由△v 、v A 和v B 组成的矢量三角形相似，所以v v r v t ∆=⋅∆。

进一步解出：2v t v r ⋅∆∆=。

由v a t ∆=∆可以导出向心加速度的表达式为：2n v a r
=。

把v r ω=代入，可以推出n a v ω=或2n a r ω=。

【知识总结】。

第五章 运动的描述第四节 向心加速度【知识点详细解析】知识详解、圆周运动的向心加速度 要点诠释：1、向心加速度产生的原因：向心加速度由物体所受到的向心力产生,根据牛顿第二定律知道，其大小由向心力的大小和物体的质量决定。

2、向心加速度大小的计算方法： （1）由牛顿第二定律计算：F a m=向向 ；（2）由运动学公式计算：22v a r v rωω===向 如果是匀速圆周运动则有：22222244v a r r r f v r Tπωπω=====向 3、向心加速度a 的方向：沿着半径指向圆心，时刻在发生变化，是一个变量。

4、向心加速度的意义：在一个半径一定的圆周运动中，向心加速度描述的是线速度方向改变的快慢。

5、关于向心加速度的说明（1）从运动学上看：速度方向时刻在发生变化，总是有0≠∆v 必然有向心加速度；（2）从动力学上看：沿着半径方向上指向圆心的的合外力必然产生指向圆心的向心加速度。

加速度是个矢量，既有大小又有方向，匀速圆周运动中加速度大小不变，而方向却不断变化。

因此，匀速圆周运动不是匀变速运动。

【典型例题】类型一、描述匀速圆周运动的各个物理量例1、一个直径为1.4m 的圆盘以中心为轴匀速转动，转速为2转/秒，求圆盘边缘一点的线速度、角速度、周期和向心加速度。

【思路点拨】熟练的运用描写圆周运动的各个物理量之间的关系，可顺利的解题 【解析】由题意可知，。

s n m r /r 2,7.0==再根据公式,1,n 2,2nT rn v ===πωπ，可得：。

【总结升华】熟练的运用描写圆周运动的各个物理量之间的关系，可顺利的解题。

例2、 (2015 海南会考模拟)如图所示，钟表的秒针、分针、时针转动周期、角速度都不同，下列说法中正确的是（ ）A ．秒针的周期最大，角速度最大B ．秒针的周期最小，角速度最大C ．时针的周期最大，角速度最大D ．时针的周期最小，角速度最大 【答案】B【解析】时针的周期是12h ，分针的周期是1h ，秒针的周期是1min ，秒针的周期最小，根据2Tπω=可知秒针的角速度最大，故A 错误B 正确；时针的周期是12h ，分针的周期是1h ，秒针的周期是1min ，时针的周期最大，根据2Tπω=可知时针的角速度最小，故CD 错误。

向心加速度的物理知识点向心加速度的物理知识点在现实学习生活中，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。

相信很多人都在为知识点发愁，下面是店铺精心整理的向心加速度的物理知识点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

向心加速度的物理知识点 1目录1.向心加速度定义2.向心加速度公式3.向心力与向心加速度1.向心加速度定义质点作曲线运动时，指向瞬时曲率中心的加速度就是向心加速度。

向心加速度是反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量。

向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。

由牛顿第二定律，力的作用会使物体产生一个加速度。

合外力提供向心力，向心力产生的加速度就是向心加速度。

可能是实际加速度，也可能是物体实际加速度的一个分加速度。

向心加速度是反映圆周运动速度方向变化快慢的物理量。

向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。

2.向心加速度公式上式中，an表示向心加速度，Fn表示向心力，m表示物体质量，v表示物体圆周运动的线速度（切向速度），w表示物体圆周运动的角速度，T表示物体圆周运动的周期，f表示物体圆周运动的频率，R表示物体圆周运动的半径。

3.向心力与向心加速度一、概述本节课是高一鲁科版物理必修2第四章的内容，课时是二节课，本教案是关于第一课时向心力的内容。

学生在前面学习了物体做曲线运动的条件，学习了对圆周运动的描述，而且在必修1中也学习了牛顿运动定律。

这节课作为这些知识的综合应用的具体例子，通过分析理解向心力的概念，掌握向心力的来源，通过实验得出向心力大小的公式。

二、教学目标分析（一）知识与技能1、知道什么是向心力，理解匀速圆周运动的向心力大小不变，方向总是指向圆心；2、知道向心力的来源；3、知道匀速圆周运动的向心力的公式，会解答有关问题；4、养成探究物理问题的习惯，养成观察实验的能力和分析综合能力。

（二）过程与方法1、要通过对物体做圆周运动的实例进行分析入手，从而认识到：做圆周运动的物体都必须受到指向圆心的.力的作用，由此理解向心力的概念；2、通过充分讨论向心力来源、向心力大小可能与哪些因素有关，并设计实验进行探究活动；3、能通过思考交流，体验探究与合作学习。

《向心加速度》知识清单一、什么是向心加速度在学习物理的过程中，我们经常会遇到向心加速度这个概念。

那到底什么是向心加速度呢？当一个物体做圆周运动时，它的速度方向在不断变化。

速度是一个矢量，包括大小和方向。

既然速度的方向发生了改变，那就一定存在加速度。

这个使得物体速度方向发生改变的加速度，就是向心加速度。

简单来说，向心加速度是描述物体在做圆周运动时，速度方向变化快慢的物理量。

二、向心加速度的方向向心加速度的方向始终指向圆心。

这是向心加速度的一个非常重要的特点。

想象一下，一个小球在绳子的牵引下做圆周运动。

在任何一个时刻，小球的速度方向都是沿着圆周的切线方向，而向心加速度的方向总是指向圆心。

正是由于这个指向圆心的加速度，使得小球不断改变运动方向，从而保持圆周运动。

为了更直观地理解向心加速度的方向，我们可以做一个小实验。

拿一个拴有小球的绳子，让小球在水平面上做圆周运动。

当小球运动时，我们会明显感觉到绳子对小球有一个向内拉的力，这个力产生的加速度方向就是指向圆心的，也就是向心加速度的方向。

三、向心加速度的大小向心加速度的大小可以通过公式计算得出。

常见的公式是：＄a_n＝＼frac{v^2}｛r}＄，其中＄a_n$ 表示向心加速度，＄v$ 表示物体做圆周运动的线速度，＄r$ 表示圆周运动的半径。

这个公式告诉我们，向心加速度的大小与线速度的平方成正比，与运动半径成反比。

例如，如果线速度增大一倍，向心加速度就会增大到原来的四倍；如果运动半径减小一半，向心加速度就会增大到原来的两倍。

另外，还有一个公式也可以用来计算向心加速度：＄a_n ＝＼omega^2 r$ ，其中＄＼omega$ 是物体做圆周运动的角速度。

四、向心加速度与向心力的关系向心加速度和向心力是密切相关的。

向心力是使物体做圆周运动的力，而向心加速度是由向心力产生的。

根据牛顿第二定律＄F ＝ ma$ ，其中＄F$ 是力，＄m$ 是物体的质量，＄a$ 是加速度。

向心加速度的深入理解教学体会思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。

学生素质的培养就成了镜中花，水中月。

注意：①向心加速度是匀速圆周运动的瞬时加速度而不是平均加速度；在匀速圆周运动中，加速度不是恒定的，这里的向心加速度是指某时刻或某一位置的瞬时加速度，它等于包含该时刻（或该位置）在内的一小段时间内的平均加速度的极限值，即a n =lim t v ∆∆，公式a n =rv 2中的速度v 应为瞬时速度值. ②向心加速度不一定是物体做圆周运动的实际加速度；在匀速圆周运动中，向心加速度就是物体做圆周运动的实际加速度，而在一般的非匀速圆周运动中，它只是物体实际运动的加速度的一个分加速度，另一个分加速度为切向加速度，如图所示.可见物体做圆周运动的加速度不一定指向圆心，只有匀速圆周运动的加速度才一定指向圆心；但向心加速度方向始终沿着半径指向圆心.圆周运动的切向加速度是描述圆周运动的线速度的大小改变快慢的，向心加速度是描述线速度的方向改变快慢的.③所有做曲线运动的物体都需要向心力，其向心力F n =m Rv 2，其中R 为物体所在曲线处的曲率半径，对应的向心加速度a n =Rv 2. ④质点做匀速圆周运动和刚体的匀速转动是两个不同的物理模型；我们不能说质点在转动，也不能说刚体做圆周运动，注意刚体转动时，其上各点均做圆周运动，它们做圆周运动的半径可以不相等，但各点运动的角速度相等。

⑤一个常见的错误是：在确定了做匀速圆周运动物体受到的各力（重力、弹力、摩擦力等）后，认为物体还受到一个大小等于m rv 2的向心力.例如，长为L 的轻绳拴着一个小球做圆锥摆运动（如图所示）在分析小球受力时，有些同学除确认小球受竖直向下的重力mg 和绳子的拉力F T 外，还错误地认为小球受到一个在水平面内指向圆心的向心力.其错误在于忘掉了向心力是做匀速圆周运动物体受到的合外力.实际上，小球只受到重力和拉力，这两个力的合力F =mg tan θ就称为向心力.试想，如果把向心力当做一个额外的力，认为小球受三个力，显然歪曲了物体的受力情况（相当于把物体受到的每个力算了两遍），是完全错误的.。