演绎推理的定义

“零年诅咒” 从1840年到现在，每隔20年在尾数是零 年当选的总统在任期内或遇刺或因病去世， 除里根一人外，无人幸免，7位全都应验，没 活着离开白宫。据说这是印第安酋长特库姆 塞于1811年预言的。
1.1840年，亨利·哈里森，上任一月死去。 2.1860年，亚伯拉罕·林肯，1865年4月，林肯遇刺身 亡。他是第一个遭到刺杀的美国总统。 3.1880年，詹姆斯·加菲尔德，1881年7月被刺身亡。 4.1900年，威廉·麦金莱，1901年9月被枪杀身亡。 5.1920年，沃伦·哈定，1923年8月2日心脏病去世。 6.1940年，富兰克林·罗斯福，1945年4月12日突患中 风死亡。 7.1960年，约翰·肯尼迪，1963年11月22日在遇刺身 亡。 8.1980年，罗纳德·里根，1981年3月30日，被子弹击 中，弹片离心脏仅20厘米，但没有致命。
1.归纳推理与演绎推理的联系 （1）演绎推理离不开归纳推理。因为演绎推理 是以表达一般性知识的判断为前提，然后推 出特殊的判断做结论的推理，而一般性知识 的获得是归纳推理的结果。所以，可以说没 有归纳推理就没有演绎推理，演绎推理依赖 于归纳推理。 （2）归纳推理离不开演绎推理。因为归纳推理 的前提是一些表达个别性知识的命题，而要 获得这些表达个别性知识的命题，人们要通 过观察、实验等方法获得，再分类综合，这 些都离不开理论的指导。
1960年，英国一个农场的十万只鸭、鸡，由于 吃了发霉的花生而得癌症死了，用这种私聊喂养的 羊、猫、鸽子等，也先后患癌症而死去。1963年， 有人在实验室里观察白鼠吃了发霉的花生后的反映， 结果白鼠得了肝癌，最后也死去。 为什么动物吃了发霉的花生就会得癌症而死去 呢？有个科学家将发霉的花生进行化学分析，发现 其中有黄曲霉素，这是致癌物质。因此，这个科学 家得出结论：动物吃了发霉的花生，就会致癌而死。 这个科学家在推理过程中就实用了科学归纳推 理。

没有要求。
小前提：小明超过14周岁，强行向路人抢取钱财50元。
结论：小明犯了抢劫罪。
练习：下面的推理过程正确吗？
因为指数函数 y a 是增函数，
x
而
1 y 2
x
是指数函数，
x
所以
1 y 2
是增函数。
19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。 20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。 21、理想是反映美的心灵的眼睛。 22、人生最高之理想，在求达于真理。 便有了文明。 24、生当做人杰，死亦为鬼雄。 25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。 26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。 27、生活中没有理想的人，是可怜的。 28、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。 29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。 30、生活不能没有理想。应当有健康的理想，发自内心的理想，来自本国人民的理想。 31、理想是美好的，但没有意志，理想不过是瞬间即逝的彩虹。 32、骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍；锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。——荀况 33、伟大的理想只有经过忘我的斗争和牺牲才能胜利实现。 34、为了将来的美好而牺牲了的人都是尊石质的雕像。 35、理想对我来说，具有一种非凡的魅力。 36、扼杀了理想的人才是最恶的凶手。 37、理想的书籍是智慧的钥匙。 人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。—— 鲁 迅 2 人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 —— 席慕蓉 3 做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。—— 萧楚女 4 所谓天才

结论：海王星以椭圆形轨道绕太阳运行． (2)大前提：所有导体通电时发热； 小前提：铁是导体； 结论：铁通电时发热．
(3)大前提：一次函数都是单调函数；
小前提：函数y＝2x－1是一次函数；
结论：y＝2x－1是单调函数．
课前探究学习
课堂讲练互动
活页规范训练
(4)大前提：等差数列的通项公式具有形式an＝pn＋q； 小前提：数列1,2,3，„，n是等差数列；
课前探究学习
课堂讲练互动
活页规范训练
AE⊂平面 ABC， ∴AD⊥AE，又 AO⊥ED， ∴AE2＝EO· ED，(8 分)
1 1 1 2 AE EO 2 ED ∴2BC· ＝2BC· · BC· ，
即 S2 ABC＝S△BOC·△BCD.(10 分) S △ 同理可证：S2 ACD＝S△COD·△BCD，S2 ABD S △ △ ＝S△BOD·△BCD. S ∴S2 ABC＋S2 ACD＋S2 ABD＝S △ BCD· △ BOC＋S△ COD ＋S△ BOD)＝S△ BCD·△ (S S △ △ △
22x＋1 ＝2－ x ＝2－2＝0. 2 ＋1
课前探究学习 课堂讲练互动 活页规范训练
即 f(－x)＝－f(x)，所以 f(x)是奇函数． 任取 x1，x2∈R，且 x1<x2. 则
2 2 f(x1)－f(x2)＝1－2 x ＋1－1－2 x ＋1 1 2
特殊情况，这两个判断联合起来，揭示了一般原理和特殊情况的
内在联系，从而产生了第三个判断——结论．
②应用三段论解决问题时，应当首先明确什么是大前提和小前提， 但为了叙述的简洁，如果前提是显然的，则可以省略．
课前探究学习
课堂讲练互动

因此，f ( x1 ) f ( x2 ) 0,即f ( x1 ) f ( x2 ).
于是，根据“三段论”，可知f ( x) x 2 2 x在(,1] 上是增函数。 试用导数知识解决这个问题。
请大家都动手试试，加油！相信自己一定行的!
9
' 大前提：在某个区间（a,b ）内若 f ( x) 0，那么 2 例2：证明函数f(x)=-x +2x在(-∞,1)是增函数。 函数y=f(x)在这个区间内单调递增；
14
思考题：
对于任意正整数n，猜想（2n-1)与
（n+1)2 的大小关系。并用演绎推理证
明你的结论。
15
课外作业
1.书本P33，第1，2，3小题 2. 书本P35，第7题 3.复习本节课所学内容.
16
5
上面列举的演绎推理的例子都有三段，称为“三段论”。 其中第一段称为“大前提”，讲的是一般的原理； 第二段称为“小前提”，指的是一种特殊情况；第 三段称为“结论”，是所得到的结论。 “三段论”是演绎推理的一般模式，包括： （1）大前提——已知的一般的原理； （2）小前提——所研究的特殊情况； （3）结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断。
11
因为指数函数 y a 是增函数（大前提） 1 x 而 y ( ) 是指数函数（小前提） 21 所以 y ( ) x 是增函数（结论） 2 （1)上面的推理形式正确吗？
x
想一想,做一做：
（2)推理的结论正确吗？为什么？ 推理形式正确，但推理结论错误，因为 大前提错误。
12
思考：P33
4、你能举出一些在生活和学习中有关演绎
推理的例子吗？
3
演绎推理的定义： 我们常以某些一般的判断为前提，得出一 些个别的、具体的判断。例如： （1）所有的金属都能够导电，铀是金属，所 以铀能够导电； （2）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳 运行，天王星是太阳系的大行星，因此天王星 以椭圆形轨道绕太阳运行； （3）一切奇数都不能被2整除，（2100+1） 是奇数，所以（2100+1）不能被2整除；