三角形初步认识复习PPT优选课件
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认识三角形三角形PPT优秀课件
三角形稳定性及应用
三角形稳定性
当三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小也就唯一确定了，这 种性质叫做三角形的稳定性。
应用
在建筑、桥梁、机械等领域中，常常利用三角形的稳定性来增强结构的稳固性。 例如，在建筑中，常常使用三角形框架来支撑建筑物，以增加其抗震能力。
02
特殊三角形类型及特点
等腰三角形性质与判定
四边形的分类
根据四边形的边长和角度特征，四边形可分为平行四边形 、矩形、菱形、正方形等。
多边形的定义和性质
多边形是由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的 封闭图形。多边形的内角和为（n-2）×180度，其中n为 多边形的边数。
多边形的对角线
多边形中任意两个不相邻的顶点之间的连线称为多边形的 对角线。n边形的对角线总数为n(n-3)/2条。
定义：两个三角形如果它们的三边及三 角分别相等，则称这两个三角形全等。
全等三角形的面积和周长都相等。 对应角相等。
性质 对应边相等。
相似和全等条件比较
相似之处
01
02
都涉及三角形的角和边的关系。
都有对应的判定定理。
03
04
不同之处
相似仅要求对应角相等，而全等要求对应 边和对应角都相等。
05
06
相似的条件较为宽松，全等的条件更为严 格。
直角三角形中的特殊性质
勾股定理及其逆定理的应用，以及直角三角形的射影定理等。
三角形中的最值问题
通过三角形的性质和判定条件，解决与三角形有关的最值问题，如 最短路径、最大面积等。
拓展延伸：四边形等多边形知识
四边形的定义和性质
四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组 成的封闭图形。四边形的内角和为360度，且任意三个角 之和大于第四个角。
《认识三角形》优秀课件pptx
应用：判断三条线段能否构成三角形、求三角形周长取值范围等
三角形内心、外心、重心概念
内心
三角形内切圆的圆心， 到三角形三边距离相等
外心
三角形外接圆的圆心， 到三角形三个顶点距离 相等
重心
三角形三条中线的交点 ，具有将三角形面积平 分等性质
塞瓦定理和梅内劳斯定理简介
塞瓦定理
在一个三角形中，如果有三条过顶点且与对边有交点的线， 那么这三个交点是共线的当且仅当三条线的交点与对应顶点 的连线满足一定的比例关系
适用范围
适用于所有已知三边长的三角形面 积计算。
三角形面积与边长关系
等底等高原则
若两个三角形底边相等且高相等 ，则它们的面积相等。
边长比例关系
对于相似三角形，其面积之比等 于对应边长之比的平方。
三角形不等式
任意两边之和大于第三边，任意 两边之差小于第三边，与面积大
小有一定关联。
实际应用问题举例
土地测量
《认识三角形》优秀 课件pptx
目录
• 三角形基本概念与性质 • 三角形边角关系探究 • 三角形面积计算方法 • 三角形在生活中的应用 • 三角形相关数学问题解析 • 创新思维与拓展训练
01
三角形基本概念与性质
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次相接所组成的图形。
三角形分类
01
在三角形中，当角度发生变化时，与之对应的边长也会发生变
化。
边长变化对角度的影响
02
在三角形中，当边长发生变化时，与之对应的角度也会发生变
化。
角度与边长的相互制约关系
03
在三角形中，角度与边长之间存在着相互制约的关系，即当一
个量发生变化时，另一个量也会随之变化。
三角形内心、外心、重心概念
内心
三角形内切圆的圆心， 到三角形三边距离相等
外心
三角形外接圆的圆心， 到三角形三个顶点距离 相等
重心
三角形三条中线的交点 ，具有将三角形面积平 分等性质
塞瓦定理和梅内劳斯定理简介
塞瓦定理
在一个三角形中，如果有三条过顶点且与对边有交点的线， 那么这三个交点是共线的当且仅当三条线的交点与对应顶点 的连线满足一定的比例关系
适用范围
适用于所有已知三边长的三角形面 积计算。
三角形面积与边长关系
等底等高原则
若两个三角形底边相等且高相等 ，则它们的面积相等。
边长比例关系
对于相似三角形，其面积之比等 于对应边长之比的平方。
三角形不等式
任意两边之和大于第三边，任意 两边之差小于第三边，与面积大
小有一定关联。
实际应用问题举例
土地测量
《认识三角形》优秀 课件pptx
目录
• 三角形基本概念与性质 • 三角形边角关系探究 • 三角形面积计算方法 • 三角形在生活中的应用 • 三角形相关数学问题解析 • 创新思维与拓展训练
01
三角形基本概念与性质
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次相接所组成的图形。
三角形分类
01
在三角形中，当角度发生变化时，与之对应的边长也会发生变
化。
边长变化对角度的影响
02
在三角形中，当边长发生变化时，与之对应的角度也会发生变
化。
角度与边长的相互制约关系
03
在三角形中，角度与边长之间存在着相互制约的关系，即当一
个量发生变化时，另一个量也会随之变化。
《三角形的初步知识》PPT课件
=__1__0_.5___.
C
B
A
F
2.如图,CE,CF分别是△ABC的 内角平分线和外角平分线,
则∠ECF的度数=___9_0__度.
E B
D C
3. 在△ABC中，AD是BC边上的中线，已知AC=3，△ABD和 △ACD的周长的差是2，你能求出AB的长吗？
编辑1pp或t 5
7
例1、如图，已知AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于
编辑ppt
17
三角形中线的性质：
三角形的中线把三角形分成两个
面积相等的三角形
A
如图，若AD是△ABC中BC边上的中线，
则有
△ABD的面积=△ACD的面积 B
D
C
编辑ppt
18
如下图，已知AD是△ABC的中线，CE是△ADC 的中线，若△ABC的面积是8，求△DEC的面积。
A
A
E E
B
D
CB D
C
如图,已知：CA=CB,AD=BD,M、N分别是CB、CA
三角形的两边之差小于第三边
（2）角上的性质：
三角形三内角和等于180度
三角形的一个外角等于和它不相邻的 两个内角之和
编辑ppt
3
练一练：
1、下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成
三角形吗？（单位：厘米。填“能”或“不能”)
（1）3，4，能5（ ） （2）8，7，15（不能） （3）13，12，20（ 能 ） （4）5，5，11（不能）
D
B
D
C
B（第6题）
（第7题）
6、如上图，∠1=60°，∠D=20°，则∠A= 10度0
7、如上图，AD⊥BC，∠1=40°，∠2=30°，
认识三角形三角形PPT优秀课件-2024鲜版
角必须使用弧度制进行计算。
15
已知三边长度求面积公式
1 2
已知三边长度求面积公式介绍 当已知三角形的三边长度时，可以使用该公式计 算三角形的面积。
已知三边长度求面积公式表达式 假设三角形的三边长度分别为a、b、c，半周长 s=(a+b+c)/2，则面积S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]。
3
10
相似三角形判定与性质
相似三角形的判定
如果两个三角形的对应角 相等，则这两个三角形相 似。
2024/3/28
相似三角形的性质
相似三角形的对应边成比 例，对应角相等；相似三 角形的面积比等于相似比 的平方。
应用举例
利用相似三角形解决与比 例、测量等相关的问题。
11
全等三角形判定与性质
全等三角形的判定
如果两个三角形能够完全重合， 则这两个三角形全等。常见的全 等三角形判定方法有SSS、SAS、
ASA、AAS和HL等。
2024/3/28
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等，对应角 相等；全等三角形的面积相等。
应用举例
利用全等三角形解决与证明、计算 等相关的问题。
12
03
三角形面积计算方法
CHAPTER
和距离，并计算目标点的三维坐标，其测量原理也涉及到三角形的应用。
20
航海航空中方向判断
六分仪
在航海中，六分仪是一种利用三角形原理来测量天体高度的仪器， 从而确定船只的纬度和经度。
航空导航
在航空领域，飞行员利用三角形的性质来计算航向和飞行距离，确 保飞机能够准确到达目的地。
卫星导航
卫星导航系统如GPS也利用三角形的原理，通过接收多个卫星的信号 并测量它们之间的距离，从而确定接收器的位置。
《认识三角形》ppt课件
三角形的角
总结词
三角形的角是三条边相交形成的空间角 ，它们具有一些重要的性质和定理。
VS
详细描写
三角形的角是三角形的重要组成部分，它 们的大小和关系决定了三角形的形状和大 小。其中，三角形的内角和定理是最重要 的定理之一，即三角形的三个内角之和等 于180度。此外，根据角的大小和关系， 三角形还可以分为锐角三角形、直角三角 形和钝角三角形。
01
三角形的分类
按角度分类
01
02
03
锐角三角形
三个角都小于90度的三角 形。
直角三角形
有一个角等于90度的三角 形。
钝角三角形
有一个角大于90度的三角 形。
按边分类
等边三角形
三边相等的三角形。
等腰三角形
两边相等的三角形。
不等边三角形
三边都不相等的三角形。
01
三角形的性质
内角和定理
总结词
三角形内角和的性质
《认识三角形》ppt 课件
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
汇报人：XXX
202X-12-30
目录CONTENTS
• 三角形的定义与性质 • 三角形的分类 • 三角形的性质 • 三角形的应用
01
三角形的定义与性 质
三角形的定义
总结词
三角形是由三条边和三个角构成的闭合二维图形。
屋顶
桥梁
许多建筑的屋顶形状为三角形，这种设计 可以有效地承受雨雪等自然因素的重量， 保持建筑的完全性。
桥梁的构造中也经常使用三角形，这种设 计能够确保桥梁的坚固和稳定，保证行人 和车辆的安全。
数学中的三角形
总结词
在数学领域中，三角形是一个基本图形，具有许 多重要的性质和定理。
《三角形的初步知识》总复习32页PPT
怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
《三角形的初步知识》总复 习
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
《三角形的初步知识》总复 习
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
认识三角形ppt课件
性质
相似三角形的对应边成比例，对应角相等，面积比等于相似比的平方。
相似三角形判定条件
两角分别相等
01
如果两个三角形有两组对应的角分别相等，则这两个三角形相
似。
两边成比例且夹角相等
02
如果两个三角形有两组对应的边成比例，并且夹角相等，则这
两个三角形相似。
三边成比例
03
如果两个三角形的三组对应边都成比例，则这两个三角形相似。
等腰三角形和等边三角形
利用等腰三角形和等边三角形的特殊性质，结合三角函数进行求解。
三角函数在解决实际问题中应用
测量问题
如测量建筑物高度、河宽 等，可以通过构造直角三 角形并应用三角函数进行 求解。
物理问题
在力学、运动学等领域中， 三角函数常用于描述周期 性运动、振动等问题。
工程问题
在土木工程、水利工程等 领域中，三角函数可用于 计算坡度、角度等问题。
已知一边一角求其他两边和角
通过三角函数关系式求解其他两边长度和角度。
已知两边和夹角求第三边
运用余弦定理求解第Байду номын сангаас边长度。
三角函数在其他类型三角形中应用
锐角三角形
通过作高将锐角三角形转化为直角三角形，再利用正弦、余弦、 正切函数求解相关量。
钝角三角形
同样可以通过作高将钝角三角形转化为直角三角形进行处理。
三角形稳定性及应用
三角形的稳定性
当三角形的三条边长度确定时，其形状和大小也就唯一确定了，这种性质称为三角 形的稳定性。
应用
在建筑、桥梁、机械等领域中，常常利用三角形的稳定性来增强结构的稳固性，如 钢架桥中的三角形支撑结构。
02
三角形边长与角度关系
相似三角形的对应边成比例，对应角相等，面积比等于相似比的平方。
相似三角形判定条件
两角分别相等
01
如果两个三角形有两组对应的角分别相等，则这两个三角形相
似。
两边成比例且夹角相等
02
如果两个三角形有两组对应的边成比例，并且夹角相等，则这
两个三角形相似。
三边成比例
03
如果两个三角形的三组对应边都成比例，则这两个三角形相似。
等腰三角形和等边三角形
利用等腰三角形和等边三角形的特殊性质，结合三角函数进行求解。
三角函数在解决实际问题中应用
测量问题
如测量建筑物高度、河宽 等，可以通过构造直角三 角形并应用三角函数进行 求解。
物理问题
在力学、运动学等领域中， 三角函数常用于描述周期 性运动、振动等问题。
工程问题
在土木工程、水利工程等 领域中，三角函数可用于 计算坡度、角度等问题。
已知一边一角求其他两边和角
通过三角函数关系式求解其他两边长度和角度。
已知两边和夹角求第三边
运用余弦定理求解第Байду номын сангаас边长度。
三角函数在其他类型三角形中应用
锐角三角形
通过作高将锐角三角形转化为直角三角形，再利用正弦、余弦、 正切函数求解相关量。
钝角三角形
同样可以通过作高将钝角三角形转化为直角三角形进行处理。
三角形稳定性及应用
三角形的稳定性
当三角形的三条边长度确定时，其形状和大小也就唯一确定了，这种性质称为三角 形的稳定性。
应用
在建筑、桥梁、机械等领域中，常常利用三角形的稳定性来增强结构的稳固性，如 钢架桥中的三角形支撑结构。
02
三角形边长与角度关系
《认识三角形》PPT课件
该公式在解决与三角形面积相关的问题时非常有 用，如计算几何形状的面积、解决物理问题等。
04
CATALOGUE
三角形在生活中的应用举例
建筑结构中稳定性应用
三角形框架
在建筑结构中，三角形框架常被用于增强稳定性，如桥梁、 塔楼和屋顶等结构中，利用三角形的稳定性原理来提高整体 结构的承载能力。
三角形支撑
勾股定理及其逆定理
01
02
03
勾股定理
在直角三角形中，直角边 的平方和等于斜边的平方 。
勾股定理的逆定理
如果三角形的三边满足勾 股定理，则这个三角形是 直角三角形。
应用举例
通过勾股定理求解直角三 角形中的未知边长或角度 。
正弦、余弦、正切函数在三角形中应用
正弦函数
在直角三角形中，正弦 值等于对边长度除以斜
01
该公式适用于已知三角形两边长度及其夹角的情况。通过运用
三角函数，可以计算出三角形的面积。
已知两边及夹角求面积公式表达式
02
假设三角形的两边长度分别为a、b，夹角为C，则三角形面积Βιβλιοθήκη A=(1/2)ab×sinC。
已知两边及夹角求面积公式的应用
03
该公式常用于解决与三角形面积相关的问题，如建筑设计、地
类型的三角形。
海伦公式表达式
假设三角形的三边长度分别为a 、b、c，半周长s=(a+b+c)/2，
则三角形面积A=√[s(s-a)(sb)(s-c)]。
海伦公式的应用
海伦公式在几何、工程、物理等 领域有广泛应用，如计算不规则 图形的面积、设计机械零件等。
已知两边及夹角求面积公式
已知两边及夹角求面积公式介绍
三角高程测量是一种利用三角形原理 测量地面点高程的方法。通过在已知 高程的点上设立测站，观测目标点与 测站之间的垂直角和水平距离，可以 计算出目标点的高程。
04
CATALOGUE
三角形在生活中的应用举例
建筑结构中稳定性应用
三角形框架
在建筑结构中，三角形框架常被用于增强稳定性，如桥梁、 塔楼和屋顶等结构中，利用三角形的稳定性原理来提高整体 结构的承载能力。
三角形支撑
勾股定理及其逆定理
01
02
03
勾股定理
在直角三角形中，直角边 的平方和等于斜边的平方 。
勾股定理的逆定理
如果三角形的三边满足勾 股定理，则这个三角形是 直角三角形。
应用举例
通过勾股定理求解直角三 角形中的未知边长或角度 。
正弦、余弦、正切函数在三角形中应用
正弦函数
在直角三角形中，正弦 值等于对边长度除以斜
01
该公式适用于已知三角形两边长度及其夹角的情况。通过运用
三角函数，可以计算出三角形的面积。
已知两边及夹角求面积公式表达式
02
假设三角形的两边长度分别为a、b，夹角为C，则三角形面积Βιβλιοθήκη A=(1/2)ab×sinC。
已知两边及夹角求面积公式的应用
03
该公式常用于解决与三角形面积相关的问题，如建筑设计、地
类型的三角形。
海伦公式表达式
假设三角形的三边长度分别为a 、b、c，半周长s=(a+b+c)/2，
则三角形面积A=√[s(s-a)(sb)(s-c)]。
海伦公式的应用
海伦公式在几何、工程、物理等 领域有广泛应用，如计算不规则 图形的面积、设计机械零件等。
已知两边及夹角求面积公式
已知两边及夹角求面积公式介绍
三角高程测量是一种利用三角形原理 测量地面点高程的方法。通过在已知 高程的点上设立测站，观测目标点与 测站之间的垂直角和水平距离，可以 计算出目标点的高程。
1认识三角形优质课件PPT
2. 10个点如图所示放着.把这些点作为三 角形的顶点，可以画出多少个正三角形？
认识三角形
自我评价，课堂小结
请你谈谈通过这节课的学习有哪些收 获？或有什么体会和感想？或是还有 什么疑惑？
三角形的分类
直角三角形
按角分
锐角三角形
斜三角形 钝角三角形
不等边三角形（不规则三角形）
按边分
只有两条边相等的
三角形用“△” 符号表示
B
C 如图三角形ABC记作： “△读A作B：C”“三角形ABC”
认识三角形
二、三角形的构成
A
c
b
Ba
C
边 边AB (c) 边BC (a) 边AC (b)
三角形的构成
顶点
内角 ∠A，∠B，∠C
角 外角
认识三角形
二、三角形的构成
A
由三角形的一边与另一边的反向 延长线所夹的角叫做三角形的外角。
等腰三角形 等腰三角形
等边三角形
认识三角形
1．练习的1、2题
作业
P54 1
2
二.判断对错，并说出理由: （1）锐角三角形中最大的角一定小于90度。 （2）所有的等边三角形都是等腰三角形。 （3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。
（） （） （）
（4）三角形的一个外角与一个内角的和是180·。 （ ）
认识三角形
三.选择题
(1).如图所示∠A同时是____个三角形的内角。 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
(2).腰与底不相等的等腰三角形一定是(
)。
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上三种都 有可能
(3).等边三角形一定是
。( )
小学数学《三角形的认识》ppt优秀课件
三角测量
在工程测量中，经常需要测量两点之间的距离或某一点的高度。通过三角形的相似性或全等性质，可 以准确地计算出所需的距离或高度。
激光测距仪
现代激光测距仪也利用了三角形的原理。通过发射激光束并测量其反射回来的时间，可以计算出目标 物体与测距仪之间的距离。
2024/1/25
29
地理信息系统中方向判断
若已知三角形的三条边长 分别为a、b、c，则周长 P=a+b+c。
11
实际问题中面积和周长应用
面积应用
在农业、林业等领域中，经常需要计算土地、林地等区域的面积，以确定种植面积、造林密度等参数。此时可以 利用三角形面积公式进行计算。
周长应用
在建筑、装修等领域中，经常需要计算房间、墙面等区域的周长，以确定材料用量、装修成本等参数。此时可以 利用三角形周长计算方法进行计算。同时，在解决一些实际问题时，如围栏问题、最短路径问题等，也需要利用 到三角形的周长计算。
小学数学《三角形的 认识》ppt优秀课件
2024/1/25
1
目录
2024/1/25
• 三角形基本概念与性质 • 三角形面积与周长计算 • 三角形角度与边长关系 • 相似与全等三角形判定定理 • 三角形在生活中的应用举例 • 总结回顾与拓展延伸
2
01 三角形基本概念与性质
2024/1/25
3
三角形定义及分类
2024/1/25
12
03 三角形角度与边长关系
2024/1/25
13
正弦、余弦、正切在三角形中应用
1 2
正弦（sine）
在直角三角形中，正弦值等于对边长度除以斜边 长度，即 sin(A) = a/c。通过正弦值可以求出角 度或边长。
在工程测量中，经常需要测量两点之间的距离或某一点的高度。通过三角形的相似性或全等性质，可 以准确地计算出所需的距离或高度。
激光测距仪
现代激光测距仪也利用了三角形的原理。通过发射激光束并测量其反射回来的时间，可以计算出目标 物体与测距仪之间的距离。
2024/1/25
29
地理信息系统中方向判断
若已知三角形的三条边长 分别为a、b、c，则周长 P=a+b+c。
11
实际问题中面积和周长应用
面积应用
在农业、林业等领域中，经常需要计算土地、林地等区域的面积，以确定种植面积、造林密度等参数。此时可以 利用三角形面积公式进行计算。
周长应用
在建筑、装修等领域中，经常需要计算房间、墙面等区域的周长，以确定材料用量、装修成本等参数。此时可以 利用三角形周长计算方法进行计算。同时，在解决一些实际问题时，如围栏问题、最短路径问题等，也需要利用 到三角形的周长计算。
小学数学《三角形的 认识》ppt优秀课件
2024/1/25
1
目录
2024/1/25
• 三角形基本概念与性质 • 三角形面积与周长计算 • 三角形角度与边长关系 • 相似与全等三角形判定定理 • 三角形在生活中的应用举例 • 总结回顾与拓展延伸
2
01 三角形基本概念与性质
2024/1/25
3
三角形定义及分类
2024/1/25
12
03 三角形角度与边长关系
2024/1/25
13
正弦、余弦、正切在三角形中应用
1 2
正弦（sine）
在直角三角形中，正弦值等于对边长度除以斜边 长度，即 sin(A) = a/c。通过正弦值可以求出角 度或边长。
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A、三角形的三条中线交于三角形内一点
B、三角形的三条角平分线交于三角形内一点
C、三角形的三条高交于三角形内一点
D、三角形的高、角平分线、中线都是线段
8.有下列关于两个三角形全等的说法：
①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应 相等的两个三角形全等；③ 两角和其中一个角的对
边对应相等的两个三角形全等；④两边、一角对应相 等的两个三角形全等。
６５
Ｄ
４
１
３
２
２.求∠１+ ∠２+ ∠３+ ∠４+ ∠５+ ∠６的度数
３.一块三角形饼的形状如图，要把它分成大小相同的６块，
20应20/1怎0/1样8 分？有几种分法？
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４.如图，在四边形ＡＢＣＤ中，已知ＡＢ
＝ＡＤ，ＣＤ＝ＣＢ，则图形中哪两个角必
定相等？请说明理由
Ｄ
A
Ａ Ｂ
Ｃ
B
1
E D
C
5.如图，BD是⊿ABC中线，延长BD，交AE于E，
A
B C
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谢谢您的聆听与观看
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汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
∠１=∠E，那么AE与BC相等吗？请说明理由
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6.C是AB上一点，已知∠A= ∠B = ∠DCE= 9０0 ， AC=BD，则CD=CE。请说明理由
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7.一艘货船从A港出发,按规定应先沿南偏东300航行至B处 后,再按南偏东600航行。船的实际航线如图所示。从图中 量得∠ABC的度数为1600 ，问船在实际航行中是否偏离了 规定航线？为什么？
4. 已知⊿ABC和⊿DEF全等，且∠A=450 ， ∠D=∠B=670 ， 则 ∠F=______
5. 如图，在⊿ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D， 已知AB=3，AC=7，BC=8，则⊿ABD的周长为____。
6.
A D
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5
B
C E
5.已知在⊿ABC中，AC=3cm，中线AD把⊿ABC分成 两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm， 则AB=________
D、 900
5.三角形中至少有一个角大于或等于 （ ）
A、 450
B、550 C、 600 D、650
6.三角形有一个内角的度数是角的余角，另一个内 角是角的补角，那么这个三角形是 （ ）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、
钝角三角形
D、前三种类型都有可能
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7.下列语句错误的是（ ）
其中正确的个数是（ ）
2020A/1、0/181 B、2
C、3
D、4
4
二、填空题
1. ⊿ABC中，∠A=400， ∠A= ∠B，则∠C= _______
2. 已知⊿ABC的周长是24，a、b、c是⊿ABC的长， c+a=2b,c-a=4,则a=_____ ，b= ______ 。
3. 如果一个三角形的三个内角度数之比为1：2 ： 3，则三 个内角分别是_________
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基础知识过关 一、选择题
1.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A、 1cm 2cm 3cm B 、 1cm 2cm 4cm
C 、 2cm 3cm 4cm D 、 2cm 4cm 7cm
2.已知等腰三角形的两边长分别是9cm和4cm，则该等腰三 角形的周长为（ ）
A、13cm B、 17cm C、 22cm D、17cm或22cm
6.小明家有块苗圃的形状如图所示，AC、BD是苗圃 的两条小路。现已知⊿ADE 、⊿ABE、⊿DEC的面积 分别是2、3、4。则⊿BEC的面积是________
A
A D
E B
B
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C
C
6
A
D
O
7.如图，图中有______对全等三角形。
三、计算
B
C
１. 如图１，ＯＥ平分∠ＡＯＢ，ＰＡ⊥ＯＡ，ＰＡ＝２cm， 求Ｐ到ＯＢ的距离。
3.一个三角形的两个内角的度数分别如下：①400和500 ② 400和600 ③ 300和500 ④ 300和600 在这些三角形中，直 角三角形的个数为（ ）
2A02、0/110/1个8
B、2个 C、 3个 D、4个
2
4.若一个三角形的三个内角互不相等，则它的最小 角必小于 （ ）
A、 450
B、 600 C、 300
２. 如图２，ＡＢ＝ＡＤ，ＢＣ＝ＣＤ，说明ＢＥ＝ＥＤ
３. 如图３，在⊿ABC中，是直角，Ｄ是ＢＣ上一点，已知∠
ＡＤＣ＝ ∠ＤＡＣ， ∠Ｂ＝３０0，求∠ＢＡＤ的度数.
Ａ
Ｂ
Ａ
ＰＥ Ａ
ＥＣ
Ｏ
Ｂ
图１ 2020/10/18
Ｄ 图２
Ｂ
Ｃ
Ｄ 7#43; ∠Ｃ+ ∠Ｄ+ ∠Ｅ的度数
Ａ Ｂ
Ｅ Ｃ