第一次作业
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数字图像处理第一次作业
学号：SB11009003 序号：姓名：黎小毛
2.7 解：因为区域的反射率是1，可认为区域图像与光源强度一致，由光源的强度分布函数可知255≥I＞0。
由于目前的图像可到256级灰度（256=28，即8位的灰度级），眼睛可以分辨8级灰度之间的差别（8=23，即3位的灰度级）。
对图像光强分成32等份（32=25，即k=5），每一等份内含眼睛分辨极限的8级灰度，可以导致眼睛可见的伪轮廓。
2.9 解：1024×1024像素、256级（8位）图像所占的位数为1024*1024*8比特，传输的数据总量和传输的图像数据比为10：8。
a)对56k的modem传输图像所需时间:
t1=(1024*1024*8*10)/(56000*8)=187.2sec
b)对750k的DSL传输图像所需时间:
t2=(1024*1024*8*10)/(750000*8)=14.0sec
2.11 解：设图1中两像素为p、q，有p=q=1。
因为p不在q的4邻域内，所以S1和S2不是4邻接；因为p在q的8邻域内，所以S1和S2是8邻接；因为q在N D(p)中且N4(p)∩N4(q)没有V值像素，所以S1和S2是m 邻接。
S1 S2
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 1 0 0 1 0 0
0 0 1 0 q 1 0 0
0 1 1 p0 0 0 0
图1 S1、S2的邻接
2.15 解：(a) 当V=｛0，1｝时，显然p、q之间不存在4邻接的通路。
p、q之间存在8邻接的通路，通路最短长度为4，通路路径见图2；p、q之间存在m邻接的通路，通路最短长度为5，通路路径见图3；
3 1 2 1(q) 3 1 2 1(q)
2 2 0 2 2 2 0 2
1 2 1 1 1 2 1 1
（p）1 0 1 2 （p）1 0 1 2
图2 p、q的8邻接通路图3 p、q的m邻接通路
(b) 当V=｛1，2｝时，显然p 、q 之间存在4邻接的通路、通路最短长度为6，存在三条路径见图4；p 、q 之间存在8邻接的通路，通路最短长度为4，存在两条路径见图5；p 、q 之间存在m 邻接的通路，通路最短长度为6，通路路径和4邻接的路径一样，见图4。
3 1 2 1(q) 3 1 2 1(q)
2 2 0 2 2 2 0 2
1 2 1 1 1 2 1 1
（p ）1 0 1 2 （p ）1 0 1 2
图4 p 、q 的4邻接及m 邻接通路 图5 p 、q 的8邻接通路
P1 (a) 图片lena.tiff 大小为512×512像素；图片mandril.tiff 大小为256×256像素。
(b) lena(29, 86)的像素值为108；mandril(198, 201) 的像素值为172. (c)绘图命令为I=imread('lena.tiff');figure;plot(I(103,1:512)); I1=imread('mandril.tiff');figure; plot (I1(1:256, 69)) ;绘制的图形见图6、图7：
图6 lena.tiff 第103行图像 图7 mandril.tiff 第69列图像
(d) 绘图命令：
I=imread('lena.tiff');
I1=imread('mandril.tiff');
for i=1:1:128
for j=1:1:128
I(i,j)=I1(i,j);
end
end
figure; imshow(I);
合成的图像见图8：
图8 图像合成
P2 Matlab绘制的1、2、3、4、5、8位灰度级图像见图9。
由图可以看出5位的灰度级基本可以保存整体图像的质量不受损，与8位的图像基本一致。
由图像的变化我们可以看出，对山、树、电线杆等位置比较低的灰度级就可以分清，而对云彩、路面则需要较高位数的灰度级才能确保图像不失真。
原因是山、树、电线杆等边界明显，灰度变化陡峭；而云彩、路面灰度变化平缓，图像层次丰富，需要更多的灰度级数来表现。
1位2位3位
4位5位8位
图9 不同位数的灰度级下的图像表现
P3 答：比较图10、图11可以看出两幅图像中的两辆汽车的位置发生了变化。
将carvision1.tif减去carvision2.tif，得到图12，可以看到图11的汽车位置出现了高亮，这是因为图10当中此处的背景比汽车本身亮，相减后出现高亮。
而图10中的汽车位置比图11中的背景暗，相减后灰度出现负值赋值为0，因而出现灰度最暗。
图10 carvision1.tif 图11 carvision2.tif
图12 carvision1.tif减去carvision2.tif结果。
