第1章习题答案1-1 解：自动控制系统：被控对象和控制装置的总体；被控对象：要求实现自动控制的机器、设备和生产过程；扰动：除给定值之外，引起被控制量变化的各种外界因素；给定值：作用于控制系统输入端，并作为控制依据的物理量；反馈：将输出量直接或间接的送到输入端，并与之相比较，使系统按其差值进行调节，使偏差减小或消除。
1-2 解：开环控制有洗衣机的洗衣过程，闭环控制有抽水马桶的蓄水控制、电冰箱制冷系统等。
1-3 解：1-4 解：a与d相连，b与c相连即可；系统原理框图如下所示：1-5 解：系统原理框图如下所示：1-6 解：对控制系统的基本要求是稳定性、准确性和快速性：稳定性是系统正常工作的前提条件；准确性反映控制系统的控制精度，要求过渡过程结束后，系统的稳态误差越小越好；快速性是要求系统的响应速度快，过渡过程时间短，超调量小。
1-7 解：该系统的任务是使工作机械（被控对象）的转角θc（被控量）自动跟踪手柄给定角度θr（给定量）的变化。
该系统的工作原理是：检测电位计与给定电位计的电气特性相同，工作机械的转角θc经检测电位计转换成电压u c，手柄给定角度θr经给定电位计转换成给定电压u r，u c与u r接入放大器前端的电桥。
当工作机械转角θc没有跟踪手柄给定角度θr时，u c与u r两者不相等而产生偏差Δu=u r-u c，Δu经过放大器放大，使电动机转动，通过减速器使得负载产生减小偏差的转动。
当检测电位计检测并转换的u c与u r相等，此时Δu=u r-u c=0,电动机不转，工作机械停在当前位置。
其原理框图如下图所示。
1-8 解：谷物湿度控制系统原理框图如下。
该系统的被控量是谷物湿度，给定量是希望的谷物湿度。
谷物加湿后的实时湿度经湿度检测后送到调节器，若与希望的湿度产生偏差，则通过调节器控制给水阀门的开大或关小，以减小两者的偏差。
谷物在入口端的湿度由前馈通道输入到调节器。
这样若入口处谷物湿度较大，则会使得偏差减小，从而减小阀门的开度；若谷物干燥，会增大偏差，从而加大阀门的开度。
第1章控制系统概述【课后自测】1-1 试列举几个日常生活中的开环控制和闭环控制系统，说明它们的工作原理并比较开环控制和闭环控制的优缺点。
解：开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。
工作原理：被控制量为衣服的干净度。
洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。
系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。
闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。
工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。
水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。
当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。
一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。
开环控制和闭环控制的优缺点如下表1-2 自动控制系统通常有哪些环节组成？各个环节分别的作用是什么？解：自动控制系统包括被控对象、给定元件、检测反馈元件、比较元件、放大元件和执行元件。
各个基本单元的功能如下：（1）被控对象—又称受控对象或对象，指在控制过程中受到操纵控制的机器设备或过程。
（2）给定元件—可以设置系统控制指令的装置，可用于给出与期望输出量相对应的系统输入量。
（3）检测反馈元件—测量被控量的实际值并将其转换为与输入信号同类的物理量，再反馈到系统输入端作比较，一般为各类传感器。
（4）比较元件—把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的给定值进行比较，分析计算并产生反应两者差值的偏差信号。
常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。
（5）放大元件—当比较元件产生的偏差信号比较微弱不足以驱动执行元件动作时，可通过放大元件将微弱信号作线性放大。
自动控制原理（非自动化类）习题答案第一章习题被控量：水箱的实际水位 h c执行元件：通过电机控制进水阀门开度，控制进水流量。
比较计算元件：电位器。
h 「。
给定值为希望水位 h r （与电位器设定cr电压u r 相对应，此时电位器电刷位于中点位置）当h c h r 时，电位器电刷位于中点位置，电动机不工作。
一但h c h r 时，浮子位置相应升高（或CIc I降低），通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移（或上移） ，从而给电动机提供一定的工作电压，驱动电动机通过减速器使阀门的开度减小（或增大），以使水箱水位达到希望值 h r 。
水位自动控制系统的职能方框图受控量：门的位置 测量比较元件：电位计工作原理：系统的被控对象为大门。
被控量为大门的实际位置。
输入量为希望的大门位置。
当合上开门开关时，桥式电位器测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电动机带动绞盘转动,使大门向上提起。
同时，与大门连在一起的电位器电刷上移，直到桥式电位器达到平衡，电动机停转，开 门开关自动断开。
反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘反转，使大门关闭。
1-5 解：系统的输岀量：电炉炉温 给定输入量：加热器电压 被控对象：电炉1-1 （略） 1-2（略）1-3 解： 受控对象：水箱液面 测量元件：浮子，杠杆。
放大元件：放大器。
工作原理：系统的被控对象为水箱。
被控量为水箱的实际水位1-4 解：受控对象：门。
执行元件：电动机，绞盘。
放大 元件：放大器。
开闭门门实际仓库大门自动控制开（闭）的职能方框图放大元件：电压放大器，功率放大器，减速器比较元件：电位计测量元件：热电偶职能方框图:KK3 2 Ts (T 1)s s K1K 3电位器电压放大炉温热电偶第二章习题2-1解：对微分方程做拉氏变换：X,(s) R(s) C(s) N,(s)X 2 (s) Q X/s)X 3 (s) X2 (s) X5(s TsX4 (s) X 3 (s)X5 (s) X4 (s) K2 N2(s k 3 X5 (s) s2C (s) sC(s) C(s) / R(s) 功率放大加热器'电机电炉R(s)绘制上式各子方程的方块图如下图所示:C(s) / N i (s) C(s) / R(s),K 2K 3TSTs 3~~T 1)s 2s K 1K 32-2解：对微分方程做拉氏变换X i (s) K[R(s) C (s)] X 2 (s)sR(s)(s 1) X 3(s) X i (s) X 2 (s) (Ts 1)X 4 (s)X 3 (s) X 5 (s)C(s) X 4 (s) N (s) X 5 (s) (Ts 1) N(s)(b) C (s)字红R(s) 1 G 1G 3 G G 4 G 2 G 3 G 2G 4X3(s) 绘制上式各子方程的方块如下图:将方块图连接得出系统的动态结构图:..R(s)1(s 1)：Ts 1)C(s)N (s) 02-3解：（过程略）K____________C(s) (s 1)<Js 1) (s 1XTs 1) K ____________ Ts 2(T s1)s (K 1)C(s) / N 2 (s)R(s) ms fs K(c)誤 R(s) G 2 G 1G 2 1 G-i G 2G-I (d 普 R(s)G 1 G 2 1 G 2G 3(e)R^ R(s)G 1G 2G 3G 4 1 G<|G 2 G 2G 3 G 3G 4 G 1G 2G 3G 4 2-4 解：（1）求 C/R ，令 N=0 KK K 3s(Ts 1) C (s) / R(s) G(s)1 G(s) 求C/N ，令R=0，向后移动单位反馈的比较点 K C(s) / N (s) (K n G n K 1 0 ) — J s 1 亠 K 1G(s)K 1K 2 K 3 Ts 2K i K 2 K 3K n K 3s K 1K 2 K 3G K 2 n2 一Ts 2s K 1K 2 K 3 Ts 1 s （2）要消除干扰对系统的影响C(s) / N (s) K n K3s K1K2 K3GnTs 2 s K 1K 2 K 3G n (s) KnsK 1K 22-5 解：（a ） （1 ）系统的反馈回路有三个，所以有3L a L 1 L 2 L 3 a 1G 1G 2G 5 G 2G 3G 4 G 4G 2G 5三个回路两两接触，可得 1 L a 1 GG 2G 5 G 2G 3G 4 G 4G 2G 5(2) 有两条前向通道，且与两条回路均有接触，所以P P 2 G 1G 2G 3,11, 2 1(3) 闭环传递函数C/R 为GGG 3 11 G 1G 2G 5 G 2G 3G 4 G 4G 2G 5(b)(1) 系统的反馈回路有三个，所以有3L aa 1L 1L 3 G 1G 2 G 1 G 1三个回路均接触，可得 1 L a 1 G-i G 2 2G-)(2 )有四条前向通道，且与三条回路均有接触，所以R G 1G 2 , 11P 2G, 21PG2,3 1P 4G 1,41(3)闭环传递函数C/R 为C G 1G 2 G 1 G 2 GG-i G 2 G 2 R 1 G 1G 22G 1 1 G-|G 2 2G.2-6解：用梅逊公式求，有两个回路，且接触，可得1L a 1 GG 2G 3 G 2，可得第三章习题采用K 0 , K H 负反馈方法的闭环传递函数为1OK o要使过渡时间减小到原来的 0.1倍，要保证总的放大系数不变，则：(原放大系数为10,时间常数为0.2)3-2解：系统为欠阻尼二阶系统(书上改为“单位负反馈……”，“已知系统开环传递函数”)% e / 1 $100%100% 1C(s) G-|G 2G 3 G 2G 3 R(s) 1 G 1G 2G 3 G 2 C (s)(1 G 2 )G 3N 2 (s) 1 GG 2G 3 G 2 E(s) 1 G 2 G 2G 3 R(s) 1 G-|G 2G ：3 G 2 E(s) C(s) (1 G 2 G N 2 (s)N 2 (s)1 G 1G 2G 3 G 2C (s) NQC(s) / R(s)C(s) 1 (1 GG 2G 3 G 2 ) 1N 3 (s) 1 G 1G 2G 3 G 2 E(s) C(s) G 2G 3 G 1G 2G 3 N 1 (s) N 1(s) 1 G 1G 2G 3 G 2E(s)C(s) 1N 3 (s)N 3 (s)3-1解：(原书改为G(s) 100.2s 1)(s)C(s) K G(s) R(s) 01 G(S )K H1 10K H 0.2s1 10K10K 。
自动控制原理（非自动化类）答案第二版电位器放大器电动机减速器阀门水箱浮子杠杆 _电位器放大器电动机绞盘位置大门 _1 1-5 解：系统的输出量：电炉炉温给定输入量：加热器电压被控对象：电炉仓库大门自动控制开（闭）的职能方框图门实际开(闭)门的位置工作原理：系统的被控对象为大门。
被控量为大门的实际位置。
输入量为希望的大门位置。
当合上开门开关时，桥式电位器测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电动机带动绞盘转动，使大门向上提起。
同时，与大门连在一起的电位器电刷上移，直到桥式电位器达到平衡，电动机停转，开门开关自动断开。
反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘反转，使大门关闭。
受控量：门的位置测量比较元件：电位计 1-4 解：受控对象：门。
执行元件：电动机，绞盘。
放大元件：放大器。
水位自动控制系统的职能方框图 h c hr 出水电动机通过减速器使阀门的开度减小（或增大），以使水箱水位达到希望值 hr 。
当 hc = hr 时，电位器电刷位于中点位置，电动机不工作。
一但hc ≠ hr 时，浮子位置相应升高（或降低），通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移（或上移），从而给电动机提供一定的工作电压，驱动电压 ur 相对应，此时电位器电刷位于中点位置）。
r c （与电位器设定工作原理：系统的被控对象为水箱。
被控量为水箱的实际水位 h 。
给定值为希望水位 h 测量元件：浮子，杠杆。
放大元件：放大器。
执行元件：通过电机控制进水阀门开度，控制进水流量。
比较计算元件：电位器。
c 被控量：水箱的实际水位 h 受控对象：水箱液面。
1-1（略）1-2（略）1-3 解：习题第一章自动控制原理（非自动化类）习题答案电位器电压放大功率放大电机加热器电炉热电偶 K1 K2 1 s 2 + s 1 Ts K3 K2 1 Ts 1 s2 + s K1 K3 - - 2 1 3 Ts3 + (T +1)s2 + s + K K ， C (s) / R(s) = K1K3 _5(s) _4(s) _3(s) _2(s) R(s) C(s) _N1(s) +_1(s) N2(s) 将方块图连接起来，得出系统的动态结构图：_5(s) - _4(s) C(s) _5(s) _4(s) _3(s) N2(s) _5(s) C(s) - - _2(s)_1(s) _3(s) _2(s) _1(s) + R(s) ⎩ 3 5 绘制上式各子方程的方块图如下图所示：N1(s) ⎩K _ (s) = s2C (s) + sC (s) ⎩ ⎩ _ 5 (s) = _ 4 (s) − K2 N2 (s) ⎩Ts_ 4 (s) = _ 3 (s) ⎩ ⎩ _ 2 (s) = K1 _1 (s) ⎩ _ 3 (s) = _ 2 (s) − _ 5 (s) ⎩ 2-1 解：对微分方程做拉氏变换：⎩ _1 (s) = R(s) − C (s) + N1 (s) 习题第二章—炉温给定炉温放大元件：电压放大器，功率放大器，减速器比较元件：电位计测量元件：热电偶职能方框图：1 s + 1 K s τ 1 Ts + 1 s T Ts+1 τs 1 s + 1 1 Ts + 1K - 3 1 3 1 4 2 3 2 4 (b) R(s) 1 + G G − G G + G G − GG (a) = R(s) ms2 + fs + K G1 + G2 C (s) = 1 C(s) 2-3 解：（过程略）0 N (s) = C (s) (s + 1)(Ts + 1) 1 + Ts2 + (T + 1)s + (K + 1) k R(s)C (s) = (s + 1)(Ts + 1) (s + 1)(Ts + 1) = K + s + K s _4(s) _3(s) _1(s) R(s) — C(s) _5(s) _2(s) N(s) 将方块图连接得出系统的动态结构图：C(s) _4(s) _4(s) _3(s) — _5(s) N(s) N(s) _5(s) C(s) - _3(s) _1(s) _2(s) R(s) _1(s) R(s) _2(s) ⎩ ⎩⎩ _ 5 (s) = (Ts + 1) N (s) 绘制上式各子方程的方块如下图：⎩C (s) = _ (s) − N (s) 4 ⎩(Ts + 1) _ 4 (s) = _ 3 (s) + _ 5 (s)⎩ ⎩ _ 2 (s) = sR(s) ⎩(s + 1) _ 3 (s) = _1 (s) + _ 2 (s) ⎩ 2-2 解：对微分方程做拉氏变换⎩ _1 (s) = K[R(s) − C (s)] 1 3 Ts3 + (T +1)s2 + s + K K 2 C (s) / N (s) =− K2 K3Ts C (s) / N1 (s) = C (s) /R(s) ，三个回路均接触，可得Ä = 1 − ∑ La = 1 + G1G2 + 2G1 4 ∑La = L1 + L2 + L3 = −G1G2 − G1 − G1 a =1 3 （b）（1）系统的反馈回路有三个，所以有 R 1 + G1G2G5 + G2G3G4 − G4G2G5G1G2G3 + 1 C = 三个回路两两接触，可得Ä = 1 − ∑ La = 1 + G1G2G5 +G2G3G4 − G4G2G5 （2）有两条前向通道，且与两条回路均有接触，所以 P1 =G1G2G3 , Ä1 = 1 P2 = 1, Ä2 = 1 （3）闭环传递函数 C/R 为∑ La = L1 + L2 + L3 = −G1G2G5 − G2G3G4 + G4G2G5 a =1 3 2-5 解：（a）（1）系统的反馈回路有三个，所以有 K1K2 n G (s) = Kn s 1 2 3 Ts2 + s + K K K （2）要消除干扰对系统的影响 C (s) / N (s) = K n K3 s −K1K2 K3Gn = 0 Ts + 1 s 1 1 2 3 K 2 3 1 + s Ts2 + s + K K K K K n n 1 C (s) / N (s) = (K − G K K3 K2 ) Ts + 1 = K n K3 s − K1K2K3Gn 求 C/N，令 R=0，向后移动单位反馈的比较点 1 2 3 1 + G(s) Ts2 + s + K K K = C (s) / R(s) = G(s) K1K2 K3 s(Ts + 1) 2-4 解：（1）求C/R，令 N=0 G(s) = K1K2 K3 R(s) 1 + G1G2 + G2G3 + G3G4 + G1G2G3G4 (e)G1G2G3G4 C (s) = R(s) 1 − G2G3 R(s) 1 + G1 + G2G1 (d) (c) C(s) = G1 − G2 C(s) = G2 + G1G2 5 n ù 1 − î 2 = 0.1 t p = ð 1 3-2 解：系统为欠阻尼二阶系统（书上改为“单位负反馈……”，“已知系统开环传递函数”）ó = e−ðî / 1−î ×100 = 1.3 −1 ×100 2 H ⎩ 1 + 10K = 10 H ⎩⎩K = 0.9 H ⇒ ⎩ ⎩1 + 10K 0 ⎩ = 10 ⎩ K = 10 ⎩ 10K0 要使过渡时间减小到原来的 0.1 倍，要保证总的放大系数不变，则：（原放大系数为 10，时间常数为 0.2）1 + 10KH H s + 1 0.2 R(s) 0 1 + G(s)K = 1 + 10K H G(s) ö (s) = C (s) = K 10K0 采用 K0 , K H 负反馈方法的闭环传递函数为 0.2s + 1 ）3-1 解：（原书改为 G(s) = 10 习题第三章 N3 (s) N3 (s) N2 (s) N2 (s) 1 + G1G2G3 + G2 = 1 = E(s) = − C (s) −(1 + G2 )G3 E (s) =− C (s) N1 (s) N1 (s) 1 + G1G2G3 + G2 R(s) 1 + G1G2G3 + G2 E(s) =− C (s) = −G2G3 −G1G2G3 E(s) = 1 + G2 − G2G3 N3 (s) 1 + G1G2G3 + G2 N2 (s) 1 + G1G2G3 +G2 = C (s) C (s) = −1× (1 + G1G2G3 + G2 ) = −1 (1 + G2 )G3 N1 (s) R(s) 1 + G1G2G3 + G2 = C (s) / R(s) C (s) C (s) = G1G2G3 + G2G3 2-6 解：用梅逊公式求，有两个回路，且接触，可得Ä = 1 − ∑ La = 1 + G1G2G3 + G2 ，可得 1 + G1G2 + 2G1 1 + G1G2 + 2G1 R G1G2 + G2 C = G1G2 + G1 + G2 − G1 = （2）有四条前向通道，且与三条回路均有接触，所以P1 = G1G2 , Ä1 = 1 P2 = G1 , Ä2 = 1 P3 = G2 , Ä3 = 1 P4 = −G1 , Ä4 = 1 （3）闭环传递函数C/R 为 6 n c.î = 0.1,ù = 1s−1 时，n îù s = 3.5s t = 3.5 2 ó = e−ðî / 1−î ×100 = 72.8 n b.î = 0.1,ù = 10s−1 时，n îù s = 7s t = 3.5 2 ó = e−ðî / 1−î ×100 = 72.8 n a.î = 0.1,ù = 5s−1 时，n 2îùn = 10 解得：ùn = 14.14, î = 0.354, ó =30, t p = 0.238 结论，K 增大，超调增加，峰值时间减小。
