几何应用题
1、大厅内挂一只大钟，它的分针长40厘米，这根分针的尖端转动一周是多少厘米？
2、街心花园中，圆形花坛的周长是43.96米。
花坛的面积是多少平方米？
3、一个压路机前轮直径是1.32米，如果每分钟转6周，它每小时能前进多少米？
4、一个圆的半径是6厘米，它半圆的弧长是多少厘米？
5、要在两棵相距5米的大树之间拴一根绳子，这两棵树的直径分别是5分米，6分米，
这根绳子至少要多长？（绑头不计）
6、有大小两个圆桌面，它们的直径分别是110厘米和80厘米，这两个桌面的周长相差
多少？
7、在一个边长5分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是多少分米？面积
是多少平方分米？周长是多少分米？
8、抗战时民兵自制一种土雷，爆炸时杀伤距离是15米，它的有效面积是多少平方米？
9、要在一木桶上打一铁箍，桶底外直径60厘米，铁箍接头处是2厘米，做100个这样
的铁箍要多长的铁线？
10、半径是1厘米，圆心角是270°的扇形面积是多少平方厘米？。
三年级几何应用题100道1．39个同学在操场上跳绳，每3人一组，可以分成多少组？2．4棵杨树苗48元，3棵松树苗63元，哪种树苗每棵的价钱贵一些？3．三（1）班小朋友做玩具，一共做了48个，送给幼儿园15个，其余的平均分给一年级3个班，每班可以分得几个？4．张教师带100元去商场买3个小足球，找回了7元，你能知道每个小足球多少元吗？5．一本《故事大王》共65页，小明打算4天看完，小花打算6天看完，小明平均每天要看多少页？小花呢？6．张大伯家养了18只鸭，养鸡的只数是鸭的2倍，张大伯家养鸡和鸭一共多少只？7．停车场有大汽车45辆，小汽车比大汽车多17辆，大汽车和小汽车一共有多少辆？8．明明有42张邮票，芳芳比他少15张，他们俩人一共有邮票多少张？9．一件上衣45元，裤子比上衣便宜12元，买一套衣服要多少元？10．小白兔拔了14个萝卜，小灰兔拔的是它的3倍。
小白兔比小灰兔少拔了多少棵？11．校园里有水杉树24棵，松树的棵数是水杉树的3倍。
水杉树和松树一共有多少棵？水杉树比松树少多少棵？12．公园里有黑天鹅28只，白天鹅的只数比黑天鹅的3倍多9只。
白天鹅有多少只？13．三年级去图书馆借书，上午借了420本，下午比上午多借20本。
这一天三年级共借书多少本？14．用6个边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，拼成的长方形的长和宽各是多少厘米？周长是多少厘米？15．一个长方形操场，长55米，宽35米，小华沿操场的边跑了2圈，跑了多少米？16．用一根线正好围成一个边长是8厘米的正方形。
这根线长多少厘米？17．养鱼场去年放养鱼苗896尾，今年放养的鱼苗数是去年的2倍。
今年放养多少尾？18．科学馆上午有3批学生来参观，每批169人，下午又有213名学生前来参观。
这一天一共有多少学生来参观？19．一头牛一天要吃32千克草。
2头牛4天要吃多少千克草？20．有一块土地，用来种西红柿，用来种茄子，其余用种西瓜。
西瓜占地几分之几？21．李大伯家养了200只鸡，第一天先卖128只，平均每只鸡可卖9元，李大伯这天能卖多少元？剩下的鸡第二天卖，每8只装一笼，能装多少笼？22．48个同学去采集昆虫标本，每3人分一组，可以分成多少组？23．同学们要种93棵树，已经种了18棵，剩下的树苗平均分给5个小组，每个小组还要种多少棵？24．上海市六月份降水量是42毫米，七月份比六月份少了14毫米。
高三数学平面向量的几何应用试题答案及解析1.已知向量a＝(2，1)，b＝(0，－1)．若(a＋λb)⊥a，则实数λ＝．【答案】5【解析】因为(a＋λb)⊥a，所以【考点】向量数量积2.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2＋y2－6x＋5＝0，点A，B在圆C上，且AB＝2，则的最大值是．【答案】8【解析】设AB中点为M，则.因为圆C：，AB＝2，所以，因此的最大值是8.【考点】直线与圆位置关系3.设P是△ABC所在平面内的一点，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】∵，∴P为AC的中点，∴.【考点】向量的运算.4.已知、是两个单位向量，那么下列结论正确的是（）A．=B．•=0C．•＜1D．2=2【答案】D【解析】A不正确，、的方向不确定．B不正确，当、垂直时，．C不正确，尽管、的长度都是1，但它们的方向不确定，，当两向量的方向相同时，．由于单位向量的模都等于1，但它们的方向不确定，故一定有，从而2=2，故D正确．故选 D．5.设，是平面内两个不共线的向量，=（a﹣1）+，=b﹣2（a＞0，b＞0），若A，B，C三点共线，则+的最小值是（）A．2B．4C．6D．8【答案】B【解析】∵A，B，C三点共线，∴，共线，∴存在实数λ，使得可解得，b=2﹣2a∵a＞0，b＞0∴0＜a＜1∴==当a=时，取最小值为4故选：B．6.已知直角△ABC中,AB=2，AC=1，D为斜边BC的中点，则向量在上的投影为。
【答案】【解析】在上的投影为.【考点】向量的射影问题.7.在△ABC所在的平面上有一点P满足＋＋＝，则△PBC与△ABC的面积之比是________．【答案】【解析】因为＋＋＝，所以＋＋＋＝0，即＝2，所以点P是CA边上的靠近A点的一个三等分点，故.8.如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝1，AB＝2，动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆上或圆内移动，设＝λ＋μ (λ，μ∈R)，则λ＋μ的取值范围是 ()．A．(1,2)B．(0,3)C．[1,2]D．[1,2)【答案】C【解析】以A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则B(2,0)，D(0,1)，C(1,1)，设P(x，y)，则(x，y)＝λ(0,1)＋μ(2,0)＝(2μ，λ)，即令z＝λ＋μ＝＋y.由圆C与直线BD相切可得圆C的半径为.由于直线y＝－＋z与圆C有公共点，所以，解得1≤z≤2.9.设向量，，若满足，则( )A．B．C．D．【答案】D【解析】因为,所以, ,解得：，故选D.【考点】向量共线的条件.10.已知点，点，向量，若，则实数的值为（）A．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】由已知得，又,所以存在实数，使，即，解得，所以正确答案为C.【考点】平行向量11.已知向量a，若向量与垂直，则的值为（）A．B．7C．D．【答案】A【解析】由已知得，，又这两个向量垂直，所以，解得，所以正确答案为A.【考点】向量的运算与垂直关系12.直线与抛物线:交于两点，点是抛物线准线上的一点，记，其中为抛物线的顶点.（1）当与平行时，________；（2）给出下列命题：①，不是等边三角形；②且，使得与垂直；③无论点在准线上如何运动，总成立.其中，所有正确命题的序号是___.【答案】;①②③【解析】由抛物线方程知，焦点，准线为。
中考几何应用题精讲精练【重点、难点、考点】重点：运用几何知识解决实际问题 难点：将实际问题抽象为几何问题考点：此类问题的表现形式是：由几何图形的性质通过计算、推理来说明某种几何设计是否最优，或是设计出符合要求的几何方案，除能有效地考查有关几何知识之外，更注重考查学生抽象、转化的思维能力，在中考试卷的主、客观题中均有出现，分值在12％左右。
【经典范例引路】例 在直径为AB 的半圆内，划出一块三角形区域，使三角形的一边为AB ，顶点C 在半圆上，其它两边分别为6和8，现要建造一个内接于△ABC 的矩形水池DEFN ，其中，DE 在AB 上，如图的设计方案是使AC ＝8， BC ＝6 （1）求△ ABC 中 AB 边上的高 h（2）设DN ＝x ，当x 取何值时，水池DEFN 的面积最大？（3）实际施工时，发现在AB 上距B 点1.85的M 处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树．（1999，）解：(1)由S=21AB ·h=21AB ·BC 得 h=AB BC AC •=1086⨯=4.8 （2）∵NF ∥AB ，∴△CNF ∽△CAB ，∴h DN h -=ABNF∴NF=8.4)8.4(10x -，S DEFN =x ·8.410(4.8-x)= -1225x 2+10x∴当x ＝2.4时，S DEFN 的值最大．（3）当S DEFN 最大时x=2.4，此时F 为BC 中点．在Rt △FEB 中，EF ＝2.4，BF ＝3， ∴BE=22EF BF -=224.23-=1.8又BM-1.85＞BE ，故大树必位于欲修建的水池边上，应重新设计方案 又∵当x ＝2.4时，DE ＝5，∴AD ＝3.2由圆的对称性知满足题设条件的另外设计方案是如图（2），此时，AC＝6，AD＝1.8，BD ＝8.2，此方案满足条件且能避开大树．【解题技巧点拨】解此类问题经常要通过计算线段长和面积来确定设计方案及其是否最优，因此有关面（体）积公式要非常熟练，同时要熟悉解直角三角形的有关知识和技巧，并会将有关图形转化为直角三角形再计算有关线段或面积；有时还要利用轴对称及其性质解题。
