2.1 整式优秀教案

初中数学2.1整式教案【篇一：2.1 整式(第1课时)】2.1整式(第1课时)一、内容和内容解析1．内容用含有字母的式子表示数量关系．2．内容解析本节课内容属于“数与代数”领域，是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子(整式)表示实际问题中的数量关系．整式是初中数学的重要概念，是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等知识的基础. 理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，并用整式表示数量关系，是学习一元一次方程的直接基础. 用含有字母的式子表示数量关系，经历的是由数到式的过程，体现特殊(具体)与一般(抽象)的数学思想，对发展符号意识非常有意义．本节课的核心内容是进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示．由于字母表示数，因而字母可以和数一样参与运算．用含有字母的式子表示数量关系时，需要结合具体情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来．基于以上分析，可以确定本课的教学重点：进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想．二、教材解析思想．学生在学习本节课内容时，对于如何分析数量关系和探索一般规律，并用式子表示会有一些困难．教学时注意与小学相关内容的衔接，学生在小学阶段已经学过用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程等，这些知识是学习本章的直接基础．可以多举一些例子，复习用字母表示数，让学生充分体会字母的真正含义，逐渐熟悉用式子表示数量关系和探索一般规律，理解字母可以像数一样进行计算．对于列式书写的规范性，教师要注意示范性的展示，帮助学生养成严谨规范的表达习惯．三、教学目标和目标解析1．教学目标(1)进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系；(2)经历用含有字母的式子表示实际问题中数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识．2．目标解析达成目标(1)的标志：学生会用字母表示数，认识字母和数一样可以参与运算，能正确分析实际问题中的数量关系，将字母看成数参与运算，列出含有字母的式子；目标(2)是“内容所蕴涵的思想方法”，学生需要结合大量的具体问题，分析数量关系并用式子表示，从中体会由实际问题抽象出数学问题，用数学符号表示数量关系的思想．感受式子中的字母表示数，含有字母的式子可以表示实际问题中的数量关系，式子更具有一般性．四、教学问题诊断分析在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算，学生习惯用数的相关知识解决实际问题．由“数”到“式”的过程是一个抽象的过程．虽然学生小学学过用字母表示数，对含有字母的数学式子不会感到生疏，但七年级学生符号意识较弱，分析问题的能力有待逐步提高．在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难．教学中要通过大量的学生熟悉的实际问题，有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学习体验，培养学生解决实际问题的能力．本节课的教学难点：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系．五、教学过程设计1．创设情境，引入课题教师展示图片，并结合图片说明：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望．青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路．【设计意图】通过展示图片，吸引学生注意力，激发学生的民族自豪感，引出下面的问题．问题1青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h. 列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程．(1)2 h行驶的路程是多少？3 h呢？t h呢？(2)字母t表示时间有什么意义？如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？(3)回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？(2)vt．有字母的式子表示数或数量关系，这样的式子在数学中有重要作用．(3)在本章，我们将学习整式及其加减运算，进一步认识含有字母的数学式子，并为一元一次方程等后续内容的学习打基础．【设计意图】从学生熟悉的行程问题引入，计算当时间是具体数时列车所行驶的路程，逐步过渡到当时间用字母表示时列车所行驶的路程，让学生经历由数到式的过程，感受从特殊(具体)到一般(抽象)的认识过程，体会用字母表示数的简洁性和必要性，为下面继续学习用含有字母的式子表示数量关系做好方法上的引导．2．探究关系，解决问题问题2怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？例题 (1)苹果原价为每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；(4)用式子表示数n的相反数．师生活动：学生先独立列式，然后同学相互交流，学生代表板演展示，教师巡视指导．解：(1)现价是每千克0.8p元；(2)去年的产量是mn件；(4)数n的相反数是－n．教师根据学生回答情况进行评价，可以适时追问下面的问题：(1)苹果现价比原价降低了多少元？你能再给出0.8p一个实际生活方面的合理解释吗？(2)前年与去年产量的和是多少？去年的产量比前年多多少？你能再给出mn一个实际生活方面的合理解释吗？(3)这里数n一定是正数吗？【设计意图】熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为形成单项式的概念进行铺垫．在用数学符号表示数量关系过程中感受“抽象”的数学思想．例题 (1)一条河的水流速度为2.5 km/h，船在静水中的速度为v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； (3)如图2.1-1(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积；图2.1-1 图2.1-2(4)图2.1-2(图中长度单位：m)是一所住宅的建筑平面图，用式子表示这所住宅的建筑面积．师生活动：学生先独立列式，然后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡视指导．解：(1)顺水行驶和逆水行驶时的速度分别是(v＋2.5)km/h，(v－2.5)km/h；(2)买3篮球、5个排球、2个足球共需要(3x＋5y＋2z)元；1(3)三角尺的面积(单位：cm2)为ab－?r2； 2(4)这所住宅的建筑面积(单位：m2)为x2＋2x＋18．教师根据学生回答情况可以适时追问下面的问题：(1)如果船在河中顺水行驶，3 h行驶多少千米？(2)当x＝70，y＝50，z＝80时，式子3x＋5y＋2z的值是多少？你能再给出3x＋5y＋2z一个实际生活方面的合理解释吗？(3)列式时书写应注意什么？教师归纳：(1)船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论①顺水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度；②逆水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度－水流速度．(2)列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．(3)列式时，①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号．【设计意图】进一步熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，体会字母的含义，进一步理解字母可以像数一样参与运算，为形成多项式的概念进行铺垫. 在用数学符号表示数量关系过程中感受其中“抽象”的数学思想．例题 (1)观察下列各式：x，2x2，3x3，4x4，…，按此规律，第n个式子是；(2)测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表(树苗原高100 cm)，根据表格思考下面的问题：前四年的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度；(3)礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位，用式子表示第n排的座位数．师生活动：学生先独立思考，然后小组合作讨论，小组代表尝试解答．【篇二：初中数学新课标人教版教材七年级上册第1至2章简介】初中数学新课标人教版教材七年级上册第1至2章简介（基教课改讲座八之2）主讲人：钟炜（四川省自贡市荣县教研室主任）时间：2010年12月16日编者按:本人对“基教课改讲座”分为若干个系列，对每个系列分为若干个专题。

人教版数学七年级上册2.1《整式》教案1一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1《整式》是学生在学习了有理数和一元一次方程的基础上，进一步学习代数式的基础知识。

本节内容主要介绍整式的概念、分类和运算。

整式是代数的基础，对于学生深入学习代数和函数具有重要意义。

教材通过具体的例子和练习，引导学生理解和掌握整式的相关概念和运算方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于有理数和一元一次方程的学习已经有了一定的基础。

但是在学习整式时，学生可能对一些抽象的概念和运算方法感到困惑，需要通过具体的例子和练习来加深理解。

三. 教学目标1.了解整式的概念和分类，能够正确识别各种整式。

2.掌握整式的运算方法，能够进行整式的加减乘除运算。

3.能够运用整式的知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.整式的概念和分类。

2.整式的运算方法。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的例子和练习，引导学生理解和掌握整式的相关概念和运算方法。

同时，运用小组合作学习和讨论交流的方式，激发学生的学习兴趣和主动性。

六. 教学准备1.教材和人教版数学七年级上册2.1《整式》的相关资料。

2.教学PPT或者黑板。

3.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式的概念。

例如，某商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格为80元，问打8折后的价格是多少？引导学生思考如何用代数式表示这个问题，从而引出整式的概念。

2.呈现（15分钟）通过PPT或者黑板，呈现整式的定义和相关例子，引导学生理解和掌握整式的概念和分类。

同时，给出整式的运算规则，如加减乘除的运算方法。

3.操练（15分钟）让学生进行整式的运算练习，可以选择一些简单的题目，让学生独立完成，然后进行讲解和解析。

通过练习，让学生加深对整式运算方法的理解和掌握。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用整式的知识解决问题。

人教版七年级数学上册2.1《整式》教案一. 教材分析人教版七年级数学上册2.1《整式》是学生在学习了有理数、四则运算、及数轴等知识的基础上，进一步学习代数知识的重要章节。

整式是代数表达式的基础，对于学生理解和掌握代数知识体系具有重要意义。

本节课的主要内容有整式的定义、分类和基本运算，通过学习，使学生能理解和运用整式进行简单的数学问题求解。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数、四则运算等概念有一定的了解。

但是，对于整式这一概念，学生可能较为抽象，难以理解。

因此，在教学过程中，需要借助具体的例子，帮助学生理解和掌握整式的概念和运算规律。

三. 教学目标1.理解整式的定义，能正确识别各种整式。

2.掌握整式的基本运算规律，能进行整式的加减乘除运算。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.整式的定义和分类。

2.整式的基本运算规律。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过设置一系列问题，引导学生思考和探索，从而达到理解和掌握整式的目的。

同时，结合具体例子，进行讲解和操作，使学生能直观地理解和运用整式。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括整式的定义、分类和运算规律等内容。

2.准备一些实际的数学问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数学问题，引入整式的概念。

例如：已知两个一次函数的图像分别为y=2x+1和y=3x-2，求这两个函数的交点坐标。

2.呈现（10分钟）介绍整式的定义、分类和基本运算规律。

通过PPT展示相关的例子，使学生能直观地理解和掌握整式。

3.操练（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学知识。

可以设置一些填空题、选择题等，检验学生对整式的理解和掌握程度。

4.巩固（10分钟）通过一些具体的例子，让学生运用整式解决实际问题。

例如：计算一道购物优惠的问题，需要学生运用整式进行计算。

5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索整式的应用领域，例如物理中的运动方程、化学中的反应方程等。

《整式教案》整式教案（一）：整式教案教学资料：教科书2.1整式教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维潜力和应用意识。

4．透过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的构成过程，培养学生自主探索知识和合作交流潜力。

教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给期望工程，一年下来小明捐款元。

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。

让学生列代数式不仅仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。

)2、请学生说出所列代数式的好处。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的用心性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得简单愉快，充分体现课堂教学的开放性。

)二、讲授新课：1．单项式：透过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

2．练习：决定下列各代数式哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。

整式的教学设计整式〔第一课时〕单项式。

教学目标：知识与能力目标：会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。

理解并掌握单项式的有关概念。

过程与方法目标：经历用字母表示数量关系的过程，通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动经验。

情感与态度目标：通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具，开展学生的符号感。

教学重难点：重点：单项式及其相关的概念难点：对单项式的系数、次数概念的理解与应用学情分析教学流程活动一：情景导入；活动二：探索新知；活动三：变式训练；活动四：例题讲解；活动五：拓展提高；活动六：课堂小结；活动七：作业布置。

教学过程设计活动一：情景导入播放韩红的《天路》举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。

青藏高原是世界上海拔最高，线路最长的高原铁路。

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。

列车在冻土地段的行驶速度可到达100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以到达120千米/时，请根据这些数据答复下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？设计意图是：从学生已有的数学经验和现实问题情境出发，感受用文字表示数的意义活动二：探索新知通过实际事例，体会用字母表示数的简洁性和必要性。

通过观察，归纳，获得数学猜测和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性. 体会在现实情境中用字母表示数的意义，进一步开展学生的符号感. 活动三：变式训练了解学生对单项式有关概念是否理解、存在的问题；稳固的单项式的系数和次数的概念活动四：例题讲解能用单项式表示简单的实际问题中的数量关系，并进一步稳固单项式的系数、单项式是的次数的概念。

能解释简单单项式的实际背景，理解相同式子所表示的不同含义活动五：拓展提高通过本组练习的训练，不仅进一步强化了学生对概念的理解，同时也培养了学生综合运用的能力题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？活动四：例题讲解能用单项式表示简单的实际问题中的数量关系，并进一步稳固单项式的系数、单项式是的次数的概念。