大跨度桥梁的稳定理论

桥梁的马蹄概念桥梁的马蹄概念源自于对桥梁结构的研究和设计中的一种理论模型。

马蹄概念主要是指桥梁的承载结构在荷载作用下形成的一种特殊的变形形态，常见于悬索桥、斜拉桥等大跨度桥梁。

以下将从马蹄概念的起源、桥梁结构中的应用、桥梁的稳定性等方面详细阐述这一概念。

马蹄概念起源于对悬索桥和斜拉桥研究过程中的观察和实践总结。

悬索桥是一种以主梁为主承重构件，通过斜拉索悬挂索索桥塔上的主缆，以此支撑交通、荷载等在桥面上行驶的构造物。

当悬索桥荷载作用下，主梁受到弯矩和挠度的同时，斜拉索、悬索的受力也会发生变化，这种变化的过程中，主梁可以看作是马蹄的下半部分。

桥梁结构中的马蹄概念的应用主要是指悬索桥和斜拉桥在设计与施工中，为了达到更好的结构性能和稳定性，需要考虑桥梁在荷载下的变形行为。

在桥梁设计中，通过对桥梁模型在荷载作用下的变形进行数值计算和实验研究，可以得到桥梁的马蹄形态，从而为后续的设计和施工提供有力的依据。

桥梁的马蹄概念对于桥梁结构的稳定性和安全性具有重要意义。

在桥梁设计中，马蹄概念可以用来评估和预测桥梁结构在荷载下的变形和破坏状态，从而设计出满足荷载要求的合理结构。

在桥梁施工中，通过控制桥梁的马蹄形变，可以保证桥梁的稳定性和安全性，避免出现结构失稳或破坏的情况。

桥梁的马蹄概念不仅应用于悬索桥和斜拉桥的设计和施工中，还可以拓展到其他类型的桥梁结构中。

例如，连续梁桥在荷载作用下会发生挠度和弯矩变化，也类似于马蹄的形态。

因此，马蹄概念对于不同类型的桥梁结构具有一定的普遍性。

总之，桥梁的马蹄概念是指桥梁在荷载作用下形成的一种特殊的变形形态，特别适用于悬索桥、斜拉桥等大跨度桥梁。

通过对桥梁结构中的马蹄概念的研究和应用，可以提高桥梁的结构性能和稳定性，确保桥梁的安全使用。

这一概念将继续在桥梁领域的研究和实践中发挥重要作用，为桥梁工程的发展和进步做出贡献。

大跨度钢结构拱桥承载能力与施工控制研究发布时间：2022-10-30T05:47:18.669Z 来源：《城镇建设》2022年12期6月作者：陈濡森[导读] 随着我国经济水平的日益提高，工程建设的规模逐渐增大，陈濡森珠海航空城工程建设有限公司摘要:随着我国经济水平的日益提高，工程建设的规模逐渐增大，大跨度钢结构技术是桥梁工程建设中最常使用的施工技术，但该技术在实际应用中依然存在一定的风险。

大跨度钢结构能够满足不同大型建筑的需求，主要有以下几个原因:美观的造型、高强度的跨越能力、良好的景观效应、独特的优势。

因此，为了我国交通运输业的稳定发展，务必投入人力、物力研究和探索大跨度钢结构技术，使其在桥梁工程的建设中发挥更大的作用。

于此，文章探索并研究了大跨度钢结构桥梁施工技术，可为今后桥梁工程建设提供一定的参考借鉴。

关键词:大跨度钢结构;恒载索力;几何非线性;极限承载力一、大跨度钢结构桥梁施工技术案例金岛大桥为珠海航空产业园滨海商务区市政配套工程二期中的一座桥梁，该桥位于金岛路上，跨越主排洪渠，桥梁起点为KC0+132.00，桥梁终点为KC0+232.00。

金岛大桥桥孔布置为1×100m，采用非对称异形拱桥结构形式。

上部结构概述；本桥为跨径100m的非对称异形拱肋拱桥，桥梁位于直线段内，凸型竖曲线半径为R=2700m。

拱肋采用钢箱截面，断面尺寸为2.8×2.8m。

主梁为钢—混凝土组合梁结构。

由箱型纵梁、横梁、小纵梁组成的纵横体系，其上设混凝土桥面板。

吊杆采用环氧涂层钢绞线成品吊杆。

为保证施工监控计算数据的准确性，本项目拟采用成熟的有限元软件进行计算，不同计算人员之间相互复核计算成果。

本监控项目采用的计算软件见表6.1。

其中，利用MIDAS/Civil软件建立空间模型，进行施工过程仿真计算、结构安全验算，局部构件分析采用ANSYS分析软件进行。

1.1大跨度钢结构拱桥施工模拟计算的有关问题1.1.1大跨度钢结构拱桥设计计算的校核与施工控制预测计算施工控制在实施时的第一步工作是要形成控制的目标。

《高等桥梁结构理论》教学大纲
课程编号：1321007
英文名称：Advanced Structural Theory in the Bridge
课程类别：学位课学时：60 学分：3 适用专业：土木工程
预修课程：有限元理论与程序设计、桥梁工程
课程内容：
《高等桥梁结构理论》主要介绍桥梁结构的力学理论和分析方法。

介绍桥梁设计计算公式的由来和规范条文的理论依据，从原理上和问题的本质上去认识桥梁结构的受力性能。

课程的主要内容包括：长悬臂行车道板计算理论；薄壁箱梁计算理论；曲线桥计算理论；斜桥计算理论；混凝土的收缩、徐变及温度效应理论；混凝土的强度、裂缝及刚度理论；钢桥的计算理论；桥梁结构几何非线性计算理论；大跨度桥梁的稳定理论。

目的是使学生运用已经掌握的数学力学知识，在解决桥梁结构的基本力学问题时，能够获得比较满意的结果。

学习的重点在于掌握桥梁结构基本分析理论、掌握大跨径桥梁用高性能材料的性能、掌握大跨径桥梁结构模拟分析方法等。

教材：
项海帆. 高等桥梁结构理论. 北京:人民交通出版社，2001
参考书目：
1. 杜国华. 桥梁结构分析. 上海:同济大学出版社，1997
2. 张士铎. 桥梁设计理论. 北京:人民交通出版社，1984
3. 范立础. 桥梁工程. 北京:人民交通出版社，1987
4. 李国豪. 桥梁结构稳定与振动. 北京:中国铁道出版社，1992
考核方式与要求：
课程论文。

大跨度钢桁拱桥的极限承载力分析盖卫明;任伟新【摘要】钢桁拱桥是以承压为主的结构体系,随着跨径的不断增大,其非线性效应会变得十分突出,因此研究其极限承载力并对其安全性进行准确评估就变得尤为重要.本文以主跨436m的中承式钢桁拱桥新蕉门大桥为例,运用大型有限元软件ANSYS 详细分析了该桥的极限承载力,并探讨了不同荷载分布方式对其极限承载力的影响.结果表明以分支点稳定理论为基础的线弹性分析大大高估了桥梁的安全系数:与几何非线性分析结果相比较,材料非线性对此桥极限承载能力的影响较大:不同的荷载分布方式对此桥的极限承载力影响较小a.【期刊名称】《土木工程与管理学报》【年(卷),期】2008(025)004【总页数】4页(P328-331)【关键词】钢桁拱桥;几何非线性:材料非线性;极限承载力;有限元分析【作者】盖卫明;任伟新【作者单位】中南大学土木建筑学院,湖南,长沙,410075;中南大学土木建筑学院,湖南,长沙,410075【正文语种】中文【中图分类】U441拱桥的稳定问题一直是人们关心的问题之一。

国内外学者对拱桥稳定的研究，经历了从线性到非线性、从平面到空间、从裸拱到全桥的发展过程，早期多集中于采用线性方法对简化桥梁模型的分析，如今随着电子计算机的快速发展，采用非线性有限元法对实际全桥极限承载力进行研究已成为一种趋势[1,2]。

近年来，我国的拱桥建设不断向大跨度方向发展，特别是钢桁拱桥，拟将建成的重庆朝天门大桥主跨达到了552 m。

随着拱桥跨径的不断增大，其非线性稳定问题会变得尤为突出，所以对其极限承载力进行研究将具有重要意义[3,4]。

本文在总结稳定分析方法的基础上，应用ANSYS详细分析了一座钢桁拱桥的极限承载力。

结构的失稳是由于在平衡路径上出现了奇异点，也叫临界点，包括分支点和极值点两种[4~6]。

分支点失稳假定结构失稳时处于弹性小变形范围，结构的内力与外荷载成比例关系，达到临界荷载时，结构的平衡出现了分支，此时结构的平衡方程为：分支点稳定问题为一特征值问题，求解该特征方程组可得结构临界荷载为。

探析大跨度桥梁设计的设计要点与优化策略大跨度桥梁作为现代桥梁工程中的重要组成部分，具有跨度大、结构复杂、技术难度高等特点。

其设计要点和优化策略对于保障桥梁的安全和稳定具有重要意义。

本文将探析大跨度桥梁设计的要点和优化策略，旨在为大跨度桥梁的设计提供参考。

一、大跨度桥梁设计的要点1. 结构稳定性大跨度桥梁跨度大，结构复杂，因此结构稳定性是设计的重点之一。

在设计过程中，需要充分考虑桥梁结构受力特点，采取合理的结构形式和构造方式，确保桥梁能够承受各种外部荷载和环境影响而不失稳定性。

2. 材料选择大跨度桥梁通常采用混凝土、钢材等材料进行构造。

在设计过程中，需要根据桥梁的实际工作环境和受力情况，选用合适的材料并进行合理的组合，以确保桥梁具有足够的承载能力和使用寿命。

3. 抗风性能大跨度桥梁容易受到风力的影响，因此抗风性能是设计的重要考虑因素。

在设计过程中，需要通过风洞实验等手段分析桥梁在风载作用下的响应情况，采取相应的措施提高桥梁的抗风性能。

4. 地震防护大跨度桥梁设计还需要考虑地震的影响。

在设计过程中，需要根据桥梁的地理位置和地震烈度等因素，合理确定桥梁的抗震设防要求，并采取相应的结构措施和材料措施，提高桥梁的抗震性能。

5. 施工工艺大跨度桥梁的施工工艺具有一定的复杂性，需要充分考虑桥梁结构的实际情况和施工条件，合理确定施工方法和工序，确保施工的安全性和有效性。

二、大跨度桥梁设计的优化策略1. 结构优化大跨度桥梁的结构优化是设计的关键环节。

通过采用先进的结构优化方法，如有限元分析、参数化设计等，对桥梁结构进行优化设计，使其在保证强度和稳定性的前提下，达到结构轻量化和材料节约的效果。

2. 材料优化大跨度桥梁的材料优化是提高桥梁整体性能的重要手段。

通过选择新型材料、改进现有材料性能、优化材料组合等方式，提高材料的强度、耐久性和抗腐蚀性能，以达到延长桥梁使用寿命和减少维护成本的目的。

3. 抗风性能优化大跨度桥梁的抗风性能优化是确保桥梁安全稳定运行的重要保障。

大跨度桥梁静风失稳分析摘要大跨度桥梁具有轻柔、纤细的特点，其静风稳定性问题突出。

本文利用风荷载增量与两重迭代相结合的方法, 运用有限元分析论对空气静力行为和失稳过程进行分析，探讨大跨度桥梁静风失稳临界状态判据以及失稳形态。

关键词：大跨度桥梁；静风失稳；非线性；临界状态The analysis of long-span bridges’ calm wind instability YANG HU Southwest Jiaotong University 611756 Abstract：Large-span bridges have the characteristics of soft and thin, which calm wind stability problem is prominent.In this paper, using the method of combining wind load increment and twofold iterative analyzed aerostatic behavior and the process of instability with the help of the theory of finite element analysis. Besides, we discussed long-spanb ridges’ critical state criterion of wind instability and forms of instability. Key words:large span bridges; calm wind instability; nonlinear; critical state0.前言随着桥梁跨度的不断增大，桥梁结构在风荷载作用下的静力风稳定性问题日益突出。

根据试验发现，大跨度桥梁发生静风失稳的临界风速可能低于动力失稳的临界风速。

大跨度拱桥稳定性综述作者：高鑫崔文涛方孟然来源：《城市建设理论研究》2013年第23期摘要：拱桥以其独特的优势，成为长盛不衰、不断发展的桥梁形式。

但是随着跨径的增大，刚度越来越柔，作为以受压为主的结构，稳定成为制约其发展的关键因素之一。

而稳定问题通常分为两类，第一类稳定问题最后归结为求特征值问题，其计算比较简单;但由于材料非线性、几何非线性和初始缺陷的影响，不太符合实际情况，第二类稳定问题即极限承载力问题更符合实际关键词：钢拱桥；稳定性；极限承载力中图分类号：TU37文献标识码： A 文章编号：一引言我国是拱桥的国度，建于公元606年彪炳史册的河北赵州桥极大的显示了中华民族的聪明才智，是世界最早的敞肩拱桥，欧洲知道1200你后才出现此类桥型。

1991年该桥被美国土木工程学会（ASCE）评为世界第12个土木工程里程碑。

此外，还建造了诸如北京永定河上的卢沟桥，颐和园的玉带桥和十七孔桥，等等享誉是阶段精品。

但此后，我国的拱桥在历史的长河中却步履蹒跚，知道建国后才又迅速发展。

拱桥是一种重要的建筑结构类型，在桥梁的发展史上曾经占有重要地位，迄今为止，已有三千多年的历史。

拱桥在竖向荷载作用下，两端支承处除有竖向反力外，还产生水平推力，正是这个水平推力，使拱内产生轴向压力，并大大减小了跨中弯矩，使它的主拱截面材料强度得到充分发挥，跨越能力增大。

钢拱桥由于自重轻、水平推力相对较小，结构表现力丰富；同时，强度相对高，而刚度相对较弱，所以结构形式多样。

上、中、下承式桥、拱梁组合、提篮拱、单片拱、管状拱等，形式多样。

随着社会进步和科学技术的发展，人们对建桥材料性能认识的不断深化以及运用各种结构形式的实践经验的积累及再认识，发展出了各种组合结构体式来克服这些困难。

目前各种大跨径拱桥都采用无推力系杆体系。

无推力系杆拱桥为一种集拱与梁的优点于一身的拱梁组合体系桥，它将拱与梁两种基本结构组合在一起，共同承受荷载，充分发挥了梁受弯、拱受压的结构性能。

第40卷　第4期2008年8月西安建筑科技大学学报(自然科学版)J1Xi′an U niv.of Arch.&Tech.(Natural Science Edition)Vol.40　No.4Aug.2008大跨度钢管混凝土拱桥施工阶段非线性稳定分析许凯明1,张明中2,王　佶3(1.同济大学桥梁工程系,上海200092;2.荷兰代尔伏特理工大学土木工程学院,荷兰代尔伏特2600;3.武汉理工大学设计研究院,湖北武汉430070)摘　要:湖北景阳河大桥为大跨度上承式钢管混凝土拱桥,净跨径为260m,桥面宽9m,宽跨比较小,该桥的稳定问题是施工控制的关键.本文介绍了钢管混凝土拱桥弹性屈曲、几何非线性和材料非线性的稳定分析方法,以景阳河大桥为工程背景,基于有限元理论,运用ANSYS建立空间有限元计算模型,进行大跨度钢管混凝土拱桥施工阶段的弹性屈曲和非线性稳定分析,得到了各个施工工况的稳定系数和失稳模态.研究结果表明:各施工工况下该桥的稳定系数都大于10,拱肋整体失稳的可能性很小;几何非线性对该桥稳定性的影响较小,而材料非线性的影响不容忽视.关键词:钢管混凝土拱桥;有限元;施工阶段;非线性;稳定中图分类号:U448.22 文献标识码:A 文章编号:100627930(2008)0420556206　钢管混凝土拱桥是当前我国桥梁建造中的热点,它以钢管混凝土特有的力学性能和技术优势,展示了强劲的生命力,因而钢管混凝土拱桥近年来得到了很大的发展.自1990年四川旺苍大桥建成至今,我国已建和在建的钢管混凝土拱桥已达200多座,并不断涌现出许多新的记录[1].但是,随着跨度的增大,宽跨比的减小,稳定问题成为制约其发展的主要因素之一[2].尤其是很多情况下,施工阶段的稳定性要比成桥以后的稳定性差,施工阶段的稳定问题更应该值得关注.目前,我国在这方面的研究还很少,在此,本文以湖北景阳河大桥为工程背景,运用ANS YS有限元分析软件对该桥钢管管内混凝土灌注阶段的空间稳定进行分析.1　计算理论目前的稳定分析有两种类型,一种是基于弹性特征值的屈曲分析;一种是基于非线性理论的稳定分析.1.1　弹性特征值屈曲分析弹性特征值屈曲分析是假定结构和材料均是线性的,结构的内力与外荷载比例关系,把结构的稳定分析转化为求解特征值问题,得出的最小特征值就是失稳临界荷载.在临界荷载下,结构的平衡方程为:([K0]+λ[K3σ]){d}=0(1)式中:[K0]为弹性刚度矩阵;[K3σ]为几何刚度矩阵;λ为荷载稳定系数;{d}为结构的节点位移.弹性特征值屈曲分析计算简便,概念清楚,但它的理论基础是分支点稳定理论,只能用于理想结构,不能考虑各种初始缺陷的影响.1.2　几何非线性稳定分析几何非线性屈曲法假定材料是线性的,考虑结构的梁柱效应及大位移效应,通过增量和迭代相结合的方法求解失稳临界荷载.考虑几何非线性后,结构的总体平衡方程可写为:([K0]+[Kσ]+[K L]){d}={F}(2) 3收稿日期:2008201210 修改稿日期:2008207219基金项目:湖北省交通厅资助项目(鄂交科教[2004]343)作者简介:许凯明(19762),男,浙江富阳人,博士研究生,研究方向为大跨度桥梁结构分析、健康监测.式中:[K 0]为小位移弹性刚度矩阵;[K σ]为初应力刚度矩阵;[K L ]为初位移矩阵;{d}为节点位移;{F}为等效节点荷载;1.3　材料非线性稳定分析拱桥的侧向失稳大部分是发生在弹塑性变形范围,按弹性理论计算的拱桥侧倾稳定安全系数就有可能大大超过实际值.因而需要用弹塑性理论重新计算结构的稳定安全系数,即需要考虑材料非线性.材料非线性稳定分析主要问题是材料本构关系的选取.1)钢材的应力应变关系模型:钢材的应力2应变曲线常由线弹性段、非线性弹性段、塑性段、强化段和二次塑流段组成[3].本文为简化计算,将钢材的应力2应变简化为理想弹塑性.具体表达式如下:σ=E y ε(0≤ε≤εe 1)f y(εe 1≤ε≤εe 2)f y +E y /150(ε-εe 2)(εe 2≤ε≤εe 3)f u(ε≥εe 3)(3)式中:E y 为钢材弹性阶段的弹性模量;εe 1、εe 2、εe 3分别为钢材的弹性极限应变、屈服极限应变和强化极限应变;f y 、f u 分别为钢材的屈服强度和极限强度.2)核心混凝土的应力应变关系模型:根据文献[4]建立核心混凝土的应力2应变关系模型.当ε≤ε0时:σ=σ0(3ε/ε0-(ε/ε0)2)(4)当ε≥ε0时:σ=σ0(1+q (ε/ε0)0.1ξ-1))(ξ≥1.12)σ0ε/ε0β(ε/ε0-1)2+ε/ε0(ξ≤1.12)(5)式中:σ0=[1+(-0.054ξ2+0.4ξ)(24/f c )0.45]f c ,ε0=εcc +[1400+800(f c /24-1)]ξ0.2εc c =1300+12.5f c ,q =ξ0.745/(2+ξ),ξ=A s f y /A c f ck 为约束效应系数;β=(2.36×10-5)[0.25+(ξ-0.5)7]f c ×3.51×10-4,f c 为混凝土轴心抗压强度.材料非线性稳定分析的基本方程为: ([K 0]+[K σ]){d}={F}(6)2　工程概况图1　管内混凝土灌注顺序示意图Fig.1　Diagram of perfusion construction order2.1　工程背景景阳河大桥位于湖北恩施州清江中游景阳河镇,为上承式钢管混凝土拱桥,上部构造采用桁构式肋拱,净跨径260m ,桥宽9m ,矢跨比1/5,矢高52m ,拱轴系数m =1.756.拱肋为变高等宽的钢管混凝土桁构,肋总高5～7m ,拱脚肋高7m ,拱顶肋高5m ,主拱肋间距为7.6m ,主弦管采用Φ1020×14mm 钢管,主拱肋设横撑以加强其共同受力,腹杆有竖直腹杆和斜腹杆,采用Φ426×10mm 钢管,平联杆采用Φ176×6mm 钢管.2.2　施工工况该桥拱肋管内混凝土灌注采用泵送顶升浇灌施工,根据施工方提供的施工技术方案,确定具体的施工顺序(如图1所示),并将其分为8个施工工况.3　计算模型对于液态混凝土(初凝之前),可以完全忽略其刚度,755第4期 许凯明等:大跨度钢管混凝土拱桥施工阶段非线性稳定分析图2　拱肋混凝土灌注施工阶段有限元分析模型Fig.2　Finite element model of construction steps而将液态混凝土作用在钢管拱肋的荷载转化为钢管拱肋单元的线荷载作用模型上;而当混凝土初凝形成强度后,则采用同一节点生成两个单元方法来建立钢管混凝土组合结构有限元模型.管内混凝土灌注阶段的有限元模型见图2.使用空间梁单元beam188模拟拱肋的弦管,这种单元很适合非线性分析,该单元可承受拉力、压力、剪力、弯矩,可以考虑应力刚化、大变形、非线性等特性;使用空间管单元pipe16模拟腹杆、平联管及横撑,该单元是一种弹性只管单元,具有拉压、扭转、和弯曲性能.4　计算结果与分析4.1　特征值屈曲分析结果采用ANS YS计算软件,按特征值屈曲分析法进行了管内混凝土灌注阶段的稳定计算.将结构重力作为荷载进行静力分析,获得此时的内力状态;进行特征值分析,得到的最小特征值作为加载系数.表1所示为该桥各个施工工况的一阶特征值屈曲的稳定系数;表2为施工工况一的前10阶特征值屈曲稳定系数及失稳模态;图3、图4为施工工况一下的前两阶失稳形态图.表1　各灌注施工工况下的一阶稳定系数Tab.1　The first order stability coefficient of every first construction stepConstruction steps1st step2nd step3rd step4th step5th step6th step7th step8th step Stability coefficientλ119.9515.6413.2012.3111.9411.6211.2511.43表2　施工工况一的前10阶特征值屈曲稳定系数及失稳模态Tab.2　Stability coefficient and instability mode of t he first ten order(t he first construction step) Orders Stability coefficient Description of instability mode119.95single wave out of plane231.27anti2symmetric double wave out of plane334.16anti2symmetric double wave out of plane445.76anti2symmetric double wave in2plane558.41symmetric three2wave out of plane668.26anti2symmetric four2wave out of plane774.99anti2symmetric four2wave in2plane881.78bending2torsion out of plane988.55bending2torsion out of plane1090.70bending2torsion in2plane图3　施工工况一的一阶失稳形态平面图Fig.3　The buckling shape of t he first order in t he first construction step计算结果表明,该桥的前3阶失稳形式均为面外失稳,面内失稳出现在第4阶,这说明该桥的面内刚度远远大于面外刚度.各灌注施工工况下的稳定系数都大于10,说明灌注过程中,拱肋整体失稳的可能性很小.在形成整体钢管混凝土拱期间,最小稳定系数为11.25,即在浇筑最后一根钢管的混凝土时, 855 西　安　建　筑　科　技　大　学　学　报(自然科学版) 第40卷图4　施工工况一的二阶失稳形态平面图Fig.4　The buckling shape of t he second order in t he first construction step此时结构的稳定性最差.4.2　几何非线性稳定分析取特征值屈曲分析的原结构1%的初始扰动作为非线性稳定分析的初始缺陷因子,并取线弹性稳定分析的临界荷载作为本节非线性分析的上限,在考虑大变形的情况下,不考虑材料非线性,采用逐步加载的方式求解结构的失稳临界荷载,计算结果见表3.按几何非线性稳定分析得到的各施工工况下的P 2Δ曲线基本相同,见图5.表3　各灌注施工工况下的几何非线性稳定系数Tab.3　Geometrical nonlinear stability coefficient of every construction stepConstruction steps 1ststep 2nd step 3rd step 4th step 5th step 6thstep 7th step 8th step Stability coefficient λ217.8813.9211.9311.0310.8210.4110.1610.36λ2/λ1　0.896　0.890　0.904　0.896　0.906　0.896　0.903　0.906图5　几何非线性稳定分析得到的P 2Δ曲线(工况一)Fig.5　P 2Δcurve derived from geometry nonlinear analysis (t he first construction step )从P 2Δ曲线上可以看到,曲线起始段较缓,呈线性变化,在加载系数达到稳定系数后,在荷载不变的情况下,位移增加迅速,曲线基本与y 轴平行.由表3可知,考虑几何非线性因素所得出的结构稳定系数和线弹性下求出的特征值稳定系数相比,下降了10%左右,表明在计算大跨度钢管混凝土拱桥的稳定系数时,几何非线性的影响很小.4.3　双重非线性稳定分析景阳河大桥钢管拱肋采用Q235C 钢材,其屈服强度为235M Pa ,弹性模量为2.06×105M Pa ;主拱圈钢管内泵送的是C50混凝土,其切线弹性模量为3.45×104M Pa.依据前面所述的钢管混凝土非线性材料模型可绘制出钢材及C50混凝土的应力2应变关系曲线.考虑结构的几何非线性和材料非线性及结构初始缺陷,将结构重力加大若干倍,采用逐步加载的方式求解结构的失稳临界荷载,计算结果见表4.按双重非线性稳定分析得到的各施工工况下的P 2Δ曲线基本相同,见图6.表4　各灌注施工工况下的双重非线性稳定系数Tab.4　Double nonlinear stability coefficient of every construction stepConstruction steps 1ststep 2nd step 3nd step 4th step 5th step 6th step 7th step 8th step Stability coefficient λ37.76 6.07 5.23 4.83 4.80 4.56 4.60 4.58λ2/λ10.3900.3880.3960.3920.4020.3920.4090.401955第4期 许凯明等:大跨度钢管混凝土拱桥施工阶段非线性稳定分析图6　双重非线性稳定分析得到的P 2Δ曲线(工况一)Fig.6　P 2Δcurve derived from double nonlinear analysis (t he first construction step )由计算结果可知,考虑双重非线性因素得到的结构稳定系数远远小于线弹性下求出的特征值稳定系数和考虑几何非线性因素所得出的结构稳定系数,其值约为线弹性下求出的特征值稳定系数的40%左右.这说明,在分析大跨度钢管混凝土拱桥的稳定性时应该考虑双重非线性的影响.5　结语利用ANS YS 软件对景阳河大桥灌注施工阶段进行线性和非线性稳定分析,得出以下结论:(1)该桥的特征值稳定分析前3阶失稳形态均为面外失稳,面内失稳出现在第4阶,其面内刚度远远大于面外刚度.各灌注施工工况下的稳定系数都大于10,拱肋整体失稳的可能性很小.(2)在形成整体钢管混凝土拱期间,最小稳定系数为11.25,即在浇筑最后一根钢管的混凝土时,此时结构的稳定性最差.(3)几何非线性对大跨度钢管混凝土拱桥的稳定性影响较小,考虑几何非线性后,对于景阳河大桥,稳定系数仅下降了10%左右.(4)同时考虑几何非线性和材料非线性后,大跨度钢管混凝土拱桥的稳定系数下降很多,对于景阳河大桥,约为弹性稳定系数的40%左右.(5)在分析大跨度钢管混凝土拱桥的稳定性时,应考虑几何非线性和材料非线性的共同影响.上述计算结果均于该桥钢管灌注施工前反馈给设计和施工单位,应用于该桥的施工控制中,获得良好的效果.参考文献　R eferences[1]　陈宝春.钢管混凝土拱桥实例集(一)[M ].北京:人民交通出版社,2002.CH EN Bao 2chun.Casebook of Concrete Filled Steel Tube Arch Bridges[M ].Beijing :China Communication Press ,2002.[2]　李国豪.桥梁结构稳定与振动[M ].修订版1北京:中国铁道出版社,1996.L I Guo 2hao.Stability and Vibration of Bridge Structures[M ].Rev.ed.Beijing :China Railway Press ,1996.[3]　贺拴海.桥梁结构理论与计算方法[M ].北京:人民交通出版社,2003.H E Shuan 2hai.Theory and Calculation Method of Bridge Structures [M ].Beijing :China Communication Press ,2003.[4]　韩林海.钢管混凝土结构理论与实践[M ].2版1北京:科学出版社,2007.HAN Lin 2hai.Theory and Application of Concrete Filled Steel Tube Structure[M ].2nd ed.Beijing :Science Press ,2007.[5]　张建民,郑皆连,秦　荣.南宁永和大桥双重非线性稳定分析[J ].公路交通科技,2002,19(3):58262.ZHAN G Jian 2min ,ZH EN Jie 2lian ,Q IN Rong.Double Nonlinear Stability Analysis for Y onghe Bridge[J ].Journal of Highway and Transportation Research and Development ,2002,19(3):58262.[6]　云　迪,张素梅.大跨中承式钢管混凝土拱桥极限承载能力[J ].吉林大学学报:工学版,2007,37(6):130821312.YUN Di ,ZHAN G Su 2mei.Analysis on Ultimate Load 2bearing Capacity of Large 2span Half 2through CFST Arch Bridge[J ].Journal of Jilin University (Engineering and Technology Edition ),2007,37(6):130821312.(下转第566页)Continuity equ ation of elastic dam age in Riem annian spaceobtained by topological methodH A O J i2pi ng1,L I Chuan2li1,2(1.School of Civil Engineering,Xi′an Univ.of arch.&Tech.,Xi′an710055,China;2.State Key Laboratory of Architecture Science and Technology in West China(XAUA T),Xi′an710055,China;3.China Machinery TDI International Engineering Co.Ltd.,Beijing100083,China)Abstract:There are many models for various material or the different damaging process in the Damage Mechanics,but there is no uniform model.And there are more difficulties when more complicated problems of damage are solved.The correlation between elastic damage defect and Riemannian space is established in this paper by topological method.The physical defect of material is translated into geometric defect by topological method.The quasi2plastic damage coefficient tensor is defined with continuous damaging variable,and the continuity equation of elastic damage in Riemannian space is obtained with the quasi2plastic strain tensor.So a physical nonlinear problem is taken apart into a physical linear problem together with a bending space.K ey w ords:elastic damage;Riemannian s pace;quasi2plastic damage coef f icient tensor;quasi2plastic st rain tensor;ex t ra2 matter tensor;B ianchi i dentical equation;continuit y equationBiography:HAO Ji2ping,Professor,Ph. D.,Xi′an710055,P.R.China,Tel:0086229282202827,E2mail:Haojiping@ (上接第560页)Nonlinear stability analysis of long2span CFST arch bridgeunder constructionX U Kai2mi ng1,Z H A N G M i ng2z hong2,W A N G J i3(1.Department of Bridge Engineering of Tongji University,Shanghai200092,China;2.Faculty of Civil Engineering and G eosciences,Delft University of Technology,Delft2600,Netherlands;3.Design and Research Institute of Wuhan University of Technology,Wuhan430070,China)Abstract:Located in Hubei Province of China,Jingyang River Bridge is a long2span concrete filled steel tube(CFST)arch bridge with a span of260m and width of9m.Due to the small ratio of width to span,the stability of the arch is crucial to the construction control of the bridge.In the paper,the stability analysis methods of elastic buckling,geometrical nonlin2 earity and material nonlinearity are introduced.Based on the Jingyang River Bridge and finite element method(FEM),the spatial model of the bridge is developed.Both the linear and nonlinear stability of long2span CFST arch bridge under con2 struction are analyzed,and the result of which is used to provide the basis for the construction control.The results show that at every construction step,stability coefficients of the bridge are all larger than10and the instability possibility is small.The influence of geometrical nonlinearity is small.However,the influence of material nonlinearity is quite great and therefore should be wall taken into account.K ey w ords:concrete f illed steel tube(C FS T)arch bri d ge;f inite element method(F EM);const ruction p rocess;nonlin2 ear;stabilit y3Biography:XU Kai2ming,Candidate for Ph.D.,Shanghai200092,P.R.China,Tel:0086213437112708,E2mail:xkmzj@。