第五章运筹学目标规划
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第五章 目标规划一、建立下列问题的数学模型1、P164, 5.8 某种牌号的酒由三种等级的酒兑制而成。
已知各种等级的酒每天供应量和单位成本如下:等级I :供应量1500单位/天,成本6元/单位;等级Ⅱ:供应量2000单位/天,成本4.5元/单位; 等级Ⅲ:供应量1000单位/天,成本3元/单位。
该种牌号的酒有三种商标(红、黄、蓝)各种商标酒的混合比及售价如表所示。
确定经营目标:P1:兑制要求配比必须严格满足;P2:企业获取尽可能多的利润; P3:红色商标酒产量每天不低于2000单位。
试对此问题建立相应的目标规划模型。
解:设红黄蓝分别为1、2、3号酒,ij x 表示i 号酒中j 原料的用量。
则依题意建立如下模型:-+-+-=33222)(min d P d d P Z.3,2,3,2,1,,0,,020000)(3)(5.4)(6)(8.4)(0.5)(5.5100020001500)%(10)%(50)%(20)%(70)%(50)%(103313121122332313322212312111333231232221131211332313322212312111333231313332313323222121232221231312111113121113==≥≥=+-++=+-++-++-++-++++++++≤++≤++≤++++≥++≤++≥++≤++≥++≤-+-+-+k j i d d x d d x x x d d x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x k k ij2、P164, 5.9 某公司从三个产地1A ,2A ,3A 将产品运往四个销地1B ,2B ,3B ,4B .各产地的产量,各销地的销量,及各产地往各销地的运费单价如表所示。
第五章 目标规划§5.1重点、难点提要一、目标规划的基本概念与模型特征 (1)目标规划的基本概念。
当人们在实践中遇到一些矛盾的目标,由于资源稀缺和其它原因,这些目标可能无法同时达到,可以把任何起作用的约束都称为“目标”。
无论它们是否达到,总的目的是要给出一个最优的结果,使之尽可能接近制定的目标。
目标规划是处理多目标的一种重要方法,人们把目标按重要性分成不同的优先等级,并对同一个优先等级中的不同目标赋权,使其在许多领域都有广泛应用。
在目标规划中至少有两个不同的目标;有两类变量:决策变量和偏差变量;两类约束:资源约束(也称硬约束)和目标约束(也称软约束)。
(2)模型特征。
目标规划的一般模型:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=≥=≥==-+=≤⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+-=+-===++--∑∑∑∑.,,2,1;0,;,,2,10,,2,1,,2,1..)(min 1111K k d d n j x K k g d d x c m i b x a t s d d P Z k k j n j k k k j kj i nj j ij Lr K k k rk k rk r ωω 其中r P 为目标优先因子,+-rk rk ωω,为目标权系数,+-k k d d ,为偏差变量。
1)正、负偏差变量,i i d d +-。
正偏差变量i d +表示决策值超过目标值的部分;负偏差变量i d -表示决策值未达到目标值的部分。
因为决策值不可能既超过目标值同时又未达到目标值,所以有0i i d d +-⨯=。
2)硬约束和软约束。
硬约束是指必须严格满足的等式约束和不等式约束;软约束是目标规划特有的。
我们可以把约束右端项看成是要努力追求的目标值,但允许发生正、负偏差,通过在约束中加入正、负偏差变量来表示努力的结果与目标的差距,于是称它们为目标约束。
3)优先因子与权系数。
一个规划问题通常有若干个目标,但决策者在要求达到这些目标时,是有主次或缓急之分的。
《运筹学》教案-目标规划数学模型第一章:目标规划概述1.1 目标规划的定义与意义1.2 目标规划与其他规划方法的区别1.3 目标规划的应用领域1.4 目标规划的发展历程第二章:目标规划的基本原理2.1 目标规划的基本假设2.2 目标规划的数学模型2.3 目标规划的求解方法2.4 目标规划的评估与决策第三章:目标规划的数学模型3.1 单一目标规划模型3.2 多目标规划模型3.3 带约束的目标规划模型3.4 动态目标规划模型第四章:目标规划的求解方法4.1 线性规划求解方法4.2 非线性规划求解方法4.3 整数规划求解方法4.4 遗传算法求解方法第五章:目标规划的应用案例5.1 生产计划目标规划案例5.2 人力资源规划目标规划案例5.3 投资组合目标规划案例5.4 物流配送目标规划案例第六章:目标规划的高级应用6.1 目标规划在供应链管理中的应用6.2 目标规划在项目管理中的应用6.3 目标规划在金融管理中的应用6.4 目标规划在能源管理中的应用第七章:目标规划的软件工具7.1 目标规划软件工具的介绍7.2 常用目标规划软件工具的操作与应用7.3 目标规划软件工具的选择与评估7.4 目标规划软件工具的发展趋势第八章:目标规划在实际问题中的应用8.1 目标规划在制造业中的应用案例8.2 目标规划在服务业中的应用案例8.3 目标规划在政府决策中的应用案例8.4 目标规划在其他领域的应用案例第九章:目标规划的局限性与挑战9.1 目标规划的局限性分析9.2 目标规划在实际应用中遇到的问题9.3 目标规划的发展趋势与展望9.4 目标规划的未来研究方向10.1 目标规划的意义与价值10.2 目标规划在国内外的发展现状10.3 目标规划在未来的发展方向10.4 对运筹学领域的发展展望重点和难点解析重点环节一:目标规划的数学模型补充和说明:在讲解目标规划的数学模型时,重点关注单一目标规划模型和多目标规划模型的构建。