华师大版七年级数学下册第三次月考试题.docx

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吉林省德惠市2017-2018学年七年级数学下学期3月月考试题(本试卷满分：120分,时间:75分钟）一、选择题(每小题3分，共24分）1. 下列方程中，解为1=x 的是（ ）A 。

123+=x xB 。

312=-xC 。

x x 6-1132=-D 。

7512-=-x x2. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B.⎪⎩⎪⎨⎧=+=411-y x y x ⎩⎨⎧=+=+4264z y y x C.⎩⎨⎧=+=+101y x xy D 。

⎩⎨⎧=-=+15y x y x 3. 已知关于x 的方程092=-+a x 的解是2=x ,则a 的值是（ ）A 。

4 B.3 C 。

2 D 。

54. 若方程358+=x x 与关于x 的方程()322-6+=x k 的解相同,则k 的值为（ ）A. B 。

1- C.2 D.35 5. 已知x ，y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+5242y x y x ，则y x +的值是（ )A.9B.7 C 。

5 D.36. 下列变形正确的是( )A. 若ay ax =，则y x = B 。

若b a =，则c b c a -=+C.若b a =，则cb c a = D 。

若y x =，则m y m x 22+=+ 7. 某电影院，设座位有x 排，若每排坐30人,则有8人无座位；若每排坐31人,则空26个座位，则下列方程正确的是（ ）A. 26318-30+=x x B 。

七年级数学月考试题2019年9月一、选择题（每小题3分，共24分）1．汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（）A.5千米B. -5千米C.0千米D.10千米2．在-3，-2，0，4这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A.-3B. -2C.0D.43．-3的相反数是（）A.3B. -3C.13D.134．如图，数轴上A、B、C、D四个点表示四个有理数，下列说法正确的是（）(第4题 )A.点D 表示－2.5B.点C 表示－1.25C.点B 表示21D.点A 表示1.25 5．在数轴上与原点距离2.5个单位长度的点所表示的有理数是 （ ） A.2.5 B. -2.5 C.±2.5 D.无法确定6．在CCTV “开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，请问：a ，b ，c 三数之和是( )” A ．－1 B ．0 C ．1 D ．27．下列计算正确的是 （ ）A.3(3)0-+-=B. 14()(6)755-+-=-C. 505-=⨯-D.（-811）⨯（911）=18．若有理数a 、b 满足ab ＞0，且a +b ＜0，则下列说法正确的是（ ）A. a 、b 可能一正一负B. a 、b 都是正数C. a 、b 中可能有一个为0D. a 、b 都是负数二、填空题（每小题3分，共18分）9．若︱x ︱=5，则x = ．10．比较大小：23-43-（填“＞”或“＜”）．11．计算：)37(312-⨯= ．12. 在13,-18, 0.17,-3,-7.23这五个数中, 属于分数的数有 个.13．观察排列规律，填入适当的数： 65,54,43,32,21---，第10个数是_________．14．已知数轴上A 、B 两点之间的距离为4，点A 所表示的数为3，那么点B 所表示的数为 ．三、解答题（每小题5分，共20分） 15．计算： 8＋（－13）．16．计算： －0.8＋6.4－9.2＋3.6＋1．17．计算： （-53）÷3×321÷（-43）18．计算： (614331+-)×(-36)；四、解答题（每小题6分，共12分） 19．比较下列每对数的大小： （1）-5与6-． （2）67-与78-．20．列式计算：（1）-49的相反数加上-32．（2）-78的绝对值减去96．五、解答题（每小题6分，共12分）21．画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<” 把这些数连接起来．3.5 , -3 ，0 , -1.5.22．若a、b互为相反数，c的绝对值是2，e和d互为倒数.（1）求c的值.（2）求(a+b+e d) c的值．六、解答题（每小题7分，共14分）23．某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，在某个时刻停留在A 处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这一天共耗油多少升？24. 有理数x、y在数轴上的对应点如图所示：（1）用“<”、“>”或“=”填空：①y0; ②x+y0;③ .（2）在数轴上描出表示－x、－y的点.（3）把x、y、0、-x、-y这五个数从小到大用“<”连接起来.y 0x七、解答题（每小题10分，共20分）25. 某粮食仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下（运进记作“+”，运出记作“－” ）：+1 050吨，－500吨，+2 300吨，－80吨，－150吨，－320吨，+600吨，－360吨，+500吨，－210吨，在9月1日前仓库内没有粮食.（1）求9月3日仓库内共有粮食多少吨.（2）求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少.（3）若每吨粮食的运费（包括运进、运出）是10元，从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元.26．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简||a 时，可以这样分类：当a ＞0时，||a a =；当a =0时，||0a =；当a ＜0时，||a a =-．用这种方法解决下列问题： （1）当a=5时，求||a a的值． （2）当a=－2时，求a a的值．（3）若有理数a 不等于零，求||a a的值． （4）若有理数a 、b 均不等于零，试求||||a b a b+的值．七年级数学月考试题参考答案及评分标准2012年9月一、1. B 2. C 3. A 4. C 5. C 6. B 7. B 8. D 二、9. 5± 10. > 11. -949 12. 3 13.111014. 7或-1（答对一个给2分） 三、15．-5 16. 1 17.9418. 9 （过程3分，结果2分，15题直接写结果不扣分） 四、19. (1) < . (2) >. （过程2分，结果1分） 20. （1）)32()49(-+--=17 . （2）189678-=--.（列式2分，结果1分）五、21. 正确画出数轴三要素. （2分）描出-3 ，-1.5, 0, 3.5 .（4分） -3 <-1.5< 0< 3.5. （6分） 22.（1）∵c =2，∴c =2±. （2分）（2）∵a 、b 互为相反数，∴a +b =0 . （3分）∵e 、d 互为倒数，∴e d =1. （4分）当c =2时，(a +b+e d)÷ c =（0+1）÷2=21. （5分） 当c =-2时，(a +b+e d)÷ c =（0+1）÷（-2）=-21.（6分）六、23.（1）10-9+7-15+6-14+4-2=-13 在岗亭南面13千米处（3分）（2）109715614421380+-++-++-++-+-=（5分）80100.54÷⨯=（升）（7分）24.（1）①﹤， ②﹥， ③﹥. （3分）（2）略. （5分）（3）x -﹤y ﹤0﹤-y ﹤x . （7分）七、25.（1）1 050-500+2 300=2 850（吨）. （2分）答：9月3日仓库内共有粮食2 850吨. （2）9月9日仓库内的粮食最多，（3分）最多是2 850-80-150-320+600-360+500=3 040（吨）. （6分） 答：9月9日仓库内的粮食最多，最多是3 040吨. （3）1 050+2 300+600+500=4 450（吨）. （7分）21036032015080500------=1 620（吨）.（8分）10×(4 450+1 620)=10×6 070=60 700（元）. （10分）答：从9月1日到9月10日仓库共需付运费60 700元.26.（1）当a=5时，55=，∴155==a a. （2分） （2）当a=-2时，22=-，∴122-=-=a a . （4分）（3）当a >0时,aa=1. （5分） 当a <0时,aa=-1. （6分） （4）当a >0，b >0时,bba a +=1+1=2. （7分） 当a >0，b <0时,bba a +=1+(-1)=0. （8分） 当a <0，b >0时,bba a +=(-1)+1=0. （9分） 当a <0，b <0时,bba a +=(-1)+（-1）=-2.（10分） ∴bba a +的值为2或0或-2.。

2017---54-2018学年度第二学期华东师大版七年级第三次月考数学备考试卷温馨提示：本试卷满分120，做卷时间100分钟一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)1. 如果x=-2是关于方程5x+2m-8=0的解，则m 的值是（ ） A. -1 B. 1 C. 9 D. -92. 某家具的标价为1320元，若降价9折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进货价），则该家具的进货价是（ ）A. 1080B. 1050C. 1060D. 11803. 甲、乙两站相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为80千米/时，从乙站开出一列快车，速度为120千米/时，如果两车同时开出，同向而行（慢车在后），那么经过多长时间两车相距300千米？（ ）A. 6B. 54C. 23 D. 324.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是（ ）A. B C. D. 5. 若2y-7x=0（xy ≠0），则x ：y 等于（ ）A. 7：2B. 4：7C. 2：7D. 7：46. 从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，使该不等式组的解集为x ≥1，那么这个不等式可以是（ ）A. x ＞-1B. x ＞2C. x ＜-1D. x ＜27. 一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答．至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是（ ） A. 11道 B. 12道 C. 13道 D. 14道8.不等式组的解集为（ ）A. x ＜-2B. x ≤-1C. x ≤1D. x ＜4 9. 六边形的对角线的条数是（ ）A. 7B. 8C. 9D. 1010. 以下列各组数据为边长，能构成三角形的是（ ）A. 4，4，8B. 2，4，7C. 4，8，8D. 2，2，7二、填空题(本大题共8小题，共24.0分)11. 若（m+1）x |m|=6是关于x 的一元一次方程，则m 等于______．12.某班学生为灾区捐款若干，以平均每人20元计算，还多350元，以平均初中数学试卷第2页，共12页每人28元计算，还差10元，若设某班学生捐款数为x 元，则列方程为______．13. 如果实数x 、y 满足方程组，那么x 2-y 2的值为______．14. 已知x ，y 满足，则3x+4y=______．15.不等式组的解集是______．16.若关于x 的不等式2x-a ≤0的正整数解是1、2、3，则a 的取值范围是______．17.一个多边形每个外角都是60°，此多边形一定是______边形． 18.2017年11月5日19时45分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”的方式成功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星．这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星，是我国北斗三号第一、二颗组网卫星，开启了北斗卫星导航系统全球组网的新时代． 如图所示，在发射运载火箭时，运载火箭的发射架被焊接成了许多的三角形，这样做的原因是：______．三、计算题(本大题共3小题，共18.0分)19. 解不等式：≤．20. 解方程组：（1） （2）四、解答题(本大题共6小题，共48.0分)21.某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买标价多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，他购买优惠购物卡合算吗？请通过计算说明理由．（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？22.小明今年12岁，老师告诉他：“我今年的年龄是你的3倍小4岁”，接着老师又问小明：“再过几年我的年龄正好是你的2倍？”请你帮助小明解决这一问题．23.某市收取水费规定如下：若每月每户用水不超过20立方米，每立方米水价按1.2元收费；若超过20立方米，其中没超过20立方米的部分仍按每立方米1.2元收费，超过20立方米的部分每立方米按2元收费．（1）若小明家五月份用水28立方米，应交水费多少元？（2）若小明家六月份的水费平均每立方米1.5元，那么他家这个月共用了多少立方米的水？初中数学试卷第4页，共12页24.苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是多少元？25.《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显易懂，如“鸡兔同笼”问题，鸡兔同笼上有三十九头，下有一百条腿，鸡兔各几何．26.如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，∠B=40°，∠DAE=15°，求∠C 的度数．……外…………○…………装…………○…………订…………○……学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……内…………○…………装…………○…………订…………○……2017----2018学年度第二学期华东师大版七年级第三次月考数学备考试卷【答案】1. C2. A3. C4. C5. C6. A7. D8. C9. C 10. C 11. 1 12.=13.14. 1015. 0＜x ＜5 16. 6≤a <8 17. 六 18. 三角形具有稳定性 19. 解：去分母得：3（x-2）≤2（7-x ）， 去括号得：3x-6≤14-2x ， 移项合并得：5x≤20，解得：x≤4．20. 解：（1），①×2-②得：3y=15， 解得：y=5，所以方程组的解是；（2）， ①×9-②得：y=4， 把y=4代入②得：x=6， 所以方程组的解是．21.解：，解不等式①，得x<1， 解不等式②，得x≥-2，所以不等式组的解集为-2≤x<1，初中数学试卷第6页，共12页…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○所以它的所有整数解为-2，-1，0.22. 解：（1）设顾客购买标价x 元的商品时，买卡与不买卡花钱相等， 根据题意得：x=0.8x+300， 解得：x=1500．答：顾客购买标价1500元的商品时，买卡与不买卡花钱相等． （2）合算，理由如下： 3500×0.8+300=3100（元）， ∵3100＜3500，∴他购买优惠购物卡合算．（3）设这台冰箱的进价是y 元，根据题意得：3500×0.8+300-y=25%y ， 解得：y=2480．答：这台冰箱的进价是2480元．23. 解：设再过x 年老师的年龄正好是小明的2倍， 根据题意得：3×12-4+x=2（12+x ）， 解得：x=8．答：再过8年老师的年龄正好是小明的2倍． 24. 解：（1）20×1.2+8×2=40（元）． （2）设这一月共用水x 立方米，根据题意得：20×1.2+2（x-20）=1.5x ， 化简可得2x-16=1.5x ， 解得：x=32．即他这一个月共用了32立方米的水． 25. 解：设每台彩电进价是x 元， 依题意得：0.8（1+40%）x-x=270， 解得：x=2250．答：每台彩电进价是2250元． 26. 解：设笼中鸡有x 只，兔有y 只，由题意得：，解得．答：笼中鸡有28只，兔有11只． 27. 解：∵AD 是BC 边上的高， ∴∠ADE=90°．∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°，∴∠AED=180°-∠ADE -∠DAE=180°-90°-15°=75°． ∵∠B+∠BAE=∠AED，∴∠BAE=∠AED -∠B=75°-40°=35°． ∵AE 是∠BAC 平分线，∴∠BAC=2∠BAE=2×35°=70°． ∵∠B+∠BAC+∠C=180°，∴∠C=180°-∠B -∠BAC=180°-40°-70°=70°． 【解析】 1.○…………外…………○…………装………○…………订………学校:___________姓名：_________班级：___________考号：____○…………内…………○…………装………○…………订………解：将x=-2代入5x+2m-8=0，得：-10+2m-8=0， 解得：m=9， 故选：C ．把x=-2代入方程得出关于m 的方程，解之可得答案． 本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于m 的方程是解此题的关键． 2.解：设进价是x 元，则（1+10%）x=1320×0.9， 解得x=1080．则该家具的进货价是1080元． 故选：A ．此题的等量关系：实际售价=标价的九折=进价×（1+获利率），设未知数，列方程求解即可．此题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解． 3.解：设经过x 小时两车相距300千米， 根据题意得：240+（120-80）x=300， 解得：x=．答：经过小时两车相距300千米．故选：C ．设经过x 小时两车相距300千米，根据甲、乙两站间距离+二车速度差×时间=300，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论． 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 4.解：设合伙人数为x 人，物价为y 钱，根据题意， 可列方程组：，故选：C ．设合伙人数为x 人，物价为y 钱，根据题意得到相等关系：①8×人数-物品价值=3，②物品价值-7×人数=4，据此可列方程组．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系．5.解：根据等式性质1，等式两边同加上7x 得：2y=7x ， ∵7y≠0，∴根据等式性质2，两边同除以7y 得，=．故选：C ．本题需利用等式的性质对等式进行变形，从而解决问题． 本题考查的是等式的性质：等式性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式性质2：等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等． 6.解：不等式x+1≥2，初中数学试卷第8页，共12页○…………装……………○…………线…※※请※※不※※要※※在※※题※※○…………装……………○…………线…解得：x≥1，使该不等式组的解集为x≥1，那么这个不等式可以是x ＞-1， 故选：A ．求出已知不等式的解集，根据不等式组取解集的方法判断即可得到结果． 此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7.解：设小明至少答对的题数是x 道， 5x-2（20-2-x ）≥60， x≥13，故应为14． 故选：D ．设小明至少答对的题数是x 道，答错的为（20-2-x ）道，根据总分才不会低于60分，这个不等量关系可列出不等式求解．本题考查理解题意的能力，关键是设出相应的题目数，以得分做为不等量关系列不等式求解．8.解：解不等式x-1≤0，得：x≤1， 解不等式2x-5＜3，得：x ＜4， 则不等式组的解集为x≤1， 故选：C分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 9.解：六边形的对角线的条数==9．故选：C ．n 边形对角线的总条数为：（n≥3，且n 为整数），由此可得出答案． 本题考查了多边形的对角线的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握：n 边形对角线的总条数为：（n≥3，且n 为整数）．10.解：∵4+4=8，故以4，4，8为边长，不能构成三角形； ∵2+4＜7，故以2，4，7为边长，不能构成三角形；∵4，8，8中，任意两边之和大于第三边，故以4，8，8为边长，能构成三角形； ∵2+2＜7，故以2，2，7为边长，不能构成三角形； 故选：C ．根据三角形的三边关系进行判断即可，三角形两边之和大于第三边． 本题主要考查了三角形三边关系的运用，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．11.解：根据题意得：m+1≠0且|m|=1，…○…………外…………○…………装………○…………订……………………线…学校:___________姓名：_________班级：___________考号：__________…○…………内…………○…………装………○…………订……………………线…解得：m=1． 故答案是：1．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点． 12.解：设某班学生捐款数为x 元，根据题意，得 =．故答案为=．设某班学生捐款数为x 元，根据学生总数不变列出方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找出等量关系是解题的关键． 13.解：由②得x+y=，则x 2-y 2=（x+y ）（x-y ）=×=，故答案为：．将第二个方程除以2得x+y=，再将x+y 、x-y 的值代入x 2-y 2=（x+y ）（x-y ）可得答案．本题主要考查解二元一次方程组，观察到方程组中两个方程的特点及熟练掌握平方差公式是解题的关键． 14.解：，①×2-②得：y=1， 把y=1代入①得：x=2，把x=2，y=1代入3x+4y=10， 故答案为：10先用加减消元法求出y 的值，再用代入消元法求出x 的值即可，再代入解答即可． 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键． 15.解： ∵解不等式①得：x ＞0， 解不等式②得：x ＜5，∴不等式组的解集为0＜x ＜5， 故答案为：0＜x ＜5．先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．初中数学试卷第10页，共12页……○…………线…………※题※※……○…………线…………本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键． 16.解：解不等式2x-a≤0，得：x≤，∵其正整数解是1、2、3， 所以3≤＜4，解得6≤a＜8， 故答案为：6≤a＜8首先确定不等式组的解集，先利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a 的不等式，从而求出a 的范围． 本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定的范围是解决本题的关键．解不等式时要用到不等式的基本性质．17.解：∵360÷60=6，∴这个多边形边数为6． 故答案为：六．利用外角和除以外角的度数，即可得到该多边形的边数．此题主要考查了多边形的外角和，关键是掌握任何多边形的外角和都360°． 18.解：这样做的原因是三角形具有稳定性． 故答案为：三角形具有稳定性． 根据三角形具有稳定性解答．本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．19.不等式去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解集． 此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.（1）先利用加减消元法求出y 的值，再把y 的值代入方程组中的任一方程即可求出x 的值．（2）先利用加减消元法求出y 的值，再把y 的值代入方程组中的任一方程即可求出x 的值．本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．21.本题主要考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解． 22.初中数学试卷第11页，共12页（1）设顾客购买标价x 元的商品时，买卡与不买卡花钱相等，根据标价=标价×0.8+300，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）求出购买优惠购物卡购买价值3500元冰箱所花费的费用，将其与原价比较后即可得出结论；（3）设这台冰箱的进价是y 元，根据售价-进价=利润，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）求出购买优惠购物卡方式购买冰箱所需费用；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．23.设再过x 年老师的年龄正好是小明的2倍，根据几年后老师的年龄为小明年龄的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论． 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 24.（1）根据收费标准，分段计算即可解决问题；（2）所交水费的平均水价为每立方米1.5元，超过1.2元，则这户居民这一月用水一定超过20立方米．设这一月共用水x 立方米，根据收费标准，需水费20×1.2+2（x-20）=2x-16元．又由平均水价为每立方米1.5元得到水费是1.5x 元；可得方程，解可得答案．本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，正确寻找等量关系，构建方程解决问题，属于中考常考题型．25.根据利润=售价-成本价，设每台彩电成本价是x 元，列方程求解即可．考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．26.设笼中鸡有x 只，兔有y 只，本题中的等量关系有：鸡头+兔头=39头；鸡足+兔足=100足，需要注意的是，一只鸡有一头两足，一只兔有一头四足．题考查二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．需要注意的是，一只鸡有一头两足，一只兔有一头四足．27.由AD 是BC 边上的高可得出∠ADE=90°，在△ADE 中利用三角形内角和可求出∠AED 的度数，再利用三角形外角的性质即可求出∠BAE 的度数；根据角平分线的定义可得出∠BAC 的度数，在△ABC 中利用三角形内角和可求出∠C 的度数．本题考查了三角形内角和定理以及三角形外角的性质，解题的关键是：在△ADE 中利用三角形内角和求出∠AED 的度数；利用角平分线的定义求出∠BAC 的度数．初中数学试卷第12页，共12页。

第二学期月考试卷（三）一、选择题。

（每小题3分，共24分）1、若y x ，则下列不等式成立的是（ ）A 、0 y x +B 、0 y x -C 、 y a x a 22-D 、 022 y x +2、由方程组⎩⎨⎧=-=+m y m x 312 可得出x 与y 的关系是（ ） A 、42=-y x B 、42=+y xC 、42-=-y xD 、42-=+y x3、一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示， 则下列 符合条件的不等式组为 （ )A 、⎩⎨⎧-≤12x x B 、⎩⎨⎧-12 x x C 、⎩⎨⎧≤-≥21x x C 、⎩⎨⎧-≤12x x 4、一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠1的度 数为 （ ）A 、55°B 、60°C 、65°D 、75°-15、一宿舍楼，若每间住1人，则有10人无处住，若每间住3人，则有10间无人住，则该宿舍楼的间数为 ( )A 、20B 、15C 、12D 、106、已知⎩⎨⎧==12y x 是关于x 、 y 的二元一次方程 组⎩⎨⎧=-=+17by ax by ax 的解，则b a -的值是 吧（ ） A 、0 B 、-1 C 、1 D 、27、若关于x 一元一次方程33)2(k x k x +=+- 的解是负数，则k 的取值范围是 （ ）A 、43 kB 、43≤kC 、43 kD 、43≥k 8、 用下列正多边形地砖能铺满地面的是 （ ）A 、正四边形和正六边形B 、正三角形和正六边形C 、正五边形和正八边形D 、正三角形和正十二边形二、填空题（每小题3分，共21分） 9、若一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的 周长为____。

10、若关于x 、 y 的方程组⎩⎨⎧=+=+71y mx y x 的解是方程3=-y x 的一个解，则m 的值为____。

11、如果三角形三个外角的比为2:3:4，则它的最大内角 度数为____。

名校调研系列卷•七年下第三次月考试卷数学（华东师大版）题号一二三四五六七总分得分一、选择题（每小题3分.共24分）1、在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒首尾顺次连接钉成一个三角形的是（）A.4cmB. 5cmC. 9cm D- 13cm2.下列图案是儿种名车的标志，在这儿个图案屮不是轴对称图形的是（）7、如图所示，已知\ABC为直角三角形，ZB = 90°,若按图中虚线剪去ZB,则Z1 + Z23.2x-4<0 不等式组｛,八x + l>0 的解集在数轴上表示正确的是4、在建筑工地，我们常看到如图所示的用木条EF固定长方形门框ABCD的情形，这种做法是根据（）A.两点之间线段最短B•两点确立一条直线C.三角形的稳定性D.长方形的四个角是直角5、不等式组J~2X<°的正整数解的个数是（）[3-x>0A、1个B、2个C、3个D、4个6、关于x的一元一次方程4X-M +1=3X-1的解是非负数，则m的取值范围是（）A> m>2B、m>2C、m<2D、m < 2等于（）A. 270°B. 135°C. 90°D. 315°8.商店出售下列形状的地砖。

①正三角形，②正方形，③正五边形;④正六边形.若选购其屮两种地砖铺满地而，可供选择的方案有A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种二、填空曩（每小曩3分.共18分）9.一元一次方程1 —2（4 +兀）=3的解为x二_________ c10.每一个内角都为144°的多边形为_____________ 边形，它的外角和为____________ 度.11.如果2m、一1、1 一m这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是___________ .x < 812.如果不等式组｛有解，则m的取值范围是 _____________x > m13. _________________________ 如图所示，则度.14. ______________________ 如图，AABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=8em, AABD的周长为12cm,则AABC的周长为cm.三.解答题（每小题5分.共20分）y+ 1 =解方程组Vx_2y.2~T2兀+14=12x + l>5(x-l)16、解不等式组］兀，并写出它的所有整数解。

………装……___________姓名：___…………订…………○绝密★启用前2017-2018学年度第二学期 华东师大版七年级第三次月考数学试卷温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对知识的掌握情况,希望你不要慌张，平心静气，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服，祝你成功！本卷25题，答卷时间100分，满分120分A. x =3B. x =4C. x =5D. x =6 2．（本题3分）方程()1230a a x --+=是关于x 的一元一次方程，则a =（ ）A. 2B. -2C. 1±D. 2±3．（本题3分）二元一次方程组的解是（ ）A. B. C.D.4．（本题3分）若2{1x y =-=是方程组1{7mx ny nx my +=+=的解，则（m+n ）（n ﹣m ）的值为（ ）A. 16B. -16C. 8D. ﹣85．（本题3分）当0＜x ＜1时，x 2、x 、1x 的大小顺序是（ ） A. x 2<x <1x B. 1x <x <x 2 C. 1x <x 2<x D. x <x 2<1x 6．（本题3分）不等式组 x +2>02x −1≤0的所有整数解是（ ）A. ﹣1、0B. ﹣2、﹣1C. 0、1D. ﹣2、﹣1、0 7．（本题3分）若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和是2570°,……订………………线……线※※内※※答※※题※※………○…A. 90°B. 15°C. 120°D. 130°8．（本题3分）六边形的对角线共有（）A. 6条B. 8条C. 9条D. 18条9．（本题3分）如图，△ABC中，∠C=90︒，∠B=40︒．AD是∠BAC的平分线，则∠ADB的度数为（）A. 65︒B. 105︒C. 100︒D. 115︒10．（本题3分）如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=50︒，则∠ABD+∠ACD的值为（）A. 60︒B. 50︒C. 40︒D. 30︒二、填空题（计32分）11．（本题4分）二元一次方程组5{21x yx y+=-=的解是_____________。

2016-2017学年四川省巴中市南江县下两中学七年级（下）第三次月考数学试卷一、选择题（每题3分）1．（3分）在下列方程中①x2+2x＝1，②﹣3x＝9，③x＝0，④3﹣＝2，⑤＝y+是一元一次方程的有（）个．A．1B．2C．3D．42．（3分）如果a﹣3b＝﹣3，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A．0B．2C．5D．83．（3分）如果a＜b＜0，下列不等式中错误的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．＜1D．a﹣b＜0 4．（3分）三角形的两边长分别为5cm和7cm，下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．14cm B．13cm C．8cm D．2cm5．（3分）下列命题中，其中是真命题的个数有（）①形状相同的两个三角形是全等形；②全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等；③在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；．A．3个B．2个C．1个D．0个．6．（3分）已知|2x﹣y﹣3|+（2x+y+11）2＝0，则（）A．B．C．D．7．（3分）在三角形的三个外角中，锐角最多只有（）个．A．0B．1C．2D．38．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，将周长为7的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．8B．9C．10D．1110．（3分）如图所示，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连结BF、CE，下列说法：①△ABD和△ACD面积相等②△BDF≌△CDE③CE＝BF④BF∥CE，其中正确的有（）A．1个B．4个C．3个D．2个二、填空题（每题3分）11．（3分）把命题：“正方形的四条边相等”的逆命题改写成“如果…，那么…”的形式为：．12．（3分）写出命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”的逆命题是．13．（3分）已知是方程的解，则m＝．14．（3分）一个多边形的内角和等于2340°，它的边数是．15．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为．16．（3分）三元一次方程组的解是．17．（3分）已知是方程组的解，则a＝，b＝．18．（3分）如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝4cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于cm．19．（3分）若D为△ABC的边BC上一点，且AD＝BD，AB＝AC＝CD，则∠BAC＝度．20．（3分）在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的钝角为130°，则∠B等于度．三、解答题（21---23每题5分共20分）21．（5分）解方程（组）：x﹣＝2﹣．22．（5分）解方程组．23．（5分）解不等式组．24．（5分）已知：|a﹣1|+（b﹣3）2＝0，解方程组：．25．（6分）如图：107国道OA和320国道OB在某市交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且PC ＝PD．请在∠AOB的内部画出货站的位置（不写画法，保留画图痕迹，写出结论）26．（8分）如图所示，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，垂足为C，D为OB上一点，且OD＝OC，连结ED，连结CD交OE于点F，求证：（1）ED⊥OB；（2）OE平分线段CD．27．（7分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EG∥AD，找出图中的等腰三角形，并给出证明．28．（7分）若关于x的不等式组的整数解恰有5个，求a的范围．29．（8分）在解方程组时，哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得，求a+b+c的值．30．（12分）某电器经营老板计划购进同种型号的空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调哈30台电风扇，需要资金22500元．（1）求空调和电风扇的采购价各是多少元？（2）该老板计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元，该老板希望当这两种电器销售完时，所获的利润不少于3500元，试问老板有哪几种进货方案？（3）在所有的进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少？31．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC 上，且BD＝CE，BE＝CF．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？并说明理由．32．（12分）如图，已知∠ABC＝∠DBE＝90°，DB＝BE，AB＝BC．（1）求证：AD＝CE，AD⊥CE；（2）若△DBE绕点B旋转到△ABC的外部其他条件不变，则（1）中结论是仍然成立？画出图形，证明你结论．2016-2017学年四川省巴中市南江县下两中学七年级（下）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．（3分）在下列方程中①x2+2x＝1，②﹣3x＝9，③x＝0，④3﹣＝2，⑤＝y+是一元一次方程的有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答．【解答】解：①x2+2x＝1，是一元二次方程；②﹣3x＝9，是分式方程；③x＝0，是一元一次方程；④3﹣＝2，是等式；⑤＝y+是一元一次方程；一元一次方程的有2个，故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是熟记一元一次方程的定义．2．（3分）如果a﹣3b＝﹣3，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A．0B．2C．5D．8【分析】将a﹣3b＝﹣3整体代入即可求出所求的结果．【解答】解：∵a﹣3b＝﹣3，代入5﹣a+3b，得5﹣a+3b＝5﹣（a﹣3b）＝5+3＝8．故选：D．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，可以利用“整体代入法”求代数式的值．3．（3分）如果a＜b＜0，下列不等式中错误的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．＜1D．a﹣b＜0【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：A、如果a＜b＜0，则a、b同是负数，因而ab＞0，故A正确；B、因为a、b同是负数，所以a+b＜0，故B正确；C、a＜b＜0，则|a|＞|b|，则＞1，也可以设a＝﹣2，b＝﹣1代入检验得到＜1是错误的．故C错误；D、因为a＜b，所以a﹣b＜0，故D正确；故选：C．【点评】利用特殊值法验证一些式子错误是有效的方法．4．（3分）三角形的两边长分别为5cm和7cm，下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．14cm B．13cm C．8cm D．2cm【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，然后选择答案即可．【解答】解：∵5+7＝12cm，7﹣5＝2cm，∴2cm＜第三边＜12cm，∵14cm、13cm、8cm、2cm中只有8cm在此范围内，∴能作为第三边的是8cm．故选：C．【点评】本题考查了三角形的三边关系，熟记关系式求出第三边的取值范围是解题的关键．5．（3分）下列命题中，其中是真命题的个数有（）①形状相同的两个三角形是全等形；②全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等；③在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；．A．3个B．2个C．1个D．0个．【分析】利用全等形的定义、对应角及对应边的定义，全等三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①形状相同的两个三角形是相似形，但不一定是全等形，故错误；②全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，正确；③在在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边，对应边和对应角不一相等，故错误；故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．6．（3分）已知|2x﹣y﹣3|+（2x+y+11）2＝0，则（）A．B．C．D．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：∵|2x﹣y﹣3|+（2x+y+11）2＝0，∴，①+②得：4x＝﹣8，即x＝﹣2，②﹣①得：2y＝﹣14，即y＝﹣7，则方程组的解为，故选：D．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（3分）在三角形的三个外角中，锐角最多只有（）个．A．0B．1C．2D．3【分析】利用三角形的内角和外角之间的关系分析．【解答】解：根据三角形的内角和是180°可知，三角形内角最多只能有1个钝角，所以在三角形的三个外角中，锐角最多只有1个．故选：B．【点评】主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．（2）三角形的内角和是180°．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．8．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．9．（3分）如图，将周长为7的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．8B．9C．10D．11【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为7的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴AD＝1，BF＝BC+CF＝BC+1，DF＝AC；又∵AB+BC+AC＝7，∴四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC＝9．故选：B．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF＝AD，DF＝AC是解题的关键．10．（3分）如图所示，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连结BF、CE，下列说法：①△ABD和△ACD面积相等②△BDF≌△CDE③CE＝BF④BF∥CE，其中正确的有（）A．1个B．4个C．3个D．2个【分析】根据三角形中线的定义可得BD＝CD，然后利用“边角边”证明△BDF 和△CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得CE＝BF，全等三角形对应角相等可得∠F＝∠CED，再根据内错角相等，两直线平行可得BF∥CE，最后根据等底等高的三角形的面积相等判断出①正确．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，在△BDF和△CDE中，∴△BDF≌△CDE（SAS），故②正确∴CE＝BF，∠F＝∠CED，故③正确，∴BF∥CE，故④正确，∵BD＝CD，点A到BD、CD的距离相等，∴△ABD和△ACD面积相等，故①正确，综上所述，正确的是①②③④共4个．故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等底等高的三角形的面积相等，平行线的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键．二、填空题（每题3分）11．（3分）把命题：“正方形的四条边相等”的逆命题改写成“如果…，那么…”的形式为：如果一个四边形的四条边相等，那么这个四边形是正方形．【分析】把原命题的题设与结论交换即可．【解答】解：“正方形的四条边相等”的逆命题改写成“如果…，那么…”的形式为：如果一个四边形的四条边相等，那么这个四边形是正方形．故答案为：如果一个四边形的四条边相等，那么这个四边形是正方形．【点评】本题考查了命题与定理，也考查了逆命题．如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．12．（3分）写出命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”的逆命题是到角的两边距离相等的点在角平分线上．【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．【解答】解：命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”的逆命题是“到角的两边距离相等的点在角平分线上”．【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．13．（3分）已知是方程的解，则m＝．【分析】把x＝代入方程即可得到一个关于m的方程，即可求得m的值．【解答】解：把x＝代入方程，得：3（m﹣）+1＝5m，解得：m＝﹣．故答案是：﹣．【点评】此题考查的是一元一次方程的解法，将x用m来表示，根据x的取值范围可求出m的取值14．（3分）一个多边形的内角和等于2340°，它的边数是15．【分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，依此列方程可求解．【解答】解：设多边形边数为n．则2340°＝（n﹣2）•180°，解得n＝15．故答案为：15．【点评】本题考查了多边形内角与外角，根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．15．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为60°或120°．【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．【解答】解：当高在三角形内部时，顶角是120°；当高在三角形外部时，顶角是60°．故答案为：60°或120°．【点评】此题主要考查等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出120°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形．因此此题属于易错题．16．（3分）三元一次方程组的解是．【分析】将方程组三个方程相加求出x+y+z的值，进而将每一个方程代入即可求出x，y，z的值．【解答】解：，①+②+③得：2（x+y+z）＝22，即x+y+z＝11④，将①代入④得：z＝6，将②代入④得：x＝2，将③代入④得：y＝3，则方程组的解为．故答案为：【点评】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．17．（3分）已知是方程组的解，则a＝1，b＝1．【分析】根据方程组的解的定义，只需把解代入方程组得到关于a，b的方程组，即可求解．【解答】解：把代入方程组，得，解得．故答案为1，1．【点评】此题考查了方程组的解的定义以及解法．所谓方程组的解即适合方程组中的每一个方程．18．（3分）如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝4cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于7cm．【分析】根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等【解答】解：由折叠的性质知，AE＝CE，∴△ABE的周长＝AB+BE+AE＝AB+BE+CE＝AB+BC＝3+4＝7cm．故答案为：7．【点评】本题考查了翻折变换的知识，利用了折叠的性质．19．（3分）若D为△ABC的边BC上一点，且AD＝BD，AB＝AC＝CD，则∠BAC＝108度．【分析】根据等腰三角形的性质，依题意首先求出∠B＝∠C＝∠1．然后由已知∠4是△ABD的外角，可知道∠2＝∠4＝2∠C．最后可得出∠1+∠2＝∠C+2∠C．【解答】解：如图：∵△ABC中，AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵AD＝BD，∴∠B＝∠C＝∠1，∵∠4是△ABD的外角，∴∠4＝∠1+∠B＝2∠C，∵AC＝CD，∴∠2＝∠4＝2∠C，在△ADC中∠4+∠2+∠C＝180°，即5∠C＝180°∠C＝36°，∴∠1+∠2＝∠C+2∠C＝3×36°＝108°，即∠BAC＝108°．故填108．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形内角与外角的关系；题目中相等的量较多，有效的进行等量代换是正确解答本题的关键．20．（3分）在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的钝角为130°，则∠B等于70或20度．【分析】首先根据题意作图，然后由AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为52°，即可得∠ADE＝52°，∠AED＝90°，然后直角三角形的两锐角互余，①当三角形是锐角三角形时，即可求得∠A的度数，②当三角形是钝角三角形时，可得∠A的邻补角的度数；又由AB＝AC，根据等边对等角与三角形内角和的定理，即可求得底角B的大小．【解答】解：∵AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的钝角为130°即∠EDC＝130°，∠ADE＝50°，∠AED＝90°，①如图1，当△ABC是锐角三角形时，∠A＝40°，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝＝70°，②如图2，当△ABC是钝角三角形时，∠BAC＝∠ADE+∠AED＝50°+90°＝140°，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝＝20°．综上所述，底角B的度数是70°或20°．故答案为：70或20．【点评】此题考查了等腰三角形与线段垂直平分线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，要注意分情况讨论．三、解答题（21---23每题5分共20分）21．（5分）解方程（组）：x﹣＝2﹣．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：6x﹣3x+3＝12﹣2x﹣4，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．（5分）解方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①×3﹣②得：2a＝﹣6，即a＝﹣3，把a＝﹣3代入①得：b＝6，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．（5分）解不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＞﹣4，由②得，x＞﹣1，故不等式组的解集为：x＞﹣1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．24．（5分）已知：|a﹣1|+（b﹣3）2＝0，解方程组：．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入方程组求出解即可．【解答】解：∵|a﹣1|+（b﹣3）2＝0，∴a＝2，b＝3，代入方程组得：，①+②得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入②得：y＝1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（6分）如图：107国道OA和320国道OB在某市交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且PC ＝PD．请在∠AOB的内部画出货站的位置（不写画法，保留画图痕迹，写出结论）【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等，作∠AOB的平分线与CD的垂直平分线，交点就是货站的位置．【解答】解：如图，作∠AOB的平分线OH，CD的垂直平分线EF，OH与EF的交点P就是货站的位置．所以点P就是所要求作的点．【点评】本题考查了应用与设计作图，主要利用了角平分线的性质与线段垂直平分线的性质，都是基本作图，难度不大．26．（8分）如图所示，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，垂足为C，D为OB上一点，且OD＝OC，连结ED，连结CD交OE于点F，求证：（1）ED⊥OB；（2）OE平分线段CD．【分析】（1）根据全等三角形的判定证明△ODE≌△OCE，利用全等三角形的性质证明即可；（2）根据全等三角形的判定证明△OCF≌△ODF，可得出CF＝DF，即可得出OE平分线段CD；【解答】证明：（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，∴∠COE＝∠DOE，在△ODE与△OCE中，∴△ODE≌△OCE，∴∠ECO＝∠EDO，∵EC⊥OA，∴∠ECO＝90°，∴∠EDO＝90°，∴ED⊥OB；（2）∵E是∠AOB的平分线上一点，∴∠COE＝∠DOE，在△OCF与△ODF中∴△OCF≌△ODF，∴CF＝DF，∴OE平分线段CD．【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质，根据全等三角形的判定证明△ODE≌△OCE是解答此题的关键．27．（7分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EG∥AD，找出图中的等腰三角形，并给出证明．【分析】根据平行线的性质和“等角对等边”推知AE＝AF，易得△AEF是等腰三角形．【解答】解：△AEF是等腰三角形．理由如下：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD．又∵EG∥AD，∴∠E＝∠CAD，∠EF A＝∠BAD，∴∠E＝∠EF A，∴AE＝AF，∴△AEF是等腰三角形．【点评】本题考查了等腰三角形的判定和平行线的性质．利用等量代换推知∠E ＝∠EF A是解题的关键．28．（7分）若关于x的不等式组的整数解恰有5个，求a的范围．【分析】先求出不等式的解集，根据不等式组的解集可求得整数解恰有5个，逆推a的取值范围即可．【解答】解：由①得x≥a，由②得x＜2，∵关于x的不等式组的整数解恰有5个，∴a≤x＜2，其整数解为﹣3，﹣2，﹣1，0，1∴a的取范围是﹣4＜a≤﹣3．【点评】考查了一元一次不等式组的整数解，解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．29．（8分）在解方程组时，哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得，求a+b+c的值．【分析】把两个解代入方程组得出三个方程，组成方程组，求出方程组的解，代入即可求出答案．【解答】解：∵哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得，∴代入得：3a﹣2b＝2，3c+14＝8，﹣2a+2b＝2，即，解方程②得：c＝﹣2，①+③得：a＝4，把a＝4代入①得：12﹣2b＝2，b＝5，∴a+b+c＝4+5+（﹣2）＝7．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，关键是得出关于abc的方程组．30．（12分）某电器经营老板计划购进同种型号的空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调哈30台电风扇，需要资金22500元．（1）求空调和电风扇的采购价各是多少元？（2）该老板计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元，该老板希望当这两种电器销售完时，所获的利润不少于3500元，试问老板有哪几种进货方案？（3）在所有的进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少？【分析】（1）设挂式空调和电风扇每台的采购价格分别为x元和y元，根据购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元可以列出方程组，解方程组即可求出结果；（2）设该业主计划购进空调t台，则购进电风扇（70﹣t）台，根据购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元可以列出不等式组，解不等式组即可求出哪几种进货方案．（3）设这两种电器销售完后，所获得的利润为W，则根据已知条件可以列出W 与t的函数关系式，利用函数的性质和①的结果即可求出哪种方案获利最大，最大利润是多少．【解答】解：（1）设挂式空调和电风扇每台的采购价格分别为x元和y元依题意，得，解得即挂式空调和电风扇每台的采购价分别为1800元和150元；（2）设该业主计划购进空调t台，则购进电风扇（70﹣t）台，依题意得：，解得：8≤t≤11，∵t为整数，∴t为9，10，11，故有三种进货方案，分别是：方案一：购进空调9台，电风扇61台；方案二：购进空调10台，电风扇60台；方案三：购进空调11台，电风扇59台．（3）设这两种电器销售完后，所获得的利润为W，则W＝200t+30（70﹣t）＝170t+2100，由于W随t的增大而增大．＝170×11+2100＝3970，故当t＝11时，W有最大值，W最大即选择第3种进货方案获利最大，最大利润为3970元．【点评】此题分别考查了二元一次方程组、不等式组、一次函数的性质等知识，综合性比较强，能力要求比较高，平时要求学生多注意这些烦恼的训练．31．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC 上，且BD＝CE，BE＝CF．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？并说明理由．【分析】（1）首先根据条件证明△DBE≌△ECF，根据全等三角形的性质可得DE＝FE，进而可得到△DEF是等腰三角形；（2）∠A＝60°时，△DEF是等边三角形，首先根据△DBE≌△ECF，再证明∠DEF＝60°，可以证出结论．【解答】（1）证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△DBE和△ECF中，，∴△DBE≌△ECF，∴DE＝FE，∴△DEF是等腰三角形；（2）当∠A＝60°时，△DEF是等边三角形，理由：∵△BDE≌△CEF，∴∠FEC＝∠BDE，∴∠DEF＝180°﹣∠BED﹣∠EFC＝180°﹣∠DEB﹣∠EDB＝∠B要△DEF是等边三角形，只要∠DEF＝60°．所以，当∠A＝60°时，∠B＝∠DEF＝60°，则△DEF是等边三角形．【点评】此题主要考查了等腰三角形的判定，等边三角形的判定，关键是证明△DBE≌△ECF．32．（12分）如图，已知∠ABC＝∠DBE＝90°，DB＝BE，AB＝BC．（1）求证：AD＝CE，AD⊥CE；（2）若△DBE绕点B旋转到△ABC的外部其他条件不变，则（1）中结论是仍然成立？画出图形，证明你结论．【分析】（1）根据等式的性质，可得∠ABD与∠CBE的关系，根据全等三角形的判定与性质，可得AD与CE的关系，根据余角的性质，可得∠CGF与∠GCF的关系，根据直角三角形的判定，可得答案；（2）根据等式的性质，可得∠ABD与∠CBE的关系，根据全等三角形的判定与性质，可得AD与CE的关系，根据余角的性质，可得∠CGF与∠GCF的关系，根据直角三角形的判定，可得答案．【解答】（1）证明：如图1，∵∠ABC＝∠DBE＝90°，∴∠ABC﹣∠CBD＝∠DBE﹣∠DBC，即∠ABD＝∠CBE．在△ABD和△CBE中，∴△ABD≌△CBE（SAS），∵AD＝CE，∠BAD＝∠BCE．∵∠AGB与∠CGF是对顶角，∴∠AGB＝∠CGF．∵∠BAD+∠AGB＝90°，∴∠GCF+∠CGF＝90°，∴∠CFG＝90°，∴AD⊥CE；（2）AD＝CE，AD⊥CE，理由如下如图2：，∵∠ABC＝∠DBE＝90°，∴∠ABC+∠CBD＝∠DBE+∠DBC，即∠ABD＝∠CBE．在△ABD和△CBE中，∴△ABD≌△CBE（SAS），∴AD＝CE，∠BAD＝∠BCE．∵∠AGB与∠CGF是对顶角，∴∠AGB＝∠CGF．∵∠BAD+∠AGB＝90°，∴∠GCF+∠CGF＝90°，∴∠CFG＝90°，∴AD⊥CE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，余角的性质，直角三角形的判定．。

七年级下第三次月考数学试卷(有答案) 七年级下第三次月考数学试卷（附答案）一、选择题（每小题3分，共计30分）1.若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a-b＜0 B．a-b＞0 C．1-a＜1-b D．-1+a＜-1+b2.给出下列四个命题，其中真命题的个数为（）①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；②若a＞0，b不大于0，则P（-a，b）在第三象限内；③在x轴上的点，其纵坐标都为0；④当m≠0时，点P（m²，-m）在第四象限内。

A．1 B．2 C．3 D．43.如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4.若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（）A．a＜-1 B．a＜1 C．a＞-1 D．a＞15.立方根等于它本身的有（）A．-1，0，1 B．-1，1 C．0，-1，1 D．16.某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅行团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空。

若旅行团的人数为偶数，求旅行团共有多少人（）A．27 B．28 C．29 D．307.点到直线的距离是指这点到这条直线的（）A．垂线段 B．垂线 C．垂线的长度 D．垂线段的长度8.XXX用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么XXX最多能买笔的数目为（）A．14 B．13 C．12 D．119.某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：捐款数（元） | 6 | 8 |人数 | x | y |表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。

若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组6x+8y=320x+y=42A．B．C．D．10.点M（a，a-1）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、认真填一填（每题3分，共24分）11.√2的平方根为2/√2=√2.12.关于x的不等式2x-a≤-3的解集如图所示，则a的值是3.13.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于80°。

华师大版七年级下册数学第三次月考试卷一、单选题1．一元一次方程20x -=的解是（）A ．2x =B ．2x =-C ．0x =D ．1x =2．已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x 人，则（）A ．()237230x x +-=B ．()327230x x +-=C ．()233072x x +-=D ．()323072x x +-=3．方程组3276211x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解是（）A ．15x y =-⎧⎨=⎩，B ．12x y =⎧⎨=⎩，C ．31x y ，=⎧⎨=-⎩D ．212x y =⎧⎪⎨=⎪⎩，4．解方程组137x y x y =-⎧⎨-=⎩时,利用代入消元法可得正确的方程是（）A ．317y y --=B ．337y y --=C ．337y -=D ．17y y --=5．若m n ＞，下列不等式不一定成立的是（）A ．33m n ++＞B ．33m n ﹣＜﹣C ．33m n >D ．22m n ＞6．已知一个正多边形的内角是140︒，则这个正多边形的边数是（）A ．6B ．7C ．8D ．97．若关于x 的不等式组()2120x a x ⎧->⎨-<⎩的解集为x ＞a ，则a 的取值范围是()A ．a ＜2B ．a≤2C ．a ＞2D ．a≥28．若三角形的三边长分别为3，4，x ﹣1，则x 的取值范围是（）A ．0＜x ＜8B ．2＜x ＜8C ．0＜x ＜6D ．2＜x ＜69．若关于x y 、的二元一次方程组521x ay x ay +=⎧⎨-=⎩的解为3x by =⎧⎨=⎩，则a b 、的值分别是（）A ．21a b ==，B ．12a b ==，C ．12a b =-=-，D ．21a b =-=-，10．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是()A ．7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．7068480x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．4806870x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4808670x y x y +=⎧⎨+=⎩二、填空题11．当x=________时，代数式12x +与x ﹣3的值互为相反数．12．根据如图所示，用不等式表示公共部分x 的范围______．13．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是_________14．若关于x 、y 的二元一次方程组34355x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足0x y +≤，则m 的取值范围是____．15．若关于x y 、的二元一次方程组95x y kx y k -=⎧⎨+=⎩的解满足方程236x y +=，则k 的值为___.三、解答题16．解方程组：139x y x y -=⎧⎨+=⎩17．解不等式组：2(1),712.2x x x x +>⎧⎪⎨+-⎪⎩并在数轴上表示它的解集．18．如图，四边形ABCD 中，∠A+∠B=200°，∠ADC 、∠DCB 的平分线相交于点O ，求∠COD 的度数．19．在关于x y 、的二元一次方程y kx b =+中，当1x =时，5y =；当1x =-时3y =.(1)求k b 、的值；(2)当2019x =时，求y 的值.20．一个多边形的外角和是它内角和的14，求：（1）这个多边形的边数；（2）这个多边形共有多少条对角线．21．已知方程组713x y ax y a +=--⎧⎨-=+⎩的解x 为非正数，y 为负数．（1）求a 的取值范围：（2）化简|3||3|a a -++；（3）在a 的取值范围内，当a 取何整数时，不等式221ax x a +>+的解为1x <?22．时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元，若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元．请问这两种百香果每千克各是多少元？23．某商场的运动服装专柜，对,A B 两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表．第一次第二次A 品牌运动服装数/件2030B 品牌运动服装数/件3040累计采购款/元1020014400（1）问,A B 两种品牌运动服的进货单价各是多少元？（2）由于B 品牌运动服的销量明显好于A 品牌，商家决定采购B 品牌的件数比A 品牌件数的32倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B 品牌运动服？参考答案1．A 【分析】直接利用一元一次方程的解法得出答案．【详解】20x -=，解得：2x =．故选A ．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握基本解题方法是解题关键．2．D 【分析】先设男生x 人，根据题意可得()323072x x +-=.【详解】设男生x 人，则女生有(30－x)人，由题意得：()323072x x +-=，故选D.【点睛】本题考查列一元一次方程，解题的关键是读懂题意，得出一元一次方程.3．D 【分析】利用加减消元法求出解即可．【详解】解：3276211x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①＋②得：9x=18，即x=2，把x=2代入②得：y=12，则方程组的解为：212x y =⎧⎪⎨=⎪⎩，故选D ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4．B 【分析】把①代入②，去括号即可得出答案.【详解】137x y x y =-⎧⎨-=⎩①②，把①代入②，得3（y-1）-y=7，∴3y-3-y=7.故选B.【点睛】本题运用了代入消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个方程为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形，使其具备这种形式．5．D【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即可得到答案．【详解】解：A、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C错误；D、如22＝，＝﹣，＞，＜；故D正确；23m n m n m n故选D．【点睛】主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．6．D【分析】可先计算这个正多边形的外角，再根据多边形的外角和求解即可．【详解】解：∵这个正多边形的内角是140 ，∴这个正多边形的每一个外角是180°－140°=40°，∴这个多边形的边数是360°÷40°=9．故选：D．【点睛】本题考查了正多边形的有关计算，属于基础题目，熟练掌握多边形的相关知识是解题的关键．7．D【分析】先求出每一个不等式的解集，然后根据不等式组有解根据已知给的解集即可得出答案.【详解】()2120x a x ⎧->⎨-<⎩①②，由①得2x >，由②得x a >，又不等式组的解集是x ＞a ，根据同大取大的求解集的原则，∴2a >，当2a =时，也满足不等式的解集为2x >，∴2a ≥，故选D.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集，熟练掌握不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键.8．B 【详解】依据三角形三边之间的大小关系，列出不等式组143143{x x ->--<+，解得2＜x ＜8．故选B ．9．B 【分析】把3x b y =⎧⎨=⎩代入521x ay x ay +=⎧⎨-=⎩，解关于a 与b 的方程组，即可求出a 与b 的值.【详解】把3x b y =⎧⎨=⎩代入521x ay x ay +=⎧⎨-=⎩，得35231b a b a +=⎧⎨-=⎩①②，①+②得3b=6，∴b=2，把b=2代入①得2+3a=5，∴a=1，【点睛】本题考查了二元一次方程组的及及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程组比较简单．灵活选择合适的方法是解答本题的关键.10．A 【详解】【分析】大房间有x 个，小房间有y 个，根据等量关系：大小共70个房间，共住480人，列方程组即可.【详解】大房间有x 个，小房间有y 个，由题意得：7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩，故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找出等量关系列出方程组是解此类问题的关键.11．53【详解】解：∵代数式12x +与x ﹣3的值互为相反数，∴12x ++x ﹣3=0，解得：x=53．故答案为53．点睛：要明确互为相反数的特点：互为相反数的和为0．12．32x -≤<【分析】根据实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左，公共部分即是解集；【详解】由图示可以看出，从-3出发向右画出的折线且表示-3的点是实心圆，表示3x ≥-；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示2x <，∴这个不等式组的解集为：32x -≤<．故答案是32x -≤<．【点睛】本题主要考查了数轴上不等式的解集，准确分析判断是解题的关键．【详解】解：本题根据题意可得：（n －2）×180°=4×360°，解得：n=10．故答案为：10．考点：多边形的内角和定理.14．2m ≤-【分析】首先解关于x 和y 的方程组，利用m 表示出x y +，代入0x y +≤即可得到关于m 的不等式，求得m 的范围．【详解】解：34355x y m x y -=+⎧⎨+=⎩①②，①+②得2248x y m +=+，则24x y m +=+，根据题意得240m +≤，解得2m ≤-．故答案是：2m ≤-．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m 当作已知数表示出x y +的值，再得到关于m 的不等式．15．3.【分析】先解方程组95x y k x y k-=⎧⎨+=⎩，用含k 的代数式表示出x 和y ，然后代入2x+y=36，即可求出k 的值.【详解】95x y k x y k -=⎧⎨+=⎩①②，①+②，得2x=14k,②-①，得2y=-4k ，∴y=-2k ，把x=7k ，y=-2k 代入2x+y=36，得14k-2k=36，∴k=3故答案为3.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程组比较简单．灵活选择合适的方法是解答本题的关键.16．32x y =⎧⎨=⎩【分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可解答.【详解】解：139x y x y ①②-=⎧⎨+=⎩，②－①可得y=2，将y 的值代入①中解得x=3，故二元一次方程组的解是32x y =⎧⎨=⎩.【点睛】本题考查了用消元法解二元一次方程组，准确计算是解题的关键.17．21x -<- ，见解析【分析】分别解不等式，进而得出不等式组的解集，进而得出答案．【详解】解：2(1),712.2x x x x +>⎧⎪⎨+-⎪⎩①② 解不等式①，得2x >-．解不等式②，得1x - ．∴不等式组的解集为21x -<- ．【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式的解集，正确解不等式是解题关键,一元一次不等式的解法先移项，再化简（同乘除）；求一元一次不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．18．∠COD=100°【分析】由于∠A+∠B=200°，根据四边形的内角和定理求出∠ADC+∠DCB 的度数，然后根据角平分线的定义得出∠ODC+∠OCD 的度数，最后根据三角形内角和定理求出∠COD 的度数．【详解】解：∵四边形ABCD 中，∠A+∠B=200°，∴∠ADC+∠DCB=360°﹣200°=160°，∵∠ADC 、∠DCB 的平分线相交于点O ，∴∠ODC=12∠ADC ，∠OCD=12∠BCD ，∴∠ODC+∠OCD=12×160°=80°，∴∠COD=180°﹣80°=100°．【点睛】本题主要考查了三角形及四边形的内角和定理．三角形的内角和等于180°；四边形的内角和等于360°．19．（1）k=1，b=4；（2）y=2023.【分析】（1）把1x =时，5y =和1x =-时3y =代入二元一次方程y kx b =+，组成方程组求解即可；（2）把2019x =代入求出的二元一次方程求解即可.【详解】（1）把1x =时，5y =和1x =-时3y =代入二元一次方程y kx b =+，得53k b k b +=⎧⎨-+=⎩，解之得41b k =⎧⎨=⎩；（2）∵41b k =⎧⎨=⎩，∴y=x+4，把2019x =代入y=x+4，得y=2019+4=2023.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程组比较简单．灵活选择合适的方法是解答本题的关键.20．（1）边数为10；（2）35条【分析】（1）首先设这个多边形的边数为n ，由题意得等量关系：此多边形的内角和×14=外角和，根据等量关系，列出方程，再解即可；（2）多边形对角线的条数可以表示成n(n-3)÷2，即可解答．【详解】解：设这个多边形的边数为n ，由题意得：180(n-2)×14=360，解得：n=10，答：这个多边形的边数为10；（2）10×(10-3)÷2=35（条）．【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征，及多边形对角线的条数公式．21．（1）23a -<≤；（2）6；（3）-1（1）先把a 当作已知求出x 、y 的值，再根据x 、y 的取值范围得到关于a 的一元一次不等式组，求出a 的取值范围即可；（2）根据a 的取值范围去掉绝对值符号，把代数式化简即可；（3）根据不等式2ax+x ＞2a+1的解为x ＜1得出2a+1＜0且23a -<≤，解此不等式得到关于a 取值范围，找出符合条件的a 的值．【详解】解：（1）解方程组713x y a x y a +=--⎧⎨-=+⎩，解得：342x a y a=-+⎧⎨=--⎩，∵x 为非正数，y 为负数，30420a a -+≤⎧∴⎨--<⎩，解不等式组，得：23a -<≤；(2)∵23a -<≤，∴30a -<，30a +>|3||3|336a a a a ∴-++=-++=；(3)不等式221ax x a +>+可化为：(21)21a x a +>+，∵不等式221ax x a +>+的解为1x <，可知210a +<，12a ∴<-，又23a -<≤，122a ∴-<<-，∵a 为整数，∴1a =-．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组及解一元一次不等式组、代数式的化简求值，先把a 当作已知求出x 、y 的值，再根据已知条件得到关于a 的不等式组求出a 的取值范围是解答此题的22．红土”百香果每千克25元，“黄金”百香果每千克30元【分析】设“红土”百香果每千克x元，“黄金”百香果每千克y元，由题意列出方程组，解方程组即可．【详解】解：设“红土”百香果每千克x元，“黄金”百香果每千克y元，由题意得：2803115 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：2530 xy=⎧⎨=⎩；答：“红土”百香果每千克25元，“黄金”百香果每千克30元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程组的解法；根据题意列出方程组是解题的关键．23．（1）,A B两种品牌运动服的进货单价分别为240元和180元；（2）最多能购进65件B品牌运动服.【分析】（1）直接利用两次采购的总费用得出等式进而得出答案；（2）利用采购B品牌的件数比A品牌件数的32倍多5件，在采购总价不超过21300元，进而得出不等式求出答案．【详解】（1）设,A B两种品牌运动服的进货单价分别为x元和y元.根据题意，得203010200 304014400x yx y+=⎧⎨+=⎩，解之，得240180 xy=⎧⎨=⎩.经检验，方程组的解符合题意.答：,A B两种品牌运动服的进货单价分别为240元和180元.（2）设购进A品牌运动服m件，则购进B品牌运动服352m⎛⎫+⎪⎝⎭件，∴3 2401805213002m m⎛⎫++≤⎪⎝⎭，解得，40m≤.经检验，不等式的解符合题意，∴33540565 22m+≤⨯+=.答：最多能购进65件B品牌运动服.【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用和二元一次方程组的应用，正确得出等量关系是解题关键．。

华东师大版数学七年级下册第一次月考测试题（根据第6章和第7章教材编写）（时间：120分钟 分值：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知(x －2y －1)2＋||2x ＋y －7＝0，则3x －y 的值为( ) A ．3 B ．1 C ．－6 D ．82．小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的平均速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x ，y 分钟，则列出的二元一次方程组是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝13，200x ＋70y ＝3350B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝20，70x ＋200y ＝3350C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝13，70x ＋200y ＝3350D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝20，200x ＋70y ＝33503．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法( )A ．1B ．2C ．3D ．44．小刚解出了方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝3，2x ＋y ＝△的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝□.因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组和解中的两个数，则△、□分别为( )A ．17，9B ．16，8C ．23，15D ．15，235．甲、乙两药品仓库共存药品45 t ，为共同抗击“H7N9禽流感”，现从甲仓库调出库存药品的60%，从乙仓库调出库存药品的40%支援疫区．结果乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3 t ，那么，甲、乙仓库原来所存药品分别为( )A ．21 t ，24 tB ．24 t ，21 tC ．25 t ，20 tD ．20 t ，25 t 6．下列式子中，是一元一次方程的是( ) A ．3x ＋1＝4x B ．x ＋2＞1 C ．x 2－9＝0 D ．2x －3y ＝0 7．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝yaC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a ＝dc ，则b ＝d8．一元一次方程2x ＝4的解是( ) A ．x ＝1 B ．x ＝2 C ．x ＝3 D ．x ＝49．已知方程x －2y ＋3＝8，则整式x －2y 的值为( ) A ．5 B ．10 C ．12 D ．1510．下列过程中，变形正确的是( ) A ．由2x ＝3，得x ＝23B ．由x －13－1＝1－x 2，得2(x －1)－1＝3(1－x )C ．由x －1＝2，得x ＝2－1D ．由－3(x ＋1)＝2，得－3x －3＝2 二、填空题(每小题3分，共24分)12．已知x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝5，2x ＋y ＝4，则x －y 的值是________．13．若2x a ＋1－3y b －2＝10是关于x ，y 的二元一次方程，则a －b ＝________．14．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－2是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝3，bx ＋ay ＝－7的解，则代数式(a ＋b )(a －b )的值为________．15．若(m －2)x |2m －3|＝6是关于x 的一元一次方程，则m 的值是________． 16．若a ＝b ，12b ＝－12c ，4c －3d ＝0，则a 和d 之间的关系式为______________．17．某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为________．18．规定一种运算“*”，a *b ＝13a －14b ，则方程x *2＝1*x 的解为________．三、解答题(共66分)19．(12分)解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋y ＝7，6x －y ＝3；(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －2（2y ＋1）＝4，x ＋2y ＋12＝4（x －1）.20.(10分)在等式y ＝x 2＋mx ＋n 中，当x ＝2时，y ＝5；当x ＝－3时，y ＝－5. (1)求m ，n 的值；(2)试求当x ＝3时，y 的值．21．(10分)已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝2a ，2x ＋7y ＝a －18.(1)若x ，y 的值互为相反数，求a 的值；(2)若2x ＋y ＋35＝0，解这个方程组．22．(10例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？23．(12分)小杰到食堂买饭，看到A，B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人．此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭，求开始时，每队有多少人排队．24．(12分)某公司以每吨500元的价格收购了100吨某种药材．若直接在市场上销售，注：①出品率指加工后所得产品的质量与原料的质量的比值；②加工后的废品不产生效益．受市场影响，该公司必须在10天内将这批药材加工完毕，现有3种方案：A．全都粗加工；B．尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售；C．部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成．问：哪个方案获得的利润最大？是多少？参考答案与解析1.D2.D3．C 解析：截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5米时，不造成浪费．设截成2米长的彩绳x 根，1米长的y 根，由题意得2x ＋y ＝5，因为x ，y 都是正整数，所以符合条件的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝5或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝3或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1，则共有3种不同截法．故选C.4．A5．B 解析：若设甲仓库原来存药x 吨，乙仓库原来存药y 吨，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝45，60%y －40%x ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝24，y ＝21.故选B. 6．A 7.C 8.B 9.A 10.D 11．y ＝2x －53 12.－1 13.－3 14.－815．1 16.4a ＋3d ＝0 17.90% 18.10719．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝3.(6分) (2)⎩⎨⎧x ＝43，y ＝－12.(12分)20．解：(1)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧5＝4＋2m ＋n ，－5＝9－3m ＋n ，(3分)解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝3，n ＝－5.(6分) (2)由(1)可得原等式为y ＝x 2＋3x －5，因此当x ＝3时，y ＝32＋3×3－5＝13.即当x ＝3时，y 的值为13.(10分)21．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝2a ①，2x ＋7y ＝a －18②，①－②×2，得－x －19y ＝36，即x ＋19y ＝－36.当x ＝－y 时，－y ＋19y ＝－36，解得y ＝－2，∴x ＝2.代入①，得a ＝8.(6分)(2)由(1)知，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋19y ＝－36，2x ＋y ＝－35，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－17，y ＝－1.(10分)22．解：设五月份用电量为x 度，则六月份用电量为(500－x )度．依题意得500－x >x ，解得x <250，当0<x ≤200时，列方程得0.55x ＋0.6(500－x )＝290.5，解得x ＝190.则500－x ＝310，符合题意．(5分)当200<x <250时，列方程得0.6x ＋0.6(500－x )＝290.5，此方程无解．(9分)答：该户居民五、六月份各用电190度，310度．(10分)23．解：设开始时，每队有x 人在排队，2分钟后，B 窗口排队的人数为x －6×2＋5×2＝x －2，(3分)根据题意得x4＝2＋x －26＋12，(7分)解得x ＝26.(11分)答：开始时，每队有26人排队．(12分)24．解：方案A 的利润为100×80%×5000－500×100＝350000(元)；(3分)方案B 的利润为60×60%×11000＋40×1000－50000＝386000(元)；(6分)设方案C 粗加工x 天，则精加工(10－x )天，有14x ＋6(10－x )＝100，解得x ＝5.(8分)方案C 的利润为5×14×80%×5000＋5×6×60%×11000－50000＝428000(元)．(10分)所以方案C 的利润最大，是428000元．(11分)答：方案C 获得的利润最大，最大利润为428000元．(12分)华东师大版数学七年级下册第二次月考检测题（根据第8章和第9章教材编写）（时间：120分钟 分值：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知一个等腰三角形的底边长为5，这个等腰三角形的腰长为x ，则x 的取值范围是( )A ．0<x <52B ．x ≥52C ．x >52D ．0<x <102．若一个正n 边形的每个内角为156°，则这个正n 边形的边数是( ) A ．13 B ．14 C ．15 D ．163．如图，把一块含有30°角(∠A ＝30°)的直角三角板ABC 的直角顶点放在长方形桌面CDEF 的一个顶点C 处，桌面的另一个顶点F 在三角板的斜边上，如果∠1＝40°，那么∠AFE 的度数是( )A ．50°B ．40°C ．20°D ．10°第3题图4．如图，已知在△ABC 中，∠B ＝∠C ，D 是BC 边上任意一点，DF ⊥AC 于点F ，E 在AB 边上，ED ⊥BC 于点D ，∠AED ＝155°，则∠EDF 等于( )A ．50°B ．65°C ．70°D ．75°第4题图第5题图5．为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域．设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，M为正八边形内部的小正方形的一个顶点，则∠ABM的度数及阴影部分的面积分别为( )A．45°，2a2 B．60°，3a2 C．30°，4a2 D．75°，2a26．下列数学表达式中：①－8＜0；②4a＋3b＞0；③a＝3；④a＋2＞b＋3，是不等式的有()A．1个B．2个C．3个D．4个7．一元一次不等式x－1≥0的解集在数轴上表示正确的是()8．若x＞y，则下列式子中错误的是()A．x－3＞y－3 B．x＋3＞y＋3C．－3x＞－3y D.x3＞y 39．如图，天平右盘中每个砝码的质量都是1 g，则图中显示出来的某药品A质量的范围在数轴上可表示为()10．下列说法中，错误的是()A．不等式x<2的正整数解只有一个B．－2是不等式2x＋2<0的一个解C．不等式－4x>12的解集是x>－3D．不等式x<100的整数解有无数个二、填空题(每小题3分，共24分)11．在△ABC中，如果∠B＝45°，∠C＝72°，那么与∠A相邻的一个外角等于________度．12．如果三角形的三边长度分别为3a ，4a ，14，则a 的取值范围是____________． 13．如图，AD ，BE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠BAC ＝40°，则∠AFE ＝________．第13题图 第14题图14．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，已知AB ＝5cm ，AC ＝7cm ，则△ACD 与△ABD 的周长差为________cm.15．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2＜0，5x ＋1＞2（x －1）的解集为______________．16．对一个数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个数x ”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x 的取值范围是________．17．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1＋x ＜a ，x ＋92＋1≥x ＋13－1有解，则a 的取值范围是________．18．某校开学对学生进行军训，将学生编成8个组，如果每组人数比预定人数多1名，那么学生人数将超过100人；如果每组人数比预定人数少1名，那么学生人数将不到90名，则预定每组分配的人数为________．三、解答题(共66分) 19．(8分)在△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，CE 是∠ACB 的平分线，∠A ＝20°，∠B ＝60°.求∠BCD 和∠ECD 的度数．20．(8分)若六边形的内角之比为2∶4：4：4：5：5，求它的最大内角与最大的外角．21．(8分)在等腰△ABC中，腰AB＝AC，BD是AC边上的中线，已知△ABD的周长比△BCD 的周长大8 cm，且腰长是底边长的3倍，求△ABC的周长．22．(10分)喷灌是一种先进的田间灌水技术，雾化指标P 是它的技术要素之一，当喷嘴的直径为d (mm)，喷头的工作压强为h (kPa)时，雾化指标P ＝100hd ，如果树喷灌时要求3000≤P ≤4000，若d ＝4 mm ，求h 的范围．23．(10分)定义：对于有理数a ，符号[a ]表示不大于a 的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[－π]＝－4.(1)如果[a ]＝－2，那么a 的取值范围是____________；(2)如果[x ＋12]＝3，求满足条件的所有正整数x .24．(10分)某商场销售A ，B 两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获利润9万元．(1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B 种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？25．(12分)某工厂计划生产A，B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元？(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？参考答案与解析1.C2.C3.D4.B5.A 6．C7.A8.C9.A10.C11.117 12.2＜a＜14 13.70°14.2 15.－1＜x ＜2 16.x ＞4917．a ＞－36 18.1219．解：∵CD ⊥AB ，∴∠CDB ＝90°.∵∠B ＝60°，∴∠BCD ＝90°－∠B ＝90°－60°＝30°.(3分)∵∠A ＝20°，∠B ＝60°，∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180°，∴∠ACB ＝100°.∵CE 是∠ACB 的平分线，∴∠ACE ＝12∠ACB ＝50°，(5分)∴∠CEB ＝∠A ＋∠ACE ＝20°＋50°＝70°，(7分)∴∠ECD ＝90°－70°＝20°.(8分)20．解：设六边形最小的内角为2x ，则其他几个内角分别为4x ，4x ，4x ，5x ，5x .依题意得2x ＋4x ＋4x ＋4x ＋5x ＋5x ＝(6－2)×180°，(4分)整理得24x ＝720°，解得x ＝30°.(6分)所以最大的内角是5x ＝5×30°＝150°，(8分)最大的外角是180°－2x ＝120°.(8分) 21．解：设AB ＝AC ＝2x ，则BC ＝23x .∵BD 是AC 边上的中线，∴AD ＝CD ＝12AC ＝x .又∵AB ＋AD ＋BD －(BD ＋CD ＋BC )＝8cm ，(4分)即2x ＋x ＋BD －BD －x －23x ＝8cm ，(6分)∴43x ＝8cm ，∴x ＝6cm ，(8分)∴△ABC 的周长为2x ＋2x ＋23x ＝12＋12＋4＝28(cm)．(8分)22．解：把d ＝4代入公式P ＝100h d ，得P ＝100h4，即P ＝25h .(3分)又由3000≤P ≤4000，可得⎩⎪⎨⎪⎧25h ≥3000，25h ≤4000，(6分)解得120≤h ≤160.(8分)答：h 的范围为120≤h ≤160.(10分) 23．解：(1)－2≤a <－1(4分)(2)根据题意得3≤x ＋12<4，解得5≤x <7，则满足条件的所有正整数为5，6.(10分)24．解：(1)设该商场计划购进A ，B 两种品牌的教学设备分别为x 套，y 套，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧1.5x ＋1.2y ＝66，0.15x ＋0.2y ＝9，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝20，y ＝30. 答：该商场计划购进A ，B 两种品牌的教学设备分别为20套，30套．(5分)(2)设A 种设备购进数量减少a 套，则B 种设备购进数量增加1.5a 套，由题意得1.5(20－a )＋1.2(30＋1.5a )≤69，解得a ≤10.答：A 种设备购进数量至多减少10套．(10分)25．解：(1)设甲材料每千克x 元，乙材料每千克y 元，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝60，2x ＋3y ＝155，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝25，y ＝35. 答：甲材料每千克25元，乙材料每千克35元．(5分)(2)设生产A 产品m 件，生产B 产品(60－m )件，则生产这60件产品的材料费为25×4m ＋35×1m ＋25×3(60－m )＋35×3(60－m )＝－45m ＋10800，由题意得－45m ＋10800≤9900，解得m≥20.(8分)又∵60－m≥38，解得m≤22，∴20≤m≤22，∵m为正整数，∴m的值为20，21，22.(10分)共有三种方案：①生产A产品20件，生产B产品40件；②生产A产品21件，生产B产品39件；③生产A产品22件，生产B产品38件．(12分)华东师大版数学七年级下册第三次月考测试题（根据第9章和第10章教材编写）（时间：120分钟分值：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，在网格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是( )A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°2．如图，△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，那么下列结论错误的是( )A．∠1＝∠2 B．AD＝CBC．∠D＝∠B D．AC＝BC第2题图3．如图，△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是( )A．△AA1P是等腰三角形B．MN垂直平分AA1，CC1C．△ABC与△A1B1C1的面积相等D．直线AB，A1B1的交点不一定在MN上第3题图第4题图4．如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，则线段A′B与线段AC的关系是( )A．垂直 B．相等C．平分 D．平分且垂直5．如图，如果甲、乙关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是( )第5题图6．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是( )A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形7．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列结论中错误的是( )A．BD是△ABC的角平分线 B．CE是△BCD的角平分线C ．∠3＝12∠ACB D ．CE 是△ABC 的角平分线第2题图第3题图8．如图，下列说法中错误的是( ) A ．∠1不是△ABC 的外角 B ．∠B ＜∠1＋∠2 C ．∠ACD 是△ABC 的外角 D ．∠ACD ＞∠A ＋∠B9．下列长度的三条线段不能组成三角形的是( ) A ．5，5，10 B ．4，5，6 C ．4，4，4 D ．3，4，5 10．只用下列图形中的一种，能够铺满地面的是( ) A ．正十边形 B ．正八边形 C ．正六边形 D ．正五边形 二、填空题(每小题3分，共24分)11．足球场平面示意图如图所示，它是轴对称图形，其对称轴条数为________条．12．如图，△ABC 是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是△ADF 平移得到的小三角形是______________．第12题图第13题图13．如图是贝贝制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A＝35°，∠BOC＝115°，那么∠ACB的大小是________．14．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，∠A＝________，四边形A′B′C′D′的周长为________．第14题图15．如图，在四边形ABCD中，∠A＝45°，直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则∠1＋∠2＝________．第15题图第16题图第18题图16．维明公园的一段小路是由型号相同的五边形地砖平铺而成的，如图所示，是平铺图案的一部分，如果每一个五边形中有3个内角相等，那么这三个内角的度数都等于________．17．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为________．18．如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积是________．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，已知△ABC和点O在网格中，按下面的要求操作：(1)△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，请画出△A1B1C1；(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2.20．(10分)△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，求∠B′的度数和AB的长度，并且求B′C′的取值范围．21．(12分)我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表.22．(12分)如图，在△ABC中，已知∠ABC＝60°，∠ACB＝54°，BE是AC边上的高，CF 是AB边上的高，H是BE和CF的交点，HD是∠BHC的平分线，求∠ABE，∠ACF和∠CHD的度数．23．(10分)已知两个正多边形，其中一个正多边形的外角是另一个正多边形外角的2倍，并且用这两个正多边形可以拼成平面图形，求这两个正多边形的边数．24．(14分)如图①，已知线段AB ，CD 相交于点O ，连接AC ，BD ，我们把形如图①的图形称之为“8字形”．如图②，∠CAB 和∠BDC 的平分线AP 和DP 相交于点P ，并且与CD ，AB 分别相交于M ，N .试解答下列问题：(1)仔细观察，在图②中有________个以线段AC 为边的“8字形”； (2)在图②中，若∠B ＝96°，∠C ＝100°，求∠P 的度数；(3)在图②中，若设∠C ＝α，∠B ＝β，∠CAP ＝13∠CAB ，∠CDP ＝13∠CDB ，试问∠P 与∠C ，∠B 之间存在着怎样的数量关系(用α，β表示∠P )，并说明理由； (4)如图③，则∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数为________．参考答案与解析 1.B 2.D 3.D 4.D5．C 6．D 7.D 8.D 9.A 10.C 11.2 12.△DBE ，△FEC 13.60° 14．70° 36 15．225° 16.120° 17.30° 18.7 19．解：画图略．(8分)20．解：由轴对称性质知∠B ′＝∠B ＝135°，(2分)AB ＝A ′B ′＝20cm ，(4分)A ′C ′＝AC ＝30cm ，(6分)∴由三角形三边关系知B ′C ′的取值范围为10cm<B ′C ′<50cm.(10分) 21．解：(1)AB ＝A ′B ′，AB ∥A ′B ′.(3分)(2)AB ＝A ′B ′，对应线段AB 和A ′B ′所在的直线如果相交，交点在对称轴l 上．(6分)(3)l 垂直平分AA ′.(9分)(4)OA ＝OA ′，∠AOA ′＝∠BOB ′.(12分)22．解：在△ABC 中，∠ABC ＝60°，∠ACB ＝54°，∴∠A ＝66°.∵∠AEB ＝90°，∠A ＝66°，∴∠ABE ＝24°.(3分)又∵∠AFC ＝90°，∴∠ACF ＝90°－66°＝24°，(6分)∴∠HBC ＝∠ABC －∠ABE ＝60°－24°＝36°，∠HCB ＝∠ACB －∠ACF ＝54°－24°＝30°，∴∠BHC ＝180°－36°－30°＝114°.(10分)∵HD 是∠BHC 的平分线，∴∠CHD ＝12∠BHC ＝57°.(12分)23．解：设这两个正多边形的边数分别为n ，k ，依题意有360°n ＝2×360°k，(3分)因此k＝2n (n ≥3，且n 为整数)，(5分)所以n ＝3，4，5，6，…，从而k ＝6，8，10，12，….(7分)其中正三角形和正六边形，正方形和正八边形，正五边形和正十边形能拼成平面图形．(10分)24．解：(1)2(2分)(2)∵∠CAB 和∠BDC 的平分线AP 和DP 相交于点P ，∴∠CAP ＝∠BAP ，∠BDP ＝∠CDP .∵∠CAP ＋∠C ＝∠CDP ＋∠P ，∠BAP ＋∠P ＝∠BDP ＋∠B ，∴∠C －∠P ＝∠P －∠B ，即∠P ＝12(∠C＋∠B )．(5分)∵∠C ＝100°，∠B ＝96°，∴∠P ＝12(100°＋96°)＝98°.(7分)(3)∠P ＝13(β＋2α)．理由如下：∵∠CAP ＝13∠CAB ，∠CDP ＝13∠CDB ，∴∠BAP ＝23∠CAB ，∠BDP ＝23∠CDB .∵∠CAP ＋∠C ＝∠CDP ＋∠P ，∠BAP ＋∠P ＝∠BDP ＋∠B ，∴∠C －∠P ＝13∠CDB －13∠CAB ，∠P －∠B ＝23∠CDB －23∠CAB ，(9分)∴2(∠C －∠P )＝∠P －∠B ，∴∠P ＝13(∠B ＋2∠C )．∵∠C ＝α，∠B ＝β，∴∠P ＝13(β＋2α)．(12分)(4)360°(14分) 解析：如图，∵∠B ＋∠A ＝∠1，∠C ＋∠D ＝∠2，∴∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＝∠1＋∠2.∵∠1＋∠2＋∠F ＋∠E ＝360°，∴∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝360°.。

七年级数学第三次月考试卷华师大版-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－七年级数学月考试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列各数中无理数的个数有（）﹣0.3、、、﹣、3.、、、 2.010101……(相邻两个1之间有1个0) 3.45 、、﹣A 、3个B、4 个C、5 个D、6 个2、已知a﹥b，则下列不等式一定成立的是（）A 、a+4﹤b+4B、2a﹤2b C、﹣2a﹤﹣2b D、a﹣b﹤03、2-3与23的关系是（）A、互为相反数B、绝对值相等C、互为倒数D、和为零4、在、、、＋、7＋、、中，分式的个数为（）A、4个B、3个C、2个D、1个5、下列几何图形中，∠１和∠２是一对对顶角的是（）A、B、C、D 、6、计算﹣3xy ÷所得的结果是（）A、﹣B、﹣2y3C、﹣D、﹣2x2y37 使分式的值等于零的条件是（）A、x=±2B、x=2C、x=﹣2D、x=08分式，，的最简公分母是（）A、2(x+1)2B、3x(x+1)C、2(x﹣1)2D、2(x+1)(x﹣1)9 若不等式组1﹤x ≤ 2有解，则m的取值范围为() x ﹥mA 、m≥2B、m﹤2C、m﹤1D、1≤m﹤210、若（x+y）2=m，(x﹣y)2=n，那么(xy)3= ()A、B、C、D、二、填空题（每空1分，共20分）11、不等式组x+1 ≥ 0x-2﹤0的整数解是12、﹣的相反数是，绝对值是。

13、若=m，则=。

14、若m﹣5=5﹣m，则m的取值范围是。

15、分解因式∠、4x2﹣64=∠、x3﹣64x=16、不改变分式的值，把分式分子、分母的各项系数都化为整数，并按x的降幂排列。

17、当x时，代数式﹣3x+5的值是正数；当x时，它的值不大于4；当时，它的值不小于2。

18、如图，直线ＡＢ与ＣＤ相交于点Ｏ，∠AOD+∠BOC=200° 则∠AOC=19、若一个正数的平方根是２ａ－１和－ａ＋２，则ａ＝。

华师大版七年级下册数学第三次月考试卷一、单选题1．任何一个三角形的三个内角中，至少有（）A．一个锐角B．两个锐角C．一个钝角D．一个直角2．已知a>b>c>0，则以a、b、c为三边组成三角形的条件是（）A．b+c>a B．a+c>b C．a+b>c D．以上都不对3．用下列边长相同的正多边形组合，能够铺满地面不留缝隙的是（）A．正八边形和正三角形B．正五边形和正八边形C．正六边形和正三角形D．正六边形和正五边形4．如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160°，那么原来的多边形的边数是()A．5B．6C．7D．85．将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）A．B．C．D．6．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC′F的周长之和为（）A．3B．4C．6D．87．如图，将△ABC平移后得到△DEF，若∠BNF=120°，则∠DEF等于（）A．100°B．60°C．50°D．120°8．如图，四边形ABCD中，∠C=，∠B=∠D=，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（）．A．B．C．D．二、填空题9．八边形的内角和为________度．10．n边形有一个外角是60°，其它各外角都是75°，则n=__________．11．在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，若∠A=40°，则∠BOC=_____度．12．一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为7cm，则这个等腰三角形的周长是__________cm13．从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示，这时的时刻应是________．14．多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，这个多边形的边数是_____15．如图，∠1+∠2+∠3+∠4=______度.16．如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A 1CD 的平分线交于点A 2，得∠A 2；…依次类推，则∠A 4=_______度．三、解答题17．解方程（组）（1）30564x x--=（2）2314326x y x y +=⎧⎨+=⎩18．解不等式2(1)53(1)4x x +-<-+，并把解集表示在数轴上．19．已知：钝角△ABC ，请画出△ABC 的角平分线BD ，AB 边上的中线和AC 边上的高，并用字母表示．20．已知等腰△ABC 一腰上的中线BD 把三角形的周长分成21cm 和12cm 两部分，求底边BC 的长．21．如图，点D、B、C在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°．求∠1的度数．22．一个零件如图所示（1）请说明∠BDC>∠A（2）按规定∠A等于90°，∠B和∠C应分别等于32°和21°，检验工人量得∠BDC等于148°，就断定这个零件不合格，这是为什么？23．△ABC中，AD为∠BAC的平分线，AF为BC边上的高．（1）若∠B=38°，∠C=76°，求∠DAF的度数．（2）若∠B=m°，∠C=n°，（m<n）．求∠DAF的度数（用含m、n的式子表示）．（3）若∠C-∠B=30°，则∠DAF=_________度．（填空）24．如图所示，点P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于AO、BO所在直线的对称点．（1）若△PEF的周长为20，求MN的长．（2）若∠O=50°，求∠EPF的度数．（3）请直接写出∠EPF与∠O的数量关系是_____________________________参考答案1．B【详解】三角形内角和=180°，故三个内角中，至少有两个锐角．故选B2．A【分析】三角形的三条边应满足任意两边之和大于第三边，即只要两个较小的数的和大于最大的数就行．【详解】解：已知a＞b＞c＞0，则以a，b，c为三边组成三角形的条件是b+c＞a．故选：A．【点睛】本题主要考查对三角形的三边关系定理的正确理解，掌握三角形的三边关系定理是解题的关键．3．C【详解】A、正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，正三角形的每个内角60°．135m+60n=360°，n=6-9m，显然m取任何正整数时，n不能得正整数，故4不能铺满；B、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，108m+135n=360°，m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；C、正六边形的每个内角是120°，正三角形的每个内角是60度．∵2×120°+2×60°=360°，或120°+4×60°=360度，能铺满；D、正六边形的每个内角是120°，正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，120m+108n=360°，m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满．故选C．4．C【详解】设多边形原有边数为x，则(2x−2)×180=2160，2x−2=12，解得x=7，故本题选C.5．C【分析】根据题意学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．【详解】按照图中的顺序向右上翻折，向左上角翻折，剪去左上角，展开即可．故选C．【点睛】本题考查了剪纸问题，此类题目主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．6．C【详解】试题分析：由折叠特性可得CD=BC′=AB，∠FC′B=∠EAB=90°，∠EBC′=∠ABC=90°，推出∠ABE=∠C′BF，所以△BAE≌△BC′F，根据△ABE和△BC′F的周长=2△ABE的周长求解．解：将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，由折叠特性可得，CD=BC′=AB，∠FC′B=∠EAB=90°，∠EBC′=∠ABC=90°，∵∠ABE+∠EBF=∠C′BF+∠EBF=90°∴∠ABE=∠C′BF在△BAE和△BC′F中，∴△BAE≌△BC′F（ASA），∵△ABE的周长=AB+AE+EB=AB+AE+ED=AB+AD=1+2=3，△ABE和△BC′F的周长=2△ABE的周长=2×3=6．故选C．点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角边相等．7．B【分析】根据平移的性质可得∠B=∠E，EF∥CB，再根据平行线的性质计算出∠B的度数，进而得到∠E的度数．【详解】解：根据平移可得∠B=∠E，EF∥CB，则∠B+∠FNB=180°，∵∠BNF=120°，∴∠B=180°-120°=60°，∴∠E=∠B=60°，故选：B．【点睛】此题主要考查了平移的性质，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．8．D【详解】作点A 关于直线BC 和直线CD 的对称点G 和H ，连接GH ，交BC 、CD 于点E 、F ，连接AE 、AF ，则此时△AEF 的周长最小，由四边形的内角和为360°可知，∠BAD=360°-90°-90°-50°=130°，即∠1+∠2+∠3=130°①，由作图可知，∠1=∠G ，∠3=∠H ，△AGH 的内角和为180°，则2（∠1+∠3）+∠2=180°②，又①②联立方程组，解得∠2=80°．故选D ．考点：轴对称的应用；路径最短问题．9．1080【详解】解：八边形的内角和=180(82)1080︒︒⨯-=10．五【分析】利用多边形的外角和等于360度，因为n 边形有一个外角是60°，其它各外角都是75°，则它的边数=300°÷75+1．【详解】解：由题意可知：多边形的边数为（360°-60°）÷75°+1=5．所以它是一个五边形．故答案为：五【点睛】本题利用多边形的外角和即可解决问题，掌握多边形的外角和为360度是解题的关键．11．110°；【详解】∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB ）=180°-（1122ABC ACB ∠+∠）=180°-()12ABC ACB +∠∠=180°-()1180402°-°=110°.故答案为110.12．15或者18【分析】分4cm 为等腰三角形的腰和7cm 为等腰三角形的腰，先判断符合不符合三边关系，再求出周长．【详解】解：当4cm 为等腰三角形的腰时，三角形的三边分别是4cm ，4cm ，7cm 符合三角形的三边关系，∴周长为:4+4+7=15cm ；当7cm 为等腰三角形的腰时，三边分别是，7cm ，7cm ，4cm ，符合三角形的三边关系，∴周长为：7+7+4=18cm ，故答案为：15或18．【点睛】此题是等腰三角形的性质题，主要考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，分类考虑是解本题的关键．13．21：05【分析】根据轴对称的性质即可得出答案．【详解】∵25的对称数字是5，5的对称数字是2，镜子中的数字与实际数字的顺序相反，∴这时的时刻为21：05，故答案为：21：05．【点睛】本题主要考查轴对称的性质，掌握轴对称的性质是解题的关键．14．5【分析】由于n边形内角和是（n－2）×180°，而多边形的外角大于0°且小于180°，因而用600º减去一个外角的度数后，得到的内角和能够被180整除，其商加上2所得到的数值，即为多边形的边数．【详解】解：设边数为n，一个外角为α，则（n－2）×180°＋α＝600°，∴n＝600180α-︒︒＋2，∵0°＜α＜180°，n为正整数，∴当α＝60°时，600180α-︒︒为正整数，此时n＝5，内角和为（n－2）×180º＝540°．故多边形的边数为5．【点睛】本题主要考查多边形外角和与内角和的特点，正确理解多边形内角和的定理是解本题的关键．15．280【详解】根据三角形内角和定理，可得：∠1+∠2=180°-40°=140°，∠3+∠4=180°-40°=140°，则∠1+∠2+∠3+∠4=140°+140°=280°.故答案为280.16．4【分析】根据角平分线的定义可得∠A1BC＝12∠ABC，∠A1CD＝12∠ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD＝∠A＋∠ABC，∠A1CD＝∠A1BC＋∠A1，整理即可求出∠A1＝12∠A＝32°，同理可求出∠A2和∠A3和∠A4【详解】解：∵BA1是∠ABC的平分线，CA1是∠ACD的平分线，∴∠A1BC＝12∠ABC，∠A1CD＝12∠ACD，又∵∠ACD＝∠A＋∠ABC，∠A1CD＝∠A1BC＋∠A1，∴12（∠A＋∠ABC）＝12∠ABC＋∠A1，∴∠A 1＝12∠A ＝32°，同理可得：∠A 2＝12∠A 1＝16°，∠A 3＝12∠A 2＝312（）∠A =8°…∠A 4＝12∠A 3=4°故答案为：4．【点睛】本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质然后推出后一个角是前一个角的一半是解题的关键．17．(1)x=30；（2）-26=⎧⎨=⎩x y 【分析】（1）根据解一元一次方程的方法求解即可；（2）利用加减消元的方法消去x ，求出y ，即可得出答案．【详解】(1)解：去分母，得2x−3(30−x)=60去括号、移项，得2x+3x=60+90合并同类项，得5x=150系数化为1，得x=30（2）2314326+=⎧⎨+=⎩①②x y x y 3⨯①得：6942+=③x y 2⨯②得：6412+=④x y -③④得：530=y ∴6y =把6y =代入①得21814+=x ∴2x =-∴该方程组的解为：-26=⎧⎨=⎩x y 【点睛】本题考查了一元一次方程的求解和一元二次方程的求解，学生们熟练掌握求解方法即可，但是需要认真的计算．18．4x ＞-，见解析【分析】先去括号，再移项，合并同类项，把x 的系数化为1．并在数轴上表示出来即可．【详解】解：去括号得：2+25334x x <--+移项得：322345x x <-+-+-，合并同类项得：4x -<，x 的系数化为1得：4x ＞-．在数轴上表示为：【点睛】本题主要考查了不等式的解法以及解集在数轴上的表示方法，熟练掌握相关概念是解题关键．19．角平分线BD 、AB 边上的中线CE 、AC 边上的高BF,画图见解析．【分析】利用三角形角平分线、中线、高的定义作图即可．【详解】解：如图：角平分线BD ，AB 边上的中线CE 和AC 边上的高BF 即为所求.【点睛】本题主要考查了作角平分线、三角形的高和中线，掌握角平分线、三角形的高和中线的定义是解答本题的关键．【分析】根据图形和题意可知，有AB＋AD＝21，CD＋BC＝12或AB＋AD＝12，CD＋BC＝21两种情况，据此即可求出BC的长，然后再结合三角形的三边关系进行判断即可．【详解】解：∵△ABC是等腰三角形，∴AB＝AC，∵BD是AC边上的中线，∴AD＝CD设AB＝AC＝xcm，BC＝ycm，∵BD把三角形的周长分成21cm和12cm两部分，∴有AB＋AD＝21cm，CD＋BC＝12cm或AB＋AD＝12cm，CD＋BC＝21cm两种情况，则有：①21212 2xxx y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得：145 xy=⎧⎨=⎩即AB＝AC＝14cm，BC＝5cm，根据三角形构成的条件可知，能够成三角形；②12221 2xxx y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得：817 xy=⎧⎨=⎩即AB＝AC＝8cm，BC＝17cm，根据三角形构成的条件可知，不能够成三角形，不符合题意；综上所述，等腰三角形底边BC为5cm．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，涉及到等腰三角形的性质和三角形三边关系，利用到分类讨论的数学思想，解题的关键是分两种情况讨论．21．45°由三角形内角和定理求出∠ABC的度数，再根据三角形的外角性质求出∠1的度数即可.【详解】解：在△ABC中，∵∠A=60°，∠C=50°，∴∠ABC=180°-60°-50°=70°，又∵∠1+∠D=∠ABC，∴∠1=∠ABC-∠D=70°-25°=45°.【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形的外角性质，熟练掌握三角形内角和定理，并能进行推理计算是解决此题的关键.22．（1）证明见解析；（2）这个零件不合格，理由见解析．【分析】(1)连接AD并延长，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠BAD，即可证明；(2)连接AD并延长，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠BAD，然后求出∠BDE+∠CDE的度数，根据零件规定数据，只有143°才是合格产品．【详解】解：（1）如图，连接AD并延长，∴∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠BAD，∴∠BDC=∠BDE+∠CDE，=∠B+∠BAD+∠CAD+∠C，=∠B+∠BAC+∠C，∴∠BDC>∠A（2）如图，连接AD并延长，∴∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠BAD，∵∠BAC=90°，∠B=32°，∠C=21°，∴∠BDC=∠BDE+∠CDE，=∠B+∠BAD+∠CAD+∠C，=∠B+∠BAC+∠C，=32°+90°+21°，=143°，∵143°≠148°，∴这个零件不合格．【点睛】本题考查了三角形外角的性质，主要利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质，熟练掌握性质是解题的关键．23．(1)19°；(2)11n-m22︒︒；(3)15°【分析】（1）由三角形的内角和是180°，可求∠BAC=66°，因为AD为∠BAC的平分线，得∠BAD=33°；又由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠ADC=∠BAD+∠B=71°；又已知AF为BC边上的高，所以∠DAF=90°-∠ADC=19°；（2）求出∠BAC度数，求出∠DAC，根据角平分线求出∠BAD，根据三角形外角的性质求出∠ADC的度数，即可求出∠DAF度数；（3）利用（2）的结论即可求出答案．【详解】解：(1)∵∠BAC+∠B+∠C=180°,又∵∠B=38°，∠C=76°,∴∠BAC=66°．∵AD为∠BAC的平分线,∴∠BAD=33°,∴∠ADC=∠BAD+∠B=71°．又∵AF为BC边上的高,∴∠DAF=90°-∠ADC=19°．(2)∵∠BAC+∠B+∠C=180°,又∵∠B=m°，∠C=n°,∴∠BAC=180°-m°-n°．∵AD为∠BAC的平分线,∴∠BAD=111BAC=90-m n 222∠︒︒-︒,∴∠ADC=∠BAD+∠B=11 90+m n22︒︒-︒又∵AF为BC边上的高,∴∠DAF=90°-∠ADC=11n-m 22︒︒．(3)由（2）可知∠DAF=90°-∠ADC=11C-B 22∠∠∵∠C-∠B=30°∴∠DAF=15°故答案为：15°【点睛】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件；解答的关键是沟通外角和内角的关系．24．（1）20；（2）80°；（3）∠EPF=180°-2∠O【分析】（1）根据轴对称的性质可得EM=EP，FP=FN，进而推出MN=EM+EF+FN=EP+EF+FP=△PEF 的周长即可；（2）由（1）及等腰三角形的性质、四边形的内角和找出∠M+∠N与∠O、∠EPF与∠O 的关系即可；（3）由（2）可直接得到∠EPF=180°-2∠O.【详解】解：（1）∵点M、N分别是点P关于AO、BO所在直线的对称点．∴OA垂直平分PM，OB垂直平分PN，∴EM=EP，FP=FN，∴MN=EM+EF+FN=EP+EF+FP=△PEF的周长，又∵△PEF的周长为20，∴MN=20cm.（2）由（1）知：EM=EP，FP=FN，∴∠PEF=2∠M，∠PFE=2∠N，∵∠PCE=∠PDF=90°，∴在四边形OCPD中，∠CPD+∠O=180°，又∵在△PMN中，∠MPN+∠M+∠N=180°，且∠CPD+∠O=180°，∴∠M+∠N=∠O=50°.∴在△PEF中，∠EPF+∠PEF+∠PFE=∠EPF+2∠M+2∠N=180°，即∠EPF=180°-2∠M-2∠N=180°-2(∠M+∠N)=180°-2∠O=80°.（3）由（2）可直接得到∠EPF=180°-2∠O.故答案为：∠EPF=180°-2∠O.【点睛】本题主要考查轴对称的性质、四边形的内角和、等腰三角形的性质等，准确掌握轴对称性质的核心进行推理计算是解题的关键.。

华东师大版数学七年级下册第一次月考检测题（根据第6章和第7章教材编写）（时间：120分钟 分值：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．若x ＝－3是方程2(x －m )＝6的解，则m 的值为( ) A ．6 B ．－6 C ．12 D ．－122．关于y 的方程ay －2＝4与2y －5＝－1的解相同，则a 的值为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．－23．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( )A ．350元B ．400元C ．450元D ．500元 4．某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为( )A ．5.5公里B ．6.9公里C ．7.5公里D ．8.1公里 5．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15厘米，各装有10厘米高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积，今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3∶4∶5.若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为( )A.5.4厘米 B ．5.7C ．7.2厘米 D ．7.5厘米6．下列各式中，是二元一次方程的是( ) A ．4x ＋10y ＝2 B ．a ＋bC ．x ＝y ＋3D ．2x －π＝57．解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2的方程组是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝1，3x ＋y ＝5B.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－1，3x ＋y ＝－5 C.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝3，3x －y ＝1 D.⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝－3，3x ＋y ＝58．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，2x －y ＝5的解是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝3 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1 9．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝－2①，x 2－y 3＝1②的过程如下：②×6，得3x －2y ＝6③，(1)；①＋③，得4x ＝4，(2)；即x ＝1.(3)；把x ＝1代入①，得y ＝32.(4)；方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝32.其中开始错误的步骤为( )A ．(1)B ．(2)C ．(3)D ．(4)10．由方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋m ＝4，y －3＝m可得出x 与y 的关系是( )A ．x ＋y ＝1B ．x ＋y ＝－1C ．x ＋y ＝7D ．x ＋y ＝－7二、填空题(每小题3分，共24分)11．方程x 0.3－x 0.5＝1可变形为10x 3－10x5＝________．12．有一个密码系统，其原理如下面的框图所示：输入x →2x ＋6→输出当输出为10时，则输入的x ＝________．13．若式子x ＋33比x －44的值大4，则x 的值为________．14．李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，设他推车步行的时间为x 分钟，那么可列出的方程是__________________．11．将方程2x －3y ＝5变形为用含x 的代数式表示y 的形式：____________．15．二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝1，ax ＋（a －1）y ＝3中，它的解x 和y 值相等，则a ＝________．16．小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买)，中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔最多能买________支．17．《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作，其中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳长x 尺，长木为y 尺，可列方程组为____________．18．一铁路大桥长1800米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用123分钟，整列火车完全在桥上的时间为113分钟，则火车的速度为20米/秒，火车长为200米．三、解答题(共66分) 19．(12分)解下列方程：(1)－4x ＋1＝－2⎝⎛⎭⎫12－x ；(2)2－3x －74＝－x ＋75；(3)12x ＋2⎝⎛⎭⎫54x ＋1＝8＋x .20.(10分)x 为何值时，代数式12⎣⎡⎦⎤x －12（x －1）的值比34x 小1?21．(10分)对于有理数a ，b ，c ，d ，规定一种运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，如⎪⎪⎪⎪⎪⎪1 02 －2＝1×(－2)－0×2＝－2，那么当⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 －43－x 5＝25时，x 的值为多少？22．(10分)为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5.(1)当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？(2)当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？23．(12分)为了实现“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．(1)求A，B两种品牌的足球的单价；(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．24．(12分)小丽购买学习用品的收据如下表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？参考答案与解析1.B2.B3.B4.B5．C 解析：由甲、乙、丙三杯内水的高度比为3∶4∶5，可依次设高度为3x 厘米，4x 厘米，5x 厘米．依题意得60(10－3x )＋80(10－4x )＝100(5x －10)，解得x ＝2.4，所以3x ＝3×2.4＝7.2厘米．故选C.6．C 7.D 8.D 9.B 10.C11．1 12.2 13.24 14.250(15－x )＋80x ＝2900 15.11 16.317.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝4.5，12x －y ＝－1 18.20 20019．解：(1)x ＝13.(4分)(2)x ＝10311.(8分)(3)x ＝3.(12分)20．解：由题意得12⎣⎡⎦⎤x －12（x －1）＝34x －1，(3分)解得x ＝52.(10分) 21．解：因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 －43－x 5＝25，所以2×5－(－4)×(3－x )＝25，(4分)化简得4x ＝－3，所以x ＝－34.(10分)22．解：(1)由题意得A ＝2×2－3＝1，B ＝2×3＝6，C ＝3＋5＝8. 答：接收方收到的密码是1，6，8；(4分) (2)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧2a －b ＝2，2b ＝8，b ＋c ＝11，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝4，c ＝7.答：发送方发出的密码是3，4，7.(10分)23．解：(1)设A 品牌足球的单价为x 元，B 品牌足球的单价为y 元，依题意得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝380，4x ＋2y ＝360，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝40，y ＝100. 答：A 品牌足球的单价为40元，B 品牌足球的单价为100元．(7分)(2)依题意得20×40＋2×100＝1000(元)．答：该校购买20个A 品牌足球和2个B 品牌足球所需总费用为1000元．(12分)24．解：(1)设小丽购买自动铅笔x 支，记号笔y 支，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝8－（2＋2＋1），1.5x ＋4y ＝28－（6＋9＋3.5），解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2.(5分) 答：小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支．(6分)(2)设小丽购买软皮笔记本m 本，自动铅笔n 支，根据题意得92m ＋1.5n ＝15.∵m ，n 为正整数，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1，n ＝7或⎩⎪⎨⎪⎧m ＝2，n ＝4或⎩⎪⎨⎪⎧m ＝3，n ＝1.(11分)答：共3种方案：购买1本软皮笔记本与7支自动铅笔；购买2本软皮笔记本与4支自动铅笔；购买3本软皮笔记本与1支自动铅笔．(12分)华东师大版数学七年级下册第二次月考测试题（根据第8章和第9章教材编写）（时间：120分钟 分值：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．若关于x 的不等式(a －2)x ＞a －2的解集为x ＞1，那么字母a 的取值范围是( ) A ．a ＞1 B ．a ＜1 C ．a ＞2 D ．a ＜2 2．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1≤1，－12x ＜1的整数解的个数为( )A ．0个B ．2个C ．3个D ．无数个3．某班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔( )A ．20支B ．14支C ．13支D ．10支4．在关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝m ＋7，x ＋2y ＝8－m 中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为( )A. B.C.D.5．图为歌神KTV 的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV 的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？( )A ．6人B ．7人C ．8人D ．9人6．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是( )A ．正五边形B ．正六边形C ．正八边形D ．正十边形 7．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列结论中错误的是( ) A ．BD 是△ABC 的角平分线 B ．CE 是△BCD 的角平分线 C ．∠3＝12∠ACB D ．CE 是△ABC 的角平分线第7题图第8题图8．如图，下列说法中错误的是( ) A ．∠1不是△ABC 的外角 B ．∠B ＜∠1＋∠2 C ．∠ACD 是△ABC 的外角 D ．∠ACD ＞∠A ＋∠B9．下列长度的三条线段不能组成三角形的是( ) A ．5，5，10 B ．4，5，6 C ．4，4，4 D ．3，4，5 10．只用下列图形中的一种，能够铺满地面的是( ) A ．正十边形 B ．正八边形 C ．正六边形 D ．正五边形 二、填空题(每小题3分，共24分)11．用不等式表示：x 与5的差不小于x 的2倍：____________． 12．当有理数a <0时，6＋a ________6－a (填“<”或“>”)．13．关于x 的不等式组的解集在数轴上的表示如图，则不等式组的解集为________．14．当x 满足________时，式子x ＋52－1的值大于式子3x ＋22的值．15．如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝45°，直线l 与边AB ，AD 分别相交于点M ，N ，则∠1＋∠2＝________．第15题图第16题图 第18题图16．维明公园的一段小路是由型号相同的五边形地砖平铺而成的，如图所示，是平铺图案的一部分，如果每一个五边形中有3个内角相等，那么这三个内角的度数都等于________． 17．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为________．18．如图，A ，B ，C 分别是线段A 1B ，B 1C ，C 1A 的中点，若△ABC 的面积是1，那么△A 1B 1C 1的面积是________． 三、解答题(共66分)19．(8分)在公路上，常看到如图所示的不同的交通标志图形，它们有着不同的意义，如果设汽车载重为x ，速度为y ，宽度为l ，高度为h ，请你用不等式表示图中各种标志的意义．20.(10分)解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来．(1)5x －2≤3x; (2)⎩⎨⎧x －23（2x －1）≤4，1＋3x2>2x －1.21．(12分)若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋x ＋13＞0，①3x ＋5a ＋4＞4（x ＋1）＋3a ②恰有三个整数解，求有理数a 的取值范围．22．(12分)如图，在△ABC 中，已知∠ABC ＝60°，∠ACB ＝54°，BE 是AC 边上的高，CF 是AB 边上的高，H 是BE 和CF 的交点，HD 是∠BHC 的平分线，求∠ABE ，∠ACF 和∠CHD 的度数．23．(10分)已知两个正多边形，其中一个正多边形的外角是另一个正多边形外角的2倍，并且用这两个正多边形可以拼成平面图形，求这两个正多边形的边数．24．(14分)如图①，已知线段AB ，CD 相交于点O ，连接AC ，BD ，我们把形如图①的图形称之为“8字形”．如图②，∠CAB 和∠BDC 的平分线AP 和DP 相交于点P ，并且与CD ，AB 分别相交于M ，N .试解答下列问题：(1)仔细观察，在图②中有________个以线段AC 为边的“8字形”； (2)在图②中，若∠B ＝96°，∠C ＝100°，求∠P 的度数；(3)在图②中，若设∠C ＝α，∠B ＝β，∠CAP ＝13∠CAB ，∠CDP ＝13∠CDB ，试问∠P 与∠C ，∠B 之间存在着怎样的数量关系(用α，β表示∠P )，并说明理由； (4)如图③，则∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数为________．参考答案与解析1.C2.C3.C4.C5.C 6．D 7.D 8.D 9.A 10.C 11.x －5≥2x 12.< 13.－4≤x ＜－114．x <1215．225° 16.120° 17.30° 18.719．解：x ≤5.5t(2分) y ≤30km/h(4分) l ≤2m(6分) h ≤3.5m(8分) 20．解：(1)x ≤1(在数轴上表示解集略)．(4分) (2)－10≤x <3(在数轴上表示解集略)．(10分)21．解：由①，得x >－25，由②，得x <2a .(3分)又∵其有三个整数解，∴不等式组的解集为－25<x <2a ，(5分)∴2<2a ≤3，解得1<a ≤32.(12分)22．解：在△ABC 中，∠ABC ＝60°，∠ACB ＝54°，∴∠A ＝66°.∵∠AEB ＝90°，∠A ＝66°，∴∠ABE ＝24°.(3分)又∵∠AFC ＝90°，∴∠ACF ＝90°－66°＝24°，(6分)∴∠HBC ＝∠ABC －∠ABE ＝60°－24°＝36°，∠HCB ＝∠ACB －∠ACF ＝54°－24°＝30°，∴∠BHC ＝180°－36°－30°＝114°.(10分)∵HD 是∠BHC 的平分线，∴∠CHD ＝12∠BHC ＝57°.(12分)23．解：设这两个正多边形的边数分别为n ，k ，依题意有360°n ＝2×360°k，(3分)因此k＝2n (n ≥3，且n 为整数)，(5分)所以n ＝3，4，5，6，…，从而k ＝6，8，10，12，….(7分)其中正三角形和正六边形，正方形和正八边形，正五边形和正十边形能拼成平面图形．(10分)24．解：(1)2(2分)(2)∵∠CAB 和∠BDC 的平分线AP 和DP 相交于点P ，∴∠CAP ＝∠BAP ，∠BDP ＝∠CDP .∵∠CAP ＋∠C ＝∠CDP ＋∠P ，∠BAP ＋∠P ＝∠BDP ＋∠B ，∴∠C －∠P ＝∠P －∠B ，即∠P ＝12(∠C＋∠B )．(5分)∵∠C ＝100°，∠B ＝96°，∴∠P ＝12(100°＋96°)＝98°.(7分)(3)∠P ＝13(β＋2α)．理由如下：∵∠CAP ＝13∠CAB ，∠CDP ＝13∠CDB ，∴∠BAP ＝23∠CAB ，∠BDP ＝23∠CDB .∵∠CAP ＋∠C ＝∠CDP ＋∠P ，∠BAP ＋∠P ＝∠BDP ＋∠B ，∴∠C －∠P ＝13∠CDB －13∠CAB ，∠P －∠B ＝23∠CDB －23∠CAB ，(9分)∴2(∠C －∠P )＝∠P －∠B ，∴∠P ＝13(∠B ＋2∠C )．∵∠C ＝α，∠B ＝β，∴∠P ＝13(β＋2α)．(12分)(4)360°(14分) 解析：如图，∵∠B ＋∠A ＝∠1，∠C ＋∠D ＝∠2，∴∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＝∠1＋∠2.∵∠1＋∠2＋∠F ＋∠E ＝360°，∴∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝360°.华东师大版数学七年级下册第三次月考检测题（根据第9章和第10章教材编写）（时间：120分钟 分值：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知一个等腰三角形的底边长为5，这个等腰三角形的腰长为x ，则x 的取值范围是( ) A ．0<x <52 B ．x ≥52C ．x >52D ．0<x <102．若一个正n 边形的每个内角为156°，则这个正n 边形的边数是( ) A ．13 B ．14 C ．15 D ．163．如图，把一块含有30°角(∠A ＝30°)的直角三角板ABC 的直角顶点放在长方形桌面CDEF 的一个顶点C 处，桌面的另一个顶点F 在三角板的斜边上，如果∠1＝40°，那么∠AFE 的度数是( )A ．50°B ．40°C ．20°D ．10°第3题图4．如图，已知在△ABC 中，∠B ＝∠C ，D 是BC 边上任意一点，DF ⊥AC 于点F ，E 在AB 边上，ED ⊥BC 于点D ，∠AED ＝155°，则∠EDF 等于( )A ．50°B ．65°C ．70°D ．75°第4题图第5题图5．为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域．设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，M为正八边形内部的小正方形的一个顶点，则∠ABM的度数及阴影部分的面积分别为( )A．45°，2a2 B．60°，3a2 C．30°，4a2 D．75°，2a26．下列图形一定是轴对称图形的是( )A．直角三角形 B．六边形C．直角梯形 D．正方形7．下列各组的两个图形属于全等图形的是( )8．为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.9．如图，该图形围绕其旋转中心，按下列角度旋转后，能与自身重合的是( ) A．150° B．120° C．90° D．60°第9题图第10题图10．如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有( )A．1条 B．2条 C．4条 D．8条二、填空题(每小题3分，共24分)11．在△ABC中，如果∠B＝45°，∠C＝72°，那么与∠A相邻的一个外角等于________度．12．如果三角形的三边长度分别为3a，4a，14，则a的取值范围是____________．13．如图，AD，BE分别是△ABC的角平分线和高，∠BAC＝40°，则∠AFE＝________．第13题图第14题图14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB＝5cm，AC＝7cm，则△ACD与△ABD 的周长差为________cm.第15题图15．如图，△ABC与△DEF关于O点成中心对称，则线段BC与EF的关系是____________．16．两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形按如图所示平移，则图中阴影部分的面积为________．第16题图第17题图17．如图，电风扇的叶片是一个旋转对称图形，电风扇的叶片旋转__________度能与自身重合．18．如图，将△ABC绕其中一个顶点顺时针连续旋转n′1，n′2，n′3所得到的三角形和△ABC的对称关系是______________．第18题图三、解答题(共66分)19．(10分)在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A＝20°，∠B＝60°.求∠BCD和∠ECD的度数．20．(10分)若六边形的内角之比为2∶4：4：4：5：5，求它的最大内角与最大的外角．21．(12分)在等腰△ABC中，腰AB＝AC，BD是AC边上的中线，已知△ABD的周长比△BCD 的周长大8 cm，且腰长是底边长的3倍，求△ABC的周长．22.(10分)在如图所示的长方形草坪上，要修筑两条同样宽的“之”字形柏油路，路宽为2m，则剩余草坪的面积是多少平方米？23．(12分)用四块如图甲所示的瓷砖平铺成一个正方形的地板，使平铺的图案成轴对称图形或中心对称图形，请你在图乙、丙中各画出一种拼法(要求：两种拼法各不相同，所画图案阴影部分用斜线表示)．24．(12分)如图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，其中AF＝4，AB＝7.(1)指出旋转中心和旋转的角度；(2)求DE的长度；(3)BE与DF的位置关系如何？参考答案与解析1.C2.C3.D4.B5.A 6．D 7.D 8.D 9.B 10.C 11.117 12.2＜a ＜14 13.70° 14.2 15.平行且相等16．140cm 2解析：如图，∵梯形ABCD 平移到梯形EFGH 的位置，∴S 梯形ABCD ＝S 梯形EFGH ，BC ＝FG ＝20cm ，∴FQ ＝FG －QG ＝20－5＝15(cm)，S 阴影部分＝S 梯形BCQF ，而S 梯形BCQF ＝12×(15＋20)×8＝140(cm 2)，∴S 阴影部分＝140cm 2.17．120°或240°18．关于旋转中心成中心对称19．解：∵CD ⊥AB ，∴∠CDB ＝90°.∵∠B ＝60°，∴∠BCD ＝90°－∠B ＝90°－60°＝30°.(3分)∵∠A ＝20°，∠B ＝60°，∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180°，∴∠ACB ＝100°.∵CE 是∠ACB 的平分线，∴∠ACE ＝12∠ACB ＝50°，(5分)∴∠CEB ＝∠A ＋∠ACE ＝20°＋50°＝70°，(7分)∴∠ECD ＝90°－70°＝20°.(10分)20．解：设六边形最小的内角为2x ，则其他几个内角分别为4x ，4x ，4x ，5x ，5x .依题意得2x ＋4x ＋4x ＋4x ＋5x ＋5x ＝(6－2)×180°，(4分)整理得24x ＝720°，解得x ＝30°.(6分)所以最大的内角是5x ＝5×30°＝150°，(8分)最大的外角是180°－2x ＝120°.(10分)21．解：设AB ＝AC ＝2x ，则BC ＝23x .∵BD 是AC 边上的中线，∴AD ＝CD ＝12AC ＝x .又∵AB ＋AD ＋BD －(BD ＋CD ＋BC )＝8cm ，(4分)即2x ＋x ＋BD －BD －x －23x ＝8cm ，(6分)∴43x ＝8cm ，∴x ＝6cm ，(8分)∴△ABC 的周长为2x ＋2x ＋23x ＝12＋12＋4＝28(cm)．(12分)22．解：经过平移，可知剩余草坪的面积为(32－2)×(20－2)＝540(m 2)．(9分) 答：剩余草坪的面积为540m 2.(10分) 23．解：图略．(12分)24．解：(1)旋转中心为点A ，旋转的角度为90°.(4分)(2)由题意得AE ＝AF ，AB ＝AD ，∴DE ＝AD －AE ＝AB －AF ＝7－4＝3.(7分)(3)延长BE 交DF 于点G ，∵∠ADF ＝∠ABE ，∠F ＋∠ADF ＝90°，∴∠ABE ＋∠F ＝90°，∴∠BGF ＝90°，即BE 与DF 互相垂直．(12分)。

七年级数学下册月考试题（华师大版）一、选择题〔每题3分，共21分〕1．方程的解是( )A． B． C． D．2．假定＞，那么以下不等式中，不成立的是〔〕A． B． C． D．3．以下长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是〔〕A．3 、5 、8 B．3 、5 、6C．3 、3 、6 D．3 、5 、104．商店出售以下外形的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．假定只选购其中某一种地砖镶嵌空中，可供选择的地砖共有〔〕A．1种 B．2种 C．3种 D．4种5. 如图是一个规范的五角星，假定将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，那么至少应将它旋转的度数是〔〕A．60° B．72° C．90° D．144°6．在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，假定再从其他小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影局部组成的图构成轴对称图形，那么契合条件的小正方形共有〔〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7. 如图1，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为〔〕A. 400 cm2B. 500 cm2C. 600 cm2D. 4000 cm2二、填空题〔每题4分，共40分〕8．假定是方程的解，那么 = ．9．不等式＜的最大整数解是．10．一个正边形的内角和等于900°，那么 = ．11．如图，P是正方形ABCD内的一点，连结BP、CP，将△PBC 绕点B逆时针旋转到△P′BA的位置，那么它旋转了度．12．如图，AD是△ABC的一条中线，假定BD=5，那么BC= . 13．如图，△AOC≌△BOC，∠AOB=70°，那么∠1= 度．14．△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，那么△ABC是三角形.15. 如图，将周长为15 的△ABC沿射线BC方向平移2 后失掉△DEF，那么四边形ABFD的周长为．16．应用两块相反的长方形铁片测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交流两铁片的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，那么桌子的高度是．17．如图，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC 的平分线交BC于点D，记∠ADC= ，∠ACG= ，∠AEF= ，那么：〔1〕 (填〝＞〞、〝=〞或〝＜〞号)；〔2〕、、三者间的数量关系式是 .三、解答题〔共89分〕18．〔9分〕解方程：19．〔9分〕解不等式，并把解集在数轴上表示出来. 20．〔9分〕解方程组： 21．〔9分〕解不等式组：22．〔9分〕如图，在所给网格图〔每小格均为边长是1的正方形〕中完成以下各题：〔用直尺画图〕〔1〕画出格点〔顶点均在格点上〕关于直线对称的；〔2〕在将向下平移2单位；求A1C1 扫过的面积〔3〕将绕点A顺时针旋转90°23．〔9分〕如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠失掉△AED，AE与BC交于点F.〔1〕〔3分〕填空：∠AFC= 度；〔2〕〔6分〕求∠EDF的度数.24．(9分)学校预备举行游园活动，需求向商家购置A、B两种型号的文明衫50件，一件A型号文明衫的售价比一件B 型号文明衫的售价贵9元，用200元恰恰可以买到 2件A型号文明衫和5件B型号文明衫．〔1〕求A、B两种型号的文明衫每件的价钱区分为多少元？〔2〕假设用于购置A、B两种型号文明衫的金额不少于1500元但不超越1530元，请你求出一切的购置方案？〔3〕商家出售一件A型号文明衫可获利元，出售一件B型号文明衫可获利(10- )元，试问在〔2〕的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？〔商家出售的文明衫均不低于本钱价〕25．〔13分〕纸箱厂用如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与横式两种长方体外形的有底无盖纸盒(给定的长方形和正方形纸板都不用裁剪)．〔1〕现有正方形纸板172张，长方形纸板330张．假定要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒个．①依据题意，完成以下表格：纸盒纸板竖式纸盒(个) 横式纸盒(个)100 -正方形纸板(张) 2(100 - )长方形纸板(张) 4②按两种纸盒的数量分，有哪几种消费方案?〔2〕假定有正方形纸板112张，长方形纸板张，做成上述两种纸盒，纸板恰恰用完．202110，求的值．26．〔13分〕将两块全等的含30o角的直角三角板按图1的方式放置，∠BAC=∠B1A1C=30o，AB=2BC.〔1〕固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2所示的位置，AB与A1C、A1B1区分交于点D、E，AC与A1B1交于点F．① 填空：当旋转角等于20o时，∠BCB1= 度；② 当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由．〔2〕将图2中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图3所示的位置，使AB∥CB1，AB与A1C交于点D，试说明A1D=CD.。

七年级第三次月考数学华师版试题注意事项：1. 本试卷考查范围：七年级数学下期第9章~第10章（华师版）。

2. 本试卷共6页，3大题，满分120分，时间100分钟。

3. 答题前将密封线内的项目填写完整。

一、选择题（每题3分，共18分）1、能够铺满地面的正多边形组合是（）A . 正六边形和正方形 B. 正五边形和正八边形C.正八边形和正方形D.正三边形和十边形2、如果一个三角形有两条高与其边重合，那么这个三角形是（）三角形．A. 锐角B. 钝角C.直角D. 不确定3、多边形的边数增加一条，则它的外角和（）A．增加180° B．不变 C．减少180° D．增加360°4、．如图，如果虚线是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°，∠E=120°，那么∠CDE的度数为（）A．40° B．50° C．60° D．70°4题图 5题图5、如图，△ABC中，AC=BC，∠C=36°，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数为（）A.4B.3C.2D.16、下列图形中，有且只有三条对称轴的是（）A． B． C． D．二、填空（共27分，每题3分）7、若一个多边形的每个外角都等于24°，则这个多边形是边形，内角和是。

8、已知三角形的边长为5cm，（a+1）cm，9cm，则a的取值范围是。

9、小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间如图所示，此刻的实际时间应该是．10、已知△ABC为等腰三角形，①当它的两个边长分别为8cm和3cm时，它的周长为cm；②如果它的周长为18cm，一边的长为4cm，则腰长为cm．11、用正三角形和正十二边形作地面密铺，在一个顶点周围有_________个正三角形的角和_____________个正十二边形的角。

12、已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A= 度．12题图14题图13、n边形与m边形内角和度数的差为720°，则n与m的差为。

2021-2022学年华师大版七年级数学下册第三阶段综合练习题（六月附答案）一．选择题（共12小题，每题3分，共36分）1．在下列方程中，以x＝﹣1为解的方程是（）A．x+1＝0B．x﹣1＝﹣1C．﹣2x＝D．x＝﹣22．如图表示的是某个关于x的一元一次不等式组解集，则此不等式组的解集是（）A．x≥﹣3B．﹣3≤x＜1C．x＜1D．无解3．下列图形中，是轴对称图形的有（）个①角；②线段；③等腰三角形；④直角三角形；⑤圆；⑥锐角三角形．A．2B．3C．4D．54．现有两根木棒，它们的长分别是30cm和80cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（）A．40cm B．50cm C．60cm D．130cm5．用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是（）A．3y＝2B．7y＝8C．﹣7y＝2D．﹣7y＝86．现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选择了正四边形，则可以再选择的正多边形是（）A．正七边形B．正五边形C．正六边形D．正八边形7．一个两位数，个位、十位上的数字的和是5，如果把个位上的数字与十位上的数字对换可以得到比原数小9的两位数，则这个两位数是（）A．14B．23C．32D．418．已知方程4ax﹣2x+1＝﹣3的解为x＝1，那么2a+的值为（）A．﹣B．C．﹣3D．39．已知不等式组有解，则a的取值范围为（）A．a＞﹣2B．a≥﹣2C．a＜2D．a≥210．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，AI平分∠BAC，CI平分∠ACB，将∠BAC 平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为（）A．5B．8C．10D．711．如图，AC＝BC＝BD，AD＝AE，DE＝CE，则∠B为（）度．A．30°B．36°C．40°D．45°12．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，∠CEG＝2∠DCB，且∠DFB ＝∠CGE．下列结论：①EG∥BC，②CG⊥EG，③∠ADC＝∠GCD，④CA平分∠BCG．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（共4小题，每题4分，共16分）13．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣4＝0是关于x一元一次方程，则方程的解x＝．14．如果4a2x﹣3y b4与的和仍是单项式，则xy＝．15．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝8cm2，则S△BEF＝cm2．16．如图，点D是等边△ABC内一点，将△BDC以点C为中心顺时针旋转60°，得到△ACE，连接BE，若∠AEB＝45°，则∠DBE的度数为．三．解答题（总分68分）17．解方程组：．18．解不等式组，并写出它的所有非负整数解．19．如图，在正方形网格上有一个△ABC．（1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；（2）画出△ABC中BC边上的高．（3）若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．20．如图，在△ABC中，AB＝AC，腰AC上的中线BD把△ABC的周长分成15和21两部分，求△ABC各边的长．21．若不等式组的偶数解a满足方程组，求x2+y2的值．22．众志成城抗疫情，全国人民在行动．某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到A地和B地，支援当地抗击疫情．每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资．已知这两种货车的运费如下表：A地（元/辆）B地（元/辆）目的地车型大货车9001000小货车500700现安排上述装好物资的20辆货车中的10辆前往A地，其余前往B地，设前往A地的大货车有x辆，这20辆货车的总运费为y元．（1）这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？（2）求y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；（3）若运往A地的物资不少于140吨，求总运费y的最小值．23．如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，其中∠ACB＝30°，∠DAE ＝45°∠BAC＝∠D＝90°．固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE＝α（0°＜α＜180°）．（1）当α为度时，AD∥BC，并在图3中画出相应的图形；（2）当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，写出旋转角α的所有可能的度数；（3）当0°＜α＜45°时，连接BD，利用图4探究∠BDE+∠CAE+∠DBC值的大小变化情况，并给出你的证明．24．如图，在数轴上有A、B两点，点A对应的数为a，点B对应的数是b，且a、b满足|a+4|+（b﹣8）2＝0（1）求线段AB的长；（2）若点M从点A出发以每秒3个单位长度的速度向右移动，同时点N从B点出发以每秒1个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒．问t为多少时，M、N两点相距6个单位长度；（3）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣3＝x+6的根．在线段AB之间有一点P（不包含A、B两点），若D为PB的中点，E为PC的中点，若CD＝2CE，试求点P所对应的数．参考答案一．选择题（共12小题，每题3分，共36分）1．解：分别将x＝﹣1代入A、B、C、D选项中的方程，可知：解为x＝﹣1的方程是x+1＝0．故选：A．2．解：由，得﹣3≤x＜1．故选：B．3．解：根据轴对称图形的定义可知：①角的对称轴是该角的角平分线所在的直线；②线段的对称轴是线段的垂直平分线；③等腰三角形的对称轴是底边的高所在的直线；⑤圆的对称轴有无数条，是各条直径所在的直线，故轴对称图形共4个．故选：C．4．解：根据三角形的三边关系，得第三边应大于两边之差，即80﹣30＝50；而小于两边之和，即30+80＝110．下列答案中，只有60cm符合条件．故选：C．5．解：，①﹣②得：﹣7y＝8，故选：D．6．解：A、正七边形的每个内角约是129°，正四边形每个内角是90°，不能构成360°，则不能铺满，故本选项错误；B、正五角形每个内角108°，正四边形每个内角是90°，不能构成360°，则不能铺满，故本选项错误；C、正六边形每个内角120°，正四边形每个内角是90°，不能构成360°，则不能铺满，故本选项错误；D、正八边形每个内角135°，正四边形每个内角是90°，两个正八边形和一个正四边形能构成360°，则能铺满，故本选项正确；故选：D．7．解：设原两位数的个位数为x，则十位数为5﹣x，原来的数是10（5﹣x）+x，新数为10x+（5﹣x）．根据题意得：10x+（5﹣x）﹣9＝10（5﹣x）+x，解得：x＝3，则原数的十位上的数是2，原来的两位数为32．故选：C．8．解：把x＝1代入方程4ax﹣2x+1＝﹣3得4a﹣2+1＝﹣3，解得：a＝﹣，则2a+＝﹣1﹣2＝﹣3．故选：C．9．解：由（1）得x≥a，由（2）得x＜2，故原不等式组的解集为a≤x＜2，∵不等式组有解，∴a的取值范围为a＜2．故选：C．10．解：连接BI、如图所示：∵点I为△ABC的内心，∴BI平分∠ABC，∴∠ABI＝∠CBI，由平移得：AB∥DI，∴∠ABI＝∠BID，∴∠CBI＝∠BID，∴BD＝DI，同理可得：CE＝EI，∴△DIE的周长＝DE+DI+EI＝DE+BD+CE＝BC＝7，即图中阴影部分的周长为7，故选：D．11．解：∵AC＝BC，∴∠A＝∠B，∵DE＝CE，∴∠ECD＝∠EDC，设∠ECD＝x°，∠B＝y°，则∠EDC＝x°，∠A＝y°，∠AED＝2x°，∵AE＝AD，∴∠ADE＝∠AED＝2x°，∴∠BDC＝∠A+∠ECD＝x°+y°，∵BC＝BD，∴∠BDC＝∠BCD＝x°+y°，则，解得：，∴∠B＝36°，故选：B．12．解：①∵CD平分∠ACB，∴∠BCA＝2∠DCB，∵∠CEG＝2∠DCB，∴∠CEG＝∠BCA，∴EG∥BC，故①正确；②∵△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∴∠CBF＝∠CBA，∠BCF＝∠BCA，∵∠A＝90°，∴∠CBA+∠BCA＝90°，∴∠CBF+∠BCF＝45°，即∠DFB＝45°，∵∠DFB＝∠CGE，∴∠CGE＝90°，即CG⊥EG．故②正确；③∵CG⊥EG，∴∠G＝90°，∴∠GCE+∠CEG＝90°，∵∠A＝90°，∴∠BCA+∠ABC＝90°，∵∠CEG＝∠ACB，∴∠ECG＝∠ABC，∵∠ADC＝∠ABC+∠DCB，∠GCD＝∠ECG+∠ACD，∠ACD＝∠DCB，∴∠ADC＝∠GCD，故③正确；④假设CA平分∠BCG，则∠ECG＝∠ECB＝∠CEG，∴∠ECG＝∠CEG＝45°，显然不符合题意，故④错误．故选：C．二、填空题（共4小题，每题4分，共16分）13．解：由方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣4＝0是关于x一元一次方程，得|a|﹣1＝1且a﹣2≠0．解得a＝﹣2．原方程是﹣4x﹣4＝0，解得x＝﹣1，故答案为：﹣1．14．解：∵4a2x﹣3y b4与的和仍是单项式，∴，解得，∴xy＝3×1＝3，故答案为：3．15．解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE＝S△ABD，S△ACE＝S△ADC，∴S△ABE+S△ACE＝S△ABC＝×8＝4，∴S△BCE＝S△ABC＝×8＝4，∵点F是CE的中点，∴S△BEF＝S△BCE＝×4＝2．故答案为：2．16．解：∵△ABC为等边三角形，∴∠ACB＝60°，∵△BDC以点C为中心顺时针旋转60°，得到△ACE，∴∠CBD＝∠CAE，∵∠CAE+∠AEB＝∠CBE+∠BCA，即∠CBD+45°＝∠CBE+60°，∴∠CBD﹣∠CBE＝60°﹣45°＝15°，即∠DBE＝15°．故答案为：15°．三．解答题（总分68分）17．解：方程组整理得：，①+②×2得：7x＝21，解得：x＝3，把x＝3代入②得：6+y＝5，解得：y＝﹣1，则方程组的解为．18．解：，由①得：x≥﹣2；由②得x＜．∴不等式组的解集为﹣2≤x＜，∴非负整数解为：0，1，2．19．解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）如图所示：AD即为△ABC中BC边上的高；（3）△ABC的面积：×2×2＝2．20．解：∵BD是等腰△ABC的中线，可设AD＝CD＝x，则AB＝AC＝2x，又知BD将三角形周长分为15和21两部分，∴可知分为两种情况①AB+AD＝15，即3x＝15，解得x＝5，BC＝21﹣x＝21﹣5＝16，此时等腰△ABC的三边分别为10，10，16；②AB+AD＝21，即3x＝21，解得x＝7；此时等腰△ABC的三边分别为14，14，8．经验证，这两种情况都是成立的．∴△ABC各边的长是10，10，16或14，14，8．21．解：解不等式①，得a＞2，解不等式②，得a≤，∴原不等式组的解集是2＜，∴偶数解为a＝4．把a＝4代入方程组，得，解得，∴x2+y2＝（﹣1）2+32＝10．22．解：（1）设大货车、小货车各有m与n辆，由题意可知：，解得：答：大货车、小货车各有12与8辆（2）设到A地的大货车有x辆，则到A地的小货车有（10﹣x）辆，到B地的大货车有（12﹣x）辆，到B地的小货车有（x﹣2）辆，∴y＝900x+500（10﹣x）+1000（12﹣x）+700（x﹣2）＝100x+15600，其中2≤x≤10，x为整数．（3）运往A地的物资共有[15x+10（10﹣x）]吨，15x+10（10﹣x）≥140，解得：x≥8，∴8≤x≤10，x为整数，当x＝8时，y有最小值，此时y＝100×8+15600＝16400元，答：总运费最小值为16400元．23．解：（1）∵AD∥BC，∴∠FGC＝∠D＝90°，∵∠C＝30°，∴∠AFD＝∠CFG＝60°，∴∠DAF＝30°，∵∠DAE＝45°，∴∠CAE＝15°，∴当α为15度时，AD∥BC；故答案为：15；（2）当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，旋转角α的所有可能的度数是：15°，45°，105°，135°，150°；（3）当0°＜α＜45°，∠BDE+∠CAE+∠DBC＝105°，保持不变；理由如下：设BD分别交AC、AE于点M、N，在△AMN中，∠AMN+∠CAE+∠ANM＝180，∵∠ANM＝∠E+∠BDE，∠AMN＝∠C+∠DBC，∴∠E+∠BDE+∠CAE+∠C+∠DBC＝180°，∵∠C＝30°，∠E＝45°，∴∠BDE+∠CAE+∠DBC＝105°24．解：（1）∵|a+4|+（b﹣8）2＝0，∴a+4＝0，b﹣8＝0，a＝﹣4，b＝8，∴AB＝8﹣（﹣4）＝12；（2）分两种情况：①当M在点N的左边时，8+t﹣（﹣4+3t）＝6，t＝3，②当M在点N的右边时，﹣4+3t﹣（8+t）＝6，t＝9，综上，t为3秒或9秒时，M、N两点相距6个单位长度；（3）2x﹣3＝x+6，10x﹣15＝x+30，9x＝45，x＝5，∴C所对应的数为5，设点P所对应的数为a，∵D为PB的中点，E为PC的中点，∴D所对应的数为：，E所对应的数为：，分两种情况：①当a＜5时，如图1，∵CD＝2CE，∴﹣5＝2（5﹣），a＝4；②当a＞5时，如图2，∵CD＝2CE，∴﹣5＝2（﹣5），a＝8，此时P与B重合，不符合题意；综上，点P所对应的数为：4．。

华东师大版七年级数学（下）第三次月考试题1、不等式6x 2≤-的解集是( )A 、3x -<B 、3≤xC 、3>xD 、3x -≥ 2、如果方程组23759x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是方程38x my +=的一个解，则m =（ ）．A 、1B 、2C 、 3D 、43、一个三角形的两边长分别是3和6，第三边长为奇数，那么第三边长是（ ） A 、 5或7 B 、 7或9 C 、 3或5 D 、 94、某商场将一种商品A 按标价的9折出售，仍可获利润10%，若商品A 标价为33元， 那么商品进货价为（ ）A 、 31元B 、30.2元C 、29.7元D 、27元5、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块 （即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃？应该带（ ）． A 、第1块 B 、第2 块 C 、第3 块 D 、第4块6、下列四个图形中，如果将左边的图形作轴对称变换，能变成右边的图形的是（）A 、B 、C 、D 、7、等腰三角形的一个外角为60°，则它的顶角为（ ）A 、120°B 、60°C 、 120°或60°D 、不能确定 8、如右图，∠A=320，∠B=450，∠C=380，则∠DFE 等于（ ） A 、1200B 、1150C 、110D 、1059、下面能够铺满地面的正多边形的组合是（ ）． A 、正八边形和正方形 B 、正五边形和正十边形 C 、正方形和正六边形 D 、正四边形和正七边形二、填空题（每小题3分，共27分） 1、如果2180mx -+=是一元一次方程，则m = ．2、已知42x y =⎧⎨=-⎩与25x y =-⎧⎨=-⎩都是方程y kx b =+的解，则k = ，b = 。

3、如果2m 、一1、1一m 这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m 的取值范围是____________． 4、如图，已知∠1=32°，,∠3=115°，那么∠2= .5、等腰三角形两边长分别为4cm 和5cm ，则这个三角形的周长是_________。