下载文档原格式
人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册12.3.1等腰三角形（第1课时）教学设计一、教材分析1、地位作用：等腰三角形对于学生学习和研究图形的轴对称性具有重要意义，由等腰三角形揭示的“等边对等角”和“等角对等边”的几何事实，是边与角相互联系和转化的基本依据，是平面几何体系中重要定理之一；本节内容起到了重要的承上启下作用，既用它作为运用全等三角形的判定和性质进行推理论证的载体，又由此对三角形的研究呈现出从特殊到一般的过程，随着等腰三角形性质的学习和研究的深入，学生的逻辑推理的能力将有所增强；实验与论证相辅相成，帮助学生从实验几何向论证几何过渡.2、目标和目标解析：（1）目标①探索并证明等腰三角形的两个性质。
②能利用等腰三角形的性质证明两个角相等或两条线段相等。
③结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用。
（2）目标解析达成目标①的标志是：学生能借助实验发现等腰三角形的两个性质；能正确理解两个性质的含义（会区分命题的条件和结论，能用数学语言准确表述性质的含义，特别是“重合”和“三线合一”的含义，会将性质“三线合一”分解成三个命题）；能利用三角形全等证明两个性质。
达成目标②的标志是：学生能在等腰三角形的情境中利用两个性质证明两个角相等或两条线段相等。
达成目标③的标志是：学生知道等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在的直线就是它的对称轴；能借助轴对称发现等腰三角形的性质，并获得添加辅助线证明性质的方法。
3、教学重、难点教学重点：①探究等腰三角形的性质；②运用等腰三角形的性质解决简单问题.教学难点：等腰三角形性质的证明.突破难点的方法：通过折叠纸片突破难点.二、教学准备：多媒体课件、导学案、长方形纸片三、教学过程。
13.3等腰三角形13．3.1等腰三角形第1课时等腰三角形的性质●悬念激趣(1)如图是一组含有等腰三角形的生活图片，这些图片有哪些共同点？(2)将一把等腰三角尺和一个铅锤按图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？要想解决这个问题我们需要先研究等腰三角形具有哪些性质．【教学与建议】教学：活跃课堂气氛，让学生带着问题进入学习，也为后面的学习打下基础．建议：尽量给学生制造疑问，如怎样检查一根横梁是否水平；测平仪能测平的道理是什么等．●归纳导入问题1：如图①，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？你能画出具有这种特点的三角形吗？图①图②学生动手操作，从剪出的图形观察△ABC的特点，可以发现AB＝__AC__．归纳：有两边相等的三角形是__等腰三角形__，相等的两边叫做__腰__，另一边叫做__底边__，两腰的夹角叫做__顶角__，底边和腰的夹角叫做__底角__(如图②)．问题2：把问题1中剪下的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，你能填好下表吗？重合的线段重合的角AB＝AC∠B＝∠CBD＝CD∠BAD＝∠CADAD＝AD∠ADB＝∠ADC从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗？(引入课题)【教学与建议】教学：创设问题情境，激发学生的学习兴趣，归纳等腰三角形的性质．建议：教师引导学生归纳．性质1：等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)；性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简写成“三线合一”)．命题角度1利用等腰三角形的定义(两边相等)解决问题当已知边没有确定为底边或腰时，要分情况讨论求解，并注意三角形的三边关系这一隐含条件．【例1】一个等腰三角形的一边长为2 cm，另一边长为5 cm，那么这个等腰三角形的周长是(B)A．9 cm B．12 cmC．9 cm或12 cm D．以上都不对【例2】等腰三角形的底边长为8 cm，一腰上的中线把这个三角形分成周长差为2 cm的两部分，则腰长为__6__cm或10__cm__.命题角度2利用等腰三角形的性质进行角度计算(1)在等腰三角形中，当已知锐角不能确定是顶角还是底角时，需分类讨论；(2)在等腰三角形中，已知的直角或钝角只能是顶角，不需分类讨论．【例3】如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在CA的延长线上，DE⊥BC于点E，∠BAC＝100°，则∠D 等于(B)A．40°B．50°C．60°D．80°【例4】等腰三角形的一个角是30°，则这个等腰三角形的底角为(C)A．75°B．30°C．75°或30°D．不能确定【例5】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角为__60°或120°__．命题角度3利用等腰三角形的性质证明有关结论(1)等腰三角形“等边对等角”的性质在证全等三角形时可以得到等角．(2)等腰三角形“三线合一”的性质可以用来证明角相等、线段相等和线段垂直．【例6】如图，已知AB＝AC，BD⊥AC于点D.求证：∠BAD＝2∠DBC.证明：过点A作AE⊥BC于点E.∵AB＝AC，∴∠BAD＝2∠2.∵BD⊥AC于点D，∴∠BDC＝90°.∴∠2＋∠C＝∠C＋∠DBC＝90°.∴∠DBC＝∠2.∴∠BAD＝2∠DBC.【例7】如图，点D，E在△ABC的BC边上，AB＝AC，AD＝AE.求证：BD＝CE.证明：如图，过点A作AP⊥BC于点P.∵AB＝AC，∴BP＝PC.∵AD＝AE，∴DP＝PE.∴BP－DP＝PC－PE.∴BD＝CE.高效课堂教学设计1．探索并证明等腰三角形的性质．2．运用等腰三角形的性质证明两个角相等或两条线段相等．3．体会轴对称在研究几何问题中的作用．▲重点理解和掌握等腰三角形的性质．▲难点等腰三角形性质证明中辅助线的添加和对性质2的理解．◆活动1新课导入提出问题：(1)把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分(教材P75图13.3－1)，再把它展开，得到一个什么图形？(2)上述过程中得到的△ABC有什么特点？(3)除了剪纸的方法，还可以怎样作出一个等腰三角形？学生动手剪纸、观察，教师在学生观察的同时提出问题．学生讨论问题(3)，教师在学生充分发表自己想法的基础上给出画图的方法，并画出图形．◆活动2探究新知1．如图，将一张长方形纸片对折，沿图中虚线剪下一个三角形，把得到的三角形记为△ABC，并将折线的另一端记为D.提出问题：(1)△ABC是什么特殊三角形？为什么？(2)把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段 重合的角__AB __与__AC __ __∠B __与__∠C __ __BD __与__CD __ __∠BAD __与__∠CAD ____AD __与__AD __ __∠ADB __与__∠ADC __(3)图中有哪些相等的角？有哪些相等的线段？ (4)△ABC 是不是轴对称图形？对称轴是什么？(5)等腰三角形ABC 除两腰相等外，角有什么性质？ (6)在等腰三角形ABC 中，AD 有几种角色？各是什么？ (7)等腰三角形具有哪些性质？ 学生完成并交流展示． ◆活动3 知识归纳1．性质1：等腰三角形的两个__底角__相等(简写成“等边对__等角__”).2．性质2：等腰三角形的__顶角平分线____底边上的高____底边上的中线__互相重合(简写成“__三线合一__”).◆活动4 例题与练习 例1 教材P 76 例1.例2 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上．求证：BE ＝CE .证明：∵AB ＝AC ，点D 是BC 的中点，∴AD ⊥BC ，∴AD 是BC 的垂直平分线．又∵点E 在AD 上，∴BE ＝CE .例3 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点E 在CA 的延长线上，且∠AEF ＝∠AFE ，试问直线EF 和BC 有何位置关系？并说明理由．解：EF ⊥BC .理由如下：过点A 作AD ⊥BC 于点D .∵AB ＝AC ，∴∠BAD ＝12∠BAC .∵∠BAC ＝∠AEF ＋∠AFE ，∠AEF ＝∠AFE ，∴∠AFE ＝12∠BAC ＝∠BAD ，∴EF ∥AD .又∵AD ⊥BC ，∴EF ⊥BC .练习1．教材P 77 练习第1，2，3题．2．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ，则∠CBD 的度数为(B ) A ．30° B ．45° C ．50° D ．75°（第2题图） （第3题图）3．如图，在△ABC 中，点D 在边BC 上，BD ＝AD ＝AC ，E 为CD 的中点．若∠CAE ＝16°，则∠B ＝__37°__．4．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，AB ＝AC ，AD ＝AE .求证：BD ＝CE .证明：过点A 作AF ⊥BC 于点F ，则AF ⊥DE .∵AB ＝AC ，AD ＝AE ，∴BF ＝CF ，DF ＝EF ，∴BF －DF ＝CF －EF ，即BD ＝CE .◆活动5 课堂小结 1．等腰三角形的性质． 2．等腰三角形性质的运用．1．作业布置(1)教材P81～82习题13.3第1，3，4，6，7，9题；(2)对应课时练习．2．教学反思。
D CD CDC 班级： 姓名： 小组：第6课时 等腰三角形（第1课）【学习目标】：1.掌握等腰三角形的概念和性质；2.灵活运用等腰三角形的性质；【学习重点】：探索并证明等腰三角形的性质定理。
【学习难点】：等腰“三线合一”的性质一．预习检测（请同学们认真阅读课本P75-P76的内容，并完成下面的题目。
）1．等腰三角形的周长为26㎝，一边长为6㎝，那么腰长为（ ）Ａ．6㎝ Ｂ．10㎝ Ｃ．6㎝或10㎝ Ｄ．14㎝ 2.如图，已知△ABC ，AB =AC ，∠B=65°，∠C 度数是( )A ．50°B ．65°C ．70°D ． 75°3.如图，已知△ABC ，AB =AC ，AD 平分∠BAC ，下列结论正确的是（ ）①BD=CD,②∠B=∠C,③AD ⊥BC,④ ∠BAD=∠CADA ．①②③B ．①②③④C ．①②D ．①4. 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）A ．过顶点的直线B ．底边的垂线C ．顶角的平分线所在的直线D ．腰上的高所在的直线 归纳：1．等腰三角形是有_____ ___相等的三角形．2．等腰三角形的性质（1）性质1：等腰三角形的___ ____相等，简称“等边对等角”． （2）性质2：等腰三角形的____ ____，__ _____，_____ ___相互重合，•简称“等腰三角形三线合一”．二．合作探究活动一 求证：等腰三角形的两个底角相等。
（简写成“等边对等角”）已知：在△ABC 中，________________.求证：∠B=∠C证明：活动二 证明等腰三角形“三线合一”的性质：求证：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线、底边上的高相互重合。
（可简记为“三线合一”） 已知：在△ABC 中，AB=AC ，AD 是_____________________.求证：________________________________________________.证明B DC A AD EB C 三．巩固提升1. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD. △ABC 各角的度数 .2.如图，△ABC 中，D 是BC 边上一点，AB=AC=CD,且AD=BD ，求△ABC 各角的度数。
八年级《等腰三角形》数学教案4篇教案，也称课时计划，教师经过备课，以课时为单位设计的具体教学方案，教案是上课的重要依据，通常包括：班级、学科、课题、上课时间、课的类型、教学方法、教学目的、教学内容、课的进程和时间分配等。
以下是我为大家整理的，感谢您的欣赏。
八年级《等腰三角形》数学教案1教学目标(一)教学知识点1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性质.3.等腰三角形的概念及性质的应用.1.经历作(画)出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点.2.探索并掌握等腰三角形的性质.(三)情感与价值观要求通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯.教学重点1.等腰三角形的概念及性质.2.等腰三角形性质的应用.教学难点等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.教学方法探究归纳法.教具准备师：多媒体课件、投影仪;生：硬纸、剪刀.教学过程Ⅰ.提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究：①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形?[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是.[师]那什么样的三角形是轴对称图形?[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形.Ⅱ.导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形.作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形.[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点.[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形.现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本P138探究中的方法，•剪出一个等腰三角形.……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角.[师]有了上述概念，同学们来想一想.(演示课件)1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴.2.等腰三角形的两底角有什么关系?3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?•底边上的高所在的直线呢?[生甲]等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系.[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等.[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线.[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴.[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴.[师]你们说的是同一条直线吗?大家来动手折叠、观察.[生齐声]它们是同一条直线.[师]很好.现在同学们来归纳等腰三角形的性质.[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高.[师]很好，大家看屏幕.(演示课件)等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程).(投影仪演示学生证明过程)[生甲]如右图，在ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为所以BAD≌CAD(SSS).所以∠B=∠C.[生乙]如右图，在ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为所以BAD≌CAD.所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°.[师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很规范.下面我们来看大屏幕.(演示课件)[例1]如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：ABC各角的度数.[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题.[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，•再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.再由三角形内角和为180°，•就可求出ABC的三个内角.[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉.如果我们在解的过程中把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷.(课件演示)[例]因为AB=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC.∠A=∠ABD(等边对等角).设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.于是在ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°.在ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识.Ⅲ.随堂练习(一)课本P141练习1、2、3.练习1.如下图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数.答案：(1)72°(2)30°2.如右图，ABC是等腰直角三角形(AB=AC，∠BAC=90°)，AD是底边BC上的高，标出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数，图中有哪些相等线段?答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°;AB=AC，BD=DC=AD.3.如右图，在ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数.答：∠B=77°，∠C=38.5°.(二)阅读课本P138～P140，然后小结.Ⅳ.课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高.我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们.Ⅴ.课后作业(一)课本P147─1、3、4、8题.(二)1.预习课本P141～P143.2.预习提纲：等腰三角形的判定.Ⅵ.活动与探究如右图，在ABC中，过C作∠BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，DE∥AB交AC于E.求证：AE=CE.过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质.结果：证明：延长CD交AB的延长线于P，如右图，在ADP 和ADC中ADP≌ADC.∠P=∠ACD.又DE∥AP，∠4=∠P.∠4=∠ACD.DE=EC.同理可证：AE=DE.AE=CE.板书设计§14.3.1.1等腰三角形(一)一、设计方案作出一个等腰三角形二、等腰三角形性质1.等边对等角2.三线合一三、例题分析四、随堂练习五、课时小结六、课后作业八年级《等腰三角形》数学教案2一、教材的地位和作用现实生活中，等腰三角形的应用比比皆是.所以，利用“轴对称”的知识，进一步研究等腰三角形的特殊性质，不仅是现实生活的需要，而且从思想方法和知识储备上，为今后研究“四边形”和“圆”的性质打下坚实的基础.性质“等腰三角形的两个底角相等”是几何论证过程中，证明“两个角相等”的重要方法之一.“等腰三角形底边上的三条重要线段重合”的性质是今后证明“两条线段相等”“两条直线互相垂直”“两个角相等”等结论的重要理论依据.教学重点：1. 让学生主动经历思考和探索的过程.2. 掌握等腰三角形性质及其应用.教学难点：等腰三角形性质的理解和探究过程.二、学情分析本年级的学生已经研究过一般三角形的性质，积累了一定的经验，动手能力强，善于与同伴交流，这就为本节课的学习做好了知识、能力、情感方面的准备.不同层次的学生因为基础不同，在学习中必然会出现相异构想，这也将是我在教学过程中着重关注的一点.三、目标分析知识与技能1.了解等腰三角形的有关概念和掌握等腰三角形的性质2. 了解等边三角形的概念并探索其性质3. 运用等腰三角形的性质解决问题过程与方法1.通过观察等腰三角形的对称性，发展学生的形象思维.2.探索等腰三角形的性质时，经历了观察、动手实践、猜想、验证等数学过程，积累数学活动经验，发展了学生的归纳推理，类比迁移的能力. 在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑的进行讨论和质疑，提高了数学语言表达能力.情感态度价值观：1.通过情境创设，使学生感受到等腰三角形就在自己的身边，从而使学生认识到学习等腰三角形的必要性.2.通过等腰三角形的性质的归纳，使学生认识到科学结论的发现,是一个不断完善的过程，培养学生坚强的意志品质.3.通过小组合作，发展学生互帮互助的精神，体验合作学习中的乐趣和成就感.四、教法分析根据学生已有的认知，采取了激疑引趣——猜想探究——应用体验——建构延伸的教学模式，并利用多媒体辅助教学.教学过程教学过程设计意图同学们，我们在七年级已研究了一般三角形的性质，今天我们一起来探究特殊的三角形：等腰三角形.等腰三角形的定义有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角.腰和底边的夹角叫做底角.提出问题：生活中有哪些现象让你联想到等腰三角形?首先让学生明确：本学段的几何图形都是按一般的到特殊的顺序研究的.通过学生描述等腰三角形在生活中的应用，让学生感受到数学就在我们身边，以及研究等腰三角形的必要性.剪纸游戏你能利用手中的这个矩形纸片剪出一个等腰三角形吗? 注意安全呦!学情分析：大部分学生会有自己的想法，根据轴对称图形的性质，利用对折纸片，再“剪一刀”就是就得到了两条“腰”;可能还有的同学会利用正方形的折法，获得特殊的等腰直角三角形;可能还有同学先画图，再依线条剪得.在这个过程中，注重落实三维目标.让学生在获取新知的过程中更好的认识自我,建立自信.我不失时机的对学生给予鼓励和表扬，使活动更加深入,课堂充满愉悦和温馨.知其然，更重要的是知其所以然.因此，我力求让学生关注剪法的理性思考.我设计了问题:你是如何想到的? 为的是剖析学生的思维过程：“折叠”就是为了得到“对称轴”，“剪一刀”就是就得到了两条“腰”,由“重合”保证了“等腰”.这样就建立了“操作”与“证明”的中间桥梁.从实际操作中得到证明的方法，也为发现“三线合一”做了铺垫.提出问题：等腰三角形还有什么性质?请提出你的猜想，验证你的猜想?并填写在学案上.合作小组活动规则：1、有主记录员记录小组的结论;2、定出小组的主发言人(其它同学可作补充);3、小组探究出的结论是什么?4、说明你们小组所获得结论的理由.等腰三角形的性质：性质一：等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”).性质二：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(简称“三线合一”).学情分析：这个环节是本节课的重点，也是教学难点.尽管在教学过程中，因为学生的相异构想，数学猜想的初始叙述不准确，甚至不正确，但我不会立即去纠正他们，而是让同学们不断地质疑﹑辨析、研讨和归纳，逐渐完善结论.让他们真正经历数学知识的形成过程，真正的体现以人为本的教学理念，努力创设和谐的教育教学的生态环境.通过设置恰当的动手实践活动，引导学生经历观察、动手实践、猜想、验证等数学探究活动，这种探究的学习过程，恰恰是研究几何图形性质的一般规律和方法.(1)在此环节中，我的教学要充分把握好“四让”：能让学生观察的，尽量让学生观察;能让学生思考的，尽量让学生思考;能让学生表达的，尽量让学生表达;能让学生作结论的，尽量让学生作结论.这种教学方式，把学习的过程真正还给学生，不怕学生说不好，不怕学生出问题，其实学生说不好的地方、学生出问题的地方都正是我们应该教的地方，是教学的切入点、着眼点、增长点.(2)教师在这个过程中，充分听取和参与学生的小组讨论，对有困难的学生，及时指导.巩固知识1.等腰三角形顶角为70°,它的另外两个内角的度数分别为________;2.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个内角的度数分别为_____;3.等腰三角形一个角为100°,它的另外两个内角的度数分别为_____.内化知识1.如图1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=120°你能求出∠BAD的度数吗?知识迁移等边三角形有什么特殊的性质?简单地叙述理由.等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°.拓展延伸如图2，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，AD=AE，你能说明BD=EC?由于学生之间存在知识基础、经验和能力的差异，我为学生提供了层次分明的反馈练习.将练习从易到难，从简到繁，以适应不同阶段、不同层次的学生的需要.让学生拾阶而上，逐步掌握知识，使学困生达到简单运用水平，中等生达到综合运用水平，优等生达到创建水平.畅谈收获总结活动情况，重在肯定与鼓励.引导学生从本课学习中所得到的新知识,运用的数学思想方法,新旧知识的联系等方面进行反思,提高学生自主建构知识网络、分析解决问题的能力.帮助学生梳理知识，回顾探究过程中所用到的从特殊到一般的数学方法，启发学生更深层次的思考，为学生的下一步学习做好铺垫.反思过程不仅是学生学习过程的继续，更重要的是一种提高和发展自己的过程.基础性作业：P65 习题1、2、3、4八年级《等腰三角形》数学教案3教学目标：【知识与技能】1、理解并掌握等腰三角形的性质。
13．3．1《等腰三角形》（第一课时）教学设计教学任务的分析教学流程安排课前准备教学过程【活动二】复习回顾学生回忆等腰三角形的相关定义，进一步提出：“人们在生活中如此的喜欢等腰三角形，它到底还具有那些性质呢？”引出本节课的课题--等腰三角形的性质（板书课题）抛出问题，激发学生的兴趣【活动三】互动探究1.如图13-3-14,把一张长方形纸沿图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开铺平,得到的三角形是什么特殊三角形?它具有哪些性质?它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？图13-3-142.请同学们拿出剪好的等腰三角形，动手折一折，通过刚才的对折过程，你发现∠B 和∠C存在怎样的数量关系？由此你发现等腰三角形有什么性质？说说你的猜想.1.借助动手操作的过程，培养学生探究图形性质的基本能力，发展学生合情猜想的数学素养，体现“做中学”的教学理念.同时突破本节课的教学重、难点2.通过观察、思考、描述、证明,鼓励学生善于思考、勇于发现、大胆尝试,培养学生的语言表达能力、观察能力和归纳能力,养成自觉探索几何命题的良好习惯.【活动四】猜想论证①等腰三角形的两个底角相等提问：这是文字语言给出是命题，我们需要先把它转化成数学语言，写出已知、求证，画出图形。
这个命题的条件是什么？结论呢？已知：如图△ABC中，AB=AC求证：∠B=∠C提问：1.如何证明两个角相等呢？2.如何构造两个全等的三角形？下面请同学们结合刚刚的折纸过程中折痕的特殊位置自己思考，动手做一做。
随后找三位同学上黑板展示，教师随即在PPT上根据他们的讲解，展示对应方法的规范表达格式。
②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
得出性质1后继续提问：想一想：由刚才的“折一折”和性质1的证明过程，除了发现两腰相等，两底角相等之外，你还能发现图中有哪些相等的线段，学生自己思考，动手操作，过程中会出现三种不同的辅助线做法，学生通过展示、交流证明出猜想①，得到等腰三角形性质1。
