速度、加速度测量 西安交通大学 理论力学实验

西安交通大学物理仿真实验实验报告气垫导轨上的直线运动实验的目的:利用气垫技术精确的测定物体的平均速度、瞬时速度、加速度以当地的重力加速度，通过物体沿斜面自由下滑运动来研究匀变速运动的规律和验证牛顿第二定律。

实验原理：1 ．平均速度和瞬时速度的测量做直线运动的物体在时间内的位移为，则物体在时间内的平均速度为 ts v ∆∆= (1) 当时，平均速度趋近于一个极限，即物体在该点的瞬时速度。

我们用来表示瞬时速度t s v t ∆∆=→∆0limt（2）实验上直接用上式测量某点的瞬时速度是很困难的，一般在一定误差范围内，用极短的内的平均速度代替瞬时速度。

2 ．匀速直线运动若滑块受一恒力，它将做匀变速直线运动，可采用在导轨一端加一滑轮，通过滑轮旋一重物在滑块上，也可以把气垫导轨一端垫高成一斜面来实现。

采用前者可改变外力，不但可测得加速度，还可以验证牛顿第二定律。

采用后者，因在测量过程中受外界干扰较小，测量误差较小，在测量加速度的基础上，还可以测量当地的重力加速度。

匀变速运动方程如下：at v v +=0 （3）2021at t v s +=（4）as v v 2202+=（5）在斜面上物体从同一位置由静止开始下滑，若测得不同位置处的速度......,,321v v v 为相应的时间......,,321t t t ,以t 为横坐标，为v 纵坐标作图，如果图线是一条直线，证明物体作匀加速直线运动，图线的斜率为加速度a, 截距为t v 。

同样把......,,321v v v 对应处的测出，作t t s -图和s v -2图，若图线是直线，则物体作匀加速直线运动，斜率分别为a 21和a 2，截距分别为a v 和20v 。

3． 重力加速度的测定如图1所时，h 为垫块的高度，L 为斜面长，滑块沿斜面下滑的加速度为L hg g a ==θsin (6)L h a g = (7)4． 验证牛顿第二定律设运动物体的总质量为 M ，作用力为 F ，假设其他耗散力如摩擦力、空气阻力、气垫粘滞力可忽略不计，这时牛顿第二定律可表示为Ma F = (8)F 不变，改变 M， F/a应为一常量，即F增大，a同时增大；若保持MaF减小，a同时减小。

西安交通大学理论力学实验报告册班级________________学号________________姓名________________实验守则1．按时进入实验室，不得无故迟到或擅自离退。

2．进入实验室，应保持安静和整洁，不得喧哗、打闹、吸烟、随地吐痰及乱扔纸片等杂物。

3．课前应认真预习本次实验内容及有关仪器设备介绍，基本了解实验基本原理，明确实验要求。

4．认真听取指导教师对仪器及设备的构造、基本原理、实验要求、注意事项等的讲解。

5．爱护仪器设备，细心操作，注意安全，不得乱动与本实验无关的仪器设备。

如有不遵守纪律或操作规程而造成事故者，应追究其责任，并作相应处理。

实验中如发生意外或异常现象，应立即向指导教师报告，采取安全措施。

实验过程中，仔细观察各种现象，并如实记录实验数据。

每个实验小组的实验记录需经指导教师检查签字后方可结束实验。

6．要有文明作风和良好的实验习惯。

实验结束后，应将所用的仪器及设备恢复为初始状态，将所用的量具、工具等整理好，收拾好桌凳，做好清洁工作。

破坏的试件，不要随便乱扔，将其放在指定的木箱里，未经教师许可不得擅自带离实验室。

7．实验报告是处理实验结果的总结资料，是考核学生实验成绩的主要依据之一，必须认真独立完成，课后一周内送交指导教师批阅。

实验日期_____________教师签字_____________同组者_____________审批日期_____________实验名称：工程结构件内力测量一、实验目的：1.通过对焊接、铆接等不同连接方式的工程结构施加载荷，测量出各构件所受的内力值，并与相应材料与尺寸的理想桁架杆件内力的理论计算值进行分析比较，加深对实际工程结构力学建模合理性的认识。

2.了解电阻应变测量的基本方法。

二、测量对象与实验仪器设备：三、测量系统框图四、实验原理（简述）：五、实验结果：1：测量结果记录教师签字：2：数据分析（理论计算结果与实验结果对比）3、结果分析及结论（包含对误差产生的原因分析）六、讨论题从实际模型和理论模型的结构特点、约束情况、承载方式等角度论述桁架理论建模的合理性。

速度、加速度的测定和牛顿运动定律的验证实验报告在实验中，我们使用气垫导轨和光电计时系统来测量物体的速度和加速度。

对于直线运动的物体，我们可以通过测量物体在一段时间内通过的位移来计算出平均速度，并通过取极小的位移和对应的时间间隔来近似计算出瞬时速度。

在气垫导轨上，我们可以通过放置两个光电门来测量物体在相距一定距离的两个位置处的速度，并通过加速度、速度、位移及运动时间之间的关系来计算出加速度。

通过这些测量，我们可以验证牛顿第二定律F=ma的关系式，并掌握验证物理规律的基本实验方法。

三、实验内容和步骤1．调节气垫导轨，使其保持水平状态。

2．调整光电计时系统，使其能够准确测量物体通过两个光电门的时间间隔。

3．测量物体在气垫导轨上的速度，先测量物体在静止状态下通过10mm位移所需的时间，再测量物体在运动状态下通过10mm位移所需的时间，计算出物体的平均速度和瞬时速度。

4．测量物体在气垫导轨上的加速度，放置两个光电门，分别测量物体通过两个光电门时的速度，计算出物体的加速度。

5．重复以上步骤，多次测量并取平均值，提高实验数据的精度。

四、实验数据处理和分析1．计算物体通过10mm位移所需的时间，计算物体的平均速度和瞬时速度。

2．根据测量的物体速度和通过两个光电门的时间间隔，计算物体的加速度。

3．将测量数据进行统计和分析，计算出实验数据的平均值和标准差，并进行误差分析。

五、实验结论通过本次实验，我们成功地测量了物体在气垫导轨上的速度和加速度，并验证了牛顿第二定律F=ma的关系式。

我们掌握了验证物理规律的基本实验方法，提高了实验数据处理和分析的能力，对物理学知识有了更深入的理解。

本文介绍了三种测量加速度的方法。

其中一种是根据匀加速直线运动加速度a、位移S（S＝x－x0）及运动时间t之间的关系式（4）测量加速度。

实验时需固定初位置x0，改变不同的末位置x，测出相应的运动时间t，作关系图线，直线的斜率为加速度a。

为了验证牛顿第二定律，可以考虑如图1所示的一个运动物体系统。

中国石油大学（华东）现代远程教育实验报告课程名称：大学物理(一)实验名称：实验形式：在线模拟+现场实践提交形式：在线提交实验报告学生姓名：学号：184**********年级专业层次：学习中心：山东济南明仁学习中心提交时间：2019 年月日一、实验目的1．了解气垫导轨的构造和性能，熟悉气垫导轨的调节和使用方法。

2．了解光电计时系统的基本工作原理，学会用光电计时系统测量短暂时间的方法。

3．掌握在气垫导轨上测定速度、加速度的原理和方法。

4．从实验上验证F=ma的关系式，加深对牛顿第二定律的理解。

5．掌握验证物理规律的基本实验方法。

二、实验原理1．速度的测量一个作直线运动的物体，如果在t~t+Δt时间内通过的位移为Δx（x~x+Δx），则该物体在Δt时间内的平均速度为，Δt越小，平均速度就越接近于t时刻的实际速度。

当Δt→0时，平均速度的极限值就是t时刻（或x位置）的瞬时速度（1）实际测量中，计时装置不可能记下Δt→0的时间来，因而直接用式（1）测量某点的速度就难以实现。

但在一定误差范围内，只要取很小的位移Δx，测量对应时间间隔Δt，就可以用平均速度近似代替t时刻到达x点的瞬时速度。

本实验中取Δx为定值（约10mm），用光电计时系统测出通过Δx所需的极短时间Δt，较好地解决了瞬时速度的测量问题。

2．加速度的测量在气垫导轨上相距一定距离S的两个位置处各放置一个光电门，分别测出滑块经过这两个位置时的速度v1和v2。

对于匀加速直线运动问题，通过加速度、速度、位移及运动时间之间的关系，就可以实现加速度a的测量。

（1）由测量加速度在气垫导轨上滑块运动经过相隔一定距离的两个光电门时的速度分别为v1和v2，经过两个光电门之间的时间为t21，则加速度a为（2）根据式（2）即可计算出滑块的加速度。

（2）由测量加速度设v1和v2为滑块经过两个光电门的速度，S是两个光电门之间距离，则加速度a为（3）根据式（3）也可以计算出作匀加速直线运动滑块的加速度。

中国石油大学（华东）现代远程教育实验报告课程名称：大学物理(一)实验名称：速度、加速度的测定和牛顿运动定律的验证实验形式：在线模拟+现场实践提交形式：提交书面实验报告学生姓名：盖克许学号：年级专业层次：网络18春建筑工程技术网络春高起专学习中心：东营直属服务处1提交时间： 2018年 11 月 28日一、实验目的1．了解气垫导轨的构造和性能，熟悉气垫导轨的调节和使用方法。

2．了解光电计时系统的基本工作原理，学会用光电计时系统测量短暂时间的方法。

3．掌握在气垫导轨上测定速度、加速度的原理和方法。

4．从实验上验证F=ma的关系式，加深对牛顿第二定律的理解。

5．掌握验证物理规律的基本实验方法。

二、实验原理1．速度的测量一个作直线运动的物体，如果在t~t+Δt时间内通过的位移为Δx（x~x+Δx），则该物体在Δt时间内的平均速度为，Δt越小，平均速度就越接近于t时刻的实际速度。

当Δt→0时，平均速度的极限值就是t时刻（或x位置）的瞬时速度（1）实际测量中，计时装置不可能记下Δt→0的时间来，因而直接用式（1）测量某点的速度就难以实现。

但在一定误差范围内，只要取很小的位移Δx，测量对应时间间隔Δt，就可以用平均速度近似代替t时刻到达x点的瞬时速度。

本实验中取Δx为定值（约10mm），用光电计时系统测出通过Δx所需的极短时间Δt，较好地解决了瞬时速度的测量问题。

2．加速度的测量在气垫导轨上相距一定距离S的两个位置处各放置一个光电门，分别测出滑块经过这两个位置时的速度v1和v2。

对于匀加速直线运动问题，通过加速度、速度、位移及运动时间之间的关系，就可以实现加速度a的测量。

（1）由测量加速度在气垫导轨上滑块运动经过相隔一定距离的两个光电门时的速度分别为v1和v2，经过两个光电门之间的时间为t21，则加速度a为（2）根据式（2）即可计算出滑块的加速度。

（2）由测量加速度设v1和v2为滑块经过两个光电门的速度，S是两个光电门之间距离，则加速度a为（3）根据式（3）也可以计算出作匀加速直线运动滑块的加速度。

实验报告：理论力学演示实验一、实验目的1. 了解理论力学基本概念和原理；2. 通过实验验证牛顿运动定律；3. 掌握质点运动学、动力学的基本实验方法；4. 培养学生的实验操作能力和科学素养。

二、实验原理1. 牛顿运动定律：物体在力的作用下，其运动状态发生改变。

力是改变物体运动状态的原因。

2. 质点运动学：研究质点在空间中的运动规律，包括速度、加速度、位移等。

3. 质点动力学：研究质点在力的作用下的运动规律，包括牛顿第二定律、牛顿第三定律等。

三、实验仪器1. 理论力学演示台2. 滑轮组3. 弹簧测力计4. 水平仪5. 秒表6. 铅笔、纸、直尺四、实验步骤1. 观察演示台上的实验装置，了解其结构和工作原理。

2. 验证牛顿第一定律：将物体放置在演示台上，观察物体在无外力作用下的运动状态。

3. 验证牛顿第二定律：利用滑轮组，使物体在重力作用下做匀加速直线运动，记录数据，计算加速度。

4. 验证牛顿第三定律：将两个相同的物体分别放置在演示台上，通过相互作用力使它们相互靠近，观察现象。

5. 测量物体运动学参数：使用秒表测量物体通过一定距离所需时间，计算速度和加速度。

6. 测量力的大小：使用弹簧测力计测量物体所受重力，以及通过滑轮组产生的拉力。

五、实验数据及处理1. 验证牛顿第一定律：物体在无外力作用下，保持静止或匀速直线运动。

2. 验证牛顿第二定律：物体所受合力与加速度成正比，与物体质量成反比。

实验数据：F1 = 2.0 N，m = 0.5 kg，a1 = 4.0 m/s²F2 = 3.0 N，m = 0.5 kg，a2 = 6.0 m/s²实验结果：F1/a1 = F2/a2 = 2.0/4.0 = 3.0/6.0 = 0.5 N/kg，符合牛顿第二定律。

3. 验证牛顿第三定律：两个物体相互作用力大小相等、方向相反。

实验数据：F1 = 2.0 N，F2 = -2.0 N实验结果：F1 = -F2，符合牛顿第三定律。

力学实验中如何测量物体的加速度和惯性在力学的世界里，加速度和惯性是两个至关重要的概念。

加速度描述了物体速度变化的快慢，而惯性则反映了物体保持原有运动状态的能力。

准确测量物体的加速度和惯性对于深入理解力学原理以及解决实际问题具有重要意义。

接下来，让我们一起走进力学实验的领域，探索测量物体加速度和惯性的方法。

要测量物体的加速度，常见的方法有多种。

其中，利用打点计时器和纸带是一种经典的实验手段。

我们先将纸带穿过打点计时器，让物体带着纸带一起运动。

打点计时器会在纸带上等时间间隔地打下一系列的点。

通过测量相邻两点之间的距离，并结合打点的时间间隔，就能够计算出物体在不同时刻的速度。

速度的变化量除以对应的时间间隔，就能得到物体的加速度。

另一种常用的方法是使用光电门。

在实验中，让物体通过两个平行安装的光电门，光电门能够记录物体通过的时间。

已知两个光电门之间的距离，根据速度等于距离除以时间的公式，分别算出物体通过两个光电门时的速度。

同样，速度的变化量除以通过两个光电门的时间差，就得到了加速度。

在测量加速度时，还需要注意一些影响实验精度的因素。

比如，实验装置的摩擦力不能被忽略。

如果摩擦力较大，会导致测量得到的加速度偏小。

因此，在实验前需要尽量减小摩擦力的影响，例如对接触面进行光滑处理，或者使用气垫导轨等装置。

再来说说惯性的测量。

惯性的大小与物体的质量成正比，质量越大，惯性越大。

测量物体惯性的一种常见方法是通过比较不同质量物体在相同外力作用下的运动状态变化。

我们可以进行这样一个简单的实验：准备一个光滑的水平桌面，在桌面上放置一个轻质弹簧，弹簧的一端固定。

将不同质量的物体分别连接在弹簧的另一端。

然后，用相同的力拉动弹簧，使其伸长相同的长度后释放。

观察不同质量的物体在弹簧作用下的运动情况。

质量小的物体更容易被弹簧拉动，运动状态改变得更快；而质量大的物体则相对更难被拉动，运动状态改变得较慢。

通过对比不同质量物体的运动差异，就能够直观地感受到惯性的大小与质量的关系。

中国石油大学（华东）现代远程教育实验报告课程名称：大学物理(一)实验名称：实验形式：在线模拟+现场实践提交形式：在线提交实验报告学生姓名：学号：184**********年级专业层次：学习中心：山东济南明仁学习中心提交时间：2019年月日二、实验原理1．速度的测量一个作直线运动的物体，如果在t~t+Δt时间内通过的位移为Δx（x~x+Δx），则该物体在Δt时间内的平均速度为，Δt越小，平均速度就越接近于t时刻的实际速度。

当Δt→0时，平均速度的极限值就是t时刻（或x位置）的瞬时速度???????????????????????????????????（1）实际测量中，计时装置不可能记下Δt→0的时间来，因而直接用式（1）测量某点的速度就难以实现。

但在一定误差范围内，只要取很小的位移Δx，测量对应时间间隔Δt，就可以用平均速度近似代替t时刻到达x点的瞬时速度。

本实验中取Δx为定值（约10mm），用光电计时系统测出通过Δx所需的极短时间Δt，较好地解决了瞬时速度的测量问题。

2．加速度的测量在气垫导轨上相距一定距离S的两个位置处各放置一个光电门，分别测出滑块经过这两个位置时的速度v1和v2。

对于匀加速直线运动问题，通过加速度、速度、位移及运动时间之间的关系，就可以实现加速度a的测量。

（1）由测量加速度在气垫导轨上滑块运动经过相隔一定距离的两个光电门时的速度分别为v1和v2，经过两个光电门之间的时间为t21，则加速度a为?????????????????????????????????????（2）根据式（2）即可计算出滑块的加速度。

（2）由测量加速度设v1和v2为滑块经过两个光电门的速度，S是两个光电门之间距离，则加速度a为????????????????????????????????????（3）根据式（3）也可以计算出作匀加速直线运动滑块的加速度。

（3）由测量加速度还可以根据匀加速直线运动加速度a、位移S（S＝x－x0）及运动时间t之间的关系式测量加速度。