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第6章 定量分析化学概论

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第六章 分析化学概论章节测试题附答案

第六章 分析化学概论章节测试题附答案

第六章分析化学概论章节测试题一、选择题（30分）1．定量分析工作要求测定结果的误差。

A. 等于零B. 没有要求C. 略大于允许误差D. 在允许误差范围之内2．可减小分析测定的随机误差的方法是。

A. 提纯试剂B. 进行空白实验C. 进行回收实验D. 增加平行测定的次数3．下列情况可产生系统误差的是。

A. 试样未混匀B. 砝码未经校正C. 砝码读错D. 滴定管渗液滴4．下列各式中，有效数字位数正确的是。

A. c (H+) =3.24×10-2（3位）B. pH=3.24（3位）C. 0.420 （4位）D. 0.80g（3位）5．以未干燥的Na2CO3标定HCl，则HCl的浓度将。

A. 偏高B. 偏低C. 无影响D. 不能确定6．以下试剂能作为基准物质的是。

A. 100～110℃干燥的Na2CO3B. 优级纯的KOHC. 100～110℃干燥的K2Cr2O7D. 优级纯的Na2B4O7∙5H2O 7．以风化的Na2B4O7∙n H2O标定HCl，则HCl的浓度将。

A.偏高B.偏低C.无影响D.不能确定8．下列不属于系统误差的是。

A. 被称量的试样含有微量干扰物质B. 蒸馏水含有微量杂质C. 使用的容量瓶未经校正D. 滴定管在使用前未排气泡9．下列有关置信区间的定义正确的是。

A. 以真值为中心的某一区间包括测定结果的平均值的概率B. 在一定置信度时，以测定值的平均值为中心的包括真值的范围C. 真值落在某一可靠区间的概率D. 在一定置信度时，以真值为中心的可靠范围10．下述有关平均值的置信区间的论述错误的是。

A. 在一定的置信度和标准偏差时，测定次数越多，平均值的置信区间越小B. 其他条件不变时，给定的置信度越高，平均值的置信区间越宽C. 平均值的数值越大，置信区间越宽D. 当置信度与测定次数一定时，一组测量值的精密度越高，平均值的置信区间越小11．滴定分析中，指示剂颜色突变时停止滴定，这一点称为。

第6章-分析化学概论

第6章-分析化学概论

第六章 分析化学概论
第六章 分析化学概论
吴慧 风景园林学院
1
第六章 分析化学概论
主要内容
分析化学的任务、方法及发展趋势 定量分析的误差 有限数据的统计处理 滴定分析
2
第六章 分析化学概论
重点内容
误差表示方法及计算方法 有效数字及运算规则 滴定分析法的基本原理及计算方法
3
第六章 分析化学概论
学习要求
方法
11
第六章 分析化学概论
根据反应产物的 质量来确定待测 组分含量
酸碱滴定
化 学
重量分析
配位滴定
分 滴定分析 氧化还原滴定
析
沉淀滴定
根据所消耗的滴定
剂的浓度和体积来
确定待测组分含量
12
第六章 分析化学概论
光学分析法
分子光谱、原子光谱等
仪 器
电化学分析
电导、电位、电解、库 仑、极谱分析法
分 析
色谱分析法
d
r
:平均偏差在平均值中所
占的比例。
dr d x
（常用百分率表示）
24
第六章 分析化学概论
平均偏差和相对平均偏差：用来表示一 组测定值的离散趋势。平行测定数据越接近， 平均偏差或相对平均偏差越小，分析的精密 度越高。
平均偏差和相对平均偏差可衡量精密度 高低，但有时不能充分反映测定结果的精密 度，故引入标准偏差。
（4）极差R ：一组平行测定数据中最大值与 最小值之差：
R xmax xmin
相对极差 R x
极差越大，表明数据间分散程度越大， 精密度越低。对要求不高的测定，极差也可 反映出一组平行测定数据的精密度。
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第六章 分析化学概论
相对误差
第6章--定量分析化学概论

第6章--定量分析化学概论

知量的该加组标分回xs收，率再=次测x2定 该x1 组1分00含%量x2。 xs
(3) 空白试验——不加试样测定、扣空白。用于检验并消除由 试剂、蒸馏水及容器引入杂质造成的系统误差 。
(4) 方法校正——用标准方法对照试验，找出校正数据。 (5) 仪器校正——校正测量仪器，如砝码、滴定管、移液管、
容量瓶等。
⑤若某数字的首位数字≥8，则该有效数字的位数可多计算一 位。
6.3 定量分析中的误差问题
6.3.1 误差产生的原因
1. 系统误差（可定误差）
某些固定的原因造成的误差。
特点：a.对分析结果的影响比较恒定；单向性
b.同一条件下，重复测定，重复出现；重现性
c.大小正负可以测定； 可测性
d.用适当方法进行校正或加以消除。可减免
n
(xi )2
i1
n 式中μ 为无限多次测定的平均值(总体平均值)；（真实值） n 通常指大于30次的测定 。
lim x n
标准偏差S :对有限测定次数（n＜20）
S
n
(xi x)2
i 1Βιβλιοθήκη n 1nd
2 i
i 1
n 1
式中n-1称为自由度 f ，表示独立变化的偏差数目。
相对标准偏差CV（又称变异系数）: CV S 100% x
特点：不仅表示数值的大小，而且反映测量仪器的精 密程度以及数字的可靠程度。
如：分析天平称取1.3056g，5位有效数字； 滴定管量取28.07mL， 50mL量筒量取28mL 。
有效数字保留的位数应与仪器的准确度相一致。
分析 天平
台秤
称量 记录
误差
真实值
1g 1.0000g 0.0001g 0.9999—1.0001g
最新CHAPER 6分析化学概论ANALYTICAL CHEMISTRY

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解：查t值表，当n=4，p=95%时，t=3.18
ts 故平均值的置信区间为： x n
=15.30±0.16
此结果表示在(15.30±0.16)%区间内包含真实 值的把握有95%。
4.分析结果的报告
1) 例行分析法
平行测定两份，取平均值报告结果。 2) 多次测定结果 ①直接报告平均值、标准差和测定次数 ②报告指定置信度(一般取95%)时平均 值的置信区间。
半微量分析：S 0.01~0.1g , V 1~10ｍL
微量分析：S 0.1~10mg , V 0.01~1mL
超微量分析：S < 0.1mg , V < 0.01mL
5) 例行分析中的分析 仲裁分析：是指不同单位对分析结果有争议时 请权威单位进行裁判的分析
lim
n
1 n xi n i 1
2）样本标准差 sample standard deviation
S
d
2 i
n 1
（n＜20）
3）相对标准差( relative standard deviation ) 亦称[变异系数(variation coefficient)]
S CV % 100 % x
置信度: 把握性, 可信程度, 统计概率
例：某标准溶液的浓度测定值分别为：0.1041、 0.1048、0.1042、0.1040、0.1043 mol· L-1。问 置信度为90%时0.1048是否舍去？若第六次测 定值为0.1042，情况又如何？
解：将数据依次排序 0.1040，0.1041，0.1042，0.1043，0.1048 x可疑值 x邻近值 Q计 R =(0.1048－0.1043)/(0.1048 － 0.1040) =0.62＜Q表=0.64，所以应予保留。 若测定六次，则Q计=0.62＞ Q表=0.56， 因此0.1048应舍去。
分析化学--定量分析化学 全套ppt课件

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3 分析化学发展简史
分析化学历史悠久 无机定性分析曾一度是化学科学的前沿 公元一世纪橡子提取物检验铁 十七世纪Boyle将石蕊作酸碱指示剂 1751年Margraf 硫氰酸盐检验Fe(III) 分析化学发展经历3次重大变革
第一个重要阶段: 20世纪起初的20-30年间分析化学发展成为一门独 立的学科 物理化学的溶液理论发展，推动化学分析快速发展
标准溶液浓度计算
a. 直接配制法 称一定量的基准物质 B(mB g ）直接溶于一定 量(V L)的溶剂配制。 cB=nB/V=mB/MBV b 标定法： 根据滴定剂和被测物质的比计算求出。 bB＋tT=aA cB=b/t ·cT· VT/VB =bmT/tMT VB
第2章 分析试样的采集与制备
2.1 试样的采集与预处理
化学计量学 新技术 活体分析
表面分析
新仪器
环境分析
新原理
微型化
原位分析 无损分析 单分子检测
生物分析 单细胞分析
分析化学主 要发展趋向
在线分析 大分子表征
实时分析
化学图象
过程分析
分离技术
传感器
联用技术
接口
定性
1.2 定量分析化学概论
定量分析化学中的基本工具、专业名词 定量分析的操作步骤
经典定量分析方法－化学分析
1 定量分析的操作步骤
1) 取样 2) 试样分解和分析试液的制备 3) 分离及测定 4) 分析结果的计算和评价
2 经典定量分析方法
重量法： 分离 称重 沉淀法、气化法和电解法等 滴定分析法：又称容量分析法 酸碱滴定法、 络合滴定法 氧化还原滴定法、沉淀滴定法
1.3 滴定分析法概论
1 滴定分析法：又称容量分析法。 标准溶液
第6章定量分析化学概述

第6章定量分析化学概述


6.3 定量分析中的误差问题
6.3.2 误差与准确度
1. 准确度——测定值x与真实值xT相接近的程度。
2. 误差——测定值x与真实值xT之差。
绝对误差
E x xT
相对误差 Er x xT 100% xT 3. 平行测定——在相同条件下，用同一方法对同一试 样进行多次分析。
x1 x2 1 n 测定平均值： x xi n i 1 n xn

2 ( x ) i 1 n
n
μ为总体平均值，在校正了系统误差情况下，μ即代表真值； n 为测定次数。
有限次测定时，标准偏差称为样本标准差，以 s 表示：
s
(x
i 1
n
i
x)2
n -1
(n-1)表示n个测定值中具有独立偏差的数目，又称为自由度f。 20
用下式计算标准偏差更为方便：
xi x x 100%
1 n 1 n (绝对)平均偏差：d d i xi x n i 1 n i 1
相对平均偏差： d r
d 100% x
19
3. 标准偏差（Standard Deviation）
又称均方根偏差，当测定次数趋於无限多时，称为总体标准 偏差，用σ表示如下：
11
1. 系统误差产生的原因、性质及减免
（1）方法误差：如反应不完全；干扰成分的影响；滴 定终点与化学计量点不一致等；
（2）仪器误差：如容量器皿刻度不准又未经校正， 电子仪器“噪声”过大等造成； （3）试剂误差：试剂或蒸馏水纯度不够；
（4）主观误差：如个人的习惯和偏向所引起的。 如滴定管读数偏高或偏低；终点颜色辨别偏深或 偏浅；平行测定时，主观上追求平行测定的一致性等 引起的操作误差。
【经管类】第六章 分析化学概论

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9
（2）仪器误差 由于所用仪器本身不够准确所引起的 误差。如硅码锈蚀、滴定管刻度不均匀等。
（3）试剂误差 由于所用试剂纯度不够、含有被测组 分所引起的误差。如蒸馏水不纯等。
（4）操作误差 指在正常分析测定过程中由于操作者 习惯或主观因素所造成的误差。如操作者视觉对色彩 的敏感程度或读数习惯不同等，均可造成这类误差。
第六章 分析化学概论
§6-1 分析化学的任务、方法及发展趋势 一、分析化学的任务与方法 1、任务： ①鉴定物质的化学组成（包括元素、离子、基团、化合物等）； ②推测物质的化学结构； ③测定物质中有关组分的含量等。 2、方法
依据分析的目的、任务可分为定性分析、定量分析和结 构分析；
依据分析时所需试样的量可分为常量分析、半微量分析和 微量分析；
定性分析：根据发生化学反应的现象来判断某种 组分是否存在；
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2
定量分析：根据待测组分和所加的化学试 能发生有确定计量关系的化学反应，从而达 到测定该组分含量的目的。定量分析又可分为 重量分析法和滴定分析法，若根据反应产物的 重量来确定待测组分的含量称为重量分析法； 若根据所消耗滴定剂的浓度和体积来求算待测 组分的含量则称为滴定分析法。
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11
二、误差的表示方法
1.误差与准确度 绝对误差（Ea）也简称误差，以测定值x与真实值
T之差表示。 相对误差（Er）是绝对误差在真实值中所占的比例，
通常用百分率表示。
绝对误差有正有负，x＜T为负误差，说明测定结果 偏低；x＞T为正误差，说明测定结果偏高。相对误差 则反映出误差在真实值中所占的比例。
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2.随机误差（或称偶然误差）
分析化学6第六章分析化学概论

分析化学6第六章分析化学概论

第六章分析化学概论章节测试题一、选择题（30分）1．定量分析工作要求测定结果的误差。

A. 等于零B. 没有要求C. 略大于允许误差D. 在允许误差范围之内2．可减小分析测定的随机误差的方法是。

A. 提纯试剂B. 进行空白实验C. 进行回收实验D. 增加平行测定的次数3．下列情况可产生系统误差的是。

A. 试样未混匀B. 砝码未经校正C. 砝码读错D. 滴定管渗液滴4．下列各式中，有效数字位数正确的是。

A. c (H+) =3.24×10-2（3位）B. pH=3.24（3位）C. 0.420 （4位）D. 0.80g（3位）5．以未干燥的Na2CO3标定HCl，则HCl的浓度将。

A. 偏高B. 偏低C. 无影响D. 不能确定6．以下试剂能作为基准物质的是。

A. 100～110℃干燥的Na2CO3B. 优级纯的KOHC. 100～110℃干燥的K2Cr2O7D. 优级纯的Na2B4O7∙5H2O 7．以风化的Na2B4O7∙n H2O标定HCl，则HCl的浓度将。

A.偏高B.偏低C.无影响D.不能确定8．下列不属于系统误差的是。

A. 被称量的试样含有微量干扰物质B. 蒸馏水含有微量杂质C. 使用的容量瓶未经校正D. 滴定管在使用前未排气泡9．下列有关置信区间的定义正确的是。

A. 以真值为中心的某一区间包括测定结果的平均值的概率B. 在一定置信度时，以测定值的平均值为中心的包括真值的范围C. 真值落在某一可靠区间的概率D. 在一定置信度时，以真值为中心的可靠范围10．下述有关平均值的置信区间的论述错误的是。

A. 在一定的置信度和标准偏差时，测定次数越多，平均值的置信区间越小B. 其他条件不变时，给定的置信度越高，平均值的置信区间越宽C. 平均值的数值越大，置信区间越宽D. 当置信度与测定次数一定时，一组测量值的精密度越高，平均值的置信区间越小11．滴定分析中，指示剂颜色突变时停止滴定，这一点称为。

无机及分析化学_第六章_分析化学概述

无机及分析化学_第六章_分析化学概述

⽆机及分析化学_第六章_分析化学概述分析化学概述学习要求：1．熟悉定量分析的⼀般程序；理解分析化学的任务和作⽤；掌握分析化学分类的⽅法。

2．掌握化学计量点、滴定终点及终点误差的基本概念；3．掌握标准溶液配制⽅法、基准物质的⽤途及其应⽤符合的条件，了解常⽤基准物质的⼲燥条件和应⽤范围；4．掌握滴定度和物质的量浓度的表⽰⽅法；掌握滴定分析中的定量依据及各种计算⽅法。

了解分析化学的发展趋势。

第⼀节分析化学的任务、⽅法及发展趋势分析化学是获取物质化学组成和结构信息的科学，分析化学包括成分分析和结构分析，成分分析是分析化学的基本内容。

分析化学不仅对化学本⾝的发展起着重⼤的作⽤，⽽且在医药卫⽣、⼯业、农业、国防、资源开发等许多领域中都有⼴泛的应⽤（都需要分析化学的理论、知识和技术）。

因此，⼈们常将分析化学称为⽣产、科研的“眼睛”，是认知“未知”的强有⼒⼿段，是让⼈们“放⼼”的科学，是打击“伪科学”和防伪科学、打击犯罪科学的有⼒⼯具。

它在实现我国⼯业、农业、国防和科学技术现代化宏伟⽬标中具有举⾜轻重的作⽤。

⼀、分析化学的任务分析化学是获取物质化学组成、含量、结构及相关信息的科学。

分析化学是化学的⼀个重要分⽀。

它的任务主要有三个⽅⾯：确定物质的化学组分（由那些元素、离⼦、官能团或化合物组成）、测定有关成分的含量、确定物质中原⼦间的结合⽅式（化学结构、晶体结构、空间分布等），它们分别属于分析化学的定性分析、定量分析及结构分析的内容。

⼆、分析化学⽅法的分类按照不同的分类⽅法，可将分析化学⽅法归属于不同的类别。

现将根据分析化学任务、分析对象、分析原理、操作⽅法等分类⽅法简要说明如下：(⼀) 定性、定量、结构分析根据分析化学任务不同可分为定性、定量、结构分析。

定性分析是根据反应现象、特征鉴定物质的化学组成，鉴定试样有哪些元素、原⼦、原⼦团、官能团或化合物；定量分析是根据反应中反应物与⽣成物之间的计量关系测定各组分的相对含量；结构分析是研究物质的分⼦结构或晶体结构。

第六章 分析化学概论

第六章 分析化学概论

精密度不高，准确度一定不高（丙和丁）。
二、 误差来源及减免方法系统误差,随机误差
1. 系统误差 某些固定的原因造成的误差 特点：a.对分析结果的影响比较恒定，大小正负 可以测定；单向性、可测性 b.同一条件下，重复测定，重复出现；重现性 c.用适当方法进行校正或加以消除。可消除 分类：（1）方法误差——分析方法本身不够完善 （反应不完全、终点不一致） 例： 重量分析中沉淀的溶解损失； 滴定分析中指示剂选择不当。
S 0.12% S r 100 % 100 % 0.32% 38.01% x
R=38.18%-37.86%=0.32% 误差的计算一般保持1~2位有效数字
例6-3 测定某元素：
甲测定结果
平均值
6.96%
标准偏差
0.03%
乙测定结果 7.06% 0.03% 若多次 测定的总体平均值为7.02%,试比较甲乙测定结果的 优劣. 7.06% - 7.02%
③同一方法,同一试样由多个分析人员进行分析,称为 “内检”,对照分析结果可检验各分析人员的操作误 差. ④同一方法,同一试样由不同实验室进行分析,称为 “外检”,对照分析结果,可检验实验室之间的仪器或 试剂误差. （3）回收试验——用选定的方法对已测知含量的试 样加入一定量待测成分进行分析,从分析结果观察已 知量的检出情况,判断选用方法是否有系统误差. （4）空白实验——不加试样测定、扣空白。用于检 验并消除由试剂、蒸馏水及容器引入杂质或待测组分 造成的系统误差 。 （5）校正仪器——可消除仪器不准确所引起的误差 （校正砝码、滴定管）
减免方法：以上几种误差都是系统误差，是恒定的 、可测的，可减免。检验和减免系统误差的措施： （1）选择适当的分析方法——据具体要求选择 （2）对照实验——用标准试样、标准方法、内检、 外检做对照试验。 检验和消除方法误差: ①用标准试样作对照实验:用所选定的方法对已知准 确结果的标准试样进行多次测定,将测定值与标准值 比较,若符合,该方法可行,否则找出校正系数.②用 国家颁布的标准方法或公认的经典方法与自行选定 的分析方法测定同一份试样,若符合,该方法可行;否 则找出校正系数.
定量分析化学概论

定量分析化学概论

绪论1. 分析化学的任务和作用是研究物质的化学组成的分析方法及相关理论的科学任务: 确定组成物质的化学成分(元素.离子.化合物等)属于定性分析测定物质中各组分的相对含量属于定量分析确定物质分子内原子的空间排列(分子结构或晶体结构及其对性质的影响) 属于结构分析2. 分析方法的分类:根据分析任务,分析对象,测定原理,操作方法和具体的要求不同,又可分为定性分析, 定量分析, 结构分析,无机分析,化学分析,仪器分析,常量分析,半微量分析,微量分析,例行分析,仲裁分析,常量组分分析,微量成分分析和痕量成分分析.而化学分析法(包括滴定分析也称容量分析和重量分析)是根据物质的化学反应而建立起来的分析方法,仪器分析法(主要包括光学分析法,电化学分析法,热分析法,色谱分析法,质谱法,核磁共振,X衍射,电子显微镜分析法以及毛细管电泳分析法.则是通过物质的物理或者物理化学性质而建立起来的一种分析方法.3. 分析化学发展简史历史上曾经有三次重大的变革(1) 20世纪初,由于物理化学平衡理论的建立,为分析化学提供了理论依据,,建立了溶液四大平衡理论.形成了分析化学的学科.(2) 在第二次世界大仗时期,由于物理学和电子学的迅猛发展,促进了各种仪器分析方法的发展,形成了分析化学的另一个组成部分仪器分析法.(3) 20世纪70年代以来,以计算机应用为主的信息时代的到来,主要是生命科学,材料科学,环境科学,能源科学的发展需要,对分析化学提出了更高的要求,形成了现代分析化学法,不但要求尽可能提供更广,更全面组成,含量,结构的信息,而且要准确,快速,灵敏,用量少,对待测物质的无损分析.总之,分析化学吸取了当代科学技术的最新成果,已经成为最富有活力的学科之一.第一章定量分析化学概论1.1 概述一. 定量分析的过程定量分析的任务是测定物质组分的含量,完成一项定量分析的任务一般包括以下四个过程,(1) 取样最重要的是要使取样具有代表性(2) 试样的分解和分析试液的制备. 分解要完全,分解过程中绝不能引入其他的干扰杂质(3) 分离和测定应根据待测组分的性质,含量和对分析结果准确度的要求,选择合适的分析方法.要选择合适的分离方法分离对待测组分干扰的共存组分(4) 分析结果的计算及评价按照化学反应的化学计量关系进行计算并对测定结果及其误差分布情况应用统计学的方法进行评价.1.2 分析结果的表示(1) 待测组分的化学表现形式: 通常以待测组分的实际存在形式的含量表示.(2) 待测组分的含量的表示方法.a.固体试样 W = SB m m b 液体试样 物质的量浓度 mol/l 质量摩尔浓度 mol/kg (溶剂)质量分数 体积分数 摩尔分数 质量浓度 mg/l1.2 分析化学中的误差一. 真值(X T )二. 平均值 (X )三. 中位数.四. 准确度与精密度五. 误差和偏差六. 极差七.系统误差和随机误差八. 公差1.3 有效数字及其运算规则一. 有效数字及其运算规则1. 有效数字的意义和位数（1）有效数字：所有准确数字和一位可疑数字（实际能测到的数字）（2）有效位数及数据中的― 0 ‖1.0005， 五位有效数字0.5000， 31.05% 四位有效数字0.0540， 1.86 三位有效数字0.0054， 0.40% 两位有效数字0.5， 0.002% 一位有效数字2. 有效数字的表达及运算规则（1）记录一个测定值时，只保留一位可疑数据，（2）整理数据和运算中弃取多余数字时，采用―数字修约规则‖：四舍六入五考虑五后非零则进一五后皆零视奇偶五前为奇则进一五前为偶则舍弃不许连续修约（3）加减法：以小数点后位数最少的数据的位数为准，即取决于绝对误差最大的数据位数；（4）乘除法：由有效数字位数最少者为准，即取决于相对误差最大的数据位数；（5）对数：对数的有效数字只计小数点后的数字，即有效数字位数与真数位数一致；（6）常数：常数的有效数字可取无限多位；（7）第一位有效数字等于或大于8 时，其有效数字位数可多算一位；（8）在计算过程中，可暂时多保留一位有效数字；（9）误差或偏差取1~2 位有效数字即可。

第六章 定量分析概论


6.3 一、基本概念
滴定分析概述
1.滴定分析法：将一种已知准确浓度的试剂溶液 （标准溶液），通过滴定管滴加到被测物质的溶 液中至二者发生等量反应，从而计算被测物质含 量的方法。 2.标准溶液（滴定剂） 3.滴定 4.化学计量点：所加标准溶液与被测物质按化 学式完全反应。 5.滴定终点（终点）：指示剂颜色发生变化。
直接配制法
计算（溶质）
称量（分析天平）
溶解（烧杯） 定容（容量瓶） 计算（浓度）
间接配制法（标定法）
配制近似浓度的标准溶液 由基准物质标定标准溶液 计算标准溶液的浓度
6.4
滴定分析计算
依据— 等物质的量规则 aA + bB ＝ P （滴定剂） （被测物） （ 生成物） naA ＝ nbB 被测物为溶液： caA VA ＝ cbB VB 被测物为固体：
（二）偶然误差（随机误差） 1.特点：偶然因素引起，不可估计; 2.减免方法：可采用多次平行测定取 算术平均值的方法减免。
二、误差的表示方法与分析结果的准确程度
准确度— 用误差表示 精密度— 用偏差表示
分析结果准确程度的表示 (一）准确度与误差 一
误差
绝对误差 (E) ＝ 测定值（x)－ 真实值（T）
注意： 注意：
① 分数与倍数
w(Fe) = 2m(Fe) m(Fe2O3 )
5 n(Fe2O3 ) = n(KMnO4 ) 2
2，5/2看成无限多位有效数字，最后结果以实验结果数据为准 ， 看成无限多位有效数字 看成无限多位有效数字， 误差只需保留1－ 位 ② 误差只需保留 －2位 计算过程中可暂时多保留一位， ③ 计算过程中可暂时多保留一位，留到下一步计算用
绝对误差（E） 相对误差E r = ×100% 真实值（T）

定量分析化学概论


(n＜30)
n 1
n 1
标准偏差越小，精密度越高。
④ 相对标准偏差（ν）： （又称为变异系数）
S 100% x
s n
⑤ 平均值的标准偏差（S x）： Sx
标准偏差可以更好地将较大的偏差和测定次 数对精密度的影响反映出来，即用 S 比用 d 好， 如有两组数据：
+0.3，-0.2，-0.4，+0.2，+0.1，+0.4，0.0，-0.3，+0.2，-0.3； 0.0，+0.1，-0.7，+0.2，-0.1，-0.2，+0.5，-0.2，+0.3，+0.1；
两组数据的 用
d为 d 1 = d 2 =
0.24
d
反映不出这两组数据的好坏来。
S1
d ∑
(0.3) 2 (0.2) 2 n 1 10 1
2 i 2 2
2 i
( 0.3) 2
0.28
S2
d ∑
(0.0) (0.1) n 1 10 1
(0.1)
2
0.33
由此可见，第一组数据的精密度较好，更可靠。 例：教材例2 练习：374页4
3. 有效数字的应用
4. 滴定分析法的概念及计算。 难点： 分析化学中的误差概念、滴定分析法的计算。
前言
9.1 分析化学的定义、任务和作用 分析化学是研究物质的化学组成、含量、结构 的分析方法及有关原理的一门学科。 分析化学是化学的一个分支 是一门人们赖以获得物质组成、结行科
分析化学发展趋向
化学计量学 新技术 活体分析 表面分析 新仪器 环境分析 新原理 微型化 原位分析 无损分析 单分子检测

理学定量分析化学概论


nA = cT×VT×a/b
或
cA×VA = cB×VB×a/b
如果已知cB 、VB 、VA，则可求出cA
cA = (a/b) cB×VB / VA
或
mA =(a/b) cB×VB×MA
通常在滴定时，体积以mL为单位来计量，运算时要化
为L，即
mA = (cB×VB/1000)×a/b×MA
物质的量浓度与滴定度间的换算
2．按有效数字的运算规则正确地计算数据—报出合理的测试结果。
数字修约规则
修约：各测量值的有效数字位数确定以后，将 它后面的多余数字舍弃，此过程为数字修约。
“四舍六入五成双”规则 如：3.1483.1；7.3652 7.4
75.5 76； 0.245 0.24 1.0251 1.03
运算规则
采集到的原始平均试样经多次破碎、过筛匀 和缩分（通常为四分法）后，分析试样一般通过 100~200的筛号，最后保留的分析试样为 100~300g.
标准筛的筛号孔径大小的关系
筛号（网目） 3 6 10 20 60 80 100 200 筛孔直径/mm 6.72 3.36 2.00 0.83 0.25 0.177 0.149 0.074
0.0121×25.64×1.05782 = ？
三个数的相对误差：
±1/121 ×100% = ±0.8%
±1/2564 ×100% = ±0.4%
±1/105782 ×100% = ±0.009%
可见以0.121的相对误差最大，以它为标准都修约为三位有效数
字再来进行相乘：
0.0121×25.6×1.06 = 0.328
（2）测量值或计算值。数据的位数与测定的准确度有关。
记录的数字不仅表示数量的大小，还要正确地反映测量的精确
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有效数字保留的位数应与仪器的准确度相一致。
称量 分析 天平 台秤 移液管 滴定管 容量瓶 50mL量筒 1g 1g 记录 1.0000g 1.0g 误差 真实值
0.0001g 0.9999—1.0001g 0.1g 0.9—1.1g
25mL
25.00mL
0.01mL 24.99—25.01mL
25mL
多次测定时随机误差规律性：
①对称性——大小相近的正负误差
出现的概率相等。
②单峰性——小误差出现的频率较
高，而大误差出现的频率较低， 很大误差出现的概率近于零。
③抵偿性——无限多次测定结果误
差的算术平均值趋于零，测定次 数大于10次时，减小不明显，一 般测定3-5次至多10次即可。
3. 过失误差
除了系统误差和随机误差外，还有一种由工作人员粗
（3）整数末尾为“0”的数字，应该在记录数据时根据测量精度
写成指数形式，如3600，应根据测量精度分别记为 3.600×103(4位)，3.60×103(3位)，3.6×103(2位)。 （4）对于pH、pM、lgKθ等对数值，其有效数字的位数取决于小 数部分（尾数）数字的位数，因为其整数部分只代表该数 的方次。例如pH=11.20，换算为H+浓度应为
101000g，应写为101×103g或1.01×105g。
判断下列有效数字位数？ 1.3060 16.575 2.000 0.00281 1.5 0.06 100 32.96% 4.38×10-9 0.0010 5×105 3600
5位
4位
3位
2位 1位 位数含糊
6.2.2 有效数字的修约规则
pH计算，一般保留1-2位有效数字； 相对误差或偏差，一般保留1-2位有效数字，且取舍时一 律采取进制原则。
⑤若某数字的首位数字≥8，则该有效数字的位数可多计算一 位。
6.3 定量分析中的误差问题
6.3.1 误差产生的原因 1. 系统误差（可定误差）
某些固定的原因造成的误差。
特点：a.对分析结果的影响比较恒定；单向性
选择合适的测量值的范围可减小测量的相对误差，如称量 的质量，滴定剂的体积，吸光度的范围等。
分析方法
常量分析
试样用量/g
＞0.1
试液体积/ml
＞10
组分百分含量%
＞1
半微量分析
微量分析 超微量分析
0.01~0.1
0.001~0.01 ＜0.001
1~10
0.01~1 ＜0.01
0.01~1
＜ 0.01 ＜ 0.0001
(4) 方法校正——用标准方法对照试验，找出校正数据。
(5) 仪器校正——校正测量仪器，如砝码、滴定管、移液管、 容量瓶等。 4. 减少偶然误差 适当增加测定次数，一般测定次数3~5次。 5. 避免过失误差
如何选择合适的方法呢？
6.4 有限实验数据的统计处理
6.4.1 平均值的置信区间 1、 置信区间与置信度
绝对误差为： E(A)=1.7765g-1.7766g= -0.0001g 解：
E(B)=0.1776g-0.1777g= -0.0001g
0.0001 g 0.0056 % 相对误差为： E r ( A) 1.7766g 0.0001 g E r ( B) 0.056% 0.1777g
6.3.4 提高分析结果准确度的方法
1. 选择合适的分析方法——根据具体要求选择。
化学分析法(重量法和滴定分析法)测定的准确度高(千分之 几)，但灵敏度低，适用于常量(>1%)组分的分析。 仪器分析法测定的灵敏度高，但准确度较低，适用于微量 (0.01%~1%)或痕量(<0.01%)组分的分析。
2. 减少测量的相对误差
总体标准偏差σ: 测
定次数趋于无限大时的标
准偏差。

( xi ) 2
i 1
n
n
式中μ 为无限多次测定的平均值(总体平均值)；（真实值） n 通常指大于30次的测定 。
lim x
n
标准偏差S :对有限测定次数（n＜20）
S
( xi x) 2
i 1
n
n 1
（2）乘除法 原则：结果的有效数字的位数以各数中有效数字 位数最少（即相对误差最大）为标准。 如：0.14×15.2525 =？ 15.2525 × 0.14 61 0100 152 525 . 2.1 3 5 3 5 0
0.0001 6.6 10 4 % 15.2525 0.01 7.1 % 0.14
25mL
1mL
24—26mL
有效数字位数的确定方法
（1）非零数字都是有效数字；
（2）数字“0”具有双重意义；
若“0”位于非零数字之间时，为有效数字，如1.3060中 “0”是有效数字；
若0”位于所有非零数字之后，一般是有效数字，“0”要
计位，如1.00计3位； 若“0”在所有非零数字之前时，起定位作用，则不是 有效数字，如0.0010，可写为1.0×10-3,前面3个“0”起定位 作用，不是有效数字，最后一个“0”是有效数字。
2、偶然误差（随机误差、不定误差）
由某些难以控制、无法避免的偶然因素引起而造成的误差。 例如：滴定体积最后一位读数的不确定性；
实验室中温度、气压、湿度等的变化引起的微小误差。
特点：大小、正负都无法测定。 规律：偶然误差时刻都存在，大、小、正、负不可测、不
固定，难以控制，难以避免，是消除不了的。 但在 消除了系统误差之后，在同一条件下多次重复测定， 发现随机误差符合高斯正态分布。
c(H+)=6.3×10-12mol· -1,(不是6.309 ×10-12mol· -1 ）; L L
logKθ=10.69， Kθ =4.9×1010 ，有效数字为两位，不是四 位。
（5）遇到倍数、分数关系和常数，由于不是测量所得的，可视 为无限多位有效数字；如1/2、R等。 （6）有效数字位数不因换算单位而改变。如101kg，不应写成
x
x
平均偏差 d
d
d1 d 2 d n n

d
i 1
n
i
n
相对平均偏差 d r
d d r 100% x
(2) 标准偏差 S
标准偏差也称均方根偏差，它和相对标准偏差都是用统 计方法处理分析数据的结果，二者均可反映一组平行测定数据 的精密度。标准偏差越小，精密度越高。
b.同一条件下，重复测定，重复出现；重现性
c.大小正负可以测定； 可测性 d.用适当方法进行校正或加以消除。可减免
分类： （1）方法误差——分析方法本身不够完善。 （反应不完全、终点不一致）
例： 重量分析中沉淀的溶解损失；
滴定分析中指示剂选择不当。
（2）仪器误差 ——仪器本身不准确或未经校准引
起的误差。
——2.1
0.1 4.8% 2.1
例6.2 计算（混合运算）
0.0121+25.64+1.05782 +2（3.261×10-5×1.78）=？
解： 0.0121+25.64+1.05782 +2×5.80×10-5
= 0.0121+25.64+1.05782 +11.6 ×10-5
= (26.7099316) = 26.71 运算中还应注意： ① 分析化学计算遇到分数、倍数、常数(如R、2.303等)、相 对原子质量、相对分子质量等时，其有效数字位数可认为 无限制，取值应与题意相适应。
① “四舍六入五留双”； 将下列数字修约为两位 3.249 8.361 6.550 6.250 6.2501 3.2 8.4 6.6 6.2 6.3 “四舍” “六入” “五成双” “五成双” “五后有数需进位”
②只可保留最后一位欠准确数字；一次修约。 如：将5.5491修约为2位有效数字？
√ห้องสมุดไป่ตู้一次修约为5.5 多次修约为5.549~5.55~5.6
第6章 定量分析化学概述
6.1 定量分析的一般过程
(1)采样 采集样品应具代表性。
把试样转化为适合测定的 形式，一般转化为溶液。
(2)试样的储存、分解与制备 (3)消除干扰
(4)分析测定
通常用掩蔽法，或用分离方法。
根据试样的性质及测定要求选择 合适的分析方法。 原始数据的处理，测定结 果的可靠性分析，结论。
例：天平两臂不等，砝码腐蚀；
滴定管、容量瓶等量器刻度不准，未校正。
（3）试剂误差——所用试剂、蒸馏水纯度不够引起的误差。
例：去离子水不合格； 试剂纯度不够（含待测组份或干扰离子）。
（4）主观误差——操作人员主观因素造成（也称操作误差）。
例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅； 滴定管读数习惯性偏高或偏低。
(5)分析结果的计算与表达
6.2 有效数字及其应用
6.2.1 有效数字的概念
定义：在实验中仪器能测得的有实际意义的数字。
组成：由准确数字加一位欠准确数字组成。
如： 0.3628g，0.3627g—0.3629g之间，8是估计值。
特点：不仅表示数值的大小，而且反映测量仪器的精密程度 以及数字的可靠程度。 如：分析天平称取1.3056g，5位有效数字； 滴定管量取28.07mL， 50mL量筒量取28mL 。

d i2
i 1
n
n 1
S CV 100% x
式中n-1称为自由度 f ，表示独立变化的偏差数目。
相对标准偏差CV（又称变异系数）:
总体标准偏差σ表明测定值对真实值的偏离； 标准偏差S 表明测定值对平均值的偏离；应用更普遍。
6.3.4 误差、准确度和精密度的关系
A 精度高且准确度也好；