一章节定量分析化学概论
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第一章定量分析化学概论
研究对象
研究内容和方法
4
分析化学
与化学有关的科学领域，如生物学、农 业科学、环境科学、材料学、海洋学及生命 科学等，分析化学都起着重要的作用。 当代科学领域的“四大理论”（即天体、地 球、生命、人类的起源和演化）以及人类社 会面临的“五大危机”（即资源、能源、人 口、粮食、环境）问题的解决，都与分析化 学这一基础学科的研究密切相关。
11
分析化学与社会和其它科学技术领域的关系
社会
其它科学技术领域
社会需要
分析问题
分析化学
研究与发展
12
分析化学六面体
13
1.1.1 分析化学的任务
确定物质的化学组成——定性分析 测量各组成的含量——定量分析 表征物质的化学结构、构象、形态、能
态——结构分析、构象分析，形态分析、能 态分析
来的分离、分析方法。主要有气相色谱分 析法和高效液相色谱分析法。
32
1.2 分析化学的分类
气 相 色 谱 法
色 谱 法 (吸 附 ,分 配 ,离 子 交 换 ,纸 ,薄 层 )
仪 器 分 离 分 析 法
液 相 色 谱 法
电 泳 法 (体 积 — 电 荷 )
热 分 析 法 ( 化 学 反 应 中 的 热 现 象 ) 其 它 仪 器 分 析 法 中 子 活 化 分 析 法 ( 核 性 质 )
5
化学是提高人类生存质量和生存安全的有效保障
生产环境友好的生物肥料和生物农药。 研究对环境无害的化学品、生活用品、生产方
式。 提出优化环境建立洁净生活空间的途径。 发展新能源和资源的合理开发和高效安全利用。 创造和研究包括基因疗法在内的新药物和新方
法
6
化学是提高人类生存质量和生存安全的有效保障
第1章定量分析化学概论1
分析化学（第四版）
分析化学例题与习题
第1章 概论
1.1分析化学的定义、任务和作用
分析化学：发展和应用各种理论，方法，仪器和策 略以获得有关物质在相对空间内的组成和性质的信 息的一门科学，又被称为分析科学. 分析化学：是研究确定物质的化学组成、测量各组 成的含量、表征物质的化学结构、形态、能态的各种
由滴定度定义 可推出:
TB
T
b CT M B 10 3 g.ml 1 t
P18例题7
1.8.4 待测组分含量的计算
WB mB n M B B mS mS
1.8.5 滴定分析计算示例
本章学习要求 1.掌握分析化学的分类 2.了解分析化学的过程及结果的表示 3.理解滴定分析法的特点及滴定方式. 4.掌握标准溶液的配制和浓度的标定； 5.掌握物质的量浓度、滴定度的意义及其相 互换算 的方法； 6.掌握计算分析结果的方法；
1.8.3 标准溶液浓度的计算
1.直接配制法: 直接计算 P17例题1、2
nT nB t b
b nB t
2.标定法:
tT +bB=cC+dD
基准物
滴定剂
CT VT
P17例题4 ;
P22习题12
nB的计算看题给的条件
tT +bB=cC+dD
滴定剂 被测物
3.量浓度与滴定度的关系:
nT nB t b
例:与25ml 0.1mol/LNaOH溶液反应需要基准邻苯二 甲酸氢钾(M=188.18)约0.47克;基准水合草酸 (M=126.07)约0.16克.
试剂级别及应用:
级别 一级 二级 名称 优级纯 分析纯 符号 标签颜色 绿 红 应用范围 精密分析研究 精密分析
分析化学例题与习题
第1章 概论
1.1分析化学的定义、任务和作用
分析化学：发展和应用各种理论，方法，仪器和策 略以获得有关物质在相对空间内的组成和性质的信 息的一门科学，又被称为分析科学. 分析化学：是研究确定物质的化学组成、测量各组 成的含量、表征物质的化学结构、形态、能态的各种
由滴定度定义 可推出:
TB
T
b CT M B 10 3 g.ml 1 t
P18例题7
1.8.4 待测组分含量的计算
WB mB n M B B mS mS
1.8.5 滴定分析计算示例
本章学习要求 1.掌握分析化学的分类 2.了解分析化学的过程及结果的表示 3.理解滴定分析法的特点及滴定方式. 4.掌握标准溶液的配制和浓度的标定； 5.掌握物质的量浓度、滴定度的意义及其相 互换算 的方法； 6.掌握计算分析结果的方法；
1.8.3 标准溶液浓度的计算
1.直接配制法: 直接计算 P17例题1、2
nT nB t b
b nB t
2.标定法:
tT +bB=cC+dD
基准物
滴定剂
CT VT
P17例题4 ;
P22习题12
nB的计算看题给的条件
tT +bB=cC+dD
滴定剂 被测物
3.量浓度与滴定度的关系:
nT nB t b
例:与25ml 0.1mol/LNaOH溶液反应需要基准邻苯二 甲酸氢钾(M=188.18)约0.47克;基准水合草酸 (M=126.07)约0.16克.
试剂级别及应用:
级别 一级 二级 名称 优级纯 分析纯 符号 标签颜色 绿 红 应用范围 精密分析研究 精密分析
定量分析化学概论.资料
error）：仪器本身不够精确，试剂不纯引起 误差。 * 操作误差（operational error）：分析人员操 作与正确操作差别引起的。 * 主观误差（Personal error）：分析人员本身 主观因素引起的。
01:31
1.2 分析化学中的误差概念
→随机误差- random error
- accidental error
→重复性—Repeatability：同一分析人员在同
一条件下所得分析结果的精密度。
→再现性－Reproducibility：不同分析人员或
不同实验室之间各自的条件下所得分析结
表示样本精密度的统计量很多，重要的有标准偏差、相对标 准偏差、样本方差。此外，还有偏差，平均偏差
第一章 定量分析化学概论
1.2 分析化学中的误差概念
1 准确度和误差 2 精密度和偏差 3 准确度和精密度的关系 4 误差的来源 5 极差（R）和公差
01:31
1.2 分析化学中的误差概念
1 准确度和误差
◎ 真值（XT）－True value: 某一物理量本身具 有的客观存在的真实数值，即为该量的真值。
→精密度是保证准确度的先决条件。精 密度差，所测结果不可靠，就失去了 衡量准确度的前提。
→ 高的精密度不一定能保证高的准确 度。
01:31
1.2 分析化学中的误差概念
(一)50.36% （ 二）50.30% （ 三）50.28% （ 四）50.27%
平均值 甲 50.29%
(一)50.40% （ 二）50.30% （ 三）50.25% （ 四）50.23%
◎ 偏差（d）－Deviation 偏差表示少量数据的离散程度。是测定结果与平均值的
差值。偏差越大，数据分布越分散，精密度越低。 →绝对偏差—Absolute deviation di = xi — X →相对误差—Relative deviation Rdi = di /X×100%
01:31
1.2 分析化学中的误差概念
→随机误差- random error
- accidental error
→重复性—Repeatability：同一分析人员在同
一条件下所得分析结果的精密度。
→再现性－Reproducibility：不同分析人员或
不同实验室之间各自的条件下所得分析结
表示样本精密度的统计量很多，重要的有标准偏差、相对标 准偏差、样本方差。此外，还有偏差，平均偏差
第一章 定量分析化学概论
1.2 分析化学中的误差概念
1 准确度和误差 2 精密度和偏差 3 准确度和精密度的关系 4 误差的来源 5 极差（R）和公差
01:31
1.2 分析化学中的误差概念
1 准确度和误差
◎ 真值（XT）－True value: 某一物理量本身具 有的客观存在的真实数值，即为该量的真值。
→精密度是保证准确度的先决条件。精 密度差，所测结果不可靠，就失去了 衡量准确度的前提。
→ 高的精密度不一定能保证高的准确 度。
01:31
1.2 分析化学中的误差概念
(一)50.36% （ 二）50.30% （ 三）50.28% （ 四）50.27%
平均值 甲 50.29%
(一)50.40% （ 二）50.30% （ 三）50.25% （ 四）50.23%
◎ 偏差（d）－Deviation 偏差表示少量数据的离散程度。是测定结果与平均值的
差值。偏差越大，数据分布越分散，精密度越低。 →绝对偏差—Absolute deviation di = xi — X →相对误差—Relative deviation Rdi = di /X×100%
分析化学要点精编(武汉大学 第四版) 第1章 定量分析化学概论
第1章定量分析化学概论§ 1.1 概述一、定量分析过程1、取样。
要有代表性2、试样的分解和试液的制备。
一般采用湿法分析，根据试样性质选取不同分解方法将试样分解转入溶液，然后分离、测定3、分离及测定。
根据待测组分的性质、含量和对分析结果准确度的要求，选择合适的分析方法4、分析结果的计算和评价。
根据反应计量关系，计算待测组分含量，应用统计学方法评价测定结果及误差分布情况二、分析试样的制备及分解1、试样的采集和制备(1)首先选取合理的取样点和采样量。
(2)然后将采集到的试样经过多次粉碎、过筛（全部）、缩分（四分法）到200~300g。
缩分目的是使粉碎后试样量有代表性的逐步减少，缩分一次后试样量为原先的一半。
采集量和缩分时应保留的试样量由m Q2决定kdm Q试样量（kg）k 缩分常数，试样均匀度越差，k值越大d 试样的最大粒度（直径mm）2、试样的分解根据试样的性质及测定方法来选择适宜的分解方法（1）无机试样A. 溶解法，分解样品常用溶剂见P6HCl：电位序在H前的金属或合金、碱性氧化物、弱酸盐；软锰矿(MnO2)；赤铁矿(Fe2O3).HNO3：不能溶解：铂、金及某些稀有金属；能被硝酸钝化的金属(铝铬铁)；与硝酸作用生成不溶酸的金属(锑锡钨)H2SO4：多种合金、矿石；分解破坏有机物；(加热硫酸至冒白烟可除去溶液中的HCl、HNO3、HF.)H3PO4：合金钢、难溶矿HClO4：强氧化性、脱水性，分解含铬的合金及矿石HF：络合能力强，与硫酸或硝酸混合分解硅酸盐. (使用铂或聚四氟乙烯坩埚) 王水：浓HCl +浓HNO3=3：1，难溶的贵金属，合金，硫化物HNO3 +HClO4：分解有机物B. 熔融法 熔融法是将试样与固体熔剂混匀后置于特定材料制成的坩埚中，高温熔融，分解试样，再用水或酸浸取融块。
酸性熔剂：K 2S 2O 7，KHSO 4，用于分解铁、钛等氧化物矿石，用石英或铂坩埚 碱性熔剂：Na 2CO 3，Na 2O 2，用于分解酸性矿物，使用铁、镍、银或刚玉坩埚。
定量分析概论
相对误差
Ea
Er = xT ×100%
❖绝对误差和相对误差都有正值和负值
18
例: 滴定的体积误差
V
Ea
Er
20.00 mL 0.02 mL 0.1%
2.00 mL 0.02 mL 1.0%
19
例：测定含铁样品中wFe， 试比较测 定结果的准确度。
A.铁矿中, XT =62.38%, x = 62.32%
11
2. 定量分析过程
取样 → 均匀 有代表性 符合实际 妥善输送、 保存
处理 溶解 熔融 消解 灰化
→ 消除干扰 掩蔽 分离
→ 测定 → 数据处理 常量组分 (>1%,化学法) 微量组分 (仪器分析法)
12
四、定量分析结果表示方法
1.以待测组分的化学形式表示
(1)待测组分的实际存在形式表示（一般情况下） (2)以待测组分的氧化物或元素形式表示（不清
di xi x
di 100 % x
22
偏差表示方法（续）
（2）对平行测定中一组数据的偏差用
d 平均偏差 表示，
d | d1 | | d2 | | dn | | x1 x | | x2 x | | xn x |
n
n
标准偏差
n
(xi )2
i1 n
n为无限次
n
(xi x)2
0.05% 0.06% 0.04% 0.00% 0.03%
2.5×10-7 3.6×10-7 1.6×10-7
定量化学分析
1
第一章 定量化学分析概论 第一节 定量分析概述
问题 分析化学是怎样一门科学？它的任务 和作用是什么？其中定量分析的任务是什 么？对物质进行定量分析可用哪些方法？ 一般要经历哪些过程？最后分析结果该如 何表达？
[经济学]第1章 定量分析化学概论(1)
![[经济学]第1章 定量分析化学概论(1)](https://img.taocdn.com/s1/m/de6c8f57a417866fb84a8e61.png)
2018/11/28
四、准确度和精密度
1.准确度和精密度——分析结果的衡
量指标。 ( 1) 准确度──分析结果与真实值的接近程度 准确度的高低用误差( E )的大小来衡量； 测定结果（x )与真实值( xT )之间的差值称为 误差 （E ）即： E = X - XT 误差一般用绝对误差(Ea)和相对误差(Er)来表示。
E
a
测定值 真实值
Er
2018/11/28
E X
a T
100%
(2) 精密度──几次平衡测定结果相互接近 程度 精密度的高低用偏差（d ）来衡量， 偏差（d ）是指个别测定值（x）与平均 值 x 之间的差。 即： d
= x –x
分析结果的精密度常以平均偏差和相对平均偏差来表示
| d1 | | d 2 | | d 3 | | d n | d n
定的长度、质量、物质的量单位等。 c. 相对真值 认定精确度高一个数量级的测 定值作为低一级的测量值的真值。
2018/11/28
二、平均值（x）
n 次测量数据的算术平均值 x 为
x
x1
x2
n
x
n
1 n xi n i 1
三、中位数（ xM )
一组测量数据按大小顺序排列，中 间一个数字即为中位数。当测量值的个 数为偶数时，中位数为中间相邻两个测 量值的平均值。
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一、 有效数字
1．实验过程中常遇到的两类数字
（1）数目：如测定次数；倍数；系数；分数
（2）测量值或计算值。数据的位数与测定准确度有关。 记录的数字不仅表示数量的大小，而且要正确地反映测 量的精确程度。 结果 绝对偏差 相对偏差 有效数字位数
[经济学]第1章 定量分析化学概论
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材料科学与化学工程学院
1.1.2试样的分解
根据试样性质的不同，分解的方法亦不同。 溶解法→无机试样 熔融法 →无机试样 微波消解法→无机试样 灰化法 →有机试样
2018/11/28
Analytical Chemistry
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材料科学与化学工程学院
1.1.3定量分析结果的表示
2018/11/28
Analytical Chemistry
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材料科学与化学工程学院
4. 分析结果的计算及评价
Байду номын сангаас根据分析过程中有关反应的计量关系及分析测量所 得数据，计算试样中待测组分的含量。对于测定结果及误 差分布情况，应用统计学方法进行评价。
2018/11/28
Analytical Chemistry
2018/11/28
Analytical Chemistry
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材料科学与化学工程学院
1 取样： 根据分析对象是气体、液体、或固体，采用不同
的取样方法。在取样过程中，最重要的一点是要使分析试样具 有代表性。
固体试样： 粉碎、过筛、混匀、缩分，得到少量
试样，烘干保存于干燥器中备用。
2018/11/28
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材料科学与化学工程学院
准确度与精密度的关系
例：A、B、C、D 四个分析工作者对同一铁标样 （WFe=37.40%)中的铁含量进行测量，得结果如 图示，比较其准确度与精密度。 表观准确度高，精密度低 D （不可靠） 准确度高，精密度高 C B 准确度低，精密度高 准确度低，精密度低 1、精密度是保证准确度 37.50 38.00 的前提。 2、精密度高，不一定准 真值 确度就高。
定量分析化学概论
第一章 定量分析化学概论一、大纲要求及考点提示大纲内容与要求：了解滴定分析方法的分类与滴定反应的条件，定量分析过程。
理解分析化学中的基准物质及其必须具备的条件。
掌握标准溶液的配制和标定，以及标准溶液浓度的几种常用的表示方法。
滴定分析结果的计算及表示。
知识点：滴定分析概述，基准物质，标准溶液，滴定分析结果的计算。
二、主要概念、重要定理与公式（一）概述1.定量分析过程(1)取样；(2)试样分解和分析试液的制备；(3)分离及测定；(4)分析结果的计算及评价。
2.分析试样的制备及分解(1)分析试样的采集与制备：首先根据矿石的堆放情况及颗粒的大小来选取合适的样点及采集量，将采集到的试样经过多次破碎、过筛、混匀、缩分后才能得到符合分析要求的试样。
(2)试样的分解：在试样分解过程中要防止待测组分的损失，同时还要避免引入干扰测定的杂质。
常用的分解方法有溶解法和熔融法。
有机试样的分解通常采用干式灰化法和湿式消化法。
3.定量分析结果的表示(1)待测组分的化学表示形式。
(2)待测组分含量的表示方法。
1)固体试样：通常以质量分数表示。
2)液体试样：通常以物质的量浓度、质量摩尔浓度、质量分数、体积分数、摩尔分数、质量浓度来表示。
3)气体试样：通常以体积分数表示。
（二）分析化学中的误差1.真值，平均值，中位数2.准确值和精密度分析结果和真实值之间的差值称为误差。
误差越小，分析结果的准确度越高。
在同一条件下平行测定的几次分析结果数值比较接近，表示分析结果的精密度高。
3.准确值和精密度之间的关系4.误差和偏差测定结果与真值之间的差值称为误差偏差表示测定结果与平均结果之间的差值平均偏差相对平均偏差一组测量数据中，最大值与最小值之差称为极差，又称全距或范围误差为6.系统误差和随机误差(1)系统误差：系统误差是由某种固定的原因所造成的，具有重复性、单向性。
系统误差产生的基本原因是：分析方法造成的误差、测量仪器产生的误差、试剂或水不纯造成的误差(2)随机误差：由一些随机的、偶然的原因造成的误差，是不可避免的。
定量分析化学概论
绪论1. 分析化学的任务和作用是研究物质的化学组成的分析方法及相关理论的科学任务: 确定组成物质的化学成分(元素.离子.化合物等)属于定性分析测定物质中各组分的相对含量属于定量分析确定物质分子内原子的空间排列(分子结构或晶体结构及其对性质的影响) 属于结构分析2. 分析方法的分类:根据分析任务,分析对象,测定原理,操作方法和具体的要求不同,又可分为定性分析, 定量分析, 结构分析,无机分析,化学分析,仪器分析,常量分析,半微量分析,微量分析,例行分析,仲裁分析,常量组分分析,微量成分分析和痕量成分分析.而化学分析法(包括滴定分析也称容量分析和重量分析)是根据物质的化学反应而建立起来的分析方法,仪器分析法(主要包括光学分析法,电化学分析法,热分析法,色谱分析法,质谱法,核磁共振,X衍射,电子显微镜分析法以及毛细管电泳分析法.则是通过物质的物理或者物理化学性质而建立起来的一种分析方法.3. 分析化学发展简史历史上曾经有三次重大的变革(1) 20世纪初,由于物理化学平衡理论的建立,为分析化学提供了理论依据,,建立了溶液四大平衡理论.形成了分析化学的学科.(2) 在第二次世界大仗时期,由于物理学和电子学的迅猛发展,促进了各种仪器分析方法的发展,形成了分析化学的另一个组成部分仪器分析法.(3) 20世纪70年代以来,以计算机应用为主的信息时代的到来,主要是生命科学,材料科学,环境科学,能源科学的发展需要,对分析化学提出了更高的要求,形成了现代分析化学法,不但要求尽可能提供更广,更全面组成,含量,结构的信息,而且要准确,快速,灵敏,用量少,对待测物质的无损分析.总之,分析化学吸取了当代科学技术的最新成果,已经成为最富有活力的学科之一.第一章定量分析化学概论1.1 概述一. 定量分析的过程定量分析的任务是测定物质组分的含量,完成一项定量分析的任务一般包括以下四个过程,(1) 取样最重要的是要使取样具有代表性(2) 试样的分解和分析试液的制备. 分解要完全,分解过程中绝不能引入其他的干扰杂质(3) 分离和测定应根据待测组分的性质,含量和对分析结果准确度的要求,选择合适的分析方法.要选择合适的分离方法分离对待测组分干扰的共存组分(4) 分析结果的计算及评价按照化学反应的化学计量关系进行计算并对测定结果及其误差分布情况应用统计学的方法进行评价.1.2 分析结果的表示(1) 待测组分的化学表现形式: 通常以待测组分的实际存在形式的含量表示.(2) 待测组分的含量的表示方法.a.固体试样 W = SB m m b 液体试样 物质的量浓度 mol/l 质量摩尔浓度 mol/kg (溶剂)质量分数 体积分数 摩尔分数 质量浓度 mg/l1.2 分析化学中的误差一. 真值(X T )二. 平均值 (X )三. 中位数.四. 准确度与精密度五. 误差和偏差六. 极差七.系统误差和随机误差八. 公差1.3 有效数字及其运算规则一. 有效数字及其运算规则1. 有效数字的意义和位数（1）有效数字：所有准确数字和一位可疑数字（实际能测到的数字）（2）有效位数及数据中的― 0 ‖1.0005， 五位有效数字0.5000， 31.05% 四位有效数字0.0540， 1.86 三位有效数字0.0054， 0.40% 两位有效数字0.5， 0.002% 一位有效数字2. 有效数字的表达及运算规则（1）记录一个测定值时，只保留一位可疑数据，（2）整理数据和运算中弃取多余数字时，采用―数字修约规则‖：四舍六入五考虑五后非零则进一五后皆零视奇偶五前为奇则进一五前为偶则舍弃不许连续修约（3）加减法：以小数点后位数最少的数据的位数为准，即取决于绝对误差最大的数据位数；（4）乘除法：由有效数字位数最少者为准，即取决于相对误差最大的数据位数；（5）对数：对数的有效数字只计小数点后的数字，即有效数字位数与真数位数一致；（6）常数：常数的有效数字可取无限多位；（7）第一位有效数字等于或大于8 时，其有效数字位数可多算一位；（8）在计算过程中，可暂时多保留一位有效数字；（9）误差或偏差取1~2 位有效数字即可。
第一章定量分析概论
第一章定量分析概论内容提要分析化学是化学学科中一个重要分支，是研究物质的组成、含量、结构及其多种化学信息的科学。
定量分析的任务是测定物质中某种或某些组分的含量。
本章内容扼要地阐述重点、难点和需要掌握的知识点，并精选一些典型习题，结合理论，提供解题思路，使学者易于掌握，以达到事半功倍、提高学习效率和质量的目的。
1．定量分析过程定量分析过程通常包括以下步骤：取样—试样的分解—测定—计算分析结果。
关键是选择合适的分析方法，进行准确测定。
2．待测组分含量的表示方法（1）质量分数ωB：试样中含待测物质B的质量m B与试样的质量m s之比。
ωB = m B(g) / m s(g)或物质B的百分比含量：B% = m B(g) / m s(g) × 100（2）对于试样中微量组分含量，通常以μg·g-1，ng·g-1和pg·g-1表示。
而试液中的微量组分，则以mg·L-1，μg·L-1表示。
（3）气体试样：气体试样中的常量组分的含量常以体积百分数表示。
对于微量组分的含量常以mg·m-3[标]表示。
[标]—指在标准状况下的体积。
例如，中国空气污染物标准，氮氧化物，任何一次取样，浓度限值(mg·m-3[标])为0.10（一级标准）。
3．滴定分析法概述这是本章的重要内容。
滴定分析法包括酸碱滴定法、络合滴定法、氧化还原滴定法和沉淀滴定法。
滴定的方式有直接滴定法、返滴定法、置换滴定法、间接滴定法等。
在例题中予以详细阐述。
（1）滴定分析法的特点和对化学反应的要求。
滴定就是将一种已知准确浓度的标准溶液即滴定剂，从滴定管中滴加到被测物质溶液中的过程。
当加入的标准溶液与被测物质定量反应完全时，反应到达了“化学计量点”。
以sp表示。
计量点一般依据指示剂的变色来确定。
在滴定过程中，指示剂正好发生颜色变化的转变点称为“滴定终点”。
由于滴定终点与理论上的计量点不一定恰好相等，由此而造成的分析误差称为“终点误差”。
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有效数字。
2020/10/25
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§1.4 滴定分析法概述
一 滴定分析法
使用滴定管将一种已知 准确浓度的试剂溶液（标 准溶液）滴加到待测物的 溶液中，直到待测组分恰 好完全反应为止，然后根 据标准溶液的浓度和所消 耗的体积，算出待测组分 的含量。
2020/10/25
45
滴定分析基本术语
➢ 滴定(Titration)：滴加标准溶液的操作过 程。
•前三位是准确的，最后一 位是估计的，不甚准确， 但它不是臆造的。记录时 应保留这一位。这四位都 是有效数字。
2020/10/25
34
1.有效数字 实际上能测到的数字(只有 一位不准确，称为可疑数字)。
2. 有效数字的位数
• 1.0008 • 0.1000 • 0.0382
431.81
五位有效数字
系统误差的性质可归纳为如下三点：
▪ 1）重现性 ▪ 2）单向性 ▪ 3）数值基本恒定 ▪ 系统误差可以校正。
2020/10/25
27
3 随机误差(random error)
随机误差由偶然因素引起的误差,其大小、 正负都不固定，所以又称偶然误差，不可 测误差。
例如，同一坩埚称重(同一天平，砝码)， 得到以下克数：
➢ 化学计量点(Stoichiometric point)：滴加 标准溶液与待测组分恰好完全反应之点。
➢ 指示剂(Indicator)：滴定分析中能发生颜 色改变而指示终点的试剂。
6 0 .6 6 %
E a Байду номын сангаас 0 .5 3 % 6 0 .6 6 % 0 .1 3 %
Er
0 .1 3 % 6 0 .6 6 %
100%
0 .2 %
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17
2 精密度与偏差
▪ 精密度(precision) 多次测量值(xi)之间相 互接近的程度。反映测定的重复性和再现性。
25
2 系统误差(systematic error)
由一些固定的原因所产生，具有单向性， 其大小、正负有重现性，也叫可测误差。 ① 方法误差 分析方法本身所造成的误差。 ② 仪器误差-来源于仪器本身不够准确。 ③ 试剂误差-由于试剂不纯引起的误差。 ④ 操作误差 操作不当
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26
▪ 解：
x xi 1.13(%) n
d di 0.090.02(% ) n5
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22
相对平均偏差% d 100% x
0.02 100% 1.8% 1.13
▪ 用 d 表示精密度比较简单。
▪ 该法的不足之处是不能充分反映大偏差对 精密度的影响。
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23
▪ 六 极差
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数据首位数大于或等于9时，则有效数字可多 算一位。
在大量运算中，对参加运算的所有数据可 多保留一位可疑数字，最后按要求修约。
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43
四 有效数字的运算规则在分析化学中的应用
• 1. 正确地记录分析数据 • 2. 正确地选取用量和选用适当的分析仪器 • 3. 正确地表示分析结果 • 定量分析(滴定和重量分析)一般要求四位
一组测量数据中，最大值与最小值之 差称为极差，又称全距或范围误差。
R=x max- x min 相对极差为：
R 100% x
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24
七 测量误差
1 误差分类及其产生的原因
误差是分析结果与真实值之差。 根据性质和产生的原因可分为三类： ▪ 系统误差 ▪ 偶然误差 ▪ 过失误差
2020/10/25
结果分别为： x1, x2, x n ，n次测量数
据的算术平均值：
xx1x2
n
xn 1 ni n1xi
三 中位数（ χM ）
一组测量数据按大小顺序排列，中间一个
数据即为中位数χM ，当n为奇数时，居中
者即是；当n为偶数时，正中间两个数的平 均值为中位数。
2020/10/25
11
四 准确度和精密度
• pH = 11.20 两位有效数字
• [H+]= 6.3×10 -12 mol L-1 • 常数、e 等位数无限制，根据需要取。 • 有效数字的位数直接与测量的相对误差有
关。
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38
二 数字修约规则
▪ 1 处理位数的规则 1) 记录时只保留一位可疑数字 ▪ 修约 舍弃多余的有效数字 2) 修约规则 “四舍六入五成双，五后没
② 质量分数：WB= m B /ms
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7
对低含量组分，μg ·g -1, ng ·g -1, pg ·g -1 。 ② 液体试样 ③ 气体试样 ④ 常以体积分数表示气体试样中的常
量或微量组分的含量。
2020/10/25
8
§1.2 分析化学中的误差
•定量分析的任务:准确测定试样中组 分的含量，必须使分析结果具有一定 的准确度才能满足生产、科研等各方 面的需要。
1 准确度 (accuracy)
测定值(xi)与真实值(xT)符合的程度， 测量值与真值之间差别越小，则分析结 果的准确度越高。用误差来评估。
2 精密度(precision)
多次测量值(xi)之间相互接近的程度。 反映测定的重复性和再现性。用偏差来
评估。
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12
3 准确度和精密度的关系
数看单双，五后有数就进一”
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例： 将下列数字修约为两位有效数字。
•
修约后
• 3.148
3.1
• 7.3976
7.4
• 2.451
2.5
• 83.500
84
只允许一次修约到要求位数，不能多 次修约。
如13.4565 13.456 13.46 13.5 14(错)
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Ea = x- x T
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15
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16
例：用沉淀滴定法测得纯NaCl试剂中 的w（Cl）为60，53% ，计算绝对误 差和相对误差。
解：纯NaCl试剂中的w（Cl）的理论值是：
M Cl w (C l) M N aC l 100%
3 5 .4 5
100%
3 5 .4 5 2 2 .9 9
第一章 定量分析化学 概论
2020/10/25
1
§1.1 概述
一 定量分析过程 1取样(sampling)
➢要使样品具有代表性
要注意：
➢避免损失 ➢避免不均匀； ➢保存完好； ➢足够的量以保证分析的进行。
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2
2 .试样分解和分析试液的制备试样预处 理
➢ 目的是利用有效的手段将样品处理成便于分 析的待测样品；
40
三 数字运算规则
• 1) 加减法 其和或差的有效数字保留， 以小数点后位数最少的数据为依据(绝对误 差最大的)。
• 例： 0.0121+25.64+1.05782
•
25.64
0.01误差
• Sum = 0.01+25.64+1.06 = 26.71
2020/10/25
41
2) 乘除法
• 其积或商的有效数字保留，以有效数字最少
该式的意义就是，取样的最低质量与样品 最大颗粒直径的平方成正比。
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4
破碎 过筛 混匀 缩分
2试样的分解 常用的分解方法有溶解法和熔融法两种。
•溶解法 1) 水溶法 2) 酸溶法 HCl、HNO3、H2SO4、H3PO4、HClO4、
HF
3) 碱溶法NaOH、 KOH
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•本节所要解决的问题：
•对分析结果进行评价，判断分析 结果的准确性误差(error)。
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9
一 真值(true value)（χT）
某一物理量本身具有的客观存在的 真实数值，即为该量的真值。
1.理论真值 2.约定真值 3.相对真值
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10
二 平均值（ x ）
对同一种试样，在同样条件下重复测定n次，
29.3465，29.3463，29.3464，29.3466
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28
对于天平称量，原因可能有以下几种：
1)天平本身有一点变动性 2)天平箱内温度有微小变化 3) 坩埚和砝码上吸附着微量水分的变化 4)空气中尘埃降落速度的不恒定
2020/10/25
29
偶然误差的性质：
•误差的大小、正负都是不固定的。 •偶然误差不可测误差。 •在消除系统误差后，在同样条件下多次 测定，可发现偶然误差服从统计规律。
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32
八 公差
生产部门对于分析结果允许误差的 一种表示方法。如果分析结果超出 允许的公差范围，称为“超差”。
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33
§1.3 有效数字及其运算规则
一 有效数字 在科学试验中，对于任一物理量的测 定其准确度都是有一定限度的。
例如，滴定管读数
甲 22.42ml 乙 22.44ml 丙 22.43ml
5
•熔融法
1) 酸性熔融法 2) 碱性熔融法
•干式灰化、湿式消化（对于有机试样的分解）
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6
三 定量分析结果的表示
1待测组分的化学表示形式 分析结果常常以待测组分实际存在形式的 含量表示。如果待测组分的实际存在形式 不清楚，则分析结果最好以氧化物或元素 形式的含量表示。
2待测组分含量的表示方法 ① 固体试样
例如，甲、乙、丙、丁四人同时测定 铜合中Cu的百分含量，各分析6次。设 真值=10.00%，结果如下：
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44
§1.4 滴定分析法概述
一 滴定分析法
使用滴定管将一种已知 准确浓度的试剂溶液（标 准溶液）滴加到待测物的 溶液中，直到待测组分恰 好完全反应为止，然后根 据标准溶液的浓度和所消 耗的体积，算出待测组分 的含量。
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45
滴定分析基本术语
➢ 滴定(Titration)：滴加标准溶液的操作过 程。
•前三位是准确的，最后一 位是估计的，不甚准确， 但它不是臆造的。记录时 应保留这一位。这四位都 是有效数字。
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34
1.有效数字 实际上能测到的数字(只有 一位不准确，称为可疑数字)。
2. 有效数字的位数
• 1.0008 • 0.1000 • 0.0382
431.81
五位有效数字
系统误差的性质可归纳为如下三点：
▪ 1）重现性 ▪ 2）单向性 ▪ 3）数值基本恒定 ▪ 系统误差可以校正。
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3 随机误差(random error)
随机误差由偶然因素引起的误差,其大小、 正负都不固定，所以又称偶然误差，不可 测误差。
例如，同一坩埚称重(同一天平，砝码)， 得到以下克数：
➢ 化学计量点(Stoichiometric point)：滴加 标准溶液与待测组分恰好完全反应之点。
➢ 指示剂(Indicator)：滴定分析中能发生颜 色改变而指示终点的试剂。
6 0 .6 6 %
E a Байду номын сангаас 0 .5 3 % 6 0 .6 6 % 0 .1 3 %
Er
0 .1 3 % 6 0 .6 6 %
100%
0 .2 %
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2 精密度与偏差
▪ 精密度(precision) 多次测量值(xi)之间相 互接近的程度。反映测定的重复性和再现性。
25
2 系统误差(systematic error)
由一些固定的原因所产生，具有单向性， 其大小、正负有重现性，也叫可测误差。 ① 方法误差 分析方法本身所造成的误差。 ② 仪器误差-来源于仪器本身不够准确。 ③ 试剂误差-由于试剂不纯引起的误差。 ④ 操作误差 操作不当
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▪ 解：
x xi 1.13(%) n
d di 0.090.02(% ) n5
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相对平均偏差% d 100% x
0.02 100% 1.8% 1.13
▪ 用 d 表示精密度比较简单。
▪ 该法的不足之处是不能充分反映大偏差对 精密度的影响。
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▪ 六 极差
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数据首位数大于或等于9时，则有效数字可多 算一位。
在大量运算中，对参加运算的所有数据可 多保留一位可疑数字，最后按要求修约。
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43
四 有效数字的运算规则在分析化学中的应用
• 1. 正确地记录分析数据 • 2. 正确地选取用量和选用适当的分析仪器 • 3. 正确地表示分析结果 • 定量分析(滴定和重量分析)一般要求四位
一组测量数据中，最大值与最小值之 差称为极差，又称全距或范围误差。
R=x max- x min 相对极差为：
R 100% x
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七 测量误差
1 误差分类及其产生的原因
误差是分析结果与真实值之差。 根据性质和产生的原因可分为三类： ▪ 系统误差 ▪ 偶然误差 ▪ 过失误差
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结果分别为： x1, x2, x n ，n次测量数
据的算术平均值：
xx1x2
n
xn 1 ni n1xi
三 中位数（ χM ）
一组测量数据按大小顺序排列，中间一个
数据即为中位数χM ，当n为奇数时，居中
者即是；当n为偶数时，正中间两个数的平 均值为中位数。
2020/10/25
11
四 准确度和精密度
• pH = 11.20 两位有效数字
• [H+]= 6.3×10 -12 mol L-1 • 常数、e 等位数无限制，根据需要取。 • 有效数字的位数直接与测量的相对误差有
关。
2020/10/25
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二 数字修约规则
▪ 1 处理位数的规则 1) 记录时只保留一位可疑数字 ▪ 修约 舍弃多余的有效数字 2) 修约规则 “四舍六入五成双，五后没
② 质量分数：WB= m B /ms
2020/10/25
7
对低含量组分，μg ·g -1, ng ·g -1, pg ·g -1 。 ② 液体试样 ③ 气体试样 ④ 常以体积分数表示气体试样中的常
量或微量组分的含量。
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§1.2 分析化学中的误差
•定量分析的任务:准确测定试样中组 分的含量，必须使分析结果具有一定 的准确度才能满足生产、科研等各方 面的需要。
1 准确度 (accuracy)
测定值(xi)与真实值(xT)符合的程度， 测量值与真值之间差别越小，则分析结 果的准确度越高。用误差来评估。
2 精密度(precision)
多次测量值(xi)之间相互接近的程度。 反映测定的重复性和再现性。用偏差来
评估。
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12
3 准确度和精密度的关系
数看单双，五后有数就进一”
2020/10/25
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例： 将下列数字修约为两位有效数字。
•
修约后
• 3.148
3.1
• 7.3976
7.4
• 2.451
2.5
• 83.500
84
只允许一次修约到要求位数，不能多 次修约。
如13.4565 13.456 13.46 13.5 14(错)
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Ea = x- x T
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例：用沉淀滴定法测得纯NaCl试剂中 的w（Cl）为60，53% ，计算绝对误 差和相对误差。
解：纯NaCl试剂中的w（Cl）的理论值是：
M Cl w (C l) M N aC l 100%
3 5 .4 5
100%
3 5 .4 5 2 2 .9 9
第一章 定量分析化学 概论
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1
§1.1 概述
一 定量分析过程 1取样(sampling)
➢要使样品具有代表性
要注意：
➢避免损失 ➢避免不均匀； ➢保存完好； ➢足够的量以保证分析的进行。
2020/10/25
2
2 .试样分解和分析试液的制备试样预处 理
➢ 目的是利用有效的手段将样品处理成便于分 析的待测样品；
40
三 数字运算规则
• 1) 加减法 其和或差的有效数字保留， 以小数点后位数最少的数据为依据(绝对误 差最大的)。
• 例： 0.0121+25.64+1.05782
•
25.64
0.01误差
• Sum = 0.01+25.64+1.06 = 26.71
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2) 乘除法
• 其积或商的有效数字保留，以有效数字最少
该式的意义就是，取样的最低质量与样品 最大颗粒直径的平方成正比。
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4
破碎 过筛 混匀 缩分
2试样的分解 常用的分解方法有溶解法和熔融法两种。
•溶解法 1) 水溶法 2) 酸溶法 HCl、HNO3、H2SO4、H3PO4、HClO4、
HF
3) 碱溶法NaOH、 KOH
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•本节所要解决的问题：
•对分析结果进行评价，判断分析 结果的准确性误差(error)。
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一 真值(true value)（χT）
某一物理量本身具有的客观存在的 真实数值，即为该量的真值。
1.理论真值 2.约定真值 3.相对真值
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10
二 平均值（ x ）
对同一种试样，在同样条件下重复测定n次，
29.3465，29.3463，29.3464，29.3466
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对于天平称量，原因可能有以下几种：
1)天平本身有一点变动性 2)天平箱内温度有微小变化 3) 坩埚和砝码上吸附着微量水分的变化 4)空气中尘埃降落速度的不恒定
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29
偶然误差的性质：
•误差的大小、正负都是不固定的。 •偶然误差不可测误差。 •在消除系统误差后，在同样条件下多次 测定，可发现偶然误差服从统计规律。
2020/10/25
32
八 公差
生产部门对于分析结果允许误差的 一种表示方法。如果分析结果超出 允许的公差范围，称为“超差”。
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33
§1.3 有效数字及其运算规则
一 有效数字 在科学试验中，对于任一物理量的测 定其准确度都是有一定限度的。
例如，滴定管读数
甲 22.42ml 乙 22.44ml 丙 22.43ml
5
•熔融法
1) 酸性熔融法 2) 碱性熔融法
•干式灰化、湿式消化（对于有机试样的分解）
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三 定量分析结果的表示
1待测组分的化学表示形式 分析结果常常以待测组分实际存在形式的 含量表示。如果待测组分的实际存在形式 不清楚，则分析结果最好以氧化物或元素 形式的含量表示。
2待测组分含量的表示方法 ① 固体试样
例如，甲、乙、丙、丁四人同时测定 铜合中Cu的百分含量，各分析6次。设 真值=10.00%，结果如下：