土木工程力学(本)综合习题
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土木工程力学（本）综合练习一一、判断题1图示为刚架的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出A处的转角。
（×）A2．图示结构用位移法计算的基本未知量是3。
（×）3．超静定结构的力法基本结构是唯一的。
（×）4．汇交于某结点各杆端的力矩分配系数之比等于各杆端转动刚度之比。
（√）5．超静定结构的内力与材料的性质无关。
（×）6．力法典型方程的等号右端项不一定为0。
（√）7．对称结构在反对称荷载作用下，对称轴穿过的截面只有反对称的内力。
（√）8．在结构动力计算中，振动体系的振动自由度等于质点的数目。
（×）9．静定结构的内力和反力与杆件截面的几何尺寸有关。
（√）10．静定结构弯矩影响线是由直线段组成的。
√二、单项选择题1．简支梁某截面K弯矩影响纵坐标y K的物理意义是（ C ）。
M K影影影A 单位荷载的位置 B 截面K的位置C 截面K的弯矩D A、C同时满足C ）A 3B 4C 5D 63．超静定结构产生内力的原因（D ）A 荷载作用B 支座位移C 温度变化D 以上原因都可以4．结构位移计算时虚设力状态中的荷载可以是：（ D ）A 任意值（除0外）B 1C 正数D 负数5．结构位移计算公式利用什么推导的（C ）A 功的互等定理B 虚位移原理C 虚功原理D 反力互等定理6．用位移法计算超静定结构时，独立的结点角位移数等于（ D ）A 铰结点数B 刚结点数C 多余约束数D 不确定7．在图示结构中，使体系自振频率ω减小，可以（ C ）A 减小PF B 减小mC 减小EID 减小ll m t8．求图示结构AB两点的相对线位移，虚设力状态为图（ A ）ABM=1M=1A B C D1=F9．与杆件的传递弯矩有关的是（D ）A 分配弯矩B 传递系数C 分配系数D 结点位移10．用位移法解超静定结构其基本未知量的数目等于（A ）A 独立的结点位移数目B 刚结点数目C 线位移数目 D超静定次数三、作图题1.作图示静定梁的弯矩图。
2a aa解析：aFPaFP2.做下图所示结构的弯矩图，各杆杆长为。
解析：四、用力法计算图示结构，并作弯矩图。
EI=常数。
l/2l/2F解析：（1）基本体系及未知量如图（a ）所示。
（a ）基本体系（b ）1MF（c ）PM(2) 列力法方程01111=∆+P X δ(3) 作1M 图，P M 图 。
(4) 计算δ11、∆1P ，解方程。
EIl l l l EI EI M 332211d 3s 2111=⨯⨯⨯⨯⨯==∑⎰δEIl F l F l l EI d EI M M P P S P P421211311-=⨯⨯⨯⨯⨯-==∆∑⎰431P F X =(5) 作M 图FM 图五、用力法计算图示结构，作弯矩图。
EI=常数。
2m2m4m解：(1) 一次超静定，基本体系和基本未知量，如图（a ）所示。
(2) 列力法方程0X 11111=∆+=∆P δ(3) 作1M 图，见图（b ） 作P M 图，见图（c ）(4) 计算δ11、∆1PEIEI EI EI M 325644413844211d s 2111=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯==∑⎰δEIEI EI d EI M M S P P 311604420131022021111-=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-==∆∑⎰32145X 1=（kN ）-（a）（b）（c）(5) 作M图m六、用位移法计算图示刚架，列出典型方程，求出系数项。
EI=常数。
2m2m4m4m解析：令lEIi=基本体系典型方程01111=+∆PFkik1111=mkN51⋅-=PF七、用位移法计算图示刚架，列出典型方程，求出系数项。
EI=常数。
2m2m2m2m解析：这是一个结点角位移的结构，取基本体系如下图所示。
典型方程01111=+∆P F k基本体系令4EIi =i41M 图单位弯矩图中， 根据结点平衡，0)4()4(11=-+-+i i k 可得 i k 811=P M 图在荷载弯矩图 ，根据结点平衡，可得m kN F P ⋅-=101土木工程力学（本）绪论学习要求1. 了解土木工程力学的基本研究对象和任务。
2. 了解结构计算简图的概念和简化要点，掌握结构体系中常见结点和支座的形式及其受力特点。
3. 了解平面杆件结构的分类。
4. 了解荷载的分类。
学习重点1. 土木工程力学的基本研究对象和任务。
2. 结构计算简图的简化内容以及常见结点和支座的形式及其受力特点。
3. 平面杆件结构的分类。
4. 荷载的分类。
常见问题解答1． 什么是工程结构？土木工程中利用建筑材料按照一定的结构形式建成的、能够承受和传递荷载而起到骨架作用的构筑物称为工程结构。
2． 从几何角度，结构通常可以分为哪几类？从几何角度，结构通常可以分为三类，即杆件结构、板壳结构和实体结构。
3． 土木工程力学与其它力学的关系？土木工程力学（本）的先修课程为建筑力学，后继课程包括弹性力学、塑性力学等。
我们专科的建筑力学包括理论力学和材料力学两大部分。
理论力学部分着重研究刚体机械运动的基本规律；材料力学部分则侧重研究单根杆件的强度、刚度、稳定性和动力反应的计算；土木工程力学借助力学基本原理和方法研究杆件结构的强度、刚度、稳定性和动力响应等内容，也就是传统的结构力学的研究内容；而弹性力学、塑性力学则可以对板壳结构和实体结构的应力、变形、稳定性和动力响应等内容进行深入分析。
4． 结构计算简图中，杆件怎么简化？根据杆件几何特征和受力特点，在计算简图中均用其轴线表示杆件。
5． 结构计算简图中，结点怎么简化？结构中杆件之间相互连接处称为结点。
结点通常简化为以下三种类型：（1）铰结点理想铰结点的特征是所联结的杆件在结点处不能相对移动，但各杆可绕铰自由转动。
铰结点可以承受和传递力，但不能承受和传递力矩。
（2）刚结点刚结点的特征是所联结的杆件在结点处既不能相对移动，也不能相对转动。
当结构发生变形时，结点处各杆端之间的夹角始终保持不变。
刚结点不仅能承受和传递力，而且能承受和传递力矩。
现浇钢筋混凝土框架梁柱结点通常简化为刚结点。
（3）组合结点组合结点是铰结点和刚结点的组合形式，也称为半铰结点，其特征是所联结的杆件在结点处不能发生相对移动，其中一部分杆件为刚结，各杆端还不能相对转动，而其余杆件为铰结，可以绕结点转动。
6． 结构计算简图中，支座怎么简化？结构与基础或其它支承物联结的部分称为支座。
支座通常简化为以下四种形式：（1）活动铰支座活动铰支座只约束了支承链杆方向的位移，允许结构绕铰A 转动，也可以沿着垂直于链杆的方向移动。
活动铰支座只提供沿着链杆轴线方向的反力yA F 。
（2）固定铰支座固定铰支座只允许结构在支承处绕铰A 转动，而不能发生任何移动，在计算简图中可用交于A 点的两根链杆表示。
（3）固定支座固定支座不允许结构在支承处发生任何方向的移动和转动，固定支座的反力通常用水平分力xA F 、竖向分力yA F 和反力矩A M 来表示。
（4）定向支座（也称滑动支座）定向支座不允许结构在支承处发生转动，也不能沿垂直于支承的方向移动，但可以沿平行于支承的方向滑动。
在计算简图中用垂直于支承平面的两根平行链杆表示，定向支座提供的反力包括一个沿着平行链杆方向的反力xA F （或yA F ）和一个反力矩A M 。
土木工程力学（本）第二章 平面体系的几何组成分析学习要求：掌握自由度及约束的概念。
能够利用简单的几何组成规则分析体系的几何组成性质。
学习重点：三个简单几何组成规则的灵活应用。
常见问题解答1． 什么是几何不变体系？在任意荷载作用下，若不考虑材料的变形，其几何形状与位置均保持不变，这样的体系称为几何不变体系。
2． 什么是几何可变体系？即使不考虑材料的变形，在很小的荷载作用下，也会引起其几何形状的改变，这样的体系称为几何可变体系。
3． 什么是自由度？所谓自由度，是指体系运动时可以独立变化的几何参数的数目，即确定体系位置所需要的独立坐标的数目。
一个点在平面内的自由度等于2，一个刚片在平面内的自由度等于3。
4． 什么是约束？体系的自由度将因为加入限制运动的装置而减少。
这种减少自由度的装置称为约束。
一根链杆相当于一个约束，一个单铰相当于两个约束，一个刚结点相当于三个约束。
5． 什么是多余约束？如果在一个体系中增加一个约束，而体系的自由度并不因此减少，则称此约束为多余约束。
（a ）（b ）（c ）（a ）（b ）F （a ）6．一个平面体系的计算自由度等于零，则该体系一定是几何不变体系？这个说法是错误的。
一个平面体系的计算自由度有以下三种情况：⑴W≥0，表示体系缺少足够的联系，因此体系一定是几何可变的。
⑵W=0，表示体系有成为几何不变体系所需的最少约束数。
如果布置合理，体系将是没有多余约束的几何不变体系。
如果布置不合理，体系是几何可变的。
⑶W≤0，表示体系有多余的约束，而体系是否几何不变还是要看约束布置是否合理。
7．什么是两刚片规则？两个刚片用不全平行也不全交于一点的三根链杆相联，组成的体系是无多余约束的几何不变体系。
或者：两个刚片用一个铰和一根不通过该铰的链杆相联，组成的体系是无多余约束的几何不变体系。
8．什么是三刚片规则？三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相联，组成的体系是无多余约束的几何不变体系。
9．什么是二元体规则？在一个体系上添加或去掉一个二元体不会改变原体系的几何组成性质。
土木工程力学（本）第四章静定结构的位移计算学习要求1. 理解变形体体系虚功原理的内容及其应用。
2. 理解并熟练掌握静定结构位移计算的一般公式。
3. 熟练掌握静定结构在荷载作用下的位移计算方法及图乘法。
4. 掌握支座位移和温度改变等因素作用下的位移计算方法。
5. 了解线弹性结构的互等定理。
6. 理解静定结构的基本力学特性。
学习重点1. 变形体体系的虚功原理及其应用。
2. 静定结构位移计算的一般公式和不同外因作用下的应用。
3. 图乘法计算荷载作用下静定梁和刚架等的位移。
4. 静定结构的基本力学特性。
常见问题解答1.什么是结构的变形和位移？变形，是指结构或构件的截面形状发生改变，而位移则是指结构各处位置的移动。
静定结构产生位移的原因有荷载作用、温度变化、支座位移、制造误差、材料收缩等。
荷载作用使静定结构产生内力，进而发生变形，导致结构产生位移。
温度变化时，静定结构产生位移，不产生内力。
支座位移（移动或转动）时，静定结构既无内力也无变形产生，只发生刚体位移。
2．静定结构位移计算时采用了什么假设条件？静定结构位移计算时，通常采用以下假设条件：（1）结构、构件的材料符合胡克定律，即应力应变成线性关系。
（2）结构、构件发生的变形与其几何尺寸相比极其微小，因此，可以认为结构或构件的几何形状和尺寸以及荷载的作用位置及方向在变形前后保持不变。
