土木工程力学(本)练习答案解析(电大考试专用)

1.用位移法计算图示各结构，基本未知量是两个的结构为（A ）。

2. 用力法计算超静定结构时，基本未知量是（D多余未知力）。

S为（ B 3 ）。

3. 图示结构杆件BA的B端转动刚度BA4. 用力矩分配法计算结构得到一个收敛的结果，是因为（ D ）。

A. 分配系数小于1B. 分配结点之间传递系数小于1C. 结点上有外力矩作用D. A 和B 同时满足5. 反映结构动力特性的重要物理参数是（ B自振频率）。

6. 用力矩分配法计算超静定结构时，刚结点的不平衡力矩等于（ B附加刚臂中的约束反力矩）。

7. 影响线的纵坐标是（ D指定截面的某一量值）。

8. 受弯杆件截面力有（ D弯矩剪力轴力）。

9. 不考虑杆件的轴向变形，竖向杆件的E I = 常数。

下图所示体系的振动自由度为（ A 1 ）。

10. 力法典型方程是（ B 多余约束处的位移协调条件）。

三、（10分）21.作图示静定结构的弯矩图。

四、（16分）22.用力法计算图示结构并作弯矩图，EI=常数。

解：典型方程011111=∆+=∆P x δ五、（14分）23.用位移法计算图示刚架，列出典型方程，求出系数项及自由项。

解：典型方程01111=+∆P F k1.图示对称结构作用反对荷载，EI=常数，对称轴穿过的AB 杆件力满足（D 0,0,0===N Q F F M）2.机动法作静定梁弯矩影响线应用的原理是( C 刚体虚功原理 )。

3．结构不考虑阻尼时的自振频率为ω，考虑阻尼时的自振频率为D ω，则( C D ωω)4．图示结构中，除横梁外，各杆件EI=常数。

不考虑杆件的轴向变形，则体系振动的自由度数为(A 1)。

5．位移法典型方程是根据( D 附加约束的平衡条件 )列出的。

6．图示a 、b 两体系的自振频率a ω与b ω的关系为( Bb a ωω )。

7．图示对称结构作用反对称荷载，杆件EI 为常量，利用对称性简化后的一半结构为（ A ）。

8．用位移法求解图示结构时，基本未知量的个数是（ B 3 ）。

土木工程力学（本）形成性考核册答案作业一一、选择题（每小题2分，共20分）1．三刚片组成几何不变体系的规则是（B）A 三链杆相联，不平行也不相交于一点B 三铰两两相联，三铰不在一直线上C 三铰三链杆相联，杆不通过铰D 一铰一链杆相联，杆不过铰2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（C）A 可变体系B 瞬变体系C 无多余约束的几何不变体系D 有多余约束的几何不变体系3．瞬变体系在一般荷载作用下，（C）A产生很小的内力 B不产生内力C产生很大的内力 D不存在静力解答4．已知某体系的计算自由度W=-3，则体系的（ D ）A自由度为3 B自由度等于0C 多余约束数等于3D 多余约束数大于等于35．不能作为建筑结构使用的是（D）A无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系A 轴向变形B 弯曲变形C 剪切变形D 扭转变形10．三铰拱在集中力作用下其合理拱轴线形状是（D）A 折线B 圆弧C 双曲线D 抛物线二、判断题（每小题2分，共20分）1．多余约束是体系中不需要的约束。

（⨯）2．如果体系的计算自由度大于零，那么体系一定是几何可变体系。

（∨）3．两根链杆的约束作用相当于一个单铰。

（⨯）4．一个体系是有n个自由度的几何可变体系，那么加入n个约束后就成为无多余约束题2-7图2．解：由二元体分析法原结构是一个无多余约束的几何不变体系。

3．解：显然，体系是具有两个多余约束的几何不变体系。

⨯⨯4．解：由三刚片规则，可知体系是无多余约束的几何不变体系。

四、绘制下图所示各结构的弯矩图。

（每小题10分，共30分）1．作弯矩图如下：2．解：3．解： 作弯矩图如下：M 图（kN •m ）五、计算图示桁架中指定杆件的内力。

B P P F 4a F 2a F 3a 0--=gg g PB 5F F ()4=↑ 由 y F =0∑A P P P 5F F F F 04+--= P A 3FF ()4=↑用Ⅰ-Ⅰ截面将桁架截开，保留右边部分，受力如图： 由yF=0∑N1P P 5F sin 45F F 4︒+-= N1P F =（压） 由 C M =0∑P N3N15F a F a F cos 4--g g g N3P 3F F 2=（拉）取结点C 为研究对象，作受力图如下：显然：N2P F F =-（压）土木工程力学（本）形成性考核册作业二一、选择题（每小题2分，共10分）1．用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（ D ）A 杆端弯矩B 结点角位移C 结点线位移D 多余未知力2．力法方程中的系数ij δ代表基本体系在1=j X 作用下产生的（ C ）A i XB j XC i X 方向的位移D j X 方向的位移 3．在力法方程的系数和自由项中（ B ）F F F F F N4A ij δ恒大于零B ii δ恒大于零C ji δ恒大于零D iP ∆恒大于零4．下列哪一条不是图乘法求位移的适用条件？（ D ） A 直杆 B EI 为常数 C P M 、M 至少有一个为直线形D P M 、M 都必须是直线形5．下图所示同一结构在两种不同荷载作用下，它们之间的关系是（ D ） A A 点的水平位移相同 B C 点的水平位移相同 C C 点的水平位移相同 D BC 杆变形相同二、判断题（每小题2分，共10分）1．静定结构由于支座移动引起的位移与刚度无关。

土木工程力学（本）一、选择填空题1.从几何角度，结构通常可以分为三类：（1）○1通常由若干根杆件相互联结组成，杆件的几何特征是其长度远大于横截面上两个方向的尺度。

（2）○2厚度远小于其长度和宽度。

（3）○3长、宽、高三个方向尺度大小相近（属于同一数量级）。

从以下备选项中选择正确答案填入空格中，填入相应的答案序号即可。

A．实体结构 B．板壳结构（薄壁结构） C．杆件结构 D．拱结构正确答案:○1C ○2 B ○3 A2.结点通常简化为以下三种类型：从以下备选项中选择正确答案填入空格中，填入相应的答案序号即可。

A．铰结点 B．刚结点 C．组合结点正确答案:○1 C ○2B ○3A3.请把文字与选项对应起来。

（1）○1不允许结构在支承处发生任何方向的移动和转动。

（2）○2不允许结构在支承处发生转动，也不能沿垂直于支承的方向移动，但可以沿平行于支承的方向滑动。

（3）○3只允许结构在支承处绕铰转动，而不能发生任何移动。

（4）○4只约束了支承链杆方向的位移，允许结构绕铰转动，也可以沿着垂直于链杆的方向移动。

从以下备选项中选择正确答案填入空格中，填入相应的答案序号即可。

A．定向支座 B．固定支座 C．固定铰支座 D．活动铰支座正确答案:○1B ○2A ○3 C ○4D4.请把文字与选项对应起来。

根据荷载的作用时间不同，荷载可以分为：○1——永久作用在结构上的不变荷载。

○2——暂时作用在结构上的可变荷载。

根据作用的性质可以分为：○3——荷载的大小、方向和位置不随时间变化或变化比较缓慢，不会使结构产生明显的振动，计算过程中可忽略惯性力的影响。

○4——随时间迅速变化的荷载，会使结构产生明显的振动，因而计算过程中惯性力的影响不能忽略。

根据作用的方式可以分为：○5——是指满布在结构或构件某部分面积上的荷载。

○6——作用在结构上的荷载一般总是分布在一定的面积上，当荷载作用面积远小于结构或构件的尺寸时，可以认为此荷载是作用在结构或构件的一个点上。

国家开放大学《土木工程力学（本）》形考作业1-5参考答案题目随机，下载后可利用查找功能完成学习任务形考作业1一、选择填空题（每空1分，共20分）1、从几何角度，结构通常可以分为三类：（1）C通常由若干根杆件相互联结组成，杆件的几何特征是其长度远大于横截面上两个方向的尺度。

（2）B厚度远小于其长度和宽度。

（3）A长、宽、高三个方向尺度大小相近（属于同一数量级）。

从以下备选项中选择正确答案填入空格中，填入相应的答案序号即可。

A．实体结构B．板壳结构（薄壁结构）C．杆件结构D．拱结构2、结点通常简化为以下三种类型：（C）（B）（A）从以下备选项中选择正确答案填入空格中，填入相应的答案序号即可。

A．铰结点B．刚结点C．组合结点3、请把文字与选项对应起来。

（1）B不允许结构在支承处发生任何方向的移动和转动。

（2）A不允许结构在支承处发生转动，也不能沿垂直于支承的方向移动，但可以沿平行于支承的方向滑动。

（3）C只允许结构在支承处绕铰转动，而不能发生任何移动。

（4）D只约束了支承链杆方向的位移，允许结构绕铰转动，也可以沿着垂直于链杆的方向移动。

从以下备选项中选择正确答案填入空格中，填入相应的答案序号即可。

A．定向支座B．固定支座C．固定铰支座D．活动铰支座4、请把文字与选项对应起来。

根据荷载的作用时间不同，荷载可以分为：B——永久作用在结构上的不变荷载。

C——暂时作用在结构上的可变荷载。

根据作用的性质可以分为：A——荷载的大小、方向和位置不随时间变化或变化比较缓慢，不会使结构产生明显的振动，计算过程中可忽略惯性力的影响。

F——随时间迅速变化的荷载，会使结构产生明显的振动，因而计算过程中惯性力的影响不能忽略。

根据作用的方式可以分为：E——是指满布在结构或构件某部分面积上的荷载。

D——作用在结构上的荷载一般总是分布在一定的面积上，当荷载作用面积远小于结构或构件的尺寸时，可以认为此荷载是作用在结构或构件的一个点上。

2020年国家开放大学《土木工程力学（本）》形考任务（1-6）试题及答案解析形考任务一一、选择填空题（每空1分，共20分）题目1正确获得3.00分中的3.00分标记题目题干从几何角度，结构通常可以分为三类：（1）回答 C通常由若干根杆件相互联结组成，杆件的几何特征是其长度远大于横截面上两个方向的尺度。

（2）回答B厚度远小于其长度和宽度。

（3）回答A长、宽、高三个方向尺度大小相近（属于同一数量级）。

从以下备选项中选择正确答案填入空格中，填入相应的答案序号即可。

A．实体结构 B．板壳结构（薄壁结构） C．杆件结构 D．拱结构题目2正确获得3.00分中的3.00分标记题目题干结点通常简化为以下三种类型：回答C 回答B回答A从以下备选项中选择正确答案填入空格中，填入相应的答案序号即可。

A．铰结点 B．刚结点 C．组合结点题目3正确获得4.00分中的4.00分标记题目题干请把文字与选项对应起来。

（1）回答B不允许结构在支承处发生任何方向的移动和转动。

（2）回答A不允许结构在支承处发生转动，也不能沿垂直于支承的方向移动，但可以沿平行于支承的方向滑动。

（3）回答C只允许结构在支承处绕铰转动，而不能发生任何移动。

（4）回答D只约束了支承链杆方向的位移，允许结构绕铰转动，也可以沿着垂直于链杆的方向移动。

从以下备选项中选择正确答案填入空格中，填入相应的答案序号即可。

A．定向支座 B．固定支座 C．固定铰支座D．活动铰支座题目4正确获得6.00分中的6.00分标记题目题干请把文字与选项对应起来。

根据荷载的作用时间不同，荷载可以分为：回答B——永久作用在结构上的不变荷载。

回答C——暂时作用在结构上的可变荷载。

根据作用的性质可以分为：回答A——荷载的大小、方向和位置不随时间变化或变化比较缓慢，不会使结构产生明显的振动，计算过程中可忽略惯性力的影响。

回答F——随时间迅速变化的荷载，会使结构产生明显的振动，因而计算过程中惯性力的影响不能忽略。

试卷代号：1129（1884）中央广播电视大学2011—2012学年度第二学期“开放本科”期末考试(半开卷)土木工程力学（本）试题2012年7月一、单项选择题（每小题3分，共30分）在所列备选项中，选一项正确的或最好的作为答案，将选项号填入各题的括号中。

1．A2．C 3．A4．D5．A6．C 7．B 8．D 9．D 10．B二、判断题（每小题3分，共30分。

将判断结果填入括弧内，以√表示正确，以×表示错误）11．√ 12．√13．√ 14．× 15．×16．√17．√18．√19．√ 20．√8.用位移法计算超静定结构时，基本未知量的数目等于（）。

D.独立的结点位移数9.求图示梁铰B两侧截面的相对转角时，其虚设力状态应取图（）。

10.超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（）。

A.无关B.相对值有关C.绝对值有关D.相对值绝对值都有关二、判断题（将判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误。

每小题3分，共30分）11.图a为一对称结构作用对称荷载，利用对称性时简化的半边结构如图b所示。

（）2。

（）12.图示梁AB在所示荷载作用下A截面的剪力值为ql13.超静定结构的位移法基本结构是唯一的。

（）14.用力法解超静定结构时，基本结构是唯一的。

（）15.力矩分配法只能计算连续梁。

（）16.计算超静定结构的位移时，可以在力法的基本结构上虚设力状态。

（）17.超静定结构由于温度变化可以产生内力。

（）18．一般来说静定多跨梁的计算顺序是，先基本部分后附属部分。

（）19．用位移法解超静定结构时，附加刚臂上的反力矩是利用刚结点平衡求得的。

（）20. 影响线的横坐标是移动的单位荷载的位置。

（）三、（10分）21.计算图示静定梁，并画弯矩图。

四、（16分）22.用力法计算图示结构，作弯矩图。

EI=常数。

五、（14分）23.用位移法计算图示连续梁，列出典型方程，求出系数项和自由项。

国家开放大学《土木工程力学（本）》章节测试参考答案1.绪论一、选择题1．图示支座形式可简化为（B）A. B. C. D.2．图示支座形式可简化为（D）A. B. C. D.3．刚结点在结构发生变形时的特征是()A.刚结点自身不会转动可任意改变B.结点处各杆端之间的夹角保持不变C.所联结的杆件可绕结点自由转动D.结点处各杆端之间的夹角可任意改变4．（）不允许结构在支承处发生任何方向的移动和转动A.固定支座B.定向支座C.活动铰支座D.固定铰支座5．（）不允许结构在支承处发生转动，也不能沿垂直于支承的方向移动，但可沿平行于支承的方向滑动A.固定铰支座B.活动铰支座C.固定支座D.定向支座6．（）只允许结构在支承处绕铰A转动，而不能发生任何移动A.固定铰支座B.固定支座C.活动铰支座D.定向支座7．（）只约束了支承链杆方向的位移，允许结构绕铰转动，也可沿着垂直于链杆的方向移动A.活动铰支座B.定向支座C.固定支座D.固定铰支座8．根据荷载的不同特征，荷载可分类，（）是指满布在结构或构件某部分面积上的荷载A.集中荷载B.分布荷载C.恒载D.静力荷载2.平面体系的几何组成分析一、选择题1．三刚片组成几何不变体系的规则是（）。

A.三铰三链杆相连，杆不通过铰B.三链杆相连，不平行也不相交于一点C.三铰两两相连，三铰不在一直线上D.一铰一链杆相连，杆不过铰2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（）。

A.有多余约束的几何不变体系B.无多余约束的几何不变体系C.瞬变体系D.可变体系3．对图示平面体系进行几何组成分析，该体系是（）。

A.瞬变体系B.无多余约束的几何不变体系C.有一个多余约束的几何不变体系D.几何可变体系4．对图示平面体系进行几何组成分析，该体系是（）。

A.有一个多余约束的几何不变体系B.无多余约束的几何不变体系C.瞬变体系D.几何可变体系5．对图示平面体系进行几何组成分析，该体系是（）。

A.瞬变体系C.有两个多余约束的几何不变体系D.有一个多余约束的几何不变体系6．对图2-27所示平面体系进行几何组成分析，该体系是（）。

试卷代号：1129（1884）中央广播电视大学2009—2010学年度第二学期“开放本科”期末考试(半开卷)土木工程力学（本）试题2010年7月一、判断题（每小题3分，共30分。

将判断结果填入括弧内，以√表示正确，以×表示错误）1．图示为梁的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出 AB两点的相对线位移。

(√ )2. 图示结构用位移法计算的基本未知量数目是3 (× )3．位移法的基本结构是超静定结构。

( √ )4．汇交于某结点各杆端的力矩分配系数之比等于各杆端转动刚度之比。

( √ ) 5．静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与杆件的刚度有关。

(× )6．力法典型方程的等号右端项不一定为0。

( √ )7．结构位移计算利用的是虚功原理中的虚力原理。

( √)8．在结构动力计算中，1个质点的振动体系，其振动自由度一定为1。

( × )9．静定结构的内力和反力与杆件截面的几何尺寸有关。

( × )10．图示(a)、(b)两个结构中，A 端的支反力完全相同。

( × )二、单项选择题（每小题3分，共30分。

在所列备选项中，选一项正确的或最好的作为答案，将选项号填入各题的括号中。

）1．图示结构A截面的弯矩为（ A ）。

A ．l F P ，上侧受拉B ．l F P ，下侧受拉C ．2l F P ，上侧受拉D ．2l F P ，下侧受拉2．图示超静定结构的超静定次数是 ( C )。

A ．3B ．4C ．5D ．63．图示梁中A 处的支座反力yA F 的影响线为( D )4．对称结构作用正对称荷载时，对称轴穿过的截面( D )。

A ．只有轴力B ．只有剪力C ．只有弯矩D ．既有轴力，又有弯矩5．推导结构位移计算公式是利用( C )。

A. 功的互等定理B. 虚位移原理C. 虚功原理D. 反力互等定理6．图乘法的假设为( D )。

M及M图中至少有一图是由直线组成A.PB. 杆件EI为常量C. 杆件为直杆D. 同时满足以上条件7．在图示结构中，使体系自振频率ω减小，可以( C )。

形考任务一一、选择填空题1.C B A2.C B A3.B A C D4.B C A F E D5.A B6.B C二、单项选择题（7-16题目随机, 没有顺序）题目: 对图示平面体系进行几何组成分析, 该体系是（）。

答案: 无多余约束的几何不变体系题目：对图示平面体系进行几何组成分析, 该体系是（）。

答案: 几何可变体系题目：对图示平面体系进行几何组成分析, 该体系是（）。

答案: 可变体系题目: 对图示平面体系进行几何组成分析, 该体系是（）。

答案: 瞬变体系题目：对图示平面体系进行几何组成分析, 该体系是（）。

答案: 有一个多余约束的几何不变体系题目：对图示平面体系进行几何组成分析, 该体系是（）。

答案: 有两个多余约束的几何不变体系题目: 刚结点在结构发生变形时的特征是（）。

答案: 结点处各杆端之间的夹角保持不变题目: 三刚片组成几何不变体系的规则是（）答案: 三铰两两相联, 三铰不在一直线上题目：一个平面体系的计算自由度W0, 则该体系是（）。

答案: 可变体系题目: 在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（）。

答案: 无多余约束的几何不变体系三、判断题（17-26题目随机, 没有顺序）·多余约束是体系中不需要的约束。

错·刚结点可以承受和传递力, 但不能承受和传递力矩。

错·铰结点不仅能承受和传递力, 而且能承受和传递力矩。

错·仅利用变形协调条件不能唯一确定全部反力和内力的结构称为超静定结构。

错·仅利用静力平衡条件即可确定结构全部反力和内力, 且解答唯一, 这样的结构称为静定结构。

对·连接4个刚片的复铰相当于4个约束。

错·两个刚片用不全平行也不全交于一点的三根链杆相联,组成的体系是无多余约束的几何不变体系.对·两个刚片用一个铰和一根链杆相联, 组成的体系是无多余约束的几何不变体系。

错·两根链杆的约束作用相当于一个单铰。

【题库】土木工程力学（本）一、单项选择题1.结构位移计算公式利用什么推导的( )。

(1701)（1901）A. 功的互等定理B. 虚位移原理C.虚功原理D.反力互等定理答案：C.虚功原理2.超静定结构的超静定次数等于结构中( )。

(1701)（1707）（1901）（2007）（2101）（2107）A. 刚结点数B.独立的结点角位移数C.独立的结点线位移数D.多余约束的数目答案：D.多余约束的数目3.用力法计算超静定结构时，其基本未知量为( )。

(1701)（1901）（2107）A. 杆端弯矩B.结点角位移C.结点线位移D. 多余未知力答案：B.结点角位移4.图示超静定结构用位移法计算时，独立的结点角位移个数是( )。

(1701)A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B. 35.用力矩分配法计算时，结点的不平衡力矩等于( )。

(1701)（2007）A. 固端弯矩B. 传递弯矩C. 分配弯矩D. 附加刚臂中的约束反力矩答案：D. 附加刚臂中的约束反力矩6.超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度( )。

(1701)（1801）（2001）A. 元关B. 相对值有关C. 绝对值有关D. 相对值绝对值都有关答案：B. 相对值有关7.根据影响线的定义，图示悬臂梁A截面的剪力影响线在B点的纵坐标为( )。

(1701)A. 1B.-4C. 4D. -1答案：A. 18.对称结构在正对称荷载作用下，内力图中( )。

(1701)(1707)（2001）A. 轴力图反对称B. 剪力图反对称C.弯矩图反对称D. 剪力图正对称答案：B. 剪力图反对称9.反映结构动力特性的重要物理参数是( )。

(1701)（1801）（1907）A. 初相角B. 初位移C.自振频率D.振幅答案：C.自振频率10.在图示结构中，为使体系自振频率减小，可以()(1701)（1801）（1901）A. 减小B. 减小C.减小 EID.减小L答案：C.减小EI11.静定结构产生内力的原因是（）（1707）（2007）A.荷载作用B.支座位移C.温度变化D.制造误差答案：A.荷载作用12.图示简支梁中间截面的剪力为（）（1707）（1907）（2001）答案：D.013.力法典型方程是根据以下哪个条件得到的?（）（1707）（1807）A.结构的平衡条件B.结构的物理条件C.多余约束处的位移协调条件D.同时满足A、B两个条件答案：C.多余约束处的位移协调条件14.力法的基本体系是（）（1707）（2101）A.一组单跨度超静定梁B.瞬变体系C.可变体系D.几何不变体系答案：D.几何不变体系15.用位移法计算超静定刚架时，独立的结点角位移数等于（）（1707）（1807）A.铰结点数B.多余约束数C.刚结点数D.不确定答案：C.刚结点数16.用位移法求解图示结构时，基本未知量的个数是（）（1707）（1907）A.2B.3C.4D.5答案：B.317.用力矩分配法计算超静定结构时，刚结点的不平衡力矩等于（）（1707）（1907）A.外力矩B.附加刚臂中的约束反力矩B.杆端固端弯矩 D.杆端传递弯矩答案：B.附加刚臂中的约束反力矩18.机动法作静定梁影响线应用的原理为（）（1707）A.变形体虚功原理B.互等定理C.刚体虚功原理D.叠加原理答案：C.刚体虚功原理19.静定结构由于支座位移，将（）(1801)A. 发生变形和位移B. 不发生变形和位移C. 发生变形，但不产生位移D. 不发生变形，但产生位移答案：D. 不发生变形，但产生位移20.图示简支梁中间截面的弯矩为（）(1801)答案：21.答案：(1801)22.对称结构在反对称荷载作用下，内力图中（）(1801)（1901）A.剪力图反对称B.弯矩图反对称C.弯矩图正对称D.轴力图正对称答案：B.弯矩图反对称23.位移法典型方程是根据（）列出的。

1.用位移法计算图示各结构，基本未知量是两个的结构为（A ）。

2.用力法计算超静定结构时，基本未知量是（D 多余未知力）。

3.图示结构杆件BA 的B 端转动刚度BA S 为（B3）。

4.用力矩分配法计算结构得到一个收敛的结果，是因为（D ）。

B 附22.用力法计算图示结构并作弯矩图，EI=常数。

解：典型方程011111=∆+=∆Px δ五、（14分）23.用位移法计算图示刚架，列出典型方程，求出系数项及自由项。

解：典型方程01111=+∆P F k1.图示对称结构作用反对荷载，EI=常数，对称轴穿过的AB 杆件内力满足（D 0,0,0===N Q F F M ）2.机动法作静定梁弯矩影响线应用的原理是(C 刚体虚功原理)。

3．结构不考虑阻尼时的自振频率为ω，考虑阻尼时的自振频率为D ω，则(C D ωω )4)。

7。

表示正确，以×表示错误）二、判断题（将判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误。

每小题3分，共30分）11.基本附属型结构力的传递顺序是:从附属部分到基本部分。

（√）12.结构由于弱阻尼其自由振动不会衰减。

（×）13.当AB 杆件刚度系数i S AB 3 时，杆件的B 端为固定支座。

（×）14.温度变化时静定结构中的杆件发生变形。

（√）15.图(a)对称结构受对称荷载作用，利用对称性可简化为图(b)来计算。

（√）16.结构的自振频率与干扰力无关。

（√）（√）形。

(15.(√)18.静定结构剪力影响线是由直线段组成的。

(√)19.反映结构动力特性的参数是振动质点的数目。

(×)20.力矩分配法只适用于连续梁的计算。

(×)1．图示为刚架的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出A处的水平位移。

(√)2.图示结构用位移法求解，基本未知量的数目是2。

(×)3.力法典型方程是根据平衡条件得到的。

(×)4.对称结构在反对称荷载作用下，对称轴穿过的截面只有反对称的内力。

解：求支座反力 由AM=0∑B P P F 4a F 2a F 3a 0--=gg gPB 5F F ()4=↑ 由yF=0∑AP P P 5F F F F 04+--= PA 3F F ()4=↑用Ⅰ-由yF=0∑N1P P 5F sin 45F F 04︒+-= N1P F F 4=-（压） 由 CM=0∑P N3N15F a F a F cos 4--g g g N3P 3F F 2=（拉）取结点C 为研究对象，作受力图如下： 显然：N2P F F =-（压）作业二一、选择题（每小题2分，共10 1A 杆端弯矩 B 结点角位移C 结点线位移 D 多余未知力2．力法方程中的系数ij δ代表基本体系在1=j X 作用下产生的（ C ）A i XB j XC i X 方向的位移D j X 方向的位移 3．在力法方程的系数和自由项中（ B ） A ij δ恒大于零 B ii δ恒大于零 C ji δ恒大于零D iP ∆恒大于零4．下列哪一条不是图乘法求位移的适用条件？（ D ） A 直杆 B EI 为常数 C P M 、M 至少有一个为直线形 D P M 、M 都必须是直线形5．下图所示同一结构在两种不同荷载作用下，它们之间的关系是（ D ）A A 点的水平位移相同BC 点的水平位移相同C C 点的水平位移相同D BC 杆变形相同二、判断题（每小题2分，共10分）1．静定结构由于支座移动引起的位移与刚度无关。

（×） 2．反力互等定理仅对超静定结构才有使用价值。

（ ∨ ） 3．用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力，只需知道各杆刚度的相对值。

（ ⨯ ）4．同一结构的力法基本体系不是唯一的。

（ ∨ ） 5．用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不同。

（ ∨ ）三、求图示简支粱C 点的竖向位移，EI =常数。

（9分）F F F N4解：（1）作M P 图（2）作M 图（3）计算C 点竖向位移22Cy 112l 12l 222l 12l 1[ql ql EI 23993331892∆=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯221l 12l 22l 12l 1ql ql ]237293337292+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯ 413ql ()1458EI=↓ 四、计算图示刚架结点C 的水平位移和转角，EI=常数。

13春《土木工程力学（本）》作业2 位移法参考答案说明：本次作业对应于位移法和力矩分配法，应按相应教学进度完成。

一、选择题（每小题2分，共10分）1．位移法典型方程实质上是（A）解：1.取基本结构，确定基本未知量2.列位移法方程3.绘出 图4.计算系数和自由项.令5.代入方程求未知量422k 2M i830PM PF 2301M 2M P M 4EIl EI i ==0022221211212111=+∆+∆⋅=+∆+∆⋅p p F k k F k k kNql F P 401243012221=⨯==01=∑Mii i i k 2048811=++=i k k 42112==ii i k 124822=+=401=P F kNF P 302-=i68.21-=∆i4.32=∆10.72305.366.816.4 13.67.8418.56 50.72四、用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。

各杆EI 相同且为常数。

（10分）解：1、选取基本结构（只有一个结点角位移）2、确定基本结构、基本未知量Δ1 建立位移法方程01111=+∆P F k3、绘1M 图和P M 图，利用结点力矩平衡条件4、求系数和自由项设12=EI 也可用EI 直接代入3==EI i AB 2==EI i BC1421211=+=K5. 代入方程求Δ12120143401111-=-=-=∆k P F6、求杆端弯矩4ｍ6ｍk 11M 1图4ｍ6ｍF 1pM p 图M 图七、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。

（10分）1.（对称性简化后）确定基本未知量2.列位移法方程3.绘出4.计算系数和自由项.令5.代入方程求未知量6.绘 M 图八、用位移法计算图示刚架(利用对称性)，并绘出弯矩图。

各杆EI 相同且为常数。

（10分）BClllqF 4242ql 482ql 4852ql M01111=+∆⋅p F k PM 11M 1221ql F P =lEIi =i k 811=i ql k F p 9621111-=-=∆1.（对称性简化后）确定基本未知量2.列位移法方程3.绘出4.计算系数和自由项.令5.代入方程求未知量6.绘 M 图6m6m3m6m01111=+∆⋅p F k P M 11M 541=P F 4EI i =i k 1011=ik F p 5271111-=-=∆。

国家开放大学电大本科《土木工程力学》2023-2024期末试题及答案（试卷号：1884）一、单项选择题（每小题3分，共30分。

在所列备选项中，选1项正确的或最好的作为答案填入括弧）
二、判断题（每小题3分，共30分。

，将判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误）
11.一般来说静定多跨梁的计算是先计算基本部分后计算附属部分。

( )
12.当结构中某个杆件的El为无穷大时，其含义是这个杆件无弯曲变形。

( )
13.图示为刚架的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出A处的转角。

( )
14.某荷载作用下桁架可能存在零杆，它不受内力，因此在实际结构中可以将其去掉。

( )
15.用力法解超静定结构时，基本结构是唯一的。

( )
16.位移法的基本未知量与超静定次数有关。

( )
17．力矩分配法只能计算连续梁。

( )
18．结构的自振频率与干扰力无关。

( )
19．静定结构的内力与材料的性质无关。

( )
20.超静定结构由于支座位移可以产生内力。

( )
三、作图与计算题（共40分）
试题答案及评分标准（仅供参考）。

试卷代号：1129（1884）中央广播电视大学2011—2012学年度第一学期“开放本科”期末考试(半开卷)土木工程力学（本）试卷2012年1月一、单项选择题（每小题3分,共30分）在所列备选项中,选一项正确地或最好地作为答案,将选项号填入各题地括号中.1.用位移法计算图示各结构,基本未知量是两个地结构为（A）.2.用力法计算超静定结构时,基本未知量是（D）.A杆端弯矩B.结点角位移C.结点线位移D.多余未知力3.图示结构杆件BA地B端转动刚度S BA为（B）.A．2B．3D．64.用力矩分配法计算结构得到一个收敛地结果,是因为（DA.分配系数小于1B.分配结点之间传递系数小于1C.结点上有外力矩作用D.A和B同时满足5.反映结构动力特性地重要物理参数是（B）.A.质点地质量B.自振频率C.振幅D.干扰力地大小6.用力矩分配法计算超静定结构时,刚结点地不平衡力矩等于（B）.A.外力矩B.附加刚臂中地约束反力矩C.杆端固端弯矩D.杆端地传递弯矩7.影响线地纵坐标是（D）.A.固定荷载地数值B.移动荷载地数值C.不同截面地某一量值D.指定截面地某一量值8.受弯杆件截面内力有（D）.A.弯矩B.剪力C.轴力D.A、B、C9.不考虑杆件地轴向变形,竖向杆件地E I=常数.下图所示体系地振动自由度为（A）.C．4）.A．1 B.2C．3D．410.力法典型方程是（B）.A.结构地物理方程B.多余约束处地位移协调条件C.力地平衡条件D.A、B两个条件二、判断题（将判断结果填入括弧,以√表示正确,以×表示错误.每小题3分,共30分）11.基本附属型结构力地传递顺序是:从附属部分到基本部分.（√）12.结构由于弱阻尼其自由振动不会衰减.（×）=3i时,杆件地B端为固定支座.（×）13.当AB杆件刚度系数SAB14.温度变化时静定结构中地杆件发生变形.（√）15.图(a)对称结构受对称荷载作用,利用对称性可简化为图(b)来计算.（√）16.结构地自振频率与干扰力无关.（√）17.位移法地基本结构不是唯一地.（×）18.由于支座位移超静定结构产生地内力与刚度地绝对值有关.（√）19.实际桁架结构地杆件只有轴力产生.（×）20.结构地自振频率与结构中某杆件地刚度有关.（√）三、（10分）21.作图示静定结构地弯矩图.四、（16分）22.用力法计算图示结构并作弯矩图,EI=常数.=0解：典型方程∆=δx+∆11111P、、五、（14分）23.用位移法计算图示刚架,列出典型方程,求出系数项及自由项.解：典型方程k11∆1+F1P=0试卷代号：1129（1884）中央广播电视大学2010—2011学年度第二学期“开放本科”期末考试(半开卷)土木工程力学（本）试卷2011年7月一、单项选择题（每小题3分,共30分）1.图示对称结构作用反对荷载,EI=常数,对称轴穿过地AB杆件内力满足（D）.A．M≠0,F=0,F=0B．M=0,F≠0,F=0Q N Q NM=0,F=0,F≠0D．M=0,F=0,F=0Q N Q N2.机动法作静定梁弯矩影响线应用地原理是(C).A.变形体虚功原理B.叠加原理C.刚体虚功原理D.互等原理3．结构不考虑阻尼时地自振频率为ω,考虑阻尼时地自振频率为ωD,则(C)A．ω ωD B．ω=ωDC．ω ωD D．不确定4．图示结构中,除横梁外,各杆件EI=常数.不考虑杆件地轴向变形,则体系振动地自由度数为(A).A．1B．2C．3D．45．位移法典型方程是根据(D)列出地.A．反力互等定理B．附加约束地位移条件C．外力和内力地关系D．附加约束地平衡条件6．图示a、b两体系地自振频率ωa与ωb地关系为(B)Aωa ωb B．ωa ωbC．ωa=ωb D．不确定7．图示对称结构作用反对称荷载,杆件EI为常量,利用对称性简化后地一半结构为（A）.8．用位移法求解图示结构时,基本未知量地个数是（B）.A．2B．3C．4D．59．简支梁A支座竖向反力F yA影响线纵坐标y k地物理意义是(D).A．A支座竖向反力B．P=1在截面K地位置C．P=1在截面A地位置D．A、B同时满足10．力法典型方程中地系数项∆表示基本结构在(A).ipA．荷载作用下产生地X i方向地位移B．荷载作用下产生地X j方向地位移C．X i=1作用下产生地沿荷载作用方向地位移D．荷载作用下产生地沿荷载作用方向地位移二、判断题（每小题3分,共30分.将判断结果填入括弧内,以√表示正确,以×表示错误）11.当结构中某个杆件地EA为无穷大时,其含义是这个杆件无轴向变形.(√)12.图示结构M影响线地AC段纵标为零.(√)E13.图示桁架结构中有3个杆件轴力为0.(×)14.超静定结构地力法基本结构不是唯一地.(√)15.位移法典型方程中地自由项是外因作用下附加约束上地反力.(√)16.图示悬臂梁截面A地弯矩值是ql2.(×)17.用力矩分配法计算结构时,传递系数与该杆件地远端支承条件有关.(√)18.静定结构剪力影响线是由直线段组成地.(√)19.反映结构动力特性地参数是振动质点地数目.(×)20.力矩分配法只适用于连续梁地计算.(×)三、（10分）21.作图示静定梁地弯矩图.四、（16分）22.用力法计算图示结构,并作弯矩图.杆件EI为常数.解：利用对称性结构简化为如图：作出一半刚架弯矩图,然后作出最后整个体系地弯矩图.五、（14分）23.用位移法计算图示刚架,列出典型方程,求出系数项及自由项.EI=常数.解：典型方程k11∆1+F1P=0i=EIh=8i F=-5kN.m 4111P试卷代号：1129（1884）中央广播电视大学2010—2011学年度第一学期“开放本科”期末考试(半开卷)土木工程力学（本）试卷2011年1月一、判断题（每小题3分,共30分.将判断结果填入括弧内,以√表示正确,以×表示错误）1．图示为刚架地虚设力状态,按此力状态及位移计算公式可求出A处地水平位移.(√)2.图示结构用位移法求解,基本未知量地数目是2.(×)3.力法典型方程是根据平衡条件得到地.(×)4.对称结构在反对称荷载作用下,对称轴穿过地截面只有反对称地内力.(√)5.静定结构地内力与材料地性质元关.(√)6.用力矩分配法计算结构时,汇交于每一结点各杆端分配系数总是小于1,所以计算结果是收敛地.(√)7.超静定结构地内力与材料地性质无关.(×)8.在结构动力计算中,振动体系地振动自由度等于质点地数目.(×)9.图示结构A截面剪力影响线在B处地竖标为1.(√)10．计算受弯杆件时不考虑其轴向变形,则杆件轴力为0.(×)二、单项选择题（每小题3分,共30分）1.根据影响线地定义,图示悬臂梁A截面地弯矩(下侧受拉为正)影响线在B点地纵坐标为（B）.A．0B．-4mC．4m D．-1m2．图示超静定结构独立结点角位移地个数是(B).A．1B．2C．3D．43.静定结构由于温度变化(D).A.只产生内力B.只发生位移C.只发生变D.既发生位移,又发生变形4.超静定结构产生内力地原因(D).A.荷载作用B.支座位移C.温度变化D.以上原因都可以5.结构位移计算时虚设力状态中地荷载可以是(A).A.任意值(除O外)B.1C.正数D.负数6.机动法作静定梁影响线利用地原理是(C).A.位移互等定理B.反力互等定理C.刚体虚功原理D.弹性体虚功原理7.图示结构中,使体系自振频率ω减小,可以(C).A．减小F P B．减小mC．减小EI D．减小l8．图示悬臂梁中间截面地弯矩为(B).ql2ql2A. B.168ql2ql2C. D.429．用力法计算图示结构时,不能作为基本结构地是图(A).10．用位移法计算超静定结构,其基本未知量地数目等于(D).A.超静定次数B.刚结点数目C.线位移数目D.独立地结点位移数目三、（10分）作图示静定刚架地弯矩图.= ∑⎰ d = ⨯ ( ⨯ l ⨯ l ⨯ l ⨯ + l ⨯ l ⨯ l ) = EI EI 2 3 3EI四、（16 分）用力法计算图示结构,并作弯矩图.EI=常数.解：基本体系及未知量如图 ( a ) 所示 .δ11 X +∆ 1 1P = 0δ11 M 2 1124l 3 1s =- ⨯ ⨯ ⨯ P ⨯ l = - P32s∆1P = ∑⎰ MM 1 1 l F l F l 3 P d EI EI 2 2 2 8EIx = 3F P 1五、（14分）用位移法计算图示刚架,列出典型方程,求出系数项及自由项.EI=常数.i=EI 2l典型方程k∆+F1111P=0k=8i F=-F l111P P试卷代号：1129（1884）中央广播电视大学2009—2010学年度第二学期“开放本科”期末考试(半开卷)土木工程力学（本）试卷2010年7月一、判断题（每小题3分,共30分.将判断结果填入括弧内,以√表示正确,以×表示错误）1．图示为梁地虚设力状态,按此力状态及位移计算公式可求出AB两点地相对线位移.(√)2.图示结构用位移法计算地基本未知量数目是3(×)3．位移法地基本结构是超静定结构.(√)4．汇交于某结点各杆端地力矩分配系数之比等于各杆端转动刚度之比.(√)5．静定多跨梁中基本部分、附属部分地划分与杆件地刚度有关.(×)6．力法典型方程地等号右端项不一定为0.(√)7．结构位移计算利用地是虚功原理中地虚力原理.(√)8．在结构动力计算中,1个质点地振动体系,其振动自由度一定为1.(×)9．静定结构地内力和反力与杆件截面地几何尺寸有关.(×)10．图示(a)、(b)两个结构中,A端地支反力完全相同.(×)二、单项选择题（每小题3分,共30分.在所列备选项中,选一项正确地或最好地作为答案,将选项号填入各题地括号中.）1．图示结构A截面地弯矩为（A）.A．F l,上侧受拉B．F l,下侧受拉P PC．2F l,上侧受拉D．2F l,下侧受拉P P2．图示超静定结构地超静定次数是(C).A．3B．4C．5D．63．图示梁中A处地支座反力F yA地影响线为(D)4．对称结构作用正对称荷载时,对称轴穿过地截面(D) A．只有轴力B．只有剪力C．只有弯矩D．既有轴力,又有弯矩5．推导结构位移计算公式是利用(C).A.功地互等定理B.虚位移原理C.虚功原理D.反力互等定理6．图乘法地假设为(D).A.M P及M图中至少有一图是由直线组成B.杆件EI为常量C.杆件为直杆D.同时满足以上条件7．在图示结构中,使体系自振频率ω减小,可以(C).A．减小F P B．减小mC．减小EI D．减小l8．求图示结构AB两点地相对线位移,虚设力状态为图(A).9．与杆件地传递弯矩有关地是(B).A.固端弯矩B.传递系数C.分配系数D.结点力矩10．用位移法解超静定结构其基本未知量地数目(C).A.与结构所受作用有关B.与多余约束地数目有关C.与结点数有关D.与杆件数有关三、（10分）作图示静定梁地弯矩图.四、（16分）用力法计算图示结构,并作弯矩图.EI=常数.解:基本体系及未知量如图(a)所示.s = ⨯ ⨯ l ⨯ l ⨯ l ⨯ s =- ⨯ ⨯ l ⨯ l ⨯ F l ⨯ EI EI 2 2 4EI4δ11 X +∆ 1 1P = 0δ11= ∑⎰ M 2 1 1 2 l 3 1 d = EI EI 2 3 3EI∆ 1P = ∑⎰ MM 1 11 F l 3P d =- P Px = 3F P 1五、（14 分）用位移法计算图示刚架,列出典型方程,求出刚度系数项.EI=常数.⎧k∆+k∆+F=01221P⎩k21∆1+k22∆2+F2P=0典型方程⎨111k=8i k 1122=12i k=k1221=2i试卷代号：1129（1884）中央广播电视大学2009—2010学年度第一学期“开放本科”期末考试(半开卷)土木工程力学（本）试卷2010年1月一、判断题（每小题3分,共30分.将判断结果填入括弧内,以√表示正确,以×表示错误）1．基本附属型结构地计算顺序是：先计算附属部分后计算基本部分.(√)2．由于弱阻尼,结构地自由振动不会衰减.(×)3．当AB杆件刚度系数S AB=3i时,杆件地B端为定向支座.(×)4．支座移动时静定结构发生地是刚体位移.(√)5．图(a)对称结构利用对称性可简化为图(b)来计算.(×)6．干扰力只影响振动质点振幅,不影响结构地自振频率.(√)7．位移法地基本结构不是唯一地.(×)8．超静定结构地内力状态与刚度有关.(√)9．桁架结构在结点荷载作用下,杆内只有剪力.(×)10．结构地自振频率与结构中杆件地刚度无关.(×)二、单项选择题（每小题3分,共30分.在所列备选项中,选一项正确地或最好地作为答案,将选项号填入各题地括号中.）11．用位移法计算图示各结构,基本未知量是两个地结构是（C）.12．用位移法计算超静定刚架时,独立结点角位移数目决定于(D).A．结点数B．超静定次数C．杆件数D．刚结点数13．图示结构杆件ＢＣ地Ｂ端转动刚度S BC为(D)A．２B．４C．６D．８14．用力矩分配法计算结构得到一个收敛地结果,是因为(D).A．分配系数小于l B．传递系数绝对值小于1C．结点上有外力矩作用D．A和B同时满足15．反映结构动力特性地重要物理参数是(C).A．初相角B．初位移C．自振频率D．振幅16．用力矩分配法计算时结点地不平衡力矩等于(D).A．固端弯矩B．传递弯矩C．分配弯矩D．附加刚臂中地约束反力矩17．影响线地横坐标是(D)：A．固定荷载地位置B．移动荷载地位置C．截面地位置D．单位移动荷载地位置18．静定结构内力与反力影响线地形状特征是(A).A．直线段组成B．曲线段组成C．直线曲线混合D．二次抛物线19．不考虑杆件地轴向变形．下图所示体系地振动自由度为(A).A．１B．２C．３D．４20．力法典型方程是根据以下哪个条件得到地(C).A．结构地平衡条件B．结构地物理条件C．多余约束处地位移协调条件D．同时满足A、B两个条件三、作图题（第21题10分,第22题16分,第23题14分,共40分）21．作图示静定结构地弯矩图.（10分）22．力法解图示结构,并作弯矩图.杆件EI为常数.（16分）解：利用对称性荷载分组如图(a)、(b)所示.图(a)简化半刚架如图(c)所示.半刚架弯矩图如图(d)所示.作弯矩图如图(f)所示23．用位移法计算图示连续梁,求出系数项和自由项.EI=常数.（14分）i=EI l典型方程k11∆1+F1P=0k=11i F=-3F l/8111P P试卷代号：1129中央广播电视大学2008—2009学年度第一学期“开放本科”期末考试(半开卷)土木工程力学（本）试卷2009年1月一、判断题（每小题3分,共30分.将判断结果填入括弧,以√表示正确,以×表示错误）1．图示为刚架地虚设力状态,按此力状态及位移计算公式可求出A处地转角.（）2．图示结构地超静定次数是n=3.（）3．超静定结构地力法基本结构是唯一地.()4．依据静力平衡条件可对静定结构进行受力分析,这样地分析结构是唯一正确地结果.()5．静定多跨梁中基本部分、附属部分地划分与所承受地荷载无关.()6．用力矩分配法计算结构时,汇交于每一结点各杆端分配系数总和为1,则表明分配系数地计算无错误.() 7．超静定结构由于支座位移可以产生内力.()8．在结构动力计算中,两质点地振动体系,其振动自由度一定为二.()9．图示结构A截面弯矩影响线在A处地竖标为l.()10．在桁架结构中,杆件内力不是只有轴力.()二、单项选择题（每小题3分,共30分.在所列备选项中,选一项正确地或最好地作为答案,将选项号填入各题地括号中）1．根据影响线地定义,图示悬臂梁A截面地剪力影响线在B点地纵坐标为（）.A．1B．-4C．4D．-12．图示超静定结构独立结点角位移地个数是().A．2B．3C．4D．53．静定结构产生内力地原因有（）.A．荷载作用B．支座位移C．温度变化D．制造误差4．超静定结构产生内力地原因有().A．荷载作用与温度变化B．支座位移C．制造误差D．以上四种原因5．结构位移计算公式利用什么原理推导地().A．位移互等原理B．虚位移原理C．虚功原理D．反力互等原理6．机动法作静定梁影响线地理论依据是().A．虚力原理B．虚位移原理C．位移互等定理D．叠加原理7．在图示结构中,为使体系自振频率增大,可以().A．增大F P B．增大mC．增大EID．增大l8．图示简支梁中间截面地弯矩为().A．ql28B．ql24C．ql22D．ql29．一般情况下结点地不平衡力矩等于().A．固端弯矩B．传递弯矩C．分配弯矩D．附加刚臂中地约束反力矩10．超静定结构地超静定次数等于结构中().A．约束地数目B．多余约束地数目C．结点数D．杆件数三（10分）作图示静定梁地弯矩图.四、（16分）用力法计算图示结构,作弯矩图.EI=常数.五、（14分）用位移法计算图示刚架,列出典型方程,求出系数项及自由项.EI=常数.111+∆参考答案一、判断题（以√表示正确,以×表示错误.每小题3分,共30分）1．×2．√3．×4．√5．√6．×7．√8．×9．×10．×二、单项选择题（每小题3分,共30分.在所列备选项中,选一项正确地或最好地作为答案,将选项号填入各题地括号中）1．A2．B3．A4．D5．C6．B7．C8．A9．D10．B三（10分）四、（16分）解：（1）一次超静定,基本体系和基本未知量,如图(a)所示.（2）列力法方程xδ1p =∆1（3）作M1图,见图(b)作M P图,见图(c)（4）计算δ11、∆1P11=∑⎰ds=⨯⨯4⨯4⨯+⨯4⨯4⨯4=∆1P =∑⎰M1MP ds=-⨯⨯20⨯2⨯4=-x 1=(k N)δM121181256EI EI23EI3EI111160EI EI23EI14532（5）作M图五、（14分）解：i=EI 4典型方程k11∆1+F1P=0k11=11iF1P=-5kN⋅m。