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系统仿真上机作业姓名：屈佳龙学号：04103176班级：041032系统仿真上机作业一、 计算机辅助系统分析：r ：单位阶跃N G ：非线性器件)1025.0)(1625.0)(110()1()(0++++=s s s s s K s G1．1=N G ，40=K 时，用MATLAB 画出开环Bode 图，求出c ω、βθ。
由其估计出r t 、s t 、%δ答：>> den=conv(conv(conv([1 0],[10 1]),[0.625 1]),[0.025 1]); >> num=[40 40]; >> sys=tf(num,den); >> sys=feedback(sys,1); >> [y,t]=step(sys); >> ytr=find(y>=1); >> [ym,tp]=max(y); >> rise_time=t(ytr(1)) rise_time = 0.7772（上升时间） >>peak_time=t(tp) peak_time = 1.2953 (峰值时间) max_overshoot=ym-1 max_overshoot = 0.8168（超调量） s=length(t);while y(s)>0.98&y(s)<1.02 s=s-1; endsettling_time=t(s+1) settling_time = 17.2280（调整时间） >>bode(num,den)[mag,phase,w]=bode(num,den);[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w) gm = 4.3168 （增益裕量） pm = 10.0158 （相位裕量） wcg = 5.1598 （交界频率）yu+ - + )(s G N)(0s Gr ewcp = 2.3975 （增益=0dB 时） Bode 图如下：可得：c ω=5.1598 βθ=10.0158r t =0.7772s s t =17.0985s %δ=81.68%2．1=N G ，40=K 时，用MATLAB 画出根轨迹图，并求出40=K 时的闭环极点；由其估计出r t 、s t 、%δ 答：绘制系统的根轨迹：num=[0 0 0 40 40];den1=conv([1 0],[10 1]);den2=conv([0.625 1],[0.025 1]); den=conv(den1,den2); sys=tf(num,den); [p,z]=pzmap(sys) rlocus(sys)根轨迹图形：系统闭环零极点:程序： sys=feedback(sys,1);[p,z]=pzmap(sys)极点：p = -40.1616-0.2274 + 2.4146i -0.2274 - 2.4146i -1.0837零点：z = -1求r t ，s t ，%δ：根据零极点的特点，取主导极点p=-0.2274+2.4146i 和p=-0.2274-2.4146i ，可以将此系统化为二阶系统个G （s ）=sys =有以下程序可求出r t 、s t 、%δ 程序：num=[0 0 5.882]; den=[1 0.4548 0]; sys=tf(num,den)sys=feedback(sys,1); [y,t]=step(sys); ytr=find(y>=1);rise_time=t(ytr(1)) [ymax,tp]=max(y); peak_time=t(tp);max_overshoot=ymax-1 s=length(t);while y(s)>0.98&y(s)<1.02 s=s-1; endsettling_time=t(s)结果：rise_time =0.7772max_overshoot = 0.7438settling_time = 16.9691可得：r t =0.7772s s t =16.9691s %δ=74.38%3．1=N G ，40=K ：仿真之，并由仿真结果求出r t 、s t 、%δ 答：建立系统模型用自适应变步长方法（ode45）仿真可得：观察上图可知：超调量约为80%、上升时间Tr 约为0.5S ；调整时间Ts 约为18S 。
一曲柄滑块机构运动学仿真1、设计任务描述通过分析求解曲柄滑块机构动力学方程，编写matlab程序并建立Simulink 模型，由已知的连杆长度和曲柄输入角速度或角加速度求解滑块位移与时间的关系，滑块速度和时间的关系，连杆转角和时间的关系以及滑块位移和滑块速度与加速度之间的关系，从而实现运动学仿真目的。
2、系统结构简图与矢量模型下图所示是只有一个自由度的曲柄滑块机构，连杆r2与r3长度已知。
图2-1 曲柄滑块机构简图设每一连杆（包括固定杆件）均由一位移矢量表示，下图给出了该机构各个杆件之间的矢量关系图2-2 曲柄滑块机构的矢量环3．匀角速度输入时系统仿真3.1 系统动力学方程系统为匀角速度输入的时候，其输入为ω2=θ2,输出为ω3=θ3,θ3；v 1=r 1,r 1。
(1) 曲柄滑块机构闭环位移矢量方程为:R 2+R 3=R 1(2) 曲柄滑块机构的位置方程{r 2cos θ2+r 3cos θ3=r 1r 2sin θ2+r 3sin θ3=0(3) 曲柄滑块机构的运动学方程通过对位置方程进行求导，可得{−r 2ω2sin θ2−r 3ω3sin θ3=r 1r 2ω2cos θ2+r 3ω3cos θ3=0由于系统的输出是ω3与v 1，为了便于建立A*x=B 形式的矩阵，使x=[ω3v 1],将运动学方程两边进行整理，得到{v 1+r 3ω3sin θ3=−r 2ω2sin θ2−r 3ω3cos θ3=r 2ω2cos θ2将上述方程的v1与w3提取出来，即可建立运动学方程的矩阵形式(r 3sin θ31−r 3cos θ30)(ω3v 1)=(−r 2ω2sin θ2r 2ω2cos θ2) 3.2 M 函数编写与Simulink 仿真模型建立3.2.1 滑块速度与时间的变化情况以及滑块位移与时间的变化情况仿真的基本思路：已知输入w2与θ2，由运动学方程求出w3和v1，再通过积分，即可求出θ3与r1。
系统仿真II 大作业自06A-2 赵众源 061010102151、考虑如下的微分方程：（1）试在Matlab 环境下采用Euler 法编制其仿真程序，给出在[0，10]秒区间上y 的变化曲线。
（2）试在Matlab —Simulink 环境下搭建仿真模型，给出在[0，10]秒区间上y 的变化曲线。
（3）考虑带有输入的情况：在Matlab —Simulink 环境下进行仿真，给出在[0，10]区间上y 的变化曲线。
（1）在M 文件中创建Euler 函数：function [t,y]=euler(odefun,tspan,y0,h) t=tspan(1):h:tspan(2);y(1)=y0; for i=1:length(t)-1y(i+1)=y(i)+h*feval(odefun,t(i),y(i)); endt=t';y=y';在命令窗口得到y 的变化曲线： odefun=inline('2*y*sin(t)-abs(y^3)','t','y'); >> [t,y]=euler(odefun,[0,10],1,0.01); plot(t,y)3()(,)2()sin |()|,(0)1dy t f t y y t t y t y dt==-=3()(,)2()sin |()|(),(0)1,()2cos 2dy t f t y y t t y t u t y u t t dt ==-+==0.20.40.60.811.21.4（2）试在Matlab —Simulink 环境下搭建仿真模型，给出在[0，10]秒区间上y 的变化曲线。
（3）考虑带有输入的情况：在Matlab —Simulink 环境下进行仿真，给出在[0，10]区间上y 的变化曲线。
3()(,)2()sin |()|(),(0)1,()2cos 2dy t f t y y t t y t u t y u t t dt ==-+==2、下图是有电阻R=5、电感L=10和电容C=1组成的无源网络（1）试列写以Ui为输入量，Uo为输出量时网络的微分方程；（2）在Matlab-Simulink环境下搭建仿真模型，假设Uo的初始值为2，试给出Ui=5sin(10t)时Uo在[0, 15]区间上的变化曲线。
《控制系统仿真与CAD》大作业一、提交内容和评分标准1、大作业word文档（.doc格式），包括：每道题目的程序（有必要的注释）、程序运行结果、结果分析。
此项占大作业成绩的50%。
2、5分钟的汇报视频文件（.mp4格式），汇报视频需用EV录屏软件（EVCapture，学习通“资料”栏目里可下载）录制，用这个软件对着程序讲解，录成一个mp4视频文件（打开录屏软件，点击开始录制，打开程序，对着麦克风说话，可以随时停止，结束后自动生成视频文件）。
此项占大作业成绩的50%。
二、提交协议（非常重要！）1、截至时间：2020年6月17日（周三）晚上20点。
2、提交方式：学习通“作业”栏目里，文件夹命名为学号_姓名（比如201710230001_张三），文件夹中需包括大作业word文档（.doc格式），汇报视频文件（.mp4格式），word文档和汇报视频文件命名与文件夹一样。
三、注意事项1、两人雷同分数/2，三人雷同/3，以此类推。
2、没有做任何修改将例题、平时作业或阶段练习程序交上来，分数为0。
四、题目：以下四道题，任选一题完成，尽可能使用本课程学习的各种函数和分析方法。
选题一：二阶弹簧—阻尼系统的PID控制器设计及参数整定考虑弹簧－阻尼系统如图1所示，其被控对象为二阶环节，传递函数()G s如下，参数为M=1kg，b=2N.s/m，k=25N/m，()1F s 。
设计要求：用.m文件和simulink模型完成（1）控制器为P控制器时，改变比例系数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。
（2）控制器为PI控制器时，改变积分系数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。
(例如当Kp=50时，改变积分系数大小)（3）设计PID控制器，选定合适的控制器参数，使闭环系统阶跃响应曲线的超调量σ%<20%，过渡过程时间Ts<2s, 并绘制相应曲线。
图1 弹簧－阻尼系统示意图弹簧－阻尼系统的微分方程和传递函数为： F kx x b x M =++&&& 25211)()()(22++=++==s s k bs Ms s F s X s G图2 闭环控制系统结构图选题二：Bode 图法设计串联校正装置考虑一个单位负反馈控制系统，其前向通道传递函数为：()(1)(4)o K G s s s s =++ 设计要求：1、分析校正前系统的性能及指标2、应用Bode 图法设计一个串联校正装置()c G s ，使得校正后系统的静态速度误差系数110v K s -=，相角裕量50r =o ，幅值裕量10g K dB ≥。
nGDOU-B-11-112广东海洋大学学生实验报告书（学生用表)课程名称课程号学院(系)信息学院专业班级学生姓名学号实验地点04002 实验日期实验一连时间信号的MATLAB表示和连续时间LTI系统的时域分析一、实验目的1．掌握MA TLAB产生常用连续时间信号的编程方法，并熟悉常用连续时间信号的波形和特性；2．运用MATLAB符号求解连续系统的零输入响应和零状态响应；3．运用MATLAB数值求解连续系统的零状态响应；4．运用MATLAB求解连续系统的冲激响应和阶跃响应；5．运用MATLAB卷积积分法求解系统的零状态响应。
二、实验原理1. 连续信号MATLAB实现原理从严格意义上讲，MATLAB数值计算的方法并不能处理连续时间信号。
然而，可用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能够被MATLAB处理，并且能较好地近似表示连续信号。
MATLAB提供了大量生成基本信号的函数。
比如常用的指数信号、正余弦信号等都是MATLAB的内部函数。
为了表示连续时间信号，需定义某一时间或自变量的范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，最后画出其波形图。
三、实验内容1．实例分析与验证根据以上典型信号的MA TLAB函数，分析与验证下列典型信号MA TLAB程序，并实现各信号波形图的显示，连续信号的图形显示使用连续二维图函数plot()。
(1) 正弦信号：用MA TLAB命令产生正弦信号2sin(2/4)ππ+，并会出时间0≤t≤3的波形图。
程序如下：K=2;w=2*pi ;phi=pi/4;t=0:0.01:3;ft=K*sin(w*t+phi);plot(t,ft),grid on;axis([0,3,-2.2,2.2])title('正弦信号')(2) 抽样信号：用MA TLAB 中的sinc(t)函数命令产生抽样信号Sa(t)，并会出时间为66t ππ-≤≤的波形图。
系统建模与仿真报告姓名：葛海军学号：0411420841系统建模与仿真作业一． 产生十种随机分布的数：1．（0-1）之间的均匀分布：概率密度函数：⎩⎨⎧≤≤=其他0101)(x x P ； 产生思想：采用乘同余法产生；具体实现方法：n n ux x =+1 （mod m ）；参数：取正整数，为初始值一般取为正整数；，或一般取b b x a a u 1253203+±；m 一般取计算机的字长，其是控制所产生随机数的精度（即：小数点后的位数）； 程序（具体程序见附录）实现中取u=11，m=100000，0x 的取值是随机赋的；参数估计：在matlab 命令窗口键入y=junyun(10240)；就可以产生10240个随机数保存在向量y 中，然后再键入zhifangtu （y ，100）（调用直方图来对其进行检验），运行结果如下：然后在计算这10240个数的均值和方差在命令窗口键入z=canshu （y ），运行结果为：z=[0.50038 0.083263]其中0.50038表示所产生的数据的均值，0.083263表示所产生数据的方差，而（0-1）之间的均匀分布的随机数的数学期望为0.5，与上面所求出的0.50038很接近，方差0.083263近似与0，于是这种产生方法已经符合要求。
2．瑞利分布随机数的产生概率密度函数：⎪⎩⎪⎨⎧<≥=-000)(2222x x e x x P xσσ； 产生思想：利用直接抽样法产生；具体实现方法：a ．先调用产生（0-1）之间的均匀分布的函数（y=junyun(n)）产生一组（0-1）之间均匀分布的随机数保存在向量x 里；b ．然后作2ln z y =-；c ．另z y σ=，于是向量y 就是要产生的瑞利分布的随机数；参数估计：在matlab 命令窗口键入y=ruili(1，10240)；就可以产生10240个随机数保存在向量y 中，然后再键入zhifangtu （y ，100）（调用直方图来对其进行检验），运行结果如下：然后在计算这10240个数的均值和方差在命令窗口键入z=canshu （y ），运行结果为：z=[1.255 0.43138]其中1.255表示所产生的数据的均值，0.43138表示所产生数据的方差，而瑞利分布的数学期望计算式为：1σσ=，代入计算得： 1.253，与上面所求出的随机数的平均值 1.2555相当接近，瑞利分布方差的计算公式为：224σπ-当1σ=时代入计算得0.42920与0.43138相当接近，于是这种产生方法已经符合要求。
说 明大家所做大作业是本门课程成绩评定的依据，将来是要存档、检查的，需认真完成。
一经发现有相互抄袭现象，取消大作业成绩！一、所提交大作业要有封面，其上标注有：课程名称、第几次大作业、专业班级、姓名、学号等。
二、对问题的求解方法、过程要求有详细说明，有程序时需列出程序清单，程序求解结果。
（有问题可答疑）以下问题可设计MATLAB 程序进行求解。
题目一、电动机通过弹性轴联接惯性负载，以电动机输出力矩T m 为激励，负载转角θL 为响应。
已知235L J kg m =⋅，220m J kg m =⋅，15/k kN m rad =⋅，1.5/m c kN m s rad =⋅⋅。
对所给系统进行动力学分析（参考课件的实例分析），求解以下问题：（1）确定系统输入、输出量，选取系统状态变量，列出系统的状态空间表达式（包括状态方程和输出方程）；（2）求系统的特征值，判断系统稳定性、能控性、能观性；（3）求系统输入-输出间的传递函数；（4）求系统输入-输出间的频响函数（绘制出伯德图）；（5）求系统在单位阶跃输入时，状态变量和输出变量的时域响应（绘制出响应图线）；（6）求系统在方波信号（自行产生一方波信号数据作为输入）输入激励下的响应，绘制出状态变量和输出变量的时域响应图线。
题目二、油井钻井平台与钻孔机模型。
钻井平台向钻孔机提供驱动力矩，带动钻轴转动，钻头受被钻物体的接触力矩。
以力矩τ2为输入（驱动），以转角θ2为输出响应。
已知2130J kg m =⋅，2220J kg m =⋅，15/k kN m rad =⋅，1 1.8/c kN m s rad =⋅⋅，22/c kN m s rad =⋅⋅。
对所给系统进行动力学分析（参考课件的实例分析），求解以下问题：（1）确定系统输入、输出量，选取系统状态变量，列出系统的状态空间表达式（包括状态方程和输出方程）；（2）求系统的特征值，判断系统稳定性、能控性、能观性；（3）求系统输入-输出间的传递函数；（4）求系统输入-输出间的频响函数（绘制出伯德图）；（5）求系统在单位阶跃输入时，状态变量和输出变量的时域响应（绘制出响应图线）；（6）求系统在方波信号（自行产生一方波信号数据作为输入）输入激励下的响应，绘制出状态变量和输出变量的时域响应图线。
系统仿真论文题目：汽车悬架系统控制学生姓名授课老师学号学科专业提交日期 2013年1月摘要：在分析汽车悬架工作机理的基础上,论述了汽车阻尼可变悬架系统的组成，建立了悬架动力学模型，针对汽车悬架系统的不确定性、时变性、非线性和复杂性进行分析,基于MATLAB软件对控制系统仿真,对路面随机激励信号和确定性扰动进行了系统仿真,并对系统延时和内部参数变动问题进行了仿真研究,研究结果表明所设计的控制器有效、稳定且可靠。
关键词：汽车悬架系统 MATLAB仿真1.引言 (4)2.系统介绍 (5)2.1 汽车悬架概述 (5)2.2 汽车悬架系统的控制方法 (5)3.系统建模 (6)3.1数学模型简化与分析 (6)3.2 控制系统建模 (7)4．PID控制器设计 (9)5.根轨迹设计 (11)6.频率响应设计（Bode图法） (13)7.状态反馈控制 (16)随着生活质量的提高，人们对汽车乘坐的舒适性和安全性有了更高的要求,悬架作为汽车的重要组成之一，其性能是影响汽车行驶平顺性、操纵稳定性和行驶速度的重要因素，对车辆的平稳性和安全性等多种使用性能都有很大的影响，因此设计良好质量的悬架对提高车辆的品质非常重要。
车辆行驶的平顺性和操纵稳定性二者是相互矛盾的, 传统的被动悬架系统无法对二者兼顾, 取得最好的效果。
随着电子技术、测控技术、机械动力学等学科的快速发展, 汽车悬架系统由传统被动隔振发展到振动主动控制。
特别是信息科学中对最优控制、自适应控制、模糊控制、人工神经网络等的研究, 不仅在理论上取得令人瞩目的成绩, 同时已开始应用于汽车悬架系统的振动控制, 使悬架系统振动控制技术得以快速发展。
常用的汽车悬架有被动悬架半主动悬架和全主动悬架被动悬架结构简单、容易设计和制造无需额外的能量输人，但被动悬架存在明显的共振峰难以协调舒适性和安全性之间的矛盾缺乏灵活性，全主动悬架需要具有一定输出功率的力发生器作为作动元件，对悬架施加作用力，以构成一个具有反馈控制的悬架，虽然全主动悬架具有适用性强能明显改善平顺性、稳定性等优点,但因为其硬件和软件难以实现而限制了它的使用，半主动悬架是被动悬架和主动悬架的折中,弹簧刚度和阻尼可变的悬架参数可根据外界环境的变化而作适当的调整,它只需很少的能量输入,但在低频段可接近全主动悬架的性能，因此，特别适合对悬架的低频振动进行控制。
2.系统介绍2.1 汽车悬架概述汽车悬架一般是由三部分组成: 弹性元件、减振器、导向机构。
其中弹性元件起缓冲作用, 减振器具有消振功能, 导向机构负责导向, 它们一起负责力的传导。
汽车悬架的功能概括的说有以下四个方面: ①对车身的支撑作用; ②吸收来自地面的冲击, 保护车架和车身; ③减少汽车的跳动;④使转向稳定, 乘坐舒适。
为了满足对悬架系统提出的各种要求, 在近二十多年来其发展异常迅速。
悬架的结构形式有很多, 分类方法也不尽相同。
按控制力进行分类则可分为被动悬架、半被动悬架、半主动悬架、和主动悬架四种基本类型。
2.2 汽车悬架系统的控制方法目前, 汽车悬架已进入到利用微处理器进行控制的时代, 运用较优的控制方法, 得到高性能的减振效果, 且使能耗尽可能地低是汽车悬架发展的主要方向。
汽车悬架振动控制系统大多由传感器拾取车身绝对速度、车身对车轮的相对速度、车身的加速度等信号, 经计算机处理并发出指令进行控制。
由电液控制阀或步进电机等执行机构调节减振器的阻尼系数或控制力。
由于悬架系统是很复杂的非线性动力系统, 因此基于模型的线性反馈控制是不适用的。
利用现代控制理论, 从不同的角度予以研究是切实可行的。
理论研究主要是从控制机理方面提示各种控制规律对悬架系统动态特性的影响, 如车体的平顺性、悬架动挠度、车轮动载及系统的能量需求等。
近年来, 还针对实际悬架系统的非线性、系统建模的不精确性以及参数的时变性等问题, 提出了非线性控制、自适应控制方法; 对系统的鲁棒性、主动作器的方案设计和动态特性等也作了一些分析研究。
3.系统建模3.1数学模型简化与分析主动悬架是通过一个动力装置，根据路况在线的改变悬架特性，即使在路面质量较差的情况下，也能保持车身震动小，平稳，舒适性好。
为达到此目的，主动悬架的控制问题十分重要。
为了研究方便起见，取汽车的一个车轮的悬架系统进行分析，这样主动悬架物理模型可简化为一维二自由度的弹簧-阻尼-质量系统，如图所示。
假设系统主要参数如下：车身质量：m1=2500kg;簧下质量：m2=320kg悬架弹簧刚度：ks=10000N/m悬架阻尼系数：b=140000N.s/m轮胎刚度：Kt=10Ks图3-1-1 主动悬架物理模型图中 u为悬架动力装置施加力，W,X1，X2分别为路面位移、车身位移和悬架位移。
一个好的悬架就是在任何路面工况行驶时，汽车车身振动小且振荡很快衰减消失。
车身振动状态可以用（X1-W）来度量，但这难以检测。
考虑到轮胎变形较小的特点，用（X1-X2）来度量车身的振动情况，并视为系统的输出。
路面状况以W为尺度，并且视为系统的一个干扰输入。
当汽车从一个平面落入一个坑时，W可用一个阶跃信号来模拟。
u为一个主动悬架的作用力，它是系统的控制量。
要求设计一个控制器调整控制作用力，使车身输出在路面W=10cm阶跃下，系统输出（X1-X2）的超调量不大于5mm，允许稳态误差正负2mm，调整时间不大于5s。
3.2 控制系统建模对车身和悬架进行力分析，由牛顿第二定律可得车身悬架系统的动力学方程为：m1X1’’=Ks(X2-X1)+b(X2’-X1’)m2X2’’=Ks(X1-X2)+b(X1’-X2’)-u+Kt(W-X2)设系统状态变量为X=[X1,X1’,X2，X2’]则上面系统动力学方程可改写为状态空间表达式X’=AX+BUY=CX式中，X’=[X1’,X1’’,X2’,X2’’]T, U=[u W]Ta=[0 1 0 0;-ks/m1 -b/m1 ks/m1 b/m1;0 0 0 1;ks/m2 b/m2 -(ks+kt)/m2 -b/m2];b=[0 0;1/m1 0;0 0; -1/m2 kt/m2];c=[1 0 -1 0];系统输入为u（控制力），w（路面）；系统输出为Y=X1-X2。
该系统为4阶。
汽车悬架开环控制系统原理如图3-2-1所示。
图3-2-1 汽车悬架开环控制系统原理图用MATLAB编写系统建模的程序和运行结果如下：m1=2500;m2=320;ks=10000;b=140000;kt=10*ks;a=[0 1 0 0;-ks/m1 -b/m1 ks/m1 b/m1;0 0 0 1;ks/m2 b/m2-(ks+kt)/m2 -b/m2];b=[0 0;1/m1 0;0 0; -1/m2 kt/m2];c=[1 0 -1 0];d=[0 0];sys=ss(a,b,c,d);set(sys,'inputname',{'u';'w'},'outputname','y=x1-x3');sys=tf(sys)sysuy=sys(1,1);syswy=sys(1,2);[num1,dem1]=tfdata(sysuy,'v');[num2,dem2]=tfdata(syswy,'v');sysf=tf(num2,num1);save busmod sysuy syswy sysf427ampTransfer function from input "u" to output "y=x1-x3":0.003525 s^2 - 1.722e-017 s + 0.125-----------------------------------------------s^4 + 493.5 s^3 + 347.8 s^2 + 1.75e004 s + 1250Transfer function from input "w" to output "y=x1-x3":-312.5 s^2 - 9.25e-012 s - 1.397e-010-----------------------------------------------s^4 + 493.5 s^3 + 347.8 s^2 + 1.75e004 s + 1250模型sysuy syswy sysf均存入busmod.mat文件，供设计时调用。
4．PID控制器设计对上述开环系统进行仿真可知，路面W会一起系统剧烈振荡，为了达到前面所提出的系统性能要求，在系统中加入PID控制器并构成闭环控制系统，控制系统框图如图4-1所示。
图4-1 汽车悬架闭环控制系统当采用PID 控制器时，2()i d p i c p d K K s K s K G s K K s s s ++=++=由图可知，若以W 为输入，y 为输出，系统传递函数 ()()()1()()p c p G s F s G s G s G s =+用MATLAB 建立上面系统模型并改变K p ，K i ，K d 参数，考察系统阶跃相应。
程序请单及运行结果如下：load busmodfigure(1)rlocus(syswy)axis([-2,6,-8,8]);sgrid[K,POLES]=rlocfind(syswy)Newsys=sysf*feedback(K*sysuy,1);figure(2)step(Newsys)Select a point in the graphics windowselected_point =0.5308 - 4.5963iK = 5.7024POLES =1.0e+002 *-4.96460.0152 + 0.0576i0.0152 - 0.0576i-0.0007图4-2 PID控制系统阶跃响应如图可见，悬架振动最大幅值在6%以下满足设计要求。
5.根轨迹设计仍讨论以W为输入，y=X1-X2为输出的控制系统。
根轨迹设计就是利用系统根轨迹图，寻找合适的开环增益K或者补偿设置G c(s)，使闭环系统极点在期望位置上，从而实现闭环系统性能达到设计指标。
首先考察系统的根轨迹图。
如图 5-1，开环系统传递函数为G p(s)，用MATLAB函数RLOCUS作出根轨迹图，用函数RLOCFIND选定期望闭环极点确定开环增益K，用函数STEP绘制新闭环系统阶跃响应。
用MATLAB编程实现上述设计过程，程序清单和运行结果如下：load busmodfigure(1)rlocus(syswy)axis([-2,6,-8,8]);sgrid[K,POLES]=rlocfind(syswy)Newsys=sysf*feedback(K*sysuy,1);figure(2)step(Newsys)Select a point in the graphics windowselected_point =0.5308 - 4.5963iK = 5.7024POLES =1.0e+002 *-4.96460.0152 + 0.0576i0.0152 - 0.0576i-0.0007图5-1 汽车悬架系统根轨迹图6.频率响应设计（Bode图法）频率响应设计法用来设计相位滞后、超前或滞后以超前校正装置，系统结构如图所示。
