信号完整性分析基础之八——抖动的频域分析

振动信号的频谱分析与故障诊断频谱分析是一种常用的信号处理技术，可以对振动信号进行分析和故障诊断。

本文将介绍频谱分析的原理和应用，并探讨其在故障诊断中的作用。

一、频谱分析的原理频谱分析是将一个信号分解成一系列频率成分的过程。

它基于傅里叶变换原理，将时域上的信号转换为频域上的频谱。

通过频谱分析，可以更直观地了解信号的频率特性和频率成分。

在振动信号处理中，频谱分析可以帮助我们获取振动信号的频率谱。

频率谱可以用图形表示，横轴表示频率，纵轴表示振幅。

通过分析频率谱，可以发现信号中的主要频率成分，从而进行故障诊断和分析。

二、频谱分析的方法1. 傅里叶变换（Fourier Transform）傅里叶变换是将信号从时域转换到频域的重要方法。

它将一个连续时域的信号转换为一个连续频域的频谱。

傅里叶变换可以精确地表示信号的频谱信息，但对计算机实现来说，计算量较大。

2. 快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）为了克服傅里叶变换的计算复杂度，人们提出了快速傅里叶变换算法。

FFT是一种高效的离散傅里叶变换方法，可以在计算机上快速计算信号的频谱。

FFT广泛应用于振动信号处理中，可以实时获得信号的频谱特征。

三、频谱分析在故障诊断中的应用1. 故障特征提取频谱分析可以帮助我们提取振动信号中的故障特征。

不同的故障在频谱上表现出不同的频率成分和振幅分布。

通过比较正常信号和故障信号的频谱特征，可以判断故障类型和程度。

2. 故障诊断频谱分析可以根据特定故障的频率特征，对故障进行诊断。

例如，对于轴承故障，通常会在频谱上出现与旋转频率相关的峰值，通过检测这些峰值可以判断轴承是否发生故障。

3. 故障监测与预警通过对振动信号进行实时频谱分析，可以实现故障的监测与预警。

当频谱中出现异常的频率成分时，说明设备可能存在故障隐患，及早发现并采取措施进行维修，可以避免设备故障进一步恶化。

四、频谱分析的局限性频谱分析虽然是一种有效的振动信号处理方法，但也存在一定的局限性。

振动信号的频域分析傅立叶变换通过对信号的频率域和能量域分布的描述来揭示信号的频率域的特征，它能说明信号中含有哪些频率分量，并且能表示出信号在相应的频率处的幅度和相位。

但是，傅氏变换是一种整体的全局变换，它揭示的是信号的时域和频域的全局特性，所给出的只是信号在时域和频域的统计平均结果，并不能说明其中某种频率分量出现的时刻以及其相应的变化情况。

快速傅里叶变换 (fast Fourier transform)，即利用计算机计算离散傅里叶变换（DFT)的高效、快速计算方法的统称，简称FFT 。

快速傅里叶变换是1965年由J.W.库利和T.W.图基提出的。

采用这种算法能使计算机计算离散傅里叶变换所需要的乘法次数大为减少，特别是被变换的抽样点数N 越多，FFT 算法计算量的节省就越显著。

(a)正常状态(a)Normal state(b)铁芯卡涩(b) Jam fault of the iron coreTime (s)A m p l i t u d e (g )正常状态Frequency (Hz)A m p l i t u d e (g )Time (s)A m p l i t u d e (g )铁芯卡涩Frequency (Hz)A m p l i t u d e (g )铁芯卡涩的FFT(c)润滑不良(c) Lack of mechanical lubrication(d)螺丝松动(d) Base screw looseness图2-6 振动信号的FFT 变换Fig. 2-5 The FFT transform of vibration signal如图2-6所示为振动信号的FFT 变换，从图中可以看出振动信号的频率分布，正常信号和不同故障信号的频率成分和不同频率成分的幅值差异不大，因此，仅利用频域信号提取不同故障信号的特征，并对断路器不同故障进行分类并不可行，应同时考虑频域和时域特征，对振动信号进行时频分析，时频分析方法有小波分析、经验模态分解和局部均值分解((Local Mean Decomposition, LMD)等算法。

振动频谱分析基础振动频谱分析是通过将信号分解成不同频率的成分来研究振动信号的一种方法。

它被广泛应用于机械、航空航天、电力等行业，用于故障诊断、结构健康监测、产品品质评估等方面。

本文将介绍振动频谱分析的基础知识，包括时间域分析、频域分析和谱线类型等内容。

时间域分析是振动频谱分析的起点，它主要研究振动信号在时间轴上的变化。

时间域分析的常用方法有时域图、波形图和轨迹图等。

时域图是通过将振动信号的幅值随着时间的变化绘制成图像来描述信号的特征。

波形图是将振动信号的振动轨迹绘制成图像，可以直观地观察信号的振动形态。

轨迹图则是绘制振动信号的相位随时间的变化，可以用来研究信号的相位关系。

频域分析是振动频谱分析的核心，它通过将信号从时域转换到频域来研究振动信号的频率特性。

频域分析的常用方法有傅里叶变换、快速傅里叶变换（FFT）和功率谱密度分析等。

傅里叶变换是将信号从时域转换到频域的数学方法，可以将信号分解成不同频率的正弦波成分。

FFT是傅里叶变换的一种快速计算方法，可以高效地计算出信号的频谱。

功率谱密度分析则是研究信号能量在不同频率上的分布，可以用来研究信号的频率特性。

在频域分析中，振动信号的频谱可以分为连续谱和离散谱两种类型。

连续谱是指信号在整个频率范围上的分布情况，可以用来分析信号的频带宽度和幅值特性。

离散谱则是指信号在离散频率点上的幅值分布，可以用来研究信号的谐波成分。

在实际应用中，通常使用功率谱来表示振动信号的频谱特性，它是信号在不同频率上的能量密度。

振动频谱分析中的一项重要应用是故障诊断。

通过分析振动信号的频谱可以识别出机械系统中的故障特征，例如轴承故障、齿轮故障等。

不同故障类型会在频谱上产生不同的特征频率，通过识别这些特征频率可以准确地判断故障类型和故障程度。

此外，振动频谱分析还可以用于结构健康监测和产品品质评估等方面，通过对振动信号的频谱进行分析可以得到结构的固有频率和模态参数，评估结构的健康状况和产品的品质水平。

信号完整性分析基础系列之十——理解串行数据测试中的总体抖动算法张昌骏 美国力科公司深圳代表处在高速串行数据的测试中，抖动的测试非常重要。

在串行数据的抖动测试中，抖动定义为信号的边沿与其参考时钟之间的偏差。

对于抖动测量值的量化，通常有抖动的峰峰值和有效值这两个参数。

不过，抖动的峰峰值随着测量时间的增加，测量值不断变大，不能将抖动值与误码率直接联系起来，所以对于抖动测试，抖动的峰峰值并不是一个理想的指标来很衡量器件和系统的性能。

总体抖动（Total Jitter ，简称Tj ）为某误码率（Bit Error Ratio ，简称BER ）下抖动的峰峰值，在很多串行数据的规范中通常需要测量误码率为的Tj ，简写为Tj@BER=10e-12。

对于BER 小于10e-8的Tj 的测量，通常只有误码率测试仪BERT 可以直接测量到。

对于示波器，假设该高速信号为2.5Gbps 的PCIe ，单个bit 的时长为Unit interval = 400ps ，假设示波器采样率为20G 采样率，则1个bit 上包括了400ps/50ps = 8个采样点，一次分析1M 个bit 需要8M 的存储深度，如果要测量10个比特的抖动，需要让示波器在8M 的存储深度下扫描100次，由于示波器在8Mpts 时计算抖动已经很耗时，重复100次的测试时间会非常长。

所以示波器测量小于的误码率时的总体抖动必须通过某些算法来估算Tj 。

1210−81210−图1：TIE 抖动图示与抖动概率密度函数（PDF ）基于示波器求解抖动的算法通常在三个领域观察和分析，即时域、频域、统计域。

比如TIE track 即为TIE 抖动在时域的函数；在频域分析抖动的频谱，可以计算周期性抖动Pj 和随机抖动Rj ；TIE 直方图、Tj 的概率密度函数（Probability Density Function ，简称PDF ）是在统计域来分析抖动。

对于总体抖动的计算，通常从统计域分析，即分析抖动的直方图、概率密度函数PDF 和累计分布函数（Cumulative Distribution Function ，简称CDF ）。

*四、振动的分解
一个复杂的振动可以是由两个或两个以上的简谐振动所合成。

把有限个或无限个周
期分别为T ,T/2,T/3,…
(或角频率分别为w,2w,
3w,…)的简谐振动合成
起来，所得合振动也一
定是周期为T 的周期性
振动。

医学物理学将复杂的周期性振动分解为一系列简谐振动的操作，称为频谱分析。

将每项的振幅A 和对应的角频率w 画成图线，就是该复杂振动的频谱(frequency spectrum )，其中每一条短线称为谱线。

w
O A
周期性函数 f (t ) 的傅里叶级数可表示为
10n n n t n A A t f )
(cos )( w
医学物理学频谱分析用于发声、听觉、心电图和脑电图等定量分析中，频谱图可为诊断各种疾病提供依据。

频谱分析。

震动信号的频域分析及特征提取研究近年来，随着现代化工业的发展以及基础设施建设的不断推进，人类的生产和生活与机械设备紧密相连，振动问题逐渐成为工程领域中的重要难题。

震动信号的频域分析及特征提取研究，正是针对这一问题而展开的一种重要研究方向。

一、震动信号的频域分析频域分析，是指将时域信号转换为频域信号，从而更深入地研究信号的特征及物理本质的一种信号分析方法。

在机械振动领域中，采用的最为广泛的分析方法就是频域分析。

首先，震动信号的频域分析需要进行信号采集、滤波和采样三个步骤。

采集信号时，可以将传感器与被测物体进行关联，传感器直接监测被测器件震动的振幅和频率，并输出模拟信号，通过数据采集卡转换为数字信号。

在提取特定频率成分或减少多余噪声时，需要进行数字滤波来优化信号质量。

采样过程中，需要根据所获取的传感器信号，采取适当的时间间隔进行数据采样和储存。

接下来是FFT（快速傅里叶变换）算法的应用。

FFT是一种将时间域信号转换为频域信号的算法，可以在计算机上对信号进行快速的频域变换，分离出原信号中的各个频率分量及其强度，在频谱图上显示出来，从而得出一个完整的频域图像。

如果需要对原始数据进行降噪、滤波或预测，可以通过傅里叶变换、小波变换等算法对其进行进一步的频域分析。

二、震动信号特征提取震动信号特征提取，是指通过算法分析对振动信号中的各种性质进行计算和统计，从而提取出能反映工件运动特性和机械状态的客观指标。

研究特征提取方法，能够有效地评估机械设备的运行状况，提高机械设备的效率，延长机械的使用寿命。

震动信号的特征参数主要包括时间域参数和频域参数两大类。

时间域参数包括波形形态参数和时域统计参数，既可以从整体上反映振动信号的波形水平，也可以从微观特性上揭示振动噪声的随机性和不规则性；频域参数则包括功率谱特征和频域统计特征，对于振动信号的分析具有极其重要的作用。

在实际特征提取过程中，震动信号往往是一个很复杂的非线性系统。