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六年级奥数阴影部分的面积计算

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面积计算
一、复习旧知
计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。

这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。

二、新课讲解
重难点：
例1、求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

考点：
例2、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

易混点：
例3、如图所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。

求长方形ABO
O的面积。

1
例4、如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分①的面积与阴影部分②的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。

例5、如图所示，直径BC＝8厘米，AB＝AC，D为AC的中点，求阴影部分的面积。

◆【巩固练习】
1、如图所示，AB＝BC＝8厘米，求阴影部分的面积。

◆【典型例题】
例6、如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）。

例7、图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米）。

例8、如图所示，图中圆的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD的面积是7平方厘米，∠ABC＝30度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。

例9、如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。

得数保留两位小数）。

例10、如图所示，求图中阴影部分的面积。

例11、如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）
例12、如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

例13、如图所示，△ABC是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。

例14、如图所示，三角形ABC是直角三角形，AC长4厘米，BC长2厘米。

以AC、BC 为直径画半圆，两个半圆的交点在AB边上。

求图中阴影部分的面积。

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(完整版)六年级奥数阴影部分的面积

(完整版)六年级奥数阴影部分的面积

第七讲阴影部分的面积例1求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)（图3）解：最基本的方法之一。

用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

例2求阴影部分的面积。

(单位:厘米)（图5）解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米例3求阴影部分的面积。

(单位:厘米)（图9）解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例4求阴影部分的面积（单位：厘米）（图13）解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米例5图中圆的半径是5厘米，求阴影部分的面积。

（单位：厘米）（图17）解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED、BCD面积和。

所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米例6如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。

求BC的长度。

解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC，一个为半圆，设BC长为X，则40X÷2-π÷2=28所以40X-400π=56 则X=32.8厘米例8.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米巩固练习：1求阴影部分的面积。

(单位:厘米)（图7）2.大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。

求阴影部分的面积。

（图32）3. 求阴影部分的面积。

小学六年级奥数--面积计算(二)

小学六年级奥数--面积计算(二)


二、精讲精练
练习3： 3．如图所示，AB＝BC＝8厘米，求阴影部分的面积。
二、精讲精练
【例题4】如图19－14所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）。 【思路导航】我们可以把三角形ABC看成是长方形的一部分，把它还 原成长方形后（如图所示）。
I和II的面积相等。 因为原大三角形的面积与后加上的三角形面积相等，并且空白部分的 两组三角形面积分别相等，所以
二、精讲精练
练习5： 4、如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。
谢谢观看
二、精讲精练 练习1： 1．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
二、精讲精练 练习1： 2．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
二、精讲精练 练习3： 3．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
二、精讲精练
【例题2】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 【思路导航】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形 （如图所示）。
二、精讲精练
练习2： 3．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
二、精讲精练
【例题3】如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影 部分的面积相等。求长方形ABO1O的面积。
【思路导航】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相 等。又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于 长方形面积的一半（如图19－10右图所示）。所以 3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）
从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积 的一半。
3.14×－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米） 答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。
二、精讲精练
举一反三--六年级奥数面积计算(2)

举一反三--六年级奥数面积计算(2)

13、图中圆的直径AB是4厘米，平 行四边形ABCD的面积是7平方厘米， ∠ABC＝30度，求阴影部分的面积 （得数保留两位小数）。
14、如图，∠1＝15度，圆的周长 是62.8厘米，平行四边形的面积为 100平方厘米。求阴影部分的面积 （得数保留两位小数）。
组合图形的面积(2)
15、如图所示，三角形ABC的面积是 31.2平方厘米，圆的直径AC＝6厘米， BD∶DC＝3∶1。求阴影部分的面积。
16、如图所示，求阴影部分的面积 （单位：厘米。得数保留两位小数）。
组合图形的面积(2)
17、如图所示，求阴影部分的面积 （单位：厘米。得数保留两位小数）。
18、如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）。
6、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
组合图形的面积(2)
7、计算下面图形中阴影部分的面积 （ （单位：厘米，正方形边长4）。
组合图形的面积(2)
9、如图，两圆半径都是1厘米，且 图中两个阴影部分的面积相等。求 长方形ABO1O的面积。
六年奥数——举一反三 面积计算（二）
组合图形的面积(2)
1、求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
2、求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
组合图形的面积(2)
3、求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
4、求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
组合图形的面积(2)
5、求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
10、圆的周长为12.56厘米，AC两 点把圆分成相等的两段弧，阴影部 分(1)的面积与(2)的面积相等，求平 行四边形ABCD的面积。
组合图形的面积(2)
11、如图，直径BC＝8厘米，AB＝AC， D为AC的中点，求阴影部分的面积。
奥数圆面积计算六年级上册培优

奥数圆面积计算六年级上册培优

奥数组合图形面积计算1：求出阴影部分的面积（单位：厘米）6×6×3.14×41 =9×3.14=28.26（平方厘米）2、求下面图形的阴影部分面积单位：厘米（1）6×6÷2=18（平方厘米）（ 2）6×6=36（平方厘米）3、求出阴影部分的面积（单位：厘米）4×4×3.14×41-4×4÷2+4×2÷2 =12.56-8+4=8.56（平方厘米）4、求下列图形的阴影部分的面积（单位厘米）（1） 4×2=8（平方厘米） （2） 4×4÷2=8（平方厘米）5、两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。

求长方形ABO 1O 的面积。

3.14×12×41×2=1.57(平方厘米) 6、圆的周长为12.56厘米，AC 两点把圆周分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD 的面积。

12.56÷3.14=4(厘米) 22×3.14=12.56(平方厘米)7、直径BC=8厘米，AB=AC ，D 为AC 的中点，求阴影部分的面积。

8×4÷2÷2=8（平方厘米）3.14×42×41-4×4÷2=12.56-8=4.56（平方厘米） 8+4.56=12.56（平方厘米）8、求阴影部分的面积。

（单位：厘米）。

CD:DF=FE:EBD F ×FE=CD ×EB=6×4=24(平方厘米)9、求四边形ABCD 的面积。

（单位：厘米）7×7÷2-3×3÷2=24.5-4.5=20（平方厘米）10、BE 长５厘米，长方形ＡＥＦＤ面积是３８平方厘米。