第一章、第二章习题课

人教版八年级物理课后习题及答案TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-第一章机械运动第一节长度时间及测量1、许多石英电子手表具有听表的功能，通过反复尝试学会使用这个功能。

2、在一条长绳的一端系一个小铁块就做成了一个来回摆。

测出它摆动一个来回所用的时间。

怎样能测得更准确你能做一个周期为１ｓ的摆吗答：测出小铁块摆动若干次所用的时间，然后除以摆动次数，这样测量的结果更准确。

对于后一个问题，可让学生通过不断尝试，认识到小铁块的摆动周期只与绳的长度有关。

3、各组同学之间比一比，怎样才能更精确地测量硬币的直径、硬币的周长、一页纸的厚度、铜丝直径你能想出多少种测量硬币周长的方法答：略4、用宽约２ｃｍ的牛皮纸条，自制量程为2m、分度值为1cm的卷尺。

用这个卷尺测量家里某个人的身高。

起床后和临睡前各测一次，你会发现什么？答：由于白天人们多处于站立姿势，自身的重使得骨骼间缝隙变小，因此临睡前的身高要低于起床后的身高。

5、联系电流表、温度计等测量工具的用法，总结一下，使用刻度尺时容易出现哪些错误哪些做法会引起较大的误差答：使用刻度尺常出现的错误有：（1）不注意起始刻度；（2）读数时视线与尺面不垂直测量结果不写单位；（3）刻度尺没有与被测物体重合；第二节运动的描述1．以火车头、车厢的座椅、乘客、路边的树木、房屋为参照物填空：在平稳行驶的列车中，放在行李架上的物品相对于___________是静止的，相对于___________是运动的。

答：火车；树木、房屋等。

2．坐在逆水行驶的船中的乘客，我们说他静止是以下列哪个物体为参照物的？B A．河岸上的树B．船舱 C．迎面驶来的船 D．河水３．看电视转播的百米赛跑时，我们常常感觉运动员跑的很快，但实际上他们始终处于屏幕上。

这是为什么？答：运动员和屏幕之间相对静止，而跑道在不断运动。

４．我国自１９８４年４月８日第一颗地球同步通信卫星以来，已经陆续发射了多颗这类通信卫星。

第一章 机械运动知识点1．长度的测量1． 长度单位及换算常用的长度单位由大到小排列为km 、m 、dm 、cm 、mm 、µm 、nm ．记忆它们之间的换算关系时，有以下方法：按单位的大小顺序记忆：先记住长度单位大小的排列顺序；再记住相邻单位之间的换算关系（如下图所示）；需进行单位换算时，根据上图便可算出所需换算的两单位之间换算关系：如要知道km 与cm 之间的换算关系，则可由图得出：3113+1+151km=101010cm=10cm=10cm ⨯⨯；又如要知道nm 与dm 之间的换算关系，则可由图得出：3311331181nm=10101010dm=10dm=10dm ---------⨯⨯⨯．知识点2．正确选择、使用刻度尺、认识长度 测量长度的工具是刻度尺。

（1）使用刻度尺测量物体长度前，首先要弄清刻度尺的量程、分度值和零刻线的位置。

（2）选择刻度尺时应根据测量的要求来选择。

（例如：要测量一支钢笔的长度，精确到mm ，则可选用分度值是1mm 、量程是150mm 左右的刻度尺；而在体育课上要测量跳远的长度，则可选用分度值是1cm 的皮卷尺。

）（3）使用刻度尺测量物体长度时，刻度线要紧贴被测物体，被测长度的一端要与刻度尺的零刻线对齐（若零刻线已磨损，则选择刻度尺上另一完好的刻度线），读数时视线要与尺面垂直，且正对刻度线读数。

知识点3．测量结果的记录 测量结果是由数字和单位组成的。

其中数字部分由准确值加上一位估计值组成。

测量结果在书写的时候一定要估读到分度值的下一位。

知识点4．实验误差（1）误差与错误：首先误差不是错误。

错误，是指由于实验方法不正确或实验时违反操作造成的，错误是能够避免的。

误差，是指测量值与真实值之间的差异。

我们不能消除误差，只能尽量减小误差。

错误与误差的最大区别是，错误可以避免，误差不能消除。

（2）误差产生的原因3种：测量仪器不够精密、测量方法不够完善、测量的人为因素。

第一章课后习题1、对N＝5、k≤3时，求解传教士和野人问题的产生式系统各组成部分进行描述（给出综合数据库、规则集合的形式化描述，给出初始状态和目标条件的描述），并画出状态空间图。

2、对量水问题给出产生式系统描述，并画出状态空间图。

有两个无刻度标志的水壶，分别可装5升和2升的水。

设另有一水缸，可用来向水壶灌水或倒出水，两个水壶之间，水也可以相互倾灌。

已知5升壶为满壶，2升壶为空壶，问如何通过倒水或灌水操作，使能在2升的壶中量出一升的水来。

3、对梵塔问题给出产生式系统描述，并讨论N为任意时状态空间的规模。

相传古代某处一庙宇中，有三根立柱，柱子上可套放直径不等的N个圆盘，开始时所有圆盘都放在第一根柱子上，且小盘处在大盘之上，即从下向上直径是递减的。

和尚们的任务是把所有圆盘一次一个地搬到另一个柱子上去（不许暂搁地上等），且小盘只许在大盘之上。

问和尚们如何搬法最后能完成将所有的盘子都移到第三根柱子上（其余两根柱子，有一根可作过渡盘子使用）。

求N＝2时，求解该问题的产生式系统描述，给出其状态空间图。

讨论N为任意时，状态空间的规模。

4、对猴子摘香蕉问题，给出产生式系统描述。

一个房间里，天花板上挂有一串香蕉，有一只猴子可在房间里任意活动（到处走动，推移箱子，攀登箱子等）。

设房间里还有一只可被猴子移动的箱子，且猴子登上箱子时才能摘到香蕉，问猴子在某一状态下（设猴子位置为a，箱子位置为b，香蕉位置为c），如何行动可摘取到香蕉。

5、对三枚钱币问题给出产生式系统描述及状态空间图。

设有三枚钱币，其排列处在"正、正、反"状态，现允许每次可翻动其中任意一个钱币，问只许操作三次的情况下，如何翻动钱币使其变成"正、正、正"或"反、反、反"状态。

6、说明怎样才能用一个产生式系统把十进制数转换为二进制数，并通过转换141.125这个数为二进制数，阐明其运行过程。

7、设可交换产生式系统的一条规则R可应用于综合数据库D来生成出D'，试证明若R存在逆，则可应用于D'的规则集等同于可应用于D的规则集。

第一章方向与位置一日一练（一）、基本练习，巩固新知1.填空把方向与距离结合起来，能确定物体的准确位置。

一般情况下，以（）为主要方向，用北偏东（西）或南偏东（西）（）来描述。

2.（二）、综合练习，应用新知（三）、拓展练习，发展新知1．在广州火车站的出站口，竖着一面道路指示牌．你能根据道路指示牌回答下面的问题吗？1.东莞在火车站偏（）约（）的方向上，距离是（）千米．2.顺德在火车站偏（）约（）的方向上，距离是（）千米3.珠海在火车站偏（）约（）的方向上，距离是（）千米4.深圳在火车站偏（）约（）的方向上，距离是（）千米2如图，如果A点在广场的西南方40m处，请在图中点上小黑点，并用字母A标注出来五年级上册第一单元《方向与位置》测试试题一班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿＿一、填空题1、写出灰色瓷砖位置的数对。

a（，）k（，）c（，）i（，）e（，）h（，）2、如图2所示，进行“找宝”游戏，如果宝藏藏在(3，3)字母牌的下面，那么应该在字母______的下面寻找．3、如图3所示，如果点A的位置为(2，1)，那么点B的位置为______，点C的位置为______，点D和点E的位置分别为______，_______．4、观察右上图，用数对的知识解决以下问题。

（1）用数对表示正方形A、B、C、D的位置。

A（，）B（，）C（，）D（，）（2）在左图中标出E（7，5），F（7，2），G（10，2），并依次连接E、F、G、E。

这样就围成了一个（）形。

5、以灯塔为观察点：A岛在偏（）的方向上，距离是千米；B岛在偏（）的方向上，距离是千米。

二、操作题1、根据下面的数对在右图中相应位置上的圆圈里涂上颜色。

A(2,3) B(5,2)C(9,7) D(10,1)E(7,6) F(4,4)2、要求画出各景点位置。

（1）鳄鱼潭在大象馆南偏西40°方向，距离300米；（2）熊猫馆在大象馆北偏西15°方向，距离200米；（3）花果山在大象馆北偏东60°方向，距离500米；（3）麋鹿苑在大象馆南偏东50°方向，距离400米；3、填空。

生物化学（上册）课后习题第一章糖类1、环状己醛糖有多少个可能的旋光异构体？为什么？25=32因为环状己醛糖含有5个不对称碳原子。

单糖由直链变成环状结构后，羰基碳原子成为新的手性中心，导致C1差向异构化，产生两个非对映异构体。

羰基碳上形成的差向异构体称异头物。

2、含D-吡喃半乳糖和D-吡喃葡萄糖的双糖可能含有多少个异构体（不包括异头物）？含同样残基的糖蛋白上的二糖将有多少个异构体？每个单糖单位都能作为羰基供体，与另一个单糖单位的5个羟基形成糖苷键（C1,C2，C3，C4，C6），于是α-D-吡喃半乳糖-D-吡喃葡萄糖苷、β-D-吡喃半乳糖-D-吡喃葡萄糖苷、α-D-吡喃葡萄糖-D-吡喃半乳糖苷和β-D-吡喃葡萄糖-D-吡喃半乳糖苷各有五种，共5*4=20种。

糖蛋白上的二糖链其中一个单糖的C1用于连接多肽，C2，C3，C4，C6用于和另一单糖的C1形成糖苷键，算法同上，共有4*4=16个，考虑到二糖与多肽相连时的异头构象，异构体数目为16*2=32个。

5、D-葡萄糖的α、β异头物的比旋（【α】20D）分别为+112.2º和+18.7º.当α-D-吡喃葡萄糖晶体溶于水时，比旋将由+112.2º降至平衡值+52.7º.计算平衡混合液中α和β异头物的比率。

假设开链形式和呋喃形式可忽略。

忽略开链形式和呋喃形式。

设：α-D-吡喃葡萄糖所占比例x%，则β-D-吡喃葡萄糖所占比例为(100-x）%。

已知25℃,1ml溶液和1dm旋光管中，α-D-吡喃葡萄糖旋光度+112.2º，β-D-吡喃葡萄糖+18.7º，平衡时葡萄糖溶液的旋光度+52.7º。

根据平衡时旋光度是组成各成分旋光度的加和，列出关系式如下：112.2x%+18.7(100-x）%=52.7,解方程得x=36.5α-D-吡喃葡萄糖比例为36.5%，β-D-吡喃葡萄糖比例为63.5%。

《传播学概论》课程习题第一章、第二章一、填空1、传播学是研究社会信息系统及其运行规律的科学。

2、语言的产生，是完成从动物传播到人类传播之巨大飞跃的根本标志。

3、人类传播区别于动物传播的本质特征是能动性和创造性。

4、人类传播发展的阶段包括：口语传播时代、文字传播时代、印刷传播时代、电子传播时代。

5、人类传播的第一套体外化符号系统是文字。

二、名词解释1、信息：信息是物质的普遍属性，是一种客观存在的物质运动形式。

信息是由物理载体和意义构成的统一整体。

2、社会信息：除人的生物和生理信息以外的、与人类的社会活动有关的一切信息。

3、传播:社会信息的传递或社会信息系统的运行。

4、系统：由相互联系、相互制约的若干部分结合在一起并且具有特别功能的有机整体。

5、信息社会：信息成为与物质和能源同等重要甚至比之更加重要的资源，整个社会的政治、经济和文化以信息为核心价值而得到发展的社会。

三、简答1、人类社会传播的特点。

社会传播是一种信息共享活动。

社会传播是一定社会关系中进行的，又是一定社会关系的体现。

从传播的社会关系性而言，它又是一种双向的社会互动行为。

传播成立的重要前提之一，是传受双方必须要有共通的意义空间。

传播是一种行为，是一种过程，也是一种系统。

2、社会信息系统的特点。

社会信息系统是一个开放性的系统。

社会信息系统是由各种子系统相互连结、相互交织而构成的整体。

社会信息系统是一个具有双重偶然性的系统。

社会信息系统是一个自我创造、自我完善的系统。

3、信息社会的特点。

社会经济主体为以高新科技为核心的第三产业，信息和知识产业占据主导地位。

劳动力主体为信息的生产者和传播者。

交易结算主要依靠信用。

跨国贸易、全球贸易成为主流。

第三章、第四章一、填空1、信息是符号和意义的统一体。

2、符号可以分为信号和象征符两类。

3、非语言符号包括：语言符号的伴生符、体态符号和物化、活动化、程式化的 符号。

4、符号的基本功能包括：表述和理解功能、传达功能、思考功能。

人教版化学教材九年级（上下册）详细第一章-走进化学世界课题1---化学使世界变得更加绚丽多彩课题2---化学是一门以实验为基础的科学课题3---走进化学实验室第一章小结第二章-我们周围的空气课题1---空气题号解析1 氮气氧气，氮气，氧气点拨：空气的成分注意使用的是体积分数，而不是质量分数。

2(1)B点拨：空气中含量最多的是氮气，且化学性质不活泼。

(2)C液态氧是氧气的液态存在形式，由一种物质组成，属于纯净(3)（3）A臭氧可以用化学式O3表示，有固定的组成，属于纯净物(4) C 点拨：稀有气体性质很不活泼，过去人们认为这些气体不跟其他物质发生化学反应，曾把它们叫做惰性气体。

但随着科学技术的发展，已经发现有些稀有气体在一定条件下也能与某些物质发生化学反应，生成其他物质。

故C项错误。

3 氮气、氧气、二氧化碳、水点拨：此题属于开放性习题，引导学生从具体例子中来初步认识纯净物和混合物。

4 把空水杯或空饮料瓶口向下按入水中，水不能进入杯中或瓶中。

5 去过；感受不一样；在城镇繁华街道附近，空气质量较差，农村广阔的田野空气质量好，清新，安静。

点拨：此题属于开放式的习题，学生答案可有多种，不强求一致。

造成城镇繁华街道附近空气质量差的原因是多方面的，如污染物较多、机动车尾气、尘土、细菌等，噪声也较大。

农村污染物较少，且绿色植物较多，光合作用强一些，所以空气质量好。

6 (1)氧气动植物的呼吸离不开氧气，燃料燃烧离不开氧气，炼钢、气焊以及化工生产和宇宙航行等都要用到氧气。

(2)氮气制硝酸和化肥的主要原料，焊接金属时用氮气作保护气，灯泡中充氮气以延长使用寿命，食品包装时充氮气以防腐等。

(3)稀有气体焊接金属时用稀有气体来隔绝空气，灯泡中充稀有气体以使灯泡耐用；充人灯泡制成多种用途的电光源；用于激光技术；氦可用于制造低温环境；氙可用于医疗麻醉等。

点拨：此题属于开放式的习题，学生可从多方面来认识空气是一种宝贵的自然资源。

自动控制理论第三版课后练习题含答案前言自动控制理论是现代自动控制技术的基础课程，课后练习题是巩固理论知识和巩固实践技能最重要的方法之一。

本文档整理了自动控制理论第三版的课后习题，提供了详细的解题思路和答案，希望能够帮助读者更好地掌握自动控制理论。

1. 第一章课后习题1.1 第一章习题1题目已知一个系统的开环传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s(s+1)(s+2)}$，求该系统的稳定性。

解答该系统的零点为0。

该系统的极点为−1和−2。

因为系统的极点都在左半平面，没有极点在右半平面，所以该系统稳定。

1.2 第一章习题2题目已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{(s+2)(s+3)}$，求该系统的单位阶跃响应。

解答该系统的传递函数可以表示为$G(s)=\\frac{A}{s+2}+\\frac{B}{s+3}$的形式，解得$A=\\frac{1}{s+3}$，$B=-\\frac{1}{s+2}$。

所以，该系统的单位阶跃响应为y(t)=1−e−2t−e−3t1.3 第一章习题3题目已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s^2+5s+6}$，求该系统的单位阶跃响应。

解答该系统的传递函数可以写成$G(s)=\\frac{1}{(s+2)(s+3)}$的形式。

所以，该系统的单位阶跃响应为$$ y(t)=1-\\frac{1}{2}e^{-2t}-\\frac{1}{3}e^{-3t} $$2. 第二章课后习题2.1 第二章习题1题目已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s^2+4s+3}$，求该系统的稳定性。

解答该系统的极点为−1和−3。

因为系统的极点都在左半平面，没有极点在右半平面，所以该系统稳定。

2.2 第二章习题2题目已知一个系统的传递函数为$G(s)=\\frac{1}{s^2+4s+3}$，求该系统的单位冲击响应。

解答该系统的传递函数可以写成$G(s)=\\frac{1}{(s+1)(s+3)}$的形式。

原子物理学习题第一章 原子的核式结构1．选择题：(1)原子半径的数量级是：CA ．10－10cm; B.10-8m C. 10-10m D.10-13m(2)原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中 DA. 绝大多数α粒子散射角接近180︒B.α粒子只偏2︒～3︒C. 以小角散射为主也存在大角散射D. 以大角散射为主也存在小角散射（3）进行卢瑟福理论实验验证时发现小角散射与实验不符这说明：DA. 原子不一定存在核式结构B. 散射物太厚C. 卢瑟福理论是错误的D. 小角散射时一次散射理论不成立(4)用相同能量的α粒子束和质子束分别与金箔正碰，测量金原子核半径的上限. 问用质子束所得结果是用α粒子束所得结果的几倍？BA. 1/4 B . 1/2 C . 1 D. 2(5)动能E K =40keV 的α粒子对心接近Pb(z=82)核而产生散射,则最小距离为（m ）：DA.5.91010-⨯B.3.01210-⨯C.5.9⨯10-12D.5.9⨯10-15(6)如果用相同动能的质子和氘核同金箔产生散射,那么用质子作为入射粒子测得的金原子半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子半径上限的几倍？CA.2B.1/2C.1 D .42．简答题：（1）简述卢瑟福原子有核模型的要点.（2）简述α粒子散射实验. α粒子大角散射的结果说明了什么？（3）为什么说实验证实了卢瑟福公式的正确性,就是证实了原子的核式结构?（4）普朗能量子假说的基本内容是什么?与经典物理有何矛盾?（5）为什么说爱因斯坦的光量子假设是普朗克的能量子假设的发展.（6）何谓绝对黑体?下述各物体是否是绝对黑体?(a)不辐射可见光的物体;(b)不辐射任何光线的物体;(c)不能反射可见光的物体;(d)不能反射任何光线的物体;(e)开有小孔空腔.3．计算题：（1）当一束能量为4.8Mev 的α粒子垂直入射到厚度为4.0×10-5cm 的金箔上时探测器沿20°方向上每秒记录到2.0×104个α粒子试求：①仅改变探测器安置方位,沿60°方向每秒可记录到多少个α粒子？②若α粒子能量减少一半,则沿20°方向每秒可测得多少个α粒子？③α粒子能量仍为4.8MeV,而将金箔换成厚度的铝箔,则沿20°方向每秒可记录到多少个α粒子?(ρ金＝19.3g/cm 3 ρ铅＝27g /cm 3；A 金＝179 ,A 铝＝27,Z 金＝79 Z 铝＝13)解：由公式, )2/(sin /')()41('42220220θπεr S Mv Ze Nnt dN =)2/(sin /')2()41(422220θπεαr S E Ze Nnt = ①当︒=60θ时, 每秒可纪录到的α粒子2'dN 满足:01455.030sin 10sin )2/(sin )2/(sin ''44241412=︒︒==θθdN dN 故 241210909.210201455.0'01455.0'⨯=⨯⨯==dN dN (个)② 由于2/1'αE dN ∝,所以 413108'4'⨯==dN dN (个)③ 由于2'nZ dN ∝,故这时:31211342442112441410/10/''--⨯⨯==A Z N A Z N Z n Z n dN dN A A ρρ 55310227793.19197137.2''4221421112444=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=dN A Z A Z dN ρρ(个)(2)试证明:α粒子散射中α粒子与原子核对心碰撞时两者之间的最小距离是散射角为900时相对应的瞄准距离的两倍.证明：由库仑散射公式：2cot 2412020θπεMv Ze b =，当︒=90θ时，12cot =θ，这时2020241Mv Ze b πε= 而对心碰撞的最小距离：b Mv Ze Mv Ze r m 22241])2/sin(11[24120202020=⋅=+=πεθπε 证毕。

人教A版高中数学必修1-5教材课后习题答案目录必修1第一章课后习题解答 (1)必修1第二章课后习题解答 (33)必修1第三章课后习题解答 (44)必修2第一章课后习题解答 (51)必修2第二章课后习题解答 (56)必修2第三章课后习题解答 (62)必修2第四章课后习题解答 (78)必修3第一章课后习题解答 (97)必修3第二章课后习题解答 (110)必修3第三章课后习题解答 (120)必修4第一章课后习题解答 (125)必修4第二章课后习题解答 (147)必修4第三章课后习题解答 (162)必修5第一章课后习题解答 (177)必修5第二章课后习题解答 (188)必修5第三章课后习题解答 (201)新课程标准人教A 版高中数学必修1第一章课后习题解答1.1集合【P5】1.1.1集合的含义与表示【练习】1.用符号“∈”或“∉”填空： （1）设A 为所有亚洲国家组成的集合，则中国_____A ，美国_____A ，印度____A ，英国____A ； （2）若2{|}A x x x ==，则1-_______A ； （3）若2{|60}B x x x =+-=，则3_______B ；（4）若{|110}C x N x =∈≤≤，则8_______C ，9.1_______C .解答：1.（1）中国∈A ，美国∉A ，印度∈A ，英国∉A ；中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲.（2）1-∉A 2{|}{0,1}A x x x ===. （3）3∉B 2{|60}{3,2}B x x x =+-==-. （4）8∈C ，9.1∉C 9.1N ∉. 2.试选择适当的方法表示下列集合：（1）由方程290x -=的所有实数根组成的集合； （2）由小于8的所有素数组成的集合；（3）一次函数3y x =+与26y x =-+的图象的交点组成的集合； （4）不等式453x -<的解集. 解答：2.解：（1）因为方程290x -=的实数根为123,3x x =-=，所以由方程的所有实数根组成的集合为； （2）因为小于的素数为，所以由小于的所有素数组成的集合为；（3）由，得，290x -={3,3}-82,3,5,78{2,3,5,7}326y x y x =+⎧⎨=-+⎩14x y =⎧⎨=⎩即一次函数与的图象的交点为，所以一次函数与的图象的交点组成的集合为；（4）由，得， 所以不等式的解集为．1．1．2集合间的基本关系 练习（第7页） 1．写出集合的所有子集．1．解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得； 取一个元素，得； 取两个元素，得；取三个元素，得，即集合的所有子集为．2．用适当的符号填空：（1）______； （2）______； （3）______； （4）______； （5）______； （6）______． 2．（1）是集合中的一个元素；（2）； （3） 方程无实数根，； （4）（或） 是自然数集合的子集，也是真子集；（5）（或） ；（6）方程两根为． 3．判断下列两个集合之间的关系： （1），；3y x =+26y x =-+(1,4)3y x =+26y x =-+{(1,4)}453x -<2x <453x -<{|2}x x <{,,}a b c ∅{},{},{}a b c {,},{,},{,}a b a c b c {,,}a b c {,,}a b c ,{},{},{},{,},{,},{,},{,,}a b c a b a c b c a b c ∅a {,,}a b c 02{|0}x x =∅2{|10}x R x ∈+={0,1}N {0}2{|}x x x ={2,1}2{|320}x x x -+={,,}a a b c ∈a {,,}a b c 20{|0}x x ∈=2{|0}{0}x x ==2{|10}x R x ∅=∈+=210x +=2{|10}x R x ∈+==∅{0,1}N {0,1}N ⊆{0,1}N {0}2{|}x x x =2{0}{|}x x x ⊆=2{|}{0,1}x x x ==2{2,1}{|320}x x x =-+=2320x x -+=121,2x x =={1,2,4}A ={|8}B x x =是的约数（2），；（3），．3．解：（1）因为，所以；（2）当时，；当时，， 即是的真子集，；（3）因为与的最小公倍数是，所以． 1．1．3集合的基本运算 练习（第11页） 1．设，求． 1．解：，．2．设，求． 2．解：方程的两根为， 方程的两根为，得， 即．3．已知，，求． 3．解：，．4．已知全集，，求． 4．解：显然，，{|3,}A x x k k N ==∈{|6,}B x x z z N ==∈{|410}A x x x N +=∈是与的公倍数,{|20,}B x x m m N +==∈{|8}{1,2,4,8}B x x ==是的约数AB 2k z =36k z =21k z =+363k z =+B A BA 41020AB ={3,5,6,8},{4,5,7,8}A B ==,A B A B {3,5,6,8}{4,5,7,8}{5,8}A B =={3,5,6,8}{4,5,7,8}{3,4,5,6,7,8}A B ==22{|450},{|1}A x x x B x x =--===,A B A B 2450x x --=121,5x x =-=210x -=121,1x x =-={1,5},{1,1}A B =-=-{1},{1,1,5}A B A B =-=-{|}A x x =是等腰三角形{|}B x x =是直角三角形,A B A B {|}A B x x =是等腰直角三角形{|}A B x x =是等腰三角形或直角三角形{1,2,3,4,5,6,7}U ={2,4,5},{1,3,5,7}A B ==(),()()U U U A B A B {2,4,6}UB ={1,3,6,7}UA =则，．1．1集合习题1．1 （第11页） A 组 1．用符号“”或“”填空：（1）_______； （2）______； （3）_______；（4_______； （5； （6）_______．1．（1） 是有理数； （2）是个自然数； （3）是个无理数，不是有理数； （4是实数；（5）是个整数；（6） 是个自然数．2．已知，用 “”或“” 符号填空：（1）_______； （2）_______； （3）_______． 2．（1）； （2）； （3）． 当时，；当时，； 3．用列举法表示下列给定的集合： （1）大于且小于的整数； （2）； （3）．3．解：（1）大于且小于的整数为，即为所求；（2）方程的两个实根为，即为所求；（3）由不等式，得，且，即为所求．4．试选择适当的方法表示下列集合：（1）二次函数的函数值组成的集合；(){2,4}U A B =()(){6}U U A B =∈∉237Q 23N πQ R Z 2N 237Q ∈23723N ∈239=Q π∉πR Z 3=2N ∈25={|31,}A x x k k Z ==-∈∈∉5A 7A 10-A 5A ∈7A ∉10A -∈2k =315k -=3k =-3110k -=-16{|(1)(2)0}A x x x =-+={|3213}B x Z x =∈-<-≤162,3,4,5{2,3,4,5}(1)(2)0x x -+=122,1x x =-={2,1}-3213x -<-≤12x -<≤x Z ∈{0,1,2}24y x =-（2）反比例函数的自变量的值组成的集合；（3）不等式的解集．4．解：（1）显然有，得，即，得二次函数的函数值组成的集合为； （2）显然有，得反比例函数的自变量的值组成的集合为；（3）由不等式，得，即不等式的解集为．5．选用适当的符号填空： （1）已知集合，则有：_______； _______；_______； _______；（2）已知集合，则有： _______； _______； _______； _______；（3）_______；_______．5．（1）； ；； ；，即；（2）；； ； =；；（3）； 菱形一定是平行四边形，是特殊的平行四边形，但是平行四边形不一定是菱形；．等边三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形． 6．设集合，求．2y x =342x x ≥-20x ≥244x -≥-4y ≥-24y x =-{|4}y y ≥-0x ≠2y x ={|0}x x ≠342x x ≥-45x ≥342x x ≥-4{|}5x x ≥{|233},{|2}A x x x B x x =-<=≥4-B 3-A {2}B B A 2{|10}A x x =-=1A {1}-A ∅A {1,1}-A {|}x x 是菱形{|}x x 是平行四边形{|}x x 是等腰三角形{|}x x 是等边三角形4B -∉3A -∉{2}B BA 2333x x x -<⇒>-{|3},{|2}A x xB x x =>-=≥1A ∈{1}-A ∅A {1,1}-A 2{|10}{1,1}A x x =-==-{|}x x 是菱形{|}x x 是平行四边形{|}x x 是等边三角形{|}x x 是等腰三角形{|24},{|3782}A x x B x x x =≤<=-≥-,A B A B6．解：，即，得，则，．7．设集合，，求，，，．7．解：，则，，而，， 则，．8．学校里开运动会，设，，，学校规定，每个参加上述的同学最多只能参加两项，请你用集合的语言说明这项规定， 并解释以下集合运算的含义：（1）；（2）．8．解：用集合的语言说明这项规定：每个参加上述的同学最多只能参加两项， 即为．（1）； （2）．9．设，，，，求，，．9．解：同时满足菱形和矩形特征的是正方形，即，平行四边形按照邻边是否相等可以分为两类，而邻边相等的平行四边形就是菱形， 即，．3782x x -≥-3x ≥{|24},{|3}A x x B x x =≤<=≥{|2}A B x x =≥{|34}A B x x =≤<{|9}A x x =是小于的正整数{1,2,3},{3,4,5,6}B C ==A B AC ()A B C ()A B C {|9}{1,2,3,4,5,6,7,8}A x x ==是小于的正整数{1,2,3}A B ={3,4,5,6}A C ={1,2,3,4,5,6}B C ={3}B C =(){1,2,3,4,5,6}A B C =(){1,2,3,4,5,6,7,8}A B C ={|}A x x =是参加一百米跑的同学{|}B x x =是参加二百米跑的同学{|}C x x =是参加四百米跑的同学AB AC ()A B C =∅{|}A B x x =是参加一百米跑或参加二百米跑的同学{|}A C x x =是既参加一百米跑又参加四百米跑的同学{|}S x x =是平行四边形或梯形{|}A x x =是平行四边形{|}B x x =是菱形{|}C x x =是矩形B C A B S A {|}B C x x =是正方形{|}AB x x =是邻边不相等的平行四边形{|}SA x x =是梯形10．已知集合，求，，，．10．解：，，，，得，，，．B 组 1．已知集合，集合满足，则集合有 个．1． 集合满足，则，即集合是集合的子集，得个子集．2．在平面直角坐标系中，集合表示直线，从这个角度看，集合表示什么？集合之间有什么关系？ 2．解：集合表示两条直线的交点的集合， 即，点显然在直线上， 得．3．设集合，，求．3．解：显然有集合，当时，集合，则； 当时，集合，则； 当时，集合，则；{|37},{|210}A x x B x x =≤<=<<()R A B ()R A B ()R A B()R A B {|210}A B x x =<<{|37}A B x x =≤<{|3,7}RA x x x =<≥或{|2,10}RB x x x =≤≥或(){|2,10}RA B x x x =≤≥或(){|3,7}RA B x x x =<≥或(){|23,710}R A B x x x =<<≤<或(){|2,3710}R A B x x x x =≤≤<≥或或{1,2}A =B {1,2}A B =B 4B A B A =B A ⊆B A 4{(,)|}C x y y x ==y x =21(,)|45x y D x y x y ⎧-=⎫⎧=⎨⎨⎬+=⎩⎩⎭,C D 21(,)|45x y D x y x y ⎧-=⎫⎧=⎨⎨⎬+=⎩⎩⎭21,45x y x y -=+=21(,)|{(1,1)}45x y D x y x y ⎧-=⎫⎧==⎨⎨⎬+=⎩⎩⎭(1,1)D y x =DC {|(3)()0,}A x x x a a R =--=∈{|(4)(1)0}B x x x =--=,A B A B {|(4)(1)0}{1,4}B x x x =--==3a ={3}A ={1,3,4},A B A B ==∅1a ={1,3}A ={1,3,4},{1}A B A B ==4a ={3,4}A ={1,3,4},{4}A B A B ==当，且，且时，集合，则．4．已知全集，，试求集合． 4．解：显然，由，得，即，而，得，而，即．第一章 集合与函数概念 1．2函数及其表示 1．2．1函数的概念 练习（第19页）1．求下列函数的定义域：（1）； （2）．1．解：（1）要使原式有意义，则，即，得该函数的定义域为； （2）要使原式有意义，则，即，得该函数的定义域为．2．已知函数， （1）求的值；（2）求的值．2．解：（1）由，得， 同理得，1a ≠3a ≠4a ≠{3,}A a ={1,3,4,},A B a A B ==∅{|010}U A B x N x ==∈≤≤(){1,3,5,7}U A B =B {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}U =U A B =UB A⊆()U UA B B=(){1,3,5,7}U A B ={1,3,5,7}UB =()UU B B ={0,2,4,6,8.9,10}B =1()47f x x =+()1f x =470x +≠74x ≠-7{|}4x x ≠-1030x x -≥⎧⎨+≥⎩31x -≤≤{|31}x x -≤≤2()32f x x x =+(2),(2),(2)(2)f f f f -+-(),(),()()f a f a f a f a -+-2()32f x x x =+2(2)322218f =⨯+⨯=2(2)3(2)2(2)8f -=⨯-+⨯-=则，即；（2）由，得， 同理得， 则，即． 3．判断下列各组中的函数是否相等，并说明理由：（1）表示炮弹飞行高度与时间关系的函数和二次函数；（2）和．3．解：（1）不相等，因为定义域不同，时间；（2）不相等，因为定义域不同，． 1．2．2函数的表示法练习（第23页）1．如图，把截面半径为的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的一边长为，面积为，把表示为的函数．1．解：显然矩形的另一边长为，，且， 即． 2．下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下的那个图象写出一件事．（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学；（2）我骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．(2)(2)18826f f +-=+=(2)18,(2)8,(2)(2)26f f f f =-=+-=2()32f x x x =+22()3232f a a a a a =⨯+⨯=+22()3()2()32f a a a a a -=⨯-+⨯-=-222()()(32)(32)6f a f a a a a a a +-=++-=222()32,()32,()()6f a a a f a a a f a f a a =+-=-+-=h t 21305h t t =-21305y x x =-()1f x =0()g x x =0t >0()(0)g x x x =≠25cm xcm 2ycm y x 2250x cm -222502500y x x x x =-=-050x <<22500(050)y x x x =-<<2．解：图象（A ）对应事件（2），在途中遇到一次交通堵塞表示离开家的距离不发生变化； 图象（B ）对应事件（3），刚刚开始缓缓行进，后来为了赶时间开始加速； 图象（D ）对应事件（1），返回家里的时刻，离开家的距离又为零；图象（C ）我出发后，以为要迟到，赶时间开始加速，后来心情轻松，缓缓行进．3．画出函数的图象．3．解：，图象如下所示．，从到的映射4．设正弦”，与中元素相对应是“求中的元素是什么？与中的元素相对应的的中元素是什么？4．解：因为，所以与中元素相对应的中的元素是；因为，所以与中的元素相对应的中元素是． 1．2函数及其表示习题1．2（第23页）1．求下列函数的定义域：|2|y x =-2,2|2|2,2x x y x x x -≥⎧=-=⎨-+<⎩{|},{0,1}A x x B ==是锐角A B A 60B B 22A 3sin 602=A 60B 322sin 452=B 22A 45离开家的距离 时间 （A ） 离开家的距离 时间 （B ） 离开家的距离 时间 （C ） 离开家的距离时间 （D ）（1）； （2）；（3）； （4）． 1．解：（1）要使原式有意义，则，即，得该函数的定义域为；（2），即该函数的定义域为；（3）要使原式有意义，则，即且，得该函数的定义域为；（4）要使原式有意义，则，即且， 得该函数的定义域为． 2．下列哪一组中的函数与相等？（1）； （2）；（3）． 2．解：（1）的定义域为，而的定义域为， 即两函数的定义域不同，得函数与不相等；（2）的定义域为，而的定义域为， 即两函数的定义域不同，得函数与不相等； （3）对于任何实数，都有，即这两函数的定义域相同，切对应法则相同，得函数与相等．3．画出下列函数的图象，并说出函数的定义域和值域．3()4x f x x =-()f x=26()32f x x x =-+()1f x x =-40x -≠4x ≠{|4}x x ≠x R ∈()f x =R 2320x x -+≠1x ≠2x ≠{|12}x x x ≠≠且4010x x -≥⎧⎨-≠⎩4x ≤1x ≠{|41}x x x ≤≠且()f x ()g x 2()1,()1x f x x g x x =-=-24(),()f x x g x ==2(),()f x x g x ==()1f x x =-R 2()1x g x x =-{|0}x x ≠()f x ()g x 2()f x x =R 4()g x ={|0}x x ≥()f x ()g x 2x =()f x ()g x（1）； （2）； （3）； （4）．3．解：（1）定义域是，值域是； （2）定义域是，值域是；（3）3y x =8y x =45y x =-+267y x x =-+(,)-∞+∞(,)-∞+∞(,0)(0,)-∞+∞(,0)(0,)-∞+∞定义域是，值域是；（4）定义域是，值域是．4．已知函数，求，，，． 4．解：因为，所以，即；同理，， 即；， 即；， 即． 5．已知函数， （1）点在的图象上吗？（2）当时，求的值； （3）当时，求的值．(,)-∞+∞(,)-∞+∞(,)-∞+∞[2,)-+∞2()352f x x x =-+(2)f -()f a -(3)f a +()(3)f a f +2()352f x x x =-+2(2)3(2)5(2)2852f -=⨯--⨯-+=+(2)852f -=+22()3()5()2352f a a a a a -=⨯--⨯-+=++2()352f a a a -=++22(3)3(3)5(3)231314f a a a a a +=⨯+-⨯++=++2(3)31314f a a a +=++22()(3)352(3)3516f a f a a f a a +=-++=-+2()(3)3516f a f a a +=-+2()6x f x x +=-(3,14)()f x 4x =()f x ()2f x =x5．解：（1）当时，， 即点不在的图象上；（2）当时，， 即当时，求的值为；（3），得， 即．6．若，且，求的值． 6．解：由，得是方程的两个实数根，即，得，即，得， 即的值为．7．画出下列函数的图象：（1）； （2）．7．图象如下：3x =325(3)14363f +==-≠-(3,14)()f x 4x =42(4)346f +==--4x =()f x 3-2()26x f x x +==-22(6)x x +=-14x =2()f x x bx c =++(1)0,(3)0f f ==(1)f -(1)0,(3)0f f ==1,320x bx c ++=13,13b c +=-⨯=4,3b c =-=2()43f x x x =-+2(1)(1)4(1)38f -=--⨯-+=(1)f -80,0()1,0x F x x ≤⎧=⎨>⎩()31,{1,2,3}G n n n =+∈。

第一章第二章习题课中国石油大学能源与动力工程系China University of Petroleum Dept. of Energy and Power Engineering第一章基本概念及定义重点热力系统的选取，对工质状态的描述，状态与状态参数的关系，状态参数(p,T,V/v,U,H,S)，平衡状态，状态方程，可逆过程。

注意1.孤立系统：系统与外界既无能量传递也无物质交换2.状态参数：描述工质状态特性的各种状态的宏观物理量。

状态参数的数学特性:1212d x x x -=⎰表明：状态的路径积分仅与初、终状态有关，而与状态变化的途径无关。

0d =⎰x 表明：状态参数的循环积分为零3. 正向循环热效率：12101q q q w t -==η4. 制冷循环：制冷系数：21202q q q w q -==ε5. 热泵循环：热泵系数（供热系数）：21101q q q w q -=='ε注意：(1) 以上三式，适用于可逆循环和不可逆循环；(2) 式中q 1、q 2、w 0取绝对值。

第一章基本概念及定义第二章热力学第一定律重点热力学能U、焓H(U+pV)、热力学第一定律的实质、熟练应用热力学第一定律解决具体问题闭口系统能量方程W U Q +∆=适用于mkg 质量工质w u q +∆=适用于单位质量工质注意:该方程适用于闭口系统、任何工质、任何过程。

W U Q δd δ+=w u q δd δ+=微元过程可逆过程有δd δd w p v q T s==vp u s T v p u q d d d d d δ+=+=第二章热力学第一定律循环过程第一定律表达式⎰⎰=w q δδ结论:第一类永动机不可能制造出来对于理想气体：Tc u vd d =理想气体可逆过程：vp T c s T v p T c q v v d d d d d δ+=+=第二章热力学第一定律开口系统能量方程质量守恒原理：进入控制体的质量一离开控制体的质量=控制体中质量的增量能量守恒原理：进入控制体的能量一控制体输出的能量=控制体中储存能的增量icv W m gz c h m gz c h E Q δδ)21(δ)21(d δ1121122222+++-+++=注意:本方程适用于任何工质，稳态稳流、不稳定流动的一切过程第二章热力学第一定律稳定流动能量方程i w z g c h q δd d 21d δ2+++=适用于任何工质，稳定流动热力过程引入技术功：it w z g c w δd d 21δ2++=t t w h q w h q δd δ+=+∆=上式变为：可逆过程：p v w t d δ-=p v h s T p v h q d d d d d δ-=-=理想气体可逆过程pv T c s T p v T c q p p d d d d d δ-=-=第二章热力学第一定律功和技术功在p-V图上的表示思考题1、当真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈大还是愈小？答：真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈小。

第一章：一.判断题：1.软件就程序，编软件就是编写程序。

（）2.软件危机的主要表现是软件需求增加，软件价格上升。

()3.软件工程科学出现的主要原因是软件危机的出现。

（）4.与计算机科学的理论研究不同，软件工程是一门原理性学科（）二.选择题1.在下列选项中，（）不是软件的特征A系统性与复杂性 B 可靠性与一致性C 抽象性与智能性D 有形性与可控性2.软件危机的主要原因是：A软件工具落后 B 软件生产能力不足C 对软件的认识不够D 软件本身的特点及开发方法3.下列说法正确是的是A 20世纪50年代提出了软件工程的概念B 20世纪60年代提出了软件工程的概念C 20世纪70年代提出了客户机/服务器技术D 20世纪80年代软件工程学达到成熟4.( )是将系统化的规范的可定量的方法应用于软件的开发，运行和维护的过程。

它包括方法、工具和过程三个要素A 软件生命周期B 软件测试C 软件工程D 软件过程5.在下列选项中，（）不属于软件工程学科索要研究的基本内容。

A 软件工程材料B 软件工程目标C 软件工程原理D 软件工程过程6.软件工程的三要素是（）A技术，方法和工具 B 方法，对象和类 C 方法，工具和过程 D 过程，模型和方法7.用来辅助软件开发，运行，维护，管理，支持等过程中的活动的软件成为软件开发工具，通常也称为（）工具A CADB CAIC CAMD CASE三简答题1.与计算机硬件相比，计算机软件有哪些特点？2.软件就是程序吗？如何定义软件？3.什么是软件危机？是什么原因导致了软件危机？4.为什么说软件工程的开发能在一定程度上解决软件危机的各种弊端？5.请简述软件工程的研究内容。

6.请简述软件工程的三要素。

7.请简述软件工程的目标，过程和原则。

8.请简述软件工程的基本原则。

9.请简述现代软件工程与传统软件工程显著的区别与改进。

第二章：一判断题1.瀑布模型的最大优点是将软件开发的各个阶段划分得十分清晰。

第一章、第二章习题一、填空题1.中药方剂各组成药味的有效成分之间通过配伍最有可能出现的物理变化是（）的改变，从而对（）产生相应的影响.2.有效部位是指(),例如（）。

3.不经加热进行提取的方法有（）和（），将溶剂从药材上部缓缓通过药材从下部流出，这种提取方法叫做（）。

4. 中药化学成分中常见基团极性最大的是（），极性最小的是（）5. 硅胶和氧化铝色谱的分离原理主要是（），根据被分离化合物的（）大小而达到分离目的。

6. 大孔树脂是一类没有（），具有（），（）的固体高分子物质，它可以通过（）有选择地吸附有机物质而达到分离的目的。

7. 利用中药化学成分能与某些试剂（），或加入（）后可降低某些成分在溶液中的（）而自溶液中析出的特点，可采用（）进行分离。

9. 离子交换色谱主要基于混合物中各成分（）差异进行分离。

离子交换剂有（）、（）和（）三种。

二、选择题1. 有效成分是指（）A需要提取的成分B含量高的化学成分C具有某种生物活性或治疗作用的成分D对人体有用的成分2. 与水不相互混溶的极性有机溶剂是（）A EtOHB Me2COC n-BuOHD 四氯化碳3. 比水重的亲脂性有机溶剂为（）A CHCl3B 苯C Et2OD 石油醚4. 利用有机溶剂加热提取中药成分时，一般选用（）A煎煮法 B浸渍法C回流提取法 D超声提取法5. 对含挥发油的药材进行水提取时，应采用的方法是（）A回流提取法 B先进行水蒸气蒸馏再煎煮C煎煮法 D连续回流提取法6. 主要利用分子筛原理的是（）A大孔树脂色谱 B凝胶过滤色谱C离子交换色谱 D硅胶柱色谱7. 由甲戊二羟酸途径生成的化合物是（）A 醌类、酚类B 蛋白质C 糖类D 甾体、萜类8. 可以确定化合物分子量的波谱技术是（）A．红外光谱 B．紫外光谱 C．质谱D．核磁共振光谱 E．旋光光谱9. 由氨基酸途径生成的化合物是（）A．生物碱 B．脂肪酸类 C．糖类 D．皂苷 E．香豆素类10. 能提供分子中有关氢及碳原子的类型、数目、互相连接方式、周围化学环境、以及构型、构象的结构信息的波谱技术是A．红外光谱 B．紫外光谱 C．质谱 D．核磁共振光谱三、问答题1．影响化合物极性大小的因素有哪些？排列常见基团极性大小的顺序。