第12章 机械的平衡

第十二章简单机械第1节杠杆第1课时杠杆及其平衡条件知识点1杠杆的概念1.人们把在力的作用下绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。

从支点到动力作用线的距离叫做动力臂。

动力和阻力的方向不一定(选填“一定”或“不一定”,下同)是相反的,力臂不一定在杠杆上。

2.下列关于杠杆的说法正确的是( B )A.杠杆只可以是直的B.杠杆一定有支点C.作用在杠杆上的力越大,力臂越大D.杠杆的总长度等于动力臂与阻力臂之和3.如图所示,工人师傅将油桶推上台阶,下列说法正确的是( C )A.这不能看成杠杆,因为油桶是圆的B.这不能看成杠杆,因为没有支点C.这可以看成杠杆,因为满足杠杆的所有条件D.这可以看成杠杆,支点就是油桶横截面的圆心知识点2力臂的画法4.[南通中考]如图,轻质杠杆平衡,请作出动力F1的力臂l1和杠杆所受阻力F2的示意图。

答案:如图所示5.[娄底中考]如图所示,OA是均匀的轻质杆,在拉力F的作用下,杆处于水平状态,画出拉力F的力臂。

答案:如图所示知识点3杠杆的平衡条件6.在探究杠杆的平衡条件的实验中。

(1)将杠杆装置放在水平台上,发现杠杆在如图甲所示的位置静止,调节右端螺母使它向右移动,直到杠杆在水平位置平衡;(2)给杠杆左侧挂上钩码如图乙所示,应在杠杆右侧第1格线处挂4个钩码或第4格线处挂1个钩码,使杠杆在水平位置平衡;(3)实验表明,杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂。

7.如图所示,弹簧秤对杠杆拉力的力臂与钩码对杠杆拉力的力臂之比是5∶2,弹簧秤读数是4 N,杠杆重忽略不计,则钩码重( A )A.10 NB.4 NC.2.5 ND.1.6 N8.如图所示,轻质杠杆OA可绕O点转动,AB=0.1 m,OB=0.2 m。

A点处挂一个质量为4 kg的物体G,B点处加一个竖直向上的力F,杠杆在水平位置平衡,则力F大小为60N(g取10 N/kg)。

9.如图所示是疫情高发期各地实施封村封路时用到的一种移动指示牌,其中AB为指示牌牌面,CD和BE为支架(支架重力不计)。

一、选择题1．小明用如图所示的装置探究杠杆的平衡，杠杆重力忽略不计，AB ＝BC ＝CO 。

图中所用钩码相同，弹簧测力计均保持竖直方向拉杠杆，使杠杆平衡在图示位置，弹簧测力计的示数分别为F 1、F 2、F 3、F 4，以下判断正确的是（ ）A ．F 1﹤F 2﹤F 3﹤F 4B ．F 1=F 4﹤F 3﹤F 2C ．F 1=F 4﹤F 2﹤F 3D ．F 1﹤F 3﹤F 2﹤F 4 2．如图所示，斜面高h =1m ，长s =5m ，小车重50N ，用沿斜面方向的拉力F ，将小车从斜面底端匀速拉到顶端，不计斜面和小车之间的摩擦，下列说法错误的是（ ）A ．拉力F 做的功大小等于50JB ．斜面对小车支持力做的功大小等于50JC ．斜面是一种省力的简单机械D ．斜面一定不能省功3．如图所示，甲、乙两种方式匀速提升重为80N 的物体，已知滑轮重10N ，绳重和摩擦不计。

则手的拉力F 甲、F 乙及机械效率η甲、η乙的关系正确的是（ ）A ．F F =甲乙 ηη<甲乙B ． F F <甲乙 ηη>甲乙C ． F F >甲乙 ηη<甲乙D ． F F >甲乙 ηη>甲乙4．如图所示，甲、乙两个物体的体积相等，甲的质量是乙质量的 2 倍，现杠杆处于水平平衡状态。

若将甲、乙二物体同时浸没在水中，则杠杆将A ．左端下沉B ．右端下沉C ．仍然保持水平状态D ．无法确定5．将一个重为4.5N 的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端，已知斜面长1.2m ，高为0.4m ，斜面对物体的摩擦力为1N（物体的大小、空气阻力等可忽略不计）．则在上述过程中A．有用功为5.4J B．额外功为1.8JC．机械效率为60%D．沿斜面向上的拉力大小为2N6．如图所示，均匀杠杆上的每一个小格长度都相等，每一个钩码的质量都为m。

杠杆处于平衡状态。

下面说法正确的是A．左、右各摘去一个钩码，杠杆仍然平衡B．左、右钩码都向支点移动一小格，杠杆仍然平衡C．左侧钩码向右移动四小格，右侧钩码向左移动两小格，杠杆仍然平衡D．只摘掉左侧所有钩码，在a点用力拉杠杆，当拉力F≥2mg时，杠杆有可能平衡7．人体的某些部分也可以看作杠杆，例如托起物体的前臂图．下列图中正确表示手的前臂所受动力和阻力的是图A．B．C．D．8．工人利用滑轮组吊起重为2400N的路灯杆（质量分布均匀）。

静平衡的计算

如图10－1a所示，设有一盘 状转子，具有偏心质量ml、 m2 、 m3 及 m4 ，回转半径分别 为 r1 、 r2 、 r3 、 r4 ，其方位 如图。当此转子以等角速度 ω 回转时，各偏心质量所产 生的离心惯性力分别为：
F1 m1 2r1 F2 m2 2r2
F3 m3 2r3
与刚性转子的平衡相比，挠性转 子的动平衡具有以下两个特点：


1. 转子的不平衡质量对支承引起的动压力 和转子弹性变形的形状随转子的工作转速而 变化，因此，在某一转速下平衡好的转子， 不能保证在其它转速下也是平衡的。 2. 减小或消除支承的动压力不一定能减小 转子的弯曲变形。而明显的弯曲变形将对转 子的结构、强度和工作性能产生有害的影响。
[ mr ] [e] m
即 [e] 可以理解为转子单位质量的不平衡量。 一般用［ mr ］来表示具体转子不平衡量大 小，用[e]来表示转子平衡精度。 20
[e] mm / s 平衡精度用 A 1000
表示
对于质量为m的单平衡面平衡的盘状转子， 其许用不平衡量由平衡精度直接得到，为；

对于双平衡面平衡的转子，由于是在两个平 衡基面上分别进行平衡，因此，需要把许用 不平衡量分解到两个平衡基面上。
发动机的曲轴
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动平衡的计算


如下图所示的长转子，具有偏心质量分别为 m1、m2、m3，并分别位于平面1、2、3上， 其回转半径分别为r1、r2、r3，方位如下图所 示。 当转子以等角速度回转时，它们产生的惯性 力F1、F2、F3形成一空间力系。
•由理论力学可知，一个力可以分解为与它相平行的两
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挠性转子动平衡原理及方法简介

l2/m
杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂。
F1 l1 F2 l2
3．练习
l1＝3l2，F1是F2的＿＿＿倍。 F1:F2＝2:5，l1:l2＝＿＿＿＿。 l1:l2＝4:3，F2＝60 N，F1＝＿＿＿。 F1＝15 N，F2＝75 N，l1＝15 cm，l2＝＿＿＿。
三、生活中的杠杆：
② 图示杠杆的力臂
例：画出图中力F对 支点O的力臂l 。
l
O
F
例 一块截面积为矩形ABCD的均匀金属块重 2 000 N，它的长宽之比为4:3，将它置于水平地 面上如图所示，若在A点用力F抬起金属块的一
端，则力F至少为 800 N。
A
B
l1
D
l2 C
G
F l1 G l2
2．探究杠杆的平衡条件 ① 调节杠杆在水平位置平衡 ； ② 获取实验数据； ③ 归纳结论。
A．启瓶器 B．切纸铡刀 C．食品夹 D．羊角锤
2．小阳同学在做“探究杠杆平衡条件”的实验时， 他把杠杆挂在支架上，发现左端向下倾斜。 （1）若使杠杆在 水平 位置平衡，需把平衡螺母向
右 端调节。 （2）如果在杠杆的A处挂三个相同的钩码，则在B 处要挂 2 个同样的钩码，杠杆才能重新位置平衡。 （3）若在C处挂6 N的钩码，用弹簧测力计作用在B 点，要使杠杆在水平位置平衡，最小拉力的方向应 该竖直向上，此时弹簧测力计的示数为 2 N 。
（3）改变阻力和阻力臂的大小，相应调节动力和动力臂的 大小，再做几次实验。
（4）在杠杆的一侧挂上钩码作为阻力，通过在其他位置上 用弹簧测力计拉住杠杆的办法使杠杆平衡。将动力F1、阻 力F2、动力臂l1、阻力臂l2记录表格中。
次数
1 2 3 4 5 6